鄭俊褒 饒珊珊

摘要：為改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)效果，提出一種基于改進(jìn)混合蛙跳算法的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型用以?xún)?yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該算法使用交叉分組法對(duì)子群進(jìn)行劃分，再利用具有自適應(yīng)因子的局部搜索策略平衡混合蛙跳算法局部與全局搜索能力，最后把得到的最優(yōu)解用于優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始值，并對(duì)短時(shí)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)精確度達(dá)到97.43%，比傳統(tǒng)方法提高1.0161%.均方根誤差比傳統(tǒng)方法降低了5.5879%，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：交通流預(yù)測(cè);混合蛙跳算法;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交叉分組;自適應(yīng)因子

DOI： 10. 11907/rjdk.191771

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP306

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7800（2020）004-0050-05

Short-term Traffic Flow Prediction of Wavelet Neural Network

Based on the Improved Shuffled Flog Leaping Algorithm

ZHENG Jun-bao . RAO Shan-shan

（Sch.ool of Information Scierzce and Technology ， Zhejiang Sci- Teclz University . Hangzhou 3 1 00 1 8 . Ch.ina ）Abstract： In order to improve the prediction effect of' wavelet neural network model on short-time traffic flow. a short time traf'fic flowprediction model based on improved shuffled frog leaping algorithm is proposed to optimize ，，-avelet neural network. The algorithm usescross grouping method to divide the subgroups， and then uses the local search strategy with adaptive factors to halance the local andglobal search ability of the hyhrid frog jump algorithm. Finally the optimal solution is used to optimize the initial value of the waveletneural network model and predict the short-time traffic flow. The experimental results sho，，-， that the accuracy of this method f'orshort-terru traff'ic flow prediction is 97.43% .which is l.0161% higher than the traditional method. and the root mean square error is5.587 9c7e lo＼ver than the traditional method . "-hich has high application valu e.Key Words ： traf'fic flow prediction ; shuffled flog leaping algorithm ; wavelet neural network ; cross grouping; adaptive factor

O 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高和城市化建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，汽車(chē)需求量和使用量也隨之增加。大量汽車(chē)行駛在道路上必然造成交通擁堵，同時(shí)道路擁堵也使汽車(chē)燃料燃燒不充分，進(jìn)而加重環(huán)境污染。因此如何解決城市交通擁堵、減少交通事故等問(wèn)題迫在眉睫。智能交通系統(tǒng)[1]（Intelligence Transport System，ITS）是一個(gè)可以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確控制交通運(yùn)輸狀況的智能系統(tǒng)，其核心是交通誘導(dǎo)與交通控制。作為現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的核心內(nèi)容之一，短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)交通控制與車(chē)輛誘導(dǎo)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。從20世紀(jì)七十年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題提出了多種非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型，比如支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ Wavelet Neural Networks，WNN）與徑向基函數(shù)（ Radial Basis Function.RBF）神經(jīng)模型等[2-3]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由小波變換與人T神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合而成，可白由選擇合適的非線(xiàn)性小波基函數(shù)，使其既具備小波變換的良好特性，義充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)的處理能力，使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在交通線(xiàn)預(yù)測(cè)應(yīng)用中取得了較好的預(yù)測(cè)效果[4];但另一方面，WNN模型中的梯度下降算法有權(quán)值、參數(shù)初始值敏感及容易陷入局部最優(yōu)解等固有缺陷，因此該模型在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方面有較大的優(yōu)化空間。

針對(duì)WNN模型中梯度下降算法的缺陷，近年來(lái)學(xué)者們提出用群體智能算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；旌贤芴惴ǎ⊿huffled Flog Leaping Algorithm，SFLA）是一種新興的群體智能算法，在處理具有復(fù)雜多峰的高維交通流信號(hào)時(shí)表現(xiàn)出良好的魯棒性與全局收斂性，不過(guò)由于經(jīng)典SFLA算法在更新搜索時(shí)具有隨機(jī)性，容易在尋優(yōu)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)或錯(cuò)過(guò)全局最優(yōu)解。為了避免上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]在經(jīng)典SFLA算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的搜索策略，該方法對(duì)每只青蛙權(quán)重進(jìn)行更新，并且重新劃分青蛙種群，以此避免算法在搜索過(guò)程中的不確定性;文獻(xiàn)[6]將模擬退火的思想與SFLA算法結(jié)合，利用靜態(tài)的罰函數(shù)法把多目標(biāo)有約束情況轉(zhuǎn)化成無(wú)約束情況，提升算法魯棒性與尋優(yōu)效果;文獻(xiàn)[7]從青蛙子群內(nèi)的更新方式人手，用最優(yōu)個(gè)體的慣性矩替換原更新方式，以提升SFLA算法收斂特性;文獻(xiàn)[8]結(jié)合云模型，利用其在定量和定性之間的轉(zhuǎn)換，提出一種白適應(yīng)變化分組的混合蛙跳算法，一定程度上降低了算法在尋優(yōu)時(shí)陷入局部最優(yōu)的可能性。以上方法在一定程度上優(yōu)化了SFLA算法缺陷，但考慮到交通流預(yù)測(cè)的復(fù)雜性和對(duì)實(shí)時(shí)性要求，亟需效果更好的SFLA優(yōu)化算法，且該算法在基于WNN模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)中還有較大優(yōu)化空間。

綜上所述，本文提出改進(jìn)混合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。該方法利用改進(jìn)的混合蛙跳算法彌補(bǔ)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值隨機(jī)性的缺陷，將SFLA算法良好的魯棒性與WNN模型非線(xiàn)性擬合能力結(jié)合構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步提升短時(shí)交通流預(yù)測(cè)效果。

1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混合蛙跳算法

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在20世紀(jì)90年代，張清華等學(xué)者[9-10]綜合人T神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波變換的優(yōu)點(diǎn)，提出具備更快學(xué)習(xí)能力與更好時(shí)頻性質(zhì)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用3層緊密型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將小波基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，最左側(cè)的xi是輸入向量，h，是隱含層輸出yi。是輸出向量，m是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，s是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是輸出層對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，（x）是小波基函數(shù)，wij是輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)值，ejk是隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)值。隱含層節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)取Morlet小波基函數(shù)，其母小波表達(dá)式為：

輸入層和輸入層與隱含層之間的權(quán)值乘積和為隱含層的輸入xj：。

則隱含層的輸出矗，計(jì)算公式為：

其中，h是選定的Morlet小波基函數(shù)，a：是伸縮因子，bj是平移因子。

根據(jù)隱含層輸出，計(jì)算輸出層的輸出 yk為：其中，Wjk是隱含層與輸出層之間的權(quán)值。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小波基函數(shù)與權(quán)值之間的修正過(guò)程中，使用梯度下降算法調(diào)整實(shí)際值與預(yù)測(cè)輸出的誤差。權(quán)值修正一般有兩種方法：將所有樣本輸入后再相應(yīng)修正或每輸入一次樣本即進(jìn)行修正。本文使用第二種方式，該方法誤差值ek可表示為：其中，yk是輸出層實(shí)際期望的輸出值。

1.2 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法是一個(gè)模仿青蛙在有限空間里覓食過(guò)程的算法，它同時(shí)具備全局搜索與局部更新的能力[11-13]，其迭代步驟可總結(jié)為：

（1）參數(shù)設(shè)置和初始化。首先設(shè)定種群規(guī)模是F，子群數(shù)為m，子群中的個(gè)體數(shù)為n，有F=m×n，子群最大進(jìn)化代數(shù)為G。。其中種群F的解記為{XI，x2，x3，…，xf}，則S維解空間里的第i個(gè)解可記為x1=（xi1，xi2，xi3，…，xis）（i=1，2，3，…，F(xiàn)）。

（2）劃分子群。種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度記為f（x1）（=1，2，3，…，F(xiàn)），每只青蛙的適應(yīng)度按照降序排列，適應(yīng)度最高的青蛙x記為種群最優(yōu)解，然后將種群分成m個(gè)子群，記為yl，y2，y3，…，Ym，每個(gè)子群里有n只個(gè)體。劃分子群的規(guī)則為：首先把適應(yīng)度最高的個(gè)體分到Y(jié)1子群中，把適應(yīng)度第二高的青蛙個(gè)體分到Y(jié)子群中，按該順序依次把適應(yīng)度第m的個(gè)體分到y(tǒng)子群中;再將適應(yīng)度第m+l的個(gè)體分到¨中，第m+2的個(gè)體分到y(tǒng)中，直到全部個(gè)體分完[14]。此時(shí)子群中存在的最優(yōu)解和最差解為x6和xw。

（3）子群局部搜索。在子群中，每一次跳躍（迭代）均會(huì)更新一次適應(yīng)度最低的個(gè)體，方法為：其中，Rand（）是在[0，1]之間取的隨機(jī)數(shù)，D.是青蛙移動(dòng)的步長(zhǎng)， 是青蛙最大的移動(dòng)步長(zhǎng)。

使用式（6）更新適應(yīng)度最小的青蛙位置，如果更新后的解優(yōu)于最差解xw，則用該解替換xw，反之則使用xg替換式（7）中的xb，然后重新計(jì)算式（6）、式（7）并更新xw”，若得到的解沒(méi)有優(yōu)于最差解，則產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)新解替換原來(lái)的xw，對(duì)子群中位置最差的青蛙進(jìn)行更新，即完成一次迭代。重復(fù)上述操作，直到子群迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)，結(jié)束局部搜索。

（4）子群種群混合。當(dāng)m個(gè)子群完成一輪進(jìn)化后，重新混合種群的所有個(gè)體，得到X={Y，UY2U Y3U -UYm），并且計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，按照從大到小的順序重新排列并記錄種群最優(yōu)個(gè)體x8，再按照劃分規(guī)則重新劃分子群，進(jìn)行局部搜索與全局混合，直到達(dá)到終止條件，結(jié)束SFLA算法。

2 基于改進(jìn)混合蛙跳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降算法對(duì)權(quán)值等參數(shù)初始值敏感且容易陷入局部極小值，混合蛙跳算法雖然具有原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但也存在不同子群中個(gè)體差異較大及移動(dòng)步長(zhǎng)有隨機(jī)性等缺陷。針對(duì)以上不足，本文充分考慮交通流信號(hào)強(qiáng)非線(xiàn)性、時(shí)空性和周期性，提出一種改進(jìn)的SFLA算法，即利用交叉分組法劃分子群，然后利用具有白適應(yīng)因子的局部搜索策略，以此平衡算法局部與全局搜索能力，并用得到的最優(yōu)解和權(quán)值解決WNN模型初始值敏感的問(wèn)題，組成改進(jìn)的ISFLA-WNN預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化模型收斂性能，提升短時(shí)交通流預(yù)測(cè)速度與精度。

2.1基于種群交叉的分組方法

在經(jīng)典混合蛙跳算法中，子群劃分規(guī)則會(huì)使各個(gè)子群內(nèi)的個(gè)體分布不均勻，導(dǎo)致分在最后一個(gè)子群內(nèi)所有個(gè)體的適應(yīng)度相對(duì)較差。為降低各子群間的個(gè)體差異，本文使用一種不同的子群劃分規(guī)則——交叉分組法。與經(jīng)典子群劃分規(guī)則類(lèi)似，先將F只青蛙按照適應(yīng)度從大到小排列，但劃分到m個(gè)子群內(nèi)的規(guī)則不同，即把適應(yīng)度最大的青蛙劃分到Y(jié)子群中，把適應(yīng)度第二的青蛙劃分到y(tǒng)2子群中，依次把適應(yīng)度第m的青蛙劃分到Y(jié)子群中;然后將適應(yīng)度第m+l的青蛙劃分到y(tǒng)中，第m+2的青蛙劃分到y(tǒng)m-1，中;重復(fù)第一次的劃分規(guī)則，把適應(yīng)度第2m的青蛙劃分到y(tǒng)1中，第2m+l的青蛙劃分到y(tǒng)2中，如此循環(huán)，直到全部青蛙均被劃分到子群中。該規(guī)則使各子群之間的差異減小，可以較好地保持子群多樣性，加快算法收斂速度。

2.2基于自適應(yīng)因子的局部搜索策略

SFLA算法求得的最優(yōu)解直接影響算法優(yōu)劣，而尋優(yōu)過(guò)程的核心思想是子群局部搜索。在局部搜索時(shí)，如果個(gè)體移動(dòng)步長(zhǎng)太短，則搜索速度會(huì)減慢，從而導(dǎo)致算法陷入局部極值的誤區(qū);反之如果步長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，該個(gè)體可能超出所在子群，搜索整個(gè)種群時(shí)很容易錯(cuò)過(guò)全局最優(yōu)解。在標(biāo)準(zhǔn)SFLA算法中，子群是按照式（6）和式（7）對(duì)位置最差個(gè)體進(jìn)行局部搜索，由于隨機(jī)函數(shù)Rand（）的存在，移動(dòng)步長(zhǎng)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，無(wú)法充分發(fā)揮最優(yōu)解的引導(dǎo)作用，使局部搜索陷入局部極值或錯(cuò)過(guò)全局最優(yōu)解的情況[15-17]。

針對(duì)以上情況，本文考慮在子群進(jìn)行局部搜索的過(guò)程中，加入一個(gè)含有白適應(yīng)因子的參數(shù)，使移動(dòng)步長(zhǎng)得到優(yōu)化。參考式（7），Rand（）是一個(gè)在0-1之間取值的函數(shù)，本言語(yǔ)引入雙曲正切函數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)具有不同遞增速率的白適應(yīng)因子。

在SFLA算法中，預(yù)先設(shè)定子群中最大迭代次數(shù)為j、當(dāng)前迭代次數(shù)i則子群中最差個(gè)體在更新位置時(shí)，其第j次白適應(yīng)因子設(shè)計(jì)為：

從圖2和式（8）可以看m，在j只取正整數(shù)右半邊的曲線(xiàn)時(shí)，其縱坐標(biāo)同樣位于0-1區(qū)間內(nèi)，符合Rand（）函數(shù)取值范圍，不過(guò)該曲線(xiàn)具備兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;②函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增時(shí)速度不同，開(kāi)始增長(zhǎng)速度較快，使子群中的個(gè)體在進(jìn)行局部搜索時(shí)，用較快的速度尋找最優(yōu)解，可有效避免算法由速度過(guò)慢而陷入局部極值的誤區(qū);而在函數(shù)曲線(xiàn)接近結(jié)束時(shí)，增長(zhǎng)速度較為平緩，使種群在快要結(jié)束搜索時(shí)用一個(gè)比較慢的速率進(jìn)行局部搜索，個(gè)體在最優(yōu)解周?chē)奂?，算法易收斂于最?yōu)解。

所以在加入y=tanh（x）后，SFLA局部搜索尋優(yōu)能力增強(qiáng)，把式（8）代入到式（7）中，得到SFLA算法移動(dòng)步長(zhǎng)更新公式為：

從式（10）得知，子群中個(gè)體不再隨機(jī)更新移動(dòng)步長(zhǎng)，而是與當(dāng)前迭代次數(shù)相關(guān)。隨著個(gè)體中迭代次數(shù)的增加，子群里每個(gè)個(gè)體的移動(dòng)步長(zhǎng)會(huì)隨著雙曲正切函數(shù)白適應(yīng)因子的增加，以一個(gè)合適的速率逐步慢慢擴(kuò)大。在算法剛開(kāi)始迭代過(guò)程時(shí)，白適應(yīng)因子接近于零，個(gè)體移動(dòng)步長(zhǎng)很小，則會(huì)在子群范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，使算法全局搜索能力降低，保持整個(gè)種群多樣性;當(dāng)算法逐漸迭代到一定次數(shù)，白適應(yīng)因子加大讓移動(dòng)步長(zhǎng)同步增大，個(gè)體可在全局中進(jìn)行搜索，有效降低陷入局部極值的可能性。因此引入具有雙曲正切函數(shù)特性的白適應(yīng)因子，可以有效優(yōu)化SFLA算法局部搜索策略，從而進(jìn)一步提高算法尋優(yōu)性能。

2.3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化步驟

基于改進(jìn)的}昆合蛙跳算法ISFLA優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的過(guò)程分為3個(gè)部分，即交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理、ISF-LA算法得到最優(yōu)解、WNN預(yù)測(cè)模型建立[18]。，主要步驟包括：①首先導(dǎo)人采集到的數(shù)據(jù)集，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，包括缺失及異常數(shù)據(jù)修復(fù)、數(shù)據(jù)降噪、重構(gòu);②利用Mapmin-max函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理;③對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與混合蛙跳算法參數(shù)初始化;④利用交叉分組法對(duì)種群進(jìn)行劃分，用式（9）、式（10）進(jìn)行局部搜索更新，然后}昆合子群種群，直到達(dá)到結(jié)束條件;⑤使用改進(jìn)}昆合蛙跳算法對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行權(quán)值、伸縮因子與平移因子尋優(yōu)，把尋優(yōu)后的值賦給網(wǎng)絡(luò)模型;⑥輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)輸出值與誤差值;⑦使用加入動(dòng)態(tài)因子的梯度下降算法調(diào)整小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直到滿(mǎn)足結(jié)束條件時(shí)終止，保存權(quán)值、伸縮因子與平移因子;⑧把測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果;⑨對(duì)比實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

為驗(yàn)證利用改進(jìn)}昆合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)模型的可行性和有效性，在配置為64位、2GB隨機(jī)存儲(chǔ)器的Windows 7操作系統(tǒng)與MATLAB R2014a平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為PeMs系統(tǒng)采集的2018年5月12日至16日，在USl01-N、District 6共5天的歷史數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為5分鐘，共1440組數(shù)據(jù)。

本文將改進(jìn)混合蛙跳算法與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，構(gòu)成ISFLA-WNN模型，用ISFLA算法確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、伸縮因子與平移因子初始值。ISFLA算法利用子群中其它個(gè)體對(duì)最差個(gè)體的吸引與排斥的合力更新策略，使子群種群中的每個(gè)個(gè)體都參與到進(jìn)化過(guò)程中，保持了種群多樣性，提高了算法收斂性能。選擇小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測(cè)誤差的倒數(shù)作為ISFLA算法的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度值越大，則青蛙個(gè)體位置越好，網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值等參數(shù)反映短時(shí)交通流內(nèi)部規(guī)律的能力越強(qiáng)。本文實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)如表1、表2所示。

3.2實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為定量分析預(yù)測(cè)效果，本文選用平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分比誤差、均方根誤差、均等系數(shù)4個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)[19-20]，依次如式（11）-（14）所示。這4個(gè)系數(shù)是評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果的重要指標(biāo)，其中MAPE與RMSE的值越小表示誤差越小，EC值越大表示預(yù)測(cè)擬合度越好，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值越接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

其中，Yp（t）表不t時(shí)刻小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出值，Yr（f）表示t時(shí)刻交通流實(shí)際采集值，N表示交通流預(yù)測(cè)長(zhǎng)度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法的準(zhǔn)確性，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練基于傳統(tǒng)的SFLA-WNN模型、文獻(xiàn)[16]優(yōu)化的SFLA-WNN模型及本文改進(jìn)的ISFLA-WNN模型，并把訓(xùn)練好的模型用于預(yù)測(cè)測(cè)試集的交通流，模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3-圖5所示，文獻(xiàn)[16]優(yōu)化的CSFLA-WNN模型和本文模型預(yù)測(cè)交通流與實(shí)際交通流之間的誤差對(duì)比如圖6所示。

從圖3-圖5可以看出，本文改進(jìn)ISFLA-WNN模型的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)更加貼合，精度相對(duì)更高;從圖6可看出，ISF-LA-WNN模型預(yù)測(cè)在極值點(diǎn)處的誤差明顯下降，由17下降到10，說(shuō)明改進(jìn)后的算法模型預(yù)測(cè)效果得到提升。3種模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。

由表3可知，對(duì)比另外兩個(gè)模型，ISFLA-WNN模型預(yù)測(cè)誤差最小，擬合度相比經(jīng)典算法提高了1.0161%，比CS-FLA-WNN提高了0.4329%，運(yùn)行時(shí)間雖小幅度增加，不過(guò)仍在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明ISFLA算法對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的效果具備較高的準(zhǔn)確度和較快的收斂速度?？紤]到交通流信號(hào)在各個(gè)道路的表現(xiàn)不同，本文同時(shí)對(duì)另外一條路段上的數(shù)據(jù)二進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該組數(shù)據(jù)來(lái)白TMC系統(tǒng)采集的2018年10月12日至16日、Interstrate78號(hào)道路上的1440組數(shù)據(jù)，使用上述3種預(yù)測(cè)模型對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)行指標(biāo)如表4所示。

從表4的數(shù)據(jù)可以看出，ISFLA-WNN算法對(duì)數(shù)據(jù)二的預(yù)測(cè)百分比誤差、均方根誤差較小，擬合度最高，進(jìn)一步證明本文使用優(yōu)化ISFLA-WNN模型對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

考慮到交通流具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性和實(shí)時(shí)性，本文結(jié)合具有良好尋優(yōu)能力的混合蛙跳算法與對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)擬合度強(qiáng)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了一種基于改進(jìn)混合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型，該模型利用交叉分組法與白適應(yīng)因子的局部搜索策略改進(jìn)SFLA算法，將得到的最優(yōu)權(quán)值與小波因子輸入到WNN模型中作為初始值，并將優(yōu)化后的WNN模型用于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，最后與經(jīng)典SFLA-WNN、改進(jìn)CSFLA-WNN進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)誤差值變小，精度提高，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其它兩種預(yù)測(cè)模型，可為交通誘導(dǎo)和交通控制提供更完善、精確的預(yù)測(cè)信息。

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（責(zé)任編輯：江艷）

收稿日期：2019-06-10

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金委項(xiàng)目（LY17F020032）

作者簡(jiǎn)介：鄭俊褒（1978-），男，博士，浙江理工大學(xué)信息學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚砼c大數(shù)據(jù);饒珊珊

（1995-），女，浙江理工大學(xué)信息學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。