姜參

摘要：在產(chǎn)品差異化市場中，企業(yè)可能為獲取高端消費(fèi)者而向高質(zhì)量產(chǎn)品投入更多資源，卻在一定程度上減少低質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入，造成資源投入與產(chǎn)出質(zhì)量配比失調(diào)現(xiàn)象。為解決此類問題，針對實(shí)施垂直差異化策略的壟斷企業(yè)應(yīng)用優(yōu)化理論、反證法對此問題進(jìn)行了論證，通過數(shù)值仿真分析驗(yàn)證了結(jié)論的合理性。研究結(jié)果表明：1）追求福利最大化的企業(yè)實(shí)施垂直差異化策略所獲得的利益高于追求收益最大化的企業(yè);2）在資源有限的情形下，以收益最大化為目標(biāo)的企業(yè)所提供的產(chǎn)品質(zhì)量低于福利最大化的企業(yè);3）收益最大化者在生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品上過度分配資源，對低質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入不足;4）隨著預(yù)期的消費(fèi)者到達(dá)市場的數(shù)量增加到無窮大，二者都會表現(xiàn)為平等分配資源。研究結(jié)果為企業(yè)運(yùn)用差異化策略進(jìn)行產(chǎn)品線設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，對運(yùn)營管理者改進(jìn)產(chǎn)品線設(shè)計(jì)思路、節(jié)約企業(yè)成本、提高客戶滿意度具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：經(jīng)營管理;收益最大化;福利最大化;質(zhì)量組合;資源配置

中圖分類號：F273文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03001

Abstract：

In the product differentiation market， enterprises may invest more resources in highquality products

to obtain? highend consumers， while the resource input of lowquality products is reduced to a certain extent， resulting in the imbalance between resource input and output quality. In order to prove this problem， optimization theory and counter evidence were applied to the

monopoly enterprises of vertical differentiation strategy， and its reasonableness was verified by simulation analysis. The conclusions are as following： 1）When the enterprises implement the vertical differentiated product strategy， the benefit of the enterprises with maximum welfare is higher than that of the enterprises with maximum income; 2）In the case of limited resources， the quality of products provided by enterprises aiming at maximizing revenues is lower than that provided by

enterprises aiming at maximizing welfares; 3）Those who maximize incomes often show an elitist phenomenon， that is， overallocation of resources in the production of highquality products， and insufficient allocation of resources in the production of lowquality products; 4）As the number of prospective consumers reaching the market increases to infinity， both businesses distribute resources equally. The results provide evidence for enterprises to implement differentiation strategy and? design product line， which is meaningful for operation managers to improve product design ideas， save costs and increase customer satisfaction.

Keywords：

operations and management; revenue maximization; welfare maximization; product quality portfolio; resource allocation[HT][ST][HJ3*2]

企業(yè)實(shí)施垂直差異化策略是進(jìn)行市場細(xì)分、提升市場份額、增加企業(yè)利潤的主要途徑之一[1]。垂直差異化通常表現(xiàn)為質(zhì)量的差異[2]，即企業(yè)為不同的消費(fèi)者提供不同質(zhì)量等級的產(chǎn)品，同時(shí)質(zhì)量的差異也意味著對不同質(zhì)量的產(chǎn)品所投入的生產(chǎn)資源存在一定的差異[3]，如航空公司在艙座位設(shè)計(jì)中，每個商務(wù)艙座位所占據(jù)的腿部空間遠(yuǎn)大于每個經(jīng)濟(jì)艙座位的空間，而對于商務(wù)艙座位生產(chǎn)所投入的資源也多于經(jīng)濟(jì)艙座位投入的資源[4]。消費(fèi)者通常會認(rèn)為高質(zhì)高價(jià)、低質(zhì)低價(jià)，投入的資源成本與質(zhì)量是按一定比例匹配的，但是這種資源的投入是否真的與最終產(chǎn)品的質(zhì)量相配，是否存在著高質(zhì)量產(chǎn)品投入生產(chǎn)資源過多或低質(zhì)量產(chǎn)品投入生產(chǎn)資源過少的情況？

當(dāng)企業(yè)追求的目標(biāo)不同時(shí)，企業(yè)在產(chǎn)品質(zhì)量、資源投入和產(chǎn)品定價(jià)方面可能存在差異。

首先，當(dāng)企業(yè)追求收益最大化時(shí)，企業(yè)從自身利益出發(fā)，期望通過最小的投入獲得最大的產(chǎn)出，同時(shí)為了獲得更多的消費(fèi)者剩余，企業(yè)往往進(jìn)行垂直差異化產(chǎn)品線設(shè)計(jì)，提供不同質(zhì)量水平的產(chǎn)品[5]。此時(shí)企業(yè)面臨的問題是在收益最大化的前提下，資源投入與所提供產(chǎn)品的質(zhì)量水平之間的匹配性問題。其次，企業(yè)追求的另一個目標(biāo)可能是社會福利最大化，社會福利是企業(yè)利潤和消費(fèi)者剩余的總和[6]，企業(yè)需要從自身與消費(fèi)者2個方面考慮。消費(fèi)者期望獲得質(zhì)優(yōu)價(jià)廉的產(chǎn)品，而企業(yè)期望提供質(zhì)低價(jià)高的產(chǎn)品，在這種期望悖反的條件下，同樣存在著企業(yè)的資源投入與所提供產(chǎn)品質(zhì)量水平的匹配性問題。而基于企業(yè)追求目標(biāo)的不同，資源投入與提供產(chǎn)品質(zhì)量水平的匹配性會存在著怎樣的差異，正是本文的研究切入點(diǎn)。

當(dāng)前對產(chǎn)品的質(zhì)量組合方面的研究，主要從如下2個方面展開。

1）消費(fèi)者行為與定價(jià)

趙菊等[1]將消費(fèi)者分為策略型和短視型消費(fèi)者，發(fā)現(xiàn)策略型消費(fèi)者的規(guī)模和耐性程度會影響企業(yè)的產(chǎn)品推出策略和產(chǎn)品質(zhì)量成本比率，并認(rèn)為當(dāng)市場蠶食度高、細(xì)分優(yōu)勢不明顯時(shí)不會采取質(zhì)量遞增策略。LI等[7]認(rèn)為策略型消費(fèi)者往往存在銷售等待行為，以期能夠在其剩余價(jià)值最大的情況下發(fā)生購買行為。馬東升等[8]從顧客的戰(zhàn)略性選擇和轉(zhuǎn)換成本出發(fā)，針對銷售質(zhì)量差異化產(chǎn)品的企業(yè)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)基于消費(fèi)者行為的定價(jià)會降低高質(zhì)量產(chǎn)品的銷售利潤，但是能夠提高低質(zhì)量產(chǎn)品的銷售利潤。MATSUBAYASHI[9]指出了當(dāng)消費(fèi)者對于質(zhì)量敏感時(shí)，差異化和動態(tài)定價(jià)往往能夠增加企業(yè)的利潤，而且可以增加消費(fèi)者福利。陳志洪等[10]發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者認(rèn)知是產(chǎn)品線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素，企業(yè)通過生產(chǎn)低質(zhì)量產(chǎn)品引導(dǎo)消費(fèi)者進(jìn)行嘗試，幫助消費(fèi)者產(chǎn)生認(rèn)知，然后形成偏好后，再決定是否進(jìn)行產(chǎn)品升級。

2）產(chǎn)品差異化與推出策略

MOORTHY[11]認(rèn)為，一家壟斷公司服務(wù)于多個消費(fèi)者群體，他們對質(zhì)量的評價(jià)不同，高端產(chǎn)品的客戶可以從質(zhì)量中獲得更大的邊際效用，并且愿意為產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，這樣可為企業(yè)帶來更大的利潤空間，因此企業(yè)往往會投入更多的資源在高質(zhì)量產(chǎn)品上。KEKRE等[12]研究了當(dāng)企業(yè)采取垂直差異化產(chǎn)品策略時(shí)，產(chǎn)品線對成本和企業(yè)績效的影響，并進(jìn)行了實(shí)證驗(yàn)證。文獻(xiàn)＼[13＼]將關(guān)注點(diǎn)放置于產(chǎn)能投資方面，并提出對于垂直差異化產(chǎn)品而言，單位產(chǎn)能投資是抑制產(chǎn)品質(zhì)量等級的阻礙因素。馬永紅等[14]指出對于追隨者而言，無論采取低質(zhì)量策略還是高質(zhì)量策略，其商品的價(jià)格始終低于市場領(lǐng)導(dǎo)者，但是當(dāng)企業(yè)推出產(chǎn)品的質(zhì)量差異較小時(shí)，可以幫助追隨者搶占市場份額。DAUGHETY等[15]在不完全競爭和不完全信息相互作用的情形下，發(fā)現(xiàn)提供低質(zhì)量產(chǎn)品的企業(yè)更喜歡向消費(fèi)者隱瞞產(chǎn)品信息，這類企業(yè)的產(chǎn)品通常表現(xiàn)為低質(zhì)高價(jià)，進(jìn)而獲取更高的利潤，從而降低了消費(fèi)者剩余。周雄偉等[16]則研究了壟斷企業(yè)提供虛假質(zhì)量的動機(jī)及產(chǎn)生該動機(jī)的原因，發(fā)現(xiàn)壟斷企業(yè)的質(zhì)量策略取決于產(chǎn)品質(zhì)量的差異度、成本差異度以及企業(yè)對高、低質(zhì)量產(chǎn)品使用的虛假度。DESAI[17]研究了耐用品制造商根據(jù)質(zhì)量屬性的細(xì)分市場進(jìn)行產(chǎn)品線設(shè)計(jì)，其關(guān)注于蠶食問題，認(rèn)為當(dāng)同一公司提供的產(chǎn)品之間蠶食現(xiàn)象嚴(yán)重時(shí)，為低價(jià)值的細(xì)分市場所提供的產(chǎn)品質(zhì)量可能更低。

通過對文獻(xiàn)的梳理，可以發(fā)現(xiàn)，以往研究多從消費(fèi)者行為視角認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量決定了產(chǎn)品定價(jià)，并提出實(shí)施差異化策略的企業(yè)應(yīng)實(shí)施動態(tài)定價(jià)的觀點(diǎn)。在企業(yè)所推出的產(chǎn)品質(zhì)量是否與其價(jià)格相符合方面，更多的學(xué)者認(rèn)為企業(yè)所提供產(chǎn)品的質(zhì)量往往與所推出產(chǎn)品的價(jià)格存在一定的差距，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)投入更多，但是多數(shù)學(xué)者在研究中假設(shè)企業(yè)投入的資源成本固定不變。本文研究的是企業(yè)對產(chǎn)品設(shè)計(jì)的戰(zhàn)略規(guī)劃，垂直差異化產(chǎn)品線設(shè)計(jì)需要從工藝設(shè)計(jì)、服務(wù)水平等多方面針對不同質(zhì)量的產(chǎn)品進(jìn)行差異化投入，這必然導(dǎo)致固定成本隨著不同質(zhì)量水平的產(chǎn)品發(fā)生變化，因此本文中所探討的企業(yè)投入資源成本是根據(jù)投入量的變化而發(fā)生改變的。此外，關(guān)于資源投入如何影響資源分配、進(jìn)而影響產(chǎn)品質(zhì)量方面的研究更少。因此，本文將資源分配與產(chǎn)品質(zhì)量相結(jié)合，比較了企業(yè)追求收益最大化或福利最大化時(shí)所投入的資源與產(chǎn)品質(zhì)量的匹配性，揭示收益最大化和福利最大化時(shí)的投資動機(jī)差異，并期望能夠?yàn)槠髽I(yè)提供參考。

1模型假設(shè)與構(gòu)建

假設(shè)市場上存在壟斷企業(yè)，其提供垂直差異化產(chǎn)品或服務(wù)，并在終端市場進(jìn)行銷售，該企業(yè)目標(biāo)為追求收益最大化或者社會福利最大化，當(dāng)目標(biāo)不同時(shí)，企業(yè)為產(chǎn)品投入的資源存在差異，進(jìn)而形成不同的產(chǎn)品質(zhì)量組合。企業(yè)庫存商品總量為K，K是有限的;用i表示剩余庫存量，其中i∈{1，2，…，K}。每個商品的質(zhì)量為qi，由產(chǎn)品特性決定。也就是說，所有消費(fèi)者都認(rèn)同某個質(zhì)量等級的產(chǎn)品值得相應(yīng)的價(jià)格（即一分錢一分貨），但是他們對每單位質(zhì)量的支付意愿有所不同。所有庫存商品的質(zhì)量q=（q1，q2，…，qi ），為庫存商品的質(zhì)量組合。為了方便計(jì)算，按質(zhì)量降序排列產(chǎn)品（即q1≥q2≥…≥qi）。給定（t;k;q），公司發(fā)布一個價(jià)格清單，是包含庫存[XD！]中所有剩余產(chǎn)品價(jià)格p：=（p1，p2，…，pi ）的向量。企業(yè)商品在市場中的銷售期是有限的，因此用T來表示銷售期，用t來表示期間的各時(shí)間點(diǎn)，t∈[0，T]。

[XD]消費(fèi)者到達(dá)市場的數(shù)量遵循泊松分布。消費(fèi)者j每單位質(zhì)量的支付意愿為wj，該消費(fèi)者從購買產(chǎn)品i中獲得的消費(fèi)者剩余等于（wjqi-pi）（可能為負(fù)），其中pi是產(chǎn)品i的價(jià)格。此外，由消費(fèi)者j購買第i個產(chǎn)品所產(chǎn)生的社會福利為wjqi-pi+pi=wjqi。通常，假設(shè)消費(fèi)者會從可為其提供最大剩余價(jià)值的產(chǎn)品中購買質(zhì)量最高的產(chǎn)品（未被購買的產(chǎn)品被認(rèn)為質(zhì)量為零）。如果不購買產(chǎn)品能為消費(fèi)者帶來正的剩余價(jià)值，則這種產(chǎn)品退出市場。該企業(yè)不知道每個消費(fèi)者以時(shí)間t到達(dá)市場時(shí)對每單位質(zhì)量的支付意愿wj，但是知道wj高于給定值w的概率，即Gt（w）2。

壟斷企業(yè)以上述假設(shè)的質(zhì)量組合q生產(chǎn)一組產(chǎn)品，假設(shè)該企業(yè)需要花費(fèi)的資源為r（q），其隨著q的變化，表現(xiàn)為非負(fù)、遞增的，且為凸和對稱的。企業(yè)生產(chǎn)投入的資源單位使用成本為c>0，但使用總成本隨著資源使用量的增加而增加，所有可用資源的總和為B。這意味著生產(chǎn)成本隨著質(zhì)量的增加而逐漸增加，但表現(xiàn)為凸，常應(yīng)用于產(chǎn)品線設(shè)計(jì)文獻(xiàn)中[1617]。該假設(shè)也說明產(chǎn)品質(zhì)量的提升存在一定難度。首先，該企業(yè)對投入資源進(jìn)行設(shè)計(jì)以制造產(chǎn)品;其次，在終端市場中銷售這些產(chǎn)品。具體而言，給定生產(chǎn)質(zhì)量組合q，當(dāng)企業(yè)以收益最大化為目標(biāo)時(shí)（θ=1），其可能的預(yù)期收益為F1（T;K;q）;當(dāng)企業(yè)以社會福利最大化為目標(biāo)時(shí)（θ=2），其可能的預(yù)期福利為F2 （T;K;q）。因此，壟斷企業(yè)面臨的最優(yōu)質(zhì)量組合為

2收益最大化與福利最大化模型比較分析

在資源有限的情形下，質(zhì)量組合設(shè)計(jì)者需要決定如何進(jìn)行資源分配。例如在酒店的標(biāo)準(zhǔn)客房和豪華客房之間分配人力和物力資源，或者在不同等級的飛機(jī)座位之間分配腿部空間等。

企業(yè)使用的資源總量為B，無法逐點(diǎn)比較在追求收益最大化的企業(yè)和追求福利最大化的企業(yè)之間的資源分配情況。例如，因?yàn)閞（q）是逐漸遞增的，所以當(dāng)企業(yè)將所有資源耗盡，即r（q1）=B=r（q2），則不可能存在q1

在產(chǎn)品質(zhì)量組合設(shè)計(jì)問題中引入資源約束使得分析變得更為復(fù)雜，且需要進(jìn)行更多的比較。在需求方面，假設(shè)消費(fèi)者的到達(dá)數(shù)量服從概率密度為λ的泊松分布，并且每單位質(zhì)量的支付意愿為均值γ的指數(shù)分布。在供給方面，假設(shè)

根據(jù)以上假設(shè)，比較企業(yè)追求不同目標(biāo)時(shí)在不同產(chǎn)品之間的資源分配情況。具體來說，在式（1）中引入拉格朗日乘數(shù)，可知預(yù)期收益或預(yù)期福利Fθ中第i個產(chǎn)品的最優(yōu)資源分配量

式（3）是企業(yè)生產(chǎn)所耗費(fèi)的最優(yōu)總資源，并說明福利最大化企業(yè)花費(fèi)的資源總量至少與收益最大化一樣大。若企業(yè)生產(chǎn)耗盡所有可用資源時(shí)，通常需要比較追求不同目標(biāo)企業(yè)的資源分配情況，即資源分配的集中度。

為了比較資源分配的集中度，要先從增加庫存能力方面對比收益最大化者和福利最大化者的單位相對收益。

命題1

當(dāng)消費(fèi)者到達(dá)量遵循泊松分布并且消費(fèi)者的支付意愿呈指數(shù)分布時(shí)，對于所有T和i，隨著θ的增加而增加，即福利最大化者從產(chǎn)品中獲得的收益要大于收益最大化者。

由命題1可知，企業(yè)追求福利最大化時(shí)，所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品質(zhì)量組合中獲取的收益會大于追求收益最大化的企業(yè)。在企業(yè)采取垂直差異化策略進(jìn)行產(chǎn)品線設(shè)計(jì)時(shí)，無論追求哪種目標(biāo)，均會表現(xiàn)為對不同質(zhì)量的產(chǎn)品實(shí)施不同配比的資源投入[16]，例如在酒店行業(yè)中，對總統(tǒng)客房（高質(zhì)量產(chǎn)品）的資源投入必然高于對標(biāo)準(zhǔn)客房（低質(zhì)量產(chǎn)品）的投入。若追求收益最大化，企業(yè)認(rèn)為高質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者的心理預(yù)期價(jià)格更高，可接受更高的產(chǎn)品定價(jià)[18]，同時(shí)由于信息的不對稱，企業(yè)是否按照相應(yīng)的資源投入與質(zhì)量進(jìn)行配比，消費(fèi)者無法獲知，這在一定程度上擴(kuò)大了企業(yè)的利潤空間，企業(yè)為高質(zhì)量產(chǎn)品配比的資源更多，同時(shí)這種現(xiàn)象卻損害了普通消費(fèi)者的福利，引發(fā)普通消費(fèi)者心理失衡，使得普通消費(fèi)者流失，低質(zhì)量產(chǎn)品銷量下降，造成企業(yè)總收益下降。而以福利最大化為目標(biāo)，企業(yè)從自身和消費(fèi)者2個方面同時(shí)出發(fā)，追求二者最優(yōu)，企業(yè)不僅能夠滿足高質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的需求，同時(shí)減少了低質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的心理不公平感，提高消費(fèi)者滿意度，從而實(shí)現(xiàn)整體利益最優(yōu)。

推論1對于所有i∈{i，2，…，K}，∑Kj=1rθj隨著θ的增加而增加，即收益最大化者通常表現(xiàn)為精英主義行為，福利最大化者所選擇的資源分配比收益最大化者所選擇的資源分配（在優(yōu)化意義上）更平等。

推論1意味著企業(yè)追求收益最大化時(shí)資源分配是扭曲的（與福利最大化者的資源分配相比，較少的資源份額被分配給低質(zhì)量產(chǎn)品）。這一推論也進(jìn)一步解釋了命題1，追求福利最大化者從產(chǎn)品質(zhì)量組合中獲取的收益高于追求收益最大化者。雖然追求任何目標(biāo)均存在資源分配的不平等，但是追求福利最大化者的企業(yè)將這種不平等控制在高質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者和低質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者均可接受的水平;追求收益最大化者則將這種資源投入與質(zhì)量的不平等不斷擴(kuò)大，即為了獲得更多的利潤空間，他們期望獲得高質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者更高的滿意度，因此對高質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入更多，但他們不會考慮是否會損害低質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的利益，導(dǎo)致普通消費(fèi)者流失?，F(xiàn)實(shí)生活中，這種現(xiàn)象比比皆是。

然而，當(dāng)預(yù)期到達(dá)的數(shù)量足夠大時(shí)，這種資源分配失真就會消失。

引理2指出，隨著消費(fèi)者到達(dá)數(shù)量增加至無窮大，追求收益最大化的企業(yè)的資源分配和追求福利最大化的企業(yè)的資源分配會收斂到完全相等的狀態(tài)。

該結(jié)論與CHEN等[19]和GALLEGO等[20]相似。具體而言，這些學(xué)者認(rèn)為，當(dāng)預(yù)期到達(dá)數(shù)量增加到無窮大時(shí)，對于同質(zhì)產(chǎn)品，靜態(tài)價(jià)格是漸近最優(yōu)，且對于福利最大化者和收益最大化者的價(jià)格相同。根據(jù)引理2，在相同約束條件下，對于異質(zhì)產(chǎn)品而言，單個質(zhì)量水平漸近最優(yōu)，且該質(zhì)量水平對于收益最大化者和福利最大化者是相同的。

3數(shù)值仿真分析

為對本文的結(jié)果進(jìn)行論證，應(yīng)用數(shù)值仿真分析。為方便計(jì)算，K=10，i∈（0，K），α=1，β=2，令消費(fèi)者的支付意愿服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，消費(fèi)者到達(dá)率服從參數(shù)為2的泊松分布，根據(jù)前文假設(shè)令qi=[SX（]1[]zi[SX）] ，1≤zi≤10。

3.1追求福利最大化者與追求收益最大化者的利潤比較分析

圖1中F1表示追求收益最大化企業(yè)的利潤，F(xiàn)2表示追求福利最大化企業(yè)的利潤。由圖可知，追求收益最大化企業(yè)的利潤明顯高于福利最大化企業(yè)的利潤，且二者利潤均會隨著消費(fèi)者到達(dá)率的增加而增加。引發(fā)此種現(xiàn)象的原因，可能是由于消費(fèi)者通常對產(chǎn)品有一定的認(rèn)知[8]，當(dāng)企業(yè)以收益最大化為目標(biāo)時(shí)，往往降低低質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的福利水平，消費(fèi)者滿意度下降，消費(fèi)者流失，雖然高質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者

可能為企業(yè)帶來更高的利潤空間，但根據(jù)20/80原則，市場中普通消費(fèi)者所占據(jù)的比例更

高，因此造成企業(yè)總利潤下降;而追求福利最大化的企業(yè)是在企業(yè)自身利潤與消費(fèi)者剩余中選擇最優(yōu)方案，平衡了高質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者和普通消費(fèi)者的需求，更受消費(fèi)者歡迎，從而增加了企業(yè)市場占有份額，提高了企業(yè)利潤。

3.2產(chǎn)品質(zhì)量與資源投入比例分析

圖2中的r1表示追求收益最大化企業(yè)的資源投入比例，r2表示追求福利最大化企業(yè)的資源投入比例。由圖2可知，在相同質(zhì)量水平下，追求收益最大化企業(yè)的資源投入明顯高于追求福利最大化的企業(yè)。這一結(jié)果與推論1相符。追求收益最大化的企業(yè)為了提高高質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的滿意度，獲取該部分市場，會加大高質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入，但是企業(yè)資源是有限的，如若加大高質(zhì)量產(chǎn)品的投入量，勢必會減少低質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入量，從而造成資源投入與質(zhì)量之間的不平等配比的差距更大。

4結(jié)論與建議

4.1結(jié)論

筆者針對垂直差異化產(chǎn)品，分析了以收益最大化為目標(biāo)和以福利最大化為目標(biāo)的企業(yè)之間在生產(chǎn)資源投入與產(chǎn)品質(zhì)量之間的匹配性，并且討論了當(dāng)企業(yè)追求目標(biāo)不同時(shí)，二者的匹配性是否存在差異，如若存在哪個更合理。根據(jù)研究結(jié)果可知：追求福利最大化的企業(yè)從垂直差異化產(chǎn)品質(zhì)量組合中獲取的利潤高于追求收益最大化的企業(yè);在資源有限的情況下，壟斷廠商往往表現(xiàn)出精英主義，將資源過度集中在生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品上，而對低質(zhì)量產(chǎn)品的投入不足，造成了資源投入與產(chǎn)品質(zhì)量的不匹配，然而，當(dāng)消費(fèi)者到達(dá)的數(shù)量無限時(shí)，二者的資源分配均表現(xiàn)為均勻分布（每個產(chǎn)品被分配到相同數(shù)量的資源）。

本研究還存在一定的局限，現(xiàn)有結(jié)論是在壟斷環(huán)境的假設(shè)下得出的，但若市場為寡頭壟斷或者壟斷競爭，則結(jié)果可能會有所變化。此外，假設(shè)消費(fèi)者在抵達(dá)市場時(shí)僅有2種選擇，即要么購買要么不愿購買，但這并不一定在所有情況下適用于所有消費(fèi)者。今后將針對這些內(nèi)容作進(jìn)一步研究。

4.2建議

1）企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的制定應(yīng)將提升社會福利與企業(yè)收益相結(jié)合

命題1指出追求福利最大化的企業(yè)所獲取的利益高于追求收益最大化的企業(yè)。由于追求福利最大化的企業(yè)不僅能夠提升企業(yè)自身的福利水平，還能夠提升消費(fèi)者的福利水平，從增加消費(fèi)者滿意度，進(jìn)而提升社會整體福利。因此，企業(yè)在進(jìn)行戰(zhàn)略目標(biāo)的制定時(shí)，應(yīng)從社會公共視角出發(fā)，結(jié)合市場效率，并且保證與企業(yè)實(shí)施的戰(zhàn)略方案相匹配。

2）適度調(diào)整資源投入與產(chǎn)品質(zhì)量之間的比例

推論1及引理說明了追求收益最大化的企業(yè)提供的產(chǎn)品質(zhì)量較低，且資源分配不合理，表現(xiàn)為質(zhì)量高的產(chǎn)品資源投入比例過高，而質(zhì)量低的產(chǎn)品資源投入嚴(yán)重不足;只有當(dāng)市場中消費(fèi)者數(shù)量無限時(shí)，二者所提供產(chǎn)品的質(zhì)量水平相同。因此，企業(yè)應(yīng)將資源投入與產(chǎn)品質(zhì)量之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋壤峙?，適度降低高質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入、提升低質(zhì)量產(chǎn)品的資源投入，既可以減少資源的浪費(fèi)，又能夠在一定程度上擴(kuò)大低端市場份額。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]趙菊， 邱菊， 胡小建. 基于策略消費(fèi)者的差異化產(chǎn)品推出及定價(jià)研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 20

17，37（12）：30983108.

ZHAO Ju， QIU Ju， HU Xiaojian. Vertically differential product introduction and pricing in the presence of strategic consumers[J]. Systems EngineeringTheory & Practice， 2017，37（12）：30983108.

[2]祝虹喬， 石雪， 徐慶. 基于產(chǎn)品垂直差異化的雙邊市場定價(jià)分析[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究， 2018（3）：6367.

[3]HWANG J， HYUN S S. Firstclass airline travelers′ tendency to seek uniqueness： How does it influence their purchase of expensive tickets？[J]. Journal of Travel & Tourism Marketing， 2016，18：935947.

[4]OSTROWER J， MICHAELS D. The incredible shrinking plane seat[EB/OL]. https：//www.wsj.com/articles/theincredibleshrinkingplaneseat1382572034，20131024.

[5]LI Changying， ZHANG Jianhu. Product varieties in a qualitydifferentiated goods monopoly[J]. Journal of Institutional and Theoretical， 2019， 175（3）：524536.

[6]SIMON C. The welfare effects of thirddegree price discrimination with nonlinear demand functions[J]. The Rand Journal of Economics， 2007， 38（2）： 419428.

[7]LI Jun， GRANADOS N， NETESSINE S. Are consumers Strategic？ Structural estimation from the airtravel industry[J]. Management Science， 2014， 60（9）： 21142137.

[8]馬東升， 宋華明， 黃甫. 產(chǎn)品質(zhì)量差異化背景下基于行為的定價(jià)策略研究[J]. 工業(yè)工程與管理，2019（11）：111.

MA Dongsheng， SONG Huaming， HUANG Fu. Behaviorbased pricing strategy of quality differentiated products[J]. Industrial Engineering and Management， 2019（11）：111.

[9]MATSUBAYASHI N. Price and quality competition： The effect of differentiation and vertical integration[J]. European Journal of Operational Research， 2007， 180（2）：907921.

[10]陳志洪， 潘小軍， 鐘根元. 基于消費(fèi)者認(rèn)知的產(chǎn)品線策略[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 2014，23（1）：16.

CHEN Zhihong， PAN Xiaojun， ZHONG Genyuan. Product line strategy based on consumer cognition[J]. Journal of Systems & Management， 2014，23（1）：16.

[11]MOORTHY K S. Market segmentation， selfselection， and product line design[J]. Marketing Science， 1984， 3（4）：288307.

[12]KEKRE S， SRINIVASAN K. Broader product line： A necessity to achieve success？[J]. Management Science， 1990， 36（10）：12161232.

[13]SERGIO C，PANOS K，DENWIS Z Y. Product variety and capacity investments in congested production systems[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2011， 13（3）：390403.

[14]馬永紅， 那琪， 王曉西，等. 商品質(zhì)量差異下企業(yè)動態(tài)定價(jià)與R&D投入決策研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2018，39（5）：941948.

MA Yonghong， NA Qi， WANG Xiaoxi，et al. Research on dynamic pricing and R&D investment decisions of enterprises for different commodity qualities[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2018，39（5）：941948.

[15]DAUGHETY A F， REINGANUM J F. Imperfect competition and quality signaling[J]. SSRN Electronic Journal， 2005.doi：10.2139/ssm.759707.

[16]周雄偉， 邵志龍， 周艷菊. 基于垂直產(chǎn)品差異化的壟斷企業(yè)虛假質(zhì)量策略研究[J/OL]. 控制與決策，http：//doi.org/10.13195/j.kzyjc.2018.1656，20190318.

ZHOU Xiongwei， SHAO Zhilong， ZHOU Yanju. Research on false quality strategy of monopoly enterprises based on vertical product differentiation[J/OL]. Control and Decision，http：//doi.org/10.13195/j.kzyjc.2018.1656，20190318.

[17]DESAI P S. Quality segmentation in spatial markets： When does cannibalization affect product line design？[J]. Marketing Science， 2001， 20（3）：265283.

[18]唐瑄， 鄭曉娜. 考慮成本信息披露和消費(fèi)者策略行為的創(chuàng)新產(chǎn)品定價(jià)研究[J]. 管理學(xué)報(bào)， 2017，14（10）：15381545.

TANG Xuan， ZHENG Xiaona. Pricing of innovative product with cost information disclosure and strategic consumer behavior[J]. Chinese Journal of Management， 2017， 14（10）：15381545.

[19]CHEN N， GALLEGO G. Welfare implications of dynamic pricing[J]. Management Science， 2019， 65（1）：139151.

[20]GALLEGO G， van RYZIN G. Optimal dynamic pricing of inventories with stochastic demand over finite horizons[J]. Management Science， 1994， 40（8）：9991020.