王鵬程 曹亦 謝紅光 殷垚 王偉? 王澤鎣 馬欣辰 王琳? 黃維2)

1) (南京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)材料研究院， 江蘇省柔性電子重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 211816)2) (西北工業(yè)大學(xué)， 西安柔性電子研究院， 西安生物醫(yī)學(xué)材料與工程研究院， 柔性電子前沿科學(xué)中心， 西安 710072)(2020 年1 月2日收到; 2020 年3 月6日收到修改稿)

伴隨著拓?fù)洳牧系某霈F(xiàn)， 拓?fù)湮锢韺W(xué)成為了當(dāng)代凝聚態(tài)物理的前沿與熱點(diǎn)之一. 拓?fù)涮匦允敲枋霾牧系奈锢砹吭谶B續(xù)變換下會保持不變的性質(zhì)(如陳數(shù)Chern number)， 種類包括拓?fù)浣^緣體、外爾和狄拉克等拓?fù)浒虢饘?、拓?fù)浯挪牧系? 一維手性磁孤子(chiral magnetic solitons)， 類似于磁性斯格明子(skyrmions)， 是一類具有拓?fù)湫院蜏?zhǔn)粒子性的磁結(jié)構(gòu)， 具有豐富的物理特性和潛在應(yīng)用價值. 本文詳細(xì)總結(jié)了一種具有一維手性磁孤子結(jié)構(gòu)的晶體Cr1/3NbS2， 包括其晶體構(gòu)型、磁相互作用、磁結(jié)構(gòu)、維度調(diào)控以及相變物理等物理特性.希望本綜述能為研究拓?fù)浯挪牧系目蒲腥藛T提供詳實(shí)的參考， 為將拓?fù)浜褪中源判砸氲蕉S層狀材料家族提供研究思路， 促進(jìn)拓?fù)浯烹娮訉W(xué)的發(fā)展， 為相關(guān)器件提供更多的材料選擇和理論基礎(chǔ).

1 引 言

早在18世紀(jì)， 數(shù)學(xué)家歐拉在解決“哥尼斯堡七橋問題”和“多面體問題”時， 就探討過幾何圖形或空間連續(xù)變換下仍保持不變的某些性質(zhì)， 這形成了當(dāng)今拓?fù)鋵W(xué)這一概念的雛形. 而拓?fù)?topology)這一詞匯最早是由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家Johann Benedict Listing在1847年提出的. 早期拓?fù)渲饕嬖谟跀?shù)學(xué)領(lǐng)域， 而后物理學(xué)家們也開始嘗試在物理研究中引入這一概念. 戴維·索利斯(David Thouless)、鄧肯·霍爾丹(Duncan Haldane)和邁克爾·科斯特利茲(Michael Kosterlitz)由于在拓?fù)湮锢韺W(xué)的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)獲得了2016年諾貝爾物理學(xué)獎.

在磁學(xué)領(lǐng)域， 拓?fù)浯啪哂兄匾饬x. 具有非平庸特性的拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)在實(shí)空間中可以分別以一維、二維和三維形式存在[1]， 包括一維磁孤子(magnetic solitons)、二維斯格明子(skyrmions)和三維斯格明子管(skyrmion tube)、磁浮子(magnetic bobber)等， 如圖1所示. 其中， 斯格明子最初由Skyrme[2]于1962年首先提出， 并且被認(rèn)為是一種受拓?fù)浔Ｗo(hù)的“準(zhǔn)粒子”. 1994年，Bogdanov和Hubert[3，4]在理論上系統(tǒng)研究了磁性材料中斯格明子的磁結(jié)構(gòu). 此外， 理論物理學(xué)家們預(yù)言， 在二維電子氣中也可能存在斯格明子[5，6]. 直到2006年， R??ler等[7]在理論上證實(shí)了自發(fā)穩(wěn)定的斯格明子廣泛存在于具有空間反演對稱性破缺的磁性材料中. 在實(shí)驗(yàn)上， 通過中子衍射， 首先在MnSi單晶體材料中發(fā)現(xiàn)了斯格明子晶格， 隨后利用洛倫茲透射電鏡在實(shí)空間中觀測到了單個斯格明子[8-10].

王琳， 南京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)材料研究院教授、博士生導(dǎo)師. 2009年在武漢大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位， 2013年在香港科技大學(xué)獲得博士學(xué)位， 2014年起在瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)從事博士后工作， 2017年被南京工業(yè)大學(xué)聘請為教授和博士生導(dǎo)師. 主要研究新型低維納米材料的生長制備、量子輸運(yùn)、光電特性和存儲器件， 探討和發(fā)現(xiàn)不同種類材料中的微觀電子行為及器件性能. 已發(fā)表學(xué)術(shù)論文近50篇，以第一作者/通訊作者身份在Nature Communications，Physical Review Letters， Advanced Materials， Nano Today等發(fā)表論文20余篇. 曾榮獲國際先進(jìn)材料學(xué)會IAAM獎 章 (International Association of Advanced Materials)、歐洲材料學(xué)會青年科學(xué)家獎 (Young Scientist Award)、江蘇特聘教授、江蘇省“六大人才高峰”高層次人才A類、首屆國家級江北新區(qū)“十大杰出青年”、中國青少年科技創(chuàng)新獎等榮譽(yù)， 擔(dān)任國際先進(jìn)材料協(xié)會會員、歐洲先進(jìn)材料大會科學(xué)顧問委員、柔性電子材料與器件工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會委員、中國激光雜志社青年編委、江蘇省青年聯(lián)合會委員、江蘇省青年科技工作者協(xié)會會員等社會兼職.

王偉， 南京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)材料研究院副研究員. 2006年和2009年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士和碩士學(xué)位，2015年在南京大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位，同年起在南京大學(xué)從事博士后研究工作， 并于2017年在南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院任職副研究員， 2019年加入南京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)材料研究院， 任副研究員. 主要研究領(lǐng)域包括二維單晶材料生長、拓?fù)浣^緣體及狄拉克半金屬介觀輸運(yùn)性質(zhì)、二維磁性材料、角分辨光電子能譜等等， 在探索研究狄拉克材料量子輸運(yùn)、分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)及自旋電子器件方面有著一定成果. 目前已在Physical Review B，Applied Physical Letters， Applied Surface Science等雜志發(fā)表文章30余篇， 其中第一作者和通信作者文章16篇.

拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)的拓?fù)鋽?shù)可用繞數(shù)w (winding number)來描述. 對于二維和三維拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)(例如斯格明子等)來說， 其拓?fù)鋽?shù)計算方式即為[11]而對于一維磁孤子[11]:對應(yīng)著體系中磁孤子的數(shù)目(soliton number). 其本質(zhì)與磁性斯格明子類似， 都是一種自旋按螺旋方式排列而表現(xiàn)出準(zhǔn)粒子性的磁學(xué)構(gòu)型， 其形成是自旋、軌道、晶格等多種自由度之間競爭和耦合的結(jié)果. 一維磁孤子的拓?fù)浔Ｗo(hù)表現(xiàn)為該磁結(jié)構(gòu)在連續(xù)變換下， 例如每一個自旋改變一個微小角度， 該系統(tǒng)的磁孤子數(shù)目是不變的， 即具有連續(xù)形變下的不變性.

Cr1/3NbS2是一種具有一維磁孤子結(jié)構(gòu)的典型磁性材料[12]. 在Cr1/3NbS2中， 自旋磁矩在ab平面內(nèi)平行排列， 沿著c軸方向形成螺旋磁結(jié)構(gòu)， 是一種單軸手性磁性材料. 在材料居里溫度TC以下，施加沿ab平面方向的磁場會促使自旋磁矩從沿c軸方向線性螺旋式排列(相鄰層間的磁矩會形成固定偏轉(zhuǎn)角度)轉(zhuǎn)變?yōu)槭中源殴伦咏Y(jié)構(gòu). 根據(jù)螺旋繞向， 磁孤子分為左旋手性與右旋手性[13]， 如圖1(k)和圖1(l)所示. 當(dāng)磁場強(qiáng)度較弱時， 螺旋手性磁周期保持不變， 如圖1(m)和圖1(n)所示; 只有當(dāng)磁場增強(qiáng)到一定程度時， 磁孤子數(shù)目才會出現(xiàn)跳變(類似磁性斯格明子). 磁孤子隨著外加磁場的變化而發(fā)生產(chǎn)生、分離、湮滅的現(xiàn)象， 在尺寸受限的Cr1/3NbS2晶體中尤為明顯. 這種伴隨著磁孤子數(shù)目的改變而引起的拓?fù)湎嘧儯?近年來也在實(shí)驗(yàn)上通過監(jiān)測Cr1/3NbS2薄片樣品的磁電阻或者磁化強(qiáng)度的跳變行為而得以驗(yàn)證[14](對于Cr1/3NbS2磁學(xué)構(gòu)型和拓?fù)湎嘧儗⒃诤笪倪M(jìn)行詳細(xì)討論). 因此，Cr1/3NbS2為研究一維手性磁孤子和層狀拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)提供了優(yōu)異的研究平臺.

本文系統(tǒng)總結(jié)了Cr1/3NbS2的研究成果. 第2節(jié)討論了Cr1/3NbS2的晶體結(jié)構(gòu)、合成方法、不同磁相及其形成原因. 第3節(jié)主要介紹了Cr1/3NbS2在各個相變點(diǎn)處的磁學(xué)特性， 總結(jié)了利用不同表征手段研究這些相變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和物理機(jī)制. 第4節(jié)介紹了近年來人們分別利用晶界效應(yīng)和厚度限制分離和讀取Cr1/3NbS2中單個磁孤子. 最后， 對該領(lǐng)域的未來發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)和展望. 希望本綜述可以促使更多研究者們對Cr1/3NbS2產(chǎn)生興趣， 促進(jìn)發(fā)現(xiàn)更多具有類似磁結(jié)構(gòu)的材料類型及拓?fù)浯挪牧显谧孕娮悠骷痛判源鎯ζ鞯确矫娴膽?yīng)用潛力.

2 材料與結(jié)構(gòu)

2.1 晶體結(jié)構(gòu)與合成

圖 1 磁性材料中一維、二維及三維拓?fù)渥孕棙?gòu)示意圖[1，13] (a) 奈爾型(Néel-type)斯格明子(w = —1); (b) 布洛赫型(Blochtype)斯格明子(w = —1); (c) 反斯格明子(antiskyrmion)(w = +1); (d) 雙斯格明子(biskyrmion)(w = —2); (e) 渦旋態(tài)(vortex)斯格明子(w = —0.5); (f) 半子(meron)(w = —0.5); (g) 雙半子(bimerom)(w = —1); (h) 套嵌斯格明子(skyrmionium)(w = 0); (i) 斯格明子管(skyrmion tube); (j) 磁浮子(magnetic bobber). 箭頭表示自旋方向， 面外自旋分量(mz)分別用三種顏色表示: 紅色表示朝向面外， 白色表示在面上， 藍(lán)色表示朝向面內(nèi); (k) 左旋螺旋磁相及磁孤子晶格示意圖; (l) 右旋螺旋磁相及磁孤子晶格示意圖，? (2016) The Physical Society of Japan; (m)， (n)對Cr1/3NbS2施加沿著垂直于c軸的外加磁場， 當(dāng)磁場強(qiáng)度較弱時， 螺旋手性周期變長， 磁孤子數(shù)目保持不變Fig. 1. Illustrations of a series of 1D， 2D and 3D topological spin textures in magnetic materials[1，13]: (a) Néel-type skyrmion (w =—1); (b) Bloch-type skyrmion (w = —1); (c) antiskyrmion (w = +1); (d) biskyrmion (w = —2); (e) vortex (w = —0.5); (f) meron (w =—0.5); (g) bimeron (w = —1); (h) skyrmionium (w = 0); (i) skyrmion tube， and (j) magnetic bobber. The arrow represents the spin direction and the out-of-plane spin component (mz) is represented by the color: Red is out of the plane， white is in-plane， and blue is into the plane; (k) left-handed helimagnetic structures and soliton lattices; (l) right-handed helimagnetic structures and soliton lattices ? (2016) The Physical Society of Japan; (m)， (n) illustrations of soliton lattices under a small magnetic field perpendicular to c-axis: the solitons number remains unchanged， while the chiral period becomes longer.

Cr1/3NbS2晶體具有中心對稱破缺的六方層狀結(jié)構(gòu)， 如圖2(a)所示[15，16]. 其空間群是P6322，Cr原子插在兩個2H-NbS2六角層之間， 晶格常數(shù)a = b = 5.738 ?， c = 12.018 ?. 材料中的磁性主要由正三價的Cr離子貢獻(xiàn)， 磁矩為3μB， 局域電子自旋S = 3/2， 而傳導(dǎo)電子則源自Nb原子的未填充帶[16-18]. 在中心對稱性破缺的磁性晶體中， 其相鄰自旋磁矩間存在著一種反對稱的自旋軌道耦合相互作用， 即Dzyaloshinskii-Moriya (DM) 相互作用[16，19，20]. 反對稱的DM相互作用傾向于使層與層之間的相鄰自旋磁矩垂直排列， 而基于海森伯模型的對稱性鐵磁交換作用則傾向于使相鄰自旋磁矩平行排列， 兩種作用的相互競爭導(dǎo)致Cr1/3NbS2沿c軸形成了穩(wěn)定的螺旋手性磁基態(tài)[13，21].

Cr1/3NbS2單晶通常采用化學(xué)氣相傳輸方法制備[22]， 如圖2(b)所示. 將純度99.99%以上的單質(zhì)Cr， Nb， S按照化學(xué)計量比混合， 添加I2作為傳輸劑， 真空密封于石英管中， 在高溫區(qū)950 ℃和低溫區(qū)800 ℃的條件下生長一至兩周獲得單晶， 所得晶體呈薄片狀.

2.2 磁相互作用

在Cr1/3NbS2中存在多種磁相互作用， 包括海森伯相互作用、DM相互作用、磁晶各向異性和塞曼能. 它們的共同作用決定了Cr1/3NbS2的豐富磁學(xué)性質(zhì)， 其哈密頓量可描述為[17，23]:

圖 2 (a) Cr1/3NbS2晶體結(jié)構(gòu)示意圖， Cr， Nb和S原子分別由藍(lán)色、綠色和黃色球體表示; (b) Cr1/3NbS2單晶生長方法的示意圖[22];(c)—(g) Cr1/3NbS2中不同磁相的示意圖: (c) 手性螺旋磁序(CHM)， 黃框標(biāo)示了一個完整的磁孤子周期; (d) 手性圓錐相(CCP);(e) 手性孤子晶格(CSL); (f) 傾斜手性孤子晶格(CSL); (g) 鐵磁態(tài)(FFM)Fig. 2. (a) Crystal structure of Cr1/3NbS2， Cr， Nb and S atoms are denoted by blue， green and yellow spheres， respectively;(b) schematic illustration of Cr1/3NbS2 single crystal growth[22]; (c)—(g) schematic diagrams illustrating different spin configurations of Cr1/3NbS2: (c) Chiral helimagnetic order (CHM)， in which the yellow box denotes a complete period of a chiral soliton; (d) chiral conical phase (CCP); (e) chiral soliton lattice (CSL); (f) tilted chiral soliton lattice (TCSL); (g) forced ferromagnetic (FFM) state.

其中(1)式右側(cè)四個分量依次表示海森伯相互作用、DM相互作用、磁晶各向異性和塞曼能; J表示最近鄰自旋磁矩之間的海森伯交換相互作用強(qiáng)度;D表示沿c軸的單軸DM矢量; A表示各向異性常數(shù); z表示沿c軸的單位矢量; μB表示玻爾磁子;B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度; Si和Si+1則分別表示在i和i + 1位置上的自旋磁矩.

2.2.1 海森伯相互作用

海森伯相互作用源自電子非對稱波函數(shù)的量子力學(xué)效應(yīng)， 誘導(dǎo)自旋磁矩發(fā)生自發(fā)極化， 從而促使相鄰自旋磁矩平行排列[24-26]. 對于Cr1/3NbS2而言， 海森伯相互作用包括層間相互作用(interlayer coupling， 平行于c軸， J∥～18 K)和層內(nèi)相互作用(intralayer coupling， 垂直于c軸，J⊥～140 K)兩部分， 兩者共同決定了Cr1/3NbS2的居里溫度[21].

2.2.2 DM相互作用

DM相互作用是在空間反演對稱性破缺的系統(tǒng)中， 由自旋軌道耦合引起的一種各向異性的交換相互作用[19，20，27，28]. 在Cr1/3NbS2中， DM相互作用是由Cr原子構(gòu)成的亞晶格中的中心反演對稱性破缺引起的. DM相互作用與海森伯相互作用共同決定了Cr1/3NbS2手性螺旋磁結(jié)構(gòu). 一方面， DM相互作用促使相鄰自旋磁矩趨向于在正交于DM矢量的平面內(nèi)垂直排列， 而海森伯相互作用促使自旋磁矩趨向于平行排列; 另一方面， 相鄰自旋磁矩的偏轉(zhuǎn)角α由DM相互作用強(qiáng)度(D～2.9 K)和層間海森伯相互作用強(qiáng)度(J∥～18 K)的比值決定，即α = arctan(D/J∥)[29，30]. 矢量D的正負(fù)決定了自旋結(jié)構(gòu)的手性， 負(fù)(正)號對應(yīng)于左(右)手手性.由于DM相互作用比海森伯相互作用弱1—2個數(shù)量級， 故該偏轉(zhuǎn)角度數(shù)值較小(約為 9°). 考慮到兩種作用的影響， 自旋結(jié)構(gòu)可表示為[12]:

其中z表示自旋磁矩沿螺旋軸的坐標(biāo); φ (z) 表示方位 角.

2.2.3 磁晶各向異性

晶體沿不同晶軸方向受磁化難易程度 不同，這種現(xiàn)象稱為磁晶各向異性. 磁晶各向異性意味著磁性能沿著各個晶格方向上是不同的， 有利于材料磁化的晶軸方向稱作易磁化軸(easy-axis)， 反之，稱 作 難 磁 化 軸(hard-axis)[25，31，32]. 從 結(jié) 構(gòu) 上 看，Cr1/3NbS2的磁晶各向異性源于單軸六角晶格結(jié)構(gòu)的各向異性[16]. Cr1/3NbS2作為一種單軸手性螺旋磁材料， 其易磁化軸沿ab面方向， 難磁化軸沿c軸方向[16，33，34]. 因此， 沿c軸方向的手性螺旋軸較為穩(wěn)固， 不易受到缺陷、熱波動等內(nèi)在與外界因素影響[13].

2.2.4 塞曼能

塞曼效應(yīng)的本質(zhì)是原本自旋方向不同但處于簡并態(tài)的電子， 在磁場作用下退簡并的過程. 塞曼能的大小與磁場強(qiáng)度成正比. 在Cr1/3NbS2中， 塞曼能驅(qū)使自旋磁矩趨向于磁場方向排列， 當(dāng)磁場強(qiáng)度超過臨界磁場HC時， 所有自旋磁矩都沿磁場方向完全平行排列[35-37]. 與其他磁相互作用不同的是，塞曼能會隨著磁場的變化而變化， 是誘導(dǎo)Cr1/3NbS2出現(xiàn)手性磁孤子和鐵磁性等磁相的關(guān)鍵[15].

2.3 磁 相

當(dāng)對Cr1/3NbS2施加不同大小和方向的磁場時， 不同磁相互作用彼此耦合和相互競爭， 使其存在豐富多變的磁相[17，38]. 在TC以上， Cr1/3NbS2顯順磁性(paramagnetism， PM)， 而在TC以下， 隨著外加磁場和溫度的改變， 會呈現(xiàn)包括手性螺旋磁序(chiral helimagnetic order， CHM)、手性圓錐相(chiral conical phase， CCP)、手性孤子晶格(chiral soliton lattice， CSL)、傾斜手性孤子晶格(tilted chiral soliton lattice， TCSL)和 鐵 磁 態(tài)(forced ferromagnetic state， FFM)多種不同的磁學(xué)相.

2.3.1 手性螺旋磁序(CHM)

如圖2(c)所示， Cr1/3NbS2的手性螺旋軸沿c軸方向， 在海森伯相互作用與DM相互作用共同影響下， 相鄰自旋磁矩間的偏轉(zhuǎn)角約為9°， 即需要40個單胞(約48 nm， 單胞系數(shù)c～1.2 nm)完成360°的旋轉(zhuǎn)[12，33]. 通過洛倫茲透射電子顯微鏡(Lorentz transmission electron microscope， Lorentz TEM)和選區(qū)電子衍射(selected area electron diffraction， SAED)可以明顯觀察到手性螺旋周期結(jié)構(gòu)， 證明了其周期約為46 nm， 與理論接近; 同時也證明了手性周期的溫度依賴特性， 該內(nèi)容將在后文進(jìn)行詳細(xì)闡述[12].

2.3.2 手性圓錐相(CCP)

CCP與CHM結(jié)構(gòu)類似， 主要的區(qū)別在于CCP中的自旋磁矩向c軸方向傾斜， 如圖2(d)所示[38]. 施加平行于c軸的磁場導(dǎo)致了磁矩不再局限于ab平面， 并且與ab平面的傾斜角度與磁場大小相關(guān); 磁場強(qiáng)度越強(qiáng)， 傾斜角度則越大. 若磁場方向未完全平行于c軸， 則沿ab面的磁場分量會促使CCP向TCSL轉(zhuǎn)化[38，39].

2.3.3 手性孤子晶格(CSL)

如圖2(e)所示， 手性孤子晶格可以看作是由鐵磁性磁疇和螺旋磁疇兩部分組成[12]. 其中， 鐵磁性磁疇區(qū)域的所有自旋磁矩沿磁場方向平行排列;螺旋磁疇區(qū)域自旋磁矩螺旋排列. 手性磁孤子因具有拓?fù)浞€(wěn)定性、單軸性和周期性， 故不易受外界擾動的影響， 并可通過調(diào)節(jié)晶體厚度來有效地操控磁孤子數(shù)目. 手性磁孤子結(jié)構(gòu)為Cr1/3NbS2新奇多樣的性質(zhì)特征提供了物理根源[14，40，41].

2.3.4 傾斜手性孤子晶格(TCSL)

TCSL是一類特殊的CSL結(jié)構(gòu)， 它僅在施加傾斜磁場時出現(xiàn)， 此時自旋磁矩趨向于磁場方向排列， 產(chǎn)生沿c軸方向的分量， 其結(jié)構(gòu)如圖2(f)所示.TCSL同樣具有手性磁孤子結(jié)構(gòu)， 表現(xiàn)出與CSL相同的準(zhǔn)粒子性與拓?fù)浞€(wěn)定性[38].

2.3.5 鐵磁態(tài) (FFM)

Cr1/3NbS2受到磁場作用， 部分磁矩被強(qiáng)行沿磁場方向排列， 從而呈現(xiàn)鐵磁疇的狀態(tài); 隨著磁場增加， 該鐵磁疇區(qū)域的范圍不斷擴(kuò)大， 導(dǎo)致系統(tǒng)中磁孤子的數(shù)目發(fā)生跳變式的減少. 當(dāng)磁場達(dá)到臨界磁場HC時， 系統(tǒng)里的最后一個磁孤子也會被“驅(qū)除”而進(jìn)入完全FFM相[15]， 如圖2(g)所示， 此時所有自旋磁矩都與磁場方向平行.

3 磁學(xué)性質(zhì)

如圖3所示， Cr1/3NbS2在不同磁場和溫度下，會展現(xiàn)出諸多有趣的磁相. 在TC以下， 隨著施加垂直于c軸的磁場， 并逐漸增大， CHM相向CSL相轉(zhuǎn)變， 隨著磁場進(jìn)一步增大， 最終轉(zhuǎn)變?yōu)镕FM相. 根據(jù)Tsuruta等[42]的研究成果和相關(guān)定義， CSL相可細(xì)分為CSL-1和CSL-2兩個狀態(tài).接下來， 將對各相變處所發(fā)生的物理特性及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行詳實(shí)討論.

圖 3 H⊥c時， Cr1/3NbS2在TC附近的相圖. 此處HM相當(dāng)于文中所提及的CHM[15]Fig. 3. Phase diagram of Cr1/3NbS2 in presence of a magnetic field perpendicular to c-axis below curie temperature TC.Here HM is equivalent to the CHM mentioned in this review[15].

3.1 PM-CHM相變

Cr1/3NbS2在無外加磁場的條件下， 順磁到手性螺旋磁(PM-CHM)的過程中， 居里溫度TC是最為重要的參數(shù)之一， 而TC(～130 K)的具體數(shù)值與晶體質(zhì)量相關(guān)[16，43]. 材料的面內(nèi)電阻率在TC附近出現(xiàn)拐點(diǎn)[33]， 如圖4(a)所示. 對于Cr1/3NbS2而言， TC并非等價于磁有序無序轉(zhuǎn)變溫度 T*. 通過對Cr1/3NbS2的熵變測量可知(如圖4(b)所示)， 所測樣品居里溫度TC在130 K附近， 而磁有序無序轉(zhuǎn)變溫度 T*在132.5 K附近. 這表明Cr1/3NbS2在TC與 T*之間， 總體自發(fā)磁化強(qiáng)度為零， 但仍存在局域螺旋磁有序狀態(tài); 當(dāng)達(dá)到 T*以上時， 螺旋磁結(jié)構(gòu)徹底消失， 轉(zhuǎn)變成完全磁無序狀態(tài)[44]. 在薄片樣品中， 這一特征更為明顯， 如圖4(d)和圖4(e)所示. 此研究工作中所用的薄片樣品 T*高達(dá)140 K， 遠(yuǎn)高于薄片樣品的TC(127 K)[12，45].

洛倫茲透射電子顯微鏡(Lorentz TEM)是一種用于觀察手性螺旋磁結(jié)構(gòu)的有效手段[12]. 作為一種功能強(qiáng)大的顯微成像和結(jié)構(gòu)分析工具，Lorentz TEM的工作原理是將電子束進(jìn)行加速聚焦， 電子束發(fā)射穿過超薄樣品， 與樣品晶格中的電子云相互作用， 進(jìn)而形成明暗不同的圖像， 經(jīng)電場放大成像處理后可獲得樣品的晶體結(jié)構(gòu)圖像[46-49].此外， 由于電子帶有自旋， 可以利用電磁場將電子束進(jìn)行偏轉(zhuǎn)， 利用晶體樣品中局域磁矩對電子散射不同的效應(yīng)， 從而獲得材料磁性結(jié)構(gòu)信息[47]. 如圖4(c)所示， 圖中的洛倫茲TEM圖像數(shù)據(jù)清晰地展現(xiàn)了CHM的結(jié)構(gòu)， 明暗條紋的周期性排布對應(yīng)于螺旋磁結(jié)構(gòu)的周期性變化. 條紋對比度的變化規(guī)律符合正弦函數(shù)曲線， 且周期約為46 nm， 接近理論預(yù)測的48 nm[12].

此外， 掃描透射電子顯微鏡(scanning transmission electron microscope， STEM)中的微分相位差(differential phase contrast， DPC)作為一種高分辨率的磁成像技術(shù)也被廣泛運(yùn)用于材料磁結(jié)構(gòu)的研究工作中. 通過結(jié)合洛倫茲TEM， DPC以及SAED數(shù)據(jù)， 證明了材料的手性周期長度與溫度相關(guān)[45]. 如圖4(d)和圖4(e)所示， 手性周期在低溫區(qū)(區(qū)域I， 溫度低于90 K)為恒定值48 nm，對應(yīng)于恒定周期的CHM相區(qū); 而當(dāng)在中溫區(qū)(區(qū)域II， 溫度為90到140 K)時， 手性周期隨溫度線性降低， 對應(yīng)于CHM周期收縮區(qū); 而在140 K以上(區(qū)域III)時， 手性周期將完全消失， 此時樣品處于順磁區(qū).

3.2 CHM-CSL相變

通過施加垂直于c軸的磁場， CHM相逐漸向CSL相轉(zhuǎn)變， 如圖2(c)與2(e)所示. 手性周期長度隨磁場的增強(qiáng)而增加， 這表明了CSL鐵磁性磁疇區(qū)域的形成和逐漸擴(kuò)大， 洛倫茲TEM數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)[12]. 如圖5(a)—圖5(c)所示， 隨著磁場的增強(qiáng)， 暗條紋的間距增大， 這說明了部分自旋磁矩開始極化. 相較于圖4(c)， 圖5(d)中的對比度不再以正弦函數(shù)變化， 而展現(xiàn)出一種新的周期性變化模式， 這歸因于CSL相的出現(xiàn). 由圖5(e)和圖5(f)可知， 在接近臨界磁場HC時， 手性周期長度的改變量與無外加磁場下手性周期的比值即ΔL(H)/L(0)發(fā)生突變， 迅速增大; 而手性周期不斷變長， L(0)/L(H)趨向于0， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與理論計算的結(jié)果相符. 此外， 洛倫茲TEM圖像也可作為判斷CHM與CSL中的手性方向的依據(jù)， 其原理是不同手性磁孤子的磁矩偏轉(zhuǎn)電子束會得到不同對比度關(guān)系的洛倫茲TEM圖像. 圖5(g)顯示了當(dāng)CSL中為左手手性時， 所得到的洛倫茲TEM圖像對比度關(guān)系， 因此， 根據(jù)圖像對比度關(guān)系即可判斷手性方向.

圖 4 (a) Cr1/3NbS2沿ab面電阻率隨溫度的變化關(guān)系， 內(nèi)插圖顯示了電阻率關(guān)于溫度的導(dǎo)數(shù)[33]; (b) ΔH = 100—1000 Oe時，熵變隨溫度的變化關(guān)系(ΔSM(T))， 居里溫度TC與手性有序無序轉(zhuǎn)變溫度T *存在溫差， 內(nèi)插圖為TC附近的ΔSM(T )圖[44]; (c) T =110 K， 無外加磁場時的CHM的洛倫茲TEM圖像， 虛線矩形區(qū)域?qū)?yīng)的對比度強(qiáng)度線輪廓圖中， 垂直網(wǎng)格間距約為15 nm， 周期約為46 nm[12]; CHM周期 (d) 和波數(shù) (e) 隨溫度的變化關(guān)系. 藍(lán)色方格表示洛倫茲菲涅耳法和DPC法獲得的數(shù)據(jù)， 綠圓形和紅三角形分別對應(yīng)于隨溫度增加和減小的SAES數(shù)據(jù)， (d) 中的內(nèi)插圖為三維平均場理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[45]Fig. 4. (a) Temperature dependence of resistivity of Cr1/3NbS2. The inset shows the temperature deriative of resistivity[33]; (b) ΔSMT curves for ΔH = 100—1000 Oe， a temperature gap exists between TC and order-disorder temperature T *. The inset is the ΔSM-T curves near the TC[44]; (c) the Lorentz TEM micrographs of CHM in Cr1/3NbS2 at 0 T and 110 K， with a line profile of the contrast intensity integrated in a dotted square region. Vertical grid spacing corresponds to 15 nm. The period is estimated to be 46 nm[12];temperature dependent period (d) and wave number (e) of CHM are divided into three regions. Blue squares represent the data obtained by the Lorentz Fresnel and DPC methods. Green circle and red triangles represent the SAES data with increasing and decreasing T， respectively. The inset in (d) shows the 3D mean-field theory and the measurement data[45].

2013年， Ghimire等[33]通過磁化強(qiáng)度和電荷輸運(yùn)等測量方式展開了磁孤子數(shù)跳變及其相關(guān)性質(zhì)的研究. 低溫下的磁化數(shù)據(jù)曲線存在嚴(yán)重滯后現(xiàn)象， 如圖5(h)所示， 此現(xiàn)象將在后文進(jìn)行詳細(xì)討論. 低溫下面內(nèi)電阻隨磁場的變化趨勢如圖5(i)所示， 與磁化曲線相對應(yīng)， 同樣表現(xiàn)出滯后現(xiàn)象， 并在1 kOe附近磁電阻值發(fā)生顯著變化. 圖5(h)和圖5(i)反映了手性磁孤子產(chǎn)生和湮滅的過程， 當(dāng)所施加的磁場與自旋磁矩方向接近甚至完全一致時，自旋無序散射減小， 從而減小了電阻率.

μ介子自旋/弛豫(muon spin rotation/relaxation， μSR)是一種對局部磁矩極為敏感的測試工具， 該技術(shù)具有對系統(tǒng)擾動小、不需要同位素、探針完全極化、對電場免疫等優(yōu)點(diǎn)[34，50-52]， 因此非常有利于研究CHM-CSL磁相轉(zhuǎn)變過程. μSR通過向材料中注入自旋極化的μ介子， 利用自旋進(jìn)動和弛豫現(xiàn)象， 從而推斷出物質(zhì)與磁性相關(guān)的性質(zhì).μSR光譜圖中總信號幅值A(chǔ)0表示磁體的磁體積分?jǐn)?shù)， 它可以有效地反映相變[34]， 如圖5(j)所示， 當(dāng)對Cr1/3NbS2施加垂直于c軸的磁場時， A0急劇下降， 這是CHM轉(zhuǎn)變到CSL的結(jié)果. 此外， 如圖5(k)所示， 自旋進(jìn)動頻率f在施加磁場后變大， 且在低溫下表現(xiàn)得格外明顯， 這一現(xiàn)象反映了自旋結(jié)構(gòu)的改變， 預(yù)示著CHM向CSL轉(zhuǎn)變.

圖 5 (a) 無外加磁場時， CHM的過聚焦洛倫茲TEM圖像[12]; (b)， (c) H⊥c時， H = 0.208 T (b) 和H = 0.224 T (c) 的CHMCSL過聚焦洛倫茲TEM圖像[12]; (d) 是 (c) 中的對比度強(qiáng)度線輪廓圖[12]; (e) [L(H)-L(0)]/L(0)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果[12];(f) L(0)/L(H)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果[12]; (g) 手性磁結(jié)構(gòu)決定CSL洛倫茲TEM圖像對比度的原理示意圖[12]; (h) T = 2 K，H⊥c時的磁化曲線圖[33]; (i) T = 2 K， H⊥c時的面內(nèi)磁電阻隨磁場的變化關(guān)系， 上內(nèi)插圖為磁電阻斜率隨磁場的變化關(guān)系， 下內(nèi)插圖為電阻率關(guān)于磁場的導(dǎo)數(shù)[33]; (j) 總信號幅值A(chǔ)0隨溫度的變化關(guān)系[34]; (k) 不同磁場強(qiáng)度下μ介子自旋進(jìn)動頻率f隨溫度的變化關(guān)系[34]Fig. 5. (a)-(c)The underfocused Lorentz micrographs in 0 T (a)， magnetic fields are 0.208 T (b) and 0.224 T (c) which are perpendicular to the c-axis[12]; (d) line profile of the contrast intensity integrated in the dotted area in (c) [12]; (e) the measurement data and theoretical calculation results of [L(H)-L(0)]/L(0)[12]; (f) experimental results and theoretical calculation results of L(0)/L(H)[12];(g) magnetic chirality determines the characteristic magnetic patterns in Lorentz micrographs of CSL[12]; (h) M-H curves of vertical magnetic field at 2 K[33]; (i) magnetoresistance with a vertical magnetic field at 2 K， The upper inset is the variation in the slope of the magnetoresistance， and the lower inset is the derivative of the resistivity with respect to the magnetic field[33]; (j) temperature dependent total intensity of A0[34]; (k) temperature dependent the muon spin precession frequency f under different magnetic field[34].

3.3 CSL內(nèi)部相變

CSL是Cr1/3NbS2中最受關(guān)注的一種磁相， 通過測量Cr1/3NbS2的磁化率， 可以將其細(xì)分為兩種不同的磁學(xué)相[42]， 分別命名為CSL-1和CSL-2. 如圖6(a)所示， CSL-1表示鐵磁性磁疇范圍較小的CSL相， 而CSL-2則表示鐵磁性磁疇范圍較大的CSL相. 圖6(b)—圖6(d)為樣品的交流磁化率結(jié)果， 三階諧波分量M3ω的異常反映了磁疇的形成[42].與圖6(b)相比， 圖6(c)和 圖6(d)中的M3ω信號比較強(qiáng)， 這是由于， 當(dāng)施加較小直流磁場時， 原始的螺旋磁疇和相干螺旋度被CSL-1相中逐漸極化的自旋破壞， 導(dǎo)致M3ω信號消失; 當(dāng)增大磁場時，被極化的鐵磁疇逐漸增多， CSL-2相占主導(dǎo)， 自旋相干性增強(qiáng)， 信號逐漸出現(xiàn); 當(dāng)磁場進(jìn)一步增大時，自旋相干性也不斷增大， 信號愈強(qiáng).

2019年， Yoshizawa等[53]采用了X波段電子自旋共振(X-band electron spin resonance， X-band ESR)手段對Cr1/3NbS2進(jìn)行了研究. ESR是一種類似于核磁共振的光譜技術(shù)， 可用于探測原子上未配對電子[54]. 晶體未配對軌道中的電子受外界磁場作用會依據(jù)自旋軌道進(jìn)行退簡并， 當(dāng)其暴露在高頻微波輻射時， 軌道的兩種自旋態(tài)之間會產(chǎn)生共振， 并釋放出不同的輻射模式. 在早期Yoshizawa等[55]已利用ESR測量了Cr1/3NbS2在平行于c軸磁場下的鐵磁交換作用常數(shù)和DM相互作用常數(shù)， 并確定了手性螺旋結(jié)構(gòu). 近期， 他們發(fā)現(xiàn)在TC以上的ESR信號可由單一的Dysonian函數(shù)解釋， 而在TC以下卻觀察到不止一個ESR信號， 并伴有異常峰位情況. 圖6(e)證明了異常的尖峰信號并非由噪聲等環(huán)境或測量系統(tǒng)因素引起的， 圖6(f)反映了尖峰消失的位置與CSL-1與CSL-2的分界處位置相一致， 并與磁熵曲線和磁化曲線確定的邊界保持一致[42，44]. 但是對于ESR尖峰信號異常消失的原因仍未找到合理的解釋， 需要進(jìn)一步加以探究.

圖 6 (a) CSL-1與CSL-2的結(jié)構(gòu)示意圖[42]; (b)—(d)交流磁響應(yīng)隨溫度的變化關(guān)系， 在Hac = 3.9 Oe和Hdc = 0.2 kOe (e)， Hdc =1.0 kOe (f) 和 Hdc = 1.6 kOe (g) 下的M3ω， 交流磁場的頻率范圍為1—300 Hz[42]; (e) T = 3.5 K， H⊥c時的ESR信號， Hc1和Hc2分別表示ESR尖峰異常信號開始出現(xiàn)和消失時的磁場強(qiáng)度[53]; (f) Cr1/3NbS2的磁場與溫度的相圖， 實(shí)心紅圈和空心紅圈分別表示Hc1和Hc2[53]Fig. 6. (a) Schematics of CSL-1 and CSL-2[42]; (b)—(d) temperature dependence of the AC magnetic response M3ω under Hac =3.9 Oe and Hdc = 0.2 kOe (b)， Hdc = 1.0 kOe (c) and Hdc = 1.6 kOe (d). The frequency of all the AC magnetic field in the range of 1 to 300 Hz[42]; (e) ESR signal at T = 3.5 K for H⊥c. The Hc1 and Hc2 indicate the appearing and disappearing fields of the anomalous signal[53]; (f) H-T phase diagram of Cr1/3NbS2， The red solid and open circles indicate the Hc1 and Hc2， respectively[53].

3.4 CSL-FFM相變

隨著磁場的增強(qiáng)， CSL中的螺旋磁結(jié)構(gòu)不斷弱化， 鐵磁疇的范圍不斷擴(kuò)大， 最終全部轉(zhuǎn)化為FFM相. 如圖7(a)所示， 當(dāng)H⊥c時， CSL相在低磁場下形成， 而在較高的磁場作用下， CSL相會被破壞[15]， 并發(fā)生CSL-FFM的突變. 圖7(b)展示了在不同溫度下， 面內(nèi)電阻率隨磁場的變化關(guān)系.當(dāng)T ＞ 120 K時， 電阻率隨磁場強(qiáng)度變化不大;當(dāng)T ＜ 120 K時， 其行為與2 K下的變化規(guī)律類似(如圖5(i)所示)， 在1 kOe(臨界磁場)附近電阻出現(xiàn)跳變; 當(dāng)T = 120 K時， 電阻未出現(xiàn)跳變行為， 并且隨著磁場的增加， 電阻持續(xù)減少， 在可測量的范圍均未出現(xiàn)電阻飽和跡象. 這種在TC附近異常行為的原因尚不清楚， 目前仍缺乏對該復(fù)雜行為的深入研究[33]. 結(jié)合圖7(a)與圖7(b)， 可以看出CSL-FFM轉(zhuǎn)變處的臨界磁場存在差異， 其原因很可能是由于Cr1/3NbS2樣品質(zhì)量會大大影響其臨界磁場的具體數(shù)值大小[43，56]. 此外， 根據(jù)前文圖5(h)中顯示的磁滯現(xiàn)象推斷， 在CSL-FFM的過程中， 實(shí)際上并非所有的磁孤子都最終消失或被“趕出”晶體， 而是可以被保存為自由磁孤子氣或者仍舊留在晶體缺陷中的某一處[33]. 因此， 在由磁場導(dǎo)致的磁相轉(zhuǎn)變過程中， 可能會出現(xiàn)磁滯現(xiàn)象. 當(dāng)磁場減小時， 剩余的磁孤子有可能回到晶體中， 并再次加入磁孤子晶格. 另外， 除了面內(nèi)電阻，Togawa等[57]對低溫下的層間電阻也進(jìn)行了測量.如圖7(c)所示， 在所研究的溫度范圍內(nèi)未觀察到磁滯現(xiàn)象， 但CSL-FFM轉(zhuǎn)變點(diǎn)(黑色箭頭表示)HC會隨溫度的升高而降低.

近期， Paterson等[43]發(fā)現(xiàn)Cr1/3NbS2系統(tǒng)在CSL-FFM的相互轉(zhuǎn)換過程中， 在樣品的某些區(qū)域會出現(xiàn)一些磁結(jié)構(gòu)位錯 (magnetic lattice dislocation)， 如圖7(d)和圖7(e)所示. 雖然這些位錯是亞穩(wěn)定的， 但它們的存在會極大地影響Cr1/3NbS2的磁學(xué)性質(zhì). 比如， 一個磁結(jié)構(gòu)位錯會促使周圍幾十到上百納米范圍內(nèi)的磁結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)的畸變; 磁結(jié)構(gòu)位錯的產(chǎn)生和移動也會促進(jìn)CSL-FFM相互轉(zhuǎn)變， 而轉(zhuǎn)換方向取決于外加磁場的掃描方向. 這些觀點(diǎn)可結(jié)合鐵磁共振(ferromagnetic resonance， FMR)和洛倫茲TEM加以論證. FMR是一種用于探測鐵磁材料磁化的譜學(xué)技術(shù)， 可用于自旋波和自旋動力方面的研究[58，59]. 如圖7(f)和圖7(g)所示為Cr1/3NbS2樣品的FMR譜圖， 隨著磁場的減小， 在由FFM相過渡到CSL相的過程中， 局部區(qū)域的磁結(jié)構(gòu)位錯成為了有效的中間過渡態(tài). 如圖7(f)所示， 在較低磁場處具有不對稱的CSL相位共振， 諧振分支的數(shù)量因相轉(zhuǎn)變的出現(xiàn)而顯著變化. 而位錯可由磁場驅(qū)動， 如圖7(h)—圖7(j)所示. 當(dāng)磁場減小時，位錯沿著黑色箭頭向上移動， 擴(kuò)大了CSL相區(qū)域.通過控制位錯的空間位置和動態(tài)行為來改變CSL相的區(qū)域范圍， 這啟示可以通過改變磁場來調(diào)控材料對微波的吸收頻率， 并利用該原理去設(shè)計一些基于Cr1/3NbS2的磁場調(diào)制的微波衰減器.

3.5 傾斜磁場下的變化

當(dāng)對樣品施加不同角度的磁場時(定義磁場與c軸夾角為θH， 如圖8(a)所示)， Cr1/3NbS2的自旋織構(gòu)首先演變成TCSL (tilted chiral soliton lattice)相. 隨著磁場的增大， 當(dāng)達(dá)到臨界磁場時，材料完成自旋磁矩的極化過程， 最終實(shí)現(xiàn)向FFM相的轉(zhuǎn)變[60]. 其中， 任意角度臨界磁場 HPθH與垂直于ab面的臨界磁場 Hpab存在如下關(guān)系，由于到達(dá)臨界磁場后， 磁化強(qiáng)度與磁阻的數(shù)值仍在持續(xù)增加， 因此推斷極化的自旋磁矩方向并不是平行于磁場方向， 而是傾向于平行ab面. 隨著磁場的進(jìn)一步增加， 塞曼能逐漸占據(jù)主導(dǎo)， 所有自旋磁矩最終都朝向磁場方向排列. 通過磁電阻數(shù)據(jù)可知， θH的值與磁電阻曲線的變化幅度和減小趨勢相關(guān). 當(dāng)θH= 90°時， 由于自旋散射的減少， 磁電阻在到達(dá)臨界磁場之前急劇下降;當(dāng)θH= 0°時， 磁電阻下降速率緩慢， 但是整體下降幅度較大， 大約是θH= 90°時的3倍; 當(dāng)θH= 8°和θH= 12°時， 圖8(a)中磁電阻曲線中出現(xiàn)了額外的結(jié)點(diǎn)， 此結(jié)點(diǎn)僅在磁場方向與c軸夾角較小時出現(xiàn)， 這是CSL-FFM轉(zhuǎn)變過程出現(xiàn)多種相態(tài)過渡的結(jié)果.

圖 7 (a) H⊥c時， Cr1/3NbS2在不同磁場強(qiáng)度下對應(yīng)的M(T)圖， 內(nèi)插圖顯示了10 Oe對應(yīng)的零場冷(zero-field-cooling， ZFC)和場冷(field-cooling， FC)曲線[15]; (b) H⊥c時， 不同溫度下的歸一化面內(nèi)電阻率隨磁場的變化關(guān)系[33]; (c) T = 10—110 K時， 電流I = 5 mA的歸一化層間磁電阻隨磁場的變化關(guān)系[57]; (d)， (e) T = 102 K且H⊥c時， 磁結(jié)構(gòu)位錯(紅色“⊥”符號旋轉(zhuǎn))的DPCSTEM圖像， 磁場大小分別為104 Oe (d) 與2348 Oe (e)[43]; (f) T = 50 K， 在50 μm長的手性軸上以1 mT的步長所測量樣品的鐵磁共振譜圖[43]; (g) 是 (f) 的簡化圖， 用“*”標(biāo)記的區(qū)域具有混合特性[43]; (h)—(j) 在薄片樣品中垂直運(yùn)動的孤子的洛倫茲TEM圖像， 顯示了在FFM到CSL相變過程中， 隨著施加磁場的減小， 孤子位錯(旋轉(zhuǎn)的紅色“⊥”符號)進(jìn)行的單向引導(dǎo)運(yùn)動[43]Fig. 7. (a) M-T curves under different fields for Cr1/3NbS2 with H⊥c， the inset shows the zero-field-cooling (ZFC) and field-cooling(FC) curves under 10 Oe with H⊥c; (b) the relationship between normalized resistivity and magnetic field with H⊥c at various temperatures[33]; (c) the normalized interlayer magnetoresistance (MR) curves which is applied 5 mA in a temperature range from 10 to 110 K[57]; (d)—(e) DPC-STEM images of dislocations (rotated red “⊥” symbols) at low (left column， 104 Oe) and high (right column， 2348 Oe) fields at 102 K in presence of a magnetic field perpendicular to c axis[43]; (f) ferromagnetic resonance measurements on a sample with a 50-μm-long chiral axis at 50 K in the range of + 0.2 to — 0.2 T with 1 mT steps， showing the effect of magnetic properties with magnetic phase transitions[43]; (g) a simplified sketch of (f)， the field region has mixed characteristics which marked as “*” [43]; (h)—(j) the Lorentz Fresnel images of solitons running vertically in a flake sample， showing the unidirectional guided movement of soliton dislocations (rotated red “⊥” symbols) as the applied (h)—(j) magnetic field decreases during the FFM to CSL phase transition[43].

霍爾效應(yīng)也是表征Cr1/3NbS2電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)的有效手段之一. Cr1/3NbS2在TC以下的霍爾效應(yīng)分為正?；魻栃?yīng)(ordinary Hall effect，OHE)和反?；魻栃?yīng)(anomalous Hall effect，AHE)兩個部分(如圖8(b)和圖8(c)所示).OHE指的是在半導(dǎo)體中電流垂直于外加磁場時載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 從而在半導(dǎo)體兩端產(chǎn)生電勢差[61];AHE則出現(xiàn)在一些具有破壞反演對稱性的磁性材料中， 它不需要施加磁場也可以產(chǎn)生， 其直接取決于材料的磁化強(qiáng)度[62]. 霍爾電阻率計算公式如下所示[60]:

其中RH表示正?；魻栂禂?shù); RS表示反?；魻栂禂?shù); H表示磁場強(qiáng)度; M表示磁化強(qiáng)度.

圖8(d)顯示了當(dāng)H∥c時， Cr1/3NbS2霍爾電 阻率ρxy在不同溫度所反映的磁場依賴性. 當(dāng)T ≥50 K時， RS滿足公式: RS= SHρ2(T， H); 而T ＜50 K時， RS值不再滿足該公式規(guī)律(如圖8(e)所示)， 說明反?；魻栃?yīng)在50 K以上和以下范圍內(nèi)具有不同的物理機(jī)制. 當(dāng)T ＜ 50 K時， Cr1/3NbS2的霍爾效應(yīng)在低磁場范圍內(nèi)(尤其小于臨界磁場HC)出現(xiàn)了特殊的磁場依賴關(guān)系(如圖8(f)所示)，其具體因素目前尚不清楚， 可能與存在其他未知的自旋結(jié)構(gòu)相關(guān)， 仍需進(jìn)一步探究[60].

圖 8 (a) 上圖為T = 5 K時， 不同角度下平行于磁場的磁化強(qiáng)度分量M∥與磁場強(qiáng)度H關(guān)系， 內(nèi)插圖為器件測試結(jié)構(gòu)， 下圖表示相應(yīng)磁場下測得的面內(nèi)磁電阻， 垂直線表示不同角度磁場下的極化磁場 HPθH[60]; (b) 霍爾效應(yīng)示意圖; (c) 反?；魻栃?yīng)示意圖;(d) H∥c時， 不同溫度下霍爾電阻率ρyx隨磁場的變化關(guān)系[60]; (e)由ρyx決定的正?；魻栂禂?shù)(RH)和反常霍爾系數(shù)(SH)隨溫度的變化關(guān)系[60]; (f) T = 2—120 K時， 去除正常霍爾效應(yīng)貢獻(xiàn)的電阻率隨磁場的變化關(guān)系[60]; (g) 電磁手性效應(yīng)(EMC)原理圖;(h) 在不同溫度下REMC隨磁場的變化關(guān)系[63]Fig. 8. (a) The upper diagram shows the magnetization component (M∥) parallel to magnetic fields as a function of H with different angles at 5 K. The inset is the measuring configuration. The lower diagram shows the in-plane magnetoresistance measured under corresponding magnetic fields. Vertical lines indicate the polarization field HPθHwith different direction[60]; (b)—(c) scheme of Hall effect (b)， anomalous Hall effect (c); (d) the relationship between magnetic field and ρxy at various temperature with H∥c[60];(e) the relationship between ordinary Hall coefficient (RH)， anomalous Hall coefficient (SH) and temperature， which are determined from ρyx[60]; (f) the relationship between magnetic field and ρyx besides ordinary Hall effect measured at temperature in the range of 2 to 120 K[60]; (g) scheme of the electrical magnetochiral (EMC) effect; (h) magnetic field dependent REMC measured under a large range of temperature[63].

此外， Aoki等[63]在Cr1/3NbS2中， 系統(tǒng)地研究了導(dǎo)電電子的非互易性傳輸. 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)， 由電遷移引起的定向二色性現(xiàn)象會發(fā)生在Cr1/3NbS2樣品中， 并在較大的磁場和溫度范圍內(nèi)皆有體現(xiàn). 這種電遷移現(xiàn)象稱為電磁手性(electrical magnetochiral，EMC)效應(yīng)， 反映了傳導(dǎo)電子傳輸?shù)姆腔ヒ仔訹64-67]，其示意圖如圖8(g)所示， 表達(dá)式為

(4)式右側(cè)的第二項(xiàng)對應(yīng)于EMC下的電阻REMC，其大小與方向取決于外部磁場強(qiáng)度H和電流I;μ0表示真空磁導(dǎo)率; γ表示REMC系數(shù)， 其正負(fù)值與材料結(jié)構(gòu)手性相關(guān)[63].

手性磁結(jié)構(gòu)可引起EMC響應(yīng)的劇烈變化， 當(dāng)處于CCP相時， EMC信號會明顯增加. 對樣品施加一個頻率在13 Hz的交流電流， 會產(chǎn)生一個非線性的EMC電壓， 不同溫度和磁場可得到不同的二次 諧波電阻 R2ω， 以此通過(5)式計算REMC:

圖8(h)展現(xiàn)了REMC與溫度和磁場的依賴關(guān)系， REMC信號在PM和FFM相位之間的發(fā)生了突變. 在200 K附近， REMC與H呈線性關(guān)系變化，這與手性非磁性材料的REMC行為一致; 隨著溫度的降低， REMC信號開始增強(qiáng)， 當(dāng)接近TC時， 曲線變成非線性且出現(xiàn)震蕩; 當(dāng)T ＜ TC時， 特征峰強(qiáng)度隨溫度降低而降低， 峰位最終在20 K以下時趨于恒定.

4 拓?fù)湎嘧儞Q

手性磁孤子結(jié)構(gòu)給了人們觀察和研究拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)的機(jī)會， 成為研究者們近年來熱切關(guān)注的研究課題之一[40，41，68，69]. 相比于磁性斯格明子， 一維磁孤子具有特殊的單軸螺旋磁結(jié)構(gòu)， 因此可以通過改變沿螺旋軸方向的晶界方向或改變材料厚度來有效調(diào)控磁孤子數(shù)目. 將從晶界限制和厚度調(diào)控兩個方向討論一維手性磁孤子的拓?fù)湎嘧儞Q[14，41，69].

4.1 晶界限制

2015年， Togawa等[69]利用磁輸運(yùn)測量和洛倫茲TEM表征手段， 證明了可通過晶界效應(yīng)來限制磁孤子的區(qū)域范圍來調(diào)控磁孤子數(shù)目. 當(dāng)樣品沿c軸方向的尺寸減小到10 μm 左右量級時， 磁孤子的離散化效應(yīng)會更容易顯現(xiàn)出來. 圖9(a)中所顯示的Cr1/3NbS2樣品尺寸約為10 μm × 10 μm ×1 μm， 圖9(b)和圖9(c)顯示了該樣品在低溫下電阻隨磁場的變化關(guān)系， 曲線中出現(xiàn)的磁滯現(xiàn)象很可能是具有不同數(shù)目的磁孤子拓?fù)湎嘧儞Q所產(chǎn)生的能量差引起的. 從圖中可以看到臺階式的信號， 并且正向和反向磁場對應(yīng)的平臺高度幾乎完全相同，充分顯示了磁孤子的拓?fù)湫再|(zhì). Togawa等[69]在含有右手性螺旋磁性的晶粒樣品觀察磁孤子的限制和分離. 如圖9(d)—圖9(f)所示， 對右手手性的磁孤子邊界加以限制， 改變磁場大小可引起該限制區(qū)域的磁孤子數(shù)目的改變， 單個磁孤子在邊緣處逃逸或者注入. 磁孤子周期及磁孤子密度與磁場關(guān)系如圖9(g)—圖9(i)所示， 圖中明顯的臺階特征與逐步跳躍， 證實(shí)了磁孤子是受限的. 晶界限制效應(yīng)離散了磁孤子密度， 使分離的磁孤子清晰可見而可被計數(shù)， 而此離散化特性在數(shù)據(jù)存儲器件具有一定的應(yīng)用潛力.

4.2 厚度調(diào)控

為了精確地控制磁孤子的數(shù)目， Wang等[14]將Cr1/3NbS2晶體厚度大幅度減小， 所研究的介觀樣品橫向尺寸均大于磁疇尺寸(1 μm)， 從而排除了晶界的干擾. 通過機(jī)械剝離法獲得厚度范圍在20—300 nm的Cr1/3NbS2超薄晶體， 其光學(xué)圖片如圖10(a)所示. 如圖10(b)所示的不同厚度晶體的磁電阻曲線， 除磁滯現(xiàn)象和臺階跳躍現(xiàn)象外， 其跳躍次數(shù)正好與晶體在無外加磁場下所具有的磁孤子數(shù)目相等， 即晶體厚度t與無外加磁場下螺旋周期L0(48 nm)的比值取整. 而在t ＜ 48 nm的晶體中不存在任何跳躍或磁滯現(xiàn)象， 這是由于這樣的晶體厚度已經(jīng)不足以容納一個完整的磁孤子， 即磁孤子在單位周期厚度以下會完全消滅. 上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象均可用已知的理論模型來解釋， 其方式是將Cr1/3NbS2簡化成準(zhǔn)一維自旋鏈， 通過局部磁化系統(tǒng)能量最小化來確定自旋構(gòu)型. 圖10(c)—圖10(e)反映了厚度分別為1.5L0，2.5L0和5.5L0下的最低能量自旋構(gòu)型. 圖10(f)—圖10(h)則顯示了當(dāng)施加垂直于c軸磁場且t = 2.5L0時對應(yīng)的理論計算結(jié)果， 由此可知磁場增強(qiáng)會促使自旋趨向于平行磁場方向， 磁孤子數(shù)目單調(diào)減少， 與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致. 因此， 對Cr1/3NbS2晶體厚度的調(diào)控為控制磁孤子數(shù)目提供了有效方式， 并可通過電輸運(yùn)測量手段判斷磁孤子數(shù)目. 基于該原理， 我們可以將磁孤子用于設(shè)計量子磁存儲器件.

圖 9 (a) Cr1/3NbS2晶體所制成器件的掃描離子顯微照片[69]; T = 20 K (b) 和T = 10 K (c) 時的磁電阻隨磁場的變化關(guān)系， 內(nèi)插圖為(c)中高磁場區(qū)域磁電阻隨磁場的變化關(guān)系[69]; (d)—(f) T = 100 K， CSL的洛倫茲TEM圖像， 分別處在1560 (d)， 1771 (e)和1781 Oe (f) 的磁場下， 紅色箭頭表示手性邊界， 藍(lán)色箭頭表示右手手性磁孤子[69]; (g)， (h) 手性磁孤子結(jié)構(gòu)的周期長度隨磁場的變化關(guān)系， 內(nèi)插圖為樣品尺寸示意圖[69]; (i)手性磁孤子數(shù)目隨磁場變化關(guān)系， 初始局域磁孤子數(shù)目為20[69]Fig. 9. (a) Scanning ion micrograph of the device based on Cr1/3NbS2 crystals， the size of the flake is 1 0μm×10μm×1μm [69];(b)， (c) the MR curves at 20 (b) and 10 K (c)， the inset is the MR curves under a higher magnetic field in (c) [69]; (d)—(f) Lorentz Fresnel images of CSL taken under the underfocused condition around the crystal grain of right-handed chirality at 1560 (d)， 1771 (e)and 1781 Oe (f) at 100 K. Red arrows represent chiral boundary and blue arrows represent right-handed chiral boundary [69];(g)， (h) the relationship between soliton period and magnetic field. The inset shows the sample dimensions[69]; (i) it shows the corresponding soliton density， The initial number of confined solitons is 20[69].

5 總結(jié)和展望

自20世紀(jì)中期以來， 在電子技術(shù)革命的推動下， 信息技術(shù)得到了迅猛發(fā)展. 但隨著傳統(tǒng)工藝的技術(shù)到達(dá)瓶頸， 當(dāng)今集成電路的集成度和工作效率逐漸無法滿足摩爾定律的要求， 電子產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了所謂“后摩爾時代”. 拓?fù)洳牧系呐d起， 例如受拓?fù)浔Ｗo(hù)的能帶結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)粒子、磁結(jié)構(gòu)等的相繼發(fā)現(xiàn)， 為人們提供了新的思路， 開辟了新的研究方向[7，10，70].拓?fù)洳牧掀毡榫哂蟹€(wěn)定、自旋保護(hù)、對缺陷不敏感等特點(diǎn)， 是實(shí)現(xiàn)高穩(wěn)定、高效率、低功耗的自旋電子器件的理想選擇. 層狀手性磁性材料Cr1/3NbS2，由于海森伯相互作用、DM相互作用、磁晶各向異性和塞曼能等磁相互作用共同影響， 形成了諸如CHM， CCP， CSL， TCSL和FFM等復(fù)雜磁相. 通過洛倫茲TEM直接觀察了材料的磁相及相變過程; 借助μSR間接觀察了CHM-CSL磁相轉(zhuǎn)變; 利用ESR或FMR觀察了FFM相過渡到CSL相的精細(xì)過程. 多種表征手段的結(jié)合成功地揭示了Cr1/3NbS2復(fù)雜的磁學(xué)結(jié)構(gòu)， 以及拓?fù)浯殴伦犹厥獾奈锢硇再|(zhì). 一維磁孤子作為一類特殊的磁結(jié)構(gòu)，可通過磁輸運(yùn)、晶界限制和晶體厚度的方式進(jìn)行調(diào)控. 希望我們的工作可以促使研究者們了解和發(fā)掘磁孤子廣闊的應(yīng)用潛力. 例如， 利用磁孤子受拓?fù)浔Ｗo(hù)的優(yōu)點(diǎn)， 可將不同數(shù)量的磁孤子進(jìn)行編碼， 以此設(shè)計多級存儲器; 利用其準(zhǔn)粒子的特性， 將其應(yīng)用到更多精準(zhǔn)的量子信息傳輸和磁性存儲器件中;而基于拓?fù)浯挪牧系淖孕娮悠骷槲磥硇畔⒋鎯︻I(lǐng)域提供了新思路和新平臺[71-73].

圖 10 (a) 不同厚度Cr1/3NbS2晶體的光學(xué)顯微照片[14]; (b) T = 250 mK時， 不同厚度Cr1/3NbS2晶體的磁電阻隨磁場的變化關(guān)系[14]; (c)—(e) 無外加磁場下的Cr原子的自旋x分量 (Sx) 隨樣品厚度的變化關(guān)系， 通過理論計算厚度分別為1.5L0 (c)， 2.5L0 (d)，5.5L0 (e) 時的情況， 其中L0 = 48 nm為無外加磁場下磁孤子周期長度[14]; (f) t = 2.5L0時， 不同磁場下最低能量分布關(guān)系[14];(g)， (h)反映了不同磁場下對應(yīng)出現(xiàn)的單個磁孤子 (g) 和無磁孤子 (h)最低能量構(gòu)型[14]Fig. 10. (a) Optical microscope images of Cr1/3NbS2 crystals with various thickness[14]; (b) the magnetoresistance of Cr1/3NbS2 with different thicknesses measured at 250 mK[14]; (c)—(e) the relationship between the x component of spins on the Cr atoms (Sx) and the thickness at zero magnetic field. Calculating results using the model to with t = 1.5L0 (c)， 2.5L0 (d)， and 5.5L0 (e) (L0 = 48 nm) [14];(f) the lowest energy distribution under different magnetic fields when t = 2.5 L0[14]; (g) and (h) show the corresponding lowest energy configurations for single and zero soliton states， respectively[14].

針對Cr1/3NbS2研究的意義不應(yīng)局限于其自身， 通過對它的了解和熟知可拓展到更豐富的材料種類. 近年來， 類似于Cr1/3NbS2的新型材料不斷地被提出和發(fā)現(xiàn). 例如， 受Cr1/3NbS2的研究啟發(fā)，Karna等[74]通過X射線與中子衍射、磁化強(qiáng)度、比熱、磁電阻和霍爾效應(yīng)測量， 對Mn1/3NbS2單晶的結(jié)構(gòu)、磁性、熱力學(xué)和電學(xué)輸運(yùn)特性對Mn1/3NbS2進(jìn)行了系統(tǒng)的研究， 證實(shí)了Mn1/3NbS2同樣具有手性螺旋磁和拓?fù)湫源殴伦咏Y(jié)構(gòu)， 并且發(fā)現(xiàn)了Mn1/3NbS2還具有眾多有別于Cr1/3NbS2的新奇物理特性. 此外， 具有類似晶體結(jié)構(gòu)的一系列化合物， M1/3TaS2(M = V， Cr， Mn， Fe， Co， Ni)，M1/3NbS2(M = V， Ti， Cr， Mn， Fe， Co， Ni)和M1/3TaSe2(M = Cr， V)， Mn1/4TaS2， Fe1/4NbSe2[75-80]也很值得人們繼續(xù)深入研究. 上述材料由于自旋軌道和磁性強(qiáng)弱的不同， 或許會出現(xiàn)與Cr1/3NbS2不同的物理性質(zhì)， 從而豐富拓?fù)浯挪牧系墓δ苄? 但至今這方面的研究還很缺乏， 期待將來會涌現(xiàn)更多相關(guān)工作.

同時， 以石墨烯為代表的二維材料也彰顯了豐富的物理性質(zhì)， 吸引著研究者們?nèi)ヌ剿饕跃S度和厚度為變量的物理變化規(guī)律. 二維材料因?qū)ΨQ性破缺和量子限域效應(yīng)， 出現(xiàn)了許多與三維母體材料截然不同的物理性質(zhì)[81-84]. 而且， 由于其特殊的層狀結(jié)構(gòu)， 可以將數(shù)種二維材料以“搭積木”的方式構(gòu)建出豐富多樣的超薄型器件， 提高電子器件的集成密度. 因此， 寄希望于將手性磁和拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu)也引入至二維材料家族. 除此之外， 將現(xiàn)有的層狀拓?fù)浯挪牧吓c其它二維材料結(jié)合也是一種可行的研究思路. 比如， 利用二維異質(zhì)結(jié)中近鄰電子的相互作用，磁孤子可隧穿到過渡金屬硫族化合物(transition metal dichalcogenides， TMDs)中， 并結(jié)合TMDs優(yōu)異的光學(xué)性質(zhì)和開關(guān)特性， 來調(diào)控磁孤子的運(yùn)動行為， 進(jìn)而設(shè)計出新型自旋電子存儲器件; 或使其與石墨烯等其它拓?fù)洳牧舷嘟Y(jié)合， 獲得更加豐富的拓?fù)淞孔討B(tài); 或?qū)崿F(xiàn)室溫下對拓?fù)鋺B(tài)的低能耗調(diào)控. 總之， 通過對類Cr1/3NbS2材料的擴(kuò)展研究， 可以加深對拓?fù)浯藕褪中源诺奈锢硖匦粤私猓?從而實(shí)現(xiàn)對多種量子態(tài)掌控， 這對未來實(shí)現(xiàn)量子計算有著重要意義.