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三螺桿泵的流固耦合特性分析

2020-06-15 02:59趙永強(qiáng)朱博文趙升噸
液壓與氣動(dòng) 2020年6期
關(guān)鍵詞:螺桿泵螺桿流場(chǎng)

趙永強(qiáng), 朱博文, 劉 智, 趙升噸

(1.陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 陜西漢中 723001; 2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西漢中 723001)

引言

三螺桿泵是一種封閉式容積泵,作為螺桿泵的主要類(lèi)型之一被廣泛用于船舶、電力、機(jī)床、電梯、石油產(chǎn)品、動(dòng)力設(shè)備等。主、從動(dòng)螺桿作為三螺桿泵的核心部件,具有型面復(fù)雜、制造裝配的精度要求高、加工難度大等特點(diǎn)。工作中,主、從動(dòng)螺桿處在高壓、高速的流體和循環(huán)應(yīng)力復(fù)合作用的環(huán)境中,螺桿的變形成為一種流固耦合作用下的復(fù)雜變形, 嚴(yán)格控制變形量大小是三螺桿泵效率提升的重要手段。

目前,關(guān)于螺桿與流體的耦合研究主要集中在螺桿壓縮機(jī)、螺桿擠出機(jī)和液壓泵方面,主要包括:RANE S等[1]利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)建立了雙螺桿壓縮機(jī)的三維瞬態(tài)流體流動(dòng)網(wǎng)格,比較了轉(zhuǎn)子的性能;EITZLMAYR A等[2-3]運(yùn)用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)對(duì)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)不同工況下深入研究;董誠(chéng)誠(chéng)[4]在考慮雙螺桿壓縮機(jī)的工作性能和結(jié)構(gòu)安全的條件下,對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行流固耦合受力分析研究;李鵬等[5]對(duì)同向嚙合雙螺桿擠出機(jī)的三維等溫非牛頓進(jìn)行模擬,得到了組合流道的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng);石兆東等[6]利用有限元法分析了非嚙合雙螺桿擠壓機(jī)的內(nèi)部溫度和流量隨著螺桿轉(zhuǎn)速和流道兩端壓差增加而逐漸增加的結(jié)果;龍志斌等[7]通過(guò)數(shù)值模擬了螺桿軸向力,即機(jī)頭靜壓力和附加軸向力,并用實(shí)驗(yàn)間接測(cè)試了螺桿轉(zhuǎn)子所受的軸向力;岳爽[8]研究擠出機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)壓力和電機(jī)扭矩作用對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子及內(nèi)部芯軸的應(yīng)力、變形的影響;魏靜等[9-12]利用流固耦合技術(shù),分析了新型雙螺桿捏合機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和中心距條件下,工作壓力、速度分布、最大切應(yīng)力、物料速率等特性,扭矩和流體壓力對(duì)螺桿應(yīng)力、變形的影響規(guī)律;王天書(shū)等[13]研究了4種三螺桿擠出機(jī)的組合螺桿的流固耦合作用;施衛(wèi)東等[14]針對(duì)軸流泵的內(nèi)部流場(chǎng)和葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)耦合求解,研究了流固耦合作用對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響;梁建術(shù)等[15]分析了折彎式波紋管中流固耦合對(duì)樹(shù)葉管道動(dòng)力學(xué)特性影響;袁壽其等[16]對(duì)螺旋離心泵考慮內(nèi)部流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)相互作用的耦合求解。呂程輝等[17]采用Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了二維計(jì)算,得到了內(nèi)嚙合齒輪泵在不同工況下的流場(chǎng)特性;張順?lè)宓萚18]采用動(dòng)網(wǎng)格的流固耦合方法研究液壓滑閥運(yùn)動(dòng)分布、應(yīng)力變化、形變;曹飛梅等[19]利用CFD軟件Fluent對(duì)滑閥進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真研究,得到閥內(nèi)流場(chǎng)的速度和湍動(dòng)能分布規(guī)律。以上研究中未曾涉及螺桿泵,尤其是三螺桿泵,上述所采用的流固耦合的研究方法為本研究提供了直接參考。

三螺桿泵通過(guò)螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)將物料從入口端逐漸輸送到出口端,其物料輸送通過(guò)主動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)2根從螺桿高速運(yùn)轉(zhuǎn),使物料在主、從動(dòng)螺桿之間的間隙中流動(dòng)。由于流體壓力與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)對(duì)主、從螺桿的載荷和泵的效率有一定的影響,耦合過(guò)程中導(dǎo)致螺桿產(chǎn)生變形,容易造成螺桿的疲勞破壞。運(yùn)用流固耦合方法,研究三螺桿泵的內(nèi)流場(chǎng)壓力和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩對(duì)主、從動(dòng)螺桿的變形和應(yīng)力分布規(guī)律。研究三螺桿泵在不同轉(zhuǎn)速和不同輸出壓力分別對(duì)螺桿的影響。

1 三螺桿泵計(jì)算模型和邊界條件

1.1 流-固體域計(jì)算模型方程

采用CFD方法對(duì)三螺桿泵的流場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行仿真分析,首先確定模型的邊界條件及邊界設(shè)置。三螺桿泵中運(yùn)輸?shù)奈锪隙际蔷哂懈唣ざ鹊姆桥nD流體,可作如下假設(shè):流體為不可壓縮的非牛頓流體;流場(chǎng)穩(wěn)定、等溫;流道的壁面沒(méi)有滑移;流體為湍流流動(dòng)。

在笛卡爾直角坐標(biāo)下,根據(jù)上述流場(chǎng)基本假設(shè),控制方程包括連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程及能量守恒方程,但是考慮到流場(chǎng)為恒溫,故對(duì)能量守恒方程不做討論。

連續(xù)性方程為:

(1)

運(yùn)動(dòng)方程為:

(2)

式中,ρ—— 密度

▽—— 哈密爾頓算子

u—— 速度矢量

μ—— 運(yùn)動(dòng)黏度

p—— 靜壓力

Sμ,Sv,Sw—— 分別為x,y,z方向上的應(yīng)力分量

本研究流體采用46號(hào)液壓油,該流體在323 K時(shí)的參數(shù)為:密度ρ=890 kg/m3,動(dòng)力黏度μ=0.046 Pa·s,熱導(dǎo)率為0.12 W/(m·K),比熱容為1890 J/(kg·K)。流體為不可壓縮的流體,由于是等溫流場(chǎng),因此不考慮溫度的變化。

結(jié)構(gòu)線性靜力分析用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)。通過(guò)對(duì)經(jīng)典力學(xué)理論的動(dòng)力學(xué)通用方程的求解,計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)。

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為:

(3)

式中,M—— 質(zhì)量矩陣

C—— 阻尼矩陣

K—— 剛度系數(shù)矩陣

x—— 位移矢量

F(t) —— 力矢量

1.2 邊界條件設(shè)置

在三螺桿泵工作中,泵內(nèi)壁和螺桿的外壁面之間存在滑移,為了簡(jiǎn)化流場(chǎng)計(jì)算的難度,假設(shè)三螺桿泵的流場(chǎng)流道壁面沒(méi)有滑移現(xiàn)象??紤]介質(zhì)在流道中的流動(dòng)特性,對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行邊界條件設(shè)置:入口邊界設(shè)置為壓力入口,出口邊界設(shè)置為壓力出口;將主、從動(dòng)螺桿的外壁設(shè)為靜止壁面,1根主動(dòng)螺桿表面和2根從動(dòng)螺桿的表面設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面。主、從動(dòng)螺桿以相同的角速度ω1,ω2反向旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)物料在泵內(nèi)部做螺旋運(yùn)動(dòng),流道內(nèi)物料流速與螺桿表面的速度一樣,流場(chǎng)內(nèi)的速度邊界條件:

ν(r)=2πrω

(4)

主動(dòng)螺桿的速度邊界為:

(5)

從動(dòng)螺桿的速度邊界為:

(6)

式中,ν(r)—— 螺桿表面上不同半徑上的速度

νx,νy,νz—— 速度矢量方向上的分量

ω1,ω2—— 角速度

2 三螺桿泵有限元模型

2.1 流體域計(jì)算模型驗(yàn)證方法

幾何模型數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[20],而有限元數(shù)值模擬的對(duì)比依據(jù)參考文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。按照該文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)所述的邊界條件,三螺桿泵的轉(zhuǎn)速為450 r/min,參考進(jìn)口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,出口設(shè)置為壓力出口,改變?nèi)輻U的出口壓力依次為1~7 MPa,采用k-ε湍流方程和SIMPLEC算法進(jìn)行求解,測(cè)得三螺桿泵的輸出流量。

通過(guò)Fluent計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如表1所示。表1中的實(shí)驗(yàn)流量和數(shù)值模擬流量對(duì)比結(jié)果如圖1所示。從表1和圖1中可見(jiàn):實(shí)驗(yàn)與仿真的結(jié)果誤差在8%左右;三螺桿泵的內(nèi)部流場(chǎng)模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)中所提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致,誤差較小。由此可以證明,此次采用Fluent進(jìn)行數(shù)值仿真模擬的方法可行,結(jié)果比較準(zhǔn)確。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖1 流體域計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果

2.2 螺桿模型前置處理

在三維CAD軟件中,將三螺桿泵的泵殼模型和主、從動(dòng)螺桿模型進(jìn)行布爾求差運(yùn)算,便可得到三螺桿泵的內(nèi)部流道模型。而主、從動(dòng)螺桿的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的效果不好。為了提高網(wǎng)格的質(zhì)量和計(jì)算的精度,特選用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,得到的網(wǎng)格模型如圖2所示。在三螺桿泵的內(nèi)部流場(chǎng)的網(wǎng)格模型中,具有122萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)、561萬(wàn)個(gè)單元。最后,將劃分的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent軟件中,設(shè)置仿真邊界條件,并進(jìn)行數(shù)值分析。

圖2 三螺桿泵流道網(wǎng)格模型

主、從動(dòng)螺桿的基本參數(shù)如表2所示,根據(jù)主、從動(dòng)螺桿的端面型線方程,得到主、從動(dòng)螺桿的三維幾何模型,通過(guò)網(wǎng)格劃分可得到螺桿的網(wǎng)格模型如圖3所示。

表2 主、從螺桿的基本參數(shù) mm

圖3 螺桿網(wǎng)格模型

三螺桿泵的主、從動(dòng)螺桿長(zhǎng)期工作在高扭矩、高應(yīng)力、高壓力的環(huán)境中,很容易發(fā)生磨損及疲勞現(xiàn)象。為了有效提高螺桿的壽命,需要選用較高強(qiáng)度材料作為主、從動(dòng)螺桿的材料。通常選取較高的屈服強(qiáng)度和良好耐磨性的38CrMoAl等作為螺桿的制造材料,其中38CrMoAl的材料力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 38CrMoAl材料參數(shù)

三螺桿泵的主、從動(dòng)螺桿的支承方式采用一端固定,另一端游支。主動(dòng)螺桿與電機(jī)輸出軸相連輸入動(dòng)力,主動(dòng)螺桿繞著z軸轉(zhuǎn)動(dòng),2根從動(dòng)螺桿均由主動(dòng)螺桿帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此主、從動(dòng)螺桿與各自軸承的連接處設(shè)置徑向和軸向約束,將泵內(nèi)的流體壓力載荷分別加載在主、從動(dòng)螺桿的螺旋槽內(nèi),其效果如圖4所示。

圖4 螺桿流體壓力加載

3 三螺桿泵的流固耦合仿真結(jié)果

三螺桿泵的工作功率在28~35 kW之間設(shè)定為不同的值,泵的轉(zhuǎn)速設(shè)定在2500~3100 r/min之間以及泵內(nèi)輸出壓力設(shè)定在10~16 MPa,分析主動(dòng)螺桿、從動(dòng)螺桿和嚙合螺桿在扭矩、流體壓力和耦合作用3種狀態(tài)下的應(yīng)力和變形情況。

3.1 流固耦合應(yīng)力及變形云圖

三螺桿泵的工作功率為35 kW,轉(zhuǎn)速為3000 r/min時(shí),螺桿的變形云圖和應(yīng)力云圖分別如圖5和圖6所示。由圖5可以看出:螺桿在扭矩作用下的最大變形量為0.01152 mm,在僅有流場(chǎng)作用下的最大變形量為0.0585 mm,而在扭矩和流場(chǎng)的耦合作用下的最大變形量為0.0686 mm,即在扭矩作用下的變形量明顯小于流場(chǎng)作用下的變形量。

圖5 螺桿的變形云圖

圖6 螺桿的應(yīng)力云圖

由圖6可以看出:螺桿在扭矩作用下最大應(yīng)力值為79.961 MPa,在流場(chǎng)作用下的最大應(yīng)力值為233.470 MPa,而在扭矩和流場(chǎng)的耦合作用下的最大應(yīng)力值為305.540 MPa,扭矩作用下螺桿的應(yīng)力值明顯小于流場(chǎng)作用下的應(yīng)力值。

綜合圖5和圖6的分析結(jié)果可見(jiàn),當(dāng)泵的轉(zhuǎn)速較高時(shí),泵內(nèi)流場(chǎng)對(duì)螺桿的影響要大于扭矩的影響,也說(shuō)明在該狀態(tài)下螺桿受到主要載荷來(lái)自于泵內(nèi)流體壓力。

同理,設(shè)定三螺桿泵的工作功率為35 kW,轉(zhuǎn)速依次為2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000, 3100 r/min下進(jìn)行仿真分析,流固耦合的分析結(jié)果如表4所示,結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

表4 不同轉(zhuǎn)速下的螺桿的變形

圖7 不同轉(zhuǎn)速下主、從動(dòng)螺桿變形及應(yīng)力圖

由表4可見(jiàn),當(dāng)轉(zhuǎn)速為2500 r/min時(shí),主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿的變形量值均最大,主、從動(dòng)螺桿的變形量之和為0.1203 mm,說(shuō)明螺桿設(shè)計(jì)時(shí)裝配間隙不應(yīng)該小于0.1203 mm。主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿的最大變形量決定了主、從動(dòng)螺桿之間嚙合間隙的最小值,在實(shí)際裝配后主、從動(dòng)螺桿的嚙合間隙不能小于此最小值,否則會(huì)導(dǎo)致泵中三根螺桿之間產(chǎn)生相互摩擦的干涉現(xiàn)象,更為嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)卡死。

由圖7可見(jiàn):隨著轉(zhuǎn)速增大,螺桿的總變形量減小,主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿各自的變形量也隨著減小,而從動(dòng)螺桿的變形量始終大于主動(dòng)螺桿的變形量。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2500 r/min時(shí),流場(chǎng)壓力與扭矩耦合作用下的螺桿的等效應(yīng)力值最大,為390.72 MPa,這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力557 MPa,仍然滿(mǎn)足材料的強(qiáng)度要求。

3.2 不同轉(zhuǎn)速對(duì)螺桿的影響

三螺桿泵工作功率為35 kW,轉(zhuǎn)速依次為2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000, 3100 r/min時(shí),扭矩、流場(chǎng)壓力和流固耦合3種工況下,螺桿的變形量和最大等效應(yīng)力的分析結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速對(duì)螺桿變形影響

在圖8中,扭矩條件下時(shí),螺桿的最大變形量隨著轉(zhuǎn)速增大而減小,這是因?yàn)殡姍C(jī)的功率一定時(shí),電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速與輸出扭矩成反比,即泵的轉(zhuǎn)速增大,泵的輸入扭矩減小,施加在主、從動(dòng)螺桿的扭矩減小,主、從動(dòng)螺桿的變形量也隨之減小。

圖9 不同轉(zhuǎn)速對(duì)螺桿最大等效應(yīng)力影響

在流場(chǎng)壓力條件下,隨著轉(zhuǎn)速升高,螺桿的最大變形量呈增大趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速增大,流體高速向出口輸送時(shí)受到流體的反作用力增加,因此主、從動(dòng)螺桿的變形量逐漸增大。

在流固耦合條件下,螺桿的最大變形量的變化趨勢(shì)與扭矩條件下基本一致。當(dāng)轉(zhuǎn)速由2500 r/min增加到2600 r/min時(shí),扭矩作用的螺桿最大變形量下降了3.78%,流固耦合作用的螺桿最大變形量下降了4.2%;即在此流固耦合過(guò)程中,扭矩所產(chǎn)生的變形量的占比較大。當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?800~3100 r/min增大時(shí),螺桿的最大變形量?jī)H下降了1.5%,即在此流固耦合過(guò)程中,因流場(chǎng)壓力產(chǎn)生的螺桿變形的占比較大。

由圖9可見(jiàn),扭矩條件下的最大等效應(yīng)力值隨著轉(zhuǎn)速增大而不斷減小;流場(chǎng)壓力條件下的最大等效應(yīng)力值呈平穩(wěn)增大趨勢(shì);在流固耦合條件下,螺桿的最大等效應(yīng)力值與扭矩條件下的整體變化趨勢(shì)基本一致,在轉(zhuǎn)速2500 r/min到2600 r/min時(shí),螺桿最大等效應(yīng)力值下降了7.5%,當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速?gòu)?800 r/min逐漸增大時(shí),螺桿最大等效應(yīng)力值下降了3.54%,此階段流場(chǎng)的作用要強(qiáng)于扭矩作用效果。

3.3 不同輸出壓力對(duì)螺桿的影響

以28, 30, 32, 35 kW 4種不同功率和10~16 MPa 的7種不同輸出壓力進(jìn)行組合,在流固耦合條件下,仿真得到螺桿的最大變形量和最大等效應(yīng)力關(guān)系曲線如圖10和圖11所示。

從圖10可以看出,輸出壓力一定時(shí),螺桿的最大變形量隨著泵的輸入功率的增加而增大;在同輸入功率下條件,螺桿最大變形量隨著輸出壓力的增大而增大。在4種不同功率下螺桿的最大變形量相差較小,這是因?yàn)楫?dāng)功率、轉(zhuǎn)速增大,電機(jī)的輸出扭矩相對(duì)較小,并且輸出壓力較大時(shí),流固耦合中的流場(chǎng)壓力占比增大,而扭矩占比減小,說(shuō)明螺桿的變形主要來(lái)自于流體壓力的作用。

圖10 不同工況對(duì)應(yīng)螺桿的最大變形量

圖11 不同工況對(duì)應(yīng)螺桿的最大等效應(yīng)力

同理,在圖11中可見(jiàn):輸出壓力一定時(shí),螺桿最大等效應(yīng)力隨著輸入功率的增大而增大;在同一功率下,螺桿最大等效應(yīng)力隨著輸出壓力的增大而增大;4種不同輸入功率產(chǎn)生的螺桿最大等效應(yīng)力的增大趨勢(shì)相近。

4 結(jié)論

通常在對(duì)螺桿進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí),只是單純的考慮了電機(jī)扭矩的影響而忽略了流體壓力載荷對(duì)螺桿結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響,從而使得螺桿不能達(dá)到精確的設(shè)計(jì)要求。本研究利用Fluent軟件進(jìn)行了流體域模擬計(jì)算驗(yàn)證,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,所得流場(chǎng)結(jié)果是可靠的。采用流固耦合分析計(jì)算,對(duì)考慮流體壓力載荷作用下螺桿的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行仿真分析,得到螺桿在不同工況條件下的結(jié)構(gòu)特性分析。

(1) 運(yùn)用ANSYS/Workbench對(duì)主、從動(dòng)螺桿進(jìn)行靜力學(xué)扭矩、流場(chǎng)壓力及其兩種載荷的耦合分析??芍谌輻U泵轉(zhuǎn)速在2500 r/min時(shí),螺桿的嚙合間隙不得小于0.1203 mm。因此可見(jiàn),嚙合間隙是影響三螺桿泵容積效率的關(guān)鍵因素之一,調(diào)整主、從動(dòng)螺桿之間的合理間隙,可以減少二者之間的磨損,甚至避免抱死現(xiàn)象;

(2) 通過(guò)改變?nèi)輻U泵的轉(zhuǎn)速發(fā)現(xiàn):當(dāng)轉(zhuǎn)速在2500 r/min到2600 r/min之間變化時(shí),因扭矩作用下螺桿的最大變形量和最大等效應(yīng)力下降較快,而流固耦合作用下螺桿的最大變形量和最大等效應(yīng)力急劇下降,分別下降了4.2%和7.5%;當(dāng)轉(zhuǎn)速大于2800 r/min時(shí),隨著轉(zhuǎn)速增加,流體壓力下螺桿的最大變形量和最大等效應(yīng)力值增大,而流固耦合作用下螺桿的最大變形量和最大等效應(yīng)力值下降較慢,分別下降了1.5%和3.54%,此時(shí)螺桿因流體壓力產(chǎn)生的變形量和應(yīng)力的比例逐漸增大;

(3) 通過(guò)改變?nèi)輻U泵的輸出壓力和功率,研究發(fā)現(xiàn)在輸出壓力一定時(shí),螺桿最大變形量和最大等效應(yīng)力與功率呈正比關(guān)系;在功率一定時(shí),螺桿最大變形量和最大等效應(yīng)力與輸出壓力呈正比關(guān)系。

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