王宗勇 由智丹 丁桂彬 王智曉

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 沈陽 110142)

引 言

靜態(tài)混合器是一種能夠?qū)崿F(xiàn)兩種或兩種以上流體連續(xù)混合或反應(yīng)的過程設(shè)備，其通過內(nèi)置的混合元件使管內(nèi)流體流動狀態(tài)發(fā)生改變，利用對流體產(chǎn)生的分割、合并、拉伸等作用來實(shí)現(xiàn)多種流體的混合或反應(yīng)[1]。目前工業(yè)上的靜態(tài)混合器主要分為3種，分別為分流式、旋流式和繞流式[2]。通過一些具有特定排列方式的板條組合結(jié)構(gòu)使管中流體產(chǎn)生繞流的混合器稱為繞流式混合器，如SML型混合器；能夠通過多層波紋板對混合管內(nèi)的流體進(jìn)行分流，并引導(dǎo)流體的流動方向發(fā)生改變的混合器稱為分流式混合器，如SMV型混合器[3]；通過一系列錯開一定角度呈連續(xù)排列的扭旋元件對流體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、拉伸、分割的混合器稱為旋流式混合器[2]，如Kenics型混合器。

相比于繞流式和分流式混合器，旋流式混合器具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、制造成本低、流動壓降小等優(yōu)點(diǎn)，因此在工程上得到更廣泛的應(yīng)用。旋流式混合器以Kenics混合器為主要代表，經(jīng)過幾十年的發(fā)展[4-9]，研究人員開發(fā)出了多種旋流型靜態(tài)混合器，如SSK型靜態(tài)混合器[10]、單管多旋靜態(tài)混合器、多流道靜態(tài)混合器[11]等。國內(nèi)外學(xué)者對旋流型混合器進(jìn)行了深入研究，在其流動特性和混合性能等方面取得了一些很有價(jià)值的結(jié)論。王修綱等[12]用數(shù)值模擬方法對靜態(tài)混合器中液- 液兩相混合規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，靜態(tài)混合器中液- 液分散過程包含分散混合和分布混合兩種情況，他們針對這兩種混合方式分別從液滴和相濃度兩種角度對液- 液混合過程進(jìn)行了闡述。Byrde等[13]采用數(shù)值模擬方法模擬了含有6個(gè)混合元件的Kenics型靜態(tài)混合器，研究結(jié)果表明，在雷諾數(shù)為100時(shí)，最佳扭旋角為180°。Ling等[14]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了當(dāng)混合管中插入同旋向且無限長的螺旋混合元件時(shí)，如果把長徑比減小至0.6且保持每個(gè)元件扭旋角均為180°，達(dá)到的混合效果與使用標(biāo)準(zhǔn)的Kenics型混合器的效果是相同的。Hobbs等[15]用示蹤粒子法通過對每個(gè)混合元件末尾截面的粒子軌跡進(jìn)行分析，提出了管內(nèi)混合效果與混合管軸向長度之間關(guān)系的方程，同時(shí)定性、定量地對混合器的混合性能進(jìn)行了分析。Bakker等[16]用Fluent軟件對Kenics型和HEV型靜態(tài)混合器的流動過程進(jìn)行了分析，研究了靜態(tài)Kenics混合器混合過程中流體的壓力降和流速分布等特性。王宗勇等[17]利用數(shù)值模擬的方法對一種多流道螺旋靜態(tài)混合器的混合性能進(jìn)行了定性與定量分析，結(jié)果表明隨著流道數(shù)的增加，混合效果相應(yīng)提高。綜合前人的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，改變并優(yōu)化管內(nèi)旋流元件結(jié)構(gòu)是眾多研究人員提高混合器混合效果的主要方式和努力方向。

盡管旋流式靜態(tài)混合器具有較為成熟的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，但在相同元件長度情況下，該類型混合器的混合效果相對其他兩種類型的混合器要差，這作為最大的一個(gè)弊端阻礙了旋流式混合器進(jìn)一步的應(yīng)用與推廣。因此，基于以上背景，本課題組提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)管內(nèi)流體同心反向雙螺旋流動的新型旋流型混合器，該混合器具有相同扭旋中心的內(nèi)外螺旋葉片，沿管軸向相鄰螺旋葉片旋向相反并錯開一定角度。該混合器具有不同于其他旋流型混合器的獨(dú)特的流動特性，流體的徑向流動更強(qiáng)，理論上具有更強(qiáng)的混合能力。初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該種新型混合器大大提高了旋流型混合器的混合效果，特別是在較低的雷諾數(shù)下混合效果提升更加明顯[18]。但是由于對管內(nèi)流體的流動細(xì)節(jié)和混合過程還缺乏深入的了解，從而阻礙了該種混合器的優(yōu)化開發(fā)和工業(yè)化應(yīng)用。

為了掌握同心雙螺旋元件結(jié)構(gòu)對混合效果的影響規(guī)律，本文擬從元件寬度比這一重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)入手，探究該新型混合器的混合特性，分析同心雙螺旋混合器內(nèi)外螺旋葉片寬度比對液- 液兩相流體混合效果的影響規(guī)律。

1 研究方法

本文應(yīng)用Fluent軟件對同心雙螺旋靜態(tài)混合器進(jìn)行數(shù)值模擬，采用mixture多相流模型[19-20]來模擬兩種不同流體在該新型靜態(tài)混合器內(nèi)的混合過程，分析內(nèi)外扭旋葉片寬度比對混合性能的影響，以掌握寬度比對混合性能影響的規(guī)律。mixture多相流模型可以模擬多相流中混合相的動量、連續(xù)性和能量方程，第二相的體積分?jǐn)?shù)以及滑移速度和漂移速度，其主要用于模擬在短空間尺度上局部的多相之間有良好耦合性的多相流，也可以用于模擬有強(qiáng)烈耦合的各相同性多相流和各相以相同速度運(yùn)動的多相流。

1.1 模型及變量

本文所研究的混合單元由4個(gè)混合元件構(gòu)成，如圖1所示。每個(gè)混合元件由旋向相反的內(nèi)葉片和外葉片同心裝配而成，內(nèi)、外葉片具有相同的扭旋中心線，即混合管軸線。若內(nèi)葉片為左旋，則外葉片為右旋，該扭旋元件記為RoLi型；若內(nèi)葉片為右旋，外葉片為左旋，該混合元件記為LoRi型。各混合元件內(nèi)、外葉片的數(shù)量分別為1和2，兩個(gè)外葉片成180°對稱布置，而內(nèi)葉片和外葉片在任一橫截面內(nèi)均成垂直狀態(tài)。為了便于分析，本文定義混合管中心軸單側(cè)的內(nèi)葉片或外葉片徑向尺寸為葉片寬度，即圖1中Wo為外葉片寬度，Wi為內(nèi)葉片寬度。各葉片的扭旋角均為180°；LoRi型和RoLi型混合元件首尾連續(xù)交替同心裝配在混合管內(nèi)，前后相鄰混合元件中心或周邊對應(yīng)的葉片周向錯開一定角度(90°)。

混合管內(nèi)徑D=50 mm,管長L=500 mm，混合單元(4個(gè)混合元件)總長Li=300 mm，連續(xù)相流體入口長度La=125 mm，離散相流體入口管內(nèi)徑與混合管內(nèi)徑相同，兩管呈垂直狀態(tài)，離散相入口管距離混合管入口端面Lb=25 mm，連續(xù)相入口至T型管相交位置距離Lc=50 mm，扭旋片厚度δ均為1 mm。外葉片與內(nèi)葉片寬度比范圍0～1.5，長度H均為75 mm(扭轉(zhuǎn)180°的軸向長度)。混合管結(jié)構(gòu)如圖2所示。定義葉片寬度比e為外葉片寬度與內(nèi)葉片寬度之比(Wo/Wi)，本文研究e的改變對混合性能的影響。

利用Fluent 17.0對混合管內(nèi)流體的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，建模和劃分網(wǎng)格分別使用Solidworks軟件和ICEM CFD軟件完成。兩種液體采用T型入流方式，忽略重力的影響。多相流模型選擇mixture模型，連續(xù)相和離散相均采用均勻速度入口邊界條件。混合管的流動狀態(tài)用連續(xù)相入口的雷諾數(shù)Re表示

(1)

式中，u0為連續(xù)相入口流體速度，D為連續(xù)相入口內(nèi)徑，μ為連續(xù)相流體動力黏度，ρ為連續(xù)相流體密度。本次模擬采用Re=400(以連續(xù)相物性為參數(shù)選取)，根據(jù)公式(1)可以計(jì)算得到連續(xù)相入口速度u0=0.008 m/s，離散相與連續(xù)相入口速度相同，出口選擇Outflow邊界條件，壁面采用No Slip邊界條件。

1.2 模擬方案

本文的連續(xù)相和離散相工質(zhì)均為液態(tài)水，物性溫度分別為20 ℃和80 ℃(20 ℃水的密度為998.2 kg/m3，黏度為0.001 003 Pa·s;80 ℃水的密度為971.8 kg/m3，黏度為0.000 355 1 Pa·s)。在本文的模擬中對兩相流體均作以下假定：在Re=400的工況下物性參數(shù)均為定值；兩股流體均為連續(xù)的不可壓縮牛頓流體；整個(gè)模擬過程中均不考慮重力對流體的影響。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

由于本文研究對象結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格密度過大會使計(jì)算量劇增，耗費(fèi)大量計(jì)算機(jī)時(shí)，而網(wǎng)格密度過小則會影響計(jì)算精度。因此為確定最佳網(wǎng)格密度，以流體流過最后一個(gè)混合元件時(shí)的混合效果(分離強(qiáng)度)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。

針對e=2/3結(jié)構(gòu)的混合器，對管內(nèi)流動區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立了7種不同網(wǎng)格數(shù)量的模型，選取Re=400進(jìn)行模擬，分別得到相應(yīng)的分離強(qiáng)度和網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系，如圖3所示?？梢钥闯觯S著網(wǎng)格數(shù)量的增加，分離強(qiáng)度逐漸趨于穩(wěn)定，網(wǎng)格數(shù)量大于等于161萬時(shí)，分離強(qiáng)度幾乎保持不變，說明此時(shí)計(jì)算精度已不受網(wǎng)格數(shù)量影響。在同時(shí)保證收斂速度和計(jì)算精度的情況下，本文全部模擬均將網(wǎng)格數(shù)量控制在161萬以上。

2 混合性能

2.1 軸向濃度分布

圖4為不同寬度比下混合器縱向截面連續(xù)相的濃度分布云圖，不同灰度代表不同的連續(xù)相體積分?jǐn)?shù)。

由圖4可以看出，兩種不同流體經(jīng)T型入口流入，在入口段的空管部分(未進(jìn)入混合元件以前)，兩種流體基本沒有發(fā)生混合，分界面由管壁逐漸圓弧過渡到混合管中心位置；在進(jìn)入到第一個(gè)混合元件后，在內(nèi)部葉片的扭旋作用下兩相流體逐漸發(fā)生混合，徑向混合區(qū)域在混合元件的作用下迅速擴(kuò)大；流體經(jīng)過3～4個(gè)扭旋元件后基本達(dá)到均勻混合程度，連續(xù)相濃度(體積分?jǐn)?shù))大致穩(wěn)定在50%左右。當(dāng)e=0時(shí)，對應(yīng)的混合元件僅有內(nèi)螺旋片而無外螺旋片，即傳統(tǒng)Kenics型元件，流體經(jīng)過4個(gè)混合元件后靠近壁面部分流體仍有較多高濃度區(qū)域，依然未混合均勻，與其他3種同心雙扭旋元件相比其混合效果相對較差。

由圖4可知，混合元件促進(jìn)了流體之間的擴(kuò)散，加速了混合過程。同時(shí)混合元件的混合能力隨著外葉片的加入而增強(qiáng)，相比于只有內(nèi)葉片單螺旋結(jié)構(gòu)，同心雙螺旋混合元件顯著提高了流體徑向混合能力，因此達(dá)到同樣的混合效果所需的混合單元數(shù)量相對較少。

盡管圖4可以定性揭示流體沿混合器軸向的混合變化趨勢，但不同橫截面內(nèi)兩種流體的分布狀態(tài)以及不同截面之間的濃度分布差異尚需深入研究。

2.2 徑向濃度分布

流體流經(jīng)同心雙扭旋元件過程中被分割為多股流體，同時(shí)在旋流離心力作用下產(chǎn)生一定程度的徑向流動，且由于同一混合元件內(nèi)外葉片的旋向相反，在內(nèi)外葉片交界處的流體也會在相反的螺旋流作用下加劇混合，流體在橫截面內(nèi)的徑向混合勢必會得到強(qiáng)化。為了分析內(nèi)外葉片寬度比變化對徑向混合作用的影響規(guī)律，以及同心雙螺旋元件的徑向混合強(qiáng)化效果，本文繪制了4種不同內(nèi)外葉片比的混合器橫截面連續(xù)相濃度云圖，如圖5所示。

由圖5可以看出，對于所分析的4種寬度比不同的混合單元而言，流體在未進(jìn)入旋流葉片之前連續(xù)相濃度分布差別不大，說明在較小的雷諾數(shù)下即使采用T型管入流，在無扭旋元件的空管段兩種流體也幾乎不發(fā)生混合；流體經(jīng)過一個(gè)混合元件的旋流作用后，在其出口截面處離散相和連續(xù)相明顯出現(xiàn)相互交錯狀態(tài)，但此刻呈現(xiàn)的仍舊是整體的分布混合，兩種流體分別被分割成多個(gè)區(qū)域并相互間隔。隨著寬度比的增大，離散相和連續(xù)相區(qū)域的形狀和大小發(fā)生一定變化，整體而言，e=2/3對應(yīng)的連續(xù)相濃度分布較為均勻，但不夠明顯；流體在達(dá)到第二個(gè)扭旋單元出口時(shí)，混合效果明顯得到改善，連續(xù)相分布更為均勻。對4種寬度比元件的濃度分布進(jìn)行比較，e=0下存在高濃度連續(xù)相區(qū)域，混合效果最差，而其他3種寬度比的元件差別不大；在第三個(gè)扭旋單元出口處，寬度比e=2/3和e=1的兩種元件對應(yīng)的流體混合基本均勻，而其余兩種元件的混合效果相對較差，特別是e=0元件環(huán)繞內(nèi)壁面處存在明顯的高濃度連續(xù)相區(qū)域。這種現(xiàn)象說明外扭旋片的加入提高了混合速度，在滿足一定混合要求的前提下能夠縮短混合元件的長度，降低混合器的空間需要。流體流過第四個(gè)元件后，e=2/3元件對應(yīng)的流體已經(jīng)完全混合均勻，e=1和e=1.5元件對應(yīng)的流體也僅存在極少的高濃度區(qū)域，說明此時(shí)基本混合均勻，相比而言e=0元件對應(yīng)流體還存在相對較多的高濃度區(qū)域(主要分布在近壁面處)，混合效果相對較差。

綜上，雙螺旋結(jié)構(gòu)提升了混合效果，流體在內(nèi)外雙螺旋葉片的影響下形成兩股相反的螺旋流，同一股流體被內(nèi)、外葉片分割并反向旋流流動，離散相和連續(xù)相接觸面積增大，內(nèi)外螺旋流分界區(qū)域流體剪切拉伸作用增強(qiáng)。相比之下，單螺旋結(jié)構(gòu)的靜態(tài)混合器(Kenics型)在流動過程中只存在單股同向的螺旋流，周向流動性遠(yuǎn)不如雙螺旋結(jié)構(gòu)的混合器，且內(nèi)部流體在大直徑處由于壁面阻礙其繼續(xù)向外擴(kuò)散的趨勢，徑向流動性較差，導(dǎo)致靠近壁面處的流體混合效果不如雙螺旋混合器。因此雙螺旋結(jié)構(gòu)的混合器在混合元件長度相同的情況下，總體混合效果更優(yōu)。

3 混合性能的定量分析

第二節(jié)所列出的連續(xù)相軸向與徑向分布云圖(圖4、5)僅能夠從定性的角度分析與評價(jià)靜態(tài)混合器的混合效果。為精確分析同心雙螺旋靜態(tài)混合器的混合效果，本文采用分離強(qiáng)度來進(jìn)行定量表征[19-20]。分離強(qiáng)度的概念由Danckwerts[19]首次提出，現(xiàn)已成為科研人員經(jīng)常采用的表征混合效果的手段，其數(shù)學(xué)含義為實(shí)際測得的混合流體濃度方差與完全分離體系(未混合)方差的比值，計(jì)算公式為

分離強(qiáng)度表達(dá)式表明，在完全分離的情況下，分離強(qiáng)度值為1；混合均勻時(shí)，分離強(qiáng)度為0。因此分離強(qiáng)度數(shù)值越小，代表流體的混合效果越好。

根據(jù)由分離強(qiáng)度公式求得的數(shù)據(jù)繪制出流體流經(jīng)5種不同寬度比的混合元件后分離強(qiáng)度隨混合軸向位置的變化關(guān)系，如圖6所示。由圖6可以看出，雙螺旋結(jié)構(gòu)的靜態(tài)混合器混合效果明顯優(yōu)于單螺旋結(jié)構(gòu)的靜態(tài)混合器(e=0，即Kenics型混合器)，4種不同e>0的雙螺旋結(jié)構(gòu)混合器在整個(gè)混合過程中混合效果均優(yōu)于單螺旋結(jié)構(gòu)混合器。在流經(jīng)第一混合元件時(shí)，各寬度比混合器的混合效果差別不大。4種雙螺旋結(jié)構(gòu)(e>0)的混合器在經(jīng)過1.5個(gè)左右的混合元件后，分離強(qiáng)度均已達(dá)到0.7，而單螺旋混合器達(dá)到該分離強(qiáng)度則需要2個(gè)混合元件，同比節(jié)約0.5個(gè)混合元件。在e=0的混合器中流體分離強(qiáng)度達(dá)到0.3左右時(shí)需要流過至少3個(gè)混合元件，而e=2/3的混合器分離強(qiáng)度達(dá)到0.3僅需要略長于2個(gè)混合元件的長度，同比節(jié)省約1個(gè)混合元件。即使對于混合性能相對較差的e=1、e=1.5和e=3/7這3種雙螺旋結(jié)構(gòu)的混合器，在流體流過第三個(gè)混合元件時(shí)的分離強(qiáng)度也比e=0的單螺旋結(jié)構(gòu)混合器的分離強(qiáng)度低約0.1左右，優(yōu)于單螺旋混合器中流體流過第四個(gè)混合元件時(shí)的混合效果。

根據(jù)以上分析可以得出，在本文的研究范圍內(nèi)混合器在e=2/3的條件下混合效果最好，相比于單螺旋混合器在達(dá)到相同的混和效果時(shí)能夠節(jié)省0.5～1個(gè)混合元件，其次是e=3/2、e=1和e=3/7，e=0時(shí)混合效果最差。4種雙螺旋結(jié)構(gòu)混合器混合效果均優(yōu)于單螺旋結(jié)構(gòu)的混合器。

由圖6可以相對直觀地看出整個(gè)混合單元混合效果的下降趨勢，但是仍缺乏對各元件混合效果的定量分析。為分析混合管中每個(gè)混合元件對混合效果的影響程度，本文引入貢獻(xiàn)率的概念并定義為Q，表示為

(2)

式中，Ii，n為第n個(gè)元件入口的分離強(qiáng)度，Io，n為第n個(gè)元件出口的分離強(qiáng)度，n為第1～4混合元件序號。

由式(2)可以得到Q1～Q4分別為21%、40%、37%、2%。由此可知流體在經(jīng)過第一元件時(shí)，在葉片的作用下由平流逐漸變?yōu)樾鳎鲝?qiáng)度較低，混合相對平緩；在流經(jīng)第二和第三混合元件時(shí)流體旋流強(qiáng)度增大，分離強(qiáng)度下降迅速，這兩個(gè)元件對混合的貢獻(xiàn)率較大；當(dāng)流體流經(jīng)第四元件時(shí)分離強(qiáng)度下降緩慢，表明流體已經(jīng)接近均勻混合，說明對于該混合器，若增加混合元件主要起到的僅是維持混合的作用，對提升混合效果作用微小。

由圖6可以比較直觀地看出以上5種混合器混合性能的優(yōu)劣，但是各寬度比下分離強(qiáng)度曲線在一定程度范圍內(nèi)波動，并有部分區(qū)域存在相互交錯現(xiàn)象，較難定量地確定各結(jié)構(gòu)的整體混合效果優(yōu)劣程度，為此，本文提出平均分離強(qiáng)度的概念，平均分離強(qiáng)度Im表示為

式中，Lo代表第一元件起始軸向位置，Le代表第四元件末端軸向位置，I(x)代表軸向位置x處的分離強(qiáng)度。

Im可以表征混合單元長度范圍內(nèi)的整體混合效果，其與寬度比的關(guān)系如圖7所示。由圖7可以看出，當(dāng)e=0、3/7、2/3、1、3/2時(shí)其平均分離強(qiáng)度分別為0.372、0.303、0.268、0.319、0.347。由此可知，混合效果最優(yōu)的雙螺旋混合器(e=2/3)相比于單螺旋混合器(e=0)混合效果提升約28%，即使混合效果最差的雙螺旋混合器(e=3/2)相比單螺旋混合器混合效果也提升了6.9%。

改變混合元件的結(jié)構(gòu)會對管內(nèi)的流動阻力造成影響，流動阻力同時(shí)也決定了混合器能耗的大小，而反映流動阻力大小最直觀的參數(shù)就是壓力降，因此本文繪制了圖8來說明壓力降與寬度比之間的關(guān)系。

如圖8所示，e=0時(shí)的壓力降最小，顯然增加雙螺旋結(jié)構(gòu)增大了混合器的流動阻力。隨著寬度比的增大，壓力降在e=1時(shí)達(dá)到峰值，然后隨寬度比的繼續(xù)增大壓力降逐漸減小。結(jié)合圖7可以分析得出，寬度比在0～2/3之間時(shí)隨著壓力降的增大分離強(qiáng)度逐漸減小，而寬度比為1時(shí)壓力降較大，混合效果與e=2/3和e=3/7混合器相比較差，因此在選用本文研究范圍內(nèi)的同心雙螺旋混合器時(shí)應(yīng)將寬度比控制在0～2/3，既能夠?qū)崿F(xiàn)良好的混合效果，同時(shí)也能夠滿足低能耗的經(jīng)濟(jì)需求。

4 結(jié)論

(1)在較低雷諾數(shù)下，本文所研究的4種不同寬度比的同心雙螺旋靜態(tài)混合器的混合效果均明顯好于傳統(tǒng)的單螺旋結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器，混合效果提升約6.9%～28%。

(2)較低雷諾數(shù)下，同心雙螺旋靜態(tài)混合器橫截面內(nèi)的徑向混合效果均勻，中心處和靠近壁面處混合效果差距較小,與單螺旋靜態(tài)混合器相比明顯改善了靠近壁面處流體的混合效率。

(3)較低雷諾數(shù)下，本文所研究的幾種雙螺旋結(jié)構(gòu)的靜態(tài)混合器中e=2/3混合器混合效果最好，因此該寬度比是此種雙螺旋結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器的最優(yōu)制造參數(shù)。

(4)同心雙螺旋靜態(tài)混合器中的4個(gè)混合元件對整體混合的貢獻(xiàn)率有一定差異，其中第二元件的貢獻(xiàn)率高于其余3個(gè)混合元件，由于流體在流經(jīng)第四混合元件時(shí)已經(jīng)混合相對充分，分離強(qiáng)度下降較為平緩，因此第四元件對混合的貢獻(xiàn)率最小。由此可知，少于3個(gè)混合元件液體不能充分混合，而大于4個(gè)混合元件則對混合效果影響較小，所以在實(shí)際應(yīng)用中該種靜態(tài)混合器的混合元件數(shù)應(yīng)不少于4個(gè)。