李文龍，陳燕，趙楊，呂旖旎

采用神經網絡和遺傳算法優(yōu)化磁粒研磨TC4彎管工藝參數

李文龍，陳燕，趙楊，呂旖旎

（遼寧科技大學 機械工程與自動化學院，遼寧 鞍山 114051）

提高研磨TC4彎管內表面質量及加工效率，對磁粒研磨加工工藝參數進行優(yōu)化。首先設定最優(yōu)表面質量為優(yōu)化的目標，然后將影響磁粒研磨TC4彎管內表面質量的四個主要工藝參數作為優(yōu)化對象，對所要建立的神經網絡隱含層節(jié)點數的個數進行試驗，并選擇最優(yōu)值，之后建立反映TC4彎管內表面粗糙度和主要工藝參數的非線性映射模型，最終使用遺傳算法得到TC4彎管內表面粗糙度最優(yōu)值和磁粒研磨加工TC4彎管內表面的最優(yōu)工藝參數組合，并且通過試驗驗證其預測結果的精確性。通過建立結構為4-5-1的BP神經網絡，并利用遺傳算法的預測，得到了磁粒研磨加工TC4彎管最優(yōu)工藝參數配置組合：磁極轉速為570 r/min，加工間隙為2.0 mm，磨料粒徑為178 μm（80目），進給速度為80 mm/min。使用BP神經網絡創(chuàng)建的反映TC4彎管內表面粗糙度與加工TC4彎管內表面工藝參數之間的映射模型具有較好的精度，同時應用遺傳算法全局尋優(yōu)得到了最佳的工藝參數，是一種準確度較高的優(yōu)化磁粒研磨TC4彎管內表面加工工藝參數的新方法。

磁粒研磨；彎管；內表面；表面粗糙度；BP神經網絡；遺傳算法；TC4鈦合金

TC4鈦合金因其具有耐高溫、密度小以及比強度較高等優(yōu)點，被廣泛應用于航空航天和其他機械領 域[1]，用于制造一些精密儀器中的彎管或異型管等管路。彎管在加工過程中，外側因受到拉應力的作用，會產生不可避免的彎裂，嚴重影響管件的使用壽命；內側因受到壓應力的作用，會產生褶皺，并且產生微裂紋。微裂紋的存在會引發(fā)應力集中的問題，嚴重時會產生疲勞斷裂，使管件工作時的可靠性大大降低[2-7]。褶皺和粗糙嚴重影響了液體或氣體在管件內的均勻流動，易產生喘振等影響工作性能的不利因素[8-11]。因此，降低管件內表面的表面粗糙度變得尤為重要。

相比其他特種加工工藝，磁粒研磨在加工彎管內表面時，具有自適應性、自銳性、升溫小、無刀補等優(yōu)點[12]。肖作義[13]提出了影響磁粒研磨的主要參數，分析了不同工藝參數對研磨之后表面質量的影響。肖陽等[14]對磁力研磨鈦合金進行了研究，并對其加工工藝參數進行了分析，得到了較好的表面粗糙度值，但在選擇最優(yōu)工藝參數時，采用的是單因素實驗方法，沒有考慮在降低工件表面粗糙度的過程中，各工藝參數之間存在著相互影響的作用。

基于磁粒研磨加工的特點以及表面粗糙度與工藝參數之間存在非線性的特征，采用BP神經網絡與遺傳算法，可預測最佳的工藝參數。與傳統的優(yōu)化方法相比，神經網絡具有高的預測精度、較強的自學習能力和非線性映射能力。因此，本文在研磨試驗數據的基礎上，構建能夠表達TC4彎管內表面的表面粗糙度與加工工藝參數之間關系的BP神經網絡，并采用遺傳算法預測最佳的工藝參數。

1 試驗

1.1 原理

磁粒研磨加工彎管內表面原理如圖1所示。在TC4彎管外部配置永磁極，利用磁力線能穿透非導磁材料的特性，在所要加工的彎管內部形成磁場[15]。磁性磨料從管的端部放入管中，放置在管內的磁性磨料在外部磁場的作用下，沿著磁力線排布，磁性磨料仿形貼附于工件內表面形成磁粒刷[16]。外部磁極在皮帶的帶動下做旋轉運動，利用磁場力帶動彎管內部的磁性磨料與所要加工的管件發(fā)生相對運動。磁性磨料形成的磁粒刷在磁場力的作用下壓在工件內壁，管件內部的磁性磨料上切削刃的硬度遠大于所加工的工件的硬度。在磁性磨料隨外部磁極轉動的過程中，磨料上的切削刃會切入所加工的工件，從而起到對內表面拋光的作用。

圖1 磁粒研磨加工彎管內表面原理

1.2 裝置及條件

試驗使用的磁粒研磨加工TC4彎管內表面的裝置結構如圖2所示，主體由多自由度機械臂和磁粒研磨裝置構成。在對彎管進行加工時，將彎管固定于工作臺上，將磁性磨料和適量的油性研磨液放入管件內部，試驗所使用的磁性磨料尺寸為150（100目）、178（80目）、250 μm（60目），加工時間為30 min。研磨裝置在機械臂帶動下，沿著管件軸線方向往復運動，機械臂往復運動速度的調整精度為10 mm/min。研磨裝置通過皮帶與伺服電機配合，在伺服電機的驅動下，帶動研磨裝置使磁極旋轉，伺服電機的調整精度為10 r/min。本實驗選用的管件為TC4彎管，管件尺寸為20 mm×18 mm（外徑×內徑），試驗時加工長度為80 mm。使用NdFeB(N35)永磁體，永磁體尺寸為15 mm×15 mm×10 mm。聚磁裝置采用尺寸為15 mm×15 mm×10 mm的碳素鋼，其錐度為25°。在彎管的內部放置8 mm球形磁極作為輔助磁極。使用勞力恩SR-991珩磨油（油性）作為研磨液。將試驗所使用的TC4管件沿軸向拋開，利用JB-8E表面粗糙度測量儀對試驗前、后的管件內表面進行記錄。采用VHX-500F超景深顯微鏡對其表面微觀形貌進行觀察。

1.3 試驗設計

選擇磁極轉速、加工間隙、磨料粒徑、進給速度等4種工藝參數進行研究。根據各工藝參數的經驗值，選擇各個因素的取值范圍，試驗方案見表1。利用線切割，將試驗所使用的管件沿軸向剖開，利用粗糙度儀對工件原始表面多個部位進行測量。由于工件內圓周面表面粗糙度無較大差異，故采用多點測量取平均值的方法，確定最終的表面粗糙度值，其平均表面粗糙度值為1.34 μm。將剖開的工件復合固定，對管件內表面進行磁粒研磨加工，之后將固定的管件拆開，利用粗糙度儀重新測量，采用多點測量取平均值的方法確定加工后的表面粗糙度。通過加工前、后的表面粗糙度差值，可以直觀地反映磁粒研磨對管件加工的效果。

表1 試驗方案

Tab.1 Experimental program

2 神經網絡的建立與測試

2.1 算法流程

由于磁極轉速、磨料粒徑、加工間隙、進給速度這些加工參數，在降低工件表面粗糙度的過程中存 在著相互作用。因此，選擇一種具有良好容錯性的數學方法，建立用于反映表面粗糙度與加工參數之間關系的數學模型就變得尤為重要。算法的流程如圖3 所示。

圖3 算法流程

2.2 BP神經網絡模型的建立

BP（back propagation）神經網絡不僅有很強的容錯性，還擁有不凡的非線性映射能力[17]。與傳統的數學模型相比，BP神經網絡具有自我學習的能力，通過對實驗數據的學習，從而建立可靠的數學模型，并且可以對發(fā)展的趨勢進行預測。采用BP神經網絡進行建模時，不可避免地存在一些不足，其隱含層的個數一般根據經驗計算[18]，而隱含層神經元的數量不同，往往會使網絡預測的精確性產生較大的偏差。當隱含層神經元不足時，網絡無法進行充分的學習，不能保證訓練后的準確性；當隱含層神經元過多時，網絡易產生過度擬合的情況[19]。在對加工工藝參數和表面粗糙度的建模過程中，還需要對隱含層的個數進行討論。

本模型為三層網絡結構，如圖4所示。使用磁極轉速、加工間隙、磨粒粒徑和進給速度作為網絡的輸入，將研磨前、后的表面粗糙度的差值Δ作為輸出。輸入層中的節(jié)點數=4，輸出層中的節(jié)點數=1。

由于每個工藝參數的數值在數量級上有所不同，故需要歸一化處理各個參數[20]。將數據歸一化后輸入網絡，并且訓練。輸入層與隱含層間使用‘tansing’函數進行傳遞，隱含層與輸出層間使用‘purelin’函數進行傳遞。將Levenberg-Marquardt算法作為神經網絡的訓練法。網絡的迭代次數設置為200代，學習速率擬定為0.2，訓練誤差設定為0.0001。目前，隱含層節(jié)點數多采用經驗公式(1)來確定[21]。

圖4 BP神經網絡結構

式中：表示隱含層中的神經元節(jié)點的數量，如果存在小數，則它需要向上進一位；一般選取1~10的常數，因此隱含層的節(jié)點數范圍為3~13。在獲得的隱含層節(jié)點數中，選取使網絡預測效果最佳的節(jié) 點數。

適當的隱含層節(jié)點數可以提高神經網絡的預測精度。當選擇不同數量的隱含層節(jié)點時，預測的值將會存在不同程度的偏差。因此，將預測值與真實值之間的誤差百分比平均值作為判斷隱含層節(jié)點數是否合理的依據，見式(2)。

從圖5中可以得出，當隱含層節(jié)神經元的數量為5，的值最接近0，神經網絡的預測誤差最小?？梢酝茢喑觯旊[含層節(jié)點的數量是5時，預測精度最好。隱含層神經元節(jié)點數量為5的網絡結構如圖6所示。

圖5 不同隱含層節(jié)點數的誤差百分比平均數

圖6 網絡結構

2.3 BP神經網絡模型的測試

隨機選擇15組數據用來訓練BP神經網絡，在經過訓練后，可以用于表達非線性函數輸出[22]。其余5組數據作為神經網絡擬合性能的測試，擬合結果如圖7所示?？梢钥闯?，除了第4組數據的誤差較大（9%）外，其余組的預測數值都和實際值相差不大。預測效果相對理想，反映了訓練之后的神經網絡具備一定的精確性和較好的預測性。

圖7 隨機抽取樣本值與預測值結果對比

3 遺傳算法設計及驗證

3.1 遺傳算法設計

在初始種群的選擇上，追求最佳效果。如果初始種群數量過于龐大，則會降低運行速度，影響效率；如果初始種群太少，則有可能將最優(yōu)解忽略[25]。工藝參數范圍見表2，隨機生成200個個體，數值來自工藝參數的取值范圍，將它們作為初始種群。

表2 工藝參數取值范圍

Tab.2 Process parameter value range

將生成的個體傳入已創(chuàng)建完成的BP網絡模型，最后神經網絡得到的就是目標函數值：

式中：net為已經構建好的BP神經網絡模型；為目標函數值；sim為仿真函數；為網絡的輸入。

選擇操作是把適應度看作判斷的標準。個體的適應度越高，則它排的位置越靠前，被選擇的可能性越大；相反，個體的適應度越低，則排的位置越靠后，被選擇的可能性越低。經過不停地選擇，從而不斷接近最優(yōu)解。交叉操作是隨機選定的個體重組和創(chuàng)造新個體。采用變異的操作隨機地將某個個體中的某一基因進行變化，通過這種方式得到不同“子”個體。使用隨機遍歷抽樣法作為選擇算子，變異概率m= 0.05，交叉概率c=0.7，遺傳算法以迭代次數200次時終止。

利用遺傳算法具有全局尋優(yōu)的功能，在經歷200次迭代遺傳與進化，最終獲得了最佳的工藝參數。max=1.2147，即最優(yōu)的表面粗糙度為0.1253 μm。獲得磁粒研磨TC4彎管的最優(yōu)參數組合為：=[576.798, 1.7718, 172.9354, 77.364]。將網絡得到的預測數據進行圓整，因磁極轉速過高時，磁性磨粒在管件內部 相對外部旋轉磁極會發(fā)生滯后現象，從而對研磨效果產生影響，故磁極轉速的圓整采用向下圓整的方法。磨料粒徑尺寸有國家標準，與網絡預測得到的粒徑 值相近的國家標準為178 μm（80目）。最終得到的最優(yōu)工藝參數：磁極轉速為570 r/min，加工間隙為2.0 mm，磨料粒徑為178 μm（80目），進給速度為80 mm/min。

3.2 試驗檢驗

利用獲得的研磨加工工藝參數對TC4彎管內表面進行研磨，從而對BP神經網絡遺傳算法的準確性進行驗證。利用JB-8E觸針式粗糙度測量儀對加工之后的TC4彎管內表面進行測量，并使用超景深顯微鏡對其表面微觀形貌進行觀察。在制造管件的過程中，由于加工手段的原因，會產生一些凹坑或凸起。從圖8a中可以看出，原始表面粗糙不平，并且具有較深的溝壑，其表面粗糙度為1.341 μm，如圖8b所示。利用獲得的最優(yōu)工藝參數進行研磨，如圖8c所示。研磨之后其表面十分平整，其原始溝壑得到去除，并且呈現出致密均勻的狀態(tài)。經測量，其表面粗糙度為0.113 μm，如圖8d所示。與預測值相接近，說明BP神經網絡遺傳算法能夠較好地對實驗數據進行預測并得到最優(yōu)值。

圖8 工件微觀形貌與粗糙度

4 結論

1）建立了磁粒研磨TC4彎管工藝參數與表面粗糙度的BP神經網絡映射模型，研究了不同隱含層神經元數量對網絡誤差造成的不同影響。最后確定隱含層節(jié)點數為5時，本網絡的精度誤差最小。

2）利用試驗數據，建立了BP神經網絡模型，其網絡結構為4-5-1，并且通過預測得到了最優(yōu)的工藝參數和表面粗糙度。經過實際驗證發(fā)現，預測的最優(yōu)值與加工之后的測量值相差甚微。證實了創(chuàng)建的神經網絡模型一方面具備較強的預測能力，另一方面還擁有較好的準確性。

3）通過已經建立的BP神經網絡模型并進行遺傳算法全局尋優(yōu)，得到了磁粒研磨TC4彎管內表面加工工藝參數的最優(yōu)配置組合，并且通過試驗得到了較高的表面質量。

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Optimizing Technological Parameters of Magnetite Grinding TC4 Elbow by Neural Network and Genetic Algorithms

,,,

(School of Mechanical Engineering and Automation, University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114051, China)

The work aims to optimize the process parameters of magnetic abrasive finishing to improve the magnetic abrasive finishing quality and processing efficiency of the inner surface of the TC4 elbow. Firstly, the optimum surface quality was set as an optimization target. Secondly, the four main process parameters affecting the inner surface quality of the magnetic abrasive finishing were taken as an optimization object, the number of nodes in the hidden layers of the neural network to be set up was tested to select optimal value. Thirdly, a nonlinear mapping model that reflects the internal surface roughness and main process parameters of the TC4 elbow was establish. Finally, by using genetic algorithm, the optimal surface roughness of TC4 elbow and the optimal technological parameter combination of magnetic abrasive finishing for TC4 elbow was obtained, and the accuracy of the prediction results was verified by experiments. By establishing a BP neural network with a structure of 4-5-1 and predicting with genetic algorithm, the optimal process parameter configuration of the TC4 elbow for magnetic abrasive finishing was obtained as follows: the magnetic pole speed was 570 r/min, the machining gap was 2.0 mm, the diameter of the abrasive was 178 μm (80 meshes) and the feed rate was 80 mm/min. The mapping model created by the BP neural network to reflect the surface roughness of the inner surface of the TC4 elbow and the process parameters of the inner surface of the TC4 elbow has good precision, and the optimum process parameter is obtained by global optimization with genetic algorithm. It is a new method with high accuracy to optimize the processing parameters of the inner surface of TC4 elbow of magnetic abrasive finishing.

magnetic particle grinding;elbow; inner surface; surface roughness; BP neural network; genetic algorithm; TC4 titanium alloy

2019-05-30；

2019-08-29

LI Wen-long (1995—), Male, Master, Research focus: precision and special processing.

陳燕（1963—），女，博士，教授，主要研究方向為精密加工與特種加工。郵箱：laochen412@gmail.com

Corresponding author：CHEN Yan (1963—), Female, Doctor, Professor, Research focus: precision and special processing. E-mail: laochen412@ gmail.com

李文龍, 陳燕, 趙楊, 等. 采用神經網絡和遺傳算法優(yōu)化磁粒研磨TC4彎管工藝參數[J]. 表面技術, 2020, 49(6): 330-336.

TG356.28

A

1001-3660(2020)06-0330-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2020.06.040

2019-05-30；

2019-08-29

國家自然科學基金（51775258）；遼寧省自然科學基金重點項目（20170540458）；精密與特種加工教育部重點實驗室基金（B201703）

Fund：Supported by National Natural Science Foundation of China (51775258); Natural Science Foundation Plan Key Projects of Liaoning Province (20170540458) and Key Laboratory Fund of Ministry of Education for Precision and Special Processing (B201703)

李文龍（1995—），男，碩士研究生，主要研究方向為精密加工與特種加工。

LI Wen-long, CHEN Yan, ZHAO Yang, et al. Optimizing technological parameters of magnetite grinding TC4 elbow by neural network and genetic algorithms[J]. Surface technology, 2020, 49(6): 330-336.