陳 靚，黃玉平，郭喜彬，佟文明 ，陶云飛,原譽(yù)桐

(1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076;2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

近年來(lái)，無(wú)框電機(jī)在醫(yī)療機(jī)器人、無(wú)人機(jī)推進(jìn)和制導(dǎo)系統(tǒng)等領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這與其體積小、功率高、低慣量與結(jié)構(gòu)緊湊等特性密不可分[1-2]。然而，在某些對(duì)速度波動(dòng)較為敏感的場(chǎng)合，電機(jī)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)導(dǎo)致無(wú)法挽回的損失。故電機(jī)是否具有超低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及高精度的齒槽定位，是一個(gè)需要研究的問(wèn)題。

目前無(wú)框電機(jī)的代表性產(chǎn)品有美國(guó)科爾摩根的TBM無(wú)框力矩電機(jī)、Parker公司的K系列無(wú)框伺服電機(jī)、Aerotech公司S-series高性能無(wú)框力矩電機(jī)以及Alliedmotion公司的無(wú)框力矩電機(jī)等[2]。

在文獻(xiàn)[3-6]中，提出了通過(guò)對(duì)永磁體進(jìn)行Halbach充磁的方式，使氣隙磁場(chǎng)具有理想的正弦分布，以大大降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。但由于該充磁方式較為復(fù)雜，安裝工藝較為繁瑣，故在無(wú)框電機(jī)中應(yīng)用較為受限。

為了最大化降低無(wú)框電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文分析總結(jié)了電機(jī)不同結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，并通過(guò)優(yōu)化極槽配合、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)等手段降低其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善運(yùn)行平穩(wěn)性?；谶@些分析，將有限元仿真結(jié)果與一臺(tái)118W、4300r/min機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框永磁同步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該優(yōu)化方案的有效性。

1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成因及削弱方式

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，由于諧波磁動(dòng)勢(shì)和齒槽效應(yīng)的影響，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

Tem=Tavg+Tcog+Tv

(1)

式中,Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；Tavg為平均電磁轉(zhuǎn)矩；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩；Tv為諧波轉(zhuǎn)矩。其中齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為

(2)

式中,α為轉(zhuǎn)子位置角；L為鐵心軸向長(zhǎng)度；R1與R2分別為定子外半徑與定子軛部半徑；B為永磁體沿圓周方向的剩磁密度；Gn為傅里葉分解系數(shù)。

由式(1)可知，通過(guò)降低電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與諧波轉(zhuǎn)矩，即可降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于無(wú)框電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制技術(shù)研究并不多，本文分析總結(jié)了無(wú)框電機(jī)不同結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，并通過(guò)優(yōu)化極槽配合、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)等手段降低其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善運(yùn)行平穩(wěn)性。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

圖1為一臺(tái)12極39槽機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框電機(jī)示意圖，其主要參數(shù)如表1所示。本文在該模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元仿真，研究電機(jī)不同結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。

圖1 電機(jī)仿真模型

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框電機(jī)主要參數(shù)

3 電機(jī)不同結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響

在負(fù)載轉(zhuǎn)矩仿真計(jì)算過(guò)程中，電機(jī)的電流均按照正弦電流波形進(jìn)行計(jì)算，且除表面插入式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)外，均采用Id=0進(jìn)行仿真，且仿真電流值為4.65A[7]。

3.1 不同極槽配合分析

由于無(wú)框電機(jī)的產(chǎn)品標(biāo)桿科爾摩根電機(jī)大多采取用12極39槽配合，故首先分析此極槽配合下的無(wú)框電機(jī)性能。該極槽配合具有不同的繞組分相方式，分別如圖2(a)、圖2(b)所示。

圖2 12極39槽兩種不同的繞組分相方式

從表2所示的空載反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，電機(jī)采用分相方式2時(shí)的空載反電動(dòng)勢(shì)有效值更大，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，故優(yōu)先選用該種分相方式。

表2 12極39槽電機(jī)不同繞組分相方式的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

由于極槽配合對(duì)無(wú)框電機(jī)的性能影響很大，因此，在分析12極39槽的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析10極12槽、14極15槽和14極39槽電機(jī)的性能，電機(jī)模型如圖3所示。不同極槽配合下電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形如圖4所示，可以看出，14極39槽時(shí)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率較低。

圖3 不同極槽配合電機(jī)模型

圖4 不同極槽配合空載反電動(dòng)勢(shì)波形

從表3所示的計(jì)算結(jié)果可以看出，14極39槽電機(jī)在保證平均轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很小，具有一定的性能優(yōu)勢(shì)。但是電機(jī)在14極39槽下的平均轉(zhuǎn)矩不及10極12槽與12極39槽電機(jī)大，綜合考慮電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，最終選擇的極槽配合為12極39槽。

表3 不同極槽配合電機(jī)電磁性能對(duì)比

3.2 定子斜槽

表4為不同定子斜槽距離對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響?？梢钥闯龆ㄗ有辈劭捎行魅觚X槽效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的基波反電動(dòng)勢(shì)和平均轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大幅度下降。因此，采用斜槽工藝時(shí)，需要采取其他措施提高反電動(dòng)勢(shì)和平均電磁轉(zhuǎn)矩。

表4 斜槽對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

3.3 定子開輔助槽

在定子齒頂位置開0.5mm的小半圓作為輔助槽以削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 定子開輔助槽結(jié)構(gòu)示意圖

從表5所示的計(jì)算結(jié)果可知，開設(shè)輔助槽可以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)0.25個(gè)百分點(diǎn)，但同時(shí)會(huì)使電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩下降約2%。

表5 輔助槽對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

3.4 不同轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)

3.4.1 表面插入式結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

表面插入式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)一方面可以實(shí)現(xiàn)永磁體在圓周方向的精確定位，另一方面還可以增大交軸電感，實(shí)現(xiàn)一定的凸極效應(yīng)，可以通過(guò)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制提高單位電流下的轉(zhuǎn)矩輸出，電機(jī)結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。

圖6 表面插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型

由表6的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于該電機(jī)而言，凸極效應(yīng)對(duì)平均轉(zhuǎn)矩影響很小，反而由于極間軟磁材料的存在導(dǎo)致漏磁增大導(dǎo)致空載反電動(dòng)勢(shì)和平均轉(zhuǎn)矩的下降。

表6 不同表面插入深度對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

3.4.2 不等氣隙磁極優(yōu)化

通過(guò)優(yōu)化電機(jī)的永磁體磁極形狀，利用不均勻氣隙實(shí)現(xiàn)電機(jī)空載氣隙磁場(chǎng)波形的正弦分布，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，不等氣隙下電機(jī)模型如圖7所示。

圖7 不等氣隙電機(jī)模型

從表7所示的計(jì)算結(jié)果可以看出，采用不等氣隙可使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低接近一半，但同時(shí)也伴隨著電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)和平均轉(zhuǎn)矩的降低。由此可見，不等氣隙結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效抑制，但要采取其他措施提高電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩。

表7 磁極偏心10mm的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

3.4.3 磁極偏移

將電機(jī)中一半永磁體在原有位置的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)0.419°得到的偏移之后的電機(jī)模型，如圖8所示。

圖8 一半磁極偏移示意圖

由表8所示計(jì)算結(jié)果可知，磁極偏移對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)具有較大不良影響。

表8 磁極偏移對(duì)電機(jī)性能的影響

3.5 敏感性分析

3.5.1 剩磁密度偏差對(duì)電磁性能的影響

在實(shí)際電機(jī)中采用的永磁材料剩磁密度為1.2T，為研究剩磁密度偏差對(duì)電機(jī)電磁性能的影響，分別計(jì)算了永磁材料剩磁密度為1.18T、1.2T和1.22T時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，計(jì)算結(jié)果如表9所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，剩磁密度偏差對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響不大。

表9 不同剩磁密度下電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

3.5.2 單塊永磁體位置偏差對(duì)電磁性能影響

為研究單塊永磁體偏差對(duì)電機(jī)電磁性能的影響，建立圖9所示的電機(jī)模型。

圖9 單塊永磁體位置偏差示意圖

從表10的計(jì)算結(jié)果可以看出，單塊永磁體位置偏差對(duì)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩影響不大，但對(duì)于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)卻有較大影響。

表10 單塊永磁體偏移時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

3.5.3 永磁體與轉(zhuǎn)子裝配間隙對(duì)性能影響

在考慮轉(zhuǎn)子輪轂和永磁體間0.1mm裝配間隙的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果圖表11所示，可以看出電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩下降約2.7%，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變化不大。

表11 考慮裝配間隙時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

4 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上仿真分析的準(zhǔn)確性，將有限元仿真結(jié)果與一臺(tái)118W、4300r/min機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框永磁同步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，樣機(jī)實(shí)物如圖10所示。樣機(jī)的參數(shù)如表1所示。該電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩下的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖10 無(wú)框電機(jī)產(chǎn)品實(shí)物圖

圖11 電磁仿真結(jié)果

圖12 無(wú)框電機(jī)試驗(yàn)原理圖

通過(guò)圖12所示的試驗(yàn)原理對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試，電機(jī)在對(duì)拖情況下的線反電勢(shì)實(shí)測(cè)波形如圖13所示?？梢钥闯鲈摼€反電動(dòng)勢(shì)波形結(jié)果與圖12(b)所示的仿真結(jié)果吻合良好。

圖13 無(wú)框電機(jī)反電勢(shì)實(shí)測(cè)圖

表12為該電機(jī)的詳細(xì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元結(jié)果對(duì)比，可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)而驗(yàn)證了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。

表12 機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框電機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié) 論

本文針對(duì)機(jī)器人用關(guān)節(jié)無(wú)框電機(jī)的應(yīng)用特點(diǎn)，分析總結(jié)了電機(jī)不同結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，通過(guò)優(yōu)化極槽配合、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)等手段降低其齒槽轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善運(yùn)行平穩(wěn)性。并基于這些分析，將有限元仿真結(jié)果與一臺(tái)無(wú)框永磁同步電動(dòng)機(jī)樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案的有效性。