丁小彬 施鈺 陳俊生?

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640;2.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東 廣州 510640)

大直徑鋼圓筒是一種新型的海洋、港口結(jié)構(gòu)形式，具有無底、無蓋、厚徑比小的特點，屬于空間體系薄殼結(jié)構(gòu)[1- 2]。在港珠澳大橋東、西人工島以及深中通道人工島建設(shè)中，實現(xiàn)了大直徑鋼圓筒結(jié)構(gòu)快速成島的施工工藝[3]。大直徑鋼圓筒結(jié)構(gòu)無需開挖便可直接插入軟土地基中，具有地層適應(yīng)性好、施工速度快的優(yōu)點，在碼頭、圍堰、護岸等工程中具有良好的應(yīng)用前景。目前使用的鋼圓筒最大直徑達到了28 m[1- 2]，其長徑比小于2，壁厚相對于直徑的比小于0.001，因此這種結(jié)構(gòu)的貫入阻力與以往的沉井、沉樁都不同。目前國內(nèi)外對鋼圓筒貫入機制的研究較少，因此有必要尋找一種合理的方法來計算并分析圓筒的貫入阻力，從而進一步優(yōu)化鋼圓筒的貫入過程。

大直徑圓筒的貫入過程與沉樁十分相似，目前針對沉樁機理的研究較多，包括擠土效應(yīng)、土塞效應(yīng)以及樁基承載力等，國內(nèi)外學者對此進行了大量的試驗研究，包括現(xiàn)場試驗[4- 8]和室內(nèi)模型試驗[9- 10]等。已有研究表明，土與結(jié)構(gòu)的相互作用與土層屬性、初始應(yīng)力、樁徑等有密切聯(lián)系。對于開口樁，由于土塞效應(yīng)，其貫入機理與閉口管樁存在明顯不同[11]，相同深度處開口管樁的貫入阻力比閉口管樁小[12]?，F(xiàn)有的試驗研究主要揭示了沉樁過程的幾個關(guān)鍵問題，包括樁-土界面剪切[13]、土塞效應(yīng)和摩擦疲勞[14]等，而大直徑鋼圓筒因其筒壁薄且貫入深度與直徑的比值較小，相比于開口管樁，結(jié)構(gòu)與土的相互作用機理存在差異，故對其貫入機制有必要進行更深入的研究。

學者們在沉樁過程的理論分析方面也做了大量的研究，Vesic[15]最早提出將圓孔擴張理論應(yīng)用于打樁過程的分析。Collins等[16]和Carter等[17]基于擴張理論，通過考慮不同的土體臨界破壞模型，分析了土體的應(yīng)力、應(yīng)變和孔隙壓力。也有一些學者利用擴張理論建立了側(cè)摩阻力的計算模型。劉俊偉等[18]基于球孔擴張理論，考慮打樁過程中的側(cè)阻力退化效應(yīng)，提出了計算樁側(cè)摩阻力的公式;李鏡培等[19]分別采用球孔和柱孔擴張理論模擬了樁的應(yīng)力狀態(tài)，提出了飽和軟土中沉樁阻力的計算方法。已有的沉樁理論研究成果對大直徑鋼圓筒結(jié)構(gòu)貫入機理的分析具有一定的借鑒意義。

目前，由于試驗儀器的局限性，難以通過模型試驗或現(xiàn)場試驗測得整個沉樁過程中的側(cè)摩阻力分布，而理論方法又存在一定的簡化和假設(shè)。因此，數(shù)值模擬的方法得到了研究者們的廣泛關(guān)注。Wroth等[20]、Salgado等[21]、Randolph等[22]和Basu等[23]采用有限元法建立了樁土相互作用的數(shù)值計算模型，數(shù)值結(jié)果與實測數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較好的一致性。然而，也有學者[24]指出，由于土體的顆粒屬性及其特有的破壞模式，連續(xù)性假設(shè)可能存在潛在的缺陷。Cundall等[25]提出的離散元方法可以有效模擬介質(zhì)開裂、分離等非連續(xù)現(xiàn)象，國內(nèi)外學者也對貫入過程的離散元模擬進行了探索。早期的研究主要以二維模型為主。Huang等[26]最早利用二維圓盤模擬土顆粒，基于離散元理論進行了一系列標準貫入試驗;Jiang等[27]基于二維離散元模型研究了斜向貫入試驗的機理;Tu等[28]對采用離散元與有限元耦合模擬標準貫入過程的方法進行了探索。對于沉樁過程的模擬，葉建忠等[29]、Esposito等[30]、Nuo等[31]建立了閉口樁下沉的數(shù)值模型，詹永祥等[32]采用PFC2D模擬了開口管樁貫入過程中土塞的形成和演變過程，驗證了離散元模擬的可行性。一些學者還建議通過考慮顆粒破碎進行建模[33- 35]，進一步為貫入過程的模擬提供了方法和思路，但多數(shù)二維模型以定性研究為主。近年來，一些學者開始建立沉樁過程的三維離散元模型，Butlanska等[36]、Zhang等[37]、Ciantia等[38]基于PFC3D研究貫入機理，得到的結(jié)果與試驗現(xiàn)象基本相符，但也發(fā)現(xiàn)采用三維模型會導(dǎo)致計算效率的大幅降低。

目前，沉樁過程的離散元模擬主要為定性研究，且多為二維模型，而三維數(shù)值模型普遍存在計算效率低的問題。對于大直徑鋼圓筒，因其結(jié)構(gòu)形式的特殊性，注定與沉樁過程存在差異。為定量分析大直徑鋼圓筒貫入過程中的側(cè)摩阻力，并提高三維模型的計算效率，文中基于PFC3D，對大直徑鋼圓筒在砂土中的貫入過程進行數(shù)值模擬，通過對細觀參數(shù)的校準，分別建立了基于離心機原理的縮尺模型和調(diào)整細觀參數(shù)的足尺模型，并將模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果、已有試驗現(xiàn)象進行對比驗證，研究鋼圓筒下沉過程中內(nèi)外側(cè)摩阻力的分布和變化;同時，對兩種模型生成方法進行比較，分析不同接觸細觀參數(shù)的影響，以期為后續(xù)研究提供參考。

1 模型建立

1.1 模型概況

港珠澳大橋西人工島鋼圓筒主要穿越的地層為中粗砂、粉土、粉質(zhì)粘土。文中以砂土作為模型地基土，并假設(shè)圓筒勻速下沉。砂土的主要力學參數(shù)如圖1所示。土體密度ρ=1.65 g/cm3，孔隙率n=0.41，內(nèi)摩擦角φ=35°，壓縮模量Es1- 2=25.62 MPa，粘聚力c=0 kPa。鋼圓筒的主要參數(shù)為：直徑d=22 m，壁厚t=18 mm，高度h=26 m，下沉深度20 m。

圖1 鋼圓筒的計算模型Fig.1 Calculation model of steel cylinder

1.2 接觸模型

PFC3D是通過顆粒間的接觸來模擬顆粒間的相互作用，每一個特定接觸上的本構(gòu)模型又可以分為線性接觸模型、接觸黏結(jié)模型、平行接觸黏結(jié)模型等。線性模型適用于無粘性材料，有研究表明，該模型可以很好地模擬砂土[39]。文中采用線性接觸模型，主要細觀參數(shù)為：顆粒法向接觸剛度kn、法向與切向剛度比kratio和摩擦系數(shù)u。

1.3 細觀參數(shù)的校準

由于PFC采用的是接觸細觀參數(shù)，不能直接輸入土體的宏觀力學參數(shù)。細觀接觸參數(shù)與宏觀力學參數(shù)之間沒有具體的數(shù)學關(guān)系式，因此首先采用數(shù)值試驗的方法確定顆粒試樣的細觀參數(shù)[40]。

如圖2所示，基于PFC提供的函數(shù)集，采用半徑放大法生成了試樣密度為1 650 kg/m3、孔隙率為0.41、粒徑為6～12 mm、顆粒數(shù)為2 236的數(shù)值試樣，并分別進行三軸壓縮和側(cè)限壓縮試驗。

圖2 壓縮試驗的數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of compression test

(1)三軸壓縮試驗確定內(nèi)摩擦角

為了減小邊界效應(yīng)并實現(xiàn)剛性加載，上、下加載板的接觸剛度設(shè)置為顆粒剛度的10倍，而提供圍壓的墻體剛度選為顆粒剛度的0.1倍[40]。圖3為分別在50、200和400 kPa的圍壓(σc)條件下加載得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。以主應(yīng)力差(σ1-σ3)的峰值為破壞點，若無峰值，則以應(yīng)變達到15%時的主應(yīng)力差為極限破壞點，并繪制莫爾強度包絡(luò)線，得到試樣的內(nèi)摩擦角。

圖3 數(shù)值試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of numerical specimen

(2)側(cè)限壓縮試驗確定壓縮模量

壓縮模量是指完全側(cè)限條件下的垂直附加應(yīng)力與相應(yīng)應(yīng)變增量之比。為了模擬完全側(cè)限邊界，將約束墻的剛度設(shè)置為顆粒剛度的10倍[40]。通過控制上、下加載墻體的相對位移來模擬受壓過程，邊界墻體設(shè)為靜止狀態(tài)，根據(jù)以下公式計算壓縮模量：

Es1- 2=Δσ1- 2/Δε

(1)

式中:Δσ1- 2是垂直附加應(yīng)力增量，范圍為100～200 kPa;Δε是相應(yīng)的應(yīng)變增量。經(jīng)過大量的試算，得到數(shù)值試樣的內(nèi)摩擦角為34.67°，壓縮模量Es1- 2=25.62 MPa，與實際砂層基本一致。校準的顆粒細觀參數(shù)如表1所示。

表1 顆粒的細觀接觸參數(shù)Table 1 Micro contact parameters of particle

1.4 縮尺模型的建立

1.4.1 模型地基的生成

如果以標定的顆粒大小來生成與實際等同的模型，會導(dǎo)致顆粒數(shù)量過于龐大，而現(xiàn)有計算機的計算能力有限，因此，可以采用離心試驗的原理，縮小模型尺寸，通過增加重力加速度，使地層應(yīng)力水平接近實際水平[41]。

建立PFC數(shù)值模型的方法主要有半徑放大法、邊界收縮法、重力沉積法、分層欠壓法[42]等。半徑放大法適用于制備具有指定孔隙比的試樣，但顆粒重疊較多，初始應(yīng)力大。重力沉積法與室內(nèi)重力制樣相似，但難以生成均勻的模型。邊界收縮法適用于低孔隙率樣品的制備，但很難保證整個模型的均勻。分層欠壓法可以彌補上述方法的不足，故文中采用該方法來建立砂土地基模型，主要過程如下。

(1)分層。砂土地基試樣共分5層生成，在每一個分層生成過程中，設(shè)置較大的初始孔隙比e0和摩擦系數(shù)，以便讓試樣穩(wěn)定在很松散的狀態(tài)[43]。固定模型箱底部和周圍墻體單元，并將頂部邊界墻體以1 m/s的速度向下移動，將每層指定生成的Ni個顆粒壓密。

(2)欠壓。為了使生成的地基土各層密實度均勻，并最終達到指定平均孔隙比(e)0.72，首先生成第1層，壓縮至孔隙比e1比初始孔隙比e0大;再生成第2層，使第1層和第2層的平均孔隙比達到指定值e1+2;重復(fù)該步驟至最后一層n，每層生成的顆粒數(shù)Ni、層高及對應(yīng)的平均孔隙比可參考Jiang等[42]所建議的方程確定。文中共分5層生成砂土地基試樣，最終孔隙比e=0.72，每層的指定孔隙比為：e1=0.75，e1+2=0.743，e1+2+3=0.735，e1+2+3+4=0.728，e1+2+3+4+5=0.72。

采用分層欠壓法生成地層模型(邊界條件：長600 mm，寬600 mm，高450 mm)，共分為5層。模型顆粒生成后，施加重力，在100g的重力加速度下沉積、固結(jié)。刪除高于設(shè)計表面的顆粒，并循環(huán)直至不平衡率小于0.000 1。最后生成顆粒數(shù)約為210 995、尺寸為600 mm×600 mm×400 mm的砂土地基模型，如圖4所示。

圖4 鋼圓筒貫入過程的數(shù)值模型

Fig.4 Numerical model of penetration process of steel cylinder

1.4.2 鋼圓筒模型的生成

鋼圓筒的實際直徑是22 m，厚18 mm。厚徑比很小，而且文中主要研究側(cè)摩阻力，不考慮端部阻力，因此采用PFC墻體單元模擬圓筒。如圖5所示，為得到不同高度處的側(cè)摩阻力，將鋼圓筒分成14段，從上到下前13段每段高度為20 mm，為忽略端阻力的影響，將最底部墻體的高度設(shè)為5 mm，以下部第2段墻體為計算側(cè)摩阻力的起點，鋼圓筒模型的主要參數(shù)設(shè)置如下：①由于鋼圓筒的剛度遠大于土體的剛度，因此將筒壁的剛度設(shè)置為109N/m;②有研究表明，鋼-砂界面摩擦角為28°～29°[44]，故鋼圓筒壁的摩擦系數(shù)tanδ=0.53;③為保證模型收斂及計算效率，通過試算，設(shè)圓筒的下沉速度為10 mm/s。詳細參數(shù)見表2和3。

圖5 鋼圓筒的數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of steel cylinder

表2 圓筒貫入模型的基本參數(shù)

Table 2 Basic parameters of penetration model of steel cylinder

模型顆粒數(shù)目貫入速度/(mm·s-1)模型尺寸/(mm×mm×mm)貫入深度/mm重力水平數(shù)值模擬21099510600×600×400200100g實際模型——60000×60000×40000200001g

表3 模型墻體的細觀接觸參數(shù)Table 3 Micro contact parameters of modal wall

1.4.3 量測手段

(1)檢測應(yīng)力場及模型孔隙分布

如圖6所示，模型箱中設(shè)置半徑為2 mm的測量球，填充整個模型，共計2 250個，用來檢測圓筒貫入過程中筒體周圍土層孔隙和應(yīng)力場的變化。

圖6 測量球分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of measurement sphere distribution

(2)側(cè)摩阻力的計算

基于PFC內(nèi)置fish語言進行二次開發(fā)，通過遍歷土體顆粒與各段鋼圓筒的接觸，分別計算顆粒與筒壁內(nèi)外的垂直接觸力分量，得到每段圓筒墻體的平均接觸力，從而計算出圓筒筒壁內(nèi)、外側(cè)摩阻力。

1.5 足尺模型的建立

除了利用離心試驗原理建立縮尺模型外，也有學者提出將顆粒粒徑放大并調(diào)整接觸屬性建立足尺模型[45]。由于標定的顆粒尺寸非常小，如果以該粒徑建立足尺模型，那么生成的顆粒數(shù)會過多。而若僅將顆粒尺寸放大，雖然可以提高計算效率，但尺寸效應(yīng)會導(dǎo)致模擬結(jié)果的失真[46]。為保證放大粒徑后的試樣與原標定試樣的宏觀性質(zhì)基本一致，通過幾何相似比調(diào)整接觸參數(shù)如下[45]：

(2)

式中，kn0和kn1分別為初始標定顆粒和粒徑放大顆粒的法向接觸剛度，ks0和ks1分別為初始標定顆粒和粒徑放大顆粒的切向接觸剛度，A0和A1為相應(yīng)的接觸面積，L0和L1為接觸長度，Ec0和Ec1為接觸模量，u0和u1為接觸摩擦系數(shù)，CL為幾何相似比。如圖7所示，為了確保放大后的顆粒與校準的顆粒試樣具有相同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其接觸模量應(yīng)相同。

圖7 顆?？s放理論接觸參數(shù)調(diào)整原則示意圖

Fig.7 Schematic diagram of contact parameter adjustment in particle upscale theory

為了驗證該相似準則在三維模型中的適用性，首先進行了一系列數(shù)值試驗。具體方法為：在上述標定試驗的基礎(chǔ)上，建立兩組不同粒徑的數(shù)值試樣，其中一組隨顆粒粒徑調(diào)整其接觸參數(shù)，而對照組的接觸參數(shù)保持不變，僅改變顆粒粒徑。隨后分別進行三軸壓縮試驗和側(cè)限壓縮試驗，得到圍壓為50 kPa時的壓縮模量和峰值應(yīng)力，見圖8。

圖8 兩種模型壓縮試驗結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of test results of two compression models

由圖8可知，對于三維PFC模型，隨粒徑改變而調(diào)整接觸參數(shù)的試樣組，其壓縮模量和峰值應(yīng)力基本保持不變，相比之下，不改變接觸屬性的試樣組受粒徑變化的影響較大。這表明，通過適當調(diào)整接觸參數(shù)，可以使得不同粒徑的數(shù)值模型具有相近的宏觀力學性質(zhì)。

因此，基于上述接觸參數(shù)調(diào)整原則，建立鋼圓筒貫入過程的足尺模型，詳細建模方法與縮尺模型類似，具體接觸參數(shù)如表4所示。

表4 縮尺模型與足尺模型參數(shù)對比Table 4 Comparison of parameters between scaled model and full-scale model

由表4可知，縮尺模型的時間步長為5×10-7s，而足尺模型的時間步長為4×10-5s，相差了近百倍，相應(yīng)的縮尺模型的運行時間為115 h，而足尺模型的運行時間僅為23 h，明顯提高了計算效率。

2 結(jié)果分析

2.1 側(cè)摩阻力理論公式

為驗證數(shù)值模擬結(jié)果，首先對已有理論研究的結(jié)果進行分析。在圓筒貫入過程中，筒壁受到的側(cè)摩阻力為滑動摩擦力。根據(jù)庫侖摩擦定律，側(cè)摩阻力f為

(3)

工程上通常采用與現(xiàn)場靜力觸探結(jié)果相關(guān)的經(jīng)驗公式來估算樁側(cè)摩阻力。表5列出了計算樁側(cè)摩阻力的一些代表性公式。這些經(jīng)驗公式主要適用于計算樁的承載力，即樁周土固結(jié)后樁的極限側(cè)摩阻力，不同于文中所模擬的圓筒貫入過程中的動摩擦力。對于滑動摩擦，一些研究者也提出了基于圓孔擴張理論的計算公式。如表5所示，文中選用了一些具有代表性的理論公式與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比。主要計算參數(shù)為：土體密度ρ=1.65 g/cm3，粘聚力c=0 kPa，內(nèi)摩擦角φ=35°，壓縮模量Es1- 2=25.62 MPa，剪切模量G=30 MPa，鋼圓筒直徑d=22 m，壁厚t=18 mm，貫入深度h=20 m。

表5 樁側(cè)摩阻力的計算公式1)Table 5 Calculation formula of pile side friction

1)部分符號的含義參見對應(yīng)的文獻，篇幅所限，文中不一一列出。

2.2 數(shù)值結(jié)果分析

2.2.1 縮尺模型側(cè)摩阻力計算結(jié)果驗證及分析

圖9為采用縮尺模型時，貫入過程中鋼圓筒側(cè)摩阻力的數(shù)值和理論計算結(jié)果，該計算結(jié)果為圓筒側(cè)壁在貫入深度范圍內(nèi)分布的單位側(cè)摩阻力。由圖可知，數(shù)值計算得到的單位外側(cè)摩阻力分布曲線介于按K0和Kp計算得到的分布曲線之間。圓筒頂部的單位側(cè)摩阻力很小，中部的單位側(cè)摩阻力隨著深度的增加而逐漸增大，而底部單位側(cè)摩阻力的增加程度最為顯著，數(shù)值模擬得到的單位側(cè)摩阻力分布與按圓孔擴張理論計算的結(jié)果基本接近。

圖10為鋼圓筒單位側(cè)摩阻力的分布曲線。由圖可知：單位總側(cè)摩阻力的變化趨勢與單位內(nèi)側(cè)摩阻力基本相同。單位內(nèi)側(cè)摩阻力約為單位總側(cè)摩阻力的一半，兩者的差值隨貫入深度的增加而增大;而且單位內(nèi)側(cè)摩阻力在筒體內(nèi)壁均有分布，貫入過程中沒有土塞效應(yīng)。

圖10 單位側(cè)摩阻力的分布Fig.10 Distribution of unit side friction

圖11和12為鋼圓筒貫入深度為200 mm時接觸力鏈的分布。接觸力鏈的粗細表示接觸力的大小，力鏈越粗則接觸力越大。由圖可知，在圓筒底部約0.2倍貫入深度范圍內(nèi)，接觸力鏈較粗且分布密集，圓筒底部附近的顆粒受到較大的擠壓作用，使得該處的單位側(cè)摩阻力較大，且分布接近豎直，這與文獻[50]中的沉樁端部單位側(cè)摩阻力理論及實測結(jié)果基本接近，接觸力鏈沿圓筒深度方向自上而下由疏到密，呈非線性變化，而顆粒受到擠壓的區(qū)域主要集中在圓筒端部，當圓筒貫入至更深處后，原本受擠壓的顆粒受到明顯的擾動，因此單位側(cè)摩阻力分布曲線表現(xiàn)出明顯的起伏。而在鋼圓筒內(nèi)側(cè)，一些較粗的力鏈相互連接形成接觸力鏈網(wǎng)，使土顆粒的接觸力重新調(diào)整，在接觸力鏈網(wǎng)中，顆粒所受的接觸力較小，而圓筒外側(cè)顆粒受到明顯的側(cè)向擠壓作用，沒有形成明顯的力鏈網(wǎng)。

圖11 接觸力鏈的縱斷面Fig.11 Longitudinal section of contact force chains

圖12 接觸力鏈的橫斷面Fig.12 Cross section of contact force chains

圖13和14為鋼圓筒貫入深度分別為60、120和200 mm時的單位總側(cè)摩阻力和單位內(nèi)側(cè)摩阻力分布曲線。結(jié)果表明，在同一水平位置，隨著鋼圓筒的貫入，單位總側(cè)摩阻力和單位內(nèi)側(cè)摩阻力均有所減小，即內(nèi)、外側(cè)摩阻力均具有摩擦疲勞效應(yīng)。

2.2.2 縮尺模型土層水平應(yīng)力分析

圖15(a)-15(d)分別為縮尺模型中，鋼圓筒貫入深度分別為50、100、150和200 mm時，土體在距離20、60、100、140和180 mm范圍內(nèi)的

圖13 單位總側(cè)摩阻力的分布Fig.13 Distribution of unit total sidefriction

圖14 單位內(nèi)側(cè)摩阻力的分布Fig.14 Distribution of unit inside friction

水平應(yīng)力的分布。由圖可知：鋼圓筒下沉過程中引起的土層水平應(yīng)力的變化主要分布在筒壁附近60 mm的范圍內(nèi)，而當距離超過100 mm時，其影響較小;靠近圓筒底部的土體水平應(yīng)力明顯增大，最大應(yīng)力可達初始應(yīng)力的3～5倍;與初始水平應(yīng)力相比，圓筒頂端附近土的水平應(yīng)力有所降低。數(shù)值模型的應(yīng)力分布與文獻[9]中打樁試驗得到的結(jié)果基本一致，在鋼圓筒貫入過程中，由于筒體底部附近的土顆粒受到明顯的擠壓作用，土體的水平應(yīng)力明顯增大，而靠近頂端附近的土顆粒因鋼圓筒的循環(huán)剪切作用受到明顯的擾動，導(dǎo)致水平應(yīng)力減小。

2.2.3 兩種建模方法的對比

圖16所示為縮尺模型(相似比為1∶100)和足尺模型(相似比為1∶1)初始模型土層生成時的孔隙率和應(yīng)力分布。由圖可知，采用兩種方法生成的模型初始應(yīng)力水平和孔隙率基本相同，但是模型生成的時間存在明顯差距。由表4可知，縮尺模型的時間步長遠小于足尺模型，足尺模型的計算效率更高。

圖15 不同鋼圓筒貫入深度時的土層水平應(yīng)力分布曲線

Fig.15 Horizontal stress distribution curves of soil at different penetration depths of steel cylinder

圖17所示為采用兩種方法得到的圓筒貫入過程中側(cè)摩阻力的分布情況，其中采用縮尺模型的數(shù)值結(jié)果按1∶100的比例放大。由圖可知，足尺模型的側(cè)摩阻力大小、分布與縮尺模型的基本一致，說明調(diào)整接觸參數(shù)的足尺模型同樣適用。

圖17 兩種模型的單位側(cè)摩阻力分布比較Fig.17 Distribution of unit side friction between two models

綜上，兩種模型生成方法得到的結(jié)果具有較好的一致性，但是足尺模型的計算效率較高，這與保證模型收斂的穩(wěn)定時間步長有關(guān)，足尺模型的時間步長較大，計算效率也較高。因此，以足尺模型展開后續(xù)的參數(shù)分析。

2.3 細觀參數(shù)影響性分析

圖18 平均粒徑對側(cè)摩阻力的影響Fig.18 Influence of average particle size on side friction

圖19 粒徑比對側(cè)摩阻力的影響Fig.19 Influence of particle size ratio on side friction

2.3.2 貫入速度的影響

圖20所示為基于足尺模型得到的不同貫入速度下的側(cè)摩阻力計算結(jié)果。當鋼筒的貫入速度較小時，對應(yīng)的側(cè)摩阻力的大小基本相同。但當貫入速度過快(大于10 m/s)時，側(cè)摩阻力明顯增大，并且模型中有顆粒飛出，此時圓筒的貫入過程與沖擊相似。因此，為了兼顧數(shù)值模型的準確性和計算效率，通過大量試算，對于足尺模型，將鋼圓筒的貫入速度設(shè)定為1 m/s。

圖20 貫入速度對側(cè)摩阻力的影響Fig.20 Effect of penetration velocity on side friction

2.3.3 顆粒接觸剛度和摩擦系數(shù)的影響

圖21(a)和圖21(b)分別示出了顆粒接觸剛度和摩擦系數(shù)對鋼圓筒側(cè)摩阻力的影響，圖中側(cè)摩阻力的大小為單位側(cè)摩阻力之和。結(jié)果表明：隨著顆粒接觸剛度的增大，圓筒貫入過程中的內(nèi)、外側(cè)摩阻力呈增大趨勢。由于數(shù)值試樣的壓縮模量與顆粒接觸剛度正相關(guān)，因此當接觸剛度較大時，土體難以被壓縮，貫入阻力也隨之增大;另一方面，隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大，圓筒的側(cè)摩阻力逐漸增大，但達到一定值后，下沉阻力的增長趨勢變緩。相關(guān)研究[51]指出，顆粒摩擦系數(shù)是影響砂土試樣內(nèi)摩擦角的主要因素。摩擦系數(shù)越大，內(nèi)摩擦角越大，但達到一定水平后內(nèi)摩擦角不會繼續(xù)增大，這與離散元所采用的圓形顆粒這一顆粒形式的內(nèi)在缺陷有關(guān)——當摩擦系數(shù)較小時，顆粒相對滑動是顆粒運動的主要形式，剪切強度隨著摩擦系數(shù)增大而增大;而當摩擦系數(shù)較大時，顆粒間相對滾動較多，剪切強度與摩擦系數(shù)表現(xiàn)出非線性的關(guān)系[52]。

2.3.4 墻體接觸剛度與摩擦系數(shù)的影響

圖21(c)和21(d)分別示出了鋼圓筒接觸剛度及摩擦系數(shù)對側(cè)摩阻力的影響。如圖21(c)所示，鋼圓筒接觸剛度對貫入阻力的影響不大，這是由于圓筒接觸剛度遠大于土體接觸剛度。對于剛度遠大于土的圓筒或樁，當接觸面摩擦性質(zhì)相近時，下沉過程中的側(cè)摩阻力相差較小。圖21(d)中，鋼圓筒的側(cè)摩阻力隨圓筒摩擦系數(shù)的增大而明顯增大，說明筒壁粗糙度是影響側(cè)摩阻力的重要因素，但當摩擦系數(shù)增大到一定程度時，側(cè)摩阻力的增大趨勢明顯變緩。這是由于墻體摩擦系數(shù)較小時圓筒對顆粒的豎向擾動較小，隨著摩擦系數(shù)的增大，側(cè)摩阻力隨著墻體摩擦系數(shù)線性增大，而當墻體摩擦系數(shù)較大，尤其是接近顆粒間摩擦系數(shù)時，筒壁對顆粒的豎向擾動明顯增強，此時存在較多顆粒與顆粒間的剪切滑動，使得側(cè)摩阻力與墻體摩擦系數(shù)不再呈線性關(guān)系，而土與結(jié)構(gòu)間的摩擦角一般小于內(nèi)摩擦角，導(dǎo)致側(cè)摩阻力的增大趨勢變緩。

圖21 細觀接觸參數(shù)對側(cè)摩阻力的影響Fig.21 Effect of micro contact parameters on side friction

3 結(jié)論

文中基于顆粒流理論對砂土中大直徑鋼圓筒的貫入過程進行了三維數(shù)值模擬分析，所得主要結(jié)論如下：

(1)大直徑鋼圓筒在貫入過程中，筒體內(nèi)外土層高度差很小，不會產(chǎn)生土塞效應(yīng);內(nèi)側(cè)摩阻力約為總側(cè)摩阻力的一半，且內(nèi)側(cè)與總側(cè)摩阻力的差值隨貫入深度的增加不斷增大，側(cè)摩阻力存在摩擦疲勞效應(yīng);土體應(yīng)力的變化與離筒壁的水平距離有關(guān)，土體中的高應(yīng)力區(qū)主要集中于筒底，隨著鋼圓筒的下沉，高應(yīng)力區(qū)也向下轉(zhuǎn)移，而筒身的應(yīng)力與周圍土體的初始應(yīng)力接近。

(2)通過細觀的校準，基于離心機原理的縮尺模型和調(diào)整細觀參數(shù)的足尺模型得到的結(jié)果相近，均具有一定的適用性。但是足尺模型保證模型收斂的時間步長較大，計算效率更高，更適合對實際工程問題的模擬。

(3)細觀參數(shù)對模型宏觀反應(yīng)的影響如下：①合理的貫入速度及顆粒尺寸分布，是保證模型收斂和穩(wěn)定的基礎(chǔ)，應(yīng)通過逐步試算確定;②鋼圓筒貫入阻力與顆粒間的接觸剛度呈正相關(guān)，而圓筒的剛度對貫入阻力的影響較小;③與顆粒摩擦系數(shù)相比，圓筒與土體顆粒間的摩擦系數(shù)對下沉阻力的影響更為明顯。