戶鯤、續(xù)堃 /北京宇航系統(tǒng)工程研究所

劉戰(zhàn)勝、李博 /北京航天微機(jī)電技術(shù)研究所

隨著綜合國(guó)力的增強(qiáng)，我國(guó)航天科技工業(yè)在迎來(lái)新機(jī)遇的同時(shí)也面臨著新挑戰(zhàn)。新研型號(hào)項(xiàng)目增多，型號(hào)發(fā)射任務(wù)密集，批生產(chǎn)交付數(shù)量激增，研制周期縮短等，使得航天企業(yè)面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)，如何在既定周期內(nèi)完成產(chǎn)品生產(chǎn)與交付，是航天制造企業(yè)必須思考和解決的問(wèn)題。由于航天制造企業(yè)位于整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的中下游，對(duì)上需要滿足總體或分系統(tǒng)單位提出的總技術(shù)要求和任務(wù)書要求，對(duì)下需要向供應(yīng)商采購(gòu)零部件或原材料，項(xiàng)目進(jìn)度管理方面承受著較大的壓力。項(xiàng)目進(jìn)度還會(huì)間接影響項(xiàng)目質(zhì)量，質(zhì)量問(wèn)題對(duì)航天發(fā)射任務(wù)的影響巨大，所以進(jìn)度管理是航天制造項(xiàng)目管理的核心之一。項(xiàng)目進(jìn)度管理工作的最大痛點(diǎn)是項(xiàng)目延期，造成項(xiàng)目延期的原因包括資源沖突、墨菲定律、學(xué)生綜合癥、帕金森定律、意外情況等，其研究方法主要經(jīng)歷了3 個(gè)階段：20世紀(jì)50 年代以前主要采用里程碑法、甘特圖；50年代左右開始應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，包括關(guān)鍵路徑法、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)等；90 年代末企業(yè)管理大師Goldratt將約束理論應(yīng)用于項(xiàng)目管理領(lǐng)域，并提出了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理方法。

關(guān)鍵鏈管理方法在制造企業(yè)的項(xiàng)目進(jìn)度管理領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，彭武良等提出了一種基于優(yōu)先權(quán)列表的關(guān)鍵鏈計(jì)劃生產(chǎn)方法，并采用遺傳算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解；李聰波等將再制造系統(tǒng)生產(chǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為資源受限問(wèn)題，應(yīng)用關(guān)鍵鏈理論知識(shí)得出了生產(chǎn)調(diào)度方案；喬文俊等在發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)線項(xiàng)目進(jìn)度管理中提出了一種基于剪切粘貼法的緩沖區(qū)設(shè)置方法，差異化對(duì)待新技術(shù)，對(duì)緩沖區(qū)的設(shè)置與大小進(jìn)行了研究；朱開鼎等利用關(guān)鍵鏈方法研究了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝過(guò)程中存在的關(guān)鍵資源沖突、進(jìn)度管控措施有效性差等問(wèn)題，以提高多型號(hào)主結(jié)構(gòu)同步研制的生產(chǎn)效率；張鴻等在高導(dǎo)葉片研制項(xiàng)目中應(yīng)用關(guān)鍵鏈技術(shù)設(shè)置緩沖區(qū)，通過(guò)資源的協(xié)調(diào)縮短了葉片研制項(xiàng)目的生產(chǎn)周期。在此，筆者將關(guān)鍵鏈方法應(yīng)用到航天制造企業(yè)的項(xiàng)目進(jìn)度管理過(guò)程中，考慮航天制造企業(yè)生產(chǎn)流程的特殊性，提出了一種關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)設(shè)置方法，以期在壓縮項(xiàng)目工期的同時(shí)保質(zhì)保量完成整個(gè)項(xiàng)目。

一、關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理方法

1997 年，Goldratt 在《關(guān)鍵鏈》一書中將約束理論引入項(xiàng)目管理領(lǐng)域，提出了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理方法。所謂關(guān)鍵鏈?zhǔn)侵敢粋€(gè)項(xiàng)目活動(dòng)的序列，這個(gè)項(xiàng)目活動(dòng)序列決定了項(xiàng)目活動(dòng)的最小周期，且項(xiàng)目活動(dòng)間存在資源及邏輯依賴關(guān)系，兩者同等重要。關(guān)鍵鏈方法在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)上主要改進(jìn)了關(guān)鍵鏈識(shí)別、緩沖區(qū)設(shè)置、緩沖區(qū)監(jiān)控3 個(gè)部分的內(nèi)容。

1.關(guān)鍵鏈識(shí)別

如何在解決資源沖突的基礎(chǔ)上正確識(shí)別項(xiàng)目關(guān)鍵鏈?zhǔn)鞘滓蝿?wù)。關(guān)鍵鏈識(shí)別就是根據(jù)活動(dòng)的優(yōu)先級(jí)，對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行資源優(yōu)化配置，最終得到既符合活動(dòng)的流程邏輯又不產(chǎn)生資源沖突的關(guān)鍵活動(dòng)鏈路。首先，根據(jù)活動(dòng)的邏輯關(guān)系和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算得到關(guān)鍵路徑；然后，列出所有活動(dòng)占用的約束資源；隨后，權(quán)衡各活動(dòng)優(yōu)先級(jí)并對(duì)活動(dòng)進(jìn)行重新排布；最終，經(jīng)過(guò)調(diào)整后得到的關(guān)鍵路徑就是關(guān)鍵鏈。

2.緩沖區(qū)設(shè)置

緩沖區(qū)概念的引入是關(guān)鍵鏈方法的精要部分，能夠?qū)?xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中的意外情況、人員行為因素等不確定性因素進(jìn)行預(yù)防。關(guān)鍵鏈方法給出的三類緩沖分別是：

項(xiàng)目緩沖（PB）。位于項(xiàng)目活動(dòng)鏈條的尾端，緩沖時(shí)間由關(guān)鍵鏈上項(xiàng)目活動(dòng)的安全時(shí)間按特定方法計(jì)算得到，是項(xiàng)目整體的緩沖保護(hù)區(qū)，常用方法有剪切粘貼法、根方差法及兩者改進(jìn)方法等。

匯入緩沖（FB）。位于項(xiàng)目非關(guān)鍵鏈到關(guān)鍵鏈的匯入口，緩沖時(shí)間由非關(guān)鍵鏈上項(xiàng)目活動(dòng)的安全時(shí)間按特定方法計(jì)算得到，是關(guān)鍵鏈的保護(hù)緩沖區(qū)，常用方法有剪切粘貼法、根方差法及兩者改進(jìn)方法等。

資源緩沖（RB）。屬于提示類節(jié)點(diǎn)，不占用具體的時(shí)間，一般放置在需使用關(guān)鍵資源的活動(dòng)開始前，用來(lái)提示管理者關(guān)注關(guān)鍵資源的前置占用情況，為下一活動(dòng)提前進(jìn)行部署安排，以便及時(shí)配置資源。

3.緩沖區(qū)監(jiān)控

活動(dòng)的提前或延期完成會(huì)在緩沖區(qū)中體現(xiàn)，通過(guò)監(jiān)控分析緩沖區(qū)狀態(tài)變化就可以判斷項(xiàng)目的實(shí)際情況并及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施。常用的緩沖區(qū)監(jiān)控方法為三色法及相關(guān)改進(jìn)方法。

傳統(tǒng)的三色法將緩沖區(qū)域三等分后分別按綠色、黃色、紅色進(jìn)行標(biāo)注，然后根據(jù)緩沖區(qū)的實(shí)際消耗比例判斷當(dāng)前項(xiàng)目狀態(tài)所處的顏色位置，再根據(jù)顏色執(zhí)行對(duì)應(yīng)決策。綠色區(qū)域說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度正常，任務(wù)鏈可以在預(yù)定工期內(nèi)完成；黃色區(qū)域說(shuō)明需要警惕項(xiàng)目的進(jìn)度，對(duì)可能的活動(dòng)延期實(shí)施一定的應(yīng)對(duì)預(yù)案；紅色區(qū)域說(shuō)明項(xiàng)目的進(jìn)度已出現(xiàn)問(wèn)題，項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，立即開展分析并實(shí)施解決措施，保證項(xiàng)目的總工期不拖延。三色法的常見改進(jìn)是將一維三色法改進(jìn)為二維三色法，比如用緩沖消耗比例和項(xiàng)目完成比例構(gòu)建二維坐標(biāo)系，劃分三色區(qū)域并制定應(yīng)對(duì)策略。

二、航天制造項(xiàng)目應(yīng)用研究

某航天制造企業(yè)應(yīng)用關(guān)鍵鏈方法對(duì)測(cè)量系統(tǒng)模擬量變換器生產(chǎn)項(xiàng)目進(jìn)行進(jìn)度優(yōu)化。

1.關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理流程

關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理的流程主要包括項(xiàng)目工作分解、關(guān)鍵鏈識(shí)別、緩沖區(qū)設(shè)置、緩沖區(qū)監(jiān)控4 項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作的產(chǎn)出成果和成果中包含的要素如表1 所示。

2.項(xiàng)目工作分解

測(cè)量系統(tǒng)的研制輸入為型號(hào)總技術(shù)要求和遙測(cè)系統(tǒng)任務(wù)書，變換器產(chǎn)品的輸入為測(cè)量系統(tǒng)技術(shù)條件、產(chǎn)品圖紙等，企業(yè)根據(jù)這2 類文件完成產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、檢驗(yàn)、試驗(yàn)等工作，確保產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)及接口滿足要求，并最終將產(chǎn)品交付給用戶。變換器生產(chǎn)項(xiàng)目的工作分解活動(dòng)明細(xì)如表2 所示，共包含15 項(xiàng)主要活動(dòng)。

表1 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理流程

從緊前、緊后活動(dòng)關(guān)系可以看出，項(xiàng)目的主線活動(dòng)流程依次是出具產(chǎn)品圖紙、出具工藝圖紙、準(zhǔn)備物料和元器件、生產(chǎn)產(chǎn)品、檢驗(yàn)產(chǎn)品、開展產(chǎn)品試驗(yàn)和綜合試驗(yàn)、交付產(chǎn)品等。綜合試驗(yàn)大綱用于指導(dǎo)開展測(cè)量系統(tǒng)綜合試驗(yàn)，以驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，工作有效；產(chǎn)品試驗(yàn)大綱用于指導(dǎo)企業(yè)開展變換器產(chǎn)品驗(yàn)收試驗(yàn)和鑒定試驗(yàn)，驗(yàn)證變換器的功能、性能滿足設(shè)計(jì)要求，適應(yīng)系統(tǒng)實(shí)際工作環(huán)境；原料明細(xì)需要根據(jù)備料清單和工藝圖紙確定，變換器所使用的原料包括一般物料和電子元器件。其中，電子元器件需從院級(jí)物流中心進(jìn)行采購(gòu)和復(fù)驗(yàn)。

活動(dòng)的需求資源從人員角度考慮，包括設(shè)計(jì)人員、工藝人員、備貨人員、采購(gòu)人員、制造人員、檢驗(yàn)人員、試驗(yàn)人員、市場(chǎng)人員等。其中，設(shè)計(jì)人員承擔(dān)的活動(dòng)較多。一方面，設(shè)計(jì)人員根據(jù)型號(hào)總技術(shù)要求和遙測(cè)系統(tǒng)任務(wù)書出具綜合試驗(yàn)大綱、技術(shù)條件文件、備料清單、產(chǎn)品圖紙、產(chǎn)品試驗(yàn)大綱等資料文件，這幾項(xiàng)資料文件的出具一般沒(méi)有嚴(yán)格的先后順序要求；另一方面，設(shè)計(jì)人員還負(fù)責(zé)開展測(cè)量系統(tǒng)綜合試驗(yàn)，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案是否滿足研制總要求。

表2 項(xiàng)目工作分解活動(dòng)明細(xì)

初始估計(jì)時(shí)間是由項(xiàng)目執(zhí)行者估計(jì)的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，執(zhí)行者在估計(jì)時(shí)為自己預(yù)留了一定的安全時(shí)間，最樂(lè)觀時(shí)間、最可能時(shí)間、最悲觀時(shí)間是項(xiàng)目執(zhí)行者所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目經(jīng)理根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)采用“三點(diǎn)估算法”估計(jì)的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間是根據(jù)公式“(最樂(lè)觀時(shí)間+4×最可能時(shí)間+最悲觀時(shí)間)/6”計(jì)算取整后得到的時(shí)間。

3.關(guān)鍵鏈識(shí)別

以執(zhí)行者的初始估計(jì)時(shí)間作為活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，繪制項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖（見圖1），此時(shí)項(xiàng)目關(guān)鍵路徑為D—F—G—I—J—K—L—N—O，項(xiàng)目執(zhí)行總時(shí)間為84 天。

以項(xiàng)目經(jīng)理的三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間作為活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，繪制項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖（見圖2），此時(shí)項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為D—F—G—I—J—K—L—N—O。在圖2 中，需求資源R2 和R7 所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)不存在資源沖突問(wèn)題。需求資源R1 所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)A、B、C、D、E 存在資源沖突問(wèn)題，采用基于優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式算法對(duì)沖突資源進(jìn)行分配。為了保證關(guān)鍵路徑上活動(dòng)的順序執(zhí)行，設(shè)定規(guī)則為：緊后活動(dòng)位于關(guān)鍵路徑位置越靠前的活動(dòng)優(yōu)先獲得資源。按規(guī)則判斷得到R1 對(duì)應(yīng)活動(dòng)使用順序?yàn)镈—C—B—E—A。對(duì)活動(dòng)D、C、B、E、A 的最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間調(diào)整后重新計(jì)算，最終得到關(guān)鍵鏈為D—F—G—I—J—K—L—N—O，此時(shí)項(xiàng)目執(zhí)行總時(shí)間為63 天。

4.緩沖區(qū)設(shè)置

圖1 所示的項(xiàng)目執(zhí)行總時(shí)間中包含的安全時(shí)間過(guò)多，圖2 所示的項(xiàng)目執(zhí)行總時(shí)間相對(duì)緊張，一旦出現(xiàn)意外情況可能會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目延期。針對(duì)圖2 中的項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖，添加項(xiàng)目緩沖、匯入緩沖和資源緩沖，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行優(yōu)化。

在計(jì)算項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖時(shí)間的過(guò)程中，引入活動(dòng)延期系數(shù)的概念，設(shè)活動(dòng)初始估計(jì)時(shí)間為Ti，三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間ti，則活動(dòng)延期系數(shù)βi計(jì)算公式如下：

活動(dòng)延期系數(shù)利用執(zhí)行者和項(xiàng)目經(jīng)理估計(jì)時(shí)間的差異刻畫活動(dòng)延期的可能性。該值越小，表明執(zhí)行者和項(xiàng)目經(jīng)理估計(jì)時(shí)間的差距越小，活動(dòng)延期可能性越小。反之，活動(dòng)延期可能性越大。

設(shè)C 為關(guān)鍵鏈上所有活動(dòng)的集合，則項(xiàng)目緩沖PB計(jì)算公式為：

計(jì)算并取整后得到項(xiàng)目緩沖PB=10。

設(shè)j為一條非關(guān)鍵鏈，一般來(lái)說(shuō)非關(guān)鍵鏈的頭尾活動(dòng)位于關(guān)鍵鏈上，設(shè)Nj為非關(guān)鍵鏈j排除頭尾活動(dòng)后其他活動(dòng)的集合，則匯入緩沖FBj計(jì)算公式為：

項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖中可能包含多條非關(guān)鍵鏈，不是每條非關(guān)鍵鏈都必須添加匯入緩沖，是否添加匯入緩沖按照以下規(guī)則：

（1）設(shè)pj為非關(guān)鍵鏈j排除頭尾活動(dòng)后其他活動(dòng)三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間之和，設(shè)qj為非關(guān)鍵鏈對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵鏈子鏈k排除頭尾活動(dòng)后，其他活動(dòng)最樂(lè)觀時(shí)間之和；

（2）若pj≤qj，則為非關(guān)鍵鏈j添加匯入緩沖FBj，若pj＜qj，則不需要為非關(guān)鍵鏈j添加匯入緩沖。

按照以上方法，非關(guān)鍵鏈匯入緩沖計(jì)算結(jié)果如表3 所示。值得注意的是，需求資源R1 對(duì)應(yīng)活動(dòng)的執(zhí)行順序D—C—B—E—A 應(yīng)當(dāng)作為約束執(zhí)行條件納入計(jì)算過(guò)程。最終為D—[C]—G 的C 活動(dòng)后面添加匯入緩沖FB1=1，為L(zhǎng)—[M]—O 的M活動(dòng)后添加匯入緩沖FB2=2。其他非關(guān)鍵鏈不需要添加匯入緩沖。

添加匯入緩沖后不能使關(guān)鍵鏈活動(dòng)之間產(chǎn)生間隙，若匯入緩沖時(shí)間大于前后活動(dòng)的自由時(shí)間，則不利于關(guān)鍵鏈的管理。從圖2 可知，活動(dòng)C 和G之間的自由時(shí)間為5-3=2，大于FB1=1，不影響關(guān)鍵鏈。同理，活動(dòng)M 和O 之間的自由時(shí)間為8-5=3，大于FB2=2，也不影響關(guān)鍵鏈。

圖1 項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖（初始估計(jì)時(shí)間）

圖2 項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖（三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間）

圖3 項(xiàng)目活動(dòng)緩沖區(qū)設(shè)置（三點(diǎn)估計(jì)時(shí)間）

資源緩沖RB 共有6 處，分別設(shè)置在需求資源R1、R2、R7 連續(xù)分配的兩個(gè)活動(dòng)間的連接處。雖然活動(dòng)A 和活動(dòng)M 都使用了資源R1，但是A 的最早結(jié)束時(shí)間與M 的最早開始時(shí)間相隔周期較長(zhǎng)，所以不需要為A 和M 之間添加資源緩沖。最終得到的項(xiàng)目活動(dòng)緩沖區(qū)設(shè)置如圖3 所示。

5.緩沖區(qū)監(jiān)控

對(duì)于項(xiàng)目緩沖，以關(guān)鍵鏈活動(dòng)完成比例為橫軸；對(duì)于匯入緩沖，以該非關(guān)鍵排除頭尾活動(dòng)后其他活動(dòng)完成比例為橫軸，兩者都以緩沖區(qū)消耗比例為縱軸，構(gòu)建二維坐標(biāo)系。將橫縱軸分別三等分，形成9 塊緩沖消耗監(jiān)測(cè)控制區(qū)，分別對(duì)應(yīng)紅色、黃色、綠色和不同的管理干預(yù)策略。在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)兩者的實(shí)際比例，根據(jù)狀態(tài)點(diǎn)位于坐標(biāo)系中的不同位置采取不同的管理干預(yù)策略。二維三色緩沖區(qū)管理坐標(biāo)系如圖4 所示。

6.仿真驗(yàn)證分析

圖1 所示的傳統(tǒng)方法得到的項(xiàng)目計(jì)劃周期為84 天。圖3 所示的關(guān)鍵鏈方法得到項(xiàng)目計(jì)劃周期為63 天，項(xiàng)目緩沖為10 天，初步得出關(guān)鍵鏈方法在項(xiàng)目進(jìn)度管理方面更為有效的結(jié)論。為進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論，接下來(lái)應(yīng)用蒙特卡洛方法對(duì)關(guān)鍵鏈方法的項(xiàng)目活動(dòng)執(zhí)行過(guò)程進(jìn)行仿真。

表3 非關(guān)鍵鏈匯入緩沖計(jì)算結(jié)果

圖5 關(guān)鍵鏈方法仿真結(jié)果

關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度仿真模型如表4 所示?；顒?dòng)i的持續(xù)時(shí)間、最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間分別記為Xi、Yi、Zi。其中，持續(xù)時(shí)間中的tri(a,b,c)表示該持續(xù)時(shí)間服從最小值、中間值、最大值分別為a、b、c 的三角形分布。最早開始時(shí)間中的max(a,b)或max(a,b,c)表示最早開始時(shí)間是二者或三者的最大值。

采用Python 語(yǔ)言編寫仿真模型，執(zhí)行5000 次仿真試驗(yàn)后得到整個(gè)項(xiàng)目最早結(jié)束時(shí)間結(jié)果分布如圖5 所示，項(xiàng)目最早結(jié)束時(shí)間均值為69.11 天，標(biāo)準(zhǔn)差3.74 天。在5000 次的仿真試驗(yàn)中，關(guān)鍵鏈方法的項(xiàng)目最早結(jié)束時(shí)間小于傳統(tǒng)方法84 天的概率為99.98%，仿真結(jié)果再次證明了關(guān)鍵鏈方法的有效性。

筆者闡述了關(guān)鍵鏈方法的基本思想和理論依據(jù)，重點(diǎn)介紹了關(guān)鍵鏈法在某航天企業(yè)單機(jī)制造項(xiàng)目進(jìn)度管理中的應(yīng)用過(guò)程，并對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，該方法能夠較好地對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行規(guī)劃，并對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度和項(xiàng)目完成時(shí)間進(jìn)行較為科學(xué)的預(yù)估，可為項(xiàng)目經(jīng)理提供決策依據(jù)，緩沖區(qū)設(shè)置方法對(duì)類似航天制造項(xiàng)目的進(jìn)度管理具有借鑒意義，下一步的研究方向是考慮如何在多項(xiàng)目、多資源約束條件下更好地設(shè)置緩沖區(qū)。

表4 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度仿真模型