陶雨薇，王遠坤，王 棟，倪玲玲

(南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院水科學(xué)系，江蘇 南京 210023)

近年來，隨著全球氣候變暖和人類活動的影響，水循環(huán)加劇，改變了降水時空分布以及降水強度，導(dǎo)致許多國家和地區(qū)極端氣候事件頻繁發(fā)生[1-2]。暴雨作為極端氣候災(zāi)害之一，對生態(tài)環(huán)境和人類生產(chǎn)生活造成了極大的影響。因此，對區(qū)域強降水時間規(guī)律與特征的分析與把握，不僅對氣候預(yù)測預(yù)報有重要意義，而且在避免由于強降水時間引發(fā)的自然災(zāi)害方面也有著指導(dǎo)性作用[3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已從不同尺度對不同區(qū)域的極端降水事件進行了較為充分的研究。如Alexander等[1]在全球尺度上發(fā)現(xiàn)極端降水從20世紀初到20世紀末有顯著變化；Manton等[4]發(fā)現(xiàn)在降水日數(shù)減少的地方，極端強降水事件在增加；林建等[2]發(fā)現(xiàn)21世紀以來中國總降水量不及20世紀，南方地區(qū)暴雨過程明顯增多；在區(qū)域尺度上，關(guān)鐵生等[5]發(fā)現(xiàn)遼河區(qū)暴雨高度集中在7—8月，極端暴雨集中分布在遼西山丘、千山山脈迎風(fēng)山區(qū)等地。上述分析表明，極端降水的變化在各個區(qū)域存在明顯差異。

太湖流域位于長江三角洲地區(qū)腹地，總面積約36 895 km2，在氣候上屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年內(nèi)降水分布極不均勻[6]。太湖流域是我國經(jīng)濟發(fā)達、人口密集地區(qū)，隨著城市化建設(shè)的快速發(fā)展，熱島效應(yīng)以及下墊面變化導(dǎo)致城市水文效應(yīng)明顯，洪澇安全問題日益突出，給城市排水防澇帶來了極大的挑戰(zhàn)。太湖流域湖西區(qū)位于太湖流域上游，面積為7 896 km2，分為平原區(qū)和山丘區(qū)，其中山丘區(qū)占總面積的32%[7]。湖西區(qū)是太湖主要的水量來源，而太湖是太湖流域水資源調(diào)控中心。因此，湖西區(qū)與流域防洪密切相關(guān)[8]。2000年左右，湖西區(qū)相繼完成了入湖河道整治、入湖口壩等建設(shè)，湖西區(qū)水文情勢發(fā)生了一定變化[7]。了解湖西區(qū)暴雨時空變化規(guī)律，可為流域水資源調(diào)度和防洪提供科學(xué)依據(jù)。

目前，關(guān)于太湖流域降水特性已有大量研究[9-10]，也有專家對太湖流域湖西區(qū)降水量的時空變化規(guī)律進行了研究[7]。但近年來具有區(qū)域差異性特征的極端強降水事件頻發(fā)，在城市化和全球變暖背景下，對于太湖流域湖西區(qū)精細化暴雨年際和時空格局變化特征尚未有清晰的認識，也沒有整體性的分析。因此，本文采用湖西區(qū)44個雨量站2006—2012年逐日降水資料研究其暴雨指標空間分布特征，應(yīng)用Mann-Kendall趨勢檢驗法對4個代表雨量站近55年（1961—2015年）長系列資料分析暴雨時程演變規(guī)律，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用最大熵原理計算極端降水量的重現(xiàn)期，有助于提高湖西區(qū)暴雨災(zāi)害和洪澇災(zāi)害風(fēng)險預(yù)警的能力。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

本文收集了湖西區(qū)44個雨量站2006—2012年日系列降水量資料，其中丹陽站、金壇站、溧陽站和宜興站具有1961—2015年長序列逐日降水量資料。雨量站具體位置見圖1。

國家氣象局依據(jù)24 h降水總量對暴雨等級進行劃分，降水總量R在50.0～99.9 mm范圍內(nèi)的降雨計為“暴雨”，100.0～249.9 mm范圍內(nèi)的降雨計為“大暴雨”，當R不小于250.0 mm時的降雨計為“特大暴雨”。暴雨事件評價指標[11]為：年暴雨日數(shù)（即一年中發(fā)生暴雨以上天數(shù)之和，d）；年暴雨量（即一年中暴雨以上降水量之和，mm）；年暴雨強度（即當年暴雨量與暴雨日數(shù)之比，mm/d）；年暴雨貢獻率（即當年暴雨量占總降水量的比值）。

圖 1 湖西區(qū)雨量站分布Fig. 1 Locations of rainfall stations in the western region of Taihu Lake Basin (TLB)

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall趨勢檢驗法 Mann-Kendall非參數(shù)趨勢檢驗法，其實質(zhì)是對數(shù)據(jù)序列的秩而非數(shù)值客觀地檢驗序列的變化趨勢，避免個別極大值和極小值對結(jié)果的影響。該方法借助Matlab軟件進行計算，得到統(tǒng)計量Z。當Z>0時，表示序列呈現(xiàn)上升的趨勢；當Z<0時，表示呈現(xiàn)下降的趨勢。給定顯著性水平 α=0.05，若|Z|≥Z1-2/α(Z1-2/α=1.96)，說明變化趨勢顯著。

1.2.2 極端降水重現(xiàn)期計算 極值重現(xiàn)期N年表示原始序列X中大于或等于xp的時間平均每N年出現(xiàn)一次，即：

因此，可以根據(jù)極端降水量的概率分布函數(shù)推算出給定重現(xiàn)期的降水極大值xp。最大熵原理（POME）是一種理論完善的非參數(shù)概率分布推斷方法，以已知信息作為約束條件，較適當簡化和假定的傳統(tǒng)參數(shù)分布而言，具有估計方便、準確的優(yōu)點[12]。依據(jù)POME方法推求重現(xiàn)期的具體步驟如下：

(1) 通過年最大值法對4個雨量站構(gòu)造年最大日降水序列X。

(2) 序列標準化：

(3) 計算不同矩階數(shù)下的最大熵分布。根據(jù)最大熵原理，以樣本m階原點矩xi(i= 1, 2, 3, ···, m)作為約束條件，利用拉格朗日乘子法得到滿足熵最大的概率密度函數(shù)?；谝陨侠碚?，令，得到相應(yīng)的POME分布。由于矩階數(shù)越大會導(dǎo)致更大的不確定性和計算量[12]，本研究中矩階數(shù)最大設(shè)為8。

(4) 利用赤池信息準則（AIC）確定矩階數(shù)m，得到最優(yōu)概率密度分布函數(shù)f(x)。

2 湖西區(qū)暴雨分布特征

2.1 湖西區(qū)暴雨空間分布規(guī)律

應(yīng)用克里金插值法對湖西區(qū)44個雨量站的2006—2012年年均降水量和暴雨指標值進行插值得到圖2。

圖 2 湖西區(qū)年降水量和暴雨指標的空間分布Fig. 2 Spatial distributions of annual rainfall and rainstorm indices in the western region of TLB

由圖2可見：湖西區(qū)年降水量（圖2(a)）各站自北往南呈現(xiàn)逐漸升高的變化趨勢，并且南部地區(qū)等值線較為密集，說明年降水量在南部地區(qū)增加速率較快，其中最大值位于楊省莊站為1 616.6 mm。年暴雨日數(shù)和年暴雨量（圖2(b)和(c)）分布情況基本一致，均呈現(xiàn)中部低、南北兩側(cè)較高的分布特征，且最高值均位于楊省莊站，分別為5.1 d和403.8 mm。年暴雨強度（圖2(d)）的空間變化表現(xiàn)為由西南向東北方向先增大后減小的趨勢，最大值的年暴雨強度為102.8 mm/d，位于薛埠站。年暴雨貢獻率（圖2(e)）呈現(xiàn)西南地區(qū)偏小的分布特點，高值位于中部金壇站附近，以及南北兩側(cè)楊省莊和諫壁閘站?？傮w來看，除年暴雨強度外，其余暴雨指標高值均位于湖西區(qū)南部地區(qū)楊省莊附近。

2.2 湖西區(qū)暴雨時程演變規(guī)律

由于缺少長序列降水量資料，以丹陽站、金壇站、溧陽站和宜興站作為代表站，觀察湖西區(qū)1961—2015年暴雨指標時程演變規(guī)律。圖3展示了各站年降水量和年暴雨日數(shù)變化趨勢。其中宜興站年降水量和年暴雨日數(shù)均呈現(xiàn)明顯增加，變化率分別為5.47 mm/a和0.04 d/a。自北往南丹陽站、金壇站、溧陽站和宜興站年平均降水量逐次增加，分別為1 077.7，1 102.3，1 147.4和1 267.0 mm，而年均暴雨日數(shù)基本維持在3.1～3.6 d。宜興站出現(xiàn)暴雨的天數(shù)最多，達到3.6 d；溧陽站和金壇站暴雨日數(shù)較少，為3.1 d。同樣的，宜興站年均暴雨量最多，為268.9 mm；溧陽站最低，為222.5 mm。為進一步分析湖西區(qū)各代表站暴雨時間序列的分布特征，運用Mann-Kendall檢驗法對年暴雨日數(shù)、暴雨量、暴雨強度、暴雨貢獻率進行趨勢檢驗，結(jié)果如表1所示。湖西區(qū)近55年丹陽站所有暴雨指標均未通過顯著性檢驗，呈現(xiàn)不顯著上升趨勢。金壇站所有暴雨指標均呈不顯著變化趨勢，其中年暴雨強度呈下降趨勢，其余指標呈上升趨勢。溧陽站所有暴雨指標值變化趨勢亦不顯著，變化規(guī)律與金壇站相反，具體表現(xiàn)為年暴雨強度呈上升趨勢，其余指標呈下降趨勢。宜興站除年暴雨強度呈現(xiàn)不顯著上升趨勢外，年暴雨日數(shù)、暴雨量、暴雨貢獻率指標均呈顯著上升趨勢。

圖 3 湖西區(qū)各站年降水量和年暴雨日數(shù)變化趨勢Fig. 3 Variations of annual rainfall and days of rainstorms in the western region of TLB

湖西區(qū)（4站平均）近55年年暴雨日數(shù)于1986，1978和1968年較少，分別為0.3，0.5和0.8 d；于1991，2015和2011年偏多，分別為7.5，6.8和5.8 d。湖西區(qū)自2009年年暴雨日數(shù)基本超過3 d，2009—2015年年均暴雨日數(shù)為4.6 d，較往年明顯增多。年暴雨量變化趨勢與暴雨日數(shù)相似，年均暴雨量為246.8 mm，最小暴雨量發(fā)生于1986年僅為16.2 mm。最大暴雨量發(fā)生于1991年，同年太湖流域發(fā)生特大洪澇災(zāi)害。湖西區(qū)年均暴雨貢獻率為0.2，年均暴雨強度為70.3 mm/d，變化趨勢如圖4所示。結(jié)合Mann-Kendall趨勢檢驗發(fā)現(xiàn)，湖西區(qū)年暴雨貢獻率1961—1986年呈現(xiàn)不顯著下降趨勢，1997—2015年呈顯著上升趨勢；年暴雨強度變化與暴雨貢獻率變化相似，1961—1986年未通過顯著性檢驗，年暴雨強度呈不顯著下降趨勢，而1997—2015年年暴雨強度顯著增加。結(jié)合年暴雨日數(shù)和暴雨量2005—2015年呈顯著上升趨勢（Z分別為2.41和2.02），發(fā)現(xiàn)湖西區(qū)自2005年起暴雨指標出現(xiàn)明顯增加趨勢。

表 1 湖西區(qū)各站暴雨指標趨勢檢驗結(jié)果Tab. 1 Trend test analysis of rainstorm indices in the western region of TLB

圖 4 湖西區(qū)年暴雨貢獻率和年暴雨強度變化趨勢Fig. 4 Variations of annual percentage and intensity of rainstorms in the western region of TLB

3 湖西區(qū)極端降水重現(xiàn)期分析

極端降水事件的重現(xiàn)期分析有助于對暴雨洪澇災(zāi)害的防范與風(fēng)險管理，本文選取年最大日降雨量進行分析。湖西區(qū)4個代表雨量站年最大一日降水量如圖5所示。根據(jù)5年滑動平均曲線可以看出近55年丹陽站和溧陽站年最大日降水量整體上沒有表現(xiàn)出明顯的變化趨勢，而金壇站和宜興站分別自2005年和2003年表現(xiàn)出明顯的上升趨勢。所有站點近55年年最大日降水量基本不低于50 mm，年均最大日降水量最高值在金壇站為101.1 mm，丹陽站、溧陽站、宜興站分別為94.2，87.6和90.4 mm。并且丹陽站2003年和金壇站2015年發(fā)生的最大暴雨量超過了250 mm，達到了特大暴雨水平。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，湖西區(qū)近55年4個雨量站78%～95%的年最大日降水量發(fā)生于6—9月。造成太湖流域洪澇災(zāi)害的主要原因是梅雨和臺風(fēng)，也可能是導(dǎo)致年最大日降雨量產(chǎn)生的原因。一般太湖流域入梅時間在6月上旬，出梅時間在7月上旬，并且影響太湖流域的臺風(fēng)大多出現(xiàn)在7—9月，平均每年2～3次[13]。

圖 5 湖西區(qū)各站年最大日降水量變化趨勢Fig. 5 Variations of annual maximum daily rainfall in the western region of TLB

表 2 m階矩約束下POME分布對應(yīng)AIC值Tab. 2 AIC values for POME-based distributions with constraints of m orders of moments

圖 6 湖西區(qū)各站不同重現(xiàn)期下年最大日降水量Fig. 6 Annual maximum daily rainfall under different return periods in the western region of TLB

為獲得丹陽站、金壇站、溧陽站、宜興站最大日降水量序列的最優(yōu)POME概率分布以進行年極端降水序列的重現(xiàn)期分析，令矩階數(shù)m=2,3,4,···,8，并計算各階矩下分布函數(shù)對應(yīng)的AIC信息準則（見表2）。AIC值越小說明分布函數(shù)擬合效果越好。結(jié)果表明當矩階數(shù)為4階、3階、3階和3階，對應(yīng)的丹陽站、金壇站、溧陽站、宜興站得到最優(yōu)POME分布。并且這些分布函數(shù)均通過了0.05顯著性水平的K-S檢驗，說明都能較好地描述極端降水序列的概率分布，從而應(yīng)用式（5）能準確推斷極端降水的重現(xiàn)期。圖6展示了基于最優(yōu)POME分布得到的不同重現(xiàn)期下各站點的年最大日降水量曲線。由圖6可知，5年一遇的年最大日降水量均超過了100 mm，達到了大暴雨水平。丹陽站、金壇站、溧陽站、宜興站10年一遇的年最大日降水量分別為 145.9，164.2，135.5和136.0 mm，湖西區(qū)（4站平均）10年一遇極端降水量約為145.4 mm。丹陽站和金壇站100年一遇的極端降水量均超過了250 mm，達到特大暴雨水平。總的來說，同一重現(xiàn)期下金壇站和丹陽站極端降水量明顯高于溧陽站和宜興站。與溧陽站和宜興站相比，雖然丹陽站和金壇站總體降水量較少，暴雨日數(shù)較少，但容易發(fā)生極端降水事件。

本文研究了年最大一日的極端降水特征，而導(dǎo)致暴雨洪澇災(zāi)害的極端降水事件除了受降水強度的影響，還與持續(xù)時間有關(guān)。因此下一步有必要考慮持續(xù)性極端降水的分析研究。

4 結(jié) 語

本文基于太湖流域湖西區(qū)多個雨量站1961—2015年的降水資料，對湖西區(qū)暴雨時空分布特征進行了系統(tǒng)分析研究，并獲得給定重現(xiàn)期下的年最大一日降水量值。結(jié)果顯示，湖西區(qū)年降水量自北往南逐漸增加，年暴雨日數(shù)和年暴雨量均呈現(xiàn)中部較低，南北兩側(cè)較高的分布，年暴雨強度自西南往東北先增大后減小，年暴雨貢獻率在西南地區(qū)偏??；近55年宜興站年暴雨日數(shù)、暴雨量、暴雨貢獻率指標呈顯著上升趨勢，其余站點暴雨指標隨時間變化不明顯；整體來看，湖西區(qū)自2005年起各暴雨指標明顯增加；湖西區(qū)金壇站和丹陽站年均最大日降水量高于溧陽站和宜興站；各雨量站5年一遇的年最大日降水量均超過了100 mm，達到了大暴雨水平，其中金壇站和丹陽站較易發(fā)生極端降水事件。