楊光龍 王華麗 劉芳

摘?要：非圓曲線輪廓即公式曲線輪廓，宏程序在解決非圓曲線輪廓和復(fù)雜工件輪廓加工中得到了廣泛的應(yīng)用，但對(duì)于很多計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言編程基礎(chǔ)較差或者是數(shù)學(xué)計(jì)算能力較差的數(shù)控車(chē)削加工編程人員來(lái)說(shuō)常常難以掌握。通過(guò)對(duì)華中數(shù)控車(chē)削HNC-21T系統(tǒng)公式曲線輪廓宏指令編程的分析、計(jì)算研究，形成了數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)公式曲線輪廓宏指令編程的模板，使數(shù)控編程人員在生產(chǎn)實(shí)踐中，只要能看懂生產(chǎn)零件圖，根據(jù)編程模板，就可以快速、準(zhǔn)確地編寫(xiě)出復(fù)雜工件輪廓的數(shù)控加工程序。

關(guān)鍵詞：數(shù)控車(chē);非圓曲線;宏指令;編程

中圖分類(lèi)號(hào)：TG527文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼

doi：10.14031/j.cnki.njwx.2020.06.006Open Science Identity（OSID）

Application Research on Macro Command Programming of Non-circular

Curve Profile Based on HNC-21T CNC System

Yang Guanglong，Wang Huali，Liu Fang

（Guizhou Agricultural Vocational College，Guiyang 551400，China）

Abstract： Non-circular curve contour is the formula curve contour.?Macro program has been widely used in solving non-circular curve contour and complex workpiece contour machining， but it is often difficult for many CNC turning programmers who have poor basic programming language or poor mathematical calculation ability.By analyzing and calculating the macro command programming of formula curve contour of HNC-21T system in Huazhong CNC turning， the macro command programming template of formula curve contour of CNC turning system is formed， which enables CNC programmers to quickly and accurately write the CNC machining program of complex workpiece contour as long as they can understand the production part drawing and according to the programming template in production practice.

Key words：NC turning ; non-circular curve; marco-instruction; programme

0?引言

在數(shù)控車(chē)削加工中經(jīng)常會(huì)碰到非圓曲線輪廓的工件，所謂非圓曲線輪廓即公式曲線輪廓，其工件輪廓曲線可以用函數(shù)公式來(lái)描述，比如拋物線、橢圓等。對(duì)于這類(lèi)車(chē)削零件在編寫(xiě)數(shù)控加工程序時(shí)，如果采用傳統(tǒng)的手工編程方法，其計(jì)算的工作量較大、處理的時(shí)間較長(zhǎng)，并且很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，難以滿(mǎn)足數(shù)控車(chē)削加工生產(chǎn)實(shí)際的需求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，先進(jìn)的數(shù)控系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)，為數(shù)控編程操作者提供了廣闊的空間，運(yùn)用宏指令編程是現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的一個(gè)十分重要的新功能，在數(shù)控加工領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。在各級(jí)數(shù)控技能大賽和數(shù)控操作工技能等級(jí)考試中，宏指令編程是主要的考核知識(shí)點(diǎn)之一[1]。在企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐中，用數(shù)控車(chē)削機(jī)床來(lái)加工非圓曲線輪廓的工件時(shí)，經(jīng)常也要用到宏指令編程，然而，許多數(shù)控操作工人因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差對(duì)數(shù)控宏指令編程并不是十分熟悉，對(duì)非圓曲線輪廓宏指令編程難以掌握。因此，以基于華中世紀(jì)星HNC-21T數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)為例，分析研究車(chē)削非圓曲線輪廓宏指令的編程方法、編程步驟，形成公式曲線宏指令編程模板，使數(shù)控操作人員在生產(chǎn)實(shí)踐中，只要能看懂零件生產(chǎn)圖，根據(jù)非圓曲線輪廓宏指令變量編程的步驟，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的函數(shù)公式變形與變換，套用宏指令變量編程模板，就能快速、準(zhǔn)確地編寫(xiě)出復(fù)雜工件輪廓的數(shù)控加工程序，并能滿(mǎn)足圖紙的加工精度要求，同時(shí)結(jié)合編程實(shí)例，介紹了非圓曲線輪廓宏指令編程模板的具體應(yīng)用。

1?非圓曲線輪廓宏指令編程方法分析與計(jì)算

工件上的非圓曲線輪廓是可以用函數(shù)表達(dá)式來(lái)描述的，如橢圓輪廓用橢圓方程式來(lái)描述，通過(guò)對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變形與變換，重新確定函數(shù)的自變量和因變量;根據(jù)曲線輪廓的坐標(biāo)值來(lái)確定函數(shù)變量的取值范圍，具體分析與計(jì)算過(guò)程如下。

1.1?公式曲線函數(shù)中自變量確定方法

（1）在華中數(shù)控車(chē)削編程系統(tǒng)中常用Z坐標(biāo)來(lái)表示軸向尺寸值，用X來(lái)表示徑向尺寸值，即直徑值。因此，將公式曲線函數(shù)中的兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)地更換為X和Z，并對(duì)公式曲線函數(shù)式進(jìn)行變形與變換，定義其中任意一個(gè)變量X或Y作為自變量，其零件的加工效果相同。

（2）在確定公式曲線函數(shù)的自變量時(shí)，由于變量范圍越大，可走刀次數(shù)越多，零件的加工精度就越高。因此，通常要選擇變量X或Z的變化范圍較大的一個(gè)變量作為公式曲線函數(shù)的自變量。如圖1所示的橢圓槽階梯軸零件，橢圓槽的輪廓曲線是從起點(diǎn)S到終點(diǎn)T，其變量Z坐標(biāo)值的變化范圍是0～16 mm，X坐標(biāo)值的變化范圍從圖中明顯可以看出比Z坐標(biāo)值的變化范圍要小得多，因此，取變化范圍較大的Z坐標(biāo)作為該公式曲線函數(shù)的自變量比選定變化范圍較小的X坐標(biāo)作為自變量更合適，加工精度更高。在企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐中設(shè)計(jì)資料證明，由于軸類(lèi)零件的長(zhǎng)度尺寸一般均大于徑向尺寸，所以軸類(lèi)零件常常選定Z坐標(biāo)作為公式曲線函數(shù)自變量。

（3）根據(jù)公式曲線函數(shù)表達(dá)式在變換或計(jì)算時(shí)的簡(jiǎn)便情況來(lái)決定選擇X或Z作為自變量。在圖3所示的三次方函數(shù)非圓曲線輪廓零件圖中，其非圓曲線輪廓的函數(shù)表達(dá)式為

Z=0.005X3（1）

式（1）中含有變量X的多次方，如果我們將變量Z坐標(biāo)定義為自變量，則關(guān)于Z坐標(biāo)自變量的公式函數(shù)表達(dá)式變換為

X=3Z0.005（2）

這不難看出式（2）中含X有三次開(kāi)方函數(shù)，使得在采用宏指令編程時(shí)不便于用宏指令來(lái)表達(dá)，因此，如將X坐標(biāo)定義為自變量則比較合適，同時(shí)也方便程序的表達(dá)與計(jì)算。

（4）華中世紀(jì)星HNC-21T數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)變量表示形式為#號(hào)后面跟1～4位數(shù)字，其中，#0～#49是宏程序中使用的局部變量，常用于存放宏程序中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，斷電時(shí)丟失為空。為了清楚和方便表達(dá)X和Z坐標(biāo)變量，在這里將與X坐標(biāo)相關(guān)的函數(shù)變量設(shè)為以#1開(kāi)頭的數(shù)據(jù)形式，例如：#1、#11、#12、#13等變量，同時(shí)將與Z坐標(biāo)相關(guān)的函數(shù)變量設(shè)為以#2開(kāi)頭的數(shù)據(jù)形式，例如：#2、#21、#22、#23等變量。在生產(chǎn)實(shí)踐中，其宏變量的定義也可以完全根據(jù)數(shù)控程序員或操作工人的習(xí)慣來(lái)進(jìn)行定義，不會(huì)影響數(shù)控加工的質(zhì)量和效果[2]。

1.2?確定函數(shù)中自變量的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)值

公式曲線函數(shù)圖像均有自身的平面坐標(biāo)系，自變量的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)值就是相對(duì)于函數(shù)圖像自身坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。這里起始點(diǎn)的坐標(biāo)值為公式曲線函數(shù)自變量的初始值，終止點(diǎn)的坐標(biāo)為公式曲線函數(shù)自變量的終止值，這些坐標(biāo)值都是結(jié)合零件實(shí)際輪廓與函數(shù)圖像來(lái)計(jì)算的。在圖1所示的橢圓槽階梯軸零件中，首先確定橢圓線段的Z向坐標(biāo)為自變量（#2），橢圓曲線起始點(diǎn)S相對(duì)于自身的坐標(biāo)系的Z向坐標(biāo)值為Z1=+8 mm，橢圓曲線輪廓實(shí)際的終止點(diǎn)T的Z向坐標(biāo)值為Z2=-8 mm。所以公式曲線函數(shù)自變量#2的初始值為+8 mm，終止值為-8 mm。在如圖2所示的拋物線非圓曲線輪廓零件圖中，首先確定拋物線段的Z向坐標(biāo)作為公式曲線函數(shù)的自變量，仍用宏變量#2表示，不難看出起始點(diǎn)S的Z向坐標(biāo)值是Z1=25.626-10=15.626 mm，終止點(diǎn)T的Z向坐標(biāo)值是Z2=25.626-10-14.026=1.6 mm。因此自變量#2相對(duì)于函數(shù)自身坐標(biāo)系的初始值為15.626 mm，終止值為1.6 mm。

在圖3所示的零件圖中，因公式曲線函數(shù)表達(dá)式中變量X含有三次方，因此選擇X坐標(biāo)為公式曲線函數(shù)的自變量比較合適，計(jì)算也較方便，宏變量用#1表示，起始點(diǎn)S相對(duì)于函數(shù)自身坐標(biāo)系坐標(biāo)值

X1=28.171 - 12 = 16.171 mm（3）

終止點(diǎn)T的坐標(biāo)為

X2=320.005=7.368 mm（4）

因此如式（3）（4）自變量#1的初始值為16.171 mm，終止值為7.368 mm。

1.3?通過(guò)函數(shù)變換，建立關(guān)于宏變量的函數(shù)表達(dá)式

華中世紀(jì)星HNC-21T數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)配備了較強(qiáng)的類(lèi)似于高級(jí)語(yǔ)言的宏程序功能，用戶(hù)可以使用宏變量進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和函數(shù)的混合運(yùn)算。在圖1所示零件中，公式曲線輪廓函數(shù)表達(dá)式如果設(shè)X坐標(biāo)為因變量，Z坐標(biāo)為自變量，則公式曲線函數(shù)表達(dá)式為式（5）

X=5*SQRT[1-Z*Z/10/10]（5）

根據(jù)HNC-21T數(shù)控系統(tǒng)宏變量編程表示方法，用宏變量#1表示X，用宏變量#2表示Z，即得公式曲線函數(shù)宏變量表達(dá)式（6）

#1=5*sqrt[1-#2*#2/10/10]（6）

在如圖2所示零件中，設(shè)X坐標(biāo)為因變量，Z坐標(biāo)為自變量，則公式曲線函數(shù)表達(dá)式為式（7）

X=SQRT[Z/0.1]（7）

將X、Z分別用宏變量#1、#2表示，即得#1相對(duì)于#2的公式曲線函數(shù)宏變量表達(dá)式（8）

#1=SQRT[#2/0.1]（8）

在如圖3所示零件中，設(shè)Z坐標(biāo)為因變量，X坐標(biāo)為自變量，則公式曲線函數(shù)表達(dá)式為式（9）

Z = 0.005 * X * X * X（9）

根據(jù)HNC-21T數(shù)控系統(tǒng)宏變量編程表示方法，用宏變量#1表示X，用宏變量#2表示Z，即得公式曲線函數(shù)宏變量表達(dá)式（10）

#2 = 0.005* #1 * #1 * #1（10）

1.4?確定編程坐標(biāo)系原點(diǎn)與公式曲線函數(shù)自身坐標(biāo)系原點(diǎn)間的關(guān)系

編程坐標(biāo)系即工件坐標(biāo)系，公線曲線輪廓是相對(duì)于函數(shù)自身的坐標(biāo)系生成的圖像曲線。HNC-21T數(shù)控系統(tǒng)宏指令編程必須要明確編程坐標(biāo)系原點(diǎn)與函數(shù)曲線自身坐標(biāo)系原點(diǎn)的關(guān)系，即他們之間在坐標(biāo)軸上的偏移距離。在如圖1所示的零件中，橢圓曲線自身圖像的原點(diǎn)相對(duì)于右端面中心編程原點(diǎn)在X軸方向上的偏移量為ΔX=+15 mm，在Z軸方向上的偏移量為△Z=- 30 mm;如圖2所示的零件圖相關(guān)特征為：非圓曲線輪廓函數(shù)自身圖像原點(diǎn)相對(duì)于右端面中心的編程原點(diǎn)在X軸方向上的偏移量為ΔX=+20 mm，在Z軸方向上的偏移量為△Z=- 25.626 mm。

在如圖3所示的零件中，三次方函數(shù)曲線圖像自身坐標(biāo)原點(diǎn)相對(duì)于右端面中心的編程原點(diǎn)在X軸方向上的偏移量為ΔX =+28.171 mm，在Z軸方向上的偏移量為△Z=-9.144 mm。

2?非圓曲線輪廓宏指令編程模板

2.1?將函數(shù)中的X作為自變量的宏指令編程通用方法

以X作為自變量，對(duì)公式曲線函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變換，用宏變量#1替代表達(dá)式中的自變量X，用宏變量#2替代表達(dá)式中的因變量Z。根據(jù)零件加工精度設(shè)自變量步長(zhǎng)為ΔU，則非圓曲線輪廓段的精加工宏程序編程通用方法如下

#1=X1 （X1是函數(shù)自身坐標(biāo)系下曲線輪廓起始點(diǎn)S的X坐標(biāo)值，并將該值賦值給自變量#1）

WHILE#1 GE X2（循環(huán)條件判斷，X2是函數(shù)自身坐標(biāo)系下曲線輪廓終止點(diǎn)T的X坐標(biāo)值）

#2=f（#1）（以#1為自變量，#2為因變量，進(jìn)行函數(shù)變換）

#11=±#1+ΔX（#11為編程坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)值，如編程選用正輪廓，則自變量#1前冠以正，反之冠以負(fù)。ΔX為函數(shù)自身坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于編程坐標(biāo)系原點(diǎn)在X軸上的偏移量）

#22=#2+ΔZ（#22為編程坐標(biāo)系下的Z坐標(biāo)值，ΔZ為函數(shù)自身坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于編程坐標(biāo)系原點(diǎn)在X軸上的偏移量）

G1 X[2*#11] Z[#22]（G1為直線插補(bǔ)加工指令）

#1=#1-ΔU （自變量#1以步長(zhǎng)ΔU作自減運(yùn)算）

ENDW（結(jié)束WHILE循環(huán)）

2.2?將函數(shù)中的Z作為自變量的宏指令編程通用方法

以Z作為自變量，對(duì)公式曲線函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變換，用宏變量#2替代表達(dá)式中的自變量Z，用宏變量#1替代表達(dá)式中的因變量X。根據(jù)零件加工精度設(shè)自變量步長(zhǎng)為ΔW，則非圓曲線輪廓段的精加工宏程序編程通用方法如下：

#2=Z1 （Z1是函數(shù)自身坐標(biāo)系下起曲線輪廓起始點(diǎn)S的Z坐標(biāo)值，并將該值賦值給自變量#2）

WHILE#2 GE Z2（循環(huán)條件判斷，Z2是函數(shù)自身坐標(biāo)系下曲線輪廓終止點(diǎn)T的Z坐標(biāo)值）

#1=f（#2）（以#2為自變量，#1為因變量，進(jìn)行函數(shù)變換）

#11=±#1+ΔX （#11為編程坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)值，如編程選用正輪廓，則因變量#1前冠以正，反之冠以負(fù)。ΔX為函數(shù)自身坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于編程坐標(biāo)系原點(diǎn)在Z軸上的偏移量）

#22=#2+ΔZ（#22為編程坐標(biāo)系下的Z坐標(biāo)值，ΔZ為函數(shù)自身坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于編程坐標(biāo)系原點(diǎn)在Z軸上的偏移量）

G1 X[2*#11] Z[#22] （G1為直線插補(bǔ)加工指令）

#2=#2-ΔW（自變量#2以步長(zhǎng)ΔW作自減運(yùn)算）

ENDW（結(jié)束WHILE循環(huán)）

3?非圓曲線輪廓宏指令編程模板的具體應(yīng)用

根據(jù)華中世紀(jì)星HNC-21T數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)指令格式，運(yùn)用非圓曲線輪廓宏指令編程模板，結(jié)合HNC-21T數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)粗加工循環(huán)指令，可以實(shí)現(xiàn)公式曲線輪廓的快速、準(zhǔn)確編程，具體應(yīng)用示例如下：

根據(jù)圖1所示零件進(jìn)行工藝分析，設(shè)毛坯直徑為25 mm，確定切削參數(shù)，則外輪廓的粗加工和精加參考程序如下：

%1（程序頭）

T0101（調(diào)用01號(hào)車(chē)刀，選用01號(hào)刀具偏置補(bǔ)償）

G90 M3 S800（絕對(duì)坐標(biāo)編程，機(jī)床主軸正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速800 r·min-1）

G0 X35 Z2 （刀具快速移動(dòng)到粗車(chē)循環(huán)指令的起點(diǎn)）

G71 U1 R0.5 P10 Q20 X0.6 F120（G71為粗車(chē)循環(huán)指令，精車(chē)余量為0.6 mm）

N10 G1 X10 F60 S1200（精加工程序的起始段）

Z-10

X24

Z-22 （非圓曲線輪廓的起始點(diǎn)S）

#2=8 （將8賦值給為自變量#2）

WHILE #2 GE [-8]（循環(huán)條件判斷，自變量#2的終止值為-8）

（用#1、#2代替函數(shù)表達(dá)式中的X、Z）

#11=-#1+15（選用負(fù)輪廓編程，因些變量#1前冠以負(fù)號(hào);ΔX=15）

#22=#2-30 （ΔZ=-30）

G1 X[2*#11] Z[#22] （直線插補(bǔ)加工指令）

#2=#2-0.5（自變量#2以步長(zhǎng)0.5作自減運(yùn)算）

ENDW（循環(huán)結(jié)束）

N20 G1 Z-50（精加工程序終止段）

G0 X120 Z85（快速定位到退刀點(diǎn)）

M30 （程序結(jié)束）

4?結(jié)語(yǔ)

宏程序是數(shù)控系統(tǒng)的一種特殊功能，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零件的復(fù)雜形狀或非圓曲線輪廓用簡(jiǎn)短的加工程序進(jìn)行描述，程序具有易讀性和易修改性。運(yùn)用非圓曲線輪廓宏指令編程模板，只要看懂生產(chǎn)零件圖，直接套用編程模板，就可以快速、準(zhǔn)確地編寫(xiě)出復(fù)雜工件輪廓的數(shù)控加工程序。數(shù)控加工生產(chǎn)實(shí)踐證明，不論采用什么方法，在最短的時(shí)間內(nèi)，快速編寫(xiě)出合格的數(shù)控加工程序，并加工出合格的零件，這才是我們所要追求的[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 禹誠(chéng).數(shù)控車(chē)削加工中公式曲線宏程序編程模板在數(shù)控大賽中的應(yīng)用[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2007（3）：22-24.

[2] 馬莉.數(shù)控車(chē)宏程序編程模板的設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J].科技傳播，2012（5）：25-27.

[3] 馬莉.基于宏程序的橢圓手柄數(shù)控編程加工研究[J].湖北農(nóng)機(jī)化，2019（11）：15-17.