徐 晶

(中國商飛上海飛機設(shè)計研究院， 上海 201210)

引言

飛機燃油系統(tǒng)的功能是為飛機發(fā)動機和輔助動力裝置存儲和連續(xù)供給燃油的裝置，而燃油泵作為燃油系統(tǒng)的動力源，是整個燃油系統(tǒng)的“心臟”。其中任何一個部分故障均會影響飛機的安全性和可靠性，為了確保飛機燃油系統(tǒng)正常工作，需要實時進(jìn)行故障檢測和診斷。

在燃油泵工作過程中，當(dāng)燃油泵的入口處的壓力降低至該溫度下的飽和蒸汽壓力以下時，溶入燃油中的氣體就會從燃油中逸出形成小氣泡，逸出小氣泡會隨著燃油留到葉輪的流道內(nèi)。當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的壓力大于飽和蒸汽壓的時候，葉輪流道內(nèi)的這些小氣泡就會潰滅，進(jìn)而形成空穴，這個時候空穴周圍的燃油會以很高的速度沖向該空穴，進(jìn)而會產(chǎn)生機械腐蝕。這種燃油中水分的汽化、凝結(jié)、沖擊和對金屬的剝蝕現(xiàn)象稱之為汽蝕。燃油泵的葉片一旦被汽蝕之后，會對燃油泵的性能產(chǎn)生重大影響，不僅燃油泵會產(chǎn)生振動噪聲，并且燃油泵的流量、壓力、功率和效率很快下降，更嚴(yán)重的情況下會造成進(jìn)口、葉輪和出口的破壞，導(dǎo)致燃油泵不能工作，即無法向燃油系統(tǒng)供給燃油。

目前，已有學(xué)者對飛機燃油泵汽蝕故障診斷進(jìn)行了研究。喬瓊[1]對飛機燃油系統(tǒng)智能化故障診斷方法進(jìn)行了深入研究；楊野[2]提出一種基于支持向量機和粗糙集的離心泵氣蝕故障診斷的新方法，實現(xiàn)了氣蝕故障的多特征融合；周云龍等[3]提出了一種基于邊際譜頻帶能量和EMD結(jié)合的方法,該方法能夠提取實驗壓力信號中的低頻和高頻特征；黃忠富等[4]利用小波分析的方法能夠把微弱的故障信號放大并可以劃分到不同的頻帶范圍內(nèi)的特點，為準(zhǔn)確診斷出初始階段的汽蝕故障研究了一種新方法；梁超[6]運用小波多尺度統(tǒng)計特征分析、自相關(guān)分析結(jié)合短時傅里葉變換、關(guān)聯(lián)維數(shù)分析、基于EMD的能量熵分析4種方法，對應(yīng)用壓力脈動法的離心泵汽蝕故障診斷進(jìn)行了初步的研究；存文淵等[7]利用模態(tài)分析的方法對于飛機管路的異常振動進(jìn)行了診斷。

也有研究學(xué)者針對泵的故障診斷進(jìn)行了研究，耿華[8]運用DASP對馬達(dá)的振動進(jìn)行了分析研究；劉小平[9]、沈美杰[10]、李峰[11]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等早起智能診斷方法對液壓泵的故障進(jìn)行了研究，

目前機器學(xué)習(xí)作為最新一代的人工智能技術(shù)受到廣泛關(guān)注的同時，也被廣泛運用在故障診斷領(lǐng)域當(dāng)中。KANKAR P K[12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和支持向量機(SVM)對球軸承進(jìn)行故障診斷，并進(jìn)行了ANN和SVM有效性的對比實驗研究；SHI[13]提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的制造系統(tǒng)早期故障診斷方法，采用歸納學(xué)習(xí)的方法自動獲取信號的統(tǒng)計邊界向量，建立正常的特征空間，據(jù)此可以檢測到異常信號，從而解決復(fù)雜系統(tǒng)中的故障；HUANG[14]提出了一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷液壓伺服閥的新方法，與其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，采用這種方法縮短了訓(xùn)練時間并提高了精度。

但是傳統(tǒng)方法要求訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)具備相同結(jié)構(gòu)特征分布[15]，并且以數(shù)據(jù)量足夠為前提，飛機燃油泵數(shù)據(jù)獲得難度大，故障數(shù)據(jù)相對不足，而且實驗耗費大量資源。少量的飛機燃油泵故障數(shù)據(jù)直接作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)不再適用于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法。遷移學(xué)習(xí)是不僅不局限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)具備相同特征分布，而且不要求具有大量可用目標(biāo)數(shù)據(jù)的一種學(xué)習(xí)方法。遷移學(xué)習(xí)可以學(xué)習(xí)運用已有數(shù)據(jù)中的知識規(guī)律，對不同但是相關(guān)的領(lǐng)域進(jìn)行求解?；谝陨涎芯?，本研究提出了基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機燃油泵故障診斷方法，通過小波包分解對原始采樣故障信號進(jìn)行特征數(shù)據(jù)提取，構(gòu)成目標(biāo)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，使用基于權(quán)重迭代調(diào)整的TrAdaboost遷移學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最終完成故障類型的分類。

1 小波包分解的基本原理

傳統(tǒng)的小波變換對尺度參數(shù)和平移參數(shù)進(jìn)行離散化，它可以提取信號在不同頻帶的特征，并且可以觀察到信號在不同尺度下的時域特征，但是該方法只能分解信號的低頻部分即近似部分，而高頻部分即細(xì)節(jié)部分不作分解，也就是信號的高頻部分分辨率很低。小波包變換對該方法進(jìn)行了必要的優(yōu)化，對于每一層分解得到的信號的細(xì)節(jié)部分也進(jìn)行了分解，如圖1所示。

圖1 小波包變換

為了方便闡述小波包數(shù)學(xué)模型的演算過程，對正交小波基的一些表達(dá)方式進(jìn)行重新定義，令wn(t)滿足以下雙尺度方程：

(1)

式中，對于系數(shù)序列{hn}和{gn}，它們滿足下面關(guān)系：

(2)

當(dāng)n=0時，式(1)可以直接寫成：

(3)

顯然式中的w0(t)就是尺度函數(shù)φ(t)，w1(t)就是小波基函數(shù)ψ(t)，而式(1)中構(gòu)造的wn(t)可以看作是小波函數(shù)w1(t)=ψ(t)的推廣，即序列{wn(t)}可稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t)確定的正交小波包。

對于任意信號s(t)∈L2(R)，它的正交小波包級數(shù)可寫成：

(4)

(5)

(6)

上式表達(dá)的含義是由小波包分解后的低頻系數(shù)與閾值量化后得到的高頻系數(shù)對信號進(jìn)行小波包重構(gòu)。

2 實驗研究分析

本試驗使用如下試驗臺系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，試驗主要設(shè)備有NIUSB-4431型振動數(shù)據(jù)采集卡(參數(shù))、計算機、燃油泵、油泵控制活門試驗件、射流傳感器、渦輪流量傳感器、壓力傳感器、流量表、過濾器、球閥、氣動薄膜調(diào)節(jié)閥、油箱、管路等。試驗系統(tǒng)如圖2所示。

1.節(jié)流閥 2.離心泵 3.球閥 4.過濾器 5.流量表 6.壓力傳感器 7.油箱 圖2 試驗臺系統(tǒng)簡圖

試驗臺主要工作原理如下：將泵出的油液通過過濾器，除去油液帶有的灰塵等雜質(zhì)，獲得較為純凈的油液，通過調(diào)節(jié)燃油泵前的節(jié)流閥模擬入口壓力不足的狀態(tài)，誘導(dǎo)燃油泵出現(xiàn)汽蝕故障。燃油通過燃油泵后進(jìn)入到主管道，通過主管道上的壓力傳感器和流量表記錄不同工作狀態(tài)下的燃油壓力和流量。同時燃油泵的殼體上安裝有振動傳感器采集正常振動信號和出現(xiàn)汽蝕后的故障信號。當(dāng)實驗結(jié)束時關(guān)閉開關(guān)閥3停止實驗。

3 小波包試驗分析

本研究以飛機燃油系統(tǒng)燃油泵氣蝕故障作為故障診斷實例，用小波包變換對低頻部分和高頻部分同時進(jìn)行了分解，對汽蝕故障進(jìn)行四層小波包分解，通過四層小波包分解，可以得到以下關(guān)系：

S=S(4,0)+S(4,1)+…+S(4,14)+S(4,15)

(7)

顯然，分解的層數(shù)越高，小波包的尺度就越大，小波包系數(shù)對應(yīng)的空間分辨率就越低。

本研究實驗采用額定工況下轉(zhuǎn)速為2650 r/min的離心泵，通過傳感器采集到振動信號，采樣頻率為10 kHz，如圖3為燃油泵在正常工作和嚴(yán)重汽蝕階段的振動信號。

圖3 燃油泵在正常工作和嚴(yán)重汽蝕階段的振動信號

通常認(rèn)為一個采樣間隔算作半個周期，由于本實驗振動信號數(shù)據(jù)的采樣頻率是10 kHz，四層小波包分解后出現(xiàn)16個頻帶，也就是16個分布在不同頻率帶的時域信號，其對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 振動信號四層小波包分解得到時域信號對應(yīng)頻帶

對比正常狀態(tài)和汽蝕狀態(tài)下的每一組對應(yīng)的時域信號，可以得到如圖4所示標(biāo)有部分時域信息的正常工作和汽蝕狀態(tài)下的節(jié)點[4,0]時域信號。

對二次小波包分解重構(gòu)信號進(jìn)行特征提取的過程就是求取時域信號各指標(biāo)，特征向量可以定義為:

Vwpdec=[V1,V2,V3,V4]T

(8)

可以得到如圖5所示的燃油泵正常工作和汽蝕狀態(tài)下的小波包分解能量分布圖。

由圖5兩圖可以看出，汽蝕振動信號每一層分解的第一個頻帶的能量都比正常工作下要高一些。如四層小波包分解后，燃油泵正常工作下，節(jié)點[4,0]的能量占總能量的74.22%， 汽蝕狀態(tài)下I其節(jié)點[4,0]能

圖4 兩種狀態(tài)下振動信號經(jīng)過四層小分解 節(jié)點[4,0]時域圖

圖5 燃油泵正常工作和汽蝕狀態(tài)下振動信號

量占總能量的85.43%，汽蝕狀態(tài)下II其節(jié)點[4,0]能量占總能量的78.43%，從這些數(shù)據(jù)可以說明能量E也可以作為診斷燃油泵汽蝕的一個特征值。當(dāng)燃油泵汽蝕發(fā)生時，檢測其振動信號進(jìn)行小波包分析可以檢測氣蝕故障。

但從圖5中也可以看出，氣蝕狀態(tài)下的小波包的能量盡管大于正常狀態(tài)下的小波包分解能量。但是在很多狀態(tài)下相對值并不明顯。由于氣蝕故障存在偶然性以及采集信號受到外界干擾較大很容易出現(xiàn)虛警。此外氣蝕故障對燃油泵有一定損害，每一型號的泵的故障樣本較少，使得故障診斷存在一定的隨機性造成虛警。

能否利用相似結(jié)構(gòu)的其他型號作為擴大后的樣本就成為解決問題的關(guān)鍵。本研究的后半部分利用遷移學(xué)習(xí)開展診斷分類研究。

4 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)的基本思想是：學(xué)習(xí)某個已知源領(lǐng)域(輔助領(lǐng)域)內(nèi)的基本知識，再將學(xué)到的知識應(yīng)用到不同但相關(guān)的未知領(lǐng)域(目標(biāo)領(lǐng)域)內(nèi)去解決相似的問題的過程。

傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)在運用故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的過程當(dāng)中，要求訓(xùn)練的故障數(shù)據(jù)必須充足，而且必須和測試數(shù)據(jù)具有相同的結(jié)構(gòu)分布，針對飛機燃油系統(tǒng)的燃油泵診斷數(shù)據(jù)較難獲得、數(shù)據(jù)相對不足的情況下，運用已有的相似泵的故障數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)方法可以有效進(jìn)行飛機燃油系統(tǒng)的燃油泵的故障診斷。

TrAdaboost遷移學(xué)習(xí)算法是一種基于權(quán)重迭代調(diào)整的機器學(xué)習(xí)算法，TrAdaboost算法學(xué)習(xí)過程如下[16]：

輔助數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本，首先對訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)權(quán)重向量進(jìn)行初始化(設(shè)置第一代權(quán)重向量)：

(9)

(10)

其中，n為輔助數(shù)據(jù)個數(shù)，m為目標(biāo)數(shù)據(jù)個數(shù)。

設(shè)置權(quán)重分布pt滿足：

(11)

其中，t為代數(shù)，t=1,2,…，N。

根據(jù)合并后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集及其權(quán)重分布和測試數(shù)據(jù)集，得到一個在測試數(shù)據(jù)集上的分類器ht，計算ht在目標(biāo)數(shù)據(jù)上的錯誤率：

(12)

其中為選取xi的第i個目標(biāo)數(shù)據(jù)，c(x)為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)識。

設(shè)置參數(shù):

βt=et/(1-et)

(13)

(14)

更新下一代的權(quán)重向量：

(15)

5 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機燃油泵故障診斷方法

遷移學(xué)習(xí)在少量有標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)情況下學(xué)習(xí)分類的優(yōu)勢，本研究提出一種基于小波包特征提取和遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合的飛機燃油泵故障診斷方法，流程如圖6所示。

圖6 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機燃油泵故障診斷流程圖

基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機燃油泵故障診斷的具體步驟如下：

(1) 通過小波包的故障特征提取方法對相對充足的已有的不同型號飛機燃油泵信號和待診斷的飛機燃油泵信號進(jìn)行故障特征提取，已有的不同型號飛機燃油泵特征數(shù)據(jù)構(gòu)成輔助數(shù)據(jù)，待診斷飛機燃油泵特征數(shù)據(jù)構(gòu)成目標(biāo)數(shù)據(jù)；

(2) 將提取的特征數(shù)據(jù)在TrAdaboost算法中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)迭代過程中，輔助數(shù)據(jù)中符合目標(biāo)源數(shù)據(jù)能夠正確分類的那些數(shù)據(jù)權(quán)重會越來越高，而那些不符合目標(biāo)源數(shù)據(jù)的權(quán)重會逐漸降低。按這種方式依次迭代下去，完成訓(xùn)練模型的分類，再把測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型中，最終完成故障類型的分類。

6 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機燃油泵試驗驗證

為了驗證使用小波包分解提取數(shù)據(jù)的有效性，在目標(biāo)數(shù)據(jù)為15個，使用遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行故障學(xué)習(xí)分類的前提下，對使用小波包分解進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和不使用小波包分解的兩種方式進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 特征提取方法對比表

為了驗證遷移學(xué)習(xí)診斷的有效性，特征提取方法相同，均使用小波包提取出飛機燃油泵的故障數(shù)據(jù)構(gòu)成特征向量，將遷移學(xué)習(xí)和支持向量機(SVM)進(jìn)行了對比，如表3所示。

表3 學(xué)習(xí)分類模型對比表

從以上表格中可以看出，使用小波包對原始信號進(jìn)行特征提取的方法診斷識別精度要高于不使用小波包分解。充分證明了針對氣蝕故障小波包在降低原始信號噪聲、數(shù)據(jù)特征有效提取方面的優(yōu)勢；在目標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)為15，數(shù)目較多的情況下，基于小波包分解和遷移學(xué)習(xí)的方法與基于小波包分解和SVM的方法均比單純使用小波包分解的方法要好。而遷移學(xué)習(xí)識別精度要稍高于支持向量機(SVM)方法；隨著目標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)減少到5時，可以看出基于小波包分解和SVM的識別精度急劇下降，而遷移學(xué)習(xí)的識別精度下降緩慢，充分說明了遷移學(xué)習(xí)在目標(biāo)數(shù)據(jù)量很少的情況下的優(yōu)越性；不同學(xué)習(xí)方式目標(biāo)數(shù)據(jù)量從5個增加到15個時，診斷識別精度都有相應(yīng)的提高，也說明可用的有標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)量也是影響識別精度的一個重要參數(shù)。

7 結(jié)論

本研究采用小波包分解的方法提取試驗振動信號的低頻和高頻特征、構(gòu)造特征向量數(shù)據(jù)，使原始信號數(shù)據(jù)得到有效的利用；在遷移學(xué)習(xí)的迭代學(xué)習(xí)過程中，有價值的重要的樣本權(quán)重逐代增加，次要樣本權(quán)重逐代降低，對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行充分有效利用。本方法解決了傳統(tǒng)方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)不具備相同結(jié)構(gòu)分布和目標(biāo)數(shù)據(jù)的數(shù)量很少的條件下不適用的問題，提高了各種條件下飛機燃油泵故障診斷的準(zhǔn)確率。