夏 燁，王 鵬，孫利民，3

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2. 上海臨港經(jīng)濟(jì)發(fā)展（集團(tuán)）有限公司規(guī)劃設(shè)計(jì)管理中心，上海201306；3. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

近年來(lái)，橋梁健康監(jiān)測(cè)得到了廣泛應(yīng)用，其目標(biāo)結(jié)構(gòu)多為跨徑長(zhǎng)、形式復(fù)雜的大型或特大型橋梁［1］。然而，對(duì)于占據(jù)公路橋梁主體的中小型橋梁，相關(guān)的理論研究和實(shí)踐工作尚處于起步階段。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，美國(guó)約60%的公路橋梁為多梁式結(jié)構(gòu)，而且危橋中梁橋的比例高達(dá)70%［2］。歐洲的一項(xiàng)調(diào)查顯示了類似的結(jié)果，即梁橋約占公路橋梁的64%［3］。據(jù)此，探索中小跨徑梁橋的監(jiān)測(cè)方法和指標(biāo)體系并進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證與推廣，已成為目前亟待解決的問(wèn)題［4］。鑒于中小跨徑梁橋具有機(jī)理簡(jiǎn)單、受力明確、結(jié)構(gòu)類似、損傷相近、分布普遍、預(yù)算有限等共同特征［5］，如何通過(guò)較少的傳感器測(cè)點(diǎn)提取可靠的關(guān)鍵指標(biāo)，并兼顧指標(biāo)對(duì)梁橋群體的普適性和對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的指示能力，吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注。中性軸［6］作為梁橋通用參數(shù)，與結(jié)構(gòu)的受彎性能緊密相關(guān)，具有損傷識(shí)別以及狀態(tài)評(píng)估的潛力［7］。

數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)是對(duì)中性軸特性進(jìn)行概念驗(yàn)證的有效手段。Plude等［8］在某組合梁橋有限元模型中，設(shè)計(jì)了蓋板開(kāi)裂、組合作用損失和橋面板退化等三類損傷工況，結(jié)果表明，中性軸相比自然頻率、應(yīng)變分布性能更為顯著。Nakamura等［9］對(duì)比了空心鋼管、灌漿鋼管、鋼管混凝土等三類構(gòu)件在不同加載階段的中性軸位置?？招匿摴艿闹行暂S位置保持不變，而鋼管混凝土的中性軸位置隨結(jié)構(gòu)的屈服、破壞而不斷升高，驗(yàn)證了中性軸位置對(duì)非對(duì)稱損傷的敏感性。Stroh等［10］研究了組合鋼箱梁試件在循環(huán)荷載作用下的中性軸位置變化規(guī)律。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，箱梁頂板混凝土的裂縫不斷開(kāi)展，導(dǎo)致頂板剛度減小，中性軸沿截面向下移動(dòng)，最后成功實(shí)現(xiàn)了損傷定位。Papastergiou等［11］在類似的試驗(yàn)中得到了相同的結(jié)論。Park等［12］將中性軸指標(biāo)應(yīng)用于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）橋面板和鋼梁間組合作用的評(píng)估，考察了中性軸指標(biāo)對(duì)于各類建筑材料的適用性。

數(shù)值模擬和試驗(yàn)無(wú)法提供在役橋梁所處的真實(shí)環(huán)境，研究者們開(kāi)展了短期實(shí)橋監(jiān)測(cè)以評(píng)估中性軸指標(biāo)面向復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際指示能力。Gangone等［13］選取了某公路橋梁作為監(jiān)測(cè)對(duì)象，設(shè)置了主梁不均勻沉降、外側(cè)橫隔板斷開(kāi)、內(nèi)側(cè)橫隔板斷開(kāi)3類損傷工況，中性軸位置相對(duì)于梁高發(fā)生了5%～28%的改變，具有一定的損傷指示能力［14］。Sigurdardottir 等［15］對(duì)一座預(yù)應(yīng)力混凝土人行橋進(jìn)行了短期監(jiān)測(cè)以及荷載試驗(yàn)，得出混凝土收縮、徐變以及非線性溫度梯度是中性軸定位的主要誤差來(lái)源，短期荷載測(cè)試相比長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)具有更好的精度，以及長(zhǎng)標(biāo)距傳感器顯著增加了識(shí)別損傷的可能性。據(jù)此，對(duì)某組合橋梁的大尺度模型引入了小體量的混凝土分層和裂縫，發(fā)現(xiàn)中性軸位置對(duì)于橋面板中的微小損傷足夠敏感［16］。Chakraborty 等［17］觀察到某組合橋梁在車輛荷載激勵(lì)下，中性軸位置按一定的概率特性發(fā)生波動(dòng)，采用荷載激勵(lì)下的最大應(yīng)變計(jì)算中性軸位置，可有效減小波動(dòng)范圍［18］。亦有研究嘗試用概率分布模型描述實(shí)測(cè)中性軸位置的變化規(guī)律，如韋伯分布［19］、或高斯分布［15］。除統(tǒng)計(jì)學(xué)方法外，Xia［20］基于青馬大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)變時(shí)程信號(hào)，綜合多尺度小波分析和卡爾曼濾波器，改善了中性軸位置估計(jì)結(jié)果的離散程度。

對(duì)于在役橋梁的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，相關(guān)研究仍稍顯薄弱，如何建立一個(gè)適用于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的中性軸評(píng)估模式，仍是一個(gè)艱巨的挑戰(zhàn)。本文以混凝土梁橋作為典型結(jié)構(gòu)，提出了適用于該群體的指標(biāo)體系與分析流程，并以實(shí)際工程為依托，對(duì)可行性展開(kāi)了論證。首先，介紹阜長(zhǎng)線分離式立交橋及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以及基于活載應(yīng)變幅的中性軸位置測(cè)量方法。其次，長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)處理與分析過(guò)程，采用中性軸指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征值作為結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)指標(biāo)。最后，基于實(shí)橋數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證指標(biāo)體系指示長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)性能變化的穩(wěn)定性、可靠性、準(zhǔn)確性。

1 工程背景

1.1 實(shí)橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

阜長(zhǎng)線分離式立交橋位于河北省保阜高速線上，是一座典型的混凝土梁橋，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年的運(yùn)營(yíng)后其結(jié)構(gòu)安全狀況引起了管理者的關(guān)注。該梁橋左幅全長(zhǎng)為141.2 m，跨徑組合為（32.0+32.0+37.0+32.0）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁；右幅橋梁全長(zhǎng)為187.20 m，跨徑組合為（25.0+25.0+25.0）m 裝配式部分預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T 梁+（35.0+37.0+32.0）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。橋梁立面照、箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。

圖1 阜長(zhǎng)線分離式立交橋（單位：cm）Fig.1 Detachable viaduct on Fuchang line (unit:cm)

以阜長(zhǎng)線分離式立交橋左幅第四跨為研究對(duì)象，部署結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并通過(guò)各類傳感器采集結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息。應(yīng)變監(jiān)測(cè)跨中截面（編號(hào)03），1/4跨和3/4 跨截面（編號(hào)02、04）。對(duì)每個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，配置溫度傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。在梁1/4跨和3/4跨截面的兩側(cè)腹板上各布置一組應(yīng)變傳感器，每組2 個(gè)測(cè)點(diǎn)，用于獲取截面應(yīng)變分布，進(jìn)而評(píng)估中性軸位置。同時(shí)，考慮交通荷載下梁1/2跨傾向于承受更大的彎矩并發(fā)生更顯著的變形，在該位置（03 截面）的兩側(cè)腹板上各布置3個(gè)應(yīng)變傳感器。各測(cè)點(diǎn)編號(hào)及布設(shè)位置如圖2所示。

圖2 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)斷面布置Fig.2 Layout of strain sensors on cross sections

1.2 活載應(yīng)變幅與中性軸測(cè)量

中性軸作為截面的固有性質(zhì)，僅與截面形式、尺寸相關(guān)而與荷載無(wú)關(guān)，在未發(fā)生損傷的情況下保持恒定。當(dāng)混凝土開(kāi)裂、分層、碳化、剝落及力筋腐蝕等改變截面特性的現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，中性軸才可能隨之移動(dòng)，因而可作為結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)。需要說(shuō)明的是，中性軸位置與“正應(yīng)力零點(diǎn)”兩者并不能簡(jiǎn)單等價(jià)，后者僅是前者在限定條件下的表現(xiàn)形式。例如，由于截面上存在預(yù)加軸力，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力零點(diǎn)實(shí)為真實(shí)中性軸位置與軸力效應(yīng)的疊加；對(duì)于純彎曲梁，截面正應(yīng)力零點(diǎn)與中性軸位置保持一致。針對(duì)以交通荷載為主的橋上活載，主梁的活載響應(yīng)主要由彎曲變形支配，產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽孔裱行暂S位置在截面上分布，因此活載應(yīng)變分量可以近似估計(jì)中性軸位置，中性軸位置簡(jiǎn)稱為NA（neutral axis position）。

以阜長(zhǎng)線分離式立交橋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為例，當(dāng)車輛駛過(guò)監(jiān)測(cè)截面時(shí)，布設(shè)在該截面的應(yīng)變傳感器信號(hào)將由平穩(wěn)段進(jìn)入激勵(lì)段，并隨車輛位置的變化依次經(jīng)歷波峰、波谷（圖3），通過(guò)對(duì)比信號(hào)峰谷間的數(shù)值變化，可以提取由車輛荷載激勵(lì)引起的應(yīng)變幅值，并以此估計(jì)該截面的中性軸位置參數(shù)。

對(duì)于截面02，由車輛荷載引起的活載應(yīng)變幅分布如圖4 所示。理想情況下，頂部應(yīng)變?chǔ)舤和底部應(yīng)變?chǔ)舃間的關(guān)系可按下式表達(dá)：

式中：yt為頂部測(cè)點(diǎn)與中性軸的距離；yb為底部測(cè)點(diǎn)與中性軸的距離。根據(jù)圖4中的應(yīng)變分布關(guān)系，容易得到：

式中：d 為兩應(yīng)變測(cè)點(diǎn)間的豎直距離。中性軸位置hNA表達(dá)如下：

圖3 交通荷載激勵(lì)下的應(yīng)變時(shí)程Fig.3 Time history of strain under traffic loads

圖4 基于活載應(yīng)變幅的中性軸位置示意圖Fig.4 Neutral axis position estimation based on live loads induced strain amplitude

式中：d′為底部應(yīng)變測(cè)點(diǎn)距截面底的距離。

hNA整合了實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，蘊(yùn)含了橋梁狀態(tài)變化信息。對(duì)于截面02與04，任一側(cè)腹板的應(yīng)變分布可根據(jù)2個(gè)測(cè)點(diǎn)唯一確定，并按式（3）完成hNA的計(jì)算；對(duì)于截面03，對(duì)任一側(cè)腹板上3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變進(jìn)行線性擬合，可以更精準(zhǔn)地獲取應(yīng)變分布模式，進(jìn)而確定hNA實(shí)測(cè)值。

一般地，車輛橫向分布不均會(huì)產(chǎn)生偏心荷載作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承受橫向彎矩. 在雙向彎矩的作用下，實(shí)測(cè)的活載應(yīng)變?yōu)? 個(gè)主軸方向上彎曲應(yīng)變的疊加，使得兩側(cè)腹板的hNA發(fā)生相反的變化。取兩側(cè)腹板的hNA均值，可有效降低上述誤差因素的影響，提高h(yuǎn)NA的估計(jì)準(zhǔn)確度。

2 基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的中性軸指標(biāo)

2.1 分析流程

hNA作為真實(shí)中性軸高度的可靠估計(jì)，雖是由應(yīng)變分布推導(dǎo)而來(lái)，但本質(zhì)上反映了材料剛度沿截面的分布。剛度分布與結(jié)構(gòu)的承載能力、變形能力直接相關(guān)，故hNA可指示橋梁安全性、使用性在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的變化。然而，單次hNA測(cè)量受限于短時(shí)或特定荷載激勵(lì)，時(shí)窗短、不確定性大、難以反映數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律和結(jié)構(gòu)退化趨勢(shì)，作為性能評(píng)估的依據(jù)尚不充分。為此，在第1.2 節(jié)中hNA計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了適用于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的指標(biāo)分析流程。

首先，設(shè)定每次分析截取的時(shí)窗長(zhǎng)度，對(duì)期間采樣得到的原始應(yīng)變進(jìn)行預(yù)處理。橋梁在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)過(guò)程中的應(yīng)變響應(yīng)是一種混合的非平穩(wěn)信號(hào)，其中包含了諸多與結(jié)構(gòu)受彎行為無(wú)關(guān)的成分，若直接使用則導(dǎo)致NA估計(jì)的誤差明顯增大。通過(guò)多分辨率小波分析（MRA）對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，可提取交通荷載作用下的有效應(yīng)變。接著，拾取應(yīng)變信號(hào)在每次車輛通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的峰值-谷值對(duì)，并計(jì)算相應(yīng)的活載應(yīng)變幅。根據(jù)活載應(yīng)變幅沿截面高度的分布，估計(jì)hNA并存入數(shù)據(jù)庫(kù)。值得注意的是，對(duì)于同一監(jiān)測(cè)截面上的不同測(cè)點(diǎn)，應(yīng)保證各峰值-谷值數(shù)組的同步性，避免不同車輛激勵(lì)的響應(yīng)發(fā)生混淆。確定合適的評(píng)估周期，使用統(tǒng)計(jì)方法提取各截面的離散hNA在該周期內(nèi)表現(xiàn)的長(zhǎng)期特征，作為橋梁的安全指標(biāo)。最后，與監(jiān)測(cè)歷史和閾值區(qū)間進(jìn)行比對(duì)，評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備和性能變化。

2.2 基于小波變換的應(yīng)變成分分離

溫度效應(yīng)是導(dǎo)致實(shí)測(cè)應(yīng)變發(fā)生偏離的主要原因之一。一方面，考慮到用于應(yīng)變幅計(jì)算的峰值、谷值兩點(diǎn)間隔極短，此期間溫度變化的影響基本得到消除；另一方面，不同溫度時(shí)段的截面所處的狀態(tài)可能存在細(xì)微的不同，其影響需通過(guò)后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析降低。而對(duì)于交通荷載，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)在移動(dòng)車輛下的強(qiáng)迫振動(dòng)理論［21］，其引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變可進(jìn)一步分解為長(zhǎng)周期響應(yīng)趨勢(shì)與短周期擾動(dòng)的疊加，或稱靜態(tài)響應(yīng)與動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖5 所示。靜態(tài)響應(yīng)為橋梁主要承重構(gòu)件（即主梁）在車輛作用下產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變，與hNA直接相關(guān)必須保留；動(dòng)態(tài)響應(yīng)為在車輛行駛過(guò)程中，由于路面不平整、伸縮縫跳車、車輪輪周不圓等因素發(fā)生的隨機(jī)振動(dòng)，應(yīng)予以消除?；谛〔ㄗ儞Q的MRA 非常適合處理非平穩(wěn)信號(hào)及提取特征成分，提取靜態(tài)響應(yīng)。

圖5 交通荷載引起的靜態(tài)響應(yīng)與動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5 Static and dynamic responses under traffic loads

2.3 峰值-谷值對(duì)拾取

由單次中性軸測(cè)量可以獲取應(yīng)變峰值與谷值，從而計(jì)算活載應(yīng)變幅。在橋梁的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)過(guò)程中，對(duì)于每次分析所截取的信號(hào)長(zhǎng)度，準(zhǔn)確拾取車輛激勵(lì)所產(chǎn)生的峰值-谷值對(duì)并排除其他小幅波動(dòng)的干擾，需保證以下兩點(diǎn)：（1）同一測(cè)點(diǎn)處拾取的峰值與谷值是一一對(duì)應(yīng)的，即二者按照激勵(lì)車輛進(jìn)行配對(duì)；（2）同一截面處不同測(cè)點(diǎn)的拾取結(jié)果是同步的。為滿足上述要求，采用基于峰值顯著程度的拾取方法，如圖6所示。

峰值顯著程度的含義如圖7 所示。一般地，對(duì)一段給定長(zhǎng)度的信號(hào)，以數(shù)值大于相鄰點(diǎn)的某一點(diǎn)為局部極大值點(diǎn)（或稱峰值點(diǎn)），而該點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻為峰值時(shí)刻。顯而易見(jiàn)，峰值點(diǎn)和峰值時(shí)刻不唯一。

設(shè)定合理閾值，令僅顯著程度超過(guò)閾值的峰值點(diǎn)被保留，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)車輛激勵(lì)應(yīng)變峰值的精準(zhǔn)拾取。

特別地，存在這樣一種情況，當(dāng)多個(gè)車輛以密集車隊(duì)的形式通過(guò)時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致各激勵(lì)對(duì)應(yīng)的峰谷發(fā)生“交錯(cuò)”或“重疊”。實(shí)際測(cè)得的應(yīng)變作為一個(gè)疊加結(jié)果，峰谷不再代表準(zhǔn)確的單車激勵(lì)作用。實(shí)測(cè)峰谷沿截面的分布仍符合中性軸確定的比例關(guān)系，故不會(huì)影響hNA的計(jì)算，結(jié)合閾值可進(jìn)一步剔除不理想數(shù)據(jù)。

圖6 峰值-谷值對(duì)拾取流程圖Fig.6 Flowchart of peak-valley pair picking principle

圖7 峰值顯著程度Fig.7 Peak prominence

2.4 長(zhǎng)期特征評(píng)估

鑒于hNA的數(shù)值具有一定的波動(dòng)性，雖然靜態(tài)響應(yīng)的分離和峰值-谷值對(duì)的拾取在一定程度上提高了估計(jì)精度，但仍無(wú)法完全消除測(cè)量誤差的影響。進(jìn)一步地，考慮波動(dòng)本身就是實(shí)測(cè)hNA內(nèi)在規(guī)律模式的一種體現(xiàn)，因此采用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征值作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)表征結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備和狀態(tài)變化。具體而言，對(duì)于指定截面，認(rèn)為hNA服從固定的分布模式，一般可采用正態(tài)分布［15，22］進(jìn)行描述，即hNA～N（μ，σ），并將其定義為截面的μ 指標(biāo)及σ 指標(biāo)。當(dāng)截面是完好的或健康的時(shí)，有：

式中：μo為實(shí)測(cè)hNA的分布均值；σo為分布標(biāo)準(zhǔn)差；μe、σe分別對(duì)應(yīng)的理論值；U 為表征指標(biāo)波動(dòng)范圍的開(kāi)集；δμ、δσ分別對(duì)應(yīng)的鄰域半徑；U（μe，δμ）中心為μe，半徑為δμ的開(kāi)區(qū)間。設(shè)定評(píng)估周期為T，若指標(biāo)的實(shí)測(cè)值μo、σo位于各自的合理范圍內(nèi)，則可判斷結(jié)構(gòu)是安全的。

在工程實(shí)踐中，由于材料的離散、施工的偏差、環(huán)境的作用等因素的影響，通常無(wú)法僅參照橋梁設(shè)計(jì)資料和計(jì)算結(jié)果給出μe、σe及δμ、δσ的合理取值，宜設(shè)定一段時(shí)間作為基準(zhǔn)期并根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果指定各項(xiàng)參數(shù)。此外，評(píng)估周期T 的選取亦值得細(xì)心考量。一方面，過(guò)小的T 易導(dǎo)致周期內(nèi)樣本太少而不具有代表性，進(jìn)而無(wú)法準(zhǔn)確反映真實(shí)的分布特征，使得隨機(jī)誤差較大；另一方面，過(guò)大的T將導(dǎo)致數(shù)據(jù)的利用率太低，不利于判斷指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)及制定合理的閾值區(qū)間。后續(xù)將討論評(píng)估周期的優(yōu)化問(wèn)題。

3 實(shí)橋數(shù)據(jù)分析

3.1 采樣與預(yù)處理

對(duì)阜長(zhǎng)線分離式立交橋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)從2018年3月至2018年11月的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為便于顯示，應(yīng)變曲線均以初始時(shí)刻的應(yīng)變值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸零處理。

根據(jù)原始應(yīng)變的波形特征，選用sym6小波對(duì)各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)響應(yīng)成分的分離。以測(cè)點(diǎn)02-S02的信號(hào)片段為例，如圖8a 所示，原始應(yīng)變由于動(dòng)態(tài)響應(yīng)及噪聲的干擾，難以進(jìn)行準(zhǔn)確的峰值-谷值定位。通過(guò)多分辨率小波分析對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行5層分解，并提取其在第5層的近似A5作為所需的靜態(tài)響應(yīng)成分。對(duì)比兩者形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，原信號(hào)與A5的變化趨勢(shì)一致，而后者在響應(yīng)段更為平滑。類似地，可以對(duì)位于截面03、04的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行相同處理，如圖8b、8c 所示。為進(jìn)一步驗(yàn)證其合理性，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在處理前后的相關(guān)系數(shù)r和殘差ε^，按式（5）～（6）計(jì)算：

式中：E(·)表示均值計(jì)算；D(·)表示方差計(jì)算。依次將測(cè)點(diǎn)的原始信號(hào)代入X，A5代入Y，得到的結(jié)果見(jiàn)圖8和表1。

根據(jù)圖8 和表1，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的r 值都接近于1，可見(jiàn)相關(guān)性極好，充分重現(xiàn)了原始信號(hào)的響應(yīng)趨勢(shì)?？疾斓木担l(fā)現(xiàn)殘差均值都近似為0，與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的特征相符。由此可以證明，A5作為結(jié)構(gòu)在交通荷載下的靜態(tài)響應(yīng)是準(zhǔn)確的、可靠的。

圖8 應(yīng)變成分分離Fig.8 Strain component separation

成分分離后，拾取其峰值-谷值對(duì)并導(dǎo)出活載應(yīng)變幅。選 圖8中的測(cè)點(diǎn)02-S02、03-S03、04-S04（測(cè)點(diǎn)位置參見(jiàn)圖2），分別作為截面02、03、04的拾取參照。設(shè)定不同的峰值顯著程度閾值并測(cè)試拾取效果，最終確定適用于各參照的閾值取值，如表2所示。仍以圖8的信號(hào)片段為例，共有2輛車依次經(jīng)過(guò)橋面，分別產(chǎn)生2個(gè)激勵(lì)段。每一個(gè)激勵(lì)段均可進(jìn)一步劃分為峰-谷-峰-谷的組成，與阜長(zhǎng)線分離式立交橋的四跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)。其中，第1個(gè)峰在車輛駛?cè)氡O(jiān)測(cè)橋跨時(shí)產(chǎn)生，而第1個(gè)谷在車輛抵達(dá)相鄰跨時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)。按表2的閾值對(duì)每個(gè)激勵(lì)段中的第1組峰值-谷值對(duì)進(jìn)行拾取，并按參照點(diǎn)的拾取時(shí)刻截取同截面其他測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值，進(jìn)而導(dǎo)出相應(yīng)的活載應(yīng)變幅。由于截面02與03的可用測(cè)點(diǎn)較多，故僅選取部分測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，如圖9a，9b所示；而對(duì)于截面04，給出04-S03、04-S04共2個(gè)正常測(cè)點(diǎn)的分析結(jié)果，如圖9c所示。根據(jù)各截面的應(yīng)變幅分布估計(jì)hNA，計(jì)算結(jié)果如圖9和表3（含車輛1、2數(shù)據(jù)）所示。

表2 拾取參照的峰值顯著程度閾值Tab.2 Peak prominence threshold for picking references

圖9 峰值-谷值對(duì)拾取與應(yīng)變幅Fig.9 Comparison of peak-valley pair picking and strain amplitude

表3 信號(hào)片段的實(shí)測(cè)hNATab.3 Measured hNA of signal fragments

3.2 指標(biāo)評(píng)估周期對(duì)比研究

基于積累的hNA數(shù)據(jù)，對(duì)不同評(píng)估周期下的長(zhǎng)期指標(biāo)進(jìn)行比較。首先驗(yàn)證指標(biāo)的合理性?？紤]每小時(shí)、每日、每月3 種周期取值，截取相應(yīng)周期長(zhǎng)度內(nèi)的hNA數(shù)據(jù)，進(jìn)行概率特性分析。圖10為截面02-04分別按小時(shí)、按日、按月統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布直方圖，并進(jìn)行了正態(tài)性檢驗(yàn)。對(duì)比圖10 各工況，均符合正態(tài)分布規(guī)律，短（小時(shí)、日）周期下的擬合分布更為集中，而長(zhǎng)（月）周期下的離散程度顯著增加，具體表現(xiàn)為概率曲線的變寬、變矮。事實(shí)上，過(guò)短的評(píng)估周期可能受制于樣本數(shù)量從而導(dǎo)致缺乏代表性，過(guò)長(zhǎng)的評(píng)估周期中存在較多的異常數(shù)據(jù)干擾因而不確定性增大，故合理的周期取值對(duì)于保證指標(biāo)性能的相對(duì)穩(wěn)定十分重要。進(jìn)一步地，使用正態(tài)概率圖驗(yàn)證hNA樣本的分布規(guī)律。為檢查數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，圖10 各圖中右側(cè)給出正態(tài)概率圖，展示的是樣本的累積頻率分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布間的關(guān)系，橫軸顯示樣本點(diǎn)，縱軸表示概率（0.001～0.999），如各樣本點(diǎn)的位置與理論直線接近或重合，則代表其具有良好的正態(tài)性。由圖10 可見(jiàn)，日周期（圖10 第2 列）下的觀測(cè)點(diǎn)與理論值吻合得最好，小時(shí)周期（圖10 第1 列）次之，而月周期（圖10第3列）的結(jié)果最差。

同樣地，對(duì)于03與04截面，按上述方法進(jìn)行不同周期取值下概率特性對(duì)比，結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，短周期下的數(shù)據(jù)分布更為集中，正態(tài)特征更明顯。

提取 圖10 中的樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)（μ 與σ），即中性軸指標(biāo)，匯總結(jié)果如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，隨評(píng)估周期的延長(zhǎng)，各截面hNA分布的總體趨勢(shì)為均值下降，標(biāo)準(zhǔn)差增加。對(duì)比不同截面，在同一周期下，總有 μ截面03＞μ截面02＞μ截面04， 以 及σ截面03＜σ截面02＜σ截面04。顯而易見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差的變化與應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的布置方式緊密相關(guān)，更多的測(cè)點(diǎn)數(shù)量結(jié)合線性擬合可以有效提升hNA估計(jì)準(zhǔn)確性。最后，對(duì)上述hNA樣本進(jìn)行KS（Kolmogorov-Smirnow）檢驗(yàn)。對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0，即樣本所來(lái)自的總體分布服從某特定分布，KS檢驗(yàn)采用基于累積分布函數(shù)的思想，將樣本的頻率分布F（x）與理論分布G（x）進(jìn)行對(duì)比，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

給定樣本容量N與顯著水平α，可唯一確定臨界值DN，α，若有D ≥DN，α，則拒絕原假設(shè)，反之，認(rèn)為H0成立。依次對(duì)圖9 中的數(shù)據(jù)按α=0.01 與α=0.05完成假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4，短周期下的hNA樣本能在更高的顯著水平接受H0。對(duì)于截面02與03，短周期指標(biāo)接受假設(shè)的顯著水平α=0.01。截面04 由于正態(tài)性稍差，對(duì)應(yīng)顯著水平α=0.05。此外，所有截面在長(zhǎng)周期下均拒絕了α=0.05 的假設(shè)檢驗(yàn)。由此可見(jiàn)，嚴(yán)格意義上，僅短周期指標(biāo)的理論依據(jù)是充分的，而長(zhǎng)周期指標(biāo)雖然在頻率分布模式和正態(tài)概率對(duì)比上較為趨近理論分布，但仍無(wú)法通過(guò)量化檢驗(yàn)。在實(shí)橋監(jiān)測(cè)中，短周期指標(biāo)能更好地反映結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)年運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的退化趨勢(shì)。值得注意的是，“短周期指標(biāo)”與“長(zhǎng)期”監(jiān)測(cè)并不矛盾。長(zhǎng)期指標(biāo)的關(guān)鍵在于該指標(biāo)可以在長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)測(cè)中指示結(jié)構(gòu)的變化，而不受其他因素的干擾，因此可以通過(guò)短周期指標(biāo)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

以2018年6月的hNA數(shù)據(jù)為對(duì)象，考察小時(shí)周期指標(biāo)與日周期指標(biāo)的指示能力，如圖12所示。在小時(shí)周期下，μ指標(biāo)表現(xiàn)為圍繞真實(shí)hNA參數(shù)的回復(fù)性變動(dòng)且幅度較小，σ 指標(biāo)呈現(xiàn)出一定的變異性，在部分時(shí)刻發(fā)生顯著增加。以截面02 為例，在σ 指標(biāo)中共計(jì)357 組數(shù)據(jù)中，有341 例位于10 mm 以下，證明hNA參數(shù)此時(shí)處于極低的波動(dòng)水平，仍有16 例的幅度明顯超過(guò)10 mm，占比約為4.5%，主要因?yàn)閷?duì)應(yīng)時(shí)刻的樣本數(shù)極少，導(dǎo)致σ 指標(biāo)有較大估計(jì)誤差。然而，σ指標(biāo)異常時(shí)對(duì)應(yīng)的μ指標(biāo)變化仍處于正常區(qū)間，可見(jiàn)結(jié)構(gòu)安全。

圖10 各截面的hNA概率分布Fig.10 hNA probability distribution of each section

圖11 各截面hNA分布Fig.11 hNA distribution for each section

表4 假設(shè)檢驗(yàn)：hNA服從正態(tài)分布Tab.4 Hypothesis test: hNA subjects to normal distribution

在日周期下，μ 指標(biāo)的數(shù)值基本不變，具有更好的穩(wěn)定性；σ 指標(biāo)的變異性依然存在，但相比小時(shí)周期有了一定程度的減小。綜合來(lái)看，一方面兩種短周期模式均可以通過(guò)μ 和σ 兩項(xiàng)指標(biāo)的結(jié)合使用實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全的準(zhǔn)確評(píng)估，另一方面日周期指標(biāo)可能具有更優(yōu)秀的指標(biāo)性能。

圖12 μ指標(biāo)與σ指標(biāo)Fig.12 μ Index and σ Index

3.3 基于日周期指標(biāo)的趨勢(shì)分析

考慮到指標(biāo)的可靠性與穩(wěn)定性、對(duì)結(jié)構(gòu)的指示能力，以及數(shù)據(jù)的利用率等多項(xiàng)因素，以日周期指標(biāo)為核心，基于2018 年3 月至11 月間的采樣數(shù)據(jù)，對(duì)指標(biāo)變化趨勢(shì)進(jìn)行量化分析，據(jù)此評(píng)估該橋的安全儲(chǔ)備和退化程度。

圖13 為不同監(jiān)測(cè)截面導(dǎo)出的日周期指標(biāo)分析結(jié)果。期間，由于系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、調(diào)試、維護(hù)以及其他事件的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行存在部分中斷，有效覆蓋時(shí)間總計(jì)160 d。不難發(fā)現(xiàn)，各截面的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)指標(biāo)，在所研究的時(shí)段中保持相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)圖13a，截面02 的μ 指標(biāo)在1 210 mm 上下浮動(dòng)，而σ 指標(biāo)亦維持在較低水平。圖13b中，截面03的指標(biāo)走勢(shì)與截面02一致。特別地，由于系統(tǒng)運(yùn)行初期（2018年3月到4 月）性能尚不完善，對(duì)于測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多的截面03，不同測(cè)點(diǎn)間的采樣同步性較差，降低了hNA估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響日周下的統(tǒng)計(jì)特征，使σ指標(biāo)明顯增大，在更新采集程序后（2018 年5 月到11 月），σ指標(biāo)恢復(fù)至正常水平。此外，因采樣不同步產(chǎn)生的隨機(jī)誤差可在均值計(jì)算過(guò)程中抵消，故μ 指標(biāo)未發(fā)生明顯改變。對(duì)于圖13c，截面04相比截面02，μ指標(biāo)稍小，并且σ指標(biāo)更大，與前文討論一致。綜合上述結(jié)果，可以推斷，在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)，阜長(zhǎng)線分離式立交橋處于安全狀態(tài)。

總體而言，任一截面的hNA在日周期內(nèi)有著穩(wěn)定的分布模式，概率特性幾乎不隨時(shí)間推移而變化，溫度效應(yīng)等干擾因素基本被消除，即hNA與目標(biāo)結(jié)構(gòu)的性能唯一地相關(guān)。進(jìn)一步地，基于μ指標(biāo)與σ指標(biāo)的中性軸指標(biāo)體系及其對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)方法能有效歸納中性軸的規(guī)律模式和內(nèi)在特征，從而表征在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)過(guò)程中結(jié)構(gòu)性能改變和退化趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)混凝土梁橋的安全評(píng)估。

圖13 日周期指標(biāo)變化趨勢(shì)Fig.13 Trends of periodic index by day

4 結(jié)論

針對(duì)分布廣、數(shù)量多、形式簡(jiǎn)單、機(jī)理明確的中小跨徑橋梁群體，選取混凝土梁橋作為其中的典型，研究了通用的中性軸位置參數(shù)和相應(yīng)的實(shí)用指標(biāo)體系，并通過(guò)實(shí)橋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了基于中性軸指標(biāo)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)與評(píng)估方法，主要結(jié)論如下：

（1）提出適用于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)與評(píng)估的中性軸指標(biāo)處理方法，提高了實(shí)測(cè)hNA計(jì)算的準(zhǔn)確性。溫度效應(yīng)通過(guò)極短的峰谷拾取間隔和統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程基本被消除。多分辨率小波分析可以剝離車輛振動(dòng)等動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因素的影響，有效地從原始應(yīng)變中分離得到主梁在交通荷載下的靜態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的去噪與平滑。

（2）對(duì)時(shí)、日、月3種評(píng)估周期進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)短周期（小時(shí)、月）指標(biāo)的正態(tài)性更好，而長(zhǎng)周期（月）指標(biāo)無(wú)法通過(guò)正態(tài)分布檢驗(yàn)。時(shí)周期與日周期對(duì)比顯示，后者對(duì)應(yīng)的指標(biāo)性能更為穩(wěn)定，適用于結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)與評(píng)估。

（3）分析了實(shí)橋監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明日周期指標(biāo)數(shù)值未發(fā)生明顯改變。hNA的長(zhǎng)期概率特性穩(wěn)定，僅與目標(biāo)截面的構(gòu)造尺寸以及健康狀態(tài)相關(guān)，驗(yàn)證了指標(biāo)體系的準(zhǔn)確性和可靠性。