石宏順 夏堃 崔浪浪

摘 要：力矩波動(dòng)系數(shù)反映了電機(jī)力矩輸出的平穩(wěn)性，現(xiàn)以方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的堵轉(zhuǎn)法、直接力矩測試法測試誤差大的問題，提出了一種基于堵轉(zhuǎn)法的測試優(yōu)化方法，該方法是依據(jù)輸出力矩波動(dòng)的角度周期選取堵轉(zhuǎn)測試的位置和數(shù)量，可更準(zhǔn)確反映電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);力矩波動(dòng)系數(shù);測試方法;準(zhǔn)確性;優(yōu)化

0? ? 引言

力矩波動(dòng)系數(shù)是指電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周輸出力矩最大值與最小值的關(guān)系，該系數(shù)反映了電機(jī)輸出力矩的平穩(wěn)性。對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)，產(chǎn)生力矩波動(dòng)的原因有電磁原理、齒槽效應(yīng)、電流換相等[1]。目前，在各類標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了諸多力矩波動(dòng)系數(shù)測試方法，如堵轉(zhuǎn)法、直接力矩測試法、反電動(dòng)勢法等[2]，但存在測試誤差大的問題。

本文以方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)為對(duì)象，按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的方法進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，并提出一種能更準(zhǔn)確反映電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)的測試優(yōu)化方法。

1? ? 力矩波動(dòng)系數(shù)的測試方法

查閱GB/T 21418、GB/T 10401、GJB 1863A、GJB 971A、GJB2549A、JB/T 7614、QJ1706、SJ20344等電機(jī)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的力矩波動(dòng)系數(shù)測試方法，可分為兩類：直接測試類、間接測試類。

直接測試即直接測試電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周的輸出力矩，找出最大力矩Tmax和最小力矩Tmin，按式（1）計(jì)算力矩波動(dòng)系數(shù)K。典型的方法有堵轉(zhuǎn)法、直接力矩測試法。堵轉(zhuǎn)法是使電機(jī)堵轉(zhuǎn)，測試轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周在不同位置的堵轉(zhuǎn)力矩，并找出最大和最小值后按式（1）計(jì)算。直接力矩測試法是使電機(jī)工作在最低工作轉(zhuǎn)速，用測功機(jī)測試電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周的力矩，并找出最大和最小力矩后按式（1）計(jì)算。

K=×100%? ? ? ? ? ? （1）

間接測試是通過間接的方法等效測試，代表方法有反電動(dòng)勢法。反電動(dòng)勢法基于反電動(dòng)勢波動(dòng)可等效反映力矩波動(dòng)原理[3]，測試反電動(dòng)勢波形，并找出最大反電動(dòng)勢值Vmax和最小反電動(dòng)勢值Vmin后按式（2）計(jì)算力矩波動(dòng)系數(shù)K。

K=×100%? ? ? ? ? （2）

2? ? 力矩波動(dòng)試驗(yàn)對(duì)比

本文將以方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，按標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的力矩波動(dòng)系數(shù)測試方法進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。由于反電動(dòng)勢法采用對(duì)拖測試，測試電機(jī)未通電，忽略了電流換相因素對(duì)力矩波動(dòng)的影響，而換相卻是引起該類電機(jī)力矩波動(dòng)的主要因素，故該法不適用于該類電機(jī)，因此，本文以堵轉(zhuǎn)法和直接力矩測試法進(jìn)行對(duì)比。樣機(jī)參數(shù)如表1所示，為保證統(tǒng)一性，測試均采用同一臺(tái)電機(jī)和控制器。

2.1? ? 堵轉(zhuǎn)法測力矩波動(dòng)系數(shù)

堵轉(zhuǎn)法測試如圖1所示，將電機(jī)固定在分度頭上，輸出軸安裝力矩盤，力矩盤通過軟繩與電子秤連接，電機(jī)通電旋轉(zhuǎn)后，力矩盤上的軟繩拉動(dòng)電子秤直至堵轉(zhuǎn)，讀取電子秤數(shù)據(jù)，按重量乘以力矩盤半徑得到一個(gè)位置的堵轉(zhuǎn)力矩。轉(zhuǎn)動(dòng)分度頭測試轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周不同位置的堵轉(zhuǎn)力矩，找出最大和最小值，按式（1）計(jì)算力矩波動(dòng)系數(shù)。

（1）轉(zhuǎn)子位置間隔22.5°均布堵轉(zhuǎn)測試：按GJB 1863A—2015《無刷直流電動(dòng)機(jī)通用規(guī)范》4.5.19條規(guī)定，電機(jī)供電31 V，限流2 A，通電后，均布測試轉(zhuǎn)子圓周上16個(gè)位置（即間隔22.5°）堵轉(zhuǎn)力矩。結(jié)果如圖2所示，正反轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)系數(shù)按式（1）計(jì)算分別為1.5%、1.0%。

（2）轉(zhuǎn)子位置間隔0.5°堵轉(zhuǎn)測試：為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測試方法，以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)每間隔0.5°測試一次堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，測試條件同上，共測試20°范圍共40個(gè)位置的堵轉(zhuǎn)力矩。結(jié)果如圖3所示，正反轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)系數(shù)值按式（1）計(jì)算分別為9.48%、9.70%（該電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)理論仿真值為8.55%）。

綜上測試對(duì)比，結(jié)果表明：

（1）堵轉(zhuǎn)力矩存在周期性波動(dòng)，波動(dòng)周期數(shù)與電流換相次數(shù)一致。根據(jù)間隔0.5°測試結(jié)果，該電機(jī)輸出力矩波動(dòng)的角度周期約為3.75°，即電機(jī)單方向旋轉(zhuǎn)一周的輸出力矩存在96個(gè)波動(dòng)周期，該周期數(shù)與電機(jī)電流換相次數(shù)一致（電機(jī)為三相六狀態(tài)導(dǎo)通方式，每對(duì)極換相6次，共換相16×6=96次），也進(jìn)一步證明了力矩波動(dòng)與換相有關(guān)。

（2）采用不同間隔位置測試的力矩波動(dòng)系數(shù)結(jié)果差異較大，間隔位置越小，越能準(zhǔn)確反映電機(jī)力矩波動(dòng)。GJB 1863A—

2015標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的均布22.5°的測試結(jié)果遠(yuǎn)小于間隔0.5°的，這是因?yàn)?2.5°與輸出力矩波動(dòng)的角度周期3.75°為整數(shù)倍關(guān)系，理論上每個(gè)測試點(diǎn)力矩相等，力矩波動(dòng)系數(shù)應(yīng)為0，故標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的堵轉(zhuǎn)測試位置和數(shù)量測試的結(jié)果未能準(zhǔn)確反映電機(jī)力矩波動(dòng)，且誤差較大。類似的標(biāo)準(zhǔn)如SJ 20344—1993《無刷直流力矩電動(dòng)機(jī)通用規(guī)范》規(guī)定了均布測試17個(gè)位置，GB/T 10401—2008《永磁式直流力矩電動(dòng)機(jī)通用技術(shù)條件》和GJB 971—1990《永磁式直流力矩電動(dòng)機(jī)通用規(guī)范》規(guī)定了均布測試8個(gè)位置。

2.2? ? 直接力矩測試法測力矩波動(dòng)系數(shù)

直接力矩測試法測試電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)如圖4所示，將電機(jī)安裝在力矩波動(dòng)測試臺(tái)上（型號(hào)MT-6125），給電機(jī)供電31 V，限流2 A，調(diào)節(jié)測試臺(tái)轉(zhuǎn)速，力矩波動(dòng)測試臺(tái)自動(dòng)采集電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周的輸出力矩，讀取力矩最大和最小值，按式（1）計(jì)算力矩波動(dòng)系數(shù)，測試結(jié)果如表2所示。

測試結(jié)果表明：力矩波動(dòng)測試臺(tái)測試結(jié)果是有誤差的，不同轉(zhuǎn)速下測試的力矩波動(dòng)系數(shù)不同且差異較大，基于文獻(xiàn)[4]分析低速時(shí)應(yīng)該是相同或相近。因此，測試臺(tái)中的力傳感器對(duì)不同速度下的力矩輸出的敏感度存在差異導(dǎo)致了測試結(jié)果的差異。

3? ? 測試方法優(yōu)化與實(shí)例

3.1? ? 測試方法優(yōu)化

對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)測試方法，直接力矩測試法需要高精度力傳感器靈敏地識(shí)別高低轉(zhuǎn)速下力矩的變化，而反電動(dòng)勢法未能反映換相對(duì)力矩波動(dòng)影響，故堵轉(zhuǎn)法更適合作為其測試方法。在采用堵轉(zhuǎn)法測試時(shí)，由于電機(jī)輸出力矩呈周期性變化，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的堵轉(zhuǎn)測試位置和數(shù)量難以準(zhǔn)確測試電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)。故采用堵轉(zhuǎn)法測試時(shí)，需按如下優(yōu)化方法進(jìn)行測試：

測試時(shí)應(yīng)按照輸出力矩波動(dòng)的角度周期A（式（3））選取堵轉(zhuǎn)測試的位置和數(shù)量，以2個(gè)力矩波動(dòng)角度周期A為1組（保證找到一個(gè)周期的最大和最小值），每組均布測試10～30個(gè)位置（越多越精確），轉(zhuǎn)子圓周測試3～10組（越多越精確），找出最大和最小堵轉(zhuǎn)力矩，并按公式（1）計(jì)算力矩波動(dòng)系數(shù)。

A=? ? ? ? ? ? ?（3）

式中，A為輸出力矩波動(dòng)的角度周期（°）;N為電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周電流換相次數(shù)。

3.2? ? 測試實(shí)例

以表1樣機(jī)為例，該電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周共換相96次，則該電機(jī)力矩波動(dòng)的角度周期為A=360/96=3.75°，以2個(gè)角度周期7.5°為一組，每組間隔0.5°測試15個(gè)堵轉(zhuǎn)位置，測試6組（100°～107.5°、130°～137.5°、160°～167.5°、220°～227.5°、250°～257.5°、300°～307.5°）共90個(gè)位置，測試結(jié)果如圖5所示。正反轉(zhuǎn)的力矩波動(dòng)系數(shù)按式（1）計(jì)算分別為9.49%、9.80%，該測試結(jié)果趨近于理論仿真值。

4? ? 結(jié)語

本文針對(duì)根據(jù)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)力矩波動(dòng)系數(shù)測試誤差大的問題，通過試驗(yàn)對(duì)比了標(biāo)準(zhǔn)中的測試方法后，提出了一種基于堵轉(zhuǎn)法的測試優(yōu)化方法：采用堵轉(zhuǎn)法測試時(shí)，需基于輸出力矩波動(dòng)的角度周期選取堵轉(zhuǎn)測試的位置和數(shù)量，保證測試時(shí)找到因電機(jī)換相引起力矩波動(dòng)的最大和最小值，以減小標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)有方法的測試誤差。測試結(jié)果表明：該優(yōu)化方法可以更準(zhǔn)確反映電機(jī)力矩波動(dòng)，為無刷直流電機(jī)測試提供了重要參考。

[參考文獻(xiàn)]

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[2] 張文海.直流力矩電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)測試方法的比較與分析[J].微特電機(jī)，2007，35（11）：61-62.

[3] 陳忠，許上明.微特電機(jī)測試技術(shù)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1986.

[4] 譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

收稿日期：2020-04-01

作者簡介：石宏順（1992—），男，貴州人，工程師，研究方向：微特電機(jī)設(shè)計(jì)。