李文秋 趙斌 王剛3) 相東

1) (中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100094)2) (普林斯頓大學(xué)， 普林斯頓等離子體物理實(shí)驗(yàn)室， 新澤西 08543， 美國(guó))3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院， 北京 100049)4) (北京微電子技術(shù)研究所， 北京 100094)(2020 年1 月9日收到; 2020 年3 月31日收到修改稿)

采用有限溫度等離子體介電張量模型， 在考慮粒子熱效應(yīng)情形下， 通過(guò)求解傳導(dǎo)邊界條件下等離子體柱中本征模的色散關(guān)系， 分析了螺旋波等離子體中典型參量條件下螺旋波與Trivelpiece-Gould (TG) 波的耦合特性及線性能量沉積特性. 在ω/(2π) = 13.56 MHz和TeV，i = 0.1TeV，e參量條件下計(jì)算結(jié)果表明: 對(duì)于螺旋波，存在截止靜磁場(chǎng)B0，H，cutoff與截止等離子體密度n0，H，cutoff， 在B0 ＞ B0，H，cutoff或n0 ＜ n0，H，cutoff條件下， 螺旋波變?yōu)橄挪? 在ω/ωce ∈ (0.01， 0.10)范圍內(nèi)， 對(duì)于m = 0 角向模， TG波Landau阻尼致使的能量沉積占主導(dǎo)地位， 而對(duì)于m = 1角向模， 螺旋波Landau阻尼或TG波Landau阻尼致使的能量沉積哪個(gè)占據(jù)主導(dǎo)地位則取決于B0的大小; 在ωpe/ωce ∈ (3， 100)范圍內(nèi)， TG波Landau阻尼致使的能量沉積占主導(dǎo)地位; 在整體能量沉積過(guò)程中， 對(duì)于m = 0模和m = 1模， Landau阻尼致使的能量沉積均占據(jù)主導(dǎo)地位.

1 引 言

螺旋波等離子體源(helicon plasma sources，HPS)因其高電離率產(chǎn)生的高等離子體密度特性，在納米電路刻蝕、深空電磁推進(jìn)系統(tǒng)、衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)控、激光等離子體尾波場(chǎng)加速及引力波探測(cè)等領(lǐng)域正受到越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]. 自1960年Aigrain[4]首次使用螺旋波(helicon wave， H-mode)的概念描述高電導(dǎo)率介質(zhì)中傳播的低頻電磁波，1991年Chen[5]首次利用螺旋波的Landau阻尼機(jī)制解釋HPS中存在的高電離率現(xiàn)象以來(lái)， 關(guān)于HPS中的高電離率物理機(jī)制至今仍作為熱點(diǎn)問(wèn)題得到許多物理學(xué)家的研究. 1994年—1998年，Shamrai 等[6-8]發(fā)現(xiàn)在螺旋波放電中存在一種靜電性質(zhì)的 Trivelpiece-Gould (TG)波， 其通過(guò)在等離子體柱表面附近與螺旋波進(jìn)行模式耦合而將能量沉積入等離子體中， 但其無(wú)法解釋在等離子體柱中心處出現(xiàn)的峰值密度現(xiàn)象. 1999年—2001年，Chen 和Blackwell[9，10]通過(guò)測(cè)量螺旋波等離子體中電子能量分布函數(shù)， 發(fā)現(xiàn)在螺旋波放電中并不存在強(qiáng)Landau阻尼引起的高能電子分布， 從而推翻了1991年提出的螺旋波強(qiáng)Landau阻尼機(jī)制.2003年， Kline和Scime[11]認(rèn)為螺旋波(泵浦波)可以通過(guò)參數(shù)不穩(wěn)定性模式轉(zhuǎn)換為離子聲波和TG波， 而離子聲湍流可在局部通過(guò)散射加熱電子. 2008年， Kim和Hwang[12]指出碰撞效應(yīng)在體模式轉(zhuǎn)換過(guò)程中起到重要作用， 并進(jìn)一步指出模式耦合層(mode coupling surface， MCS)附近螺旋波的碰撞阻尼率足以解釋等離子體柱中心密度峰值現(xiàn)象. 2016年， Shinohara[3]和Isayama等[2，13]指出， 當(dāng)碰撞效應(yīng)非常小時(shí)， 螺旋波與TG波之間的體模式轉(zhuǎn)換將在波能量沉積過(guò)程中起到重要作用. 國(guó)內(nèi)方面， 成玉國(guó)等[14]采用線性擾動(dòng)波假設(shè)，分析了軸向靜磁場(chǎng)對(duì)螺旋波和TG波能量沉積的影響; 平蘭蘭等[15]利用Helic code[16-18]， 分析了軸向靜磁場(chǎng)和等離子體密度對(duì)功率沉積及其分布的影響. 至今， 雖然關(guān)于螺旋波等離子體中能量沉積的全部物理機(jī)理并未完全明朗， 但越來(lái)越多的細(xì)節(jié)正在被不斷揭曉， 這為我們最終徹底理解螺旋波等離子體的高電離機(jī)制提供了有力支撐.

由于考慮粒子熱效應(yīng)會(huì)將求解本征模色散關(guān)系過(guò)程變得異常復(fù)雜， 故至今有關(guān)求解螺旋波和TG波橫向波數(shù)的研究均采用冷等離子體模型， 為研究精確、完整起見(jiàn)， 實(shí)際情形中粒子的熱效應(yīng)應(yīng)當(dāng)予以考慮. 故本文利用包含粒子熱效應(yīng)的有限溫度等離子體介電張量模型， 在不同等離子體色散函數(shù)(plasma dispersion function， PDF)近似條件下， 通過(guò)理論求解螺旋波和TG波本征模色散方程， 分析了螺旋波等離子體典型參量情形下螺旋波和TG波的耦合色散特性， 并參數(shù)分析了碰撞阻尼、Landau阻尼、多普勒頻移回旋阻尼及異常多普勒阻尼四種線性能量沉積機(jī)制致使的波能量沉積特性. 本文所得分析結(jié)果對(duì)揭示螺旋波等離子體高電離率物理機(jī)理具有一定的理論意義.

2 理論模型

圖1所示為典型螺旋波等離子體源中放電管橫向界面示意圖， 半徑為 a 的有限溫度等離子體柱浸沒(méi)在沿 z 軸的均勻靜磁場(chǎng) B0ez中， 且被傳導(dǎo)金屬邊界包裹. 等離子體柱中徑向等離子體密度均勻分布， 且只存在電子及攜帶單位正電荷的氬離子， 其中電子溫度遠(yuǎn)高于粒子溫度.

2.1 等離子體區(qū)域中的電磁場(chǎng)分布與本征模色散關(guān)系

假定擾動(dòng)電磁場(chǎng)的傳播因子為 ej(mθ+kzmz-ωt)，利用 M axwell 方程組:

其中 kzm為第 m 個(gè)角向模的軸向波數(shù)( m 為角向模數(shù)); ? 為溫等離子體介電張量. 借助等價(jià)符號(hào)?/?z=jkz，? /?t=-jω，? /?θ=jm ， 求得如下關(guān)于橫向電磁場(chǎng)分量 Ez和 Bz滿足的波動(dòng)方程:

其 中 R =?⊥+??，L =?⊥-??. ?⊥，??，?‖為 溫 度各向同性、無(wú)漂移、零階有限拉莫爾半徑效應(yīng)近似下的溫等離子體介電張量元素[20]:

其 中張量各元素可表示為:

其 中 kz為 軸 向 波 數(shù);為 ? 粒 子等離子體頻率;為 ? 粒 子 回 旋頻 率;為 ? 粒子熱速度，ν?為 ? 粒子碰撞頻率[5，21，22]:

其中等離子體密度 n0的單位為 m-3， 氬氣氣壓 pAr的單位為mTorr (1 mTorr≈0.133 Pa)， 電子溫度 TeV，e與 離 子 溫 度 TeV，i的 單 位 為eV，λei=23-0.5ln(10-6n0/Te3V，e) 為 電 子-離 子 庫(kù) 侖 對(duì) 數(shù)[23]，Λ=40 為 氬 元 素 原 子 量，m?為 ? 粒 子 質(zhì) 量，e=1.602×10-19C 為電子電量，ω 為波頻率，k0=ω/c為自由空間波數(shù)，c 為光速; Z (ξ) 為等離子體色散函數(shù)[24]:

在螺旋波等離子體頻率范圍內(nèi)，ωci?ω＜ωce?ωpe， (4)式可化簡(jiǎn)為[25]

其 中 γe=νe/ω，k 為 總 波 數(shù)，c osθ=kz/k . 求 解(11)式， 得到關(guān)于總波數(shù) k 的兩個(gè)解:

其 中 ζe=(ω+jνe)/ωce，δ0=c/ωpe為 等 離 子 體 趨膚深度. 至此， 可根據(jù)(12)式、波數(shù)間關(guān)系得到橫向波數(shù) k⊥m，H和 k⊥m，TG的具體數(shù)值.

求解波動(dòng)方程(3)式， 得到等離子體區(qū)域磁場(chǎng)分量分布[15]:

其中， Jm為m階 Bessel函數(shù). 利用 M axwell 方程，得到電場(chǎng)分量分布:

其中 fm與 gm為場(chǎng)幅值系數(shù).

最后， 利用邊界條件: Ez和 Eθ在邊界 r =a 處為零， 即

將場(chǎng)分布代入(19)式和(20)式， 經(jīng)過(guò)整理， 得到角向模數(shù) m 對(duì)應(yīng)的徑向模式色散關(guān)系如下所示:

可以看到， (21)式是邊界約束條件下波數(shù) kzm，k⊥m及之間關(guān)于貝塞爾函數(shù)的隱函數(shù)方程， 聯(lián)立(12)式和(21)式， 可得到精確場(chǎng)分布.

2.2 線性能量沉積特性

在螺旋波等離子體中， 存在由碰撞阻尼(collision damping， CD)、朗 道 阻 尼(Landau damping， LD)、多普勒頻移回旋阻尼(Doppler shifted cyclotron damping， DSCD)及異常多普勒阻尼(anomalous Doppler damping， ADD)致使的螺旋波與TG波線性能量沉積機(jī)制. 四種阻尼效應(yīng)通過(guò)波-粒互作用機(jī)制將電磁波的能量傳遞給等離子體， 從而實(shí)現(xiàn)電子和離子的加熱. 利用復(fù)數(shù)形式坡印廷定理， 得到螺旋波與TG模第 m 個(gè)角向模的功 率沉積 Pabs為

本文計(jì)算中， 中性工質(zhì)氣體為氬氣; 等離子體柱半徑 a =2.5cm ; 射頻波頻率 ω =2π×13.56MHz ;離子溫度 TeV，i=TeV，e/10 ; 根據(jù)宗量 ξ 的大小， 等離子 體色散函數(shù)采取以下兩種漸進(jìn)形式[27]:

其中， Π 為某一子項(xiàng)的值不再單調(diào)遞減時(shí)對(duì)應(yīng)的該子項(xiàng)的項(xiàng)序.

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

在螺旋波等離子體典型參量條件下，n0=1×1012cm-3，B0=50G (1 G = 10—4T)，pAr=3mTorr ， 利用(4)式， 精確計(jì)算得到不同TeV，e值與不同 TeV，i值條件下螺旋波與TG波的耦合色散曲線. 由圖2(a)可知， 在 TeV，e約為幾電子伏條件下， 等離子體柱中同時(shí)存在螺旋波與TG波;每個(gè) kz值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同數(shù)值的橫向波數(shù)，k⊥，H和k⊥，TG(其中較大者 k⊥，TG為TG波的橫向波數(shù)， 較小者 k⊥，H為螺旋波的橫向波數(shù)模); 螺旋波與TG模在MCS處發(fā)生模式耦合: kz=kz，MCS=0.38/cm ，Real(k⊥)=Real(k⊥，MCS)|Real(k⊥，H)=Real(k⊥，TG)=1.8/cm;曲線上， MCS上側(cè)為TG-mode branch， 下側(cè)為H-mode branch; 此外， MCS的位置對(duì)電子溫度的依賴較為明顯: 隨著 TeV，e的增大，kz，MCS逐漸增大，而 R eal(k⊥，MCS) 變化較為微弱; 電子溫度的變化對(duì)螺旋波與TG波橫向波數(shù)的影響亦有不同: 在遠(yuǎn)離MCS處， 電子溫度的變化對(duì)螺旋波橫向波數(shù)的影響可以忽略， 而對(duì)TG波橫向波數(shù)的影響甚為顯著; 在MCS附近， 電子溫度的變化對(duì)螺旋波與TG波兩者橫向波數(shù)的影響均較為顯著. 另一方面，當(dāng)電子溫度給定，TeV，e=3eV ， 圖2(b)表明離子溫度對(duì)螺旋波與TG波耦合色散關(guān)系的影響極其微小， 完全可以忽略， 這是因?yàn)殡x子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量， 導(dǎo)致其熱速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子熱速度， 從而使得離子熱速度與波相速的相互作用遠(yuǎn)不如電子熱速度與波相速的相互作用那樣強(qiáng)烈.

圖 2 粒子溫度對(duì)螺旋波與TG波耦合色散關(guān)系的影響 (a)電子溫度的影響; (b)離子溫度的影響Fig. 2. Influence of particle temperature on dispersion relation between helicon and TG waves: (a) Electron temperature effect; (b) ion temperature effect.

作為影響螺旋波與TG模耦合關(guān)系的核心參量 之 一， 軸 向 靜 磁 場(chǎng) TeV，e=3eV 對(duì) 螺 旋 波 與TG波橫向波數(shù)的決定關(guān)系如圖3所示. 在參量TeV，e= 3 eV， kz= 0.25 cm—1， n0= 1 × 1011cm—3，pAr= 0.1 mTorr條件下， 圖3計(jì)算結(jié)果表明: 存在一個(gè)臨界軸向靜磁場(chǎng) B0，MCS， 螺旋波與TG波在B0=B0，MCS處發(fā)生模式耦合; 對(duì)于螺旋波， 存在一個(gè)截止軸向靜磁場(chǎng) B0，H，cutoff， 當(dāng) B0＞B0，H，cutoff時(shí)螺旋波成為消逝模; 碰撞效應(yīng)的存在使得Real(k⊥，H)=Real(k⊥，TG) 的位置轉(zhuǎn)移至修正模式耦合層(modified mode coupling surface， mMCS)，在B0= B0，mMCS處，I mag(k⊥，H)／=0 ， 暗示B0=B0，mMCS處并非螺旋波與TG波發(fā)生模式耦合的位置; TG模可在 B0＞B0，mMCS區(qū)域內(nèi)傳播， 而螺旋波只能在 B0，mMCS＜B0＜B0，H，cutoff區(qū)域內(nèi)傳播. 作為影響螺旋波與TG模耦合關(guān)系的另一個(gè)核心參量，圖4所示為等離子體密度參量 n0對(duì)螺旋波與TG模橫向波數(shù)的決定關(guān)系， 在參量條件TeV，e= 3 eV，kz= 0.25 cm—1， B0= 60 G，pAr=0.1mTorr 下， 計(jì)算 結(jié) 果 表 明: 存 在 一 個(gè) 臨 界 n0，MCS， 螺 旋 波 與TG波在 n0=n0，MCS處發(fā)生模式耦合; 對(duì)于螺旋波， 存在一個(gè)截止 n0，H，cutoff， 當(dāng) n0＜n0，H，cutoff時(shí)螺旋波成為消逝模; 碰撞效應(yīng)的存在使得Real(k⊥，H)=Real(k⊥，TG) 的 位 置 轉(zhuǎn) 移 至mMCS，在 n0=n0，mMCS處，I mag(k⊥，H)／=0 ; TG模 可 在n0＜n0，mMCS區(qū) 域 內(nèi) 傳 播， 而 螺 旋 波 只 能 在n0，H，cutoff＜n0＜n0，mMCS區(qū)域內(nèi)傳播.

圖 3 螺旋波與TG波橫向波數(shù)對(duì)軸向靜磁場(chǎng)的依賴關(guān)系Fig. 3. The perpendicular wave number of helicon and TG waves given as functions of axial static magnetic field.

圖 4 螺旋波與TG波橫向波數(shù)對(duì)等離子體密度的依賴關(guān)系Fig. 4. The perpendicular wave number of helicon and TG waves given as functions of plasma density.

圖5 描 述 了 在 TeV，e=3eV，pAr=3mTorr 參數(shù)條件下， 螺旋波軸向波數(shù)的實(shí)部與虛部隨軸向靜磁場(chǎng)/等離子體密度的變化關(guān)系. 圖5(a)暗示， 在n0=1×1012cm-3等 離 子 體 密 度 條 件 下， 在ω/ωce≈0.2 ( B0=30G )處螺旋波開(kāi)始出現(xiàn)回旋阻尼， 且隨著軸向靜磁場(chǎng)的減小， 回旋阻尼強(qiáng)度顯著增 大; 當(dāng) 波 頻 率 ω /(2π)=1GHz 時(shí)， 在 ω/ωce≈0.8—0.9范圍內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)回旋阻尼[28]. 圖5(b)暗示， 在 B0=30G 條件下， 螺旋波在 ωpe/ωce≈100( n0=1×1012cm-3)處開(kāi)始出現(xiàn)回旋阻尼， 且隨著等離子體密度的增大， 回旋阻尼強(qiáng)度逐漸增大.

圖6描述了 TeV，e=3eV，n0=1×1012cm-3，B0=48.4G ( ω /ωce=0.1 )，pAr=3mTorr 參數(shù)條件下， 螺旋波與TG波的徑向功率沉積分布. 圖6(a)顯示， 對(duì)于 m =0 模， 螺旋波與TG波碰撞阻尼與Landau阻尼致使的功率沉積均在中心處取得峰值， 且TG波Landau阻尼致使的功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位; 圖6(b)顯示， 對(duì)于 m =1 模， 回旋阻尼與異常多普勒阻尼致使的功率沉積在中心處取得峰值， 而碰撞阻尼與Landau阻尼致使的功率沉積在偏離中心處取得峰值且占據(jù)主導(dǎo)地位.

圖 5 螺旋波軸向波數(shù)隨參量變化情況 (a)軸向波數(shù)隨軸向靜磁場(chǎng)變化; (b)軸向靜磁場(chǎng)隨等離子體密度變化Fig. 5. The axial wave number of the right hand polarized wave is given as a function of (a) axial static magnetic field and(b) plasma density.

圖 6 螺旋波與TG波徑向功率沉積分布 (a) m = 0 角向?qū)ΨQ模; (b) m = 1 角向?qū)ΨQ模Fig. 6. Radial power deposition profiles of the helicon and TG waves for: (a) m = 0 mode; (b) m = 1 mode.

圖7 和圖8描述了 n0=1×1012cm-3， B0=48.4 G ( ω /ωce=0.1 )，pAr=0mTorr 參 數(shù) 條 件 下，螺旋波與TG波的功率沉積隨電子溫度/離子溫度的變化關(guān)系. 在螺旋波等離子體典型電子溫度范圍內(nèi)， 對(duì)于 m =0 模， 圖7(a)顯示在 TeV，e＜0.5eV 范圍內(nèi)， 螺旋波和TG波碰撞阻尼致使的功率沉積占據(jù)主要地位， 而在 TeV，e＞0.5eV 范圍內(nèi)， 螺旋波和TG波Landau阻尼致使的功率沉積在整個(gè)功率沉積機(jī)制中占據(jù)主導(dǎo)地位; 對(duì)于 m =1 模， 圖7(b)顯示在 TeV，e＜0.5eV 范圍內(nèi)， TG波碰撞阻尼致使的功率沉積占據(jù)主要地位， 而在 TeV，e＞0.5eV 范圍內(nèi)， TG波Landau阻尼致使的功率沉積在整個(gè)功率沉積機(jī)制中占據(jù)主導(dǎo)地位. 另一方面， 在給定電子溫度( TeV，e=1eV )條件下， 圖8描述了螺旋波與TG波的功率沉積隨離子溫度的變化關(guān)系， 由圖可知， 對(duì)于 m =0 模與 m =1 模， 離子溫度的變化對(duì)螺旋波與TG波各類阻尼致使的功率沉積的影響完全可以忽略不計(jì)， 與功率沉積隨電子溫度變化不同的是， 在 TeV，i/TeV，e∈(0.1，10) 范圍內(nèi)， TG波Landau阻尼致使的功率沉積始終在整個(gè)功率沉積機(jī)制中占據(jù)主導(dǎo)地位. 此外， 一個(gè)重要的結(jié)論是粒子熱效應(yīng)的引入顯著地改變了波功率沉積特性: 與僅包含碰撞效應(yīng)的冷等離子體模型計(jì)算結(jié)果不同的是， 熱效應(yīng)的計(jì)入導(dǎo)致的朗道阻尼、回旋阻尼及異常多普勒阻尼為我們提供了更加清晰的波能量沉積細(xì)節(jié)特性， 即， 對(duì)于 m =0 模， 圖7(a)揭示了螺旋波和TG波Landau阻尼在功率沉積中的主導(dǎo)地位; 而對(duì)于 m =1 模， 圖7(b)則揭示了TG波Landau阻尼在功率沉積中的主導(dǎo)地位; 回旋阻尼與異常多普勒阻尼亦對(duì)功率沉積有所貢獻(xiàn)， 但在當(dāng)前參量條件下其占比很小.

圖 7 螺旋波與TG波功率沉積隨電子溫度的變化關(guān)系 (a) m = 0 模; (b) m = 1 模Fig. 7. Power deposition profiles of helicon and TG waves are given as functions of electron temperature for: (a) m = 0 mode;(b) m = 1 mode.

圖 8 螺旋波與TG波功率沉積隨離子溫度的變化關(guān)系 (a) m = 0 模; (b) m = 1 模Fig. 8. Power deposition profiles of helicon and TG waves are given as functions of ion temperature for: (a) m = 0 mode; (b) m =1 mode.

圖 9 螺旋波與TG波功率沉積隨軸向靜磁場(chǎng)的變化關(guān)系 (a) m = 0 模; (b) m = 1 模Fig. 9. Power deposition profiles of helicon and TG waves are given as functions of axial static magnetic field for: (a) m = 0 mode;(b) m = 1 mode.

圖9 描述了 TeV，e=3eV，n0=1×1012cm-3，pAr=3mTorr 參數(shù)條件下， 螺旋波與TG波的功率沉積在 ω /ωce∈(0.01，0.1) 范圍內(nèi)的變化情況. 由圖9(a)可知， 對(duì)于 m =0 模， TG波Landau阻尼致使的功率沉積在整個(gè)功率沉積中占據(jù)主導(dǎo)地位，且隨著 ω /ωce的增大這種主導(dǎo)特性逐漸增強(qiáng); 對(duì)于m=1 模， 圖9(b)表明， 在 ω /ωce∈(0.01，0.05) 范圍內(nèi)， 螺旋波的Landau阻尼致使功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位， 而在 ω /ωce∈(0.05，0.1) 范圍內(nèi)， TG波的Landau阻尼致使功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位. 這些結(jié)論表明: 對(duì)于不同角向模數(shù)， 軸向靜磁場(chǎng)對(duì)波能量沉積影響不同; 此外我們應(yīng)注意到， 相比碰撞阻尼和Landau阻尼， 回旋阻尼與異常多普勒阻尼致使的功率沉積始終很小.

圖10描述了 TeV，e=3eV，B0=100G，pAr=3 mTorr參數(shù)條件下， 螺旋波與TG波的功率沉積在 ωpe/ωce∈(3，100) 范圍內(nèi)的變化情況. 對(duì)于螺旋波， 其功率沉積隨等離子體密度的增大總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì); 而對(duì)于TG波， 其功率沉積隨等離子體密度的增大總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì). 對(duì)于 m =0 模和m=1 模， 圖10(a)和圖10(b)表明TG波的功率沉積在整個(gè)功率沉積機(jī)制中占據(jù)主導(dǎo)地位， 更精確地說(shuō)， 是TG波Landau阻尼致使的能量沉積占據(jù)主導(dǎo)作用; 在兩個(gè)角向模式中，m =1 模在TG波L andau阻尼致使的能量沉積過(guò)程占據(jù)主導(dǎo)地位.

圖 10 螺旋波與TG波功率沉積隨等離子體密度的變化關(guān)系 (a) m = 0 模; (b) m = 1 模Fig. 10. Power deposition profiles of helicon and TG waves are given as functions of plasma density for: (a) m =0 mode; (b) m = 1 mode.

4 結(jié) 論

基于有限溫度等離子體均勻填充圓柱傳導(dǎo)邊界物理模型， 在考慮粒子熱效應(yīng)條件下， 通過(guò)理論分析螺旋波等離子體典型參量條件下螺旋波與TG波的耦合色散特性及線性阻尼致使的能量沉積特性， 得到了一些有用的結(jié)論: 1)電子溫度對(duì)螺旋波與TG波模式耦合層的位置有顯著影響; 相較于TG波可在更廣參量范圍內(nèi)傳播， 螺旋波僅能在一定參量范圍內(nèi)傳播; 2)螺旋波與TG波角向?qū)ΨQ模( m =0 模)的碰撞阻尼與Landau阻尼致使的能量沉積均在等離子體柱中心軸處取得峰值， 而角向非對(duì)稱模( m =1 角)的碰撞阻尼與Landau阻尼致使的能量沉積均在偏離中心軸處取得峰值;3)在螺旋波等離子體典型電子溫度范圍 TeV，e∈(3 eV， 5 eV)內(nèi)， 對(duì)于 m =0 模， 螺旋波與TG波Landau阻尼致使的功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位， 而對(duì)于 m =1 角， TG波Landau阻尼致使的功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位; 4)在 ω /ωce∈(0.01，0.10) 范圍內(nèi)，對(duì)于 m =0 模， TG波Landau阻尼致使的功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位， 而對(duì)于 m =1 模， 螺旋波Landau阻尼或TG波Landau阻尼致使的功率沉積何者占據(jù)主導(dǎo)地位則取決于軸向靜磁場(chǎng)大小; 5)在ωpe/ωce∈(3，100) 范圍內(nèi)， 隨著等離子體密度增大，螺旋波功率沉積總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)， 而TG波功率沉積總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì); 對(duì)于 m =0 模和 m =1 模，TG波Landau阻尼致使的功率沉積在整個(gè)功率沉積中占據(jù)主導(dǎo)地位. 綜上分析， 在低磁場(chǎng)中等密度螺旋波等離子體中， TG模Landau阻尼致使的功率沉積占據(jù)主導(dǎo)地位. 這些結(jié)論為我們揭示螺旋波等離子體高電離率物理機(jī)理提供了重要的線索.