汪 玲，王成悅

（合肥同智機電控制技術(shù)股份有限公司，安徽 合肥 230088）

0 引 言

為了抑制單相全橋逆變器功率器件開關(guān)工作產(chǎn)生的高頻諧波，需要在逆變器和負(fù)載之間加入濾波器。相比于單電感的L型濾波器，LC型濾波器具有更強的高頻諧波衰減能力。在濾波效果相同時，LC濾波器需要的電感量明顯小于單電感濾波器。然而，LC濾波器使系統(tǒng)增加了二階諧振極點，在負(fù)載較輕時嚴(yán)重欠阻尼，很容易引起逆變器輸出電壓和電流振蕩，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此需要對該諧振尖峰進行阻尼。

LC型濾波器諧振尖峰的阻尼方法可分為無源阻尼和有源阻尼兩類。無源阻尼方法具有實現(xiàn)簡單、不受開關(guān)頻率限制等優(yōu)點，已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1-2]。基本的無源阻尼方法是在濾波電容上串聯(lián)或并聯(lián)電阻，濾波電容串聯(lián)電阻會削弱濾波器的高頻諧波抑制能力，而并聯(lián)電阻對濾波器低頻段和高頻段的特性影響很小，但損耗非常大[3]。

為了避免阻尼電阻的損耗，引入合適的濾波電容的電壓或電流等狀態(tài)變量反饋來實現(xiàn)虛擬電阻，以代替實際電阻，該方法被稱作有源阻尼方法[4]。其中，濾波電容電流反饋有源阻尼由于實現(xiàn)簡單而獲得了廣泛應(yīng)用[5-6]。國內(nèi)外的相關(guān)文獻基本都在研究電容電流反饋有源阻尼在LCL型并網(wǎng)逆變器中的應(yīng)用，極少有文獻關(guān)注該有源阻尼方法能否有效用于單相全橋逆變電源輸出電壓的諧振抑制。文獻[7]討論和研究了單相逆變器基于電容電壓反饋的有源阻尼方案，需要在控制回路中加入微分環(huán)節(jié)，有可能放大系統(tǒng)的噪聲，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。本文針對采用電容電流反饋有源阻尼的單相LC型全橋逆變器，通過模型的等效變換，指出電容電流反饋有源阻尼和電容并聯(lián)電阻的無源阻尼是等效的，可以提高逆變器的阻尼系數(shù)，抑制諧振尖峰。另外，在不需要額外增加濾波電容電流傳感器的情況下，通過輸出電感電流和負(fù)載電流來實時計算電容電流。最后，研制一臺2 kW的單相LC型全橋逆變器，并進行仿真和實驗驗證，證明了電容電流反饋有源阻尼方法的有效性和可行性。

1 單相全橋逆變器的數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制框圖

單相全橋逆變器的電路拓?fù)淙鐖D1所示。假定圖1中開關(guān)管S1～S4為理想的功率開關(guān)管，S1和S4同時導(dǎo)通且同時關(guān)斷，構(gòu)成一對橋臂；S2和S3類似，構(gòu)成另一對橋臂；上下橋臂互補導(dǎo)通。輸出濾波器由濾波電感L和電容C組成（忽略電感L和電容C上的等效串聯(lián)電阻），其余如死區(qū)效應(yīng)、線路等效電阻、開關(guān)管導(dǎo)通壓降等阻尼因素暫不考慮。此外，Udc為直流側(cè)電壓源，Uinv為逆變橋臂輸出電壓，Uo為濾波電容電壓即輸出電壓，IL為濾波電感電流，Io為輸出負(fù)載電流。

圖1 單相全橋逆變器的電路圖

本文采用電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制控制策略，系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。該控制方法的基本思想是將電壓給定Uref與輸出電壓Uo瞬時反饋值進行比較，生成的誤差信號經(jīng)過電壓環(huán)控制器Gv得到的控制量加上輸出負(fù)載電流Io的前饋量，作為電流環(huán)給定Iref。Iref與濾波電感電流IL瞬時反饋值作差，經(jīng)電流環(huán)控制器Gi調(diào)制，輸出的調(diào)制信號與電壓前饋信號疊加，可得到系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)總的調(diào)制信號。該信號與三角載波信號交截，獲得PWM脈沖的占空比信號，驅(qū)動功率開關(guān)管。電壓環(huán)控制器和電流環(huán)控制器均采用PI調(diào)節(jié)器。

1.2 輸出LC濾波器的阻尼特性分析

根據(jù)圖2可得，橋臂側(cè)電壓Uinv至濾波電容電壓即輸出電壓Uo的傳遞函數(shù)為：

由式（1）可知，LC濾波器的數(shù)學(xué)模型是一個二階系統(tǒng)，對應(yīng)的阻尼系數(shù)為：

諧振頻率處的諧振峰值為：

因此，阻尼系數(shù)ζ與濾波參數(shù)和負(fù)載電阻R的大小有關(guān)，負(fù)載越輕，阻尼系數(shù)ζ越小；諧振峰值Mp的大小與阻尼系數(shù)ζ有關(guān)，ζ越小，諧振峰值Mp越大。圖3為負(fù)載電阻R分別為無窮大（空載）、100 Ω和10 Ω時，逆變器控制對象的頻率特性曲線。由圖3可知，此二階控制對象在諧振頻率處的相頻特性發(fā)生劇烈變化，尤其是空載時的阻尼系數(shù)為0，相位變化180°，很容易造成逆變器輸出振蕩，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 單相全橋逆變器的控制框圖

圖3 逆變器控制對象在不同負(fù)載電阻時的頻率特性曲線

2 基于濾波電容電流反饋的單相逆變器有源阻尼控制策略

圖4（a）給出了采用濾波電容并聯(lián)電阻無源阻尼方式的LC濾波器等效控制框圖，其中Ro為電容并聯(lián)的電阻。由方框圖等效變換的相關(guān)知識可知，由圖4（a）可以依次變換成如圖4（b）和圖4（c）所示的框圖結(jié)構(gòu)。在圖4（c）中，檢測濾波電容電流IC，然后與一個比例環(huán)節(jié)L/(CRo)相乘，輸出值疊加到電流環(huán)控制器的輸出，這樣就可以替代實際電阻形成阻尼作用。此時，電容上并聯(lián)的電阻Ro轉(zhuǎn)換為控制參數(shù)，調(diào)節(jié)該控制參數(shù)即可改變阻尼系數(shù)，此時的電阻Ro被稱為虛擬電阻。

圖4LC濾波器虛擬電阻控制算法等效結(jié)構(gòu)圖

此時，橋臂側(cè)電壓Uinv至濾波電容電壓即輸出電壓Uo的傳遞函數(shù)為：

阻尼系數(shù)為：

由式（5）可見，在空載或輕載時，改變?yōu)V波電容并聯(lián)的虛擬電阻可以提高逆變器的阻尼系數(shù)，抑制諧振尖峰。圖5為逆變器空載的情況下，改變并聯(lián)虛擬電阻Ro得到的一組頻率特性曲線。圖5中的4個虛擬電阻Ro阻值對應(yīng)的阻尼系數(shù)ζ1分別為0.000 353 5、0.035 4、0.5和0.8。從圖5中可以看出，當(dāng)阻尼系數(shù)ζ1＜0.5時，逆變器輸出存在諧振尖峰；當(dāng)ζ1≥0.707時，諧振尖峰被抑制。為了更好地兼顧諧振尖峰抑制和系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能的要求，取ζ1=1。

電容電流反饋的有源阻尼控制需要實時采樣濾波電容電流。在實際應(yīng)用場合，由于電容電流中含有較高的開關(guān)紋波，如果采樣時刻不能嚴(yán)格保持在開關(guān)管開通和關(guān)斷的中間時刻，采樣結(jié)果將很容易出現(xiàn)失真。根據(jù)圖2可得，通過電感電流IL和負(fù)載電流Io之間的差值，可以等效計算出電容電流IC，不需要額外增加電容電流傳感器。結(jié)合圖2和圖4，可以得到加入濾波電容電流反饋有源阻尼控制的逆變器系統(tǒng)控制框圖，如圖6所示。

3 仿真研究

為了驗證所述有源阻尼控制策略的正確性，通過Matlab平臺中的Simulink仿真軟件，對2 kW單相全橋逆變器進行仿真研究。其中，直流輸入電壓為360 V，開關(guān)頻率19.2 kHz，LC濾波電感L=2 mH，濾波電容Cf=10 μF。

圖7（a）為逆變器空載情況下，未加入電容電流反饋有源阻尼控制的輸出電壓Uo和電感電流IL仿真波形。此時，系統(tǒng)嚴(yán)重欠阻尼，輸出電壓和電流發(fā)散性振蕩。圖7（b）為加入有源阻尼后的輸出電壓Uo和電感電流IL仿真波形。從第0.3 s開始，系統(tǒng)切入有源阻尼控制后，諧振頻帶處的諧波得到有效抑制，輸出電壓和電流不再振蕩。

圖8為負(fù)載在第1.5 s由空載瞬時切換到阻性滿載時，逆變器輸出電壓Uo和電流Io的仿真波形。動態(tài)過程中的電壓過渡波形比較平滑，系統(tǒng)具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

4 實驗驗證

為了驗證以上理論分析的正確性，搭建了2 kW單相全橋逆變器的實驗樣機，樣機的電路參數(shù)和開關(guān)頻率與仿真參數(shù)一致。

圖9為單相全橋逆變器在空載運行時的輸出電壓和電流波形。其中，圖9（a）為未加入有源阻尼控制，輸出電壓發(fā)散性振蕩，不能穩(wěn)定運行；圖9（b）為加入有源阻尼控制后的輸出電壓波形，輸出電壓的振蕩現(xiàn)象很快消除。實驗結(jié)果表明，基于濾波電容電流反饋有源阻尼控制能夠有效解決諧振頻率附近諧振尖峰引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定問題。

圖5 LC濾波電容并聯(lián)不同虛擬電阻時的頻率特性圖

圖6 單相全橋逆變器加入電容電流反饋有源阻尼的系統(tǒng)控制框圖

圖7 逆變器輸出空載，未加入和加入有源阻尼時的仿真波形

圖8 逆變器輸出負(fù)載由空載切換到滿載時的仿真波形

圖9 逆變器輸出空載，未加入和加入有源阻尼控制時的實驗波形

圖10（a）是逆變器采用有源阻尼控制時，由空載切換到滿載的波形；圖10（b）是由滿載切換到空載的波形。由實驗結(jié)果可以看出，在輸出負(fù)載瞬時突增和突減的情況下，逆變器輸出電壓幾乎不受影響，控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能。

圖10 逆變器在負(fù)載瞬時突變情況下的實驗波形

5 結(jié) 論

本文在分析單相全橋逆變器輸出LC濾波器阻尼特性和諧振機理的基礎(chǔ)上，討論和研究了基于電容電流反饋的有源阻尼控制策略：（1）逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要取決于諧振頻率附近的諧振尖峰，而諧振峰值的大小又與阻尼系數(shù)ζ有關(guān)；（2）基于電容電流反饋的有源阻尼方案與電容并聯(lián)電阻的無源阻尼是等效的，在逆變器輕載或空載時，增加電容電流有源阻尼控制的比例系數(shù)，可以提高逆變器的阻尼系數(shù)，抑制諧振尖峰；（3）基于電容電流反饋的有源阻尼加入到原來的逆變器控制系統(tǒng)時，通過電感電流IL和負(fù)載電流Io之間的差值，可以等效計算出電容電流IC，不需要額外增加電容電流傳感器。此外，本文還通過2 kW單相全橋逆變器的Matlab仿真和實際實驗，驗證了該控制方案的正確性和可行性。