向遷卿，田 忠

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

0 引 言

WES溢流堰是水利水電工程中常見(jiàn)的堰型，其泄流能力成了眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。汝樹(shù)勛[1]探討了流量系數(shù)隨上下游堰高變化規(guī)律；張紹芳[2]提出了高、低實(shí)用堰流量系數(shù)的計(jì)算方法；邵衛(wèi)云等[3]結(jié)合拱壩模型，探究了小橋墩，出口堰寬的變化對(duì)WES堰流量系數(shù)的影響；袁群等[4]對(duì)WES 型復(fù)合堰，按堰型分類給出了設(shè)計(jì)水位下流量系數(shù)的擬合公式；童海鴻等[5]提出了折線形實(shí)用堰的界限范圍和自由泄流時(shí)流量系數(shù)的計(jì)算公式。

在WES溢流堰上設(shè)置中隔墩后，因中隔墩的側(cè)收縮作用，其流量系數(shù)會(huì)有所減小，大多數(shù)學(xué)者分析流量系數(shù)時(shí)，沒(méi)有將側(cè)收縮系數(shù)從流量系數(shù)中分離開(kāi)，而當(dāng)堰頂過(guò)流寬度小于上游渠道寬度，或堰頂設(shè)有閘墩時(shí)，會(huì)引起水流的側(cè)向收縮，過(guò)水能力降低。在《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范DL/T 5166-2002》[6]中，對(duì)開(kāi)敞式實(shí)用堰，高堰側(cè)收縮系數(shù)為0.900～0.970，低堰取為0.800～0.900。此法范圍過(guò)大，對(duì)具體情況無(wú)明確區(qū)分。《水力計(jì)算手冊(cè)》[7]提到側(cè)收縮系數(shù)的計(jì)算方法：

(1)

式中：N為側(cè)收縮邊數(shù)，N=2n(n為閘孔數(shù)目)當(dāng)N取大值時(shí)，結(jié)果為負(fù)數(shù)，明顯不適用。

另外，張紹芳[8]也提出側(cè)收縮系數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)于墩頭前伸的側(cè)收縮系數(shù)：

(2)

式中：Kp為中隔墩收縮系數(shù)；Ka為邊墩側(cè)收縮系數(shù)。此方法中隔墩系數(shù)Kp對(duì)不同情況無(wú)區(qū)分，均取0.005，為一定值。

針對(duì)前人研究存在的不足，作者進(jìn)行了系列試驗(yàn)，在WES堰頂設(shè)置半圓形中隔墩，并對(duì)不同水頭下的流量系數(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)而得出中隔墩對(duì)WES堰流量系數(shù)的影響規(guī)律。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)布置及方法

試驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中長(zhǎng)度單位為m，以堰頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸正方向，豎直向下為y軸正方向，順?biāo)鞣较虻淖蟀稙閦軸正向。上游水庫(kù)長(zhǎng)1.200 m，寬0.740 m，高0.850 m。WES堰面曲線方程為x1.85=2×0.2560.85y，設(shè)計(jì)水頭為Hd=0.256 m，上游堰面為鉛直面，堰高0.620 m(P1/Hd=2.422>1.33，試驗(yàn)溢流堰為高堰)，溢流凈寬0.136 m，下部直線段公式為y=-0.137x+0.819，堰后水槽長(zhǎng)4.400 m，與溢流堰等寬，溢流堰下游自由出流，末端設(shè)置矩形薄壁堰測(cè)量流量(P2/Hd=0.625)，后接回水箱，自由出流。

庫(kù)水位采用水位測(cè)針測(cè)量(精度0.1 mm)，測(cè)針距離溢流堰0.600 m，堰前流速采用LGY-Ⅱ型旋漿流速儀測(cè)量(精度1 cm/s)；流量采用矩形薄壁堰測(cè)量，計(jì)算公式采用《水工建筑物與堰槽測(cè)流規(guī)范SL 537-2011》[9]中的矩形薄壁堰流量計(jì)算公式。

在試驗(yàn)進(jìn)行之前，采用了堰槽測(cè)流法與稱重法對(duì)下泄流量對(duì)比測(cè)量，對(duì)3個(gè)不同堰上水頭，皆用2種方法進(jìn)行3次測(cè)量，所得流量數(shù)值差異均在0.5%以內(nèi)，故本試驗(yàn)結(jié)果具有可重復(fù)性。

作者進(jìn)行了4種相同溢流凈寬的體型試驗(yàn)，分別是：①堰頂不設(shè)中隔墩，在上游水庫(kù)溢流出口前連接長(zhǎng)0.750 m，寬0.136 m引流明渠；②堰頂設(shè)中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長(zhǎng)度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫(kù)溢流出口前連接長(zhǎng)0.750 m，寬0.188 m的引流明渠；③堰頂不設(shè)中隔墩，上游水庫(kù)不加引流明渠；④堰頂設(shè)中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長(zhǎng)度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫(kù)不加引流明渠。

圖1 試驗(yàn)裝置圖(單位：m)Fig.1 Experimental device profile

試驗(yàn)過(guò)程：調(diào)節(jié)水泵閥門得到不同的庫(kù)水位，待庫(kù)水位穩(wěn)定、測(cè)針讀數(shù)無(wú)波動(dòng)后，記錄庫(kù)水位及下游矩形薄壁堰水頭，同時(shí)用流速儀測(cè)量堰前流速，進(jìn)而計(jì)算出WES溢流堰流量系數(shù)。

1.2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬采用fluent軟件，計(jì)算范圍從上游水庫(kù)至下游出口，網(wǎng)格數(shù)量為20萬(wàn)個(gè)，邊界條件設(shè)為進(jìn)口：pressure-inlet，出口：pressure-outlet，其他壁面默認(rèn)為wall。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程：

k方程：

ε方程：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析紊動(dòng)能分布圖，紊動(dòng)能耗散率分布圖。對(duì)不同體型對(duì)比，分析設(shè)置中隔墩后能量損失的原因。

2 分析與結(jié)果

2.1 試驗(yàn)分析與結(jié)果

體型①堰頂不設(shè)中隔墩，在上游水庫(kù)溢流出口前連接長(zhǎng)0.750 m，寬0.136 m引流明渠；測(cè)定了12組不同上游水位的工況，堰上總水頭計(jì)入堰前行近流速，得到流量系數(shù)m1，其值在《水力學(xué)》[10]所規(guī)定范圍內(nèi)(高堰溢流時(shí)，當(dāng)H0/Hd<1，m<0.502)，與《水工建筑物與堰槽測(cè)流規(guī)范SL 537-2011》[9]公式所得流量系數(shù)ma(不含側(cè)收縮系數(shù))進(jìn)行比較，從圖2可以看出，兩者所得值一致性較好。

圖2 流量系數(shù)與堰上水頭和設(shè)計(jì)水頭之比的關(guān)系Fig.2 The relation between the discharge coefficient and the ratio of the head of weir to the designed head

體型②堰頂設(shè)中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長(zhǎng)度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫(kù)溢流出口前連接長(zhǎng)0.750 m，寬0.188 m的引流明渠。測(cè)定12組不同上游水位的工況，堰上總水頭計(jì)入堰前行近流速，得到流量系數(shù)m2，其值在《水力學(xué)》[10]所規(guī)定范圍內(nèi)(高堰溢流時(shí)，當(dāng)H0/Hd<1，m<0.502)，與《水工建筑物與堰槽測(cè)流規(guī)范SL 537-2011》[9]公式所得流量系數(shù)mb(含中隔墩側(cè)收縮系數(shù))進(jìn)行比較，從圖2可以看出，兩者所得數(shù)值一致性較好。故本試驗(yàn)結(jié)果是合理的。

將體型①②所得m1，m2相比較，可以看出，上游水庫(kù)有引流明渠的情況下，堰上水頭與設(shè)計(jì)水頭之比與流量系數(shù)有明顯的線性關(guān)系，且設(shè)置中隔墩后，流量系數(shù)有所減小?；貧w分析得到，流量系數(shù)與堰上水頭與設(shè)計(jì)水頭的關(guān)系可以表達(dá)為：

無(wú)中隔墩 ：

(3)

有中隔墩 ：

(4)

公式(3)、(4)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差平均值分別為-0.03%，0.08%，故表達(dá)式是合理的。在相同堰上水頭時(shí)，根據(jù)公式將有中隔墩的流量系數(shù)比上無(wú)中隔墩的流量系數(shù)，即可得到相應(yīng)水頭下中隔墩側(cè)收縮系數(shù)(表1)，從表1可以看出：在有明渠引流的情況下，只考慮中隔墩作用的側(cè)收縮系數(shù)的平均值為0.973。

體型③堰頂不設(shè)中隔墩，上游水庫(kù)不加引流明渠；體型④堰頂設(shè)中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長(zhǎng)度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫(kù)不加引流明渠。分別測(cè)定了20組不同上游水位的工況，堰上水頭計(jì)入堰前行近流速，得到不同水頭的流量系數(shù)如圖3所示，從圖3可以看出，流量系數(shù)和堰上水頭與設(shè)計(jì)水頭之比有明顯的線性關(guān)系，且設(shè)置中隔墩后，流量系數(shù)有所減小。通過(guò)回歸分析得到，2種體型下的流量系數(shù)可分別表示為：

表1 H0/Hd與側(cè)收縮系數(shù)ε1關(guān)系Tab.1 the relationship between H0/Hd and lateral contraction coefficient ε1

圖3 體型③④流量系數(shù)與堰上水頭和設(shè)計(jì)水頭之比的關(guān)系Fig.3 The relation between the discharge coefficient of ③④ and the ratio of the head of weir to the designed head

無(wú)中隔墩：

(5)

有中隔墩：

(6)

擬合公式(5)、(6)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差的平均值為分別為0.03%、0.1%，故表達(dá)式是合理的。在相同堰上水頭時(shí)，根據(jù)公式將有中隔墩的流量系數(shù)比上無(wú)中隔墩的流量系數(shù)，即可得到相應(yīng)的中隔墩側(cè)收縮系數(shù)(表2)，從表2可以得到，當(dāng)水庫(kù)里沒(méi)有引流明渠時(shí)，只考慮中隔墩影響的側(cè)收縮系數(shù)平均值為0.977,這與有引流明渠情況接近。

2.2 數(shù)值模擬分析與結(jié)果

選取體型①②的試驗(yàn)在堰上水頭為0.090 m時(shí)的工況，數(shù)值模擬計(jì)算的下泄流量與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為0.6%、0.5%，故認(rèn)為計(jì)算數(shù)模模型具有較高的精度。圖4為WES堰的紊動(dòng)能分布圖，其中圖4(a)、(b)為WES溢流面的紊動(dòng)能分布在xoz面的投影；圖4(c)、(d)分別為溢流堰x=0.040 m斷面的紊動(dòng)能分布圖，圖4(e)、(f)為z=0.136 m，z=0.188 m平面的紊動(dòng)能分布圖。從圖4中可以看出：在同一水頭下，堰頂有中隔墩時(shí)，水流的紊動(dòng)能大14%～219%。

表2 H0/Hd與側(cè)收縮系數(shù)ε2關(guān)系Tab.2 the relationship between H0/Hd and lateral contraction coefficient ε2

圖4 紊動(dòng)能分布 (單位：m2/s2)Fig.4 Turbulent kinetic energy distribution

圖5為上述3個(gè)平面的紊動(dòng)能耗散率的分布圖，其中圖5(a)、(c)、(e)為體型①的紊動(dòng)能耗散率分布，圖5(b)、(d)、(f)為體型②下紊動(dòng)能耗散率分布。同樣也可以看到，同一水頭時(shí)，在堰頂有中隔墩的情況下，紊動(dòng)能耗散率大42%～154%。

圖5 紊動(dòng)能耗散率的分布Fig.5 Turbulent energy dissipation rate distribution

從以上分析可以看出，在同一水頭下，堰頂有中隔墩時(shí)水流受到中隔墩的側(cè)收縮的影響，且在其尾部產(chǎn)生了較大的紊動(dòng)能損耗，故下泄流量減小，流量系數(shù)變小，這和我們?cè)囼?yàn)得到的結(jié)論是一致的。

3 結(jié) 論

中隔墩對(duì)WES溢流堰泄流能力的影響可用側(cè)收縮系數(shù)反映，試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果表明，在本試驗(yàn)條件下：①堰前有無(wú)引流明渠對(duì)中隔墩側(cè)收縮系數(shù)影響不大；②有無(wú)邊墩對(duì)中隔墩側(cè)收縮系數(shù)影響不大；③在試驗(yàn)體型下，側(cè)收縮系數(shù)為0.969～0.978；④設(shè)置中隔墩后，能量損失主要發(fā)生在其尾部。