袁永榜

（中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶400037）

在我國煤礦水害防治方面，在下層煤開采時，上部采空區(qū)的富含水情況對掘進工作影響很大，必須提前查清，排除安全生產(chǎn)隱患。礦井瞬變電磁法具有對水體敏感、方向指向性好、探測距離大、施工方便等優(yōu)點，已成為煤礦水害探查的主要物探方法之一[1-5]。但常規(guī)礦井瞬變電磁探測技術及裝備，多是基于在井下探測后到地面用專用軟件進行處理解釋的模式，存在探測過程中儀器僅簡單顯示衰減原始曲線，無法實時顯示視電阻率剖面圖，現(xiàn)場分析異?？蓞⒖夹畔⒂邢?，現(xiàn)場因干擾引起的“假異?！迸懦щy等問題。當前瞬變電磁技術的應用對淺部信息的探查需求不斷提升，由晚期公式計算視電阻率值的方法易喪失淺部信息，而全區(qū)視電阻率能較好地兼顧早、晚、過渡期的信息，但計算方法相對復雜?；诋斍懊旱V井下巷道快速掘進的要求，采用一種基于感應電壓轉換為磁場再求解全區(qū)視電阻率的快速成像方法，以期為井下瞬變電磁視電阻率快速解釋提供依據(jù)，并結合探測實例分析其應用效果。

1 礦井瞬變電磁快速成像技術原理

1.1 基本原理

礦井瞬變電磁法自地面半空間引入井下全空間，是一種基于電磁感應原理的時間域人工源電磁探測方法。它利用一種不接地回線源向地下巖層空間發(fā)送一次脈沖磁場，該一次場在圍巖空間中激勵的感應渦流將產(chǎn)生隨時間變化的二次場（感應電磁場），該二次場攜帶了圍巖空間內(nèi)豐富的地電信息，一次場間歇期間，通過接收線圈觀測該二次場，提取和分析其中的響應信息，從而實現(xiàn)探測圍巖空間的地質(zhì)體分布特征[6]。礦井瞬變電磁原理示意圖如圖1。

圖1 礦井瞬變電磁原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of mine transient electromagnetic method

1.2 全區(qū)視電阻率

當前常規(guī)的瞬變電磁儀器實測值多為感應電壓值V，根據(jù)法拉第電磁感應定律有：

式中：Vz（t）為感應電壓；Hz（t）為磁場垂直分量；μ0為真空中的磁導率，4π×10-7H/m；s 為接收線圈的面積，m2；n 為線圈的匝數(shù)，匝；t 為時間，s。

式（1）可變?yōu)閇7]：

對式（2）兩邊積分后為：

積分下限取時間變量t ,可得：

將式（5）寫成數(shù)值計算形式為:

其中Vz（tn）趨于0。由垂直磁場值計算視電阻率ρ，可有效避免雙值函數(shù)計算的繁瑣性。

中心回線源瞬變響應Hz為[8-10]：

式中：I0為發(fā)射電流，A；a 為發(fā)射線圈半徑，m；ρ為均勻半空間電阻率，Ω·m；t 為觀測時間，s；μ0為真空磁導率，4π×10-7H/m。

圖2 z（ u）和u 的函數(shù)關系圖Fig.2 Function relationship diagram of z（ u） and u

1.3 多層介質(zhì)地電模型正演模擬

為驗證由感應電壓轉換為垂直磁場計算全區(qū)視電阻率的正確性，研究不同地電模型的瞬變電磁響應特征，設計3 層地電模型：1○K 型：各層電阻率值：ρ1=100 Ω·m、ρ2=200 Ω·m、ρ3=100 Ω·m，各層厚度：h1=100 m、h2=100 m；2○H 型：各層電阻率值：ρ1=200 Ω·m、ρ2=40 Ω·m、ρ3=200 Ω·m，各層厚度：h1=30 m、h2=50 m。設發(fā)射電流:1 A；面積：1 m2；匝數(shù)：1 匝；時間：t=1×10-6～0.1 s；2 種地電模型（K 型、H 型）的正演全區(qū)視電阻率曲線分布如圖3、圖4。圖3、圖4 的2 種地電模型正演的全區(qū)視電阻率曲線中，紅色實線為由感應電壓轉換為磁場值計算的全區(qū)視電阻率（ρv→hz），藍色虛線代表由垂直磁場分量計算的全區(qū)視電阻率（ρhz）。

圖3 K 型地電模型正演全區(qū)視電阻率曲線Fig.3 The all -time apparent resistivity curves of forward modeling of K-type geoelectric model

圖4 H 型地電模型正演全區(qū)視電阻率曲線Fig.4 The all-time apparent resistivity curves of forward modeling of H-type geoelectric model

由圖3 可知，2 條曲線擬合良好，曲線早期趨于第1 層電阻率值100 Ω·m；在0.000 1 s 附近顯現(xiàn)進入第2 層，電阻率值升高，但未能達到第2 層的電阻率值；進入第3 層后，電阻值逐漸降低，最終趨于第3 層電阻率值，整體趨勢符合K 型地電模型曲線響應特征。

由圖4 可知，2 條曲線擬合良好，曲線早期趨于第1 層電阻率值200 Ω·m；進入第2 層后，電阻率值降低，曲線呈下凹趨勢；隨時間延遲，再第3 層又逐漸升高，趨于第3 層視電阻率200 Ω·m，為典型H 型地電模型的先下降后升高的響應曲線特征。

根據(jù)以上由感應電壓轉換的磁場值和磁場值直接計算的K 型和H 型地電模型的全區(qū)視電阻率曲線，可以證明模型驗算的正確性和由儀器測量的感應電壓轉換為磁場值進行全區(qū)視電阻率值計算的可行性。通過算法耗時分析，核函數(shù)二分逐步逼近法求解時間為12.88 s，感應電壓轉換為垂直磁場后由二分搜索法求解時間為2.08 s，說明其垂直磁場來求解速度更快。

2 礦井瞬變電磁快速成像實現(xiàn)

3 實例應用

3.1 工作面地質(zhì)概況

山西某礦一工作面開采9#煤層，煤層傾角2°～11°，平均5°。上覆8#煤已回采，8#與9#煤層間距1.10～4.05 m，平均2.88 m。煤層頂板為細粒砂巖，基本頂為石灰?guī)r；底板為砂質(zhì)泥巖，基本底為中粒砂巖；工作面總體為一背向斜復合構造，小斷層、陷落柱發(fā)育，煤層裂隙發(fā)育。該工作面上覆8#煤層采空區(qū)可能積水，掘進中遇地質(zhì)構造及頂板破碎帶時會有淋水出現(xiàn)，局部淋水較大，預計最大涌水量25 m3/h，掘進前需提前查明其富含水情況。

3.2 探測結果

分別在偏頂板15°方向、順煤層2 個方向各設計1 條測線，每條測線布置13 個測點，掃描探測角度間隔15°，掃描探測180°范圍，礦井瞬變電磁測線布置示意圖如圖5，圖5 中箭頭所示方向均代表線框平面法線方向。

圖5 礦井瞬變電磁測線布置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of line layout of TEM

本次瞬變電磁探測采用多匝重疊回線裝置，發(fā)射周期為80 ms。基于MATLAB 編程，將采集后數(shù)據(jù)分別繪制了感應電壓衰減曲線、感應電壓多測道剖面曲線，并經(jīng)過視電阻率、視深度快速計算，完成視電阻率剖面圖的快速繪制，用以判斷探測位置前方的富含水區(qū)域，2 個方向瞬變電磁探測現(xiàn)場快速成像結果如圖6。

圖6 中，左側上部顯示為感應電壓衰減曲線，上部中間為視電阻率剖面圖，右側部分為參數(shù)設置區(qū)域；下部顯示2 個探測方向的多測道剖面曲線。2 個視電阻率剖面圖中，上圖為偏頂板15°方向結果探測結果，下圖為順煤層方向探測結果，縱坐標為探測深度，橫坐標為探測角度。視電阻率剖面圖的色譜自藍色至紅色表征視電阻率值從低到高。設置視電阻率值小于10 Ω·m 的視電阻率等值線填充為藍色。

圖6 2 個方向瞬變電磁探測現(xiàn)場快速成像結果Fig.6 Fast imaging results of TEM in two directions

由6 分析可知，2 個方向探測成果均揭示巷道探測位置自偏左幫90°～右?guī)?5°方向存在低阻異常區(qū)，偏頂板15°方向較順層方向整體視電阻率偏小，視電阻率值小于10 Ω·m，推斷為頂板采空區(qū)積水引起的異常。左側工作面為實體煤，分析低阻異常主要為頂板采空范圍積水造成。經(jīng)右側幫施工的探放水鉆孔驗證，傾角6°～12°，孔深20～30 m 出水，流量最高達15 m3/h，20 d 后出水量逐漸減少至1～2 m3/d，為8#煤層靜態(tài)采空區(qū)積水，與探測結果較吻合。

4 結 論

1）將感應電壓轉換為磁場值和由磁場垂直分量直接計算的全區(qū)視電阻率均能反映出地電模型電阻率的“真實值”，感應電壓轉換為磁場值再計算全區(qū)視電阻率的方法有效避免了由感應電壓直接求解算法中雙值函數(shù)判定的復雜過程，具有計算精度高、速度快的優(yōu)勢。

2）采用MATLAB 編程實時對采集到的數(shù)據(jù)進行視電阻率、視深度的快速計算，完成瞬變電磁探測數(shù)據(jù)的全區(qū)視電阻率快速成像，實現(xiàn)了井下現(xiàn)場瞬變電磁探測過程中成果的直觀解釋，大幅提升了探測準確性和實時性。

3）實例應用表明，由感應電壓轉換為磁場值求解的全區(qū)視電阻率較為準確，求得的異常范圍更明顯，應用效果較好。