郝金梅，趙 沛，龐立軍，白士磊，程伍群

(1.河北省石家莊水文水資源勘測局，石家莊 050051; 2.陜西省渭南市水利水電勘測設(shè)計(jì)院，陜西 渭南 714000;3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院,保定 071000；4.石家莊市水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,石家莊 050011 )

0 引 言

隨著我國城市化進(jìn)程的加快，不論是城區(qū)建成面積還是城市人口數(shù)量、人口密度都在不斷增加，高強(qiáng)度的人類活動導(dǎo)致諸多城市水問題不斷凸顯出來，其中暴雨導(dǎo)致的城市內(nèi)澇問題越來越得到人們的重視。海綿城市建設(shè)能夠有效地解決環(huán)境生態(tài)用水的不足，解決城市內(nèi)澇問題，但是各建設(shè)措施之間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，既有聯(lián)系也有區(qū)別。水文模型的構(gòu)建，一方面能夠精確、快速地了解區(qū)域內(nèi)的積水情況，另一方面能夠推進(jìn)海綿城市建設(shè)技術(shù)措施的進(jìn)一步應(yīng)用，為解決城市內(nèi)澇問題提供了重要的依據(jù)。Park等[1]通過建立SWMM城市水文模型，分析了空間分辨率的不同對城市下墊面徑流的影響，結(jié)果認(rèn)為其影響程度較??；王慧亮等[2]采用GIS與SWMM耦合的城市暴雨洪水淹沒分析計(jì)算方法，對鄭州市暴雨內(nèi)澇淹沒范圍和淹水深度進(jìn)行了模擬分析；陳揚(yáng)[3]在建立南京市區(qū)降雨產(chǎn)流模型過程中，應(yīng)用了暴雨扣損法，在驗(yàn)證模型適用性時(shí)，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況，選取了典型暴雨過程進(jìn)行了驗(yàn)證；王磊等[4]采用微粒群優(yōu)化算法研究了SWMM模型高維度、多目標(biāo)參數(shù)率定過程，結(jié)果表明該方法可以提高模型參數(shù)率定效率和精確度，滿足工程需求；張倩等[5]在缺乏實(shí)測徑流數(shù)據(jù)的情況下，應(yīng)用徑流系數(shù)法對場次降雨徑流總量和年降雨徑流總量進(jìn)行模擬驗(yàn)證，結(jié)果表明模擬值與估算值相對誤差在可接受范圍之內(nèi)；郭文顥等[6]通過下墊面產(chǎn)匯流觀測試驗(yàn)得出不同下墊面徑流系數(shù)的變化規(guī)律；黃兵等[7]針對合流制排水管網(wǎng)，以昆明市船房河流域?yàn)槔⒘薙WMM水文模型，以納西效率系數(shù)為指標(biāo)，通過模擬值與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，對模型參數(shù)進(jìn)行了率定及驗(yàn)證，結(jié)果表明模型模擬精度較高。

通過上述分析，可見SWMM模型在解決城市內(nèi)澇問題上具有較好的適應(yīng)性。本文基于SWMM模型，以滄州市為例，對城區(qū)的土地利用情況以及管網(wǎng)情況進(jìn)行概化，建立適用于滄州市的城市水文模型，并通過積水過程的模擬值和實(shí)測值的對比，率定和驗(yàn)證模型相關(guān)參數(shù)。

1 研究區(qū)域概況

所選建模區(qū)為滄州市主城區(qū)，區(qū)域面積為64.56 km2。主要街道有：浮陽南大道、清池北大道、永濟(jì)路、新華路、解放路、黃河路、朝陽路、民族路、東風(fēng)路、御河路、署西街、光榮路、維明路等主次干道；主要建筑有：同天商廈、中豪家具城、清真北大寺、大化生活二區(qū)、欣怡小區(qū)、家園小區(qū)、市醫(yī)院等，建筑物種類包括居民住宅區(qū)、商業(yè)餐飲區(qū)、寫字樓、文教區(qū)、醫(yī)療場所等。

研究區(qū)域在滄州市的東部偏北方向，地勢較為平坦，起伏相對較小，總體傾斜趨勢是由西南向東北方向，地面坡度1/8 500左右，地面海拔高程5.54～12.01 m，如圖1所示。滄州市降水年際變化較大，最大最小年降水量分別為1964年的1 160.7 mm和1968年的264.5 mm，多年(1956-2011年)平均降水量563.4 mm；降水主要分布在汛期，汛期降水量約占全年總降水量的80%。

圖1 滄州市坡度、高程圖Fig.1 Slope and elevation of Cangzhou

2 研究方法

本文基于SWMM模型對滄州市城區(qū)不同降雨過程中，地表產(chǎn)生的積水范圍、積水深度及其變化過程進(jìn)行模擬研究。SWMM(Storm Water Management Model)是由美國環(huán)境保護(hù)署(EPA)開發(fā)的暴雨洪水管理模型，該模型既可以應(yīng)用于單一降水事件又可以應(yīng)用于長時(shí)間尺度(連續(xù))的徑流水量與水質(zhì)的模擬[8]，在城市地表徑流過程模擬、城市排水管網(wǎng)排水過程模擬、污染物隨徑流排放過程模擬方面都有很強(qiáng)的適用性，因此被廣泛地應(yīng)用于相關(guān)規(guī)劃、分析與設(shè)計(jì)[9-11]。

SWMM模型中，每個(gè)子流域都可以劃分為透水區(qū)域、有洼蓄不透水區(qū)域、無洼蓄不透水區(qū)域3部分，其出流量為3部分之和。對于無洼蓄不透水下墊面，凈雨量與降雨量相同。對于有洼蓄的不透水區(qū)域，降雨初始階段會有一部分水量作為填坑補(bǔ)洼量，因此在計(jì)算凈雨量時(shí)，需要將洼蓄量作為初損量扣除。在降雨量小于初損量前，地表不產(chǎn)流，只有當(dāng)降雨量大于初損量才會全面產(chǎn)流。對于透水區(qū)域而言，損失量既包括填洼損失又包括降雨入滲的損失。SWMM模型中下滲量計(jì)算方法包括霍頓模型、格林—安普特模型及SCS曲線法。其中霍頓模型相對于其他模型更適合于城市地區(qū)，故本文采用霍頓模型來計(jì)算下滲量[12]。

在SWMM中，提供了3種流量演算方法：恒定流、運(yùn)動波和動態(tài)波。在排水系統(tǒng)演算時(shí)運(yùn)用的模塊主要是2個(gè)：輸送模塊和擴(kuò)展輸送模塊，需要求解的圣維南方程組如下：

(1)

式中：Q為管道流量，m3/s；V為管中流速，m/s；A為過水?dāng)嗝?，m2；H為水頭，m；Zf為摩阻坡度。

其中，曼寧方程組的確定如下式所示：

(2)

K=g(n/1.49)2

式中：n為曼寧糙率。

3 城市水文模型構(gòu)建

3.1 匯水區(qū)劃分

在SWMM模型中，每個(gè)子流域根據(jù)其地表透水性及地形、地貌的不同，都可以劃分為3個(gè)主要類型，它包括透水區(qū)域S1、有洼蓄不透水區(qū)域S2、無洼蓄不透水區(qū)域S3，如圖2所示。

圖2 匯水區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of catchment

由圖2可以看出，子流域?qū)挾萀1與透水面積S1的匯流寬度相等，而S2、S3的匯流寬度L2、L3為：

(3)

首先將研究區(qū)域根據(jù)下墊面狀況劃分成多個(gè)子匯水區(qū)，但是每個(gè)子匯水區(qū)域模型參數(shù)初始設(shè)定值是相同的，包括透水地表洼蓄量、不透水地表洼蓄量，曼寧系數(shù)等，每一個(gè)匯水區(qū)對應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的出水口，與城市排水管網(wǎng)相連接。匯水區(qū)劃分的方法為：首先根據(jù)下墊面信息，綜合考慮各個(gè)子匯水區(qū)的下墊面坡度、土地利用類型和管道布設(shè)的位置、埋深、節(jié)點(diǎn)距離的遠(yuǎn)近等狀況信息，再按照信息的相似性以及地理的臨近性2個(gè)原則確定匯水區(qū)的排水邊界，其次根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況以及考慮到模型建立的可操作性，確定主要下水道的入口位置。

通過上述步驟，最終將滄州市城區(qū)匯流區(qū)劃分為348個(gè)子匯水區(qū)域，以概化的排水系統(tǒng)來表征整個(gè)滄州市城區(qū)匯流區(qū)，并以管道相關(guān)特征參數(shù)(管長、管徑、糙率等)來展現(xiàn)各個(gè)元素的水力特性。

3.2 管網(wǎng)概化

由于研究區(qū)域管網(wǎng)布置復(fù)雜，在應(yīng)用模型進(jìn)行模擬的過程中，對于一些較小的支管可以進(jìn)行合并概化，同時(shí)可以減小模型運(yùn)行的壓力。管網(wǎng)概化主要依據(jù)研究區(qū)實(shí)際的排水管網(wǎng)空間分布特征及屬性數(shù)據(jù)，為各個(gè)模塊中水流的運(yùn)動提供計(jì)算依據(jù)。主要包括：管網(wǎng)的空間坐標(biāo)、埋深、管長、管徑、流向、坡度等屬性數(shù)據(jù)，通過對以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的分析與概化處理，將結(jié)果輸入模型中，為之后的水文過程模擬奠定基礎(chǔ)。

基于滄州市雨水排水管網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，綜合考慮各相關(guān)要素，包括排水標(biāo)準(zhǔn)；排水區(qū)劃分；排水口位置；地面積水深度；時(shí)間及變化過程；雨水口的布置、數(shù)量；管網(wǎng)空間布置；管道屬性、水力特征；雨水排水泵布置、數(shù)量、裝機(jī)容量等，對管網(wǎng)進(jìn)行概化。排水系統(tǒng)管網(wǎng)包括節(jié)點(diǎn)260個(gè)、管道260條、出水口28個(gè)，泵站13個(gè)，如圖3所示。

圖3 研究區(qū)管網(wǎng)概化圖Fig.3 Study area network generalization diagram

3.3 參數(shù)率定及模型驗(yàn)證

參數(shù)率定是構(gòu)建城市水文模型的重要環(huán)節(jié)，SWMM 模型中具有物理意義的參數(shù)，如子匯水區(qū)的匯水面積、匯水寬度和坡度、不滲透性等，可以通過實(shí)際測量獲取，其他不確定的參數(shù)，如匯水區(qū)的曼寧系數(shù)，最大和最小入滲率等，采取人工經(jīng)驗(yàn)率定的方式初步確定其數(shù)值。在參數(shù)率定時(shí)，為了使其更加接近實(shí)際情況，增加模型的準(zhǔn)確性，優(yōu)先考慮強(qiáng)度高、歷時(shí)短的暴雨過程。在對研究區(qū)近年暴雨成澇資料的整理分析的基礎(chǔ)上，選取2009年8月16日的實(shí)測降雨過程及觀測點(diǎn)的積水過程，通過對產(chǎn)匯流參數(shù)(主要為匯流寬度等)進(jìn)行不斷的調(diào)整，使模擬的積水深度過程與實(shí)測過程較為吻合，初步率定模型中的相關(guān)參數(shù)。本文分別采用Nash-Sutcliffe效率系數(shù)法、洪峰流量相對誤差和峰現(xiàn)時(shí)間絕對誤差來檢驗(yàn)?zāi)M值與實(shí)測值的吻合程度，從而提高模型參數(shù)的精度。納什效率系數(shù)的值越接近1、洪峰流量相對誤差和峰現(xiàn)時(shí)間絕對誤差的值越接近0，說明實(shí)測值與模擬值的擬合程度越高。計(jì)算方法如下[13]。

納什效率系數(shù)：

(4)

式中：ENS為納什效率系數(shù)；Qsim為i時(shí)刻的模擬值；Qobs為i時(shí)刻的實(shí)測值；Qav為實(shí)測數(shù)據(jù)的平均值。

洪峰流量相對誤差：

(5)

峰現(xiàn)時(shí)間絕對誤差：

模型模擬結(jié)果如圖4所示，模擬誤差值如表1所示。

圖4 模型參數(shù)率定Fig.4 Parameter calibration of the model

表1 模型參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of model parameter error

從圖4中可以看出，4個(gè)典型地段模擬的最大積水出現(xiàn)的時(shí)間與實(shí)際測量結(jié)果都較吻合，各地段的積水深度隨時(shí)間先逐漸增大后逐漸減小，其模擬的積水深度變化趨勢與實(shí)測變化趨勢一致。從表1得出，4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的納什效率系數(shù)均大于0.7，洪峰流量相對誤差均小于10%，構(gòu)建的模型模擬積水深度過程與實(shí)測結(jié)果吻合較好。因此，針對滄州市構(gòu)建的基于SWMM的城市雨洪模型能夠精確地模擬本地區(qū)暴雨積水過程。率定的模型參數(shù)如表2所示。

為了驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，需對構(gòu)建的模型進(jìn)行驗(yàn)證。本研究采用率定后的模型參數(shù)來模擬2012年8月1日的實(shí)測積水過程，模擬結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著時(shí)間的增加，解放路清真寺段和水月寺大街大化生活區(qū)模擬的積水呈先逐漸加深到最大值，后逐漸變淺的趨勢，與實(shí)際觀測的積水深度變化趨勢一致。因此，模型具有一定的精度和穩(wěn)定性，能夠精確地模擬滄州市城區(qū)積水過程，并進(jìn)行內(nèi)澇程度的分析。

表2 模型參數(shù)率定結(jié)果Tab.2 Model parameter determination results

圖5 模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation

4 結(jié) 論

本文選擇滄州市城區(qū)為研究區(qū)域，通過概化排水管網(wǎng)，劃分子匯水區(qū)，結(jié)合國內(nèi)外規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際情況，選取合適的本地化參數(shù)，構(gòu)建了適用于本區(qū)域的城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)SWMM模型。并利用2009年8月16日和2012年8月1日實(shí)測降雨積水資料，通過納什效率系數(shù)法、洪峰流量相對誤差和峰現(xiàn)時(shí)間絕對誤差來衡量模型的模擬精度，對選取的模型參數(shù)進(jìn)行了率定和驗(yàn)證。結(jié)果表明：4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的納什效率系數(shù)均大于0.7，洪峰流量相對誤差均小于10%，模擬的積水過程與監(jiān)測點(diǎn)的積水過程變化趨勢一致，表明該模型具有良好的模擬效果，模型精度符合應(yīng)用要求。構(gòu)建的城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)SWMM模型可以應(yīng)用于滄州市城區(qū)內(nèi)澇過程的模擬，并依據(jù)模擬出的不同積水點(diǎn)水深可確定城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，從而提高了城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警能力。同時(shí)，模型也可以有效地檢驗(yàn)建模區(qū)域管網(wǎng)的溢出點(diǎn)和超載管段的位置，從而更合理地選擇低影響措施及措施的布置位置和方式，為海綿城市的建設(shè)提供切實(shí)可行的方案和依據(jù)。