段苗苗 史文艷 張曉研 肖倩倩

低速沖擊下復(fù)合材料層合板損傷試驗與模擬

段苗苗 史文艷 張曉研 肖倩倩

(西安工程大學(xué)城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院，西安 710048)

對復(fù)合材料層合板進行四種不同能量的低速沖擊試驗，測量了不同沖擊能量下的凹坑深度，并利用超聲C掃描獲得了層合板分層形狀和面積。依照試驗條件，建立復(fù)合材料層合板低速沖擊三維有限元模型，模型中分別采用hashin失效準則和界面單元模擬層內(nèi)失效和層間損傷，結(jié)合試驗與模擬結(jié)果，討論了復(fù)合材料層合板在低速沖擊下的損傷特征，以及沖擊過程中層合板內(nèi)部損傷的發(fā)生及演化規(guī)律。

復(fù)合材料層合板；低速沖擊；分層；有限元模型

0 引言

復(fù)合材料由于其高的強度和剛度被廣泛地用于航空航天領(lǐng)域，然而他們很容易遭受低速沖擊，比如鳥撞、維修工具的跌落、起降過程中地面卷起的碎石，飛行過程中遭遇冰雹等。低速沖擊會引起復(fù)合材料內(nèi)部損傷，主要有基體損傷和分層。這些損傷不易被發(fā)現(xiàn)，但是會明顯降低結(jié)構(gòu)的承載能力，特別是壓縮承載能力。因此，對復(fù)合材料層合板進行低速沖擊試驗和模擬有必要的工程意義。

許多作者通過大量的試驗和數(shù)值模擬研究了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊行為及其對殘余強度的影響。然而，由于復(fù)合材料層合板在沖擊載荷作用下的失效過程非常復(fù)雜，大多數(shù)的研究集中在沖擊響應(yīng)、損傷機制、沖擊損傷程度以及沖擊后的強度。Caminero[1]通過沖擊后壓縮試驗(CAI)研究了層合板厚度、鋪層順序?qū)μ祭w維增強復(fù)合材料層合板沖擊損傷容限的影響。楊旭[2]對T300級和T800級2種碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層壓板進行了低速沖擊和沖擊后壓縮試驗，討論了沖擊能量、凹坑深度、損傷面積及沖擊后壓縮強度之間的關(guān)系。L Volnei Tita[3]采用壓痕試驗代替沖擊試驗，分析了低速沖擊對碳纖維增強環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板的破壞。Ghelli[4]研究了薄層合板沖擊損傷后的壓縮行為，他指出層合板厚度相對較小時，無論其尺寸和纖維取向如何，在壓縮試驗中都會導(dǎo)致試樣的彈性失穩(wěn)。Shuchang Long[5]介紹了復(fù)合材料層合板在低速沖擊下的損傷過程，通過超聲C掃描研究了各界面的分層區(qū)域，總結(jié)了鋪層角度與分層形狀的關(guān)系。Hongliang Tuo[6]對四種不同沖擊能的2mm厚復(fù)合材料層合板進行了低速沖擊試驗和CAI試驗。張彥[7]基于應(yīng)變描述的Hashin 失效準則, 建立單層板的逐漸累積損傷分析模型，分析了碳纖維復(fù)合材料層合板在低速沖擊作用下層內(nèi)和層間的失效行為。Panettieri[8]對準各向同性復(fù)合材料層合板在不同沖擊能量下的分層損傷進行了基準研究，重點研究了分層閾值載荷以及分層損傷的形狀和擴展。關(guān)于復(fù)合材料層合板低速沖擊性能的其他研究也有報道[9-11]。以上研究大多針對薄的復(fù)合材料層合板低速沖擊后的剩余強度以及沖擊參數(shù)對損傷結(jié)果的影響。而對沖擊過程中層合板內(nèi)部的損傷演化情況較少報道。本文針對5mm厚的層合板進行低速沖擊試驗并建立三維有限元模型，主要討論了沖擊過程中層合板內(nèi)部分層損傷及基體損傷的發(fā)生及擴展規(guī)律。

1 試驗

1.1 試驗條件

低速沖擊試驗依照ASTM D7136標準[12]進行，試樣尺寸為150mm×100mm。試驗使用的材料為T700/3234，鋪層順序為(45/0/-45/90)5s。使用WANCE沖擊試驗機進行了面外沖擊試驗。沖頭為半球形，重5.5kg，直徑12.7mm。沖擊夾具的設(shè)計依據(jù)ASTM標準[12]，將試樣置于中間開有125mm×75mm開口夾具中。在支撐夾具上，用四個橡膠夾子夾住試件，以限制試件在沖擊過程中的面外位移。夾具上使用了抗沖擊裝置，以免對試件進行二次沖擊。實驗設(shè)置如圖1所示。沖擊位置位于試件中心，實驗中通過改變沖頭的高度來調(diào)節(jié)沖擊能量，同時保持沖頭的質(zhì)量和直徑不變。用激光位移計測量各試樣沖擊點處的凹坑深度。低速沖擊事件后通過超聲C掃描獲得分層損傷形狀及面積。此外，典型的接觸力-時間曲線在沖擊試驗中由動態(tài)力傳感器測得。

1.2 試驗結(jié)果

圖2為四種沖擊能量下的沖擊力-時間曲線。由圖2可知：在不同的沖擊能量下，沖擊力曲線呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，沖擊力峰值隨著沖擊能量的增加而增加，但總的沖擊時間幾乎相同(4.2 ms)。沖頭和層合板開始接觸時，由于試件與夾具存在一定的間隙，沖擊力以波動的形式迅速增長。沖擊力最劇烈的波動發(fā)生在0.5ms ~ 1.5ms之間，說明此時沖擊區(qū)基體發(fā)生了嚴重的損傷以及層間出現(xiàn)分層。當沖擊時間為2ms時，沖擊力達到峰值時，曲線波動逐漸減小。此后沖頭開始回彈，沖擊力相對平穩(wěn)地減小，直到?jīng)_頭與試件完全分離，沖擊力為0。

沖擊試驗完成后，除沖擊點有可觸摸的圓形凹坑外，試件其他位置沒有目視損傷。圖3為凹坑深度隨沖擊能量的變化曲線。由圖3可知凹坑深度隨著沖擊能量的增加而非線性增加。沖擊能量越大，凹坑深度的增加越緩慢，這主要是由于隨著凹坑深度的增加，沖頭與試件的接觸面積增大，沖擊應(yīng)力減小。

圖4為四種沖擊能量下由超聲C掃描得到的試件分層損傷圖像，圖4左邊條帶中不同的顏色代表著試件不同的厚度。由圖4可知，隨著沖擊能量的增加，試件分層面積依次增大，分層形狀由橢圓形變?yōu)椴灰?guī)則橢圓形，類似于花生殼形。15J沖擊能量下，試件底面的損傷面積最大，45J沖擊能量下，試件中下部沖擊面積最大。

圖2 沖擊力-時間曲線

圖3 凹坑深度隨沖擊能量的變化曲線

2 有限元模型

本文采用ABAQUS/Explicit有限元分析軟件建立了復(fù)合材料層合板低速沖擊有限元模型，模型中包含層合板、沖頭、支持夾具，其參數(shù)與試驗完全一致。沖頭和支持夾具采用三維解析剛體R3D4單元。通過在沖頭上設(shè)置參考點并施加點質(zhì)量，在點質(zhì)量上施加速度場。層合板采用3D固體單元(C3D8R)模擬，每層厚度為0.125mm，共40層。每層作為一個子層賦予方向，子層與子層之間建立0厚度膠層并通過膠層連接在一起，膠層單元為COH3D8。沖頭與層合板之間采用庫倫接觸，摩擦系數(shù)為0.3[13]。模型中固定支持夾具所有自由度，施加給沖頭參考點Z方向的速度場，其他方向固定，如圖5所示。模型中采用三維hashin[14]失效準則模擬復(fù)合材料層合板的面內(nèi)損傷。子層之間加入具有牽引-分離本構(gòu)關(guān)系的膠層單元，采用二次應(yīng)力準則模擬膠層單元損傷的產(chǎn)生以及Benzeggagh和kenane[15]提出的混合模式下?lián)p傷擴展準則（B-K準則）用于損傷演化，從而預(yù)測層間分層損傷。層合板的參數(shù)見表1和表2，膠層參數(shù)見表3。

圖4 超聲C掃描結(jié)果

圖5 有限元模型

表2 T700/3234 材料單層板強度常數(shù)

表3 膠層屬性

3 結(jié)果和討論

3.1 模型驗證

不同沖擊能量下有限元預(yù)測與試驗所測的沖擊力-時間曲線如圖6所示。不同沖擊能量下層合板的分層損傷面積以及沖擊力峰值的試驗與有限元結(jié)果對比見表4。通過觀察可知，有限元預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，說明此模擬方法能有效能預(yù)測層合板的低速沖擊行為。在沖擊過程中，沖擊力試驗值相對于模擬具有較大的波動，特別在沖擊初期，這是由于試驗中夾具與試件存在著間隙，而有限元模型是處于理想狀態(tài)下。有限元預(yù)測的沖擊力峰值稍大于試驗值，這是由于有限元模型中未考慮幾種損傷形式的相互作用從而使得沖擊力峰值稍大于試驗值而分層面積小于試驗值。

圖7為沖擊能量為15J和30J時C-掃描結(jié)果與有限元預(yù)測分層結(jié)果對比。試驗中C-掃描云圖為橢圓，而有限元預(yù)測分層云圖近似于圓，造成這種偏差的主要原因大致有兩種，一方面是有限元分析中對分層和基體損傷機制之間的相互作用的有限預(yù)測，另一方面可能是因為最后一層界面的分層是由于最后一層的基體裂紋較長導(dǎo)致C-掃描結(jié)果中分層形狀沒有被正確地捕捉到。然而，對于每種沖擊能量，預(yù)測的分層區(qū)域總體上與C-掃描結(jié)果一致。

表4 峰值力、分層面積試驗與模擬值對比

圖7 C掃描結(jié)果與有限元預(yù)測結(jié)果對比

3.2 結(jié)果分析

選取30J 沖擊能量分析沖擊過程中層合板內(nèi)部損傷情況。圖8所示為沖擊能量為30J時的分層損傷以及基體損傷云圖。結(jié)合圖6可知，沖擊分為三個階段。1）初始損傷階段（0-1ms）：沖擊力從 0 開始迅速增長，沖頭與層合板一旦接觸，層合板接觸面上就有損傷產(chǎn)生，使得沖擊力劇烈波動。隨著沖擊力的增加，損傷從沖擊面向背面迅速擴展，直到整個厚度方向沖擊區(qū)幾乎所有面均有損傷。2）損傷擴展階段（1-2ms）：沖擊力繼續(xù)以波動的形式增加，層合板每一子層的損傷面積逐漸增大，直至沖頭速度為 0，沖擊力達到最大值，此階段結(jié)束。3）沖頭反彈階段（2-4.3ms）：沖頭開始回彈，沖擊力開始卸載，沖擊造成的層合板彎曲變形開始恢復(fù)，層合板內(nèi)的損傷不再發(fā)生擴展，直至沖頭與層合板完全分離，沖擊力為0。

圖8 損傷云圖（左：分層；右:基體損傷）

在低速沖擊過程中，最早出現(xiàn)的損傷類型是分層，主要是由沖頭擠壓層合板導(dǎo)致了局部過大的面外應(yīng)力。隨著沖頭向下擠壓，分層損傷向?qū)雍习鍍?nèi)部擴展，由于層合板背面沒有支撐，導(dǎo)致分層損傷在層間擴展，每個子層的分層面積變大，從而形成了“松樹型”損傷類型。

在沖擊面，基體損傷主要是由于沖頭擠壓層合板引起了基體的壓縮破壞，以及沖擊引起層合板的整體彎曲變形導(dǎo)致沖擊面具有較大的壓應(yīng)力。在層合板的中上部，基體損傷最嚴重，考慮到可能是因為高的接觸應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力共同作用的結(jié)果。在沖擊背面，主要是基體拉伸破壞。

圖9為不同沖擊能量下，有限元預(yù)測的沖擊力—位移曲線。由圖9可知，隨著層合板內(nèi)部損傷和擴展，損傷處的材料局部軟化，引起材料的宏觀剛度降低，所以，在相同位移下，卸載階段的沖擊力明顯小于加載階段的沖擊力，沖擊力—位移曲線整體表現(xiàn)出非線性特點。在沖擊過程中，沖擊接觸面的損傷伴隨著塑性變形的產(chǎn)生，即沖頭與層合板分離后，沖頭位移不為零，沖擊接觸區(qū)域產(chǎn)生永久性凹坑。

圖9 沖擊力-位移曲線

4 結(jié)論

對復(fù)合材料層合板進行落錘沖擊試驗，研究了層合板在低速沖擊作用下的分層損傷過程。通過超聲c掃描檢測分層情況。在考慮層內(nèi)損傷和層間損傷的損傷模型基礎(chǔ)上，建立了有限元分析模型。結(jié)合試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，得出以下結(jié)論

1）層合板在低速沖擊作用下，沖擊點處的材料發(fā)生了塑性變形，沖擊面產(chǎn)生可觸摸的圓形凹坑，凹坑深度隨著沖擊能量的增加非線性增加。

2）隨著沖擊能量的增加，沖擊力峰值及分層面積相應(yīng)地增加，分層形狀由橢圓形變?yōu)榛ㄉ鷼ば巍?/p>

3）對于較厚的層合板，初始損傷發(fā)生在沖擊面，由于高的接觸應(yīng)力，損傷迅速向?qū)雍习鍍?nèi)部擴展，在沖擊背面損傷面積最大，在厚度方向上形成松樹型損傷模式。

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Numerical Analysis and Tests of Composite Laminates under Low-velocity Impact

DUAN Miao-miao SHI Wen-yan ZHANG Xiao-yan XIAO Qian-qian

( School of Urban Planning and Municipal Engineering，Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048，China)

Drop weight tests were carried out on composite laminates with four impact energy levels. Dent depths were measured after impact tests. Delamination area of each interface induced by low-velocity impact was captured using ultrasonic C-scan. 3D volume elements with user-defined material based finite element (FE) model has been applied according to test conditions. Hashin failure criterion and cohesive elements were used to simulate intra-ply damage and inter-ply damage respectively. Based on the experimental and simulation results, the distribution characteristics of the delamination and the occurrence and evolution of the internal damage of the laminate during impact process were analyzed.

composite laminates; low- velocity impact; delimitation; FEM

TB332; V216.5+5

A

1006-3919(2020)02-0026-06

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2020.02.004

2020-01-03；

2020-03-09

碳纖維復(fù)合材料層合板低速沖擊響應(yīng)與損傷模擬（S201910709014）

段苗苗（1988—），女，工程師，研究生，研究方向—復(fù)合材料力學(xué)；(710048)西安工程大學(xué)城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院.