胡海松，羅居剛，嚴(yán) 銳 ，郭紅民

(1.安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站，合肥 230000，2.安徽省·水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000；3.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

由于多閘孔溢流壩泄洪時(shí)水流在壩面相互撞擊、交匯紊動(dòng)，對(duì)大壩下游兩岸及河道產(chǎn)生沖刷等不利影響，因而多閘孔溢流壩閘門調(diào)度一直是水利工程研究領(lǐng)域關(guān)注的問題。隨著計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬相比物理試驗(yàn)對(duì)流體運(yùn)動(dòng)研究更加細(xì)致，可以得到整體和局部的細(xì)致運(yùn)動(dòng)情況[1]。國內(nèi)外學(xué)者在不同方面對(duì)閘門調(diào)度運(yùn)行進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)于閘門調(diào)度復(fù)雜的水力學(xué)參數(shù)研究更加準(zhǔn)確高效，如Bertrand-Krajewski J L[2]通過研究管道液壓閘門沖刷的水流形態(tài)，發(fā)現(xiàn)閘門開啟的高度對(duì)水流紊動(dòng)強(qiáng)度影響很大。沙海飛[3]采用有限體積法對(duì)多孔閘門的溢洪道進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出泄流流速、溢洪道水面線、時(shí)均壓力分布相關(guān)性。鄭毅[4]采用二維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算上游來流量、閘門開度和相應(yīng)下游水位關(guān)系，準(zhǔn)確可靠切節(jié)約計(jì)算周期。以上學(xué)者的研究為本文利用Flow-3D軟件對(duì)多閘孔溢流壩小流量泄洪閘門調(diào)度優(yōu)選方式進(jìn)行研究，提供了實(shí)踐和理論基礎(chǔ)。

而對(duì)于小流量下溢流壩泄洪消能閘門開啟方式很難控制，本文主要以某水庫多閘孔溢流壩為例進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到小流量下該溢流壩閘門調(diào)度運(yùn)行優(yōu)化方式，同時(shí)為類似的工程研究提供參考。

1 工程概況

某水庫多閘孔溢流壩正常蓄水位為560 m，溢流堰頂高程554 m，壩頂高程為570 m，壩河床建基面高程為520 m，堰上設(shè)5孔對(duì)稱9 m×6 m(寬×高)的平板閘門。下游采用挑流消能，反弧半徑為20.0 m，挑射角為15°，挑流鼻坎頂高程539.00 m。具體工程布置見圖1。

圖1 工程布置圖Fig 1 Engineering layout

2 數(shù)學(xué)模型建立及驗(yàn)證

2.1 控制方程

RNGk-ε模型是經(jīng)過了改進(jìn)和實(shí)用化的處理的模型，在計(jì)算功能上強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型且考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，模型中包含計(jì)算湍流Prandtl數(shù)的解析公式，并且對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行適當(dāng)處理后可以計(jì)算低雷諾數(shù)效應(yīng)[5]。因此本數(shù)值模擬選擇N-S方程，建立溢流壩及概化河道地形模型，基本方程包括連續(xù)方程、動(dòng)量方程、紊動(dòng)能k方程、紊動(dòng)能消耗率ε方程[6]。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

紊動(dòng)能k方程：

(3)

紊動(dòng)耗散率e方程：

(4)

紊動(dòng)黏性系數(shù)表達(dá)式：

μt=ρCμk2/ε

(5)

式中：u、v、w表示在x、y、z三個(gè)軸方向的流速分量；Ax、Ay、Az代表x、y、z3個(gè)軸方向上的可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)；Gx、Gy、Gz是x、y、z3個(gè)軸方向的重力加速度；fx、fy、fz是x、y、z3個(gè)方向的黏滯力；VF是可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)；ρ是流體密度；P是作用在流體微元上的壓力；ε是紊動(dòng)能耗散率；μt是紊動(dòng)黏性系數(shù)；Cμ是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)為0.084 5；αk、αε為湍動(dòng)能和耗散率，對(duì)于得Prandtl數(shù)σk=αε=1.39；C1ε=1.42、G2ε==1.68。

(6)

η=(2EijEij)0.5k/ε

(7)

(8)

式中：η0=4.377，β=0.012，k為紊動(dòng)能[7]。

2.2 自由表面處理

對(duì)自由表面追蹤Flow-3D軟件運(yùn)用VOF數(shù)值法，對(duì)于整體域某個(gè)單元網(wǎng)格，F(xiàn)=0代表該單元網(wǎng)格是個(gè)空單元無流體；F=0～1代表該單元網(wǎng)格被流體不完全充滿；F=1 代表該單元網(wǎng)格被流體完全充滿[8]。

體積函數(shù)F：

式中：F為流體體積函數(shù)；VF可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)Ax、Ay、Az流動(dòng)方向的面積，u、v、w表示在x、y、z3個(gè)軸方向的流速分量。

2.3 網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)置

(1)網(wǎng)格劃分。X軸方向上為0～440 m(上游河道0～200 m，其中溢流壩段200～245 m，下游河道245～440 m)；Y軸方向上為0～200 m；Z軸方向上為0～70 m，網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)形式，非加密區(qū)網(wǎng)格大小為1.8 m，網(wǎng)格數(shù)量約為100萬；在溢流壩局部加密，網(wǎng)格大小為0.25 m，網(wǎng)格數(shù)量約為1 000 萬，整個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量約為1 100 萬，具體見圖2。

圖2 三維實(shí)體模型Fig.2 3D solid model

(2)參數(shù)設(shè)置。模型上游庫區(qū)河道為進(jìn)水口，設(shè)置為流量邊界且上游初始水位H=560 m，下游河道為出水口，設(shè)置壓力邊界且下游初始水位H=530 m，模型底部、左右兩岸設(shè)置固壁邊界，模型正上方與空氣接觸設(shè)置大氣壓力邊界。時(shí)間步長0.01 s，模型驗(yàn)證給定流量Q=1 690 m3/s。

2.4 模型驗(yàn)證

本模型為正態(tài)整體定床模型，按照流體力學(xué)相似準(zhǔn)建立物理模型，模型幾何比尺為1∶50，且通過CAD建立與此實(shí)際工程比尺為1∶1的幾何模型[9]。運(yùn)用Flow-3D軟件模擬Q=1 690 m3/s時(shí)挑流泄洪的情況，將數(shù)值模擬的挑流流態(tài)、上游表面流線、溢流面水位高程、閘孔流速與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，具體見圖3、圖4、表1。

圖3 閘孔泄流流態(tài)Fig.3 Schematic discharge flow pattern

圖4 溢流面水位Fig.4 Overflow surface water level

由圖3、圖4可知，正視圖和右視圖方向上的挑流形態(tài)、下游河道的水流流態(tài)和波動(dòng)情況都基本相同，且實(shí)測值和模擬值的溢流面水位高程比較接近。根據(jù)表1可知，試驗(yàn)實(shí)測平均流速范圍5.72～5.96 m/s，數(shù)值模擬平均流速范圍5.76～6.00 m/s，數(shù)值模擬和試驗(yàn)值相對(duì)誤差在0.67%～0.70%之間。綜上對(duì)比驗(yàn)證分析可知，數(shù)學(xué)模擬建立準(zhǔn)確度較高、摸擬效果較好，可以用于小流量泄洪閘門調(diào)度數(shù)值模擬研究的課題。

表1 溢流壩閘孔流速分布試驗(yàn)測量值Tab.1 Test results of flow velocity distribution of floodgate dam gate

注：將閘孔從右岸至左岸進(jìn)行編號(hào)，記為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)。

3 小流量(Q=300 m3/s)泄洪閘門調(diào)度數(shù)值模擬

國外作者對(duì)小流量下平板閘門的水力學(xué)復(fù)雜流動(dòng)過程的進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)相對(duì)大流量情況小流量對(duì)閘門的控制操作越難且組合調(diào)度種類多[10]。因此本文主要針對(duì)Q=300 m3/s小流量下閘門調(diào)度最優(yōu)方式進(jìn)行研究，設(shè)置同時(shí)開啟2閘門且高度均為3 m，間隔開啟：1-3、1-4、1-5、2-4，連續(xù)開啟：1-2、2-3一共6種開啟方式。分析在Q=300 m3/s小流量下閘門不同開啟方式的的堰面流態(tài)、壩下河道流速、河底壓強(qiáng)、消能率水力要素。

3.1 流 態(tài)

根據(jù)下游河道河寬及溢流壩5個(gè)閘孔挑流的對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行區(qū)域劃分，分別為左1區(qū)、左2區(qū)、中區(qū)、右2區(qū)、右1區(qū)，具體劃分見圖5。

連續(xù)開啟：開啟1-3號(hào)孔水流受邊墻少量的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)和中區(qū)之間；開啟1-4號(hào)孔只有1號(hào)孔水流有邊墻束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)、左2區(qū)兩處；開啟1-5號(hào)孔水流都有邊墻的束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)、左1區(qū)兩處；開啟2-4孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有少量的交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)和左1區(qū)之間。

圖5 挑流流態(tài)區(qū)域劃分Fig.5 Flow path area division

圖6 流 態(tài)Fig.6 Flow state

間隔開啟：開啟1-2號(hào)孔水流有邊墻的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中在河道右1區(qū)附近；開啟2-3孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有大量的交匯，水舌入水集中在河道中區(qū)和右2區(qū)之間。

3.2 壩下河道流速

由圖7可知，開啟1-2號(hào)孔、1-3號(hào)孔、1-4號(hào)孔、1-5號(hào)孔最大流速都是19 m/s，而開啟2-3號(hào)孔、2-4號(hào)孔的最大流速是18 m/s。其他區(qū)域流速在0.5～2 m/s范圍內(nèi)波動(dòng)，分布較均勻。但是下游河道最大流速分布情況不同，開啟1-2號(hào)孔、1-3號(hào)孔集中在近河道右2和中區(qū)之間，開啟1-4號(hào)孔和1-5號(hào)孔集中在河道右2區(qū)、左2區(qū)兩處，開啟2-3號(hào)孔集中在河道中區(qū)附近，開啟2-4號(hào)孔集中在河道右2區(qū)和左2區(qū)之間。

3.3 下游河底壓強(qiáng)

圖8是下游河底壓強(qiáng)分布圖，6種開啟方式下開啟1-2號(hào)孔、1-3號(hào)孔、1-4號(hào)孔的最大壓強(qiáng)為60 kPa，而開啟1-5號(hào)孔最大壓強(qiáng)為59 kPa，開啟2-3號(hào)孔、2-4號(hào)孔最大壓強(qiáng)為58 kPa。對(duì)于開啟1-2號(hào)孔和1-3號(hào)孔的壓強(qiáng)最大值集中在河道右2區(qū)附近；開啟1-4號(hào)孔和2-3號(hào)孔壓強(qiáng)最大值集中在河道中區(qū)附近；開啟1-5號(hào)閘孔壓強(qiáng)最大值集中則在河道右2區(qū)、左2區(qū)兩處；對(duì)于開啟2-4號(hào)孔壓強(qiáng)最大值集中在河道左2區(qū)與中區(qū)之間。

圖7 壩下河道流速分布圖Fig.7 Flow map of the river channel under the dam

圖8 河底壓強(qiáng)分布圖(單位：kPa)Fig.8 River bottom pressure distribution map

3.4 消能率

根據(jù)消能率η計(jì)算公式[11]對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到了不同開啟方式下的挑流消能率，其中E1、E2為上、下游總能量，其中E1為A-A斷面的能量、E2為B-B斷面的能量，具體見圖9。

圖9 消能率計(jì)算斷面Fig.9 Energy dissipation rate calculation section

根據(jù)計(jì)算結(jié)果消能率范圍介于37.00%～39.70%之間，由于開啟2-3、1-2號(hào)閘孔壩面水流有交匯、沖擊能量減小多，而開啟1-2、1-4、1-5、2-4號(hào)閘孔水流在壩面沒有交匯，但是在水舌挑起后有不同程度的交匯、沖擊相對(duì)能量減小的少，因此連續(xù)開啟2-3號(hào)閘孔的消能效果相對(duì)較好。

4 結(jié) 論

(1)正常運(yùn)行水位Q=300 m3/s小流量下多閘孔溢流壩泄洪調(diào)度運(yùn)行，開啟2-3號(hào)閘孔進(jìn)行調(diào)度，泄洪水流對(duì)下游河道沖刷影響度最小，挑流消能率最大為39.70%，壩面負(fù)壓相對(duì)較弱為-0.25 kPa且范圍較小。因此從保證挑流穩(wěn)定、對(duì)河道沖刷影響較小及消能率相對(duì)較大上考慮，建議連續(xù)開啟2-3號(hào)閘孔進(jìn)行泄洪消能較優(yōu)。

表2 不同開啟方式下挑流消能率Tab.2 Pick-up energy dissipation rate under different opening modes

(2)利用數(shù)值模擬軟件Flow-3D對(duì)閘門運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行研究，對(duì)于方案的優(yōu)選具有成本低、速度快、模擬精度高等優(yōu)點(diǎn)，這也為類似工程研究奠定了基礎(chǔ)。