黃戡，孫逸瑋，趙磊，戴亦軍，王棟，周經(jīng)偉，邱朗

(1.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410114；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；3.中建隧道建設(shè)有限公司，重慶，401320)

近年來，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展和家用小汽車日益增多，地面交通擁堵成為制約城市發(fā)展的瓶頸。地鐵具有大容量運輸、安全、快捷等特點，成為影響城市布局和引導(dǎo)城市發(fā)展的關(guān)鍵因素。盾構(gòu)法施工因其具有機械化程度高、施工速度快、工程質(zhì)量好且對周圍環(huán)境影響小等特點，在地鐵區(qū)間隧道修筑過程中被廣泛應(yīng)用[1]。隨著地下空間新理念和新技術(shù)的不斷發(fā)展，地下工程呈現(xiàn)出埋深持續(xù)增大的發(fā)展趨勢。此外，我國幅員遼闊，地質(zhì)條件相差較大，盾構(gòu)隧道設(shè)計埋深往往受限于線路規(guī)劃、平縱線型、地下管線、隧道直徑及周邊既有建(構(gòu))筑物的制約。盾構(gòu)開挖斷面中同時存在軟土和硬土的現(xiàn)象越來越常見，通常將此類地質(zhì)稱為上軟下硬復(fù)合地層。上軟下硬地層是一種非常特殊的地層，它同時具有軟弱地層穩(wěn)定性差和硬質(zhì)土地層強度較高的特點。盾構(gòu)隧道在通過此類地層時，管片在同一斷面同時遇到2種性質(zhì)相差較大的地層，這使得管片受力情況與近似均勻的單一地層中設(shè)計得到的內(nèi)力出現(xiàn)較大區(qū)別，因此，研究管片在上軟下硬復(fù)合地層的力學(xué)特性和變形十分重要。肖明清等[2]采用經(jīng)典修正慣用法分析了復(fù)合地層圍巖壓力計算中存在的問題，發(fā)現(xiàn)修正慣用法的荷載模式高估了隧底的被動反力，造成計算得到的圍巖壓力與復(fù)合地層隧底的實際受力不符。雷凱等[3]以深圳珠海市區(qū)至珠海機場地鐵盾構(gòu)工程為背景，采用三維有限元軟件Midas GTSNX建立了精細化的三維管片模型，結(jié)果表明在上軟下硬復(fù)合地層中，管片拱底處幾乎沒有豎向位移，管片拱頂向內(nèi)側(cè)收斂。張恒等[4]依托深圳軌道交通5號線盾構(gòu)施工進行了現(xiàn)場實測，證實拱頂處的壓力遠大于拱底處的壓力。何祥凡等[5]結(jié)合深圳地鐵7號線穿越上軟下硬地層的工程實例，對地表及管片拱頂沉降、管片應(yīng)力的變化規(guī)律進行了分析，結(jié)果表明在盾構(gòu)穿越上軟下硬交界地層中，拱頂不均勻沉降現(xiàn)象較嚴重，對軟弱側(cè)土層進行適當加固可以有效減少上軟下硬地層交界處的地表及管片拱頂沉降。吳波等[6]通過大量的數(shù)值試驗對5組地層組合隧道圍巖的自穩(wěn)性進行了研究，并通過自穩(wěn)曲線來劃定圍巖穩(wěn)定性量化分組，建立了圍巖穩(wěn)定量化評價體系。張亞洲等[7]對上軟下硬地層盾構(gòu)工程案例區(qū)域分布特點及發(fā)展趨勢、施工主要問題及其產(chǎn)生的原因進行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的對策措施。邱培等[8]分別采用解析法和有限元方法對盾構(gòu)隧道管片的內(nèi)力分布特性進行了模擬分析，發(fā)現(xiàn)在最危險位置由有限元法得出的彎矩比解析法得出的彎矩大24%，軸力大30%。武科等[9]依托深圳地鐵7號線安托山停車場出入線下穿北環(huán)大道工程，分析了在上軟下硬地層中超前支護措施對控制地表沉降的作用，并就超前注漿參數(shù)進行對比研究，優(yōu)化了施工工法與支護對策。羅崇亮等[10]運用有限元軟件并結(jié)合荷載-結(jié)構(gòu)法，對地鐵明挖隧道進行仿真分析，對結(jié)構(gòu)安全性進行了評價。王士民等[11]采用模型實驗方法，通過超載的形式對水下盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)從材料細觀損傷到結(jié)構(gòu)宏觀局部破壞再到結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的整個漸進過程進行了系統(tǒng)研究。葉冠林等[12]以上海長江隧道為依托工程，采用具有較大受力面的柔性土壓力計測量管片外弧面荷載，將實測荷載與傳統(tǒng)荷載設(shè)計值進行對比，發(fā)現(xiàn)實測值的分布較均勻，與設(shè)計值中管片上部荷載小于下部荷載的情況存在差異。王俊等[13]采用模型盾構(gòu)開展室內(nèi)掘進試驗以研究土壓平衡盾構(gòu)對上軟下硬地層的擾動特征，發(fā)現(xiàn)上軟下硬地層地表位移小于均質(zhì)軟土地層位移，而地表中部沉降顯著大于均質(zhì)軟土地層沉降，硬巖面積占開挖總斷面面積的比例越小，地表中部沉降槽寬度參數(shù)越大。YANG等[14]對傾斜的上軟下硬地層開挖進行了物理實驗和數(shù)值模擬，分析了應(yīng)力、位移和破壞的演化規(guī)律及分布特點，發(fā)現(xiàn)圍巖破壞時軟巖區(qū)出現(xiàn)塊體和頂板脫落，而硬巖區(qū)僅出現(xiàn)收縮變形。CHAIPANNA等[15]基于非線性梁-彈簧模型，提出了一種分析隧道襯砌施工過程的方法，能更好地研究隧道埋深、千斤頂推力等對襯砌應(yīng)力的影響。ZHAO等[16]考慮更復(fù)雜的本構(gòu)模型，對比分析了二維和三維模型下數(shù)值結(jié)果，提出襯砌力和變形在很大程度上取決于所采用的土體本構(gòu)模型和施工方法。LIN等[17]根據(jù)不透水低滲透超挖地層和透水高滲透巖層，評估了河段對盾構(gòu)隧道襯砌設(shè)計的影響，分別建立了2種土壓力計算模型，通過隧道襯砌對水位波動力學(xué)響應(yīng)的現(xiàn)場實測，驗證了模型的正確性。ARNAU等[18]驗證了管片在局部荷載作用下會對相鄰環(huán)產(chǎn)生顯著三維響應(yīng)的相互作用機理，周圍地層的剛度決定了相鄰環(huán)間的相互作用程度，而襯砌的豎向位移決定了完整相互作用的最大載荷。鑒于目前復(fù)合地層中尚未有統(tǒng)一的盾構(gòu)隧道荷載計算體系，本文作者提出一種新的荷載體系及其具體計算方法，經(jīng)過現(xiàn)場實測，驗證該方法的可靠性，對上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)隧道的管片力學(xué)特性和變形進行分析。提出在實際工程中要注重位于隧道底部管片內(nèi)部受壓、外部受拉的特殊工況的應(yīng)對方式，同時，關(guān)注盾構(gòu)由均質(zhì)土層過渡至復(fù)合地層時可能發(fā)生的管片錯臺，以便為提升管片耐久性和整體強度提供依據(jù)。

1 管片內(nèi)力計算方法

1.1 目前常用的計算方法

目前，我國采用的地下建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計方法可分屬以下4種設(shè)計模型：荷載-結(jié)構(gòu)模型、地層-結(jié)構(gòu)模型、經(jīng)驗類比模型、收斂限制模型。在地下結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，一般都要進行受力計算分析，其中，荷載-結(jié)構(gòu)法仍然是我國目前廣泛采用的一種地下結(jié)構(gòu)計算方法。

盾構(gòu)隧道由管片主體、管片接頭和環(huán)向管片接頭組成。根據(jù)接頭力學(xué)特性的不同處理方式，管片的結(jié)構(gòu)模型大致可以分為4類：1)慣用法模型；2)修正慣用法模型；3)多鉸圓環(huán)模型；4)梁-彈簧模型。其中，梁-彈簧模型能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的真實情況，也是目前工程上普遍采用的計算方法。本文以水土分算為例，采用梁-彈簧模型荷載體系，如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)梁-彈簧法荷載體系Fig.1 Traditional beam-spring load system

管片上的荷載根據(jù)朱合華[19]提出的襯砌圓環(huán)內(nèi)力計算方法確定。若隧道為深埋，則按太沙基公式計算折減后的豎向土壓力。折減后的覆蓋層厚度h0按下式計算：式中：c為土體黏聚力；φ為土體內(nèi)摩擦角；γ為土體重度；R0為襯砌圓環(huán)外半徑；K0為側(cè)向土壓力與豎向土壓力的比值；B1為松動帶寬度；h0為折減后的覆蓋層厚度；H0為原覆蓋層厚度。

當結(jié)構(gòu)處在多層土層中時，需按土層厚度計算其加權(quán)平均重度γ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

隧頂側(cè)向主動土壓qe1為

式中：P1為上覆土壓力。

隧底側(cè)向主動土壓qe2為

式中：Rc為襯砌環(huán)的計算半徑。

側(cè)向水壓力為

拱底反力為

式中：qw1為隧頂處側(cè)向水壓力；qw2為隧底處側(cè)向水壓力；g為重力加速度；PR為隧道拱底處豎向反力；t為襯砌環(huán)的厚度；P為隧頂以上荷載總和；γw為水的重度；Hw1為地下水至拱頂中心線的距離；Hw2為地下水至拱底中心線的距離。

1.2 復(fù)合地層采用傳統(tǒng)梁-彈簧荷載體系的不足

當前我國在設(shè)計地下鐵道盾構(gòu)管片時，常采用直梁彈簧元法。當襯砌圓環(huán)所處的多層土物理性質(zhì)相差不大時，可近似使用該方法確定荷載。但在復(fù)合地層中，由于上、下2層土的物理性質(zhì)相差較大，采用該方法會存在2個主要問題。

1)側(cè)向土壓力的處理。傳統(tǒng)梁-彈簧荷載體系將側(cè)向土壓力分為側(cè)向均勻主動土壓和側(cè)向三角形主動土壓，并且這2部分的土壓均按線性變化處理，即使結(jié)構(gòu)處在多層土層中，依然采用加權(quán)平均的方法進行計算。這對于土層物理性質(zhì)相差不大的土層，采用該方法計算能大大提升計算效率，也不會出現(xiàn)較大誤差。但當盾構(gòu)開挖斷面位于上軟下硬復(fù)合地層時，根據(jù)實測結(jié)果，下部硬土產(chǎn)生的側(cè)向變形明顯比上部軟土的小，這主要是軟土和硬土對結(jié)構(gòu)的作用方式存在一定差別，但目前尚無確定的荷載體系能夠充分表征這一現(xiàn)象。

2)隧底反力的處理。通常隧道底部的荷載分為2部分：一部分為隧底的豎向水壓力，另一部分為垂直荷載引起的拱底荷載反力。隧道拱底反力往往由主動力和被動抗力2部分組成。對于上軟下硬復(fù)合土層，盾構(gòu)開挖硬土引起的主動土壓力往往比開挖軟土引起的主動土壓力小。此外，硬土因其基床系數(shù)比軟土的基床系數(shù)明顯增大，可以提供一部分力以抵抗上部豎直荷載與管片自重，因此，按照傳統(tǒng)的梁-彈簧荷載體系會高估底部土體的抗力響應(yīng)，結(jié)合地下水浮力的影響，進一步使得設(shè)計時高估隧底的豎向荷載，導(dǎo)致工程經(jīng)濟性下降。

基于以上分析可知，復(fù)合地層中繼續(xù)采用傳統(tǒng)梁-彈簧法荷載體系對于掌握管片的力學(xué)機理存在一定缺陷，在一定程度上影響工程經(jīng)濟性，嚴重時會由于模型不合理導(dǎo)致內(nèi)力計算結(jié)果與實際結(jié)果差異較大，甚至造成工程危害。目前，工程上針對此類地層主要從施工控制、沉降預(yù)防、渣土改良等方面進行研究，尚未對該地層下模型的荷載體系和管片的力學(xué)特性進行具體分析。本文作者在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上提出一種適用于上軟下硬復(fù)合地層的修正梁-彈簧法荷載體系，采用有限元軟件分析該地層條件下盾構(gòu)管片的力學(xué)特性，并且通過現(xiàn)場實測，驗證該方法的可靠性，以便為工程上解決類似問題提供理論依據(jù)和計算方法。

1.3 復(fù)合地層修正梁-彈簧荷載體系

總體來看，對復(fù)合土層中盾構(gòu)隧道上部軟土層的荷載計算，可具體根據(jù)隧道埋深及土體透水性，進行水土分算或水土合算[20]。本文以水土分算為例，提出圖2所示上軟下硬土層中的修正梁-彈簧法荷載體系。

將襯砌環(huán)水平圍巖壓力按均布荷載進行簡化。上、下2層土物理性質(zhì)存在差異，側(cè)向土壓力在軟硬分界處存在突變，目前，人們對該處實際土壓力的計算存在爭議。本文傾向于按照朗肯主動土壓力公式對土壓力進行計算，即

圖2 修正梁-彈簧法荷載體系Fig.2 Modified beam-spring load system

式中：qe3為軟土側(cè)的側(cè)向主動土壓力；qe4為硬土側(cè)的側(cè)向主動土壓力；qe5為隧底側(cè)向主動土壓力；P2為地面至軟硬土層交界處的上覆土壓力；P3為地面至隧底中心線的上覆土壓力；φ軟和φ硬分別為軟土和硬土的內(nèi)摩擦角；c軟和c硬分別為軟土和硬土的黏聚力。

隧底豎向反力主要分為水浮力Pw2和隧底主動土壓力P4，基底被動土壓力采用地層彈簧來模擬。針對上軟下硬復(fù)合土層，認為下覆硬土層在土體性質(zhì)較差的情況下，上覆荷載有可能達到其極限承載力，導(dǎo)致其產(chǎn)生滑移，進而在下部硬土的管片區(qū)域產(chǎn)生主動荷載。隧底主動土壓力的計算基于極限狀態(tài)理論的滑移線場法進行。肖明清等[2]推導(dǎo)得出的下部主動土壓力計算式為

式中：θ為OA和OB之間的夾角。式(11)表明下部主動土壓力P2與地層界線的位置有關(guān)。本文將軟硬土層分界線位于隧道水平中心線以上的工況命名為工況Ⅰ，如圖3所示。

經(jīng)驗證，式(11)能夠較好地表征軟硬土層分界線在隧道中心線上方的情況。當θ逐漸增大時，P4逐漸減小，結(jié)構(gòu)的大部分位于硬土范圍內(nèi)，此時，由于周圍土體穩(wěn)定性較好，隧道拱底產(chǎn)生的主動土壓力減小，這與實際情況相符。但當軟硬土層分界線在隧道中心線下方時，P4仍然隨著θ的增大而減小，這與實際情況不完全符合。本文將軟硬土層分界線位于隧道水平中心線以下時的工況命名為工況Ⅱ，如圖4所示。

圖3 工況Ⅰ示意圖Fig.3 Diagram of working conditionⅠ

圖4 工況Ⅱ示意圖Fig.4 Diagram of working conditionⅡ

當結(jié)構(gòu)在軟土中所占部分逐漸增大時，隧底能夠抵抗上覆豎向荷載的能力逐漸減小。特別地，當θ=90°時，相當于整個圓環(huán)進入了單一軟土地層，此時，需要按照之前的傳統(tǒng)方法進行求解。將式(11)修改為

式(12)能更好地表征土壓力實際情況。同時，針對軟硬土層基床系數(shù)差異較大的特點，在模擬管片與周圍地層的相互作用時，采用勁度系數(shù)不同的徑向彈簧，即軟土區(qū)域內(nèi)采用相對較小的系數(shù)k1，硬土區(qū)域內(nèi)采用較大的系數(shù)k2，側(cè)向及豎向水壓力按原方法進行計算。

2 有限元數(shù)值計算

在有限元數(shù)值計算中主要采用Beam梁單元和Combination彈簧單元，Beam單元模擬管片結(jié)構(gòu)，其梁高為0.3m，計算寬度為1.5m，梁單元的材料為C50混凝土，其彈性模量E為3.450×1010Pa(需考慮剛度折減，剛度有效率為0.7)，實際取E為2.415×1010Pa，泊松比為0.2，容重取25 kN/m3。襯砌圓環(huán)與周圍土體的相互作用通過設(shè)置在襯砌全環(huán)的徑向彈簧來體現(xiàn)，Combination單元用于模擬地層抗力，彈簧單元的剛度由襯砌周圍土體的地基抗力系數(shù)決定。徑向彈簧單元只能受壓，受拉時將自動脫離，采用多次試算、去除受拉彈簧的方法，確保所有徑向彈簧都處于受壓狀態(tài)。有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

采用盾構(gòu)法修建地下鐵道時，通常采用錯縫拼裝的方式以提高管片整體的穩(wěn)定性?？紤]到錯縫拼裝時各斷面螺栓的位置會發(fā)生改變，為凸顯荷載體系對襯砌圓環(huán)的受力影響，將管片環(huán)簡化為等剛度的均質(zhì)圓環(huán)并采用剛度折減系數(shù)，折減程度要根據(jù)具體管片的參數(shù)、接頭的類型和拼裝方式等確定。

施加徑向彈簧的約束來產(chǎn)生土體作用在襯砌結(jié)構(gòu)的被動抗力時，首先，以圓心為柱坐標系原點建立局部柱坐標系，然后，在局部坐標系下施加徑向彈簧約束。因結(jié)構(gòu)對稱，荷載對稱，均勻沉降不引起結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力，結(jié)構(gòu)上下點無水平位移，故在圓形結(jié)構(gòu)的最下點施加水平方向約束UX=0m。

3 算例驗證

針對上述2種常見工況，分別采用傳統(tǒng)梁-彈簧法荷載體系和修正梁-彈簧法荷載體系進行計算分析，并將計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比。

3.1 軟硬土（巖）層分界線位于隧道水平中心線以上時的工況

以長沙地鐵5號線木蓮沖路站—雨花廣場站區(qū)間ZDK24+460.0m斷面為例，該斷面穿越粉質(zhì)黏土與強風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的復(fù)合地層，多年平均地下水位為38.40m(黃海高程)，隧道埋深8.90m，軟硬土分界層位于隧道中心線上方。該斷面地質(zhì)剖面如圖6所示，物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。分別對傳統(tǒng)梁-彈簧法荷載體系及復(fù)合地層中修正梁-彈簧法荷載體系下管片力學(xué)特性進行分析，對比結(jié)果如圖7～10所示。

圖6 工況Ⅰ下的斷面地質(zhì)剖面圖Fig.6 Geological profile of section in working conditionⅠ

由圖7(a)可見隧底出現(xiàn)了一定程度的豎直向上結(jié)構(gòu)變形，根據(jù)實測結(jié)果及經(jīng)驗，當結(jié)構(gòu)下部處在硬土地層中時，隧底的豎向位移很小，接近0，因此，采用傳統(tǒng)梁彈簧荷載體系所得管片環(huán)在隧底處的變形與實際管片環(huán)在上軟下硬地層中的變形不完全相等。從圖7(b)可看出隧道拱頂?shù)淖冃瘟枯^大，拱腰至拱底處變形量保持在較小范圍內(nèi)，這更符合實際工程在該類斷面修筑盾構(gòu)隧道時的管片變形。提取2種荷載體系下各節(jié)點處內(nèi)力，其中工況Ⅰ下彎矩對比如圖11所示。襯砌圓環(huán)角度α以隧頂為起始位置，該處α=0°，按順時針方向進行標記。

表1 工況Ⅰ下的地層物理參數(shù)Table1 Formation physical parameters in working conditionⅠ

圖7 工況Ⅰ及不同荷載體系下管片環(huán)變形姿態(tài)對比Fig.7 Comparison of deformation attitude of segments under different load systems in working condition Ⅰ

圖8 工況Ⅰ及不同荷載體系下管片環(huán)彎矩對比Fig.8 Comparison of bending moment of segments under different load systems in working condition Ⅰ

圖9 工況Ⅰ及不同荷載體系下管片環(huán)軸力對比Fig.9 Comparison of axial force of segments under different load systems in working condition Ⅰ

圖10 工況Ⅰ及不同荷載體系下管片環(huán)剪力對比Fig.10 Comparison of shear force of segments under different load systems in working condition Ⅰ

圖11 工況Ⅰ下彎矩對比Fig.11 Comparison of bending moment in working condition Ⅰ

從圖11可見：當管片結(jié)構(gòu)上部位于軟土層時，這2種方法的彎矩變化基本一致；而在硬土層中，這2種方法的彎矩差異較大，且方向相反，由傳統(tǒng)方法得出的結(jié)果是底部管片內(nèi)側(cè)受拉。這是由于原體系高估硬土層對隧道底部的作用，不符合實際情況。經(jīng)過修正得出的結(jié)果為隧道底部外側(cè)受拉，盡管管片在配筋時按最不利情況進行設(shè)計，安全可保障，但必要時可以增加底部管片的外側(cè)配筋。此外，本文所提修正梁-彈簧荷載體系在拱頂處最大負彎矩較傳統(tǒng)法小9.12%，最大正彎矩較傳統(tǒng)法大9.96%，且均在50°～60°范圍內(nèi)出現(xiàn)，可見2種荷載體系在軟土中有較好的適應(yīng)性。然而，埋置在硬土中的管片受力與采用原體系時的管片受力呈現(xiàn)出相反的趨勢，其中由修正法得出的隧底彎矩較傳統(tǒng)法小91.69%，隧底管片出現(xiàn)外側(cè)受拉情況，這與肖明清等[2]通過實測廣深港獅子洋軟硬巖土復(fù)合地層斷面和武漢地鐵8號線軟土硬巖復(fù)合地層所得結(jié)果具有高度相似性。值得注意的是，采用修正法時，在拱腰以下，即在120°～130°范圍與230°～240°范圍內(nèi)出現(xiàn)使管片內(nèi)側(cè)受拉的彎矩，造成該處彎矩比傳統(tǒng)法大的原因是硬巖具備一定的承載能力，并在這2處角度范圍內(nèi)提供抵抗管片自重與上覆荷載的反力。因此，采用本文所提修正梁-彈簧荷載體系能更好模擬管片的真實受力情況，且在工程設(shè)計上需要注意驗算隧底外側(cè)及拱腰以下內(nèi)側(cè)受拉鋼筋是否滿足要求。

2種荷載體系的軸力對比如圖12所示。從圖12可以看出：圓環(huán)在軟土中的軸力變化規(guī)律基本一致，由于整個圓環(huán)處于受壓狀態(tài)，因此，軸力均為負值；而在硬土中，采用修正法所得隧頂處的最小軸力比傳統(tǒng)法的小16.89%，在兩側(cè)的最大軸力較傳統(tǒng)法小14.37%。在同時承受彎矩與軸力的構(gòu)件設(shè)計中，彎矩對應(yīng)力的影響比軸力顯著，一般多著眼于最大彎矩作用點計算斷面內(nèi)力，并從中選取正負彎矩的最大值以及該對應(yīng)位置所發(fā)生的軸力計算管片主斷面的應(yīng)力。

圖12 工況Ⅰ下軸力對比Fig.12 Comparison of axial force results in working conditionⅠ

在工況Ⅰ下，剪力對比結(jié)果見圖13。從圖13可見：由傳統(tǒng)梁彈簧法和修正梁彈簧法這2種方法均得出在管片頂端、底端和兩側(cè)均出現(xiàn)剪力為0 kN的斷面，差異主要出現(xiàn)在硬土層內(nèi)，修正法荷載體系在拱底150°及208°出現(xiàn)最大剪力，而傳統(tǒng)法最大剪力位置在拱底154°及204°處，數(shù)值上較傳統(tǒng)法大14.83%,，且方向相反。其主要原因是修正法荷載體系在處理軟硬土分界處進行了簡化，使得該處荷載發(fā)生突變，造成管片內(nèi)計算剪力增大。目前，如何處理軟硬分界處的土壓力突變?nèi)允峭亮W(xué)中需要研究的重要問題。

3.2 軟硬巖層分界線位于隧道水平中心線以下時的工況

以長沙市軌道交通5號線一期工程勞動?xùn)|路站—華雅站區(qū)間右線里程為YDK27+175m斷面為例。該斷面穿越中風(fēng)化礫巖與中風(fēng)化鈣質(zhì)礫巖的復(fù)合地層，地面標高為43.24m(黃海高程)，隧道埋深19.90m，該處斷面埋深較大，隧道埋置范圍內(nèi)均為巖層，但上下巖層物理力學(xué)存在一定差異，仍然符合上軟下硬的地層特點，且分界層位于隧道中心線下方。該斷面地質(zhì)剖面圖如圖14所示，地層的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。這2種荷載體系下管片內(nèi)力對比結(jié)果分別如圖15～17所示。

圖13 工況Ⅰ下剪力對比Fig.13 Comparison of shear force in working conditionⅠ

數(shù)據(jù)單位：mm。

模擬結(jié)果表明：2種荷載體系(傳統(tǒng)梁-彈簧體系和修正梁-彈簧體系)隨著埋深增加，管片環(huán)內(nèi)力均相應(yīng)增大；對軟硬分界層與隧道水平中心線的位置關(guān)系影響最大的是各內(nèi)力峰值出現(xiàn)時對應(yīng)的

圓環(huán)角度。工況Ⅱ下計算得出的內(nèi)力變化規(guī)律與工況Ⅰ下計算得出的內(nèi)力變化規(guī)律相比基本一致。提取這2種荷載體系下各節(jié)點處內(nèi)力，所得工況Ⅱ彎矩如圖18所示。

表2 工況Ⅱ下的地層物理參數(shù)Table2 Formation physical parameters in working conditionⅡ

圖15 工況Ⅱ及不同荷載體系下管片環(huán)彎矩對比Fig.15 Comparison of bending moment of segments under different load systems in working conditionⅡ

圖16 工況Ⅱ及不同荷載體系下管片環(huán)軸力對比Fig.16 Comparison of axial force of segments under different load systems in working conditionⅡ

圖17 工況Ⅱ和不同荷載體系下管片環(huán)剪力對比Fig.17 Comparison of shear forceof segments under different load systems in working conditionⅡ

同樣，在管片結(jié)構(gòu)上部范圍內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)梁彈簧法與修正梁彈簧法所得彎矩變化基本一致，而在硬土層中，兩者方向相反，再次驗證了工況Ⅰ的計算結(jié)果。存在的差異有：修正梁-彈簧荷載體系在隧頂處最大負彎矩較傳統(tǒng)法小20.74%，最大正彎矩較傳統(tǒng)法大16.17%，出現(xiàn)的范圍與工況Ⅰ的類似，但數(shù)值上的變化差異增大。其原因主要是隧道深埋使管片受力增加，傳統(tǒng)梁-彈簧體系和修正梁-彈簧法荷載體系隨著埋深增大，內(nèi)力變化越顯著。采用修正法所得隧底彎矩比傳統(tǒng)法小17.06%，隧底管片出現(xiàn)外側(cè)受拉情況。從設(shè)計配筋的角度看，工程上可驗算原設(shè)計鋼筋受拉是否滿足強度要求，必要時，可采用修正法計算拱腰以下及拱底處的彎矩。

圖18 工況Ⅱ下彎矩對比Fig.18 Comparison of bending moment in working conditionⅡ

工況Ⅱ下的軸力對比結(jié)果如圖19所示。從圖19可見：采用修正法所得軸力在數(shù)值上均小于對應(yīng)位置處由傳統(tǒng)法所得結(jié)果，且變化幅度更加穩(wěn)定。同樣地，整個圓環(huán)處于受壓狀態(tài)，最大軸力均在90°及270°附近出現(xiàn)。硬巖中由修正法所得拱頂處的最小軸力比傳統(tǒng)法小22.97%，在兩側(cè)的最大軸力較傳統(tǒng)法小37.10%?？梢姡弘S著埋深加大，軸力差異最顯著。

圖19 工況Ⅱ下軸力對比Fig.19 Comparison of axial force in working conditionⅡ

圖20 工況Ⅱ下剪力對比Fig.20 Comparison of shear in working conditionⅡ

工況Ⅱ下的剪力對比結(jié)果如圖20所示。從圖20可見：與工況Ⅰ相似，圓環(huán)上均有8處位置剪力為0 kN；上部圓環(huán)的剪力變化基本一致，數(shù)值上相應(yīng)增大，最大區(qū)別在于下部圓環(huán)剪力方向相反，且最大剪力出現(xiàn)的位置有所不同。采用修正法所得荷載體系在拱底124°及238°出現(xiàn)最大剪力，而采用傳統(tǒng)法所得最大剪力位置在拱底154°及204°處，數(shù)值上較傳統(tǒng)法大20.93%，可見，在上下土體性質(zhì)差異較大的情況下，同樣要注意底部管片連接螺栓的抗剪強度驗算。此外，120°～240°對應(yīng)圓環(huán)范圍內(nèi)的剪力變化規(guī)律也出現(xiàn)明顯差異，采用修正法所得剪力主要表現(xiàn)為從兩側(cè)剪力持續(xù)減小的趨勢，而采用傳統(tǒng)法所得剪力一般經(jīng)歷先增大后減小的過程。其主要原因仍然是2種荷載體系對于土側(cè)壓力的處理方法不同，并且軟硬土層分界線的變化也會影響側(cè)向荷載的分布，因此，與工況Ⅰ的剪力圖也稍有不同。

3.3 現(xiàn)場管片變形監(jiān)測

在現(xiàn)場分別對襯砌拼裝成環(huán)尚未脫出盾尾即無外荷載作用和襯砌環(huán)脫出盾尾承受外荷作用且能通視這2個階段進行監(jiān)測，實測內(nèi)容主要為拱頂變形及收斂凈空。由于盾構(gòu)隧道開挖是一個動態(tài)過程，故往往會根據(jù)管片變形、地表沉降等及時調(diào)整盾構(gòu)機土倉壓力及注漿壓力。根據(jù)多測點的反饋信息得知，當隧道位于均一土層時，隧頂及隧底都出現(xiàn)一定程度變形，此時，所得管片內(nèi)力符合傳統(tǒng)梁-彈簧法的計算結(jié)果；而當斷面位于上軟下硬地層時，管片變形大多出現(xiàn)在隧頂，隧底處變形量很小，隧頂變形量略微增大，一般在3～6mm之間，與修正梁-彈簧法體系的變形情況較符。管片襯砌變形的測量儀器為全站儀、收斂儀、斷面掃描儀，測量頻率襯砌環(huán)脫出盾尾后1次/d，距盾尾50m后1次/(2 d)，100m后1次/周，基本穩(wěn)定后1次/月。盾構(gòu)隧道監(jiān)測斷面如圖21所示。

圖21 盾構(gòu)隧道監(jiān)測斷面Fig.21 Monitoring section of shield tunnel

從以上2種復(fù)合地層工況下傳統(tǒng)梁-彈簧法與修正梁-彈簧法荷載體系的不同結(jié)果可以看出：傳統(tǒng)梁-彈簧法荷載體系不能完全適應(yīng)上軟下硬復(fù)合地層的受力分析，得到的結(jié)果夸大了隧底硬土的力學(xué)響應(yīng)，從而影響管片整體受力特性及后續(xù)管片配筋。根據(jù)現(xiàn)場實測管片的變形姿態(tài)，發(fā)現(xiàn)底部管片出現(xiàn)豎向變形較小，經(jīng)驗證修正后梁-彈簧法荷載體系能更好地反映管片的真實情況。針對該類地層，除剪力增大外，彎矩和軸力較原方法都有一定程度減小。盡管目前工程上管片均采用一定的安全系數(shù)進行設(shè)計配筋，能夠滿足該類斷面的受力特點，但會造成工程經(jīng)濟性下降。結(jié)合新體系分析管片受力特性能優(yōu)化管片設(shè)計，同時保證工程安全。

4 結(jié)論

1)采用有限元對傳統(tǒng)梁-彈簧體系和修正梁-彈簧體系這2種荷載體系下的管片變形及受力情況進行分析，傳統(tǒng)梁-彈簧法由于高估了底部硬土的力學(xué)響應(yīng)，導(dǎo)致隧底豎向計算位移較大，通過與現(xiàn)場實測拱頂位移、收斂凈空等相對比，驗證了本文所提出的修正梁-彈簧荷載體系的可靠性。

2)上軟下硬復(fù)合地層中管片彎矩及軸力都有減小趨勢，且隧底處管片出現(xiàn)外側(cè)受拉情況，這與單一土層中彎矩內(nèi)側(cè)受拉情況相反，設(shè)計時，需要注重管片的外側(cè)配筋，對于剪力較大的截面要特別注意螺栓抗剪能力。

3)本文提出的荷載體系能夠較好地反映管片環(huán)上的荷載分布，但在軟硬土層交界處側(cè)向土壓力發(fā)生突變。針對該類地層，可通過三維盾構(gòu)模擬掘進計算，并將計算結(jié)果與現(xiàn)場實測地表沉降相結(jié)合，優(yōu)化荷載計算體系。