唐國(guó)棟 許天能

中國(guó)建筑第八工程局有限公司，中國(guó)·上海 200120

多跨連續(xù)梁橋；施工控制；灰色理論；自適應(yīng)控制方法；梁面的線形控制

1 引言

目前，中國(guó)設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h 的高速鐵路大規(guī)模建設(shè)，行車車速很高，梁體線形對(duì)行車的舒適性及安全性有較大影響，且橋上采用的無砟軌道橋面板系統(tǒng)對(duì)梁面的平整度提出了更高的要求。由于跨越既有線路、河流等的需要，多跨連續(xù)梁橋在高速鐵路線中的應(yīng)用也越來越廣泛，且多采用懸臂施工，梁面排水坡與箱梁一起澆筑，梁面之上設(shè)置滑動(dòng)層及底座板，底座板及軌道板系統(tǒng)對(duì)梁面的平整度要求很高[1]，一般要求為4m 范圍內(nèi)的平整度誤差不允許超過3mm，鋪底座板前大部分橋梁需要對(duì)梁面進(jìn)行修整，為減少梁面修整工作量、保證箱梁普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的保護(hù)層厚度，在混凝土澆筑過程中需要嚴(yán)格控制梁面高程，這就需要在施工過程中對(duì)結(jié)構(gòu)和掛籃的變形有準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和細(xì)致的施工監(jiān)控過程。

對(duì)于三跨連續(xù)梁，一般采用先合攏邊跨后合攏中跨的施工順序，中跨合攏前合攏段兩端的累積位移理論上相等，只要按照施工規(guī)范施工，合攏誤差較容易保證。相對(duì)于三跨連續(xù)梁橋，多跨連續(xù)梁橋合攏階段較多，且各個(gè)合攏階段相互影響，后合攏的合攏段兩端的累計(jì)位移可能不同，合攏段兩端需設(shè)置不同的預(yù)拱度，以保證合攏誤差滿足規(guī)范要求。另外，由于多跨連續(xù)梁橋部分梁跨合攏后多為大懸臂結(jié)構(gòu)，合攏階段張拉的預(yù)應(yīng)力對(duì)懸臂端的位移影響較整個(gè)體系形成后大許多。多跨連續(xù)梁橋的累計(jì)位移與其跨數(shù)、跨度、施工順序、張拉預(yù)應(yīng)力階段等都有很大的關(guān)系。多跨連續(xù)梁橋施工控制的難度與合攏段兩端的累計(jì)位移差有直接的聯(lián)系。論文以中國(guó)鄭西客運(yùn)專線跨隴海鐵路（62+2×100+62）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)多跨高速鐵路連續(xù)梁橋在懸臂施工過程中的線形控制方法和措施進(jìn)行了研究。

2 箱梁頂面線形控制

在箱梁混凝土澆筑后，若頂板高程與理想高程有偏差，對(duì)于有砟軌道橋梁，影響道砟的鋪設(shè)厚度及梁頂面平順性；對(duì)于無砟軌道橋梁，需要在鋪設(shè)底座板之前對(duì)梁面高程進(jìn)行修整，若誤差較大，不但修整的工作量很大，也會(huì)減小頂板鋼筋的保護(hù)層厚度，對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性等產(chǎn)生影響。為保證梁頂面的平順度，在施工過程中需要嚴(yán)格控制箱梁頂面高程，為此，提出了混凝土澆筑即將完成時(shí)的梁面高程如下式所示。

式中：htop—箱梁頂面立模高程；hbot—箱梁底面立模高程；hl—本段梁高；fcon—澆筑本段混凝土?xí)r本段前端預(yù)測(cè)撓度；fgl—預(yù)測(cè)本段掛籃變形。

由（1）式計(jì)算的梁頂面高程，在混凝土即將澆筑完成時(shí)由測(cè)量人員和施工人員一起控制完成梁頂面的澆筑工作，可以消除本階段預(yù)測(cè)掛籃變形及預(yù)測(cè)澆筑混凝土產(chǎn)生的梁端撓度誤差對(duì)梁頂面高程的影響。

3 施工控制方法

由于新建鐵路對(duì)橋梁的線形及平順度要求較高，為達(dá)到良好的控制效果，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)后續(xù)工序?qū)σ褲仓炷亮憾蔚膿隙扔绊懀谑┕た刂七^程中需要引入灰色理論及自適應(yīng)控制方法進(jìn)行線形控制[2，3，4]，并采用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

3.1 灰色控制理論

灰色理論的特點(diǎn)是以現(xiàn)有信息為基礎(chǔ)來進(jìn)行數(shù)據(jù)加工和處理，建立灰模型來預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來發(fā)展變化，灰色系統(tǒng)模型的主要模型是GM（1，N）模型[5]。GM（1，N）模型適合于各變量動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)分析，適合于為高階系統(tǒng)建模提供基礎(chǔ)，但不適合預(yù)測(cè)用，適合預(yù)測(cè)的模型只能是單變量模型即GM（1，1）模型。

利用灰色理論建立的模型其形式為：

式中，a為發(fā)展系數(shù)；b為灰作用量；X(1)為原始數(shù)列X(0)的一次累加生成數(shù)列。

解方程（1）可得：

式（2）也稱為GM（1，1）的預(yù)測(cè)響應(yīng)式，其還原值為：

對(duì)于懸臂施工橋梁，一般將各階段梁體的變形量和各階段預(yù)拱度調(diào)整量作為灰色系統(tǒng)模型原始數(shù)據(jù)列。

3.2 自適應(yīng)控制方法

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，施工中每個(gè)工況的變形和受力達(dá)不到設(shè)計(jì)所確定的理想目標(biāo)的重要原因是有限元計(jì)算模型中的計(jì)算參數(shù)取值，主要是混凝土的彈性模量、材料的比重、徐變系數(shù)等與施工中的實(shí)際情況有一定的差距。要得到比較準(zhǔn)確的控制調(diào)整量，必須根據(jù)施工中實(shí)測(cè)到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)修正計(jì)算模型中的這些參數(shù)值，以使計(jì)算模型在與實(shí)際結(jié)構(gòu)磨合一段時(shí)間后，自動(dòng)適應(yīng)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)規(guī)律，圖1為自適應(yīng)控制的原理圖[6]。

圖1 自適應(yīng)施工控制方法基本原理圖

4 多跨連續(xù)梁橋施工控制實(shí)例

4.1 工程概況

鄭西客專隴海鐵路特大橋上部結(jié)構(gòu)采用（62+2×100+62）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，梁體上部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 橋型布置圖

本橋施工順序?yàn)椋号R時(shí)固結(jié)→0#塊支架現(xiàn)澆→1#塊支架現(xiàn)澆→掛籃拼裝預(yù)壓→中間梁段懸臂施工→邊跨合攏→張拉邊跨合攏預(yù)應(yīng)力鋼束→中跨合攏→張拉中跨合攏預(yù)應(yīng)力鋼束→橋面等附屬結(jié)構(gòu)施工。

對(duì)于連續(xù)梁橋，若已施工梁段上出現(xiàn)線形誤差，除張拉預(yù)備預(yù)應(yīng)力束外，基本沒有調(diào)整的余地，且由于鐵路橋梁的剛度較大，這一調(diào)整量也是非常有限的，而且對(duì)梁體受力不利。因此，一旦出現(xiàn)線形誤差，誤差將永遠(yuǎn)存在，對(duì)未施工梁段可以通過立模高程調(diào)整已施工梁段的殘余誤差，如果殘余誤差較大，則需要調(diào)整幾個(gè)梁段才能完成。若施工過程中梁體線形出現(xiàn)較大的施工誤差，將給后續(xù)工序帶來較大的困難，需在施工過程中嚴(yán)格控制梁體線形。

該橋施工前進(jìn)行了施工階段有限元分析，按照原設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算的橋梁結(jié)構(gòu)累計(jì)位移如圖3所示。由圖3可見，按照前期施工監(jiān)控分析，中跨合攏前合攏段兩側(cè)的累計(jì)位移差最大，兩側(cè)最大差值為0.034m，故本橋施工監(jiān)控的重點(diǎn)為中跨合攏誤差及全橋線形，中跨合攏段兩側(cè)需設(shè)置較大的預(yù)拱度差才能使合攏誤差滿足規(guī)范要求[7]。

圖3 采用設(shè)計(jì)參數(shù)的累計(jì)位移計(jì)算結(jié)果

4.2 灰色理論與自適應(yīng)控制方法的應(yīng)用

連續(xù)梁橋的施工過程隨著時(shí)間的推移，其影響因素諸如溫度、濕度和其它的一些因素是逐步變化的，且這種變化是一種隨機(jī)的灰色過程。為計(jì)入這些影響因素的變化，確保所建立模型的有效性，必須進(jìn)行反饋校正。在利用灰色理論施工控制時(shí)，對(duì)理論值與實(shí)測(cè)值建立誤差序列，以此為原始序列，建立GM(1，1)模型，并及時(shí)采用新陳代謝模型進(jìn)行模型的反饋校正，即每補(bǔ)充一個(gè)新值，便去掉一個(gè)最老的數(shù)據(jù)，以維持?jǐn)?shù)據(jù)序列的維數(shù)，采用這種處理方法可使預(yù)測(cè)模型得到有效的修正，提高預(yù)測(cè)精度。

對(duì)于跨隴海鐵路連續(xù)梁橋，將各階段梁體的變形量和各階段預(yù)拱度調(diào)整量作為灰色系統(tǒng)模型原始數(shù)據(jù)列。在第i節(jié)施工完成后，測(cè)得前k節(jié)段撓度變化、實(shí)際拱度實(shí)測(cè)值，為消除溫度對(duì)梁體撓度的影響，撓度觀測(cè)均在日出前進(jìn)行。理論撓度、拱度由橋梁專業(yè)軟件BSAS 建立模型求得。

對(duì)于懸臂施工橋梁，預(yù)拱度設(shè)置的準(zhǔn)確與否主要在于結(jié)構(gòu)各階段的位移預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確，在多跨連續(xù)梁橋的施工控制中引入灰色理論和自適應(yīng)控制方法兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的變形，從而確定結(jié)構(gòu)的預(yù)拱度。在進(jìn)行實(shí)測(cè)結(jié)果和理論結(jié)果的誤差分析時(shí)，為消除測(cè)量誤差帶來的影響對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了曲線擬合，采用擬合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；自適應(yīng)控制方法的關(guān)鍵在于參數(shù)估計(jì)，對(duì)于連續(xù)梁橋可采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。預(yù)測(cè)完成后對(duì)兩種方法的預(yù)測(cè)撓度結(jié)果進(jìn)行比較，確定下一階段結(jié)構(gòu)的預(yù)拱度。跨104 國(guó)道連續(xù)梁橋C93、C94 號(hào)墩13 號(hào)塊預(yù)測(cè)預(yù)拱度如表1所示[8]。其中自適應(yīng)控制方法預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)調(diào)整參數(shù)后的BSAS 程序計(jì)算結(jié)果求得，程序中對(duì)梁體彈性模量、剛度、單元預(yù)加應(yīng)力、收縮、徐變系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。

表1 中跨（C93#墩-94#墩）預(yù)測(cè)預(yù)拱度（包括掛籃變形）

由表1可以看出，兩種方法預(yù)測(cè)的各階段梁體撓度與實(shí)測(cè)撓度值較為接近，按照原設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算的結(jié)果次中跨合攏段兩端需設(shè)置0.052m 的預(yù)拱度差值，灰色理論預(yù)測(cè)差值為0.026m，調(diào)整計(jì)算參數(shù)后自適應(yīng)控制方法的結(jié)果為0.022m，實(shí)際施工中按照自適應(yīng)控制方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行立模。

4.3 線形控制結(jié)果

（1）合攏誤差

次中跨和中跨合攏前，合攏誤差如表2所示。

中跨合攏前合攏段兩端懸臂端標(biāo)高列于表3-2。

表3 -2 邊跨合攏誤差

由表3-2可見，102#-103#墩中跨合攏誤差為0.001m，103#-104#墩中跨合攏誤差為0.005m，滿足規(guī)范要求（規(guī)范容許值0.015m）。

表2 合攏誤差

由表2可見，合攏誤差較小，滿足規(guī)范要求。

（2）成橋線形

中跨所有預(yù)應(yīng)力張拉后梁體線形如圖4所示。

圖4 成橋線形

中跨預(yù)應(yīng)力張拉后全橋線形平順，與理論預(yù)拱度相差較小，線形誤差均在1cm 以內(nèi)，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

對(duì)于新建鐵路橋梁，提出了橋梁頂面的線形控制方法和混凝土即將澆筑完成時(shí)的梁面高程計(jì)算公式，在混凝土澆筑即將完成時(shí)增加一次測(cè)量工序，可保證梁面線形，該方法可用于多跨高速鐵路懸臂施工連續(xù)梁橋的線形控制中；對(duì)于懸臂澆筑的多跨連續(xù)梁橋，可利用灰色理論及自適應(yīng)控制方法結(jié)合進(jìn)行橋梁的施工控制，控制的關(guān)鍵是各節(jié)段梁的預(yù)拱度，需要對(duì)各階段梁體的豎向撓度進(jìn)行測(cè)量分析、調(diào)整和預(yù)測(cè)累計(jì)撓度，使線形控制效果良好；跨104 國(guó)道連續(xù)梁的線形控制結(jié)果表明，論文提出的線形控制方法適合于多跨連續(xù)梁橋的施工控制；灰色理論及自適應(yīng)控制方法的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是建立在精確測(cè)量基礎(chǔ)上的，在高速鐵路多跨連續(xù)梁橋的施工控制中，高程測(cè)量需要精密測(cè)量?jī)x器來測(cè)量。