李俊銘，吳居豪，何 軒，龍耀武，陶建華※

（1.廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣州 510006；2.廣州市德慷軟件有限公司，廣州 510620）

0 引言

計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）是指在計(jì)算機(jī)上對(duì)零件進(jìn)行編程加工，生成數(shù)字控制指令（NC）使機(jī)器進(jìn)行自動(dòng)加工的軟件系統(tǒng)，是機(jī)床加工不可或缺的部分。使用CAM軟件進(jìn)行編程加工時(shí)，除了根據(jù)模具特征編寫合適的加工策略，還需依據(jù)各類機(jī)床、刀具等加工信息選用合適的切削參數(shù)[1-2]。由于制造業(yè)高級(jí)技術(shù)人才缺乏，人員流動(dòng)加劇，技術(shù)水平參差不齊，影響制造企業(yè)的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[3]。近年來，對(duì)自動(dòng)計(jì)算機(jī)輔助加工規(guī)劃（ACAPP）的需求不斷增加，加工參數(shù)預(yù)測是重要環(huán)節(jié)之一[4]。傳統(tǒng)的參數(shù)預(yù)測通過試切實(shí)驗(yàn)結(jié)合專家規(guī)則進(jìn)行參數(shù)推薦，時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本大，難以適應(yīng)模具行業(yè)多變的加工需求。近年來，有不少研究基于支持向量機(jī)（SVM）、BP（Back Propagation）等算法通過采集機(jī)床運(yùn)行過程中震動(dòng)、電流及聲音等信號(hào)，對(duì)加工參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整[5-7]。由于硬件兼容性問題，這類方法對(duì)機(jī)床型號(hào)有嚴(yán)格限制，難以大范圍推廣。

本文采用基于歷史加工數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)預(yù)測的技術(shù)解決方案。收集并篩選滿足企業(yè)加工要求的CAM歷史項(xiàng)目文件，對(duì)CAM軟件進(jìn)行二次開發(fā)獲取相關(guān)加工信息，包括選用機(jī)床、策略、刀具相關(guān)信息及對(duì)應(yīng)的切削參數(shù)。用IPSO-BP算法建立并不斷更新參數(shù)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)針對(duì)不同加工信息的切削參數(shù)（軸切深、徑切深、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給）預(yù)測。在復(fù)雜加工編程的應(yīng)用場景中，上百條刀路對(duì)應(yīng)的切削參數(shù)自動(dòng)由軟件生成并輸入CAM系統(tǒng)中，編程人員只需要檢查數(shù)據(jù)的合理性，從而提升加工編程的效率和編程質(zhì)量。

圖1 CAM項(xiàng)目文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1 CAM軟件數(shù)據(jù)提取與處理

1.1 數(shù)據(jù)提取

為了獲取加工數(shù)據(jù)信息與對(duì)應(yīng)的切削參數(shù)，選用模具行業(yè)中常用的CAM軟件Power MILL結(jié)合VB語言進(jìn)行二次開發(fā)[8]，調(diào)用CAM軟件的應(yīng)用程序接口（API）運(yùn)行宏命令提取刀路中包含的信息。CAM項(xiàng)目文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖可知CAM項(xiàng)目文件中保存多條NC文件信息，存在不同NC包含相同刀路的情況，通過過濾重復(fù)刀路避免采集重復(fù)數(shù)據(jù)信息。當(dāng)數(shù)據(jù)樣本中出現(xiàn)切削參數(shù)不同，其他加工信息均相同時(shí)，只保留數(shù)值最大的切削參數(shù)，從而保證樣本中的切削參數(shù)是可靠而且高效的。具體提取步驟如圖2所示。

圖2 CAM項(xiàng)目數(shù)據(jù)采集流程

1.2 信息提取及參數(shù)選擇

從CAM軟件中采集數(shù)據(jù)時(shí)，既要保證數(shù)據(jù)能夠客觀反映影響切削參數(shù)（軸切深、徑切深、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給）的各種條件，又要控制特征數(shù)量防止數(shù)據(jù)稀疏導(dǎo)致訓(xùn)練模型過擬合。擬合歷史項(xiàng)目的切削參數(shù)設(shè)置需要從加工編程的角度出發(fā)。針對(duì)CAM編程特點(diǎn)，提出加工特征評(píng)價(jià)體系，具體分為加工類型、策略類型、機(jī)床性能、刀具類型和刀具參數(shù)5個(gè)大類影響因素[9]，如圖3所示。

圖3 加工特征評(píng)價(jià)體系

針對(duì)評(píng)價(jià)體系中各特征的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相互聯(lián)系，將特征分為離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。其中加工類型、策略類型和刀具類型均為離散型數(shù)據(jù)，使用獨(dú)熱編碼（one-hot）對(duì)特征進(jìn)行向量化分析[10]?？紤]到一般企業(yè)將刀具參數(shù)作為公式進(jìn)行處理，將各刀具參數(shù)作為連續(xù)型數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行歸一化操作，保證數(shù)據(jù)量綱一致[11]。

2 預(yù)學(xué)習(xí)IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

切削參數(shù)預(yù)測是一個(gè)多維特征的非線性擬合問題。BP具有高度的非線性和優(yōu)秀的擬合能力，非常適合解決這種多維非線性問題。但由于BP網(wǎng)絡(luò)自身缺點(diǎn)，提高精度會(huì)導(dǎo)致擬合速度下降，并更容易陷入局部最小值點(diǎn)[12]。IPSO粒子群算法具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，并且運(yùn)算效率高，適合與BP網(wǎng)絡(luò)兩者優(yōu)勢互補(bǔ)。

2.1 訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于一個(gè)切削參數(shù)預(yù)測模型，輸入層和輸出層需要體現(xiàn)不同加工特征與選用切削參數(shù)的關(guān)聯(lián)。輸入層以加工特征評(píng)價(jià)體系為標(biāo)準(zhǔn)，將預(yù)處理后的加工類型、策略類型、機(jī)床性能、刀具類型和刀具參數(shù)5類共18維數(shù)據(jù)特征作為輸入的18個(gè)神經(jīng)元X=(X1,X2,…,X18)；輸出層以對(duì)應(yīng)的軸切深、徑切深、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給作為輸出的4個(gè)神經(jīng)元Y=(Y1,Y2,Y3,Y4)。考慮到輸入維數(shù)較多，中間設(shè)置兩層隱含層學(xué)習(xí)特征，通過多次前向傳播和后向傳播的學(xué)習(xí)過程訓(xùn)練合適的權(quán)重ω=(ω1,ω2,…,ωN)預(yù)測切削參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

前向傳播的計(jì)算過程如式（1）所示：

式中：netin代表網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)上一層節(jié)點(diǎn)的輸出值；netout節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算后的輸出值；對(duì)隱含層1，netin=X，對(duì)于輸出層，netout=Y′，代表切削參數(shù)在這次前向傳播的預(yù)測值；在隱含層1、隱含層2的計(jì)算過程中F=F1(X)；輸出層的計(jì)算過程中F=F2(X)。

反向傳播的計(jì)算過程如式（2）和式（3）所示：

式中：通過對(duì)模型預(yù)測的切削參數(shù)y′與歷史數(shù)據(jù)中切削參數(shù)y2和誤差E求導(dǎo)，獲取最小的梯度方向，更新各單元間權(quán)重ω′i；lr為更新的學(xué)習(xí)率。

2.2 改進(jìn)IPSO粒子群算法

為了快速找到全局權(quán)值最優(yōu)值，運(yùn)用IPSO粒子群算法。先初始化一定數(shù)量的BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值 ω=(ω1,ω2,…,ωn)作為粒子。將粒子輸入進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)前向傳播中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)重為當(dāng)前粒子的權(quán)重值時(shí)對(duì)應(yīng)誤差E，并依據(jù)結(jié)果尋找每個(gè)粒子的歷史損失最小的權(quán)重 pbest和種群中最小的權(quán)重gbest，從而計(jì)算權(quán)重變更速度矢量并更新權(quán)重值[13]。粒子權(quán)重值更新流程如圖5所示。

圖5 粒子權(quán)重值更新流程

訓(xùn)練方式如下：

式中：vi、ωi分別為第i個(gè)粒子在迭代t+1次后的權(quán)重變化速度矢量和權(quán)重值；pbesti為迭代t次后的粒子最佳位置；gbesti為迭代t次后的種群最佳位置；θ為慣性權(quán)重；θmin為基本慣性權(quán)重；θmax為衰減慣性權(quán)重；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前學(xué)習(xí)次數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

2.3 限制權(quán)重范圍改進(jìn)IPSO

由于IPSO與BP訓(xùn)練原理不同，IPSO訓(xùn)練出來的權(quán)重?cái)?shù)值分布有較大差異。對(duì)切削參數(shù)預(yù)測模型進(jìn)行更新的過程中，可能權(quán)值范圍發(fā)生較大改變，部分切削參數(shù)預(yù)測準(zhǔn)確率下降。所以在第一次訓(xùn)練時(shí)需要進(jìn)行一次預(yù)學(xué)習(xí)探索ωIPSO合理分布范圍，對(duì)IPSO的速度矢量和權(quán)重值按BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分層限制。公式如下：

式中：ni對(duì)應(yīng)BP不同層之間的權(quán)重，n1對(duì)應(yīng)輸入層與隱含層1的權(quán)重，n2對(duì)應(yīng)隱含層1與隱含層2的權(quán)重，n3對(duì)應(yīng)隱含層2與輸出層的權(quán)重；ωˉni為該組權(quán)重的平均值；ωnimax與ωnimin分別對(duì)應(yīng)該組權(quán)重的最大最小值；vnimax與vnimin分別對(duì)應(yīng)該組權(quán)重對(duì)應(yīng)速度矢量的最大最小值；tmax為IPSO最大迭代次數(shù)。

權(quán)重范圍的訓(xùn)練結(jié)果如表1和表2所示，同一數(shù)據(jù)集和超參數(shù)下不同算法損失誤差變化曲線如圖6所示。

表1 權(quán)重平均值

表2 權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差

圖6 訓(xùn)練損失誤差變化曲線

從表1和表2可看出，經(jīng)過預(yù)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后BP網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)重的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差均與單純訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)得到的結(jié)果更為接近，說明預(yù)學(xué)習(xí)能有效提高IPSO權(quán)重計(jì)算的性能。從圖6對(duì)比也證明經(jīng)過預(yù)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后模型收斂速度大幅提高，也避免誤差反彈的情況。

2.4 模型訓(xùn)練流程

模型訓(xùn)練具體訓(xùn)練步驟如下：

（1） 在第一次訓(xùn)練時(shí)，先將BP權(quán)重 ω=(ω1,ω2,…,ωN)初始化為均值為0，方差為1。對(duì)加工特征信息X=(X1,X2,…,X18)和對(duì)應(yīng)切削參數(shù)Y=(Y1,Y2,Y3,Y4)分別用不同的超參數(shù)進(jìn)行測試，通過減少循環(huán)次數(shù)控制學(xué)習(xí)時(shí)間。由此找到損失最小的超參數(shù)組合和各層權(quán)重的分布范圍。

（2）根據(jù)權(quán)重分布情況限定粒子群算法中權(quán)重的分布范圍。隨機(jī)生成一定數(shù)量的權(quán)重作為粒子，依次代入BP前向傳播中計(jì)算損失E。每次訓(xùn)練中對(duì)單個(gè)粒子歷史損失最小的權(quán)重更新 pbest，對(duì)種群中最小的的權(quán)重更新gbest，并更新速度矢量和權(quán)重。

圖7 預(yù)測模型訓(xùn)練流程圖

（3）將BP的權(quán)重設(shè)為IPSO算出的最佳權(quán)重值再進(jìn)行訓(xùn)練，只調(diào)整學(xué)習(xí)率lr，不改變隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。直到預(yù)測誤差滿足要求后保存切削參數(shù)模型。

預(yù)測模型的整體訓(xùn)練流程如圖7所示。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真數(shù)據(jù)集采用從收集模具企業(yè)2018年保存的CAM項(xiàng)目文件中提取2 000組數(shù)據(jù)。選擇其中1 600組作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，200組作為模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)，200組作為模型測試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)測結(jié)果表

從預(yù)測參數(shù)對(duì)比可知，各項(xiàng)的預(yù)測值與經(jīng)驗(yàn)判斷出來的切削參數(shù)基本一致，平均相對(duì)誤差在2%～5%之間，滿足加工的參數(shù)要求，可導(dǎo)入CAM中進(jìn)行刀路編程。也有極少局部點(diǎn)出現(xiàn)較大誤差，其相對(duì)誤差最高在20%左右。雖然滿足加工安全條件但可能影響加工質(zhì)量，需要編程人員適當(dāng)調(diào)整。通過采集更多的歷史項(xiàng)目數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

4 結(jié)束語

針對(duì)切削參數(shù)預(yù)測問題，本文提出一種基于改進(jìn)IPSO-BP的切削參數(shù)預(yù)測方法。通過對(duì)CAM項(xiàng)目文件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，提取歷史加工特征及切削參數(shù)。利用改進(jìn)IPSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并與其他預(yù)測模型的測試結(jié)果對(duì)比，該方法可以取得更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。在自動(dòng)計(jì)算機(jī)輔助加工規(guī)劃的參數(shù)規(guī)劃領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值。