紀 翔，劉 昕

(中國民航大學 工程技術(shù)訓練中心，天津 300300)

AlSi10Mg鋁合金作為一種Al-Mg-Si系的亞共晶鋁合金, 具有強度高、耐腐蝕、導熱性好、密度低等優(yōu)點[1]，被廣泛應用于航空航天、汽車和能源動力等領域。以粉末床為主要技術(shù)特征的激光選區(qū)熔化技術(shù)(Selective Laser Melting，SLM)，具有尺寸精度高、表面質(zhì)量好、成形件性能優(yōu)異等特點。鋁合金受高導熱、高反射、表面張力大等材料特性制約，鋁合金材料的3D打印[2]增材成形過程中鋁合金粉末與激光的相互作用復雜，激光或電子束的能量波動，粉粒大小的不一致，零件本身的結(jié)構(gòu)突變等。打印過程一般需要充入惰性氣體，或者將成形艙抽真空，但惰性氣體的濃度和真空腔的真空度不會是100%，難免會有一部分材料被氧化。打印樣品存在微小的宏觀缺陷(球化、氧化、裂紋、多孔、缺少元素等綜合的體積缺陷)，成形和處理工藝缺乏基礎數(shù)據(jù)的支持。由于3D打印技術(shù)不受零件復雜程度的影響，具有傳統(tǒng)的鑄造方法不可比擬的優(yōu)點，而且不需要開模具，特別適合于產(chǎn)品的快速驗證。目前國內(nèi)外在金屬3D打印領域的研究和應用重點一直集中在鈦合金、不銹鋼、高溫合金等材料體系[3]。趙曉明在AlSi10Mg鋁合金3D打印組織與性能研究[4]中發(fā)現(xiàn)，激光熔化技術(shù)成形AlSi10Mg 合金組織致密，晶粒細小，力學性能優(yōu)于傳統(tǒng)鑄造成形的零件。張浩然在鋁合金3D打印直接與間接成型零件的組織和力學性能研究[5]中發(fā)現(xiàn)，AlSi10Mg零件的3D打印直接成型具有一定方向性，組織細小，綜合力學性能要好于同材質(zhì)鑄態(tài)零件的。新加坡南洋理工大學的Du，Z使用攪拌摩擦焊焊接AlSi10Mg，在距焊縫中心約3 mm處，觀察到攪拌區(qū)的顯微硬度顯著降低，硬度最低[6]。烏斯丁普金大學的Fousova, Michaela研究了重力鑄造和3D打印技術(shù)制備AlSi10Mg合金的腐蝕性能[7]，奧迪浸水試驗表明，3D打印樣品最容易受到局部腐蝕，而鑄態(tài)樣品最耐腐蝕。

本課題采用SLM 技術(shù)，以AlSi10Mg合金為研究對象，直接成形制備了15 mm3的正方體。采用高精度CT掃描，找出其中內(nèi)部缺陷并提取其相關屬性參數(shù)，對其進行因子分析和K-means聚類分析，最后得出AlSi10Mg合金3D打印缺陷的共性和規(guī)律。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

AlSi10Mg粉末作為材質(zhì)，顆粒度范圍是25 μm～65 μm，其化學成分：w(Cu)≤0.05%，w(Si)=9%～11%，w(Mg)=0.2%～0.5%，w(Zn)≤0.1%，w(Fe)≤2.5%，w(Mn)≤0.1%，w(Ti)≤0.15%，w(Sn)≤0.2%，w(Pb)≤0.2%，其他雜質(zhì)不大于0.05%，余量為Al。

1.2 試驗設備

3D打印設備是德國的SLM solution 125型3D打印機[8]，SLM solution 125配備了緊湊型光纖激光器，從CAD模型中生產(chǎn)出復雜和特殊的零件。其可制備試驗的體積為125 mm×125 mm×75 mm。其施工速度為15cm3/h，它擁有多項專利系統(tǒng)，如雙向加載裝置和安全過濾器?？刂栖浖拈_放式體系結(jié)構(gòu)允許用戶根據(jù)需要調(diào)整制造過程。該機器可以用不銹鋼、工具鋼、鈷鉻合金、鉻鎳鐵合金、鋁和鈦制造零件。 圖1為SLM solution 125型3D打印機照片。

CT掃描設備是METROMTOM 1500 225 kV高精度納微米CT，微焦點X射線管和平板探測器有相應的4組數(shù)據(jù)，分辨率(ISO15708)，最大空間分辨率，調(diào)輻度傳遞10%，球心距誤差、探測誤差和長度測量誤差也有4組數(shù)據(jù)，運行路徑X、Y、Z軸分別為700、700、270。圖2為METROMTOM 1500 225 kV高精度納微米CT。

1.3 試驗方法

圖3為整體思路。先做實驗，從實驗的結(jié)果中提取缺陷樣本的相關的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。經(jīng)過檢驗最終得出結(jié)果。SLM solution 125設備試驗過程中，掃描速度1 600 mm/s，激光功率300 W，掃描間距0.12 mm，鋪粉層厚30 μm。采用雙向送粉技術(shù)和多激光頭技術(shù)3d打印直接成型打印出AlSi10Mg合金15 mm3的正方體(圖4)，使用的是此款打印機的一種標準打印模式。正方體邊長2.462 mm。

METROMTOM 1500的工作模式為高精度模式，測量原理為X射線錐束CT，采用ZEISS METROTOM CAA進行尺寸測量及無損分析，樣品名稱AL-2，材質(zhì)鋁，射線管電壓電流130 kV/300 μA，探測器像素數(shù)量2 048×2 048，掃描模式為常規(guī)啟停模式，體素尺寸23.58 μm，成像時間(單幅投影)1 000 ms，放大倍數(shù)16，投影數(shù)量1 200，掃面時間49 min，分析時間20 min，濾片Cu0.25 mm厚重建軟件及模塊METROMTOM OS 3.2三維掃描及重建軟件，分析軟件及模塊VGSTUDIO MAX3.1三維可視化軟件，所用功能模塊測定、最佳擬合坐標系、實測數(shù)據(jù)與CAD比對。以正方體底部的一個角為頂點，建立三軸直角坐標系，試樣旋轉(zhuǎn)進行掃描。儀器精度5 μm，綜合考慮時間成本和預估試樣缺陷尺寸，掃描大于0.000 1 mm3的缺陷。

1.4 試驗結(jié)果

X射線掃描出所有大于0.000 1 mm3的內(nèi)部缺陷，按照掃描順序把缺陷命名1，2，3……共計348個缺陷樣本。內(nèi)嵌軟件導出24項主要參數(shù)，提取其中16項與尺寸構(gòu)形和灰度有關的要素，分別是：

1)缺陷最大邊對平面X投影(0.035 4～0.176 8，平均0.084 4 mm)；

2)缺陷最大邊對平面Y投影(0.023 6～0.141 5，平均0.070 0 mm)；

3)缺陷最大邊對平面Z投影(0.23 6～0.141 5，平均0.071 2 mm)；

4)缺陷在YZ平面的投影(0.000 8～0.011 7，平均0.003 9 mm2)；

5)缺陷在XZ平面的投影(0.000 7～0.011 4，平均0.003 8 mm2)；

6)缺陷在XY平面的投影(0.001～0.013 3，平均0.003 9 mm2)；

7)缺陷最大邊的長度(0.047 2～0.168 4，平均0.080 6 mm)；

8)缺陷的體積(0～0.000 8，平均0.000 154 mm3)；

9)缺陷的體素(2～59，平均11.39)；

10)缺陷的表面平整度(0.005 6～0.063 4，平均0.019 19 mm2)；

11)缺陷的緊密度(0.17～1，平均0.478 51)；

12)缺陷的球度(0.51～0.81，平均0.680 8)；

13)缺陷的最小灰度(5 086～8 409，平均7 578.38)；

14)缺陷的最大灰度(8 331～8 812，平均8 737.13)；

15)缺陷的平均灰度(7 461～8 665，平均8 284.25)；

16)缺陷的灰度偏差(134～1 007，平均369.86)。

348個缺陷樣本，每個樣本16個參數(shù)，分析起來復雜，采用先因子后K-means聚類的方法來分析。

2 分析方法

2.1 因子分析

使用Statistical Product and Service Solutions(SPSS)22軟件對提取的缺陷樣本數(shù)據(jù)進行計算，計算結(jié)果如下。

表1中，KMO與Bartlett檢定驗證數(shù)據(jù)是否適合做因子分析?？梢愿鶕?jù)卡方值自由度查表卡方值表來判斷是拒絕還是不能拒絕零假設。因為自己查表很麻煩，統(tǒng)計軟件一般都會直接提供顯著性。主要判斷KMO和顯著性這兩項[6]。KMO大于0.8非常合適，0.7～0.8比較合適，0.6～0.7合適，0.5～0.6勉強接受，0.5以下不合適。本案例為0.851，又因為顯著性Sig.小于0.05(顯著性小于0.01軟件顯示為0)，所以本案例非常適合做因子分析。16個屬性共同度的提取1缺陷最大邊對平面X投影。2缺陷最大邊對平面Y投影。3缺陷最大邊對平面Z投影。4缺陷在YZ平面的投影。5缺陷在XZ平面的投影。6缺陷在XY平面的投影。7缺陷最大邊的長度。8缺陷的體積。9缺陷的體素。10缺陷的表面平整度。11缺陷的緊密度。12缺陷的球度。13缺陷的最小灰度。14缺陷的最大灰度。15缺陷的平均灰度。16缺陷的灰度偏差分別是0.56、0.797、0.787、0.966、0.950、0.946、0.965、0.916、0.958、0.982、0.827、0.804、0.899、0.939、0.882、0.814。這些數(shù)值表示因子分析降維后對每個因子提取的程度，也是判斷樣本是否適合做因子分析的，大于0.5的都可以接受，此案例只有第一項為0.566相對小，但也可以接受，其他因子都在0.8左右，提取效果很好。

表1 KMO與Bartleet鑒定Table 1 KMO and Bartleet appraisal

表2的方差解釋表表明，默認提取的前三個因子能夠解釋 16個指標的 87.5%。通常大于80%就可以了。

表2 總方差解釋表Table 2 Explanation table of total variance

因子分析要求對因子給予命名和解釋，對因子旋轉(zhuǎn)是為了更好的解釋因子。這里直接旋轉(zhuǎn)，便于解釋。表3是旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣。至于旋轉(zhuǎn)就是坐標變換，使得因子系數(shù)向1 和 0 靠近，對公因子的命名和解釋更加容易。旋轉(zhuǎn)方法一般采用“最大方差法”，輸出旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣和載荷圖，對于結(jié)果的解釋非常有幫助。此表格中因子1中絕對值大的有3個大邊對平面、3個投影面、體積、體素、表面平整度等一些因子，所以因子1命名為缺陷的表面構(gòu)形因子。因子2中緊密度和球度的絕對值最大，所以因子2命名為缺陷的內(nèi)部構(gòu)形因子。 因子3中各個灰度因子絕對值大，所以因子3命名為灰度因子。這樣就把348個樣本的16個屬性降維變?yōu)?個公因子。

表3 旋轉(zhuǎn)因子矩陣Table 3 Rotation factor matrix

2.2 因子得分

因子得分是一種估計值，是在因子分析中，對不可觀測的公因子做出的估計值。因子分析是將變量分解為公因子和特殊因子的線性組合。

F1=0.59X1+0.59X2+0.061X3+0.089X4+0.087X5+0.089X6+0.044X7+0.098X8+0.101X9+0.085X10+0.102X11+0.052X12-0.114X13-0.029X14-0.123X15+0.108X16

F2=0.34X1+0.68X2+0.068X3-0.012X4-0.02X5-0.013X6+0.199X7-0.058X8-0.064X9+0.011X10-0.588X11-0.421X12+0.098X13-0.143X14-0.093X15-0.126X16

F3=0.18X1+0.69X2+0.036X3+0.044X4+0.033X5+0.031X6-0.043X7+0.025X8

+0.034X9+0.033X10+0.214X11-0.036X12+0.089X13+0.873X14+0.317X15+0.008X16

如表4所示，F(xiàn)1、F2、F3是因子分析的重要結(jié)果，3個公因子用變量的線性組合來表示即此案例的因子得分[9]。也可以表現(xiàn)出每個屬性和3個公因子之間的關系。F1就是公因子1這一列的系數(shù)乘以屬性的和。F2和F3同理。F1為缺陷的表面構(gòu)形因子，F(xiàn)2為缺陷的內(nèi)部構(gòu)形因子，F(xiàn)3為灰度因子。

表4 因子得分系數(shù)矩陣Table 4 Factor score coefficient matrix

2.3 因子綜合得分及排序

因子綜合得分可以對各個缺陷進行綜合評價，從而對各個缺陷的要重程度進行排名。因子綜合得分=因子1的方差貢獻率×因子1的得分+因子2的方差貢獻率×因子2的得分+因子3的方差貢獻率×因子3的得分，計算公式通常權(quán)重是因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率。即：66.809/87.501×FAC1_1(公因子1)+13.117/87.501×FAC2_1(公因子2)+7.575/87.501×FAC3_1(公因子3)。然后利用excel進行排序。取前20個最嚴重的缺陷列出，如表5所示。

表5表明，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19號缺陷嚴重程度從強到弱。

2.4 K-means聚類分析

因為樣本數(shù)據(jù)量相對大，放棄層次聚類選擇K-means聚類[10]。使用SPSS 22做K-means聚類需要確定類的個數(shù)就是K的值。手肘法是常見的判斷K值的方法之一。使用手肘法判斷聚類數(shù)，當K取2，3，4，5，6時判斷SSM(誤差平方和)的取值分別為2.382，1.824，1.226，1.098，0.980，畫出圖5折線圖，當K取4時為最佳聚類數(shù)。

表5 缺陷嚴重程度排名Table 5 Defect severity ranking

使用因子分析后的結(jié)果，利用SPSS 22對348個缺陷的3個公因子得分進行K-means聚類。

表6叫作初始聚類中心，它列出每一個類別初始的中心點，這些中心點都是SPSS22自動生成的。因為個案的順序會影響到中心點的位置，所以需要讓個案的順序是隨機的，在有必要的時候要進行隨機化處理。迭代過程中，每一次迭代中心點的變化值，經(jīng)過9次迭代后，迭代停止數(shù)值趨近于0[10]。起始中心之間的距離下線為4.425。通過方差分析可以得出F值大小近似得到變量對聚類的貢獻，即缺陷表面構(gòu)形大于缺陷內(nèi)部構(gòu)形大于缺陷的灰度因子。

表6 初始聚類中心Table 6 Initial clustering centers

表7闡明了各個類別個案數(shù)，可以讀出在每一個類別中有多少個案[11]。利用excel進行均值比較法，即計算4個類中，各組特征量的因子得分的均值，并根據(jù)均值在各組中的變化進行類別的命名而后解釋和類特征描述。

表7 最終聚類結(jié)果Table 7 Final clustering results

表8計算出了4個類的每個類的各個公因子均值，根據(jù)公因子和均值來描述和分類，灰度因子突出類有28個樣本。表面構(gòu)形因子突出類有62個樣本。內(nèi)部構(gòu)形突因子出，表面構(gòu)形因子強于灰度因子類有103個樣本。內(nèi)部構(gòu)形因子突出，表面構(gòu)形和灰度因子基本一致類有155個樣本。為了檢驗聚類的結(jié)果平均值的計算及類的描述是否正確，使用圖像觀察法驗算。利用SPSS22建立矩陣散點圖，來對表8的計算進行驗算。

圖6的矩陣散點圖對聚類進行數(shù)據(jù)可視化分析：第一行中間圖，縱坐標為缺陷表面構(gòu)形，橫坐標為缺陷內(nèi)部構(gòu)形，此格中為234類樣本，1類藍色樣本(灰度因子型)極少，此坐標格中也沒有表示灰度因子，所以符合各個類別特征描述，計算結(jié)果可用、可靠。第一行右圖，縱坐標為缺陷表面構(gòu)形，橫坐標為缺陷灰度，此格中124類樣本多，3類黃色樣本(內(nèi)部突出，表面強于灰度)極少，此坐標格中沒有表示內(nèi)部因子，符合各個類別特征描述，所以計算結(jié)果可用、可靠。第二行右圖，縱坐標為缺陷內(nèi)部構(gòu)形，橫坐標為缺陷灰度，此格中134類樣本多，2類綠色樣本(表面構(gòu)形)極少，此坐標格中沒有表示表面構(gòu)形因子，符合各個類別特征描述，所以計算結(jié)果可用、可靠。其他三個矩陣格中與前3上文中提到的是對稱的，解釋不再重復。經(jīng)過可視化的散點圖分析，之前的聚類計算可靠。

表8 聚類結(jié)果及類描述Table 8 Clustering results and class description

3 結(jié) 論

使用SLM 125 solution3D打印機制備15 mm3的AlSi10Mg鋁合金正方體，然后使用METROMTOM1500高精度納微米CT掃描該立方體，得到348個大于0.01 mm3的打印缺陷的樣本，利用內(nèi)置軟件VG studio MAX提取相關16個尺寸構(gòu)形和灰度參數(shù)。利用SPSS軟件使用因子分析，對16個參數(shù)進行降維，得到缺陷表面構(gòu)形、內(nèi)部構(gòu)形及灰度因子3個公因子。計算了因子綜合得分，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19號缺陷嚴重程度從強到弱。然后使用K-means聚類結(jié)合平均值比較法，對348個樣本進行聚類，結(jié)果348個缺陷樣本分為4類：第一類缺陷是灰度因子突出類，共28個樣本；第二類缺陷是表面構(gòu)形因子突出類，共62個樣本；第三類缺陷是內(nèi)部構(gòu)形突因子突出，表面構(gòu)形因子強于灰度因子類，共103個樣本；第四類缺陷是內(nèi)部構(gòu)形因子突出，表面構(gòu)形和灰度因子基本一致類，共155個樣本。畫出矩陣散點圖對結(jié)果最終進行驗算，結(jié)果聚類可靠。依據(jù)聚類結(jié)果調(diào)整工藝流程，對實際應用和工藝改進具有參考意義。