張 磊，陸 澄，孔友南

(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032)

近年來(lái)中國(guó)水運(yùn)工程建設(shè)逐步向海外發(fā)展，越來(lái)越多地在強(qiáng)地震帶國(guó)家承接項(xiàng)目。地震誘發(fā)的滑坡是地震帶主要的次生地質(zhì)災(zāi)害之一，水運(yùn)工程中普遍存在著天然岸坡及工程岸坡(如防波堤、駁岸、航道、人工挖填方等)，往往因?yàn)閺?qiáng)震作用而發(fā)生失穩(wěn)，或產(chǎn)生過(guò)大的位移變形而威脅臨近建筑物的安全，因此地震邊坡穩(wěn)定性是工程設(shè)計(jì)中十分關(guān)心的問(wèn)題之一。國(guó)內(nèi)外技術(shù)規(guī)范及參考指南針對(duì)這一問(wèn)題，分別提出了擬靜力法、Newmark滑塊位移法、時(shí)程位移分析法等設(shè)計(jì)方法。本文對(duì)中、美、歐的規(guī)范和技術(shù)手冊(cè)中有關(guān)上述設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比分析，針對(duì)不同方法以及判別標(biāo)準(zhǔn)，依托海外某回填陸域工程的岸坡穩(wěn)定及位移分析結(jié)論，分別采用滑弧穩(wěn)定分析、地震位移經(jīng)驗(yàn)公式以及時(shí)程位移分析，進(jìn)行方案綜合分析論證。

1 擬靜力法

擬靜力法是將地震作用簡(jiǎn)化為水平或垂直方向上的恒定加速度作用，使用一組等于重力和地震系數(shù)乘積的水平和豎向靜態(tài)力來(lái)表示。擬靜力法概念清晰，簡(jiǎn)單實(shí)用，便于工程設(shè)計(jì)人員掌握，是目前各國(guó)規(guī)范中使用最廣泛的邊坡穩(wěn)定分析方法。

1.1 中國(guó)規(guī)范

JTS 146—2012《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中對(duì)地震慣性力的計(jì)算公式為：

PHi=CKHξi(qibi+Wsi)

(1)

式中：C為綜合影響系數(shù)，取0.25；ξi為高度分布系數(shù)，坡頂處取43，坡底及其以下取23并沿高度直線分布，計(jì)算整坡穩(wěn)定時(shí)，其值為1，計(jì)算局部穩(wěn)定時(shí)，可取該局部高度的平均值；qi為第i土條頂面上的荷載；bi為第i土條的寬度；Wsi為第i土條的重力標(biāo)準(zhǔn)值；KH為水平向地震系數(shù)，取值見表1。

表1 水平向地震系數(shù)KH

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)值用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。

《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)邊坡穩(wěn)定分析中的地震慣性力計(jì)算，其綜合影響系數(shù)為0.25，同時(shí)在公式中引入了高度分布系數(shù)，在整體穩(wěn)定計(jì)算中，該系數(shù)一般取1。在計(jì)算時(shí)的土體參數(shù)取值方面，規(guī)范規(guī)定在抗震穩(wěn)定分析中，抗剪強(qiáng)度按靜態(tài)強(qiáng)度取值，各荷載效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)均取1.0，邊坡穩(wěn)定性的判別標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)安全系數(shù)來(lái)反映，地震作用下的岸坡整體穩(wěn)定驗(yàn)算抗力分項(xiàng)系數(shù)不應(yīng)小于1.0。

1.2 歐洲規(guī)范

Eurocode 8是目前歐洲廣泛使用的抗震規(guī)范。BS EN 1998-5:2004[2]中規(guī)定，設(shè)計(jì)地震作用下的邊坡響應(yīng)可通過(guò)動(dòng)態(tài)分析方法如有限元或剛性塊體模型分析，在地表形態(tài)和地層不發(fā)生明顯變化的地方及土體中不產(chǎn)生超孔隙水壓力時(shí)，采用擬靜力法。

擬靜力法中，歐標(biāo)規(guī)定，設(shè)計(jì)地震慣性力FH和FV沿水平方向和豎直方向分別作用時(shí)，采用如下公式計(jì)算：

FH=0.5αSW

(2)

式中：W為滑動(dòng)塊的重力；S為場(chǎng)地系數(shù)，與場(chǎng)地類別以及地震級(jí)別相關(guān)；α為A類場(chǎng)地設(shè)計(jì)地面加速度ag與重力加速度g的比值，其中ag為γI與agR的乘積，γI為重要性系數(shù)，根據(jù)邊坡上或靠近邊坡的建筑物的重要性而確定，agR為A類場(chǎng)地的基準(zhǔn)峰值地震加速度，可通過(guò)國(guó)家版附錄中的區(qū)劃圖中查詢得到。

對(duì)于豎向設(shè)計(jì)地震慣性力，當(dāng)設(shè)計(jì)豎向地震加速度avg> 0.6ag時(shí)，取FV=±0.5FH，當(dāng)avg< 0.6ag時(shí)，取FV=±0.33FH。

歐標(biāo)計(jì)算時(shí)不同于國(guó)標(biāo)，需要考慮作用力、材料和抗力的分項(xiàng)系數(shù)。BS 6301—2009[3]中規(guī)定，邊坡整體穩(wěn)定采用設(shè)計(jì)方法1的組合2(歐標(biāo)中稱為DA1-C2)進(jìn)行驗(yàn)算，文獻(xiàn)[4]也推薦采用此組合進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，即對(duì)作用力、土體強(qiáng)度參數(shù)、土體抗力等采用以下分項(xiàng)系數(shù)，見表2。

表2 設(shè)計(jì)方法1-組合2(A2+M2+R1)

從表2可以看出，采用DA1-C2組合時(shí)，荷載和抗力不考慮分項(xiàng)系數(shù)(除可變作用為1.3外)，而土體強(qiáng)度參數(shù)乘以0.7～0.8的系數(shù)(11.4～11.25)，這和國(guó)標(biāo)的理念是有差異的。

1.3 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1ASCE《港口工程抗震設(shè)計(jì)》

為防止地震工況下的地面較大變形，需要結(jié)合最小水平地震系數(shù)和岸坡安全系數(shù)這兩個(gè)重要參數(shù)，來(lái)綜合考慮岸坡變形的危險(xiǎn)性評(píng)估。美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)ASCE《港口工程抗震設(shè)計(jì)》[5]規(guī)定，當(dāng)采用擬靜力法進(jìn)行岸坡穩(wěn)定分析時(shí)，應(yīng)使用地震工況下的土體抗剪強(qiáng)度值，水平地震系數(shù)取設(shè)計(jì)地表峰值加速度的50%，即0.5PGA，穩(wěn)定性安全系數(shù)值應(yīng)大于或等于1.10，如果震后穩(wěn)定性無(wú)法滿足要求，則需要進(jìn)一步評(píng)估岸坡側(cè)向變形位移。

1.3.2NCHRP 611《擋土墻、地下構(gòu)筑物、岸坡的抗震分析設(shè)計(jì)》

美國(guó)高速公路合作研究組織NCHRP 611《擋土墻、地下構(gòu)筑物、岸坡的抗震分析設(shè)計(jì)》[6]對(duì)擬靜力法計(jì)算邊坡的規(guī)定如下：計(jì)算地震慣性力時(shí)，水平地震系數(shù)可取50%kmax，其中峰值水平地震系數(shù)kmax=FPGAPGA(FPGA為場(chǎng)地系數(shù)，根據(jù)不同的場(chǎng)地類型取值；PGA為B類場(chǎng)地即巖石地基上的峰值地震加速度，可根據(jù)美國(guó)地震區(qū)劃圖查到)。

NCHRP 611認(rèn)為若直接采用峰值水平地震系數(shù)kmax進(jìn)行岸坡穩(wěn)定計(jì)算過(guò)于保守，這樣相當(dāng)于不允許岸坡在設(shè)計(jì)地震作用下有任何的位移，并且設(shè)計(jì)地震是偶發(fā)性的低概率事件(美標(biāo)采用75 a超越概率7%的地震概率，重現(xiàn)期相當(dāng)于1 033 a)。因此NCHRP認(rèn)為應(yīng)允許岸坡設(shè)計(jì)時(shí)有一定程度的容許水平位移，而在大量邊坡分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，NCHRP總結(jié)得到：當(dāng)取50%kmax進(jìn)行擬靜力計(jì)算、最小穩(wěn)定安全系數(shù)大于1.1時(shí)，可保證永久水平位移在1～2 in(1 in約合25 mm)，處于可接受范圍內(nèi)。

在作用分項(xiàng)系數(shù)和土體參數(shù)取值方面，美標(biāo)規(guī)定荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.0，土體參數(shù)取靜態(tài)強(qiáng)度參數(shù)，在震級(jí)M> 7.5時(shí)應(yīng)乘以0.9的折減系數(shù)。另外，美標(biāo)規(guī)定可以不考慮豎向地震作用。

2 Newmark滑塊位移法

擬靜力法只提供一個(gè)穩(wěn)定指標(biāo)(安全系數(shù)),但無(wú)法提供與破壞面相關(guān)的位移信息。Newmark提出，邊坡的穩(wěn)定性主要取決于地震過(guò)程中產(chǎn)生的永久變形，而不是最小的安全系數(shù)，進(jìn)而提出了有限滑動(dòng)位移分析法?；瑝K分析法以剛體極限平衡法為基礎(chǔ)，提出了屈服加速度的概念(即穩(wěn)定安全系數(shù)為1.0時(shí)的地震加速度)，滑塊的永久位移以滑塊平均加速度超過(guò)屈服加速度的部分進(jìn)行二次積分得到。

Newmark滑塊位移法雖然考慮了地震的時(shí)間累計(jì)效應(yīng)，可更為具體地描述滑塊的變形信息，但是缺少實(shí)際工程的抗震位移檢測(cè)數(shù)據(jù)支撐，對(duì)位移變形的安全范圍尚不能給出規(guī)范性的標(biāo)準(zhǔn)。目前在中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范Eurocode8中尚未采用此方法。美國(guó)規(guī)范一般認(rèn)為，小于4 in的Newmark位移代表坡體結(jié)構(gòu)“穩(wěn)定”，而從坡體正常使用要求來(lái)看，大于12 in的Newmark位移被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)PIANC的《港口抗震設(shè)計(jì)手冊(cè)》[7]給出了地震工況液化安全系數(shù)、允許豎向沉降、側(cè)向位移的設(shè)計(jì)參考值，見表3。

表3 岸坡變形安全限值參考值

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具體項(xiàng)目，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)重要性、使用功能要求、周邊構(gòu)筑物位移限值以及震后是否易于修復(fù)等條件，對(duì)不同設(shè)防等級(jí)地震下的位移限值做綜合分析論證。

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)NCHRP 611對(duì)Newmark滑塊位移法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并給出了位移d(in)和kykmax之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，ky為屈服加速度系數(shù)，即采用擬靜力分析法時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)等于1.0時(shí)的加速度。

對(duì)于A和B類場(chǎng)地(巖基)：

0.46lgkmax+1.12lgPGV

(3)

對(duì)于A、B類以外的場(chǎng)地：

0.8lgkmax+1.59lgPGV

(4)

3 時(shí)程位移分析法

時(shí)程位移分析法由結(jié)構(gòu)基本運(yùn)動(dòng)方程輸入地震加速度記錄進(jìn)行積分，求得整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的方法。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)以阻尼比為5%的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，按照建筑場(chǎng)地類別、臨近斷裂帶類型及距離、場(chǎng)地特征周期、地震震級(jí)、阿里亞斯(Arias)烈度等，選取合適的實(shí)際強(qiáng)震記錄，以及生成合適的人工模擬加速度時(shí)程曲線。

3.1 中國(guó)規(guī)范

JTS 146—2012《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)地震波選取分析的具體要求包括以下方面：1)設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程的峰值按設(shè)計(jì)基本地震加速度取值；2) 選擇1條以設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜的人工生成模擬地震加速度時(shí)程和至少1條類似場(chǎng)地地震的實(shí)測(cè)加速度時(shí)程記錄；3)對(duì)不同地震加速度時(shí)程計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，確定設(shè)計(jì)驗(yàn)算采用的地震作用效應(yīng)。

3.2 歐洲規(guī)范

EN 1998-1:2004[8]規(guī)定可用人工加速度時(shí)程以及記錄或模擬的加速度時(shí)程來(lái)描述地震運(yùn)動(dòng)，加速度的值應(yīng)調(diào)整至場(chǎng)地的設(shè)計(jì)基本加速度，并與EN 1998規(guī)范給出的彈性設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配，人工或模擬的時(shí)程曲線均不少于3組。

3.3 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

NCHRP 611規(guī)定采用3～7組實(shí)際地震記錄進(jìn)行時(shí)程分析，加速度的值調(diào)整至場(chǎng)地的設(shè)計(jì)基本加速度，并與規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配。

4 項(xiàng)目實(shí)例

東南亞某國(guó)的填海造地項(xiàng)目，回填人工島將在后期進(jìn)行商業(yè)開發(fā)，是一個(gè)集總平面布置、水文波浪、高等級(jí)外護(hù)岸、陸域形成、軟基處理、游艇碼頭、防波堤、景觀設(shè)計(jì)、環(huán)保等為一體的綜合性、超大型水運(yùn)及水利造地工程，填海工程設(shè)計(jì)要和上部新區(qū)功能規(guī)劃、上蓋物業(yè)、防洪排澇、景觀設(shè)置、分期分區(qū)建設(shè)計(jì)劃等統(tǒng)籌、協(xié)調(diào)考慮，實(shí)現(xiàn)造地效益的最大化。

該項(xiàng)目回填陸域總面積約407萬(wàn)m2，外側(cè)護(hù)岸總長(zhǎng)約7 800 m，防波堤長(zhǎng)度306 m，陸域吹填約4 800萬(wàn)m3，地基處理面積約407萬(wàn)m2，場(chǎng)內(nèi)游艇碼頭結(jié)構(gòu)長(zhǎng)452 m，場(chǎng)內(nèi)道路長(zhǎng)約6 km。同時(shí)，項(xiàng)目地所在區(qū)域地震災(zāi)害頻繁，砂石料來(lái)源緊張，成本較高。綜合以上考慮，技術(shù)上需要對(duì)強(qiáng)震工況下的地震岸坡位移做詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

根據(jù)當(dāng)?shù)氐卣鹳Y料及技術(shù)規(guī)范分析，項(xiàng)目地距離臨近地震斷裂帶約11.6 km，平移滑動(dòng)斷層類型，場(chǎng)地設(shè)計(jì)加速度為0.4g，相當(dāng)于中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)9度地震烈度，項(xiàng)目最大設(shè)計(jì)震級(jí)M為7～8.4。擬建防波堤和護(hù)岸區(qū)域海底表層覆蓋層為厚度12～18 m的流塑-軟塑黏性土，含水率高，標(biāo)貫擊數(shù)僅為0～1擊，很軟且物理力學(xué)性能差，覆蓋層以下下臥土層為松散的細(xì)砂或高塑性黏土，標(biāo)貫擊數(shù)在3～6擊，部分區(qū)域有較密實(shí)的砂層或堅(jiān)硬的黏土層出現(xiàn)，標(biāo)貫擊數(shù)在20擊以上。

結(jié)合該項(xiàng)目實(shí)際情況，綜合參考技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際使用需求、震后損失、修復(fù)成本等因素，地震岸坡位移的安全限值見表4。

表4 東南亞某填海造地項(xiàng)目對(duì)地震岸坡位移的性能評(píng)價(jià)

本項(xiàng)目要求在50 a超越概率10%的地震水平下，岸坡位移控制在0.9 m以內(nèi)，同時(shí)便于震后修復(fù)。

本文選取具有代表性的斜坡式游艇碼頭護(hù)岸斷面作為示例，通過(guò)國(guó)內(nèi)外各技術(shù)規(guī)范具體設(shè)計(jì)、分析、對(duì)比，綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)典型斷面見圖1。

本護(hù)岸為拋石斜坡式結(jié)構(gòu)，上部根據(jù)波浪、水流、地震等控制條件設(shè)計(jì)，考慮地基基礎(chǔ)較差、軟土層較厚，地基采用了擠密砂樁處理方案。

首先采用擬靜力法進(jìn)行設(shè)計(jì)，水平地震系數(shù)分別按中國(guó)和美國(guó)規(guī)范取0.1和0.2g，游艇碼頭護(hù)岸的計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 擬靜力法岸坡抗震穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

由以上分析結(jié)果可知，當(dāng)采用中國(guó)規(guī)范計(jì)算時(shí)，安全系數(shù)大于1.0，穩(wěn)定性滿足要求；采用美國(guó)規(guī)范計(jì)算時(shí)，安全系數(shù)小于1.1，不滿足規(guī)范要求?？紤]到海外項(xiàng)目對(duì)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)接受程度比較高，本案例將分別用經(jīng)驗(yàn)公式法和Newmark時(shí)程位移分析法，進(jìn)一步對(duì)游艇碼頭護(hù)岸斷面進(jìn)行地震位移分析。

為盡可能接近場(chǎng)地特征，分析時(shí)從數(shù)據(jù)庫(kù)中選取PGA、震中距、距離斷裂帶距離盡可能接近工程區(qū)域特征，平均周期盡可能選取 0.45～0.55 s 之間接近場(chǎng)地特征周期的地震波，經(jīng)過(guò)篩選，采用的天然地震波為：Cape Mendocino，USA 1992(RIO-270)、Chi-Chi Taiwan，China 1999(ICU079-000和ICU079-090)、Duzce,Turkey 1999(BOL-000)以及Tabas,Iran 1978(DAY-IR)。

各地震波的加速度時(shí)程曲線見圖2。

圖2 選用地震波加速度時(shí)程曲線

岸坡時(shí)程位移分析法通過(guò)坡體高度、土體剪切波速、阻尼比等參數(shù)指標(biāo)，在更加貼合實(shí)際項(xiàng)目，提高可操作性的基礎(chǔ)上，可以對(duì)滑動(dòng)體、下方土體進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算可根據(jù)實(shí)際情況，考慮線彈性或者等效線性土體模型。游艇碼頭護(hù)岸的動(dòng)力時(shí)程位移分析結(jié)果見圖3。

圖3 岸坡時(shí)程位移分析結(jié)果

其中，位移最大值為28 cm，平均值為15 cm，中位值為12 cm。采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算時(shí)，地震工況下的岸坡位移為32 cm。對(duì)于實(shí)際項(xiàng)目，可以根據(jù)情況選取更多地震波數(shù)據(jù)參與計(jì)算，綜合分析最終岸坡位移限值。

5 結(jié)語(yǔ)

1)基于項(xiàng)目實(shí)際案例，本文分別選用了國(guó)標(biāo)以及國(guó)際認(rèn)可度高的美標(biāo)，以各自獨(dú)立的分析方法，對(duì)岸坡抗震分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：采用擬靜力法時(shí)，按照國(guó)標(biāo)計(jì)算的抗力分項(xiàng)系數(shù)滿足規(guī)范要求，按照美標(biāo)計(jì)算的抗力分項(xiàng)系數(shù)不能滿足要求。因此，美標(biāo)需要進(jìn)一步采用時(shí)程位移分析法，并在選取合適的經(jīng)過(guò)調(diào)整的時(shí)程曲線后，結(jié)合項(xiàng)目場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式法，綜合分析論證岸坡在地震工況下的位移限值。經(jīng)過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，本案例護(hù)岸斷面能夠滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)震工況下的位移限值要求，最終結(jié)果同國(guó)標(biāo)一致。

2)本文對(duì)中美歐在岸坡抗強(qiáng)震工況下的設(shè)計(jì)方法分別做了對(duì)比。作為后方建筑物的地基基礎(chǔ)，岸坡在強(qiáng)震作用下的穩(wěn)定及位移效應(yīng)對(duì)上部建筑結(jié)構(gòu)的安全性十分重要。不斷總結(jié)歸納海外認(rèn)可度較高的技術(shù)規(guī)范在岸坡抗震設(shè)計(jì)分析方面的方法體系和技術(shù)要點(diǎn)，對(duì)今后進(jìn)一步開拓海外市場(chǎng)，建立針對(duì)海外項(xiàng)目的嚴(yán)謹(jǐn)設(shè)計(jì)體系，都可以起到重要的完善優(yōu)化作用。