王 晶，王東磊，鄧新嬌 WANG Jing, WANG Donglei, DENG Xinjiao

（1. 燕山大學 經濟管理學院，河北 秦皇島066004；2. 燕山大學 區(qū)域經濟發(fā)展研究中心，河北 秦皇島066004）

0 引 言

隨著經濟區(qū)域化發(fā)展進程的推進，港口經濟作為區(qū)域經濟發(fā)展的重要組成部分，港口集群化發(fā)展已成港口發(fā)展的重要趨勢，包含多個港口和交叉腹地的港口群系統(tǒng)逐漸成為研究熱點。港口群系統(tǒng)是一個復雜的多主體動態(tài)適應系統(tǒng)，其演化過程受到系統(tǒng)內外部多種因素的影響，因此，研究港口群系統(tǒng)的協(xié)同演化需要綜合考慮系統(tǒng)內外多種作用的影響，其演化過程具有動態(tài)性、復雜性和不穩(wěn)定性。

國內外學者從多個角度對港口群系統(tǒng)演化進行了研究。國外有關港口群系統(tǒng)演化的研究較早，其中，Rimmer[1]發(fā)現(xiàn)了港口體系的分散化演化趨勢；Slack[2]研究了港口體系演化的動力機制；Notteboom[3]在分析現(xiàn)代區(qū)域港口群腹地交叉、重合現(xiàn)象的前提下，提出了六階段港口群空間演化模型；Gordon Wilmsmeier[4]等提出了影響港口系統(tǒng)從主要港口集中到去中心化演化過程的一些關鍵因素。國內港口群系統(tǒng)演化的相關研究起步較晚，主要集中在以下五個方面：（1） 運用系統(tǒng)動力學相關理論，建立動力學模型，分析港口群系統(tǒng)演化過程，如：劉沛[5]等研究了區(qū)域港口集疏運資源整合的內在動力；程佳佳[6]等分析了集裝箱港口體系的演化過程，揭示了其動力機制。（2） 基于博弈論相關理論和方法，研究港口群演化過程中的競合策略和協(xié)調機制，如：魯渤[7]等建立了政府—港口演化博弈模型，提出了政府促進綠色港口建設的模式；賴成壽[8]等建立了港口競合博弈雙層規(guī)劃模型，并引入“收益分配”、“合作成本”等參數(shù)構造非對稱得益矩陣，分析了港口競合演化路徑。（3） 運用空間結構理論，對港口體系的空間結構演化過程進行研究，如：王紹卜[9]采用ArcGIS 空間自相關方法，研究了港口體系的空間結構及演化過程；趙旭[10]等分析了長時間序列下海上絲綢之路沿線港口體系集散趨勢變化。（4） 利用復雜網(wǎng)絡理論，研究港口網(wǎng)絡演化問題，如：蹇令香[11]等根據(jù)港口群網(wǎng)絡結構特征，通過構建加權網(wǎng)絡演化模型，揭示了其演化特征；黎燕[12]運用改進的BA 模型，對我國重點建設的沿海港口網(wǎng)絡進行模擬研究。（5） 以協(xié)同學理論為基礎，運用動力學方法，研究港口群系統(tǒng)的演化，如：袁旭梅[13]等以自組織理論為基礎，運用動力學方法，研究了港口群系統(tǒng)的演化動因，歸納了港口群系統(tǒng)演化的階段性特征。

上述研究分別從不同角度對港口群系統(tǒng)的演化過程進行了有益探索。本文以自組織理論為基礎，結合復雜性和穩(wěn)定性分析，綜合考慮系統(tǒng)內部的自組織和外部環(huán)境的他組織作用對演化過程的影響，引入競爭合作系數(shù)和政府干預系數(shù)，建立演化模型，得到不同條件下系統(tǒng)的演化趨勢和結果，并進行分析討論。

1 津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型的建立

1.1 變量定義。津冀港口群系統(tǒng)是一個由多個港口及交叉腹地組成的多主體的復雜適應系統(tǒng)，其動態(tài)演化過程具有復雜性和不穩(wěn)定性，受到系統(tǒng)內外部多種影響因素的制約。根據(jù)對津冀港口群系統(tǒng)的自組織與他組織演化條件的分析，模型變量設計如下：xi（t）：子系統(tǒng)i的盈利能力（i=1,2,…,n），xi0是子系統(tǒng)i的初始盈利能力；Ri：子系統(tǒng)i在一定條件下和特定發(fā)展階段內盈利能力的固有增長率；Mi：子系統(tǒng)i依靠自身條件獨立發(fā)展的最大盈利能力；αij：子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j之間的競爭合作系數(shù)；Gi：政府對子系統(tǒng)i演化的干預系數(shù)。

1.2 系統(tǒng)假設。津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型旨在得到各港口子系統(tǒng)盈利能力xi在其他變量不同的情況下的演化趨勢及結果，為嚴格控制變量，得到較可靠的仿真結果，對模型做出以下假設：

假設1：各子系統(tǒng)的盈利能力xi（）

t是時間t的連續(xù)可微函數(shù)。

假設2：各子系統(tǒng)的盈利能力的固有增長率Ri＞0，且在一定的發(fā)展階段內不變。

假設3：各子系統(tǒng)的最大盈利能力Mi，是在一定腹地資源的限制下，交通集疏運條件、物流設施條件和港口自然條件等的約束下獨立發(fā)展所能達到的最高盈利水平。

假設4：競爭合作系數(shù)αij表示各子系統(tǒng)之間競爭合作的傾向，將αij的取值范圍設定為-1≤αij≤1。同時，假設各子系統(tǒng)對其他子系統(tǒng)的競爭合作系數(shù)相同，即αi1=αi2=···=αij，表示港口子系統(tǒng)i對其他子系統(tǒng)的合作競爭態(tài)度一致。

假設5：港口群系統(tǒng)的演化在政府的宏觀調控之下，且政府干預系數(shù)-1≤Gi≤1。政府干預系數(shù)反映了政府對港口發(fā)展的支持或抑制程度。

1.3 模型構建。港口群系統(tǒng)演化模型以logistic 阻滯增長模型為基礎，引入競爭合作系數(shù)和政府干預系數(shù)，考慮多個子系統(tǒng)在相互競爭合作和政府干預的情況下序參量的演化趨勢和結果；選取港口群系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的盈利能力xi為序參量，來描述港口群系統(tǒng)的自組織與他組織復合協(xié)同演化過程，得到港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型：

本文以津冀港口群系統(tǒng)為基礎，綜合考慮天津港、秦皇島港、唐山港、黃驊港四個港口子系統(tǒng)之間的協(xié)同演化過程，即考慮n=4 時，四個港口子系統(tǒng)的港口群系統(tǒng)協(xié)同演化。

2 模型的穩(wěn)定性分析

2.1 兩個子系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性分析。當港口群系統(tǒng)中只有兩個港口子系統(tǒng)時，即式（1） 中n=2 時模型旨在得到兩個港口子系統(tǒng)的序參量x1,x2的演化趨勢，不需要對方程進行求解，只需求出模型的平衡點并進行穩(wěn)定性分析，設二階非線性自治微分方程的平衡點為當xi從Ai點的某一穩(wěn)定鄰域內的任一初值出發(fā)時，都可以使得則稱Ai是微分方程的平衡點。因此可以得到四個平衡點

針對非線性微分方程，可以依據(jù)近似線性方程判斷方法來判定其平衡點的穩(wěn)定性，在平衡點Ai對f（x1,x2）和g（x1,x2）進行泰勒展開，只需要保留一次項，可以得到兩個子系統(tǒng)時的演化模型的近似線性方程組：

其近似線性方程組（2） 的系數(shù)矩陣記為：

應用動態(tài)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣及判別指標方法對平衡點的穩(wěn)定性進行分析，可得A1是不穩(wěn)定點，A2、A3有一個主體序參量為0，即有一個子系統(tǒng)被系統(tǒng)淘汰；A4點穩(wěn)定的前提是x1、x2＞0，故當1-G1+α21＞0，1-G2+α12＞0 且（1-G2）（1-G1）-α21α12＞0 時A4局部穩(wěn)定，可得A4是漸近穩(wěn)定點。

2.2 三個及以上子系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性分析。當港口群系統(tǒng)中有i（i≥ 3 ）個子系統(tǒng)時，設dx/dt=f（x），其中：

當f（0）=0，即dx/dt=0 時，且在某域G:||x||≤A（A為常數(shù)） 內存在連續(xù)的偏導數(shù)，因而方程組dx/dt=f（x）由初始條件x（t0）=x0所確定的解在原點的某個鄰域內存在且唯一，x=0 是其特殊解。

3 津冀港口群系統(tǒng)演化仿真分析

3.1 變量說明。考慮到模型中各變量與津冀各港口實際數(shù)據(jù)的關聯(lián)性，本文以津冀港口群系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和相關數(shù)據(jù)為基礎，對模型中的變量進行量化分析：

（1） 其中子系統(tǒng)i的盈利能力xi是系統(tǒng)的序參量，決定著各子系統(tǒng)演化的方向和興衰。對于港口子系統(tǒng)而言，吞吐量越大證明港口子系統(tǒng)的盈利能力越強，假設港口吞吐量為Ti，則子系統(tǒng)i的盈利能力xi≈Ti。

（2） 子系統(tǒng)i初始盈利能力xi0近似等于系統(tǒng)演化起點的吞吐量Ti0。

（3） 在一定的時間和相對穩(wěn)定的空間內，子系統(tǒng)i的盈利能力的固有增長率Ri不變。假設子系統(tǒng)i演化至新的穩(wěn)定狀態(tài)的時間為ti，初始盈利能力為xi0，一段時間內的平均盈利能力為，則固有增長率

（4） 港口的吞吐能力除了受到自身條件的限制，還受到腹地市場需求的影響，當市場需求大于港口吞吐能力時，港口處于飽和狀態(tài)，最大盈利能力近似等于港口吞吐能力；當市場需求小于港口吞吐能力時，最大盈利能力近似等于市場需求。設港口i的吞吐能力為Ci，市場需求為Di，則有

（5） 港口子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)主要體現(xiàn)在各子系統(tǒng)之間的競爭合作對系統(tǒng)演化的貢獻或阻礙上。本文設定競爭合作系數(shù)的取值范圍是［-1,1 ］，當αij=0 時，表示在系統(tǒng)內部各子系統(tǒng)間不存在合作競爭，依靠自身條件獨立發(fā)展；當αij＞0 時，表示各子系統(tǒng)間的競爭合作對系統(tǒng)演化的促進作用；當αij＜0 時，表示各子系統(tǒng)間的競爭合作對系統(tǒng)演化的阻礙作用。

（6） 津冀港口群系統(tǒng)是典型的政府主導型港口群，政府對港口建設規(guī)模、業(yè)務類型、發(fā)展方向和戰(zhàn)略等方面有著引導和決策的作用，對津冀港口群系統(tǒng)而言，政府政策的干預是最重要的外部他組織作用。

3.2 數(shù)據(jù)來源及處理。根據(jù)中國港口網(wǎng)數(shù)據(jù)得知，津冀港口群四個港口的年設計通過能力分別為天津港3.82 億噸，秦皇島港2.37 億噸，唐山港4.22 億噸，黃驊港1.82 億噸。各港口吞吐量及增長率如表1 所示。

表1 2009～2015 年各港口吞吐量及增長率

根據(jù)以上對變量的假設和說明，得到模型中相關變量的數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型數(shù)據(jù)

3.3 津冀港口群系統(tǒng)自組織演化仿真分析。利用Matlab 工具仿真，分析系統(tǒng)內部的自組織作用，即相互作用系數(shù)αij對系統(tǒng)序參量xi演化趨勢的影響。理想狀態(tài)下，假設各子系統(tǒng)都是獨立發(fā)展的，即各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij=0，得到各子系統(tǒng)獨立發(fā)展時盈利能力xi的演化趨勢，如圖1 所示。由圖1 可知，當各子系統(tǒng)間沒有相互作用獨立發(fā)展時，（1） 各子系統(tǒng)的盈利能力xi受最大盈利能力的限制，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力無限趨近于子系統(tǒng)獨立發(fā)展的最大盈利能力Mi。（2） 由于初始盈利能力是演化過程基期各子系統(tǒng)相互作用下的值，受最大盈利能力的約束，天津港、唐山港和秦皇島港演化過程前期曲線有明顯的下降過程，由于黃驊港的初始盈利能力小于最大盈利能力，且固有增長率R4為正，經過一段時間的演化，增長至M4后進入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 αij=0 時xi 的演化趨勢

圖2 αij=0.1 時xi 的演化趨勢

當各子系統(tǒng)間的競爭合作系數(shù)αij＞0 時，為分析競爭合作系數(shù)αij的變化對各子系統(tǒng)演化趨勢的影響，令競爭合作系數(shù)都為正且相等，取αij=0.1，得到各子系統(tǒng)的演化趨勢如圖2 所示；再分別取α11=α12=α13=0.1，α21=α23=α24=0.5，α31=α32=α34=0.3，α41=α42=α43=0.2，演化趨勢如圖3 所示。對比圖2 和圖6 可知，當αij＞0 時，（1） 競爭合作系數(shù)越大，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力越大。（2） 在競爭合作系數(shù)的作用下，秦皇島港的盈利能力逐漸超過了天津港的吞吐能力，說明合理的競爭合作策略，能夠極大地彌補獨立發(fā)展時最大盈利能力對自身的限制。

圖3 αij＞0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖4 αij=-0.1 時xi 的演化趨勢

當各子系統(tǒng)間的競爭合作系數(shù)αij＜0 時，為分析競爭合作系數(shù)αij的變化對各子系統(tǒng)演化趨勢的影響，令競爭合作系數(shù)都為負且相等，取αij=-0.1，得到各子系統(tǒng)的演化趨勢如圖4 所示，再分別取α11=α12=α13=-0.15，α21=α23=α24=-0.1，α31=α32=α34=-0.3，α41=α42=α43=-0.05，演化趨勢如圖5 所示；保持其他子系統(tǒng)的競爭合作系數(shù)αij＜0 且不變，以唐山港為例，逐漸增大競爭合作系數(shù)的絕對值，觀察其演化趨勢的變化，當取唐山港的競爭合作系數(shù)α3j=-0.4 時，演化趨勢如圖6 所示。對比圖4 和圖8 可知，當αij＜0 時，（1） 競爭合作系數(shù)的絕對值越大，即各子系統(tǒng)采取的競爭合作策略對其演化的阻礙程度越高時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力越小。（2） 在競爭合作系數(shù)的阻礙作用下，秦皇島港和黃驊港的盈利能力逐漸超過了唐山港的盈利能力，說明不合理的惡意競爭策略，會導致港口盈利能力的急劇下降，雖然在獨立發(fā)展條件下，唐山港的最大盈利能力是四個港口中最大的，但是由于不合理的競爭合作策略導致的阻礙作用，使其穩(wěn)定狀態(tài)下的盈利能力被其他港口反超，且嚴重影響了其他三個港口的盈利能力的提升，從而阻礙了整個港口群系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展。對比圖5 和圖9 可知，當αij＜0 且絕對值不斷增大突破某一臨界點時，唐山港的盈利能力趨近于0。由此可得，當αij＜0 且絕對值不斷增大至突破某個臨界點，即當競爭合作系數(shù)對子系統(tǒng)的阻礙達到一定程度時，會導致該子系統(tǒng)的盈利能力無限趨近于0，即子系統(tǒng)被整個系統(tǒng)淘汰。

圖5 αij＜0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖6 αij＜0 且α3j=-0.4 時xi 的演化趨勢

3.4 政府干預下系統(tǒng)自組織與他組織復合演化仿真分析。本節(jié)研究政府的干預程度對演化趨勢的影響。假設各港口子系統(tǒng)獨立發(fā)展且由當?shù)卣畣为毠芾?，即αij=0，且政府間無關聯(lián)。在Gi的取值范圍內分別取G1=0.5，G2=0.2，G3=-0.15，G4=-0.3，得到xi的演化趨勢如圖7 所示。由圖7 可知，（1） 各港口子系統(tǒng)在獨立發(fā)展且由當?shù)卣畣为毠芾淼那闆r下，達到新的穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力主要受到港口最大盈利能力的限制和政府干預的影響；（2） 對比圖7 和圖1，由x1和x2的變化可知，各港口獨立發(fā)展時，政府的正向干預能夠促使系統(tǒng)突破自身發(fā)展的限制，使穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力xi ＞Mi；（3） 由x3和x4的變化可知，政府的負向干預會約束子系統(tǒng)盈利能力的增長，使穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力xi＜Mi。

圖7 αij=0 且Gi 不相等時xi 的演化趨勢

圖8 αij＞0 且Gi=0.1 時xi 的演化趨勢

當各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij＞0 且政府干預系數(shù)Gi＞0 時，為得到政府干預系數(shù)對系統(tǒng)盈利能力演化趨勢的影響，取α11=α12=α13=0.1，α21=α23=α24=0.5，α31=α32=α34=0.3，α41=α42=α43=0.2，且保持不變，分別取G1=0.08，G2=0.15，G3=0.2，G4=0.3。得到盈利能力xi的演化趨勢如圖8 和圖9 所示。對比圖8 和圖9 可知，當αij保持不變且Gi＞0 時，（1） 政府干預系數(shù)越大，即政府干預對港口群系統(tǒng)的演化起到明顯的促進作用時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)的盈利能力越大；（2） 由天津港和黃驊港的變化可知，在政府的正向干預下，由于黃驊港的干預程度高于天津港，演化至穩(wěn)定狀態(tài)，黃驊港的盈利能力超過了天津港。

圖9 αij＞0, Gi＞0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖10 αij＜0 且Gi=-0.1 時xi 的演化趨勢

當各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij＜0 且政府干預系數(shù)Gi＜0 時，為得到政府負向干預時Gi的變化對演化趨勢的影響，分別取α11=α12=α13=-0.15，α21=α23=α24=-0.1，α31=α32=α34=-0.3，α41=α42=α43=-0.05，且保持不變，首先取Gi=-0.1，得到盈利能力xi的演化趨勢如圖10 所示；再分別取G1=-0.1，G2=-0.15，G3=-0.2，G4=-0.3，得到盈利能力xi的演化趨勢如圖11 所示。以唐山港為例，逐漸增大政府干預系數(shù)的絕對值，即增大政府的負向干預，觀察其演化趨勢的變化，當唐山港的政府干預系數(shù)G3=-0.9 時，得到盈利能力x3的演化趨勢如圖12 所示。對比圖3 和圖10 可知，當競爭合作系數(shù)αij＜0 且不變時，政府的負向干預會放大各子系統(tǒng)間的相互阻礙作用，降低各子系統(tǒng)的盈利能力，且政府的負向干預越大，對子系統(tǒng)間的相互作用的放大作用越明顯。對比圖10 和圖11 可知，當αij保持不變且Gi＜0 時，（1） 政府干預系數(shù)的絕對值越大，即政府干預對港口群系統(tǒng)的演化起抑制或阻礙作用越大時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)的盈利能力越??；（2） 在天津港的政府干預系數(shù)不變的前提下，由于αij＜0，各港口處于競爭狀態(tài)，另外三個港口的盈利能力在政府的負向干預增強的情況下盈利能力降低，天津港在政府的干預下在競爭中勝出，盈利能力提高。對比圖11 和圖12 可知，保持其他港口的政府干預系數(shù)不變，逐漸增大唐山港的政府干預系數(shù)的絕對值，即增大政府對唐山港的負向干預，盈利能力降低，當唐山港的政府干預系數(shù)G3超過某一閾值時，在穩(wěn)定狀態(tài)時被黃驊港超越。

圖11 αij＜0, Gi＜0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖12 αij＜0, G3=-0.9 時xi 的演化趨勢

4 結束語

本文以自組織理論為基礎，構建了以logistic 模型為基礎的協(xié)同演化模型。選取港口的盈利能力為序參量，綜合考慮初始盈利能力、競爭合作系數(shù)、獨立最大盈利能力和政府干預系數(shù)等因素的影響下，對津冀港口群系統(tǒng)的演化趨勢進行仿真分析。通過分析得出：津冀港口群系統(tǒng)的演化與各子系統(tǒng)的獨立最大盈利能力、競爭合作系數(shù)、政府干預系數(shù)密切相關。各港口在充分發(fā)揮港口群系統(tǒng)自組織作用的前提下，應重視他組織作用對系統(tǒng)演化的影響，充分發(fā)揮政府的他組織作用，協(xié)同制定各項方針政策，通過系統(tǒng)內各主體間的合作效應與政府的正向干預，推動港口群系統(tǒng)向有利的方向演化。