解建蘭

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

特定輻射源識(shí)別（Specific Emitter Identification，SEI）通過比較射頻指紋（Radio Frequency Fingerprints，RFF）特征[1]自動(dòng)檢測發(fā)射器。SEI 技術(shù)在認(rèn)知無線電、軍事通信和自組織聯(lián)網(wǎng)中有許多應(yīng)用。輻射源識(shí)別過程包括三個(gè)主要階段：提取射頻指紋、比較特征、匹配類別[2]。

我們從文獻(xiàn)中了解到，可以對(duì)瞬態(tài)信號(hào)或穩(wěn)態(tài)信號(hào)執(zhí)行SEI 技術(shù)?；谒矐B(tài)的方法提供了良好的識(shí)別性能，并且從接收到的瞬態(tài)信號(hào)中提取了RFF 特征[3]。通過檢測噪聲的起點(diǎn)和終點(diǎn)來提取瞬態(tài)信號(hào)特征，但由于持續(xù)時(shí)間非常短，因此很難捕獲瞬態(tài)信號(hào)。另外，非理想和復(fù)雜的信道條件很容易干擾瞬態(tài)特征，這可能會(huì)對(duì)識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面影響。

穩(wěn)態(tài)信號(hào)提供了統(tǒng)計(jì)上更穩(wěn)定的RFF[4]。在高階頻譜和時(shí)頻特性中已經(jīng)研究出了許多特征提取方案，例如雙譜、累積量和短時(shí)傅立葉變換。在文獻(xiàn)[1]中，Zhang 等人提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）的熵、一階和第二階矩（EMDEM）識(shí)別算法。Udit Satija 等人發(fā)現(xiàn)EMD 的主要缺點(diǎn)是存在模式混合問題，為了解決該問題，他們使用變分模式分解（Variational Mode Decomposition，VMD）以及一組時(shí)間和光譜特征作為SEI 的指紋。他們提出了三種基于VMD 的SEI 算法，其中效果最好的是頻譜平坦度（Spectral Flatness，VMD-SF）算法[2]。

在最近的幾十年中，短觸發(fā)低概率攔截信號(hào)經(jīng)常出現(xiàn)在現(xiàn)代電子戰(zhàn)環(huán)境中，并且這種信號(hào)壽命短且難以攔截。對(duì)于這種類型的信號(hào)，文獻(xiàn)[2]中的三個(gè)主要缺點(diǎn)是：高采樣率、大量采樣數(shù)據(jù)以及需要載波頻點(diǎn)先驗(yàn)知識(shí)、信號(hào)的RFF 特征不能被準(zhǔn)確地提取。本文提出將調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（Modulated Wideband Converter，MWC）[5]應(yīng)用于SEI 領(lǐng)域很好地解決了這些問題，并為之后SEI 的研究提供了新的思路。MWC 使用周期性偽隨機(jī)序列（Pseudo Random Sequence，PRS）將接收到的信號(hào)頻譜混合到基帶中，混合信號(hào)通過低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）和模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Conversion，ADC），以獲得包含接收信號(hào)所有信息的壓縮采樣數(shù)據(jù)（Compressed Sampled Data，CSD）。由于SEI 只關(guān)心信號(hào)中包含的原輻射源的射頻指紋特征，并不關(guān)心接收信號(hào)的具體形態(tài)，故我們可以直接從獲得的CSD 中提取識(shí)別特征，而無需重構(gòu)原始信號(hào)。

1 系統(tǒng)模型和MWC

1.1 系統(tǒng)模型

SEI 的目的是通過提取傳輸信號(hào)所攜帶的特定信息、特征來區(qū)分發(fā)射器。功率放大器（Power Amplifier，PA）[2]是發(fā)射機(jī)的重要組成部分。PA 固有的非線性和記憶效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)發(fā)生嚴(yán)重的非線性失真，其非線性系統(tǒng)響應(yīng)特性是導(dǎo)致發(fā)射器特定特征（也稱為指紋）的主要原因。PA 的系統(tǒng)響應(yīng)通常表示為泰勒多項(xiàng)式模型，令Ls為泰勒多項(xiàng)式的階數(shù)，對(duì)于輻射源q的功率放大器的輸出可表示為：

其中：

gt是PA 的輸入信號(hào)，其中st為在時(shí)間t處的基帶調(diào)制信號(hào)，f為載波頻率，T為采樣周期，是泰勒多項(xiàng)式的系數(shù)?？梢钥闯?，對(duì)于不同的輻射源q，具有相同的階數(shù)Ls時(shí)，不同的泰勒多項(xiàng)式的系數(shù)表示輻射源指紋。Γ[q](gt)表示輻射源q功率放大器的輸出信號(hào)，即輻射源q的發(fā)射信號(hào)，該信號(hào)攜帶了輻射源q的特定信息。

接收端不知道信號(hào)來自哪個(gè)輻射源，故不使用符號(hào)來表示接收信號(hào)x(t)對(duì)輻射源q的依賴性，接收信號(hào)可以表示為：

其中φ[q]是從輻射源q到接收機(jī)的信道衰落系數(shù)，這在接收端是未知的，ωt是加性噪聲。在MWC 接收機(jī)處，接收信號(hào)x(t)被壓縮采樣獲得CSD，直接從中提取特定于輻射源的特征來區(qū)分不同的輻射源，而無需重構(gòu)信號(hào)。

把式（1）代入式（3）可以把接收信號(hào)x(t)表示為：

1.2 MWC模型

MWC 的總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，這個(gè)系統(tǒng)包含m個(gè)欠采樣通道，本文中i=1,2,…,m，i表示第i個(gè)采樣通道。接收信號(hào)x(t)同時(shí)進(jìn)入每個(gè)采樣通道與周期為Tp的PRS 相乘，pi(t)每個(gè)周期內(nèi)有Np=Tp fNyquist個(gè)元素。混合信號(hào)ri(t)使用具有截止頻率為fp2 的LPFh(f)進(jìn)行濾波，以獲取濾波后的信號(hào)wi(t)。最后信號(hào)wi(t)經(jīng)過一個(gè)速率為fs=1Ts的低速ADC 得到壓縮采樣數(shù)據(jù)yi[n]。圖1 中的LPF 和ADC 要滿足嚴(yán)格的設(shè)計(jì)要求才能使每個(gè)子頻帶擴(kuò)展至整個(gè)頻域，才能使各個(gè)子頻帶相互混頻搬移至目標(biāo)基帶內(nèi)。偽隨機(jī)信號(hào)pi(t)的周期頻率為fp=1Tp，頻譜切片和頻譜搬移的帶寬大小由fp決定。

在每個(gè)頻帶寬度為B的頻段中都包含整個(gè)頻帶的所有信息，即MWC 能把載頻未知的信號(hào)隨機(jī)混頻搬移到低頻窄帶中。MWC 先把混頻信號(hào)ri(t)經(jīng)過LPF 濾波，使得頻譜只留下f∈[-fp2,fp2]內(nèi)的信息而去除掉其他范圍內(nèi)的頻譜，再進(jìn)行ADC 低速采樣，有效降低了后端的ADC 采樣速率，減少了壓縮采樣數(shù)據(jù)，使得后續(xù)能夠?qū)崟r(shí)處理。

圖1 MWC系統(tǒng)原理框圖

2 基于CSD的輻射源個(gè)體識(shí)別算法

本文提出的基于MWC 的頻譜偏度（Spectral Skew?ness，MWC-SSn）算法通過測量CSD 的傅里葉變換頻譜的均勻性，提取出傅里葉變換譜中顯示的特定于輻射源的特征。信號(hào)x(t)經(jīng)過MWC 系統(tǒng)壓縮采樣之后變成了一個(gè)M×N維大小的矩陣V對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換可得變換之后的矩陣Bu,v

其中abs(?)表示取絕對(duì)值操作。

提取Bu,v一階矩測量CSD 頻譜的平均強(qiáng)度，定義為：

其中u,v分別表示矩陣Bu,v的行數(shù)和列數(shù)，式矩陣的大小。

提取Bu,v二階矩測量CSD 頻譜的偏度，定義為：

MWC-SSn 算法流程

訓(xùn)練過程：設(shè)Vi,i=1,2,…,是訓(xùn)練序列i的矩陣，其中是所有Q類訓(xùn)練序列的總數(shù)。

1：根據(jù)式（5）算出每個(gè)序列的傅里葉變換絕對(duì)值矩陣Bi；

2：根據(jù)式（6）計(jì)算出每個(gè)序列一階矩測量CSD 頻譜的平均強(qiáng)度；

3：根據(jù)式（7）計(jì)算出每個(gè)序列二階矩測量CSD 頻譜的偏度；

4：構(gòu)成訓(xùn)練序列i的訓(xùn)練特征向量集是每個(gè)類的標(biāo)簽，使用訓(xùn)練集去訓(xùn)練SVM 分類器；

識(shí)別過程：設(shè)Vl,l=1,2,…,N是未知類別的第l個(gè)測試序列矩陣，其中N是測試序列的數(shù)目。

5：根據(jù)式（5）-（7）計(jì)算出Vl的一階矩測量 CSD 頻譜的平均強(qiáng)度和二階矩測量CSD 頻譜的偏度

6：獲得測試序列l(wèi)的測試向量為

7：根據(jù)SVM 分類器給予特定類別的多數(shù)選票來確定輻射源類別。

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)中，我們將所提出的算法性能與當(dāng)前SEI領(lǐng)域最佳算法 EMD-EM[1]、VMD-SF[2]的性能進(jìn)行比較。我們?cè)u(píng)估在AWGN 信道下不同數(shù)量的輻射源識(shí)別性能。在本文中，我們像文獻(xiàn)[1-2]中分別研究了2個(gè)、3 個(gè)和4 個(gè)輻射源的情況。用正確識(shí)別的概率（pcc，Probability of correct classification）分析了所提出算法的性能?？紤]到所有輻射源Q都是等概率的，可以將正確分類的總概率表示為：

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置

圖2 Q=2時(shí)的輻射源識(shí)別性能

圖3 Q=3的輻射源識(shí)別性能

圖4 Q=4輻射源識(shí)別性能

圖2-圖4 說明了2 個(gè)、3 個(gè)和4 個(gè)輻射源情況下SNR 和識(shí)別率的關(guān)系。與EMD-EM、VMD-SF 算法相比，所提出的MWC-SSn 算法在低SNR 和增加輻射源數(shù)量的情況下也具有出色的性能。從這三個(gè)圖可以看出，輻射源識(shí)別性能隨SNR 值的增加而提高，隨輻射源數(shù)目增加而略微降低，這是由于輻射源數(shù)目越多區(qū)分難度越高。在圖2 中，對(duì)于2 個(gè)輻射源的情況，MWC-SSn 算法在 SNR=5dB 時(shí)識(shí)別率達(dá)到 0.97，而EMD-EM 和VMD-SF 算法識(shí)別率均低于0.9。在3 個(gè)輻射源情況下，MWC-SSn 在SNR 為8dB 時(shí)識(shí)別率為0.96，同等條件下另外兩種算法識(shí)別均低于0.91。同樣的在4 個(gè)輻射源情況下，在每個(gè)SNR 下本文提出的算法的識(shí)別率均高于另外兩種算法。因此在需要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確識(shí)別輻射源個(gè)體的場景中MWC-SSn 算法具有較大的優(yōu)勢。

4 結(jié)語

在本文中，我們使用MWC 亞奈奎斯特采樣接收機(jī)來獲取包含發(fā)射信號(hào)的所有信息的CSD?；贛WC接收機(jī)，我們可以實(shí)現(xiàn)亞Nyquist 率壓縮采樣，降低硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性并減少后端處理數(shù)據(jù)量，解決了輻射源個(gè)體識(shí)別中處理數(shù)據(jù)量大、不能實(shí)時(shí)處理的問題。我們通過直接處理CSD 提出了基于MWC 的頻譜偏度特征輻射源個(gè)體識(shí)別算法。通過與EMD-EM、VMDSF 進(jìn)行比較，證明了MWC-SSn 算法的優(yōu)越性。與現(xiàn)有的基于模式分解的方法相比，本文提出的算法在低信噪比、多目標(biāo)下提供了出色的輻射源個(gè)體識(shí)別性能。