潘雷濤

（太原重工股份有限公司技術(shù)中心， 山西 太原 030024）

疊片式單鉤用于起重機(jī)械吊運(yùn)熔融金屬（盛鋼桶），由于此類起重機(jī)屬于特種設(shè)備，工作環(huán)境高溫高粉塵，作為起重機(jī)械的直接承載部件，其安全可靠是必須要保證的。通過(guò)采用多鉤片組成疊片式單鉤，組成冗余系統(tǒng)，防止由于單個(gè)鉤片在加工制造使用過(guò)程的缺陷導(dǎo)致整個(gè)吊鉤失效，從而保證鋼包鐵水包吊運(yùn)安全，疊片式單鉤示意見(jiàn)圖1。

圖1 疊片式單鉤示意圖

疊片式單鉤內(nèi)、外鉤片的頭部焊接在一起，鉤身采用銷軸焊接壓緊或鉚釘壓緊，鉤口部分焊接鉤口護(hù)板，易碰撞區(qū)域焊有防碰護(hù)板，單鉤和吊叉軸連接部分安裝有自潤(rùn)滑軸套。

在單鉤設(shè)計(jì)過(guò)程中，工程計(jì)算方法通過(guò)求解危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力，確定其各截面的最小幾何形狀尺寸，來(lái)保證單鉤的使用強(qiáng)度，得不到整個(gè)單鉤上的應(yīng)力分布，而且單鉤計(jì)算涉及到了曲梁、耳孔的計(jì)算，工程方法對(duì)此通過(guò)系數(shù)選取進(jìn)行簡(jiǎn)化，現(xiàn)通過(guò)有限元法對(duì)整個(gè)單鉤進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析，可以得到整個(gè)單鉤上的應(yīng)力分布，并與簡(jiǎn)化過(guò)的工程計(jì)算法進(jìn)行分析比較，更有宜于今后疊片式單鉤的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 工程計(jì)算法

1.1 計(jì)算載荷

疊片式單鉤常成對(duì)使用，單個(gè)吊鉤的額定起重量為起重機(jī)起質(zhì)量的一半，選取起重機(jī)起重質(zhì)量為125 t 板鉤進(jìn)行計(jì)算。

1.2 疊片式單鉤主要尺寸

疊片式單鉤主要尺寸見(jiàn)表1。

表1 疊片式單鉤的參數(shù)及主要尺寸

1.3 材料及許用應(yīng)力

用于制造吊鉤的材料，必須具有足夠的強(qiáng)度和較高的抗沖擊性能，考慮到設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性和材料來(lái)源的可能性，鋼材牌號(hào)采用低合金鋼Q345B，從材料的強(qiáng)度極限和制造工藝等方面，鉤片厚度分別選擇20 mm，許用應(yīng)力：

式中：[σb]為以強(qiáng)度極限為基礎(chǔ)的許用應(yīng)力，N/mm2；Ff為制造系數(shù)，它與制造工藝和鉤片的聯(lián)接形式有關(guān)，當(dāng)采用切割下料并用鉚釘聯(lián)接時(shí)，取0.95；Ft為溫度系數(shù)，考慮鉤身受熱輻射影響如b-b 截面；σb為在常溫條件下的最小強(qiáng)度極限，N/mm2；nb為材料安全系數(shù)。

求得 [σb]a-a=[σb]c-c=140；[σb]b-b=90；[τ]d-d=0.6；σs=105 N/mm2。

1.4 應(yīng)力計(jì)算

按照工程常用計(jì)算方法，選取鉤頭水平截面aa、鉤柄上部水平截面b-b、鉤身水平截面c-c、鉤身垂直截面d-d 四個(gè)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。

1）a-a 截面。

該截面的應(yīng)力為計(jì)算載荷在截面的拉伸應(yīng)力和由于鉤身平面彎曲而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力的代數(shù)和。

式中：α 為耳孔的曲率系數(shù)，取3；P 為吊鉤的計(jì)算載荷，N；Aa為 a-a 截面的凈面積，mm2；l 為載荷的假定偏心作用點(diǎn)距離，mm；Wa，x為 a-a 截面上對(duì) x 軸的抗彎模量，mm3；

2）b-b 截面。

該截面的應(yīng)力為計(jì)算載荷在截面的拉伸應(yīng)力和由于鉤身平面彎曲而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力的代數(shù)和。

式中：Ab為 b-b 截面的凈面積，mm2；Wb，x為 b-b 截面上對(duì)x 軸的抗彎模量，mm3；

3）c-c 截面。

該截面的應(yīng)力為計(jì)算載荷在截面的拉伸應(yīng)力，在鉤口內(nèi)側(cè)由計(jì)算載荷按曲梁計(jì)算的彎曲應(yīng)力和由于鉤身平面彎曲而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力的代數(shù)和。

式中：Ac為 c-c 截面的凈面積，mm2；Wc，x為 c-c 截面上對(duì) x 軸的抗彎模量，mm3；Wc，y為 c-c 截面上對(duì) y軸的抗彎模量，mm3；Kr為曲梁截面形狀系數(shù)，mm2。

4）d-d 截面。

該截面的應(yīng)力為計(jì)算載荷在該截面產(chǎn)生的純剪應(yīng)力和由于平面彎曲而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪力的代數(shù)和。

式中：Ad為 d-d 截面的凈面積，mm2；Wτ為 d-d 截面抗扭截面模量，mm3。

2 有限元法

利用三維建模分析軟件Solidworks 對(duì)板鉤進(jìn)行建模分析。

2.1 模型建立

建立板鉤、板鉤軸、鋼包軸三個(gè)零件，組成計(jì)算所需的裝配體，見(jiàn)圖2。

2.2 加載計(jì)算

啟動(dòng)插件中的solidworks simulation，進(jìn)行靜應(yīng)力分析算例，并為各個(gè)零件指定應(yīng)用材料，如Q345B。在連結(jié)選項(xiàng)，選擇全局接觸無(wú)穿透。夾具部分，將板鉤軸設(shè)定為固定，板鉤頭部及鋼包軸設(shè)定為滾柱/滑桿。在外部載荷中，加載引力項(xiàng)，將吊鉤提升重量加載到鋼包軸上。網(wǎng)格選擇精細(xì)網(wǎng)格見(jiàn)圖3，運(yùn)行計(jì)算。最后得到單鉤的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。

圖2 計(jì)算三維模型

圖3 裝配體網(wǎng)格劃分

圖4 單鉤應(yīng)力云圖

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

不考慮鉤身平面彎曲即載荷假定偏心距為0 時(shí)，兩種方法危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力值見(jiàn)表2。

表2 危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力 MPa

在鉤頭水平截面a-a 兩種方法所計(jì)算得到的應(yīng)力值基本相等；鉤柄上部水平截面b-b 上工程計(jì)算值比有限元模擬得到的數(shù)值偏小23%；鉤身水平截面c-c 工程計(jì)算值比有限元模擬得到的數(shù)值偏大10%；鉤身垂直截面d-d 工程計(jì)算值比有限元模擬得到的數(shù)值偏小70%。而且根據(jù)有限元模擬顯示，在鉤口與水平截面呈45°的鉤身傾斜截面處有應(yīng)力值為83.3 MPa。所以，在今后的板鉤計(jì)算中，還應(yīng)將鉤身傾斜截面作為危險(xiǎn)截面驗(yàn)證計(jì)算，最大應(yīng)力為按曲梁計(jì)算截面內(nèi)側(cè)最大拉伸應(yīng)力、不均勻熱變形的彎曲應(yīng)力和純剪切應(yīng)力的合成應(yīng)力：

式中：1.5 為計(jì)及矩形截面受剪不均勻系數(shù)；h 為斜截面高度，mm；K 為曲梁截面形狀系數(shù)。

計(jì)算得到斜截面應(yīng)力為73 MPa，較有限元模擬值偏小。

由于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中單鉤鉤不均勻熱變形無(wú)法確認(rèn)，應(yīng)用有限元法無(wú)法準(zhǔn)確加載，應(yīng)用工程計(jì)算法考慮載荷假定偏心距為25.4 mm 時(shí)，危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力值見(jiàn)表3。

表3 危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力 MPa

工程計(jì)算結(jié)果與有限元分析相比較，除a-a 截面外其他截面上有差異，總體變化趨勢(shì)相同，在c-c危險(xiǎn)截面工程計(jì)算法取值較安全，在45°斜截面上工程計(jì)算法較有限元值略小，有考慮載荷偏心的情況下，各截面的應(yīng)力值小于許用值，滿足強(qiáng)度要求。在今后的板鉤設(shè)計(jì)中，可按計(jì)算結(jié)果對(duì)單鉤尺寸進(jìn)行優(yōu)化，如d-d 截面兩種方法得到的應(yīng)力值都較小，可在合理范圍內(nèi)減小尺寸，c-c 截面也可適當(dāng)減小尺寸。