錢占松

(1.南京機電液壓工程研究中心航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室， 江蘇南京 210061； 2.中航工業(yè)南京伺服控制系統(tǒng)有限公司， 江蘇南京 210061)

引言

液壓控制系統(tǒng)具有結構緊湊、功率大、精度高、響應速度快等優(yōu)點，現(xiàn)已廣泛應用于冶金、機械、飛機、船舶等領域[1]。目前各領域多數(shù)用液壓位置控制系統(tǒng)及力控制系統(tǒng)[2]，系統(tǒng)中關鍵液壓元件多采用三位四通電液伺服閥，執(zhí)行元件多采用雙作用對稱或非對稱的液壓缸或馬達，這種控制系統(tǒng)往往是要求雙向輸出，并且輸出精度高。有些系統(tǒng)對單向輸出有穩(wěn)定性及高精度要求，但對反向輸出要求并不高，如精軋機正彎輥液壓系統(tǒng)、電子防滑剎車系統(tǒng)[3]、船舵負載模擬系統(tǒng)[4]，該系統(tǒng)如采用四通伺服閥控單出桿非對稱液壓缸，則非對稱缸在換向的瞬間存在很大的壓力突變[5]，這對輸出力的控制很不利；并且四通滑閥需要用配磨[6]來保證4個軸向配合尺寸，工藝復雜、成本高。三通閥可用差動方式控制單出桿非對稱液壓缸，這樣可以根據(jù)負載情況調(diào)整系統(tǒng)零位[7]，使2個輸出方向控制性能對稱，避免了換向輸出力突跳的弊端，而三通閥芯僅需要1個關鍵性軸向配合尺寸，加工工藝簡單、成本低。

坦克炮控系統(tǒng)定型試驗[8]所用施力系統(tǒng)對單方向要求有平穩(wěn)的位置和力的輸出，對反向僅要求有速度、加速度的快速性要求[9-10]。本研究根據(jù)某型坦克定型試驗所用施力系統(tǒng)進行位置控制系統(tǒng)理論分析及仿真研究。

1 炮控測試系統(tǒng)的組成及工作原理

炮控測試系統(tǒng)結構如圖1所示，主要由工控機、位置和施力控制器、電液伺服閥，位移傳感器、力傳感器等組成。坦克火炮身管即為測試系統(tǒng)的負載。

圖1 炮控測試系統(tǒng)結構圖

炮控測試系統(tǒng)有三種工作模式：測試模式、快速撤回模式、施力模式，其中測試模式和快速撤回模式屬于位置閉環(huán)控制，施力模式為力閉環(huán)控制。在測試模式時，系統(tǒng)選擇位置控制器，控制模式為位置閉環(huán)，該模式的目的是測試坦克火炮身管的剛度，液壓缸活塞到達具體位置，力傳感器的顯示值與炮管的轉角的比值即為剛度值，此時該力對位置閉環(huán)來說屬于干擾力；施力模式主要是對坦克炮控系統(tǒng)的機械傳動間隙、摩擦力矩、不平衡力矩的測量，施力模式主要考核快速施力和均勻施力兩個特性指標；快速撤回模式是系統(tǒng)施力完成后，使液壓缸活塞快速離開炮管，離開后檢測炮管的振蕩情況[11]，同時也防止炮管的振蕩對力傳感器進行撞擊[12]，破壞傳感器。

炮控測試系統(tǒng)主要指標如下：

(1) 施力要求：①施力范圍：10～600 N；

②施力精度：高于1%。

(2) 位置要求：①全行程：80 mm；

②定位精度：≤0.15 mm。

(3) 撤離：最大加速度：≥2700 mm/s2。

本研究主要研究測試模式和快速撤回模式的實現(xiàn)。

2 建立系統(tǒng)數(shù)學模型

炮控測試系統(tǒng)中執(zhí)行機構采用三通閥控制帶復位彈簧的單出桿液壓缸結構。下面對該動力機構建立數(shù)學模型。

2.1 直驅三通閥

炮控測試系統(tǒng)中三通閥選用FF-132電液壓力伺服閥，結構原理圖如圖2所示，該閥主要由線性力馬達及殼體組件組成，線性力馬達主要由2個永久磁鋼、控制線圈、軸組件和對中彈簧組成，殼體部分主要包括殼體、閥套、閥芯組件。

圖2 動力機構示意圖

線性力馬達工作是雙向的，輸入信號為0時，銜鐵處于中位，此時左右氣隙相等；輸入電流信號為正時，馬達產(chǎn)生正的驅動力，驅動閥芯向左運動；輸入電流信號為負時，馬達產(chǎn)生負的驅動力，驅動閥芯向右運動。閥芯位移大小與輸入電流成比例關系。馬達的對中彈簧具有足夠大的剛度，保證銜鐵在偏離中位的額定工作范圍時，馬達能可靠的工作，在切斷系統(tǒng)電流信號時，他的向心力剛度足以克服摩擦力使閥芯回到中位，具有失效對中功能。

1) 輸入電流與閥芯位移的關系[13]

(1)

式中，Xv—— 閥芯位移

I—— 力馬達輸入電流

Ka—— 力馬達放大倍數(shù)

ωv—— 力馬達固有頻率

ζv—— 力馬達阻尼系數(shù)

2) 閥芯部分——線性化流量方程[14]

三通閥閥芯在零位時，負載壓力為0.5ps，此時伺服閥輸出的流量線性化方程為:

QL=KqXv-KcpL

(2)

式中,QL—— 閥輸出流量

Kq—— 閥流量增益

Kc—— 流量-壓力系數(shù)

Kp—— 閥壓力增益

U—— 閥正開口大小

ps—— 供油壓力

ρ—— 液壓油密度

W—— 窗口梯度

2.2 帶彈簧的單作用缸受力分析

當閥芯在零位時，設計彈簧使彈簧在預壓狀態(tài)下液壓缸也在零位，液壓缸的零位即為伸出桿端部的力傳感器正好接觸坦克火炮身管。在零位附近時分析單出桿液壓缸受力情況。

式中,Ap—— 無桿腔作用面積

K1—— 彈簧剛度

Xp—— 活塞移動距離

K2—— 火炮身管剛度，y<0時，K2=0

F1—— 彈簧預壓力

mt—— 活塞質量

Bp—— 活塞運動阻尼系數(shù)

2.3 液壓缸流量連續(xù)性方程

一般閥與液壓缸連接的管道設計成對稱的，并且短而粗，這樣管道中的壓力損失可以忽略。則三通閥輸出的流量用于活塞運動、管路泄漏及油液壓縮，故液壓缸流量連續(xù)性方程為：

(4)

式中,Ctp—— 系統(tǒng)外泄漏系數(shù)

Vt—— 液壓缸初始位置時無桿腔及油道體積之和，將單出桿缸的初始位置設定在總行程的1/2

β—— 液壓油體積彈性模量

2.4 單出桿缸初始位置

伺服閥閥芯在零位，輸出壓力為0.5ps，設計彈簧使此時液壓缸活塞達到力平衡狀態(tài)。故有:

F1=0.5Apps

(5)

2.5 開環(huán)特性分析

對上述式(1)～式(4)整理，可以得出三通閥控單作用缸系統(tǒng)模型框圖，框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)模型框圖

框圖中各參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)表

根據(jù)圖3所示系統(tǒng)框圖，在Simulink中搭建系統(tǒng)模型方塊圖，如圖4所示。

從而可以得出三通閥控單作用缸的開環(huán)特性，其Bode圖如圖5所示，系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)為：

其中，C(s)=1.616×1020s2+1.616×1022s-0.02672

R(s)=s7+1.351×107s6+1.388×1011s5+

9.852×1014s4+9.816×1016s3+7.158×1018s2+7.056×1020s

圖4 系統(tǒng)模型在Simulink中框圖

從圖5中可以看出本系統(tǒng)中，在13.6 Hz處存在一個幅值大小為72.2 dB的峰值，并且在峰值附近，相位迅速滯后到180°，從而可知，該系統(tǒng)若想調(diào)試滿足性能指標要求，首先需要解決的是閉環(huán)穩(wěn)定性問題。

圖5 系統(tǒng)開環(huán)Bode圖

為分析方便，需要求其系統(tǒng)開環(huán)零、極點，對高階的零、極點不予以考慮，再進行零極點對消，將低階的零、極點進行整合，最終得出系統(tǒng)低階模型。各零、極點如表2所示。

表2 系統(tǒng)零、極點

將0、-100，零、極點對消，僅保留極點-0.01±85.2i，可以得出降階后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

將降階后的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)原模型傳遞函數(shù)對比，其Bode圖如圖6所示，圖中實線為原系統(tǒng)模型曲線，虛線為降階后的曲線。

圖6 降階后與原模型對比

通過對比可以看出，降階前的模型與降階后的模型在13.6 Hz之前基本接近一致，13.6 Hz之后僅有相位的差異。

3 控制器及仿真

3.1 控制器設計

1) 速度反饋

由上述分析可知，系統(tǒng)模型簡化后為二階振蕩環(huán)節(jié)，并且阻尼比為1.71×10-4接近0，所以造成了諧振峰值非常大，該峰值嚴重影響了系統(tǒng)穩(wěn)定性，所以首先考慮采取校正環(huán)節(jié)提高阻尼系數(shù)。

對該系統(tǒng)采用速度反饋，速度可由位置微分得到，反饋系數(shù)為K3，速度閉環(huán)后得到的系統(tǒng)模型為G2。

由G2可知，速度反饋可以提高并且僅影響模型的阻尼比，極大的提高了閉環(huán)后的系統(tǒng)穩(wěn)定性。取K3=0.0018。將速度反饋應用到原模型，應用前后的對比如圖7所示。

圖7 速度反饋使用前后對比

圖7中虛線與實線分別代表為未使用和使用速度反饋，從圖中可以看出，使用速度反饋對原系統(tǒng)起到的作用是提高了穿越頻率，并且非常明顯的降低了諧振峰值。

由圖7可得到，增加速度反饋后，系統(tǒng)在截止頻率98.4 Hz處，系統(tǒng)相位為-218°，在穿越頻率82.3 Hz處，系統(tǒng)幅值為2.1 dB，所以速度校正后的系統(tǒng)不穩(wěn)定，采取的措施應提高幅值裕度和相位裕度。

2) 串聯(lián)滯后-超前校正

串聯(lián)校正可分為超前校正、滯后校正、滯后-超前校正，超前校正網(wǎng)絡可以提供很大的相角超前量，從而可以得到系統(tǒng)所需要的相角裕度；滯后校正可以降低系統(tǒng)截止頻率，用來滿足系統(tǒng)相位裕度的要求，并且可以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。

針對該系統(tǒng)特點， 需要采用串聯(lián)滯后-超前校正，這樣校正后的系統(tǒng)響應速度快、相角裕度大、穩(wěn)態(tài)精度高。選用串聯(lián)校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為:

串聯(lián)校正網(wǎng)絡使用前后系統(tǒng)開環(huán)特性對比曲線如圖8所示，圖8中實線和虛線分別代表校正前和校正后的Bode圖，校正后穿越頻率19.3 Hz，相位裕度78°，幅值裕度10.3 dB。

圖8 串聯(lián)校正使用前后對比

3) 系統(tǒng)閉環(huán)特性

在系統(tǒng)模型中引入速度反饋、串聯(lián)校正控制器再進行閉環(huán)，其在Simulink中的框圖如圖9所示。

系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性如圖10所示。從圖10可知，加入控制器之后，系統(tǒng)幅頻寬(-3 dB)為30.7 Hz，相頻寬(-90°)為36.4 Hz。

3.2 系統(tǒng)指標仿真

炮控性能參數(shù)測試系統(tǒng)有平穩(wěn)性要求、快速定位、快速撤回加速的要求。

圖9 閉環(huán)控制框圖

圖10 閉環(huán)頻率特性

1) 平穩(wěn)性測試

平穩(wěn)性要求可以用低速信號來考核，對系統(tǒng)輸入速度為0.5 mm/s，輸出曲線如圖11所示，圖中實線和虛線分別代表指令信號和跟蹤曲線。由圖11可知，系統(tǒng)低速跟蹤曲線平滑，無突跳現(xiàn)象，并且跟蹤誤差為0.005 mm，滿足指標要求。

圖11 低速跟蹤曲線

2) 快速性及穩(wěn)態(tài)精度測試

快速性由幅值為40 mm的階躍信號測試，由圖12可知，在0.06 s達到定位，并且階躍過程中無突跳現(xiàn)象，對力傳感器起到保護作用，定位精度為0.004 mm。

圖12 系統(tǒng)階躍響應

3) 反向快速撤離測試

快速撤離時，坦克炮管會產(chǎn)生自激震蕩，為避免炮管對力傳感器進行撞擊，單作用缸開始快速撤離階段0.2 s以內(nèi)加速度a應不小于2700 mm/s2，并且撤離時炮管對單作用缸速度無彈力作用，故K2=0。

撤離按50 mm反向階躍信號來進行測試。階躍響應及加速度分別如圖13與圖14所示。從圖14中可以看出，快速撤離時0.02 s以內(nèi)最大加速度為23800 mm/s2，滿足指標要求。

圖13 快速撤離曲線

圖14 快速撤離加速度曲線

4 炮控性能測試系統(tǒng)試驗

4.1 炮控性能測試系統(tǒng)組成

炮控性能測試系統(tǒng)主要由液壓油源、液壓缸、電液流量伺服閥、工業(yè)控制計算機、控制電路、控制測試軟件等組成，如圖15所示。

圖15 炮控性能測試系統(tǒng)組成

控制軟件使用經(jīng)典的Visual C++6.0和LABVIEW 2019[15]開發(fā)，選定了采樣周期為1 ms，在每1 ms周期內(nèi)需要完成控制參數(shù)的更新數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)運算、數(shù)據(jù)輸出等主要工作。

該炮控性能測試系統(tǒng)的主要硬件如下:

(1) 研華610H工業(yè)控制計算機；

(2) 研華AD7606模數(shù)轉換芯片；

(3) STM32F407VGT6高性能微控制器[16]。

4.2 炮控性能測試系統(tǒng)試驗

1) 平穩(wěn)性測試

對系統(tǒng)輸入速度為0.5 mm/s的指令，輸出曲線如圖16所示，系統(tǒng)低速跟蹤曲線平滑，無突跳現(xiàn)象，并且跟蹤精度0.057 mm，滿足指標要求。

圖16 低速跟蹤曲線

2) 快速性及穩(wěn)態(tài)精度測試

快速性由位置為20 mm階躍至60 mm指令信號測試，由圖17可知，在0.0415 s達到定位，并且階躍過程中無突跳現(xiàn)象，對力傳感器起到保護作用，定位精度為0.05 mm。

圖17 系統(tǒng)階躍響應測試

3) 反向快速撤離測試

撤離從位置70 mm反向階躍至20 mm的指令信號進行測試。階躍響應及加速度分別如圖18與圖19所示。從圖18中可以看出，反向階躍響應0.0502 s，從圖19中可以看出，快速撤離時，最大加速度a為3686.6 mm/s2，滿足指標要求。

圖18 快速撤離曲線

圖19 快速撤離加速度曲線

5 結論

本研究以炮控測試系統(tǒng)為例，對三通閥控單作用缸在位置系統(tǒng)進行了建模、仿真、試驗驗證，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)模型具有諧振峰值大、不穩(wěn)定等特點。通過設計速度反饋校正提高了系統(tǒng)的阻尼，極大減小了諧振峰值，前向通道通過應用串聯(lián)滯后-超前校正網(wǎng)絡，閉環(huán)后的系統(tǒng)滿足平穩(wěn)性、快速定位、快速撤離等指標要求。

三通閥具有配合尺寸少、工藝簡單、成本低等優(yōu)點，本研究探究了三通閥控單作用缸的模型及控制策略，拓展了三通閥在伺服系統(tǒng)中的應用范圍，對工程具有很強的指導意義。