韓志斌 彭朝暉 劉雄厚

1) (中國科學院大學， 北京 100049)2) (中國科學院聲學研究所， 聲場聲信息國家重點實驗室， 北京 100190)3) (中國人民解放軍92578部隊， 北京 100161)4) (西北工業(yè)大學航海學院， 西安 710129)(2019 年10 月29日收到; 2020 年3 月31日收到修改稿)

深海海底反射區(qū)的聲場干涉導致能量起伏， 存在不連續(xù)的若干聲納可探測區(qū). 主動聲納探測海底反射區(qū)目標時， 必須建立起聲納可探測區(qū)與波束俯仰角間的量化關(guān)系， 通過合理選擇最優(yōu)發(fā)射波束俯仰角， 才能使其對準聲納可探測區(qū). 本文通過理論分析和數(shù)值仿真， 指出海底反射區(qū)離散的聲納可探測區(qū)的形成與不同掠射角聲線能量周期性起伏直接相關(guān)， 當主動聲納波束俯仰角與某個聲線能量峰值對應(yīng)的出射角一致時， 可保證在一個對應(yīng)的聲納可探測區(qū)內(nèi)獲得高的發(fā)射陣增益. 在此基礎(chǔ)上， 通過聲線干涉理論建立了聲線能量峰值和出射角的量化關(guān)系， 并提出一種脈沖串信號形式， 包含多個可對準各聲線能量峰值的子脈沖， 每個子脈沖可保證照射到一個聲納可探測區(qū)， 整個脈沖串發(fā)射時可在海底反射區(qū)的全部聲納可探測區(qū)內(nèi)均取得高的發(fā)射陣增益. 經(jīng)仿真驗證， 該方法探測效果好， 穩(wěn)健性高， 具有良好的應(yīng)用前景.

1 引 言

低頻主動聲納在深?？衫帽砻娌▽Ｊ?、會聚區(qū)模式、海底彈射模式對目標進行探測. 在深海聲影區(qū)內(nèi)， 當不存在表面波導時， 低頻主動聲納需要采用海底反射工作模式， 通過波束“指向性”俯仰發(fā)射， 將聲能打向海底， 反射至影區(qū)， 以探測到該區(qū)域內(nèi)的目標[1]. 海底反射區(qū)內(nèi)的聲場干涉引起聲場能量起伏變化[2，3]， 導致聲納僅在若干能量較高的離散區(qū)域上可探測到目標; 不同可探測區(qū)內(nèi)聲波的波達角各異， 僅當聲陣發(fā)射聲波到達目標的角度與某一區(qū)域波達角相同時， 才能保證在該區(qū)域內(nèi)獲得最大的發(fā)射陣增益. 傳統(tǒng)的主動聲納在深海使用時， 采用固定的某個角度進行波束俯仰發(fā)射， 由于難以對準不同可探測區(qū)的聲波波達角， 導致難以發(fā)揮最大探測效能[4].

解決聲納最優(yōu)波束俯仰角問題的理想方法是通過深海海底反射區(qū)的聲場干涉機理分析， 量化建立起幾個能量較高的聲納可探測區(qū)與聲源波束俯仰角間的對應(yīng)關(guān)系. 在深海聲場干涉結(jié)構(gòu)研究方面， 俄羅斯研究人員首先在深海實驗中觀測到穩(wěn)定的、可預測的寬帶聲源干涉結(jié)構(gòu)[2]; 翁晉寶等[3，5]利用射線理論分析了深海直達聲區(qū)、影區(qū)和會聚區(qū)的干涉結(jié)構(gòu)， 并將其應(yīng)用于海底聲學參數(shù)反演;Harrison[6]利用本征聲線的到達時間量化分析了不同聲速剖面下干涉引起的能量變化與距離的關(guān)系.但上述研究均未系統(tǒng)地建立起海底反射區(qū)高能量區(qū)域與波束俯仰角間的量化關(guān)系， 無法為具體的聲納運用提供支撐.

本文的聲場仿真和理論分析結(jié)果表明， 深海海底反射區(qū)不同距離上的能量起伏與不同出射角聲線的能量起伏直接相關(guān); 而出射角相同的聲線相互干涉是引起上述聲場能量隨聲線出射角起伏變化的主要原因. 我們給出了海底反射區(qū)的聲納可探測區(qū)與聲線出射角的量化對應(yīng)關(guān)系， 并通過聲場仿真驗證了該量化關(guān)系的準確性. 在此基礎(chǔ)上， 提出一種針對深海海底反射區(qū)的主動聲納脈沖串信號設(shè)計方法， 首先快速預報幾個可對準不同聲納可探測區(qū)的出射角， 以這些出射角作為子脈沖的發(fā)射俯仰角， 形成組合脈沖串信號發(fā)射. 仿真結(jié)果表明: 這種組合脈沖串在深海海底反射區(qū)獲得的發(fā)射陣增益高， 且環(huán)境適應(yīng)性好， 具有良好的應(yīng)用前景.

2 深海海底反射區(qū)聲場角譜域干涉結(jié)構(gòu)分析

2.1 深海海底反射區(qū)能量起伏的原因--不同出射角聲線的能量起伏

在水平不變波導中， 根據(jù)簡正波理論[7-9]， 聲場由各階簡正波疊加而成， 即

其中 P (r，z0，zr，ω) 表 示角頻率為 ω 、距離為r、聲源深度為 z0和接收深度為 zr時的聲壓，ρ (z0) 為聲源處 的 介質(zhì) 密 度，krm和 ψm(z，ω) 別 為 簡 正 波 的 第m階模態(tài)的本征值和本征函數(shù)， 且 krm=μm+jβm(通常 μm?βm)，μm是簡正波的水平波數(shù)，βm是簡正波的衰減系數(shù). M為波導中有效傳播的簡正波模態(tài)數(shù). 取聲源頻率100 Hz， 聲源深度為50 m，海深為5000 m， 在典型深海Munk聲道條件下(取混合層深度為0 m， 聲道軸深度為1000 m)， 計算得到聲傳播損失隨距離和接收深度變化情況如圖1所示.

圖 1 典型深海Munk聲道下聲傳播損失隨距離和接收深度變化情況Fig. 1. Transmission loss variety with the change of distance and receiver depth in Munk sound channel.

從圖1聲傳播損失隨距離的變化情況看， 深海低頻聲場存在明顯的直達聲區(qū)、海底反射區(qū)和會聚區(qū). 15—60 km為海底反射區(qū)和會聚區(qū)， 該距離范圍內(nèi)能量呈現(xiàn)明顯的亮暗相間變化. 15—50 km的海底反射區(qū)包含以17.5， 24.0和35.0 km為中心的3個能量較高的區(qū)域; 在57 km附近出現(xiàn)第一會聚區(qū). 將接收深度固定為50 m， 繪制聲傳播損失隨距離的變化曲線如圖2所示. 假設(shè)聲納優(yōu)質(zhì)因數(shù)(FOM)為85 dB， 定義FOM大于聲傳播損失的區(qū)域為聲納可探測區(qū)， 圖2中可明顯觀察到海底反射區(qū)的3個聲納可探測區(qū).

圖 2 典型深海Munk聲道下接收深度固定時聲傳播損失隨距離的變化Fig. 2. Transmission loss variety with the change of distance in Munk sound channel when the receiver depth is fixed.

廣義相積分(WKBZ)理論[10]指出， 聲場的簡正波和射線模型可實現(xiàn)轉(zhuǎn)換， 簡正波模型中的第m號簡正波實際上對應(yīng)了出射角為 φm的本征聲線 ， 且 φm滿足[11-13]

其中 k0=ω/c0，c0為聲源處聲速. 從聲源出射角(即 φm)維度觀察圖1可知， 隨著出射角由小向大變化， 本征聲線攜帶的能量呈現(xiàn)明顯的起伏變化，先后出現(xiàn)了4個能量起伏周期， 形成了4個高能量的聲線簇. 深海海底反射區(qū)的若干離散高能量區(qū)，與不同出射角聲線的能量起伏直接相關(guān). 利用(1)式和(2)式將簡正波號數(shù)m轉(zhuǎn)化為聲線出射角φm， 并 定 義 出 射 角 φm的 聲 線 攜 帶 的 能 量 為 第m 號簡正波的相對強度 | Am| ， 且

在圖1和圖2計算條件下繪制本征聲線 φm- |Am|曲線， 如圖3所示， 該曲線稱為聲場的角譜域分布[14]，該分布圖可以量化反映不同出射角本征聲線能量的變化. 從圖3中可以看到， 聲線能量在出射角0°—9.5°(對應(yīng)1—120階簡正波)， 9.5°—18.2°(對應(yīng)121—126階 簡 正 波)， 18.2°—27.6° (對 應(yīng)217至314階 簡 正 波)和27.6°—31.7° (對 應(yīng)315至354階簡正波)存在4個周期的起伏變化.

圖 3 典型深海Munk聲道下聲場的角譜域分布Fig. 3. Acoustic field distribution of angle dimension in Munk sound channel.

根據(jù)聲場角譜域分布圖將1—120階(出射角0°—9.5°聲線)， 121—216階(出射角9.5°—18.2°聲線)， 217—314階(出 射 角18.2°—27.6°聲 線)，315—354階(出射角27.6°—31.7°聲線) 4簇簡正波(或聲線)分別疊加形成聲場， 如圖4所示.

將圖4與圖1對比可知， 海底反射區(qū)的3個高能量區(qū)域和第一會聚區(qū)實際上是由不同聲線簇作用形成. 出射角在0°—9.5°內(nèi)的第一個聲線簇出射角小， 以反轉(zhuǎn)聲線為主， 其能量疊加形成了57 km處的第一會聚區(qū); 出射角在9.5°—18.2°，18.2°—27.6°和27.6°—31.7°的2—4簇聲線簇為海底反射聲線， 分別在海底反射區(qū)內(nèi)形成以17.5，24和35 km距離為中心的三個可探測區(qū).

定義聲場角譜域分布圖上兩個相鄰谷值之間的部分為1簇聲線簇， 則聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)可用N簇聲線簇描述， 其中第i簇聲線簇的起始掠射角為 φis， 終止掠射角為 φie， 能量峰值對應(yīng)的掠射角為 φim. 當波束俯仰角與第i簇聲線簇能量峰值對應(yīng)的掠射角 φim相同時， 可保證發(fā)射波束經(jīng)海底反射后對準海底反射區(qū)的第i個聲納可探測區(qū)， 在該區(qū)域內(nèi)獲得高發(fā)射陣增益. 因此， 對深海聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的預報是研究聲納最優(yōu)波束俯仰角問題的物理基礎(chǔ).

2.2 深海聲線簇形成機理及聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)預報

2.2.1 深海聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)理論表達式推導

角譜域上掠射角為 φm的聲線對應(yīng)的強度值相當于BR和SBR兩種本征聲線路徑強度的相干疊加 ， 其聲壓表達式為[15，16]

圖 4 不同簡正波(聲線)簇形成的聲場 (a) 1—120階簡正波(出射角0°—9.5°的聲線)疊加聲場; (b) 121—216階簡正波(出射角9.5°—18.2°的聲線)疊加聲場; (c) 217—314階簡正波(出射角18.2°—27.6°聲線)疊加聲場; (d) 315—354階簡正波(出射角27.6°—31.7°聲線)疊加聲場Fig. 4. Acoustic field formed by different normal mode (ray) clusters: (a) Acoustic field formed by normal mode 1 to normal mode 120 (rays with emanating angle from 0° to 9.5°); (b) acoustic field formed by normal mode 121 to normal mode 216 (rays with emanating angle from 9.5° to 18.2°); (c) acoustic field formed by normal mode 217 to normal mode 314 (rays with emanating angle from 18.2° to 27.6°); (d) acoustic field formed by normal mode 315 to norm al mode 354 (rays with emanating angle from 27.6° to 31.7°).

圖 5 角譜域上20°掠射角對應(yīng)的兩種聲線示意圖Fig. 5. Sketch map of two types of rays with the value of 20° in angle dimension.

其中 l =1，2 分別對應(yīng)于BR， SBR兩條本征聲線;Al(r，z) 為 第l條聲線的聲壓振幅，(r，z) 表示接收器的位置坐標; Vsl，Vbl分別為第l條聲線的海面和海底復反射系數(shù); f為聲源頻率，tl為第l條聲線到達接收器的傳播時間. 由于兩種路徑本征聲線均經(jīng)歷一次海底反射(或反轉(zhuǎn))， 且其聲壓振幅和海底反射系數(shù)近似相等; 考慮到海面復反射系數(shù)的模等于 1， 反射相移為π， 則(4)式可近似為

式中，Δ t12為BR， SBR兩條本征聲線的時延差.本征聲線的傳播時間為其經(jīng)過程函 ξ (r，z) 所需要的時間， 程函可以表示為水平分量 ξ1(r) 和垂直分量 ξ2(z) 的和[17]， 即

其 中 ξ1(r) 和 ξ2(z) 可分別表示為[17]:

式中 n (z) 為折射率且 n (z)=c0/c(z)， 其 中 c0為聲源處聲速，c (z) 為在深度z上的聲速，z0為聲源深度， H為海深. 根據(jù)(7)式和(8)式， BR， SBR兩條本征聲線的程函的水平分量 ξ1(r) 項相等， 因此聲線的時延差可以表示為兩條本征聲線垂直分量ξ2(z) 所產(chǎn)生的時延差， 即

在海底反射區(qū) φm較大，c osφm?1 ，n (z)?cosφm，可近似為1， (9)式可簡化為

將(5)式和(10)式代入(3)式， 得到深海聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的近似表達式為

其中 δm表示第m條本征聲線的聲壓振幅與強度最大 的本征聲線的聲壓振幅的比值， 且

分析(11)式和(12)式得到， 隨著初始掠射角 φm發(fā)生變 化，和均 會 發(fā) 生 振蕩變化， 使得強度發(fā)生振蕩變化， 聲場角譜域分布呈現(xiàn)出起伏現(xiàn)象.是隨φm變化的快變項， 其大小和聲源頻率f、聲源深度z0、聲源處聲速 c0相關(guān)， 對聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)變化 起 主 導 作 用; δm是 隨 φm變 化 的 緩 變 項， 其 大小和水文條件、海深等相關(guān)， 對聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)變化起次要作用. 理論上可采用快變項預報聲場角譜域分布結(jié)構(gòu).

2.2.2 關(guān)于預報結(jié)果的討論與誤差分析

下面重點討論各條件要素對聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的影響， 同時采用(11)式中的快變項進行分布結(jié)構(gòu)預報的精度.

1)聲源頻率與聲源深度等聲陣參數(shù)變化對聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的影響及預報誤差分析

聲源頻率與聲源深度等聲陣參數(shù)變化時， 主要通過影響快變項， 進而影響聲線簇角譜域分布結(jié)構(gòu). 在典型深海Munk聲道下(海深5000 m， 聲道軸深度1000 m， 混合層深度0 m)， 分別取聲源頻率變化(100， 200和300 Hz)、聲源深度變化(30， 50和80 m)， 利用WKBZ求解聲場的簡正波解并繪制聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)， 和本文的預報結(jié)果比較， 如圖6和圖7所示.

圖 6 聲源頻率變化時聲場角譜域分布WKBZ仿真結(jié)果與理論預報結(jié)果比較(聲源深度50 m) (a) 100 Hz; (b) 200 Hz;(c) 300 HzFig. 6. Comparison of WKBZ simulation and theoretical prediction about acoustic field distribution of angle dimension when source frequency varies (source depth is 50 m):(a) 100 Hz; (b) 200 Hz; (c) 300 Hz.

從仿真結(jié)果和計算結(jié)果可以看出， 聲線簇分布結(jié)構(gòu)受聲源頻率f和深度 z0影響明顯， 隨著f增大和 z0增加， 聲線簇數(shù)目逐漸變多， 聲線簇寬度被壓縮變窄. 該現(xiàn)象的物理解釋為， 聲線簇寬度為 |Am|上相鄰兩個零點(極小值)之間的距離， 且零點位置滿足

隨著聲源頻率f和聲源深度 z0的增大，中相鄰兩個零點距離變小， 出現(xiàn)上述現(xiàn)象.

在設(shè)定的水文條件下， 以100 Hz聲源為例，在30， 50和80 m深度上對應(yīng)的聲線臨界掠射角分別為10.2°， 10.8°和11.3°， 當聲線掠射角大于臨界掠射角時， 對應(yīng)海底反射區(qū)聲線， 反之則對應(yīng)會聚區(qū)的反轉(zhuǎn)聲線. 由圖6和圖7可得， 預報方法對海底反射區(qū)聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)預報結(jié)果與實際仿真結(jié)果基本一致(注: 本文方法只預報聲線簇的起伏周期、峰值位置、谷值位置等， 不預報相對強度數(shù)值). 值得注意的是， 對于小于臨界掠射角的會聚區(qū)聲線簇， 理論預報結(jié)果與實際仿真結(jié)果存在差異， 這是由(9)式推導(10)式過程中的近似計算引起的. 對于掠射角 φm較小的聲線， (9)式項中的 c os2φm接近于1， 與 n2(z)取值接近， 此時 n (z) 不可再近似為1， 故理論預報結(jié)果與實際產(chǎn)生誤差.

2)水文條件、海深等外部環(huán)境條件變化對聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的影響及預報誤差分析

設(shè)定聲源頻率和深度分別為100 Hz， 50 m， 以典型深海Munk聲道(海深為5000 m， 聲道軸深度為1000 m， 不存在混合層)為基準， 分別令平均主躍層聲速梯度從0.01 —0.05 /s變化、聲道軸深度在800—1200 m變化、海深在3000—5000 m變化， 利用WKBZ模型仿真繪制聲場角譜域分布，和本文的預報結(jié)果(用快變項預報)比較， 如圖8—圖10所示.

從仿真結(jié)果看， 由于緩變項 δm對整體分布結(jié)構(gòu)貢獻有限， 聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)受水文條件、海深等外部環(huán)境條件的影響較小. 在圖8—圖10的各類環(huán)境條件變化時， 海底反射區(qū)的聲線簇峰值、谷值的最大偏移不超過0.4°， 且預報結(jié)果與實際值誤差最大不超過0.4°.

圖 8 聲速梯度變化時聲場角譜域分布WKBZ仿真結(jié)果和理論預報結(jié)果比較 (a) 不同躍變層聲速梯度下聲速剖面; (b) 結(jié)果比較Fig. 8. Comparison of WKBZ simulation and theoretical prediction about acoustic field distribution of angle dimension when sound velocity gradient varies: (a) Sound velocity profiles when sound velocity gradient varies; (b) comparison of results.

圖 9 聲道軸深度變化時聲場角譜域分布WKBZ仿真結(jié)果和理論預報結(jié)果比較 (a)不同聲道軸深度下聲速剖面; (b) 結(jié)果比較Fig. 9. Comparison of WKBZ simulation and theoretical prediction about acoustic field distribution of angle dimension when channel axis depth varies: (a) Sound velocity profiles when channel axis depth varies; (b) comparison of results.

圖 10 海深變化時聲場角譜域分布WKBZ仿真結(jié)果和理論預報結(jié)果比較 (a)不同海深下聲速剖面; (b)結(jié)果比較Fig. 10. Comparison of WKBZ simulation and theoretical prediction about acoustic field distribution of angle dimension when sea depth varies: (a) Sound velocity profiles when sea depth varies; (b) comparison of results.

3 聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)預報在波束俯仰上的應(yīng)用分析

3.1 一種基于聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的主動聲納脈沖串信號設(shè)計

對于N元、陣元間隔為s的垂直陣， 常規(guī)波束形成方法通常選用權(quán)矢量對各陣元信號進行加權(quán)補償后發(fā)射[18]， 其中 θc為波束形成掃的掃描角度， 通常由人工設(shè)置為固定的某個角度; cf為參考聲速， 通常取cf=c0. 在深海實際海洋信道下， 垂直陣常規(guī)波束形成方法的發(fā)射陣增益 Gcbf可表示為(詳細推導參見附錄)

式中，S NRout為垂直陣的N個陣元發(fā)射的聲信號經(jīng)波束形成后在距離r上的信噪比; S NRin為各陣元發(fā) 射的聲信號在距離r上的平均信噪比. 其中幅度項

|ami| 表示第i個陣元到達距離r的第m號簡正波的幅度，z0i表示第i個陣元的深度，d1為垂直陣第1個陣元到距離r處目標的距離. 相位項bmi=ejs(i-1)φmi， 且 φmi=ωsinθc/cf-μmsinθsi，其中，θsi為從第i個陣元到達距離r處目標的聲線的出射角. 由(14)式可知， 為獲得高的垂直陣發(fā)射陣增益， 須滿足相位項 bmi=1， 即 φmi=0 . 因此，必須使得參考聲速 cf=ω/μm， 且波束形成的掃描角度 θc=θsi. 當常規(guī)波束形成方法的參考聲速 cf與 ω /μm存在差異， 且掃描角度 θc未能對準出射角θsi時， 會產(chǎn)生垂直陣陣增益下降現(xiàn)象. 由第2節(jié)分析可知， 深海聲場由于角譜域上的多個聲線簇作用， 引起海底反射區(qū)出現(xiàn)多個聲納可探測區(qū)， 且不同聲納可探測區(qū)對應(yīng)的水平波數(shù) μm與聲線出射角θsi均不相同. 采用傳統(tǒng)的單脈沖信號， 設(shè)置固定的參考聲速 cf和固定的掃描角度 θc， 只能“照射”到一個區(qū)域， 不能兼顧對所有聲納可探測區(qū)的高增益探測.

圖 11 基于聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)的主動聲納發(fā)射脈沖串信號設(shè)計Fig. 11. Pulse signal design of active sonar based on acoustic field distribution of angle dimension.

因此， 主動聲納發(fā)射時， 需采用含多個子脈沖的脈沖串信號， 根據(jù)對每個聲納可探測區(qū)內(nèi)主導簡正波和聲線(即聲場角譜域分布中聲線簇峰值對應(yīng)的簡正波和聲線)的水平波數(shù)、聲線出射角估計結(jié)果合理設(shè)置每個子脈沖的參考聲速 cf和波束形成掃描角度 θc， 保證每個子脈沖信號可“照射”一個聲納可探測區(qū)， 整個脈沖串可實現(xiàn)海底反射區(qū)所有聲納可探測區(qū)的主動高增益探測. 脈沖串信號設(shè)計需在聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)預報的基礎(chǔ)上展開， 具體方法如圖11所示.

3.2 脈沖串信號探測效果分析

假設(shè)低頻聲納主動發(fā)射陣為垂直陣， 工作頻率為100 Hz， 陣元數(shù)為10， 聲源陣中心深度為60 m;聲納工作海域海深為5000 m， 水文條件為典型深海Munk聲道， 其中混合層深度為0 m， 聲道軸深度為1000 m.

發(fā)射陣分別采用傳統(tǒng)的常規(guī)波束形成方法和本文3.1節(jié)中設(shè)計的脈沖串信號發(fā)射. 在常規(guī)波束形成方法中， 參考聲速取垂直陣中心處海水聲速1531.4 m/s， 并隨機設(shè)置波束俯仰角分別采用10°和20°兩種固定角度發(fā)射. 在運用脈沖串信號發(fā)射方法時， 首先根據(jù)(11)式計算得到的聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)如圖12所示. 在仿真選取的水文條件下， 聲線反轉(zhuǎn)-海底反射的臨界掠射角為10.96°， 海底反射區(qū)存在4個大于臨界掠射角的聲線簇， 對應(yīng)的峰值位置的聲線掠射角分別為11°， 18.8°，26.6°和33°， 代入(2)式計算得到其對應(yīng)的簡正波的水平波數(shù)分別為0.4028， 0.3884， 0.3669和0.3441， 因此可為垂直陣設(shè)計一種含4個子脈沖的脈沖串信號， 每個子脈沖根據(jù) cf=ω/μm將參考聲速設(shè)置為1559.9， 1617.7， 1712.5和1826.0 m/s，波束掃描角度分別取11°， 18.8°， 26.6°和33°.

圖 12 聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)Fig. 12. Acoustic field distribution of angle dimension.

利用(14)式分別計算垂直陣采用常規(guī)波束形成方法和本文脈沖串信號發(fā)射方法時在海底反射區(qū)不同距離上取得的陣增益， 結(jié)果如圖13和表1所列.

圖 13 本文方法和隨機設(shè)置方法陣增益比較 (a) 不同方法陣增益比較; (b) 聲傳播損失及聲納可探測區(qū)分布情況Fig. 13. Array gain comparision between method of this article and the method of random setting: (a) Array gains of different methods; (b) transmission loss and distribution of detectable areas.

表 1 本文方法和傳統(tǒng)隨機設(shè)置波束俯仰角方法陣增益比較數(shù)據(jù)表Table 1. Array gain comparison data form between method of this article and the method of random setting.

圖13(a)中藍線和綠線分別表示發(fā)射垂直陣隨機設(shè)置波束俯仰角為10°和20°時在海底反射區(qū)不同距離上的發(fā)射陣增益， 紅線表示垂直陣采用本文方法設(shè)計的脈沖串信號在海底反射區(qū)不同距離上的發(fā)射陣增益; 圖13(b)為采用WKBZ模型仿真得到的海底反射區(qū)不同距離上的聲傳播損失及聲納可探測區(qū)分布情況. 對比圖13(a)與圖13(b)可知， 常規(guī)波束形成方法采用10°的波束俯仰角發(fā)射時， 由于該角度接近第4聲納可探測區(qū)對應(yīng)的聲線簇峰值11°， 在該可探測區(qū)取得的發(fā)射陣增益最高; 當目標距離由第4聲納可探測區(qū)向第3， 2，1聲納可探測區(qū)變化時， 由于波束俯仰角與可探測區(qū)對應(yīng)的聲線簇峰值差異逐漸變大， 發(fā)射陣增益呈遞減趨勢. 同理， 采用20°的波束俯仰角發(fā)射時， 由于俯仰角與第2可探測區(qū)對應(yīng)的聲線簇峰值18.8°接近， 陣增益較高， 在其他可探測區(qū)陣增益下降明顯. 而采用本文方法的脈沖串信號發(fā)射時， 由于4個子脈沖可分別較為精確地對準各聲納可探測區(qū)的聲線簇峰值， 且參考聲速取值更為準確， 在4個聲納可探測區(qū)內(nèi)的發(fā)射陣增益均優(yōu)于傳統(tǒng)的隨機設(shè)置波束俯仰角的方法.

由表1可知， 采用本文方法設(shè)計的脈沖串信號發(fā)射， 在可探測區(qū)1， 2， 3， 4內(nèi)的陣增益分別比10°俯仰角下的陣增益提高14.9， 20.0， 2.0， 1.0 dB，平均陣增益提高8.8 dB; 分別比20°俯仰角下的陣增益提高2.8， 0.3， 2.2和6.8 dB， 平均陣增益提高3.1 dB.

4 結(jié) 論

深海海底反射區(qū)存在若干離散的高能量區(qū)域(即聲納可探測區(qū))， 主動聲納實現(xiàn)海底反射工作模式的關(guān)鍵是通過合理選擇最優(yōu)波束俯仰角， 使得聲波照射到這些區(qū)域. 本文通過對深海海底反射區(qū)聲納可探測區(qū)產(chǎn)生機理研究， 提出聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)理論， 推導了聲納可探測區(qū)與波束俯仰角的量化關(guān)系， 據(jù)此設(shè)計了一種主動脈沖串信號形式， 實現(xiàn)了對海底反射區(qū)多個聲納可探測區(qū)的高發(fā)射陣增益探測， 主要結(jié)論如下:

1) 深海海底反射區(qū)存在的若干離散的聲納可探測區(qū)是由聲源處不同出射角聲線能量周期性起伏導致的;

2) 深海聲場干涉效應(yīng)是導致深海聲線能量集中在某幾個出射角上的主要原因， 這種現(xiàn)象稱為聲線簇現(xiàn)象， 當主動聲納波束俯仰角對準聲線簇峰值時， 可保證在聲納可探測區(qū)陣增益最高;

3) 聲線簇在角譜域上的分布結(jié)構(gòu)(包括峰值、谷值位置等)僅與聲源頻率、深度相關(guān)， 與水文條件和海深等外部環(huán)境條件無關(guān)， 可用公式預報;

4) 主動聲納在海底反射工作模式下， 可采用一種包含多個子脈沖的脈沖串信號形式發(fā)射， 通過每個子脈沖對準一個聲線簇的峰值照射一個高能量區(qū)域， 整個脈沖串可實現(xiàn)同時對全部海底反射區(qū)的高陣增益主動探測.

通過與WKBZ理論仿真結(jié)果比對， 本文的聲場角譜域分布結(jié)構(gòu)預報方法具有較高的準確度和環(huán)境適應(yīng)性; 經(jīng)對主動聲納探測效果仿真， 設(shè)計的脈沖串應(yīng)用于深海海底反射區(qū)目標探測時， 可使發(fā)射波束同時精確地對準多個聲納可探測區(qū)， 進而比傳統(tǒng)的隨機設(shè)置波束俯仰角方法獲得更高的發(fā)射陣增益， 具有良好的探測效果和工程應(yīng)用前景.

附錄

對于N元、陣元間隔為s的垂直陣， 在空間某個距離r上的發(fā)射陣增益 Gcbf可表示為垂直陣的N個陣元發(fā)射的聲信號經(jīng)波束形成后在距離r上的信噪比 S NRout與各陣元發(fā)射的聲信號在距離r上的平均信噪比 S NRin的比值的對數(shù)， 即

假設(shè)波束形成權(quán)矢量 W =[w1，w2，···，wN]T， 且第i個陣元的波束形成加權(quán)系數(shù)為

其中 cf為參考聲速， 常規(guī)波束形成通常將參考聲速 cf設(shè)置為聲源處聲速 c0，θc為波束形成掃的掃描角度. 實際海洋信道下， 假設(shè)噪聲之間相互獨立， 且噪聲與信號之間相互獨立， 各陣元發(fā)射信號 s0(ω) 經(jīng)波束形成加權(quán)后到達目標處的 信號 X (ω) 可表示為[19]

其中E表示求期望，ni(ω) 為距離r上各陣元的噪聲信號，pi為各陣元到距離r處目標的海洋信道傳遞函數(shù)矢量， 且有

(A4)式中， M為波導中有效傳播的簡正波模態(tài)數(shù)，krm和ψm(z，ω) 別為簡正波的第m階模態(tài)的本征值和本征函數(shù)，且 krm=μm+jβm(通常 μm?βm)，μm是簡正波的水平波數(shù)，βm是簡正波的衰減系數(shù). z0i為垂直陣第i個陣元的深度，di是垂直陣第i個陣元到目標的距離且有di=d1-s(i-1)sinθsi， 其中，d1為垂直陣第1個陣元到目標的距離， s為垂直陣陣元間隔，θsi為由第i個陣元到達接收器位置處的聲線的出射角. 考慮遠場接收的情況，( A4)式可近似為[20]

其中

| ami| 表示 pi的幅度. 根據(jù)(A3)式， N個陣元發(fā)射的聲信號經(jīng) 波束形成后在距離r上的信噪比 S NRout可表示為

由于N個陣元中不同陣元發(fā)射的聲信號在距離r上的功率不同，S NRin用N個陣元發(fā)射的聲信號在距離r上的平均信 噪比表示， 即

將 (A6)式和(A7)式代入(A1)式， 有

將(A2)式和(A5)式代入(A8)式， 有

其 中 bmi為 相 位 項 且 bmi=ejs(i-1)φ， 且 φ=ωsinθc/cfμmsinθsi.