金來寶

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》對學(xué)生在小學(xué)階段的圖形認識作出要求，“通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖”等，小學(xué)階段的學(xué)生對圖形的認識經(jīng)歷了從點、到線、再到面、體的由易到難、循序漸進的過渡，“旋轉(zhuǎn)體”是學(xué)生在對基本圖形認識基礎(chǔ)上的知識的進一步拓展和延伸，本文以“旋轉(zhuǎn)體”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诰唧w的教學(xué)實踐中開展有效的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“旋轉(zhuǎn)體”；教學(xué)；分析

一、點—線—面—體的關(guān)系

點是圖形組成的基礎(chǔ)，點沒有大小之別，它是構(gòu)成圖形的基本元素；點動成線，線是由點組成的，一條線上有無數(shù)個點，它是點運動形成的軌跡，同時也是面的起點，線有直線和曲線等種類；面動則能夠組成豐富的物體形態(tài)，面可以分為平面和曲面兩類；一個平面在空間中進行旋轉(zhuǎn)后所形成的空間結(jié)構(gòu)就是“體”。點沿著一定的方向作的規(guī)律性運動延伸形成線，點不具備方向性，而線則強調(diào)其方向和外形；平面上三個以上的點連接形成面；相反地，體的橫剖圖是面，面與面相交的地方形成棱，線與線相交的地方即頂點，它們之間是相互聯(lián)系、層層遞進的關(guān)系，通過點、線、面、體之間的關(guān)系滲透，能夠有效地促進學(xué)生用圖形認識和描述現(xiàn)實世界的能力，可促進學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

二、“旋轉(zhuǎn)體”教學(xué)策略分析

（一）動手操作，感知長方形、正方形、三角形的旋轉(zhuǎn)

面動成體，不同的圖形動起來，形成的圖形是一樣的嗎？很顯然不是，不同的圖形轉(zhuǎn)動起來，所形成的體是不同的。當(dāng)然，同一個圖形，不同的邊旋轉(zhuǎn)，得到的體也不一定相同。這和圖形的邊、形狀、角度等有重要關(guān)系。利用圖形的旋轉(zhuǎn)，能夠得到多種不同的體的特點，通過具體的動手實踐，讓學(xué)生在動手操作的過程中，形象具體地感知各種圖形旋轉(zhuǎn)后得到的體的圖示，在豐富的感性體驗的驅(qū)動下，培養(yǎng)學(xué)生主動參與，積極觀察、操作、想象、交流的能力，在豐富的學(xué)習(xí)活動中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

將長方形的一邊粘在一根棍上用力旋轉(zhuǎn)，感受旋轉(zhuǎn)得到的圖形———圓柱體的特點，在直觀生動的動手實踐中，學(xué)生通過對圖形的旋轉(zhuǎn)一周，在第一手經(jīng)驗的驅(qū)動下，形成了對長方形從平面到立體的生動活潑的感性認識體驗，當(dāng)長為軸時，寬為底面的半徑，反之同理；利用正方形旋轉(zhuǎn)，不論怎樣旋轉(zhuǎn)，得到的依然是圓柱體，而且旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體的大小相同；直角三角形的旋轉(zhuǎn)，以任意一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓錐體；以斜邊為軸，得到的是兩個等底不等高的圓錐體組合成的立體圖形。在形象生動的視覺旋轉(zhuǎn)過程中，學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)體”有了豐富的感性認識體驗，因而在學(xué)習(xí)過程中，面對立體圖形時，理解能力和消化吸收能力更高。

（二）巧用活動，探究直角三角形旋轉(zhuǎn)

學(xué)習(xí)活動的開展，為學(xué)生開辟了一個開放活潑的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生通過自身探究行動的開展，通過小組合作互助學(xué)習(xí)的開展，在開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，展開對直角三角形旋轉(zhuǎn)積極而活潑的活動體驗。直角三角形是生活中學(xué)生比較常見的圖形，也是學(xué)生經(jīng)常用來舉例的圖形，直角三角形的兩個直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圖形比較容易理解，但是以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圖形，如果僅憑主觀的想象，很難達到對學(xué)習(xí)對象的有效感知和理解。

因此，在學(xué)習(xí)活動的開展過程中，學(xué)生通過觀察生活中的直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的圖示，并主動地將自己得到的效果與生活中的內(nèi)容展開對比和分析，他們在活動交流的過程中發(fā)現(xiàn)，原來，生活中有許多地方用到了直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，如在生活中的機器零件的樣式、兩個底面大小相同的圓錐底面對接在一起組成的圖形等，在生動活潑的學(xué)習(xí)活動開展的過程中，學(xué)生對直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形形成了豐富的感性認識，在課堂交流中，學(xué)生通過進一步的歸納總結(jié)，在直觀形象地對直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)得到的圖形的感性認識過程中，有效地建構(gòu)起了空間觀念，建構(gòu)起了對立體圖形的有效認識體驗。

（三）媒體直觀，認識斜三角形的旋轉(zhuǎn)

隨著多媒體在現(xiàn)代化教育實踐中的發(fā)展，現(xiàn)代化的教育技術(shù)在學(xué)生學(xué)習(xí)實踐中的應(yīng)用程度越來越高，也越來越普遍。利用多媒體的視覺直觀，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，能讓學(xué)生在形象生動的直觀視覺效果下，展開對學(xué)習(xí)對象的積極探究和實踐，讓斜三角形的旋轉(zhuǎn)，在直觀的媒體作用下，逐漸清晰立體起來，學(xué)生的空間概念也在生動活潑的學(xué)習(xí)體驗過程中得到有效培養(yǎng)。

利用多媒體展示分別以斜三角形的每一條邊為軸進行旋轉(zhuǎn)的直觀過程，在視覺化的學(xué)習(xí)體驗中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，以銳角邊為軸進行旋轉(zhuǎn)時，得到的圖形是圓錐體，但這個圓錐體與直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的圓錐不同，它是一個中間空著的圓錐體，這部分以斜三角形的高為高，以斜三角形的另一邊到垂線的距離為半徑；而當(dāng)以三角形的斜邊為軸進行旋轉(zhuǎn)時，得到的是類似于直角三角形的兩個等底不等高的圓錐體。在直觀立體的視頻演示過程中，學(xué)生充分感受和體驗到了斜三角形各個邊旋轉(zhuǎn)成的立體圖形的效果，在生動活潑的直觀經(jīng)驗的驅(qū)動下，有效地實現(xiàn)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

三、結(jié)束語

在“旋轉(zhuǎn)體”教學(xué)實踐開展的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在充分結(jié)合學(xué)習(xí)對象的特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)實際等基礎(chǔ)上，展開對學(xué)習(xí)對象的有效探究和實踐，讓抽象的旋轉(zhuǎn)概念和不同圖形的旋轉(zhuǎn)形成的效果在學(xué)生生動活潑的學(xué)習(xí)體驗過程中，得到有效的建構(gòu)。學(xué)生的空間概念和數(shù)學(xué)意識也必然能對學(xué)習(xí)對象的積極探究過程中得到有效發(fā)展。

【參考文獻】

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（甘肅省天水市秦州區(qū)人民路小學(xué)，甘肅天水741000）