劉方蕾， 畢天姝， 閆家銘， 王 凡， 胥國(guó)毅

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

0 引 言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電占比不斷提高[1]。新能源發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)電力電子換流器接入系統(tǒng)，其功率輸出與電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)解耦，無(wú)法像傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)一樣，為系統(tǒng)提供慣量支撐和頻率控制。隨著電網(wǎng)中新能源占比的提高，電網(wǎng)的慣性時(shí)間常數(shù)下降，維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的能力降低，另一方面，由于特高壓交直流輸電工程的大量投運(yùn)，系統(tǒng)輸送功率巨大，遭受大功率擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)增大，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)加大。評(píng)估系統(tǒng)慣量，對(duì)于研究系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)特性、指導(dǎo)新能源并網(wǎng)、研究電網(wǎng)頻率穩(wěn)定控制措施具有重要意義[2]。

系統(tǒng)的慣量水平通常用慣性時(shí)間常數(shù)來(lái)表示，表征了系統(tǒng)在出現(xiàn)功率不平衡時(shí)抑制頻率變化的能力[3]，電網(wǎng)出現(xiàn)有功缺額后頻率初始下降速度、頻率最低點(diǎn)和最低點(diǎn)發(fā)生時(shí)間等重要指標(biāo)均與系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)H密切相關(guān)。目前，對(duì)于系統(tǒng)慣量的評(píng)估主要有以下幾種方法：基于小擾動(dòng)估計(jì)方法、大擾動(dòng)估計(jì)方法和基于穩(wěn)態(tài)的估計(jì)方法。小擾動(dòng)估計(jì)方法主要通過(guò)建立系統(tǒng)小信號(hào)模型，分析振蕩特征等與系統(tǒng)慣量的關(guān)系，通過(guò)對(duì)振蕩頻率的測(cè)量來(lái)求取慣量常數(shù)[4,5]，這種方法適用于阻尼性能良好的系統(tǒng)，且對(duì)信號(hào)的處理技術(shù)要求較高,易受噪聲影響，造成評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確。大擾動(dòng)分析方法主要基于經(jīng)典的發(fā)電機(jī)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)擾動(dòng)發(fā)生后系統(tǒng)的功率不平衡量和系統(tǒng)頻率變化率來(lái)計(jì)算系統(tǒng)慣量。隨著PMU在電網(wǎng)中的大量裝備，為準(zhǔn)確測(cè)量系統(tǒng)中這些電氣量提供了基礎(chǔ)[6,7]。文獻(xiàn)[8]通過(guò)最小二乘法對(duì)故障后的系統(tǒng)頻率曲線進(jìn)行5階擬合，取一次項(xiàng)參數(shù)作為系統(tǒng)頻率變化率，再根據(jù)測(cè)得的系統(tǒng)功率不平衡量求取系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)。文獻(xiàn)[9]采用英國(guó)電網(wǎng)幾次大擾動(dòng)故障下PMU實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)和功率不平衡量數(shù)據(jù)對(duì)電網(wǎng)的慣量進(jìn)行估計(jì)，要準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)慣量，需要已知功率缺額的大小。穩(wěn)態(tài)估計(jì)方法主要是采用對(duì)機(jī)組慣量進(jìn)行加權(quán)并結(jié)合各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，平均頻率變化與系統(tǒng)慣量的關(guān)系，從而對(duì)實(shí)時(shí)運(yùn)行的系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估其對(duì)應(yīng)的慣性時(shí)間常數(shù)[10,11]，對(duì)系統(tǒng)的慣量評(píng)估具有很高的精度，但這些機(jī)器學(xué)習(xí)方法通常只能計(jì)及機(jī)組提供的慣量，沒(méi)有考慮負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)的慣量貢獻(xiàn)。系統(tǒng)中有大量感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷，文獻(xiàn)[12-14]指出，故障后，不僅系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)組對(duì)慣量有貢獻(xiàn)，負(fù)荷等也成為影響系統(tǒng)慣量響應(yīng)的重要因素。

針對(duì)以上方法的不足，本文提出了一種基于PMU同步測(cè)量的分區(qū)慣量估計(jì)方法。這種方法利用擾動(dòng)發(fā)生后PMU測(cè)得的各區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線上功率的變化和系統(tǒng)頻率變化，可分別計(jì)算出各區(qū)域的慣性時(shí)間常數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的慣量水平有一個(gè)更為具體細(xì)致的描述，評(píng)估結(jié)果不僅僅包括發(fā)電機(jī)對(duì)于慣量的貢獻(xiàn)，還考慮了具有慣量響應(yīng)的負(fù)荷因素的影響。本文提出的估計(jì)方法，采用一種差值法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中不需要已知功率缺額的大小，解決了實(shí)際測(cè)量中功率不平衡量難以獲得的問(wèn)題。

1 系統(tǒng)慣量評(píng)估

1.1 慣量評(píng)估原理

電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表征了系統(tǒng)以額定速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所儲(chǔ)存的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，單個(gè)旋轉(zhuǎn)部件的慣量通常用慣性時(shí)間常數(shù)H來(lái)表示，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中：J為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωn為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；S為發(fā)電機(jī)的額定容量。

系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)部件如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子具有旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，當(dāng)機(jī)端出現(xiàn)功率不平衡時(shí)，發(fā)電機(jī)會(huì)釋放轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能來(lái)補(bǔ)償功率不平衡量，此時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)下降，發(fā)電機(jī)端頻率下降，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下：

(2)

式中：H為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；f為機(jī)端頻率；Pm，Pe分別為發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)，出現(xiàn)功率不平衡時(shí)，在系統(tǒng)調(diào)速器作用前，系統(tǒng)中具有旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的部件會(huì)釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能來(lái)補(bǔ)償功率缺額，系統(tǒng)頻率下降，頻率跌落速度與系統(tǒng)功率不平衡量滿足如下關(guān)系式：

(3)

式中：Hsys為系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)；fCOI為系統(tǒng)等效慣性中心頻率；ΔP為系統(tǒng)功率不平衡量。系統(tǒng)等效慣性中心頻率fCOI由系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)機(jī)端頻率聚合到等效慣性中心得到，計(jì)算公式如下：

(4)

式中：n為發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；Hgi，fgi分別為發(fā)電機(jī)i的慣性時(shí)間常數(shù)和機(jī)端頻率，i=0,1,2,…，n。

由式(3)可以得到，系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)的計(jì)算公式如下：

(5)

由式(5)可知，若發(fā)生擾動(dòng)后，系統(tǒng)總的功率不平衡量和系統(tǒng)頻率可測(cè)，則可以利用擾動(dòng)后數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)。隨著PMU技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)同步監(jiān)測(cè)已經(jīng)逐步實(shí)現(xiàn)，也為利用上述方法評(píng)估系統(tǒng)慣量水平奠定了基礎(chǔ)。

1.2 分區(qū)域慣量評(píng)估

上述分析建立在未考慮頻率分布特性這一基礎(chǔ)上，為系統(tǒng)總的慣量水平結(jié)果，伴隨著大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的出現(xiàn)和新能源機(jī)組的大量接入，系統(tǒng)慣量分布不均的特征日益明顯，受擾后的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的時(shí)空分布特征。已有許多文獻(xiàn)對(duì)于全系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行了評(píng)估，實(shí)際上，各區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分布不同也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性造成影響,文獻(xiàn)[15]基于仿真分析了這一影響。因此，有必要考慮系統(tǒng)分區(qū)，得到系統(tǒng)不同位置的慣量分布水平。

如圖1所示，為一個(gè)多區(qū)域系統(tǒng)，區(qū)域間通過(guò)聯(lián)絡(luò)線相連，進(jìn)行功率交換。以該系統(tǒng)例，分別對(duì)各區(qū)域進(jìn)行分析，求取其慣性時(shí)間常數(shù)。

圖1 多區(qū)域電力系統(tǒng)Fig.1 Multi-area power system

對(duì)各區(qū)域來(lái)說(shuō)，擾動(dòng)發(fā)生后，系統(tǒng)慣量與功率不平衡量、頻率變化率滿足式(3)，有如下關(guān)系：

(6)

式中：Hi，fi，ΔPi分別為區(qū)域i的等效慣性時(shí)間常數(shù)、等效慣性中心頻率、功率不平衡量，這里i=1,2，…，m，m為區(qū)域數(shù)量。

考慮到相對(duì)于電磁功率，機(jī)械功率具有變化緩慢的特性，在系統(tǒng)調(diào)速系統(tǒng)作用前，可認(rèn)為機(jī)械功率基本不變，則區(qū)域功率不平衡量可由式(7)得到：

ΔPi=Pmi-Pei=Pei0-Pei

(7)

式中：Pmi，Pei分別為故障后區(qū)域i的機(jī)械功率和電磁功率；Pei0為故障前區(qū)域i的電磁功率，在故障發(fā)生前，其與區(qū)域i的機(jī)械功率平衡。

由式(7)可知區(qū)域不平衡功率可通過(guò)求取該區(qū)域擾動(dòng)發(fā)生前后電磁功率的差值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)非故障區(qū)域，其電磁功率變化即為聯(lián)絡(luò)線上功率的變化，對(duì)于故障區(qū)域，其電磁功率變化為聯(lián)絡(luò)線上功率變化與區(qū)域內(nèi)部擾動(dòng)功率之和，如式(8)所示，這里帶有上角標(biāo)*表示為故障區(qū)域?qū)?yīng)電氣量。

(8)

式中：Pli0，Pli分別為擾動(dòng)前和擾動(dòng)后區(qū)域i的聯(lián)絡(luò)線功率；ΔPs為擾動(dòng)功率。

需要注意的是，擾動(dòng)發(fā)生后，系統(tǒng)中的不平衡功率不僅僅由區(qū)域中的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量釋放旋轉(zhuǎn)動(dòng)能來(lái)承擔(dān)，也包括了感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷為系統(tǒng)提供的慣量響應(yīng)，新能源機(jī)組的調(diào)頻策略也會(huì)給系統(tǒng)提供綜合慣量。結(jié)合式(6)～式(8)，可以得到各區(qū)域的慣量計(jì)算公式如式(9)所示。

(9)

由式(9)可知，利用各區(qū)域與外界相連的聯(lián)絡(luò)線上功率、各區(qū)域頻率和擾動(dòng)功率，可以計(jì)算各區(qū)域慣量，其中，對(duì)于故障區(qū)域，需要獲得擾動(dòng)功率的大小，計(jì)算得到的系統(tǒng)慣量包括發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等的影響。利用PMU裝置，聯(lián)絡(luò)線上功率、系統(tǒng)頻率等易于測(cè)量得到，而擾動(dòng)功率由于擾動(dòng)位置、擾動(dòng)類型未知等因素常常難以通過(guò)測(cè)量得到，使得上述慣量估計(jì)方法存在一定局限性，針對(duì)此問(wèn)題，本文采用一種差值法來(lái)計(jì)算區(qū)域慣量。

1.3 差值法計(jì)算分區(qū)域慣量

由式(9)可知，計(jì)算不同區(qū)域的慣量水平需要獲得的測(cè)量量為各區(qū)域與外界相連的聯(lián)絡(luò)線上功率、各區(qū)域頻率和擾動(dòng)功率，擾動(dòng)功率大小常常難以測(cè)量，因此本文采用一種差值法，利用故障后兩個(gè)時(shí)刻的對(duì)應(yīng)電氣量的差值來(lái)進(jìn)行區(qū)域慣量計(jì)算，該方法不需要已知擾動(dòng)功率發(fā)生區(qū)域及擾動(dòng)功率的大小，減少計(jì)算所需測(cè)量量。對(duì)于各區(qū)域，按照式(9)取故障后兩個(gè)時(shí)刻t1，t2分別計(jì)算區(qū)域慣量，對(duì)于故障區(qū)域和非故障區(qū)域，分別為

(10)

(11)

式中：Pli1，Pli2，(dfi/dt)t1，(dfi/dt)t2分別為擾動(dòng)后兩個(gè)時(shí)刻t1，t2對(duì)應(yīng)的區(qū)域i的聯(lián)絡(luò)線功率和頻率變化率。需要注意的是在這里，t1，t2都需要取在擾動(dòng)發(fā)生后初始時(shí)間段，系統(tǒng)一次調(diào)頻動(dòng)作前。

分別對(duì)式(10)、式(11)中兩個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的右側(cè)分子分母作差值，得到各區(qū)域的慣量的表達(dá)式如式(12)所示：

(12)

由式(12)可以看到，利用兩個(gè)時(shí)刻的差值計(jì)算區(qū)域慣量，故障區(qū)域和非故障區(qū)域的慣量有相同的計(jì)算公式，且計(jì)算所需的量為區(qū)域與外界相連的聯(lián)絡(luò)線上功率、各區(qū)域頻率，不需要分辨系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)的區(qū)域和擾動(dòng)功率大小。

1.4 數(shù)據(jù)處理

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

電力系統(tǒng)中，利用PMU同步測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行慣量評(píng)估還存在噪聲干擾、擾動(dòng)時(shí)間識(shí)別等問(wèn)題，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。文獻(xiàn)[9]對(duì)系統(tǒng)故障下的頻率信息進(jìn)行頻域分析，得出暫態(tài)噪聲信號(hào)頻率均高于0.5 Hz，可以用低通率濾波器對(duì)頻率進(jìn)行濾波處理，獲得平滑的頻率曲線，文獻(xiàn)[6]采用了一種去趨勢(shì)波動(dòng)分析法，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)間的識(shí)別，提高慣量評(píng)估精度。

(2)計(jì)算數(shù)據(jù)處理

為了避免某個(gè)測(cè)量點(diǎn)造成的偶然誤差，這里的Pli1，Pli2，(dfi/dt)t1，(dfi/dt)t2均取一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)對(duì)應(yīng)測(cè)量量的平均值，如圖2所示，圖中n為每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)取值個(gè)數(shù)，Δt為兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，區(qū)域與外界相連的聯(lián)絡(luò)線上功率、各區(qū)域頻率均取t1-tn1，t2-tn2這兩個(gè)時(shí)間窗里n個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均值。

圖2 電氣量取值時(shí)間窗Fig.2 Time window of disturbance data

2 算例分析

以EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提方法的正確性。EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，包含多種機(jī)組類型。擾動(dòng)發(fā)生后，不同區(qū)域機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)存在差異，從而頻率響應(yīng)分布不同，可以用于分區(qū)慣量評(píng)估。采用EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析能很好地驗(yàn)證本文所提方法在含多種發(fā)電類型的互聯(lián)系統(tǒng)中的適用性。對(duì)EPRI-36系統(tǒng)分為3個(gè)區(qū)域處理，在PSASP軟件中建立仿真模型，獲取系統(tǒng)故障后擾動(dòng)數(shù)據(jù)，采用本文所提的慣量估計(jì)方法，需要采集的數(shù)據(jù)包括：區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線上功率、各區(qū)域慣性中心頻率，這里各區(qū)域慣性中心頻率按式(4)進(jìn)行計(jì)算，由區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)機(jī)端頻率加權(quán)獲得。將慣量評(píng)估結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文所提出方法的正確性。EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖3所示，分區(qū)情況如表1所示[16]。

圖3 EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 EPRI-36 buses system

區(qū)域發(fā)電機(jī)聯(lián)絡(luò)線情況區(qū)域1G1,G2,G3通過(guò)bus25-26,bus22-20,bus22-21線路與區(qū)域2相連區(qū)域2G4,G5,G6通過(guò)五條聯(lián)絡(luò)線分別與區(qū)域1,區(qū)域3相連區(qū)域3G7,G8通過(guò)bus30-19,bus33-34線路與區(qū)域2相連

系統(tǒng)中機(jī)組總裝機(jī)容量為4 150 MW，負(fù)荷2 568 MW，設(shè)置故障1為5 s時(shí)系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)50處增加負(fù)荷50 MW。為了考慮除發(fā)電機(jī)外其他因素如負(fù)荷等對(duì)于系統(tǒng)慣量的影響，分以下幾種情況按照式(12)計(jì)算各區(qū)域慣量：

情況1：系統(tǒng)中負(fù)荷均為恒功率負(fù)荷；

情況2：系統(tǒng)中負(fù)荷均為感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷；

情況3：將發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)設(shè)置為2倍，系統(tǒng)中負(fù)荷均為恒功率負(fù)荷；

情況4：將發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)設(shè)置為2倍，系統(tǒng)中負(fù)荷均為感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷。

情況1中系統(tǒng)機(jī)端頻率如下圖4所示，考慮到t1,t2均需取在系統(tǒng)一次調(diào)頻動(dòng)作前，參考2.3節(jié)方法，以及PSASP軟件中設(shè)定的仿真步長(zhǎng)0.01 s，本文選取的兩個(gè)時(shí)間段為故障發(fā)生后0.06～0.10 s和0.16～0.20 s，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，相應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)的功率和頻率變化率Pli1，Pli2，(dfi/dt)t1，(dfi/dt)t2均取5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均值，不同情況下得到的聯(lián)絡(luò)線功率和區(qū)域頻率如表2所示。采用本文提出的評(píng)估方法，不同情況下系統(tǒng)的慣量評(píng)估計(jì)算結(jié)果如表3所示，這里，慣性時(shí)間常數(shù)均以100 MW為基準(zhǔn)來(lái)表示。

圖4 故障1系統(tǒng)機(jī)端頻率Fig.4 Frequency of generators in case 1

區(qū)域Pli1/MWPli2/MW(dfi/dt)t1/Hz·s-1(dfi/dt)t2/Hz·s-1區(qū)域1467.547461.997-0.057 2-0.045 8區(qū)域2-974.405-967.583-0.267 9-0.210 6區(qū)域3537.578536.325-0.058 5-0.046 8

(b) 情況2中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

(c) 情況3中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

(d) 情況4中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

表3 故障1不同系統(tǒng)條件下慣量評(píng)估結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可以看到，情況1和情況3當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷均為恒功率負(fù)荷時(shí)，按式(12)計(jì)算區(qū)域慣量，得到的各區(qū)域等效慣性常數(shù)接近理論值，且當(dāng)機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)變?yōu)?倍時(shí)，計(jì)算結(jié)果約為1倍慣性時(shí)間常數(shù)情況下2倍；從情況2和情況4的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中接入負(fù)荷為感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷時(shí)，各區(qū)域等效慣性常數(shù)計(jì)算結(jié)果大于發(fā)電機(jī)組所提供的慣性時(shí)間常數(shù)，此時(shí)，系統(tǒng)中的感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷也在擾動(dòng)發(fā)生初期為系統(tǒng)提供了一部分慣量支撐，這里負(fù)荷等因素為系統(tǒng)提供的慣量約為30～45 s。根據(jù)感應(yīng)電機(jī)負(fù)荷的轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)，按加權(quán)方法得到負(fù)荷轉(zhuǎn)子的等效慣性時(shí)間為51.36 s，研究表明，異步電機(jī)對(duì)電網(wǎng)表現(xiàn)出的有效慣量受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差頻率的共同調(diào)節(jié)作用，與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量存在一定偏差[17]，考慮這些因素的影響，在一定誤差范圍內(nèi)，采用本文所提方法能較為準(zhǔn)確地評(píng)估包括負(fù)荷貢獻(xiàn)在內(nèi)的系統(tǒng)慣量水平。

圖5 故障2系統(tǒng)機(jī)端頻率Fig.5 Frequency of generators in case 2

由圖4系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線可以看到，擾動(dòng)發(fā)生初期，靠近擾動(dòng)點(diǎn)、慣量水平低的區(qū)域初始頻率跌落速度更快，這也說(shuō)明了系統(tǒng)頻率響應(yīng)情況與區(qū)域慣量水平相關(guān)。

進(jìn)一步設(shè)置故障2：發(fā)電機(jī)4在5 s時(shí)失去30%的發(fā)電量，情況1中系統(tǒng)機(jī)端頻率如圖5所示，不同情況下得到的聯(lián)絡(luò)線功率和區(qū)域頻率如表4所示，同樣利用擾動(dòng)后的數(shù)據(jù)計(jì)算得到不同條件下系統(tǒng)的慣量結(jié)果如表5所示。

表4 故障1中系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率和區(qū)域頻率

(b) 情況2中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

(c)情況3中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

(d) 情況4中擾動(dòng)數(shù)據(jù)

表5 故障2不同系統(tǒng)條件下慣量評(píng)估結(jié)果

可以看到，與故障1相同，在發(fā)電機(jī)失去部分發(fā)電量的情況下，情況1和情況3的慣量計(jì)算結(jié)果接近機(jī)組提供慣量的理論值，情況3中，發(fā)電機(jī)機(jī)組慣量設(shè)置為2倍時(shí)，得到的慣量估計(jì)結(jié)果也約為2倍，情況2和情況4中，慣量計(jì)算結(jié)果高于機(jī)組提供的慣量，負(fù)荷等因素提供的慣量約為30～45 s，同樣接近負(fù)荷慣量的加權(quán)值。由圖5系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線可以看到，靠近擾動(dòng)點(diǎn)、慣量水平低的區(qū)域初始頻率跌落速度更快。

PMU在電網(wǎng)中的大量裝備，為系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后功率、頻率等電氣量的同步測(cè)量提供了基礎(chǔ)。本文提出了一種基于PMU同步測(cè)量的慣量估計(jì)方法，利用PMU測(cè)量擾動(dòng)后聯(lián)絡(luò)線上功率和各區(qū)域頻率，采用差值法進(jìn)行分區(qū)慣量評(píng)估，能較為準(zhǔn)確地估計(jì)出系統(tǒng)各區(qū)域慣量水平。通過(guò)分析各區(qū)域慣量水平和頻率響應(yīng)情況，可以看到，慣量水平較高的區(qū)域在擾動(dòng)發(fā)生初期能為系統(tǒng)提供更大的慣量支撐能力，對(duì)于頻率變化的抑制能力更強(qiáng)，頻率變化率更小。準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)各區(qū)域慣量水平，有助于了解系統(tǒng)不同區(qū)域的頻率調(diào)節(jié)能力，對(duì)于新能源高滲透率電力系統(tǒng)的新能源接入規(guī)劃、系統(tǒng)的調(diào)頻策略制定等都具有重要意義。隨著系統(tǒng)的各種負(fù)荷，電力電子裝置等的接入，其對(duì)于故障后系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響也不能忽視，采用本文所提方法，能利用較少數(shù)據(jù)計(jì)算得到各種發(fā)電機(jī)和負(fù)荷等綜合作用因下的慣量結(jié)果，使系統(tǒng)的慣量評(píng)估更簡(jiǎn)單準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于PMU同步測(cè)量的分區(qū)慣量估計(jì)方法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)，利用擾動(dòng)后各區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線上傳輸功率和系統(tǒng)頻率，能準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)不同區(qū)域的慣量水平，且能計(jì)及除發(fā)電機(jī)外其他負(fù)荷因素的影響。計(jì)算過(guò)程中采用了一種差值法，對(duì)于故障區(qū)域與非故障區(qū)域均有統(tǒng)一的計(jì)算方法，不需要已知故障功率的大小，減小了測(cè)量及計(jì)算的復(fù)雜度。在EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中設(shè)置負(fù)荷突增與發(fā)電機(jī)失去部分發(fā)電功率兩種故障，利用擾動(dòng)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)域慣量評(píng)估，驗(yàn)證了所提方法的正確性。準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)慣量，對(duì)于系統(tǒng)的新能源接入、調(diào)頻策略都具有指導(dǎo)作用。如何進(jìn)行系統(tǒng)分區(qū)，并指導(dǎo)系統(tǒng)PMU測(cè)量裝置的安裝點(diǎn)，測(cè)量系統(tǒng)中的功率和頻率等電氣量，是之后需要進(jìn)一步研究的方向。