陳 凱，曹虎麒，胡振明

(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032)

中美歐等規(guī)范的樁基承載力計(jì)算公式的形式相同，都是由樁的側(cè)阻力和端阻力組成[1-2]，但在樁基承載力的計(jì)算方法、分項(xiàng)系數(shù)、參數(shù)取值等方面均存在一些差異，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果各不相同。國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)人員對(duì)樁側(cè)和樁端地層參數(shù)所側(cè)重的勘察方法、室內(nèi)巖土試驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)處理方式理解的差異以及經(jīng)驗(yàn)差異，最終將導(dǎo)致樁基承載力的地層參數(shù)選取存在差異。本文對(duì)中、美、歐及新西蘭規(guī)范中單樁豎向承載力計(jì)算方法進(jìn)行介紹，并通過(guò)具體的工程案例對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 中國(guó)規(guī)范

關(guān)于樁基承載力計(jì)算的中國(guó)規(guī)范有很多，本文主要分析《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]。樁基承載力可通過(guò)靜荷載試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法計(jì)算獲得。經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法根據(jù)土的類(lèi)別，通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試的結(jié)果及樁基埋深查表獲得相應(yīng)的樁側(cè)單位面積的摩阻力和樁端單位面積的端阻力，再代入公式計(jì)算。對(duì)于打入樁及灌注樁的取值區(qū)間見(jiàn)表1。但目前國(guó)內(nèi)勘察設(shè)計(jì)人員在地層參數(shù)選取時(shí)，會(huì)結(jié)合當(dāng)?shù)睾袜徑こ探?jīng)驗(yàn)及場(chǎng)地的樁基靜荷載試驗(yàn)，綜合分析后給出土層計(jì)算參數(shù)。關(guān)于公式計(jì)算得到的單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換成設(shè)計(jì)值，國(guó)內(nèi)通常是除以一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)，靜荷載試驗(yàn)法中打入樁一般取1.30～1.40，灌注樁取1.05～1.60；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法中打入樁一般取1.45～1.55，灌注樁取1.55～1.65。對(duì)于鋼管樁和預(yù)制混凝土的打入樁，樁端閉塞效應(yīng)折減系數(shù)根據(jù)樁型、樁的外徑和樁端入土深度來(lái)綜合確定，樁徑越大，折減系數(shù)越小。敞口和半敞口鋼管樁，當(dāng)樁徑大于1.5 m、入土深度小于25 m時(shí)，折減系數(shù)可取0；混凝土管樁，折減系數(shù)取0.75～1.00。

表1 打入樁及灌注樁的單位側(cè)阻力和端阻力區(qū)間值

注；IP、IL為土的塑性指數(shù)、液性指數(shù);e為土的天然孔隙比；N為土的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)；N63.5為重型圓錐動(dòng)力觸探擊數(shù)。

2 美國(guó)規(guī)范

API-RP 2A-WSD[4]為美國(guó)石油平臺(tái)行業(yè)的規(guī)范，在水工結(jié)構(gòu)計(jì)算中應(yīng)用較廣泛。樁基總承載力Qc計(jì)算分為樁側(cè)摩阻力和樁端阻力兩部分:

Qc=Qf,c+Qp=fAs+qAp

(1)

式中:Qf,c為樁側(cè)摩阻力;Qp為樁端阻力;f為單位樁側(cè)摩阻力;As為樁側(cè)面積;q為單位樁端阻力;Ap為樁端面積。

2.1 側(cè)摩阻力

2.1.1黏性土

黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

f=asu

(2)

式中：su為該點(diǎn)處土體的不排水抗剪強(qiáng)度；a為無(wú)量綱的系數(shù)(≤1.0)，可由下式計(jì)算：

(3)

(4)

式中：p′0(z)為該點(diǎn)處的有效土壓力。

2.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

f(z)=βp′0(z)

(5)

式中:β為無(wú)量綱系數(shù);p′0(z)為深度z處的有效土應(yīng)力。

2.2 端阻力

2.2.1黏性土

黏性土的樁端阻力計(jì)算采用如下公式：

q=9su

(6)

式中：su為該點(diǎn)處土體的不排水抗剪強(qiáng)度。

2.2.2非黏性土

非黏性土的樁端阻力計(jì)算采用如下公式：

q=Nqp′0

(7)

式中：p′0為樁尖處的有效應(yīng)力；Nq為無(wú)量綱端阻力系數(shù)，具體取值見(jiàn)表2。

表2 API-RP 2A 非黏性土土體設(shè)計(jì)參數(shù)

注：砂土和粉土的相對(duì)密實(shí)度為：很松散為0～15%，松散為15%～35%，中密為35%～65%，密實(shí)為65%～85%，很密實(shí)為85%～100%；對(duì)于全位移樁(打入的全封閉或封閉端)，β可按表中高25%取值。

2.3 樁端閉塞效應(yīng)

API-RP 2A-WSD在計(jì)算豎向抗壓承載力時(shí)，對(duì)于形成閉塞效應(yīng)的樁體，樁端面積取整個(gè)樁端橫截面；對(duì)于未形成閉塞效應(yīng)的樁，樁端面積取圓環(huán)的面積。樁端是否閉塞可根據(jù)靜力計(jì)算確定，當(dāng)樁內(nèi)側(cè)的總摩阻力F與樁內(nèi)土體自重G之和大于樁端底部土體所承受的端阻力Q時(shí)，則樁端閉塞；反之未閉塞，見(jiàn)圖1。

圖1 樁端土塞受力

2.4 安全系數(shù)的選取

API-RP 2A-WSD中，在不同的荷載工況下樁設(shè)計(jì)的安全系數(shù)取值為：設(shè)計(jì)極端環(huán)境條件與相應(yīng)鉆井荷載的組合工況，取1.5；設(shè)計(jì)工作環(huán)境條件(鉆井操作時(shí))，取2.0；設(shè)計(jì)極端環(huán)境與相應(yīng)生產(chǎn)荷載的組合工況，取1.5；設(shè)計(jì)工作環(huán)境條件(生產(chǎn)操作時(shí))，取2.0；設(shè)計(jì)極端環(huán)境條件與最小荷載(計(jì)算上拔力)的組合工況，取1.5。

3 歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范EN 1997-1[5]建議采用靜荷載試驗(yàn)方法，根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果、動(dòng)力沖擊試驗(yàn)結(jié)果、打樁公式法及波動(dòng)方程確定單樁豎向承載力[6]。本文主要分析根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定樁的受壓承載力。樁的極限承載力計(jì)算值由端阻力Rb,cal和側(cè)摩阻力Rs,cal組成：

Ru,cal=Rb,cal+Rs,cal

(8)

3.1 側(cè)摩阻力

3.1.1黏性土

黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

(9)

3.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

(10)

表3 Ks和δ的取值

注：φ′為有效內(nèi)摩擦角。

3.2 端阻力

3.2.1黏性土

黏性土的樁端阻力計(jì)算采用如下公式：

Rb,cal=NccbAb

(11)

式中：Nc為承載力系數(shù)，一般取9.0；cb為樁端土的未擾動(dòng)不排水剪強(qiáng)度；Ab為樁端面積。

3.2.2非黏性土

非黏性土的樁端阻力計(jì)算采用如下公式：

Rb,cal=σ′vNqAb

(12)

式中：σ′v為樁端處的有效固結(jié)壓力；Nq為樁端承載力系數(shù)，取值可采用Berezantzev等[7]提出的建議值；Ab為樁端面積。

樁的受壓承載力特征值根據(jù)下式確定：

(13)

式中：Rb,cal為計(jì)算的樁端阻力；Rs,cal為計(jì)算的樁側(cè)阻力；ξ3、ξ4為修正系數(shù)，取值見(jiàn)表4。

表4 確定樁基試驗(yàn)結(jié)果特征值的修正系數(shù)取值

注：n為試樁數(shù)量。

3.3 分項(xiàng)系數(shù)

受壓樁的承載力設(shè)計(jì)值可根據(jù)下式確定：

(14)

式中：Rc,k為樁受壓承載力特征值；Rb,k、Rs,k分別為樁端阻力、樁側(cè)阻力的標(biāo)準(zhǔn)值；γt、γb、γs為總承載力、樁端阻力、樁側(cè)阻力的分項(xiàng)系數(shù)，各分項(xiàng)系數(shù)取值見(jiàn)表5。

表5 受壓樁分項(xiàng)系數(shù)

4 新西蘭規(guī)范

根據(jù)新西蘭建筑規(guī)范[8]，對(duì)于打入樁，總承載力由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力兩部分組成：

Vu=Vsu+Vbu

(15)

式中：Vsu為樁側(cè)摩阻力;Vbu為樁端阻力。

4.1 側(cè)摩阻力

4.1.1黏性土

黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

Vsu= [(C′a)mean+(σ′vKotanδ′)mean]CL

(16)

4.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

Vsu= (σ′vKstanδ′)meanCL

(17)

式中：σ′v為該點(diǎn)處的有效應(yīng)力；Ks為有效水平應(yīng)力系數(shù)，可根據(jù)表3取值；δ′為土與樁之間排水剪切的摩擦角，可根據(jù)表3取值。

4.2 端阻力

4.2.1黏性土

黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

Vbu=(9su+q)Ab

(18)

式中：su為不排水抗剪強(qiáng)度；q為樁底土的垂直應(yīng)力；Ab為樁端面積。

4.2.2非黏性土

非黏性土中的樁側(cè)摩阻力計(jì)算采用如下公式：

(19)

式中：c′為有效黏聚力；q′為垂直有效應(yīng)力；Db為樁端直徑；ρ為等效密度，當(dāng)?shù)叵滤簧钣跇抖讼?倍樁徑時(shí)，取樁端土的天然密度，否則取浮密度；N′q、Nγ為承載力系數(shù)，取值見(jiàn)圖2。

圖2 N′q、Nγ取值

4.3 安全系數(shù)

新西蘭建筑規(guī)范中對(duì)于安全系數(shù)并未給出具體說(shuō)明，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐脑嚇督?jīng)驗(yàn)，進(jìn)行相應(yīng)的折減，一般乘以0.7。

5 各國(guó)樁基規(guī)范的異同

中外規(guī)范中樁基承載力的計(jì)算公式的形式相同，中、歐規(guī)范強(qiáng)調(diào)了需要通過(guò)靜荷載試驗(yàn)獲得承載力，美、新西蘭規(guī)范并未明確提出。就地層參數(shù)計(jì)算方法而言，對(duì)于黏性土，中國(guó)規(guī)范主要根據(jù)液塑限指數(shù)、孔隙比及樁基入土深度確定，而美、歐和新西蘭規(guī)范則基本相同，基于土的不排水剪切強(qiáng)度指標(biāo)；對(duì)于砂性土，中國(guó)規(guī)范主要是通過(guò)標(biāo)貫擊數(shù)及樁基埋深確定，而美、歐及新西蘭規(guī)范的原理比較相似，都是基于土的上覆壓與摩擦角進(jìn)行計(jì)算，但是取值方法不同。

中國(guó)規(guī)范所采用的分項(xiàng)系數(shù)法直接用樁基承載力極限值除以一個(gè)安全系數(shù)；美國(guó)規(guī)范的分項(xiàng)系數(shù)法與中國(guó)規(guī)范相似，根據(jù)不同的勘察、試驗(yàn)方法等對(duì)極限值進(jìn)行折減；歐洲規(guī)范要根據(jù)試樁數(shù)量和通過(guò)地層試驗(yàn)參數(shù)法兩方面進(jìn)行折減，設(shè)計(jì)理念比較先進(jìn)，但是計(jì)算過(guò)程比較繁瑣；新西蘭規(guī)范中沒(méi)有明確給出樁基折減的方法，主要通過(guò)當(dāng)?shù)氐墓こ探?jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值，通常取0.6～0.7。

6 工程案例

以巴布亞新幾內(nèi)亞萊城港某碼頭項(xiàng)目為例，采用直徑為900 mm的鋼管樁，利用以上各規(guī)范的公式計(jì)算單樁豎向承載力，并進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表6、7。

表6 豎向抗壓承載力計(jì)算結(jié)果

表7 各規(guī)范計(jì)算的抗壓承載力標(biāo)準(zhǔn)值

由表6可知，按照API規(guī)范計(jì)算的側(cè)阻力整體偏大，新西蘭規(guī)范次之，中國(guó)規(guī)范最小。但在標(biāo)貫擊數(shù)較小時(shí)，通過(guò)中國(guó)規(guī)范計(jì)算的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值大于API規(guī)范，而歐洲規(guī)范則最小。因此大致可以看出:API規(guī)范和新西蘭規(guī)范對(duì)側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算結(jié)果因砂土密實(shí)度的不同變化幅度較大，新西蘭規(guī)范相對(duì)保守，而在中國(guó)規(guī)范中計(jì)算出來(lái)的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值隨密實(shí)度不同的變化幅度較小。

由表7可知，API規(guī)范計(jì)算的樁基承載力最大，中國(guó)規(guī)范次之，歐洲規(guī)范最小，在4種規(guī)范的樁基承載力計(jì)算結(jié)果中，中國(guó)規(guī)范中端阻力占整個(gè)豎向抗壓承載力的比值最大，新西蘭規(guī)范最小。

7 結(jié)論

1)中、美、歐規(guī)范明確給出了計(jì)算分項(xiàng)系數(shù)的方法，中國(guó)的方法最簡(jiǎn)單直接，美國(guó)次之，歐洲規(guī)范最復(fù)雜、設(shè)計(jì)理念最先進(jìn)，而新西蘭的規(guī)范則沒(méi)有給出明確的分項(xiàng)系數(shù)計(jì)算方法，主要依靠地區(qū)經(jīng)驗(yàn)。

2)在計(jì)算樁側(cè)阻力時(shí)，中國(guó)規(guī)范對(duì)同一土層給出統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而美、歐及新西蘭規(guī)范則根據(jù)土力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)考慮埋深的影響，美、歐及新西蘭規(guī)范更符合實(shí)際。

3)中國(guó)規(guī)范相比其他規(guī)范，計(jì)算內(nèi)容和方法比較簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)數(shù)十年的工程經(jīng)驗(yàn)證明它是符合中國(guó)實(shí)際情況的。