潘代玉 王正勇 滕奇志

摘要：對巖石薄片中大量混合的礦物顆粒進(jìn)行準(zhǔn)確劃分是計算機(jī)輔助礦物識別與巖石分類的第一步，但是巖石礦物顆粒呈現(xiàn)的邊界模糊，使得顆粒分割十分困難，而在不同角度的正交偏光下，巖石礦物顆粒的消光性可使顆粒邊界變得較為明顯，易于分割。因此，利用多角度正交偏光顯微圖像，實現(xiàn)了一種巖石礦物顆粒分割方法。該方法基于改進(jìn)的簡單線性迭代聚類（ SLIC）算法，產(chǎn)生邊緣較貼合的超像素塊，然后利用超像素塊間的相鄰像素對和顏色信息融合過分割區(qū)域，提取分割出礦物顆粒。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的SLIC算法能更好地保留巖石礦物顆粒邊緣，有助于巖石礦物顆粒提取與分類，具有一定的實用性。

關(guān)鍵詞：偏光序列圖;圖像分割;SLIC;超像素;區(qū)域合并

DOI： 10. 11907/rjdk.192425

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0242-05

0 引言

識別巖石薄片中的礦物是研究巖石樣品的基本方法之一，其可以幫助確定巖石組成和結(jié)構(gòu)，有助于分析巖石形成過程。準(zhǔn)確分割礦物顆粒是礦物識別的第一步，通常在偏光顯微鏡拍攝的巖石薄片圖像上進(jìn)行。巖石薄片在顯微鏡固定視域下的圖像通常包含多種礦物顆粒，手工分割非常繁瑣、耗時。

近幾十年來，計算機(jī)輔助分析方法已用于巖石薄片圖像分割。主要方法大致可以分為3類：基于邊緣的方法[1]、基于區(qū)域的方法[2]與基于能量[3]的方法。基于邊緣的方法通過檢測像素在邊界處亮度或強(qiáng)度的急劇變化以識別邊界，但這類方法對于噪聲敏感，通常不能保證邊界閉合;基于區(qū)域的方法通過將具有相似屬性的相鄰像素聚類成區(qū)域以識別紋理[4]，這類方法確定的邊界可以保證緊密性，但不能保證準(zhǔn)確性;基于能量的方法通過對顆粒進(jìn)行分割，使預(yù)定義的能量函數(shù)最小化，但是能量函數(shù)計算量大，不能收斂到全局最優(yōu)。另外，以上方法對于巖石薄片圖均無法獲得較為準(zhǔn)確的分割結(jié)果，主要是由于以下原因：首先，巖石薄片顯微圖像中含有大量表面紋理豐富的礦物顆粒，且顆粒間存在復(fù)雜的填隙物;其次，相鄰晶粒，特別是石英與長石晶粒之間的界限十分模糊，很難進(jìn)行區(qū)分，長石和巖屑晶粒結(jié)構(gòu)容易被誤讀為邊界[5]。因此，對巖石顯微圖像的精確分割是一項艱巨的任務(wù)。

近年來，基于超像素塊的方法已被用來解決分割問題[6]。該方法將像素分為感知上有意義的區(qū)域，稱為“超像素塊”。SLIC[7]（Simple Linear Iterative Clu ster）將像素搜索定位到中心周圍有限的區(qū)域，在顏色和空間上定義距離，利用K-means算法進(jìn)行分割，能生成緊密度與邊緣貼合度較好的超像素塊。

礦物顆粒在連續(xù)變化的正交偏光下，具有明暗交替的消光現(xiàn)象，顆粒邊緣清晰，易于分割?；诖?，本文利用多角度正交偏光圖像，提出一種巖石礦物顆粒分割方法。該方法利用多角度偏光序列圖和改進(jìn)的SLIC算法產(chǎn)生邊界粘連的超像素塊，然后利用超像素塊間的邊界值與顏色特征融合超像素塊，能夠較為準(zhǔn)確地將巖石礦物顆粒提取出來。本文算法總體流程如圖1所示。

1 基于多角度偏光序列圖的超像素塊提取

圖2（a）為單偏光顯微圖像，圖2（b）、（c）、（d）為同一巖石薄片在0°、30°、60°的正交偏振光作用下同一視域的顯微圖像。在圖2（a）的單偏光圖像中，區(qū)域l和r會被分割為一個顆粒，但在不同角度的正交偏光下，區(qū)域1分為ll和l2兩個顆粒，區(qū)域r可以分為r1、r2、r3共3個顆粒。故多角度正交偏光圖像可以克服礦物邊界模糊的問題，獲得更加準(zhǔn)確的分割結(jié)果[8]。

1.1 SLIC算法

超像素塊是由多個具有相似紋理、顏色、亮度等特征的相鄰像素構(gòu)成的集合[9]。SLIC[7]能生成緊湊、近似均勻的超像素塊，同時能很好地保留物體輪廓和邊緣，因此被廣泛應(yīng)用于超像素塊提取。

SLIC具體實現(xiàn)步驟如下[10]：

（1）初始化種子點（聚類中心）：按照初始輸入的超像素塊數(shù)目，在圖像內(nèi)均勻地設(shè)置種子點位置。假設(shè)圖片共有N個像素點，預(yù)分割為K個相同尺寸的超像素塊，則每個超像素塊含有的像素個數(shù)為N/K，相鄰種子點距離（步長）近似為S=√N(yùn)/K[11]。

（2）在已分配好種子點的nxn鄰域內(nèi)重新選擇種子點[10]。

（3）為每個種子點周圍像素點分配塊標(biāo)簽[12]。

（4）距離度量。包括顏色距離和空間距離。計算每個像素點到相鄰種子點的距離[13]。距離計算方法如下：

由于每個像素點都會被多個種子點搜索到，所以每個像素點都會計算與周圍種子點的距離，取最小距離對應(yīng)的種子點作為該像素點聚類中心[14]。

（5）迭代優(yōu)化。理論上上述步驟不斷迭代直到誤差收斂，即每個像素點聚類中心不再發(fā)生變化，實踐發(fā)現(xiàn)經(jīng)過10次迭代后，絕大部分圖片都可以收斂，所以一般迭代次數(shù)取10。

1.2 改進(jìn)SLIC算法

對于正交偏光序列圖，單個偏光角度下的部分顆?？赡茌^暗，若僅對一個角度的圖片進(jìn)行超像素分割，某些顆粒邊緣可能無法分割出來。本文提出基于改進(jìn)SLIC的超像素塊提取方法，充分利用了多個偏光角度下礦物顆粒的邊緣信息，能較好地包含顆粒邊緣信息。

為了更好地利用不同偏光角度圖片的信息，將距離公式修改為：

其中，聆表示共有聆個偏光角度，后表示不同偏光角度。由于90°是礦物顆粒的一個消光周期[15]，故選取0°～90°的偏光圖片，每10°采集一張圖片，共10張圖片。本文n取10，k={l，2，3-9，10}，對應(yīng)偏光角度為0°，10°，20°-80°，90°的圖片，最終的距離度量公式為：

保持最終的距離度量公式不變，將多個角度的偏光圖數(shù)據(jù)加入Dc、D's進(jìn)行計算，生成的超像素塊可以很好地保留顆粒邊緣。生成的超像素塊如圖3（b）所示，圖3（a）為使用原始SLIC算法提取偏光角度為0°的顯微圖像。

圖3（a）顯示僅對0°的偏光圖片提取超像素塊的結(jié)果，許多消光的顆粒邊緣都沒有提取到，但在加入多個偏光角度圖片的顏色信息后，在圖3（b）方框中，消光顆粒邊緣都能夠提取到。

2 超像素塊標(biāo)簽融合

2.1 基于邊界的粗融合

粗融合算法首先找到圖像中所有相鄰的超像素塊對，利用相鄰超像素塊間邊界像素對[16]的顏色特征實現(xiàn)超像素塊粗合并，具體流程如下：

（1）遍歷整張圖片的超像素塊，對于任意兩個超像素塊，計算adj（i，j），其定義如下：

（3）若Ds≤ε，則超像素塊i、j滿足融合條件，將i、j標(biāo)注為一個超像素塊。

（4）更新超像素塊數(shù)目。其中，公式（9）是判斷兩個超像素塊是否相鄰，即是否存在某個像素的8鄰域[17]同時包含這兩個超像素塊中的像素，共享相同的邊界。公式（10）中選擇相鄰超像素塊邊界最明顯的某個偏光角度進(jìn)行計算，其中n為邊界像素數(shù)目。經(jīng)過多次實驗后，本文設(shè)置最佳閾值ε為25。

2.2 基于顏色距離的融合

在進(jìn)行基于超像素邊界像素對的粗融合后，超像素塊數(shù)目減少，但仍然會有部分邊界不明顯的超像素塊沒有融合，故需要作進(jìn)一步融合。將同一超像素塊的所有像素標(biāo)記為同一個標(biāo)簽值，利用超像素塊的lab均值進(jìn)行再融合[18]。整體融合方式如下：

（1）計算所有標(biāo)簽內(nèi)的lab均值，用于后續(xù)dc的計算，均值計算公式如下：

（3）若TD≤T+ 10m（其中，初始設(shè)置為200，m表示迭代次數(shù)，初始化為1），則滿足融合條件。

（4）遍歷完所有標(biāo)簽，若沒有超像素塊融合或者m≥15，則進(jìn)行下一步，否則更新融合后的標(biāo)簽，m+l，轉(zhuǎn)到第一步，迭代計算。

（5）將背景標(biāo)簽（在不同偏光角度下亮度值變換幅度較?。┱页鰜?，遍歷所有與背景像素相鄰的超像素塊，按照公式（13）計算同一超像素塊在k個角度下的方差，其中i表示第f個超像素塊的方差，l計算見公式（14），k表示不同偏光角度下像素的，值，n代表共n個偏光角度，本文n取10。若方差δ<20，則將該超像素塊標(biāo)簽值設(shè)為與背景相同。

（6）更新融合后的圖像標(biāo)簽，輸出結(jié)果圖。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 改進(jìn)SLIC提取超像素塊結(jié)果

實驗在同一組尺寸為1 094x730的偏光圖片上提取500個超像素塊。圖4為本文提出算法的分割結(jié)果，同時與文獻(xiàn)[14]提出的先對多角度偏光圖片進(jìn)行融合后，再使用SLIC提取超像素塊的方法（見圖5）進(jìn)行比較。

將分割結(jié)果細(xì)節(jié)進(jìn)行放大，為了便于分析對比，將0。的圖片提取出來進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。其中圖6（a）、（d）、（g）為偏光角度為0。的細(xì)節(jié)圖片，圖6（b）、（e）、（h）為先融合多角度序列圖像后提取超像素塊的結(jié)果，圖6（c）、（f）、（i）為本文提出方法提取超像素塊的結(jié)果。在圖6（a）中可以明顯看出，此時是兩個不同顆粒，顏色差異較大。圖6（b）為根據(jù)文獻(xiàn)[14]進(jìn)行多角度偏光圖片融合效果[19]，可以發(fā)現(xiàn)由于融合后顆粒的邊界不明顯，直接采用SLIC獲取到的超像素塊也沒有提取到顆粒間輪廓，而圖6（c）中提取到了圖6（a）中的顆粒輪廓。

在圖6（e）、（h）中，超像素塊邊緣與礦物顆粒邊緣沒有貼合，而在圖6（f）、（i）中的同一位置，改進(jìn)后SLIC算法獲得的超像素塊能更好地貼合顆粒邊緣。

3.2 分割結(jié)果

在進(jìn)行基于邊界像素對的粗融合與基于顏色特征的融合后，結(jié)果如圖7所示，此時大部分顆粒都已被提取出來。

圖8是對序列圖融合后的圖片進(jìn)行分水嶺分割的結(jié)果，圖9是超像素塊進(jìn)行K-means聚類分割結(jié)果。本文提出的融合算法對于偏光角度下較暗的顆粒仍能獲得很好的提取效果，顆粒邊緣能得到較好的保留，但顆粒間的背景雜質(zhì)也被提取出來;K-means算法可以去除雜質(zhì)，但丟失了部分邊緣信息;分水嶺算法沒有將亮度較暗的顆粒分割出來，提取效果較差。

本文采用精確率、召回率R、F指數(shù)對分割結(jié)果進(jìn)行評價[20]。精確率P、召回率R、F指數(shù)計算公式如下：

其中，實際顆粒像素是通過人工提取計算的，計算結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明，分水嶺算法整體提取到的礦物顆粒較少，但是正確提取的顆粒像素比例較高，本文算法提取的顆粒數(shù)量較多，但是正確提取的顆粒像素比例較低，整體提取效果（F指數(shù)）優(yōu)于分水嶺算法和K-means算法。

4 結(jié)語

本文提出一種基于改進(jìn)SLIC的巖石顆粒提取方法，綜合利用了多個角度的正交偏光序列圖信息。該方法利用改進(jìn)的SLIC算法將輸入的多角度偏光圖像過度分割為超像素塊，獲得邊緣較為貼合的超像素塊，然后利用超像素塊間的邊界像素對，合并邊界不明顯的相鄰超像素塊，最后對具有相似顏色特征的區(qū)域進(jìn)行聚類，最終得到礦物顆粒分割結(jié)果。實驗結(jié)果表明，基于改進(jìn)SLIC的巖石顆粒分割算法對顆粒邊緣的提取較為準(zhǔn)確，但是改進(jìn)后超像素塊的計算復(fù)雜度增加，后續(xù)可考慮對算法作進(jìn)一步優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]

GORSEVSKI P V， ONASCH C M， FARVER J R， et al. Detectinggrain boundaries in deformed rocks using a cellular automata approach[J]. Computers&Geosciences， 2012， 42（3）：136-142.

[2]

NOCK R， NIELSEN F.Statistical region merging[J]. IEEE Trans onPattern Analysis &Machine Intelligence， 2004， 26（11）：1452-1458.

[3]

TANG M，CORELICK L. VEKSLER 0，et al. Crabcut in one cut[ C].IEEE International Conference on Computer Vision， 2013： 1769-1776.

[4] 楊紅亞，趙景秀，徐冠華，等.彩色圖像分割方法綜述[J].軟件導(dǎo)刊，2018，17（ 4）：1-5.

[5]彭志偉，滕奇志，何小海，等.基于巖石薄片偏光序列圖的顆粒分割算法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2018，35（5）：236-241.

[6] 宋熙煜，周利莉，李中國，等.圖像分割中的超像素方法研究綜述[J].中國圖象圖形學(xué)報，2015，20（5）：599-608.

[7]

ACHANTA R. SHAJI A，SMITH K， et al. SLIC superpixels comparedto state-of-the-art superpixel methods[J].IEEE Transactions on Pat-tern Analysis and Machine Intelligence， 2012， 34（1 1）：2274-2282.

[8]

JIANG F， CU Q，HAO H. et al.A method for automatic grain segmen-tation of multi-angle cross-polarized microscopic images of sandstone[Jl. Computers&Ceosciences， 2018， 115： 143-153.

[9]王春瑤，陳俊周，李煒.超像素分割算法研究綜述[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31（1）：6-12.

[10]龔林松，李士進(jìn).基于改進(jìn)的SLIC和OTSU的遙感影像水體提取[J].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2019，29（1）：145-149.

[11]張小鳳，劉向陽.基于圖像超像素分析的圖像分割方法[J].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2018，28（7）：25-28，47

[12]劉曉陽，薛純.基于多尺度的水下圖像顯著性區(qū)域檢測[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017，36（ 9）：45-48.

[13]胡昭華，張維新，邵曉雯.超像素特征的運動目標(biāo)檢測算法[J].控制理論與應(yīng)用，2017，34（ 12）：1568-1574.

[14]程仙國，王明軍.融合SLIC與改進(jìn)鄰近傳播聚類的彩色圖像分割算法[J].計算機(jī)工程，2018，44（6）：226-232.

[15]王德滋，謝磊.光性礦物學(xué)[M].第3版.北京：科學(xué)出版社，2008.

[16]

HSU C Y. DING J J.Efficient image segmentation algorithm usingSLIC superpixels and boundarv-focused region merging[C]. Pro-ceedings of IEEE Intemational Conference on Information， Commu-nications and Signal Processing， 2013： 1-5.

[17]

CONZALEZ RC. WOODS RE.數(shù)字圖像處理[M].第2版，阮秋琦，阮宇智，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[18]

IZADI H， SADRI J，MEHRAN N A.A new intelligent method forminerals segmentation in thin sections based on a novel incrementalcolor clustering[ J]. Computers& Ceosciences， 2015， 81（C）：38-52.

[19]吳耀坤，滕奇志，何海波，等.巖礦薄片偏光序列圖像的礦物顆粒分割方法[J].計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2018.27（12）：175-180.

[20]劉殷，呂學(xué)強(qiáng)，劉坤.條件隨機(jī)場與多層算法模型的實體自動識別[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2016，52（ 11）：141-147.

（責(zé)任編輯：黃?。?/p>

作者簡介：潘代玉（1994-），女，四川大學(xué)電子信息學(xué)院碩士研究生，研究方向為圖像處理;王正勇（1969-），女，博士，四川大學(xué)電子信息學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向為圖像處理與模式識別;滕奇志（1962-），女，博士，四川大學(xué)電子信息學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向為圖像處理與模式識別。