花軍 張昊 王宏棣 劉一楠 劉宇宸

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (黑龍江省木材科學(xué)研究所木材綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室) (東北林業(yè)大學(xué))

運(yùn)動(dòng)地板是一種能承受運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)且提供運(yùn)動(dòng)保護(hù)的特殊地板，體育場(chǎng)館鋪設(shè)的運(yùn)動(dòng)地板與普通地板的主要區(qū)別在于其具有良好的結(jié)構(gòu)性能[1]。運(yùn)動(dòng)地板結(jié)構(gòu)組成中，減震墊位于地板龍骨與混凝土地面之間，具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的減震墊在運(yùn)動(dòng)地板抵抗沖擊載荷能力上存在較大差別。其沖擊吸收性能的高低直接影響運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)時(shí)身體承受沖擊力的大小，而沖擊力的大小與運(yùn)動(dòng)地板減震墊參數(shù)有密切的關(guān)系。因此，探究及優(yōu)化運(yùn)動(dòng)地板減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)和提升運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收性能具有重要的科學(xué)意義及應(yīng)用價(jià)值。

1 運(yùn)動(dòng)地板沖擊實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

地板與檢測(cè)儀器：沖擊實(shí)驗(yàn)以單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板作為研究對(duì)象，其由面層地板、毛地板層、防潮層、龍骨層、減震墊等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]。

單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板及測(cè)試儀器具體參數(shù)如表1所示。

表1 檢測(cè)儀器與地板參數(shù)

減震墊：沖擊實(shí)驗(yàn)采用市場(chǎng)上最常見的5種減震墊作為實(shí)驗(yàn)材料，參數(shù)如表2所示。

1.2 測(cè)試原理

A95型沖擊測(cè)試儀主要由落錘、沖擊頭、螺旋形彈簧、底座、沖擊力傳感器等組成，測(cè)試原理如圖2所示[3]。沖擊測(cè)試儀產(chǎn)生沖擊力部件為重錘，以6 340 N標(biāo)準(zhǔn)沖擊力沖擊運(yùn)動(dòng)地板；所產(chǎn)生的沖擊力除部分被運(yùn)動(dòng)地板吸收外，剩余的沖擊力以反沖擊力Fw的形式被沖擊力傳感器檢測(cè)收集并傳送給信號(hào)處理儀；信號(hào)處理儀已預(yù)先標(biāo)定混凝土地面反彈力 值，信號(hào)處理儀將反彈力Fw與混凝土地面上的反彈力Fc兩者數(shù)值通過公式(1)計(jì)算，得出沖擊吸收率Fr[4]。按照GB/T 20239—2015《體育館用木質(zhì)地板》標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收性能要求，采用沖擊吸收率Fr數(shù)值的大小表達(dá)運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收性能的優(yōu)良。

(1)

式中：Fr為沖擊吸收率(%)；Fw為運(yùn)動(dòng)地板上反沖擊力算數(shù)平均值(N)；Fc為堅(jiān)實(shí)地面(水泥地面)反沖擊力算數(shù)平均值(N)。

表2 減震墊參數(shù)

注：天然橡膠具有良好的彈性拉伸性能及較好的耐屈撓性，其拉伸強(qiáng)度為17～25 MPa、彈性模量為2～4 MPa、耐屈撓10萬次出現(xiàn)裂口；體育地板室內(nèi)使用溫度為20～25 ℃，低于天然橡膠最高使用溫度70 ℃；橡膠材料在1～4 a內(nèi)均可保持良好的沖擊吸收性能。

1.3 方案設(shè)計(jì)

1.3.1 方法

按照GB/T 20239—2015中關(guān)于運(yùn)動(dòng)地板檢測(cè)點(diǎn)布置原則與要求，檢測(cè)點(diǎn)的布置原則：以運(yùn)動(dòng)地板或?qū)嶒?yàn)室試件的結(jié)構(gòu)幾何中心作為起始檢測(cè)點(diǎn)，按照對(duì)稱原則逐步向周圍展開布置檢測(cè)點(diǎn)，檢測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

沖擊實(shí)驗(yàn)采用某專用地板有限公司生產(chǎn)的單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板作為實(shí)驗(yàn)試件，結(jié)合實(shí)驗(yàn)所用地板拼裝尺寸(3 600 mm×3 600 mm)，選取圖4所示5個(gè)點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)地板背面減震墊布置如圖5所示，單塊拼裝運(yùn)動(dòng)地板試件共設(shè)有7條龍骨，間距400 mm，每條龍骨安裝3個(gè)減震墊，一種減震墊完成沖擊實(shí)驗(yàn)后更換另一種進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)[5]。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)充分模擬體育地板的實(shí)際使用環(huán)境，考慮環(huán)境溫濕度對(duì)人及體育地板影響因素，并依據(jù)人體運(yùn)動(dòng)舒適溫濕度范圍及體育地板安裝及使用溫濕度標(biāo)準(zhǔn)要求，將測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度設(shè)定為20～25 ℃；環(huán)境濕度設(shè)定為40%～50%。進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)地板上每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行5次沖擊試驗(yàn)，分別記錄每次沖擊實(shí)驗(yàn)后運(yùn)動(dòng)地板的反沖擊力與沖擊吸收率并求取平均值，沖擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。

1.3.2 減震墊影響參數(shù)確定

根據(jù)實(shí)際單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板安裝減震墊的結(jié)構(gòu)參數(shù)要求，影響單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板減震墊沖擊性能參數(shù)包含：長度(L)、寬度(W)、厚度(T)、面積占比(A)、體積占比(V)、硬度(H)、質(zhì)量(M)等。為確定合理的減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)，選取5種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)減震墊進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，得到此條件下運(yùn)動(dòng)地板的反沖擊力Fw，減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)及反沖擊力實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)及反沖擊力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

序號(hào)減震墊參數(shù)L/mmW/mmT/mmH/HAM/gA/%V/%Fw/kN1605020452976911.522765020456841671.983656513462121591.834775010471245821.525745519466768891.64

單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板減震墊的結(jié)構(gòu)參數(shù)及反沖擊力實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)采用SPSS多元線性回歸方程擬合算法[6]進(jìn)行分析計(jì)算，得到7個(gè)模型參數(shù)(減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù))對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值，如表4所示。

表4 參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)表

表4中各模型參數(shù)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值越大，則說明該參數(shù)的權(quán)重系數(shù)越大，即對(duì)反沖擊力的影響越大，絕對(duì)值3～5為最優(yōu)，L、W、T、A、V標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值均大于3。為此，選定L、W、T、A、V5個(gè)參數(shù)作為影響減震墊反沖擊力的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.3.3 沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

減震墊影響參數(shù)為5個(gè)，依據(jù)試驗(yàn)要求和目標(biāo)選擇5因素4水平，自由度為15，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為16的L16(45)正交試驗(yàn)表。構(gòu)建的正交試驗(yàn)水平因素表，如表5所示。

由正交試驗(yàn)因素水平表，可設(shè)計(jì)得到實(shí)驗(yàn)次數(shù)為16的L16(45)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，并通過單層龍骨運(yùn)動(dòng)地板沖擊實(shí)驗(yàn)[7]得到運(yùn)動(dòng)地板在安裝有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)減震墊時(shí)的反沖擊力試驗(yàn)結(jié)果，如表6所示。

表5 正交試驗(yàn)因素水平

表6 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表6中試驗(yàn)參數(shù)(影響因素)已通過SPSS多元線性回歸方程擬合算法確定出影響參數(shù)的主次順序且做出篩選，為避免贅述不再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)影響顯著性分析。

表6的建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(反沖擊力)的獲取，可以初步得出在多種減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)通過正交試驗(yàn)作用下，運(yùn)動(dòng)地板減震墊反沖擊力數(shù)值變化明顯，說明減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)選取較為合理，為接下來模型算法建立與對(duì)比分析奠定了基礎(chǔ)。

2 模型算法建立與對(duì)比

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法

2.1.1 模型算法結(jié)構(gòu)的確定

Hornik et al.[8]已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，隱含層采用Sigmiod轉(zhuǎn)換函數(shù)，則含一個(gè)隱含層的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任何有理函數(shù)。BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型算法的設(shè)計(jì)中，一般靠增加隱含層神經(jīng)元數(shù)量來提升計(jì)算精度，其訓(xùn)練效果比增加隱含層更容易實(shí)現(xiàn)。因此，根據(jù)模型算法輸入變量與輸出變量之間關(guān)系，確定預(yù)測(cè)模型算法隱含層神經(jīng)元設(shè)計(jì)數(shù)量為6個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法創(chuàng)建函數(shù)為newff，隱含層數(shù)為3個(gè)，隱含層轉(zhuǎn)換函數(shù)為Sigmiod，輸出層的轉(zhuǎn)換函數(shù)為purelim。輸入層神經(jīng)元的數(shù)量由需要優(yōu)化的對(duì)象數(shù)量決定，模型建立神經(jīng)元數(shù)量為5個(gè)，分別為L、W、T、A、V。輸出層神經(jīng)元的數(shù)量由輸出的目標(biāo)決定，本次實(shí)驗(yàn)的輸出變量為Fw，輸出層為1[9]。構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型如圖7所示。

2.1.2 模型算法訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法訓(xùn)練過程即采用實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)(算法程序?qū)?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)及測(cè)試數(shù)據(jù)兩種)對(duì)模型算法進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算訓(xùn)練處理，目的使模型算法對(duì)于線性或非線性函數(shù)輸出具有預(yù)測(cè)能力?；趯?shí)驗(yàn)條件，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用實(shí)驗(yàn)室方式獲取，可以較好地滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練要求，且訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度較高。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置：迭代次數(shù)為5 000次，學(xué)習(xí)率0.001，均方根誤差1×10-5；選用train作為訓(xùn)練函數(shù)；調(diào)用函數(shù)[pn,minp,maxp,tn, mint,maxt]=prestd(p,t)對(duì)輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以及反歸一化處理，加快訓(xùn)練模型算法收斂性，提高預(yù)測(cè)精度[10-11]。

應(yīng)用MATLAB軟件，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于已建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法進(jìn)行訓(xùn)練。程序訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到5 000次時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)值(測(cè)試數(shù)據(jù))對(duì)比結(jié)果如圖8所示。預(yù)測(cè)精度決定性系數(shù)R2=0.860 77>0.5，說明模型算法能夠較好地反映輸入與輸出參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，已經(jīng)到達(dá)訓(xùn)練精度要求。預(yù)測(cè)誤差如圖9所示，訓(xùn)練好的模型算法得出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)(真實(shí)值)誤差值在0～0.07，均小于0.1，說明所建立的預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度[12]。

2.2 SPSS多元線性回歸方程擬合算法

2.2.1 SPSS多元線性回歸擬合過程

為探究非線性彈性材料減震墊的結(jié)構(gòu)參數(shù)與反沖擊力之間線性關(guān)系，應(yīng)用SPSS多元線性回歸方程擬合算法，該算法是一種揭示有多個(gè)輸入變量與輸出變量之間的線性關(guān)系的算法。應(yīng)用SPSS軟件將沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入，選擇分析→回歸→線性，進(jìn)入分析頁面對(duì)話框，選擇L、W、T、A、V為自變量，F(xiàn)w為因變量，方法中選擇“步進(jìn)”，完成以上設(shè)置后，點(diǎn)擊“確定”。

2.2.2 SPSS多元線性回歸擬合結(jié)果

SPSS軟件數(shù)據(jù)處理結(jié)束，可得到表7—表8參數(shù)值。

表7 模型參數(shù)

表7中，調(diào)整值R2為0.811，說明擬合參數(shù)模型能夠反映真實(shí)數(shù)據(jù)的81.1%，具有良好的參考性；Durbin-Waston(德賓—瓦特遜)檢測(cè)值為1.907，接近2，說明自變量(減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù))之間相關(guān)性較低；ANOVA方差顯著性參數(shù)為0小于0.05，說明模型方差分析顯著性較好[13-14]。

表8 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)及顯著性

表8中顯著性值越接近0，說明參數(shù)對(duì)方程顯著性越好，其中L與V顯著性值較小即具有良好的顯著性。可以通過獲取對(duì)應(yīng)的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值，得到反沖擊力的函數(shù)表達(dá)式：

Fw=0.017L+0.335V。

(2)

式中：Fw為運(yùn)動(dòng)地板上反沖擊力算數(shù)平均值(N)；L為減震墊長度(mm)；V為減震墊體積占比(%)。

2.3 算法對(duì)比分析

為對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法與SPSS多元線性回歸方程擬合算法的精確性，選取結(jié)構(gòu)參數(shù)如表9所示的3組減震墊，并進(jìn)行對(duì)比性的沖擊試驗(yàn)，得到反沖擊力數(shù)值。

表9 檢測(cè)用減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)

分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法與SPSS多元線性回歸方程擬合算法，對(duì)表8中的減震墊參數(shù)計(jì)算出兩者反沖擊力數(shù)值。二者數(shù)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比計(jì)算得到表10所示的兩種算法反沖擊力的對(duì)比誤差率?？梢钥闯觯琒PSS多元線性回歸方程擬合算法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比誤差率比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比誤差率平均高13.4%，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)驗(yàn)值；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法對(duì)于減震墊的結(jié)構(gòu)參數(shù)與反沖擊力之間關(guān)系描述更準(zhǔn)確可靠，該算法能夠較好地反應(yīng)減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)與反彈力之間的關(guān)系。

表10 模型算法與擬合算法反沖擊力的對(duì)比誤差率

3 減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法能夠較好地反應(yīng)減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)與反沖擊力之間的關(guān)系。根據(jù)減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)在實(shí)際安裝中的變動(dòng)范圍，利用訓(xùn)練好的模型算法對(duì)給定范圍內(nèi)的減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反沖擊力預(yù)測(cè)，得到48組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)選取，考慮到減震墊的材料利用率以及成本問題，減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)中體積占比為有效體積與理論體積的比值，理論數(shù)值越小則材料利用率越高。反沖擊力作為最主要反映運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收性能的指標(biāo)，數(shù)值越小說明運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收效果越好。為提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的簡(jiǎn)練性，優(yōu)化目標(biāo)將反沖擊力及體積占比的代數(shù)和最小值作為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)已獲得48組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到圖10所示各組反沖擊力與體積占比代數(shù)和趨勢(shì)圖。

圖10表明反沖擊力與體積占比代數(shù)和最小值即為趨勢(shì)線的最低點(diǎn)，最低點(diǎn)數(shù)值為1.92，對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)組別為第17組。查詢表11(48組數(shù)據(jù)較多，只列出部分)中第17組預(yù)測(cè)減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值。該預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為最優(yōu)減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)，具體參數(shù)L、W、T、A、V為55 mm、55 mm、12 mm、30%、40%。在此參數(shù)下定制出減震墊樣件，進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)反沖擊力結(jié)果為1.61 kN，相比于預(yù)測(cè)結(jié)果1.52 kN誤差為6%，符合預(yù)測(cè)模型與實(shí)驗(yàn)誤差范圍要求。應(yīng)用公式(1)計(jì)算安裝有樣件減震墊在反彈力為1.61 kN下的沖擊吸收率為74%。

表11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(部分)

按照GB/T 20239—2015《體育館用木質(zhì)地板》，關(guān)于運(yùn)動(dòng)地板功能性指標(biāo)中沖擊吸收率需滿足≥53%要求，以及未進(jìn)行優(yōu)化的減震墊沖擊吸收率一般在55%～70%。這說明在安裝具有該參數(shù)減震墊下的運(yùn)動(dòng)地板具有良好沖擊吸收性能，能良好的滿足運(yùn)動(dòng)地板實(shí)際使用要求。

4 結(jié)論

基于沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法構(gòu)建了減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)與反沖擊力之間的預(yù)測(cè)模型；采用SPSS多元線性回歸方程擬合算法得到減震墊結(jié)構(gòu)參數(shù)與反彈力之間的函數(shù)方程為Fw=0.017L+0.335V。

經(jīng)沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與兩種算法所得結(jié)果對(duì)比，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)值較為接近且相對(duì)誤差率較小，即所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法具有較高精度。

對(duì)獲得的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以體積占比與反沖擊力代數(shù)和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，得到減震墊最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)L、W、T、A、V為55 mm、55 mm、12 mm、30%、40%；對(duì)該結(jié)構(gòu)參數(shù)減震墊進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)地板沖擊吸收率為74%，滿足標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際使用要求。