鄭 釗 ，郭慶超 ，黃烈敏 ，鄧安軍

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 泥沙研究所，北京 100048；2.河南黃河勘測設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450003；3.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 水利部水沙科學(xué)與江河治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；4.長江水利委員會荊江水文水資源勘測局，湖北 荊州 434000）

1 研究背景

然而，黃河下游11月至次年5月時期水沙量雖然較小，但該時期歷時較長，沖淤變化全部發(fā)生在主槽內(nèi)，且下游河道在該時期主要表現(xiàn)為沖刷，據(jù)統(tǒng)計(jì)1960—2010年11月至次年5月時期累積沖刷27.5億t，這對于以淤積為主的下游河道而言顯得至關(guān)重要。因此，對該時期下游河道水沙輸移特性及沖淤規(guī)律進(jìn)行研究很有必要。劉繼祥等[13]對1960—1996年36年非汛期下游河道沖淤進(jìn)行分析，得出全下游共沖刷16.14億t，高村以上粗泥沙在高村以下大量淤積，出現(xiàn)“泥沙搬家”現(xiàn)象。李文文等[14]通過建立汛期和非汛期水沙條件與平灘流量關(guān)系的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，論證了非汛期水沙條件對平灘流量的影響是不容忽略的。李曉娟等[15]認(rèn)為河段平灘河槽形態(tài)的調(diào)整與汛期及非汛期水沙條件都密切相關(guān)。李小平等[16]將每年5—10月劃為汛期、11月至次年4月劃為非汛期，研究得出小浪底水庫運(yùn)用以后非汛期河道沖刷量隨著水量增大而增大，并回歸建立了非汛期河道沖淤量與來水量之間的關(guān)系式。這些研究成果對于認(rèn)識黃河下游11月至次年5月時期水沙特性和沖淤規(guī)律是有益的。但是，現(xiàn)有的研究并沒有分河段揭示水沙運(yùn)動規(guī)律，而黃河下游不同河段輸沙特性有很大不同；也沒有全面反映沖淤量與水沙因子關(guān)系，對于水沙運(yùn)動和沖淤規(guī)律揭示不夠全面。

因此，本文主要對黃河下游11月至次年5月時期水沙輸移以及河道沖淤規(guī)律進(jìn)行研究。通過建立黃河下游花園口、高村、艾山、利津等4站輸沙率與各自上站的水沙因子關(guān)系，以反映游蕩型、過渡型、彎曲型河段的水沙輸移特性；通過建立黃河下游沖淤與小浪底站水沙因子關(guān)系，給出該時期黃河下游河道沖淤平衡臨界閾值；最后，根據(jù)建立的關(guān)系式，在給定該時期小浪底站水沙條件后，即可合理計(jì)算該時期黃河下游不同河段的沖淤量，為快速評估該時期上游不同來水來沙條件對黃河下游河道沖淤影響提供技術(shù)支撐。

需要說明的是，本文的研究時期為每年的11月至次年5月時期，這與黃河非汛期通常指11月至次年6月有所不同。這主要是由于黃河下游在6月份也會發(fā)生洪水，而洪水期輸水輸沙特性和沖淤規(guī)律在機(jī)理上與11月至次年5月時期有很大不同。因此，本文的研究時期并不包含6月份。

2 黃河下游11月至次年5月時期水沙特點(diǎn)

1960—2010年黃河下游11月至次年5月時期小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站水沙過程見圖1?？傮w來看，黃河下游該時期輸水量和輸沙量呈減小趨勢。就5站輸水量而言，由于伊洛河、沁河的匯入，花園口站輸水量要大于小浪底站；因受河道區(qū)間引水影響，花園口站至利津站輸水量又沿程減小。就5站輸沙量而言，該時期小浪底站輸沙量最小，自1970年代后期起，小浪底站該時期輸沙量基本為0；小浪底站至花園口站輸沙量急劇增大，在高村站達(dá)到峰值，表明該時期小浪底至高村河段主要以沖刷為主；高村、艾山以及利津3站輸沙量又沿程減小，艾山站較高村站輸沙量略小，而利津站輸沙量又明顯小于艾山站，表明該時期高村至艾山河段沖淤基本平衡或微淤、艾山至利津河段則以淤積為主。

圖1 11月至次年5月時期小浪底-利津5站水沙量變化過程

花園口站該時期年均水量、沙量變化過程見圖2。分時段來看，花園口站年均水量由1960年代的459.81億m3減為2000年以后的251.25億m3、年均沙量由12.52億t減至1.11億t；該時期水沙量也明顯減少（見表 1），水量由1960年代的181.73億m3減為2000年以后的111.17億m3，沙量則由2.61億t銳減為0.16億t；不同時期的該時期水量占全年比重基本穩(wěn)定在40%左右，而該時期沙量占全年比重僅為10%-20%，表現(xiàn)為水多沙少的特征，水流輸沙能力有富余，為該時期河道沖刷提供了條件。分年度來看，花園口站年均水沙量呈明顯下降趨勢（見圖2）。但從1978年起，花園口站該時期年均水沙量占全年比重呈明顯上升趨勢。

3 11月至次年5月時期泥沙輸移規(guī)律

根據(jù)黃河下游5站實(shí)測水沙資料，分別分析11月至次年5月時期下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率的關(guān)系。需要說明的是，這里所用的流量、含沙量、輸沙率均是該時期的平均值，即從1960—2010年，總共有51組數(shù)據(jù)。

表1 花園口站不同時期水沙量

圖2 花園口站11月至次年5月時期平均水量、沙量變化過程

3.1 輸沙率與流量的關(guān)系根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津等5站逐年11月至次年5月時期輸沙率、流量實(shí)測資料，分別點(diǎn)繪下站輸沙率與上站流量關(guān)系（5站輸沙率依次以Qs1至Qs5表示、流量依次以Q1至Q5表示），如圖3所示。下站輸沙率與上站流量相關(guān)關(guān)系擬合公式及相關(guān)系數(shù)如表2所示。4個河段中利津站與艾山站相關(guān)關(guān)系最好，但也不超過0.80。整體而言，該時期下站輸沙率與上站流量關(guān)系一般。

3.2 輸沙率與含沙量的關(guān)系根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津等5站逐年11月至次年5月時期輸沙率、含沙量實(shí)測資料，分別點(diǎn)繪下站輸沙率與上站含沙量關(guān)系（5站輸沙率依次以Qs1至Qs5表示、含沙量依次以S1至S5表示），如圖4所示。下站輸沙率與上站含沙量相關(guān)關(guān)系擬合公式及相關(guān)系數(shù)如表3所示。除花園口站輸沙率與小浪底站含沙量關(guān)系略好外，其余河段下站輸沙率與上站含沙量關(guān)系一般。

3.3 下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津等5站逐年11月至次年5月時期輸沙率實(shí)測資料，分別點(diǎn)繪下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系（5站輸沙率依次以Qs1至Qs5表示），如圖5所示。下站輸沙率與上站輸沙率相關(guān)關(guān)系擬合公式及相關(guān)系數(shù)如表4所示。結(jié)果表明，下站輸沙率與上站輸沙率有很好的相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)均在0.84以上，艾山至高村、利津至艾山兩河段的輸沙率相關(guān)系數(shù)更達(dá)0.93以上，沿程不同河段輸沙率的相關(guān)性是不斷增強(qiáng)的，這與小浪底來水來沙沿程不斷調(diào)整，通過與河床沖淤交換，使水沙關(guān)系變得更加協(xié)調(diào)的規(guī)律是一致的。

2）泥漿宜選用化學(xué)泥漿。化學(xué)泥漿是一種水溶性，易混合的粉末顆粒聚合物，在水中充分溶解后成半透明糊狀，黏度大，在孔內(nèi)沉淀雜質(zhì)速度非?？?。鉆具在孔內(nèi)鉆進(jìn)時，泥漿總是保持清澈透明，鉆具鉆桿表面干凈，在孔內(nèi)由于鉆具連續(xù)運(yùn)動，化學(xué)泥漿和水的混合越均勻黏度就越強(qiáng)，凝聚也就越快，可快速在孔壁周圍形成一層薄透明糊狀保護(hù)層且無毒無污染。

表2 下站輸沙率與上站流量擬合公式及相關(guān)系數(shù)

圖3 下站輸沙率與上站流量關(guān)系

通過建立11月至次年5月時期下站輸沙率與上站流量、含沙量以及輸沙率的相關(guān)關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系要明顯優(yōu)于與流量、含沙量的關(guān)系。因此，選擇擬合公式（9）-（12）作為反映黃河下游該時期沿程輸沙規(guī)律的定量關(guān)系式，利用這些關(guān)系式，在已知小浪底該時期來水來沙時，可很快捷地沿程逐站遞推計(jì)算得到花園口、高村、艾山及利津等4站該時期輸沙率，再根據(jù)沙量平衡法，進(jìn)而可以計(jì)算沿程各河段沖淤量。

4 11月至次年5月時期下游河道沖淤規(guī)律

河道沖淤量的計(jì)算主要包括斷面法和輸沙平衡法。輸沙平衡法是使用河段上下游兩水文站實(shí)測的輸沙量和區(qū)間匯入、引出沙量，利用沙量平衡關(guān)系，即可計(jì)算出河段沖淤量[17]。本文根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津等5站輸沙率實(shí)測值為基礎(chǔ)，考慮沿程區(qū)間引水和伊洛河、沁河入?yún)R，采用輸沙平衡法分別計(jì)算小花段、花高段、高艾段、艾利段以及黃河下游歷年11月至次年5月時期沖淤量，1960—2010年各河段該時期累積沖淤值見表5。黃河下游河道該時期總體上表現(xiàn)為沖刷，51年中42年呈現(xiàn)為沖刷，僅9年表現(xiàn)為淤積，51年該時期累積沖刷量達(dá)27.50億t。由此可見，雖然該時期來沙量較少，但對于黃河下游河道沖淤的影響是不容忽視的。點(diǎn)繪1960—2010年下游河道該時期沖淤量與小浪底站水沙因子的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)該時期沖淤量與來水量相關(guān)關(guān)系較弱，但與小浪底站來沙量、含沙量以及來沙系數(shù)具有一定關(guān)系（見圖6）。由圖6（b）～（d）可知，當(dāng)該時期小浪底站來沙量為1.82億t、或平均含沙量為12.6 kg/m3、或來沙系數(shù)為0.014 kg·s/m6時，黃河下游河道處于沖淤平衡狀態(tài)，若小于這些臨界閾值下游河道以沖刷為主；反之，以淤積為主。當(dāng)已知該時期小浪底站水沙過程時，可以根據(jù)圖6所擬合公式估算下游河道沖淤量。

表3 下站輸沙率與上站含沙量擬合公式及相關(guān)系數(shù)

圖4 下站輸沙率與上站含沙量關(guān)系

5 11月至次年5月時期下游河道沖淤對水沙條件的響應(yīng)

以小浪底站11月至次年5月時期實(shí)測水沙資料為基礎(chǔ)，根據(jù)下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式（表 4公式（9）—（12）），可沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站該時期輸沙率，再采用輸沙平衡法計(jì)算該時期下游河道沖淤量，計(jì)算所得沖淤過程與實(shí)測資料對比如圖7所示。由圖7可知，下游河道該時期總體處于沖刷狀態(tài)，采用擬合公式計(jì)算得到的累積沖淤值具有較高的精度，但2000年小浪底水庫運(yùn)用以來（該時期以清水下泄為主），計(jì)算值明顯大于實(shí)測值，即當(dāng)小浪底水沙過程含沙量較低時，采用表4輸沙率關(guān)系式計(jì)算下游河道沖淤量精度較低，故需要對表4中輸沙率關(guān)系式進(jìn)行修正。

表4 下站輸沙率與上站輸沙率擬合公式及相關(guān)系數(shù)

圖5 下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系

表5 1960—2010年各河段11月至次年5月時期累積沖淤值 （單位：億t）

來沙系數(shù)（S/Q，kg·s/m6）作為一個重要的水沙搭配參數(shù)，可以用來判斷洪水期河道的沖淤強(qiáng)度，在黃河的泥沙研究中得到了廣泛的應(yīng)用[18]。本文將來沙系數(shù)引入該時期河道沖淤研究中，以小浪底該時期來沙系數(shù)為依據(jù)，對表4中計(jì)算輸沙率擬合公式進(jìn)行修正。經(jīng)試算，以小浪底該時期來沙系數(shù)S/Q=0.002 kg·s/m6為界分區(qū)間擬合輸沙率計(jì)算公式，能夠得到更精確的河道沖淤計(jì)算結(jié)果。修正后擬合公式見表6。采用修正后輸沙率關(guān)系式計(jì)算下游河道該時期累積沖淤過程見圖7，可見修正后的精度較擬合公式修正前明顯提高。

采用修正后輸沙率關(guān)系式計(jì)算下游各河段沖淤量與實(shí)測值對比見圖8，除高村到艾山河段相關(guān)系數(shù)（R2=0.68）略低外，其余各河段相關(guān)系數(shù)均為1.00。由圖8可知，1960—2010年黃河下游該時期河道沖淤以高村為界，高村以上河段以沖刷為主，小花河段沖刷量大于花高河段；高村以下河段以淤積為主，其中高艾河段微淤，艾利河段淤積明顯，這與文獻(xiàn)[13]所述的黃河下游河道在非汛期出現(xiàn)“泥沙搬家”現(xiàn)象的論述是一致的，與圖1所示小浪底至利津5站沿程輸沙量變化趨勢也是相符的。

圖6 11月至次年5月時期沖淤量與水沙因子的關(guān)系

圖7 擬合公式（修正前后）計(jì)算沖淤量與實(shí)測值比較

表6 修正后的輸沙率擬合公式及相關(guān)系數(shù)

圖8 修正后擬合公式計(jì)算11月至次年5月各河段沖淤量與實(shí)測值比較

黃河下游小浪底、花園口、高村、艾山和利津等5個水文站的輸沙率有很好的相關(guān)關(guān)系，據(jù)此擬合下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式，繼而計(jì)算所得該時期累積沖淤量無論在時間維度上，還是在沿程空間分布上，與實(shí)測值對比均有較高的精度。當(dāng)未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計(jì)時給定的進(jìn)入黃河下游11月至次年5月時期水沙條件，即可采用本文建立的該時期輸沙率關(guān)系式沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津等4站的輸沙率，繼而采用輸沙平衡法預(yù)測未來黃河下游河道該時期不同河段沖淤量，不僅精度高，而且簡單明了便于應(yīng)用，還可避免數(shù)學(xué)模型預(yù)測時參數(shù)選擇的不確定性，對快速判斷黃河上中游水利工程建設(shè)對下游河道沖淤影響具有重要意義。

6 結(jié)論

（1）1960—2010年期間，不同時期的11月至次年5月時期水量占全年比重基本在40%左右，而沙量占全年比重介于10%～20%，呈現(xiàn)為水多沙少現(xiàn)象，這正是黃河下游大多數(shù)該時期表現(xiàn)為沖刷的原因所在。

（2）雖然11月至次年5月時期來沙量較少，但該時期水沙過程均在主槽運(yùn)行且持續(xù)時間長，黃河下游河道發(fā)生明顯沖刷，沿程表現(xiàn)為高村以上河段明顯沖刷、高村至艾山微淤、艾山以下河段明顯淤積的特點(diǎn)，即存在所謂的“泥沙搬家”現(xiàn)象，該時期對于河道沖淤的影響不容忽視。

（3）建立了11月至次年5月時期黃河下游沖淤量與小浪底站水沙因子關(guān)系，給出了該時期進(jìn)入黃河下游河道的沖淤平衡臨界閾值：來沙量1.82億t、含沙量12.6 kg/m3、來沙系數(shù)0.014 kg·s/m6。當(dāng)小于這些臨界閾值，下游河道在該時期以沖刷為主；反之，則以淤積為主。

（4）建立了11月至次年5月時期黃河下游各站輸沙率與上站水沙因子關(guān)系，結(jié)果表明下站輸沙率與上站輸沙率有很好相關(guān)關(guān)系，能較好地反映沿程輸沙規(guī)律。當(dāng)未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計(jì)時給定的進(jìn)入黃河下游該時期水沙條件，即可采用本文建立的該時期輸沙率關(guān)系式沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津等4站的輸沙率，繼而采用輸沙平衡法預(yù)測未來黃河下游河道該時期不同河段沖淤量，對快速判斷黃河上中游水利工程建設(shè)對下游河道沖淤影響具有重要意義。