林金波，金 生，門 亞，丁偉業(yè)

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2.莊子建設(shè)集團(tuán)(保定)有限公司，保定 071000)

在水利工程施工過程中，通常需要先截?cái)嘣拥浪鲗⒑铀驅(qū)Я餍顾ㄖ锵滦?，之后在排干的河床中進(jìn)行主體建筑物的施工，這一構(gòu)筑圍堰截?cái)嗪拥浪鲝亩纬墒┕せ舆M(jìn)行工程施工的過程叫做施工導(dǎo)截流。施工導(dǎo)截流是水利樞紐工程施工尤其是閘壩建設(shè)工程所特有的一項(xiàng)重要工程措施。導(dǎo)截流是水利工程施工的第一步，也是水利工程施工中的一個關(guān)鍵步驟，對后期的施工和使用都存在重要影響。另外，導(dǎo)截流的成功與否不僅影響水利水電工程的施工安全、施工工期及工程造價(jià)，還涉及壩址下游地區(qū)的防洪安全。因此，施工導(dǎo)截流在水利工程中是重要的關(guān)鍵項(xiàng)目之一，也是影響整個工程施工進(jìn)度的一個控制項(xiàng)目。在導(dǎo)截流過程中，河道水力參數(shù)作為影響工程成敗的主要條件，總是不斷變化的。如果在實(shí)施導(dǎo)截流之前，能夠通過一定方法得到龍口、河道及導(dǎo)流建筑物內(nèi)的各項(xiàng)水力參數(shù)，尤其是對龍口斷面形式、龍口尺寸及圍堰體型和設(shè)計(jì)高程進(jìn)行充分的實(shí)驗(yàn)研究和合理優(yōu)化，就能對施工導(dǎo)截流的整個過程進(jìn)行有效地控制，并對可能出現(xiàn)的不利情況，做好應(yīng)急預(yù)案，從而在必要時(shí)采取及時(shí)有效的工程措施，以避免導(dǎo)截流失敗或產(chǎn)生不必要的損失。因此，對施工導(dǎo)截流過程進(jìn)行相關(guān)研究具有重要的理論與實(shí)際意義。

眾多學(xué)者已經(jīng)對水利工程導(dǎo)截流問題進(jìn)行了大量研究，采用的研究方法多為模型試驗(yàn)[1-3]或數(shù)值模擬。特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行導(dǎo)流問題模擬研究。其中，大多數(shù)通過求解二維淺水方程或NS方程，建立二維或三維導(dǎo)流模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。胡春霞[4]、賀昌海[5]和王曉麗[6]分別采用有限差分方法、無網(wǎng)格伽遼金法及有限元方法建立了二維施工導(dǎo)流模型，對水利樞紐施工導(dǎo)流期間的河道流場進(jìn)行了計(jì)算分析。對導(dǎo)流時(shí)通航水流條件、泄流能力、導(dǎo)流流場水力要素及圍堰區(qū)水流流態(tài)等進(jìn)行了較為系統(tǒng)化的研究。李揚(yáng)[7]、賀昌海[8]和劉文[9]利用Fluent及Flow-3D軟件，采用k-ε紊流模型及VOF自由表面追蹤技術(shù)，建立了三維施工導(dǎo)流模型。利用三維模型對實(shí)際水利樞紐施工導(dǎo)流期間不同流量條件下的流場及沖刷進(jìn)行了模擬分析，得到了受圍堰影響變化后的河道水面線。另外，劉文[9]的施工導(dǎo)流三維模型中還考慮了泄水建筑物下泄水流中局部摻氣的影響。趙瑜[10]、王繼保[11]、麻夏[12]和陳九靈[13]建立了二維施工截流模型，并運(yùn)用模型對戧堤立堵截流進(jìn)行了數(shù)值模擬試驗(yàn)，探討了立堵截流中戧堤的寬度效應(yīng)，并對工程截流方案進(jìn)行了優(yōu)化分析。李飛燕[14]和汪淼[15]利用Fluent軟件、有限體積方法建立了三維施工截流模型，對龍口斷面的形式及單戧堤單向和雙向立堵進(jìn)占方式的水流條件進(jìn)行了計(jì)算分析及優(yōu)選。劉玉玲[16]和劉世偉[17]采用有限體積及有限元方法求解二維淺水方程,建立了二維導(dǎo)截流模型，并利用實(shí)際工程施工導(dǎo)截流模型試驗(yàn)的實(shí)測資料對模型進(jìn)行驗(yàn)證。戴會超[18-19]結(jié)合三峽工程導(dǎo)流明渠通航, 開發(fā)了基于二三維耦合方法的施工導(dǎo)流模型。模型采用有限差分方法離散二維淺水方程模擬河道內(nèi)大范圍水域在施工導(dǎo)流過程中的流場演變過程,后由二維模型計(jì)算成果提供三維模型的邊界條件及初始條件,給出導(dǎo)流過程關(guān)鍵部位的三維流速分布及水位分布。

由于某水利樞紐工程的特殊性，在二期導(dǎo)截流過程中需要通過一期已建成泄流低孔進(jìn)行泄流。使得如果只通過求解二維淺水方程模擬二期導(dǎo)截流過程中泄流低孔部位過流時(shí)，所需網(wǎng)格尺度會非常小。這一方面造成網(wǎng)格數(shù)量過大，另一方面過小網(wǎng)格尺度又造成時(shí)間步長很小，最終使計(jì)算耗時(shí)過長。另外，三維模型雖然能夠重現(xiàn)二期導(dǎo)截流河道及低孔流場，但其計(jì)算耗時(shí)也較長，不適合工程應(yīng)用。為此，建立了一二維耦合施工導(dǎo)截流模型，通過求解二維淺水方程模擬河道及壩體表孔過流，同時(shí)通過求解一維過渡流方程模擬低孔過流。通過節(jié)點(diǎn)耦合的質(zhì)量及動量守恒方法將一維及二維模型耦合求解，最終得到導(dǎo)截流過程中整個流場變化情況。

一二維耦合模型是一種非常有效的數(shù)值模擬工具，且已經(jīng)被廣大研究人員進(jìn)行了一定研究應(yīng)用。這種混合模型既保持了任何需要的地方的細(xì)節(jié)和精確性，同時(shí)與二維模型相比大大減少了時(shí)間消耗。但是，在已有的耦合模型中，大部分模型利用一維模型模擬河道、二維模型模擬洪水平原，通過耦合模型來求解河道洪水問題[20-21]。另有一小部分通過一維模型模擬城市排水管網(wǎng)及河流，二維模型模擬城市泛洪區(qū)，通過耦合模型求解城市雨洪問題[22-23]。然而，據(jù)作者所知，尚未有研究人員建立起一二維耦合的水利施工導(dǎo)截流模型。

采用交錯網(wǎng)格結(jié)合半隱式離散的方法，在單元處對運(yùn)動方程進(jìn)行離散，在節(jié)點(diǎn)處對連續(xù)性方程進(jìn)行離散，通過有限體積方法求解過渡流方程得到一維數(shù)值計(jì)算模型。二維模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算域，并采用VC方式(Vertex-Centered)的有限體積方法離散二維淺水方程進(jìn)行求解。一二維模型之間的連接采用節(jié)點(diǎn)耦合的質(zhì)量及動量守恒方法實(shí)現(xiàn)。通過與物理模型試驗(yàn)測量水位、流速及流量進(jìn)行對比，驗(yàn)證了耦合模型的可靠性。表明采用一二維耦合方法解決施工導(dǎo)截流問題是可行的，為類似導(dǎo)截流工程的流場計(jì)算及設(shè)計(jì)施工提供了一種新的技術(shù)手段。

1 數(shù)值方法

1.1 一維模型

明渠流與有壓管道流是兩種存在巨大差異的流動狀態(tài)，因而在計(jì)算中,當(dāng)出現(xiàn)明滿交替流的情況時(shí)，由于二者之間的控制方程不一樣，且明滿流的分界面并不固定，會給計(jì)算造成極大的挑戰(zhàn)。為此，很多學(xué)者對一維明滿流模型的計(jì)算進(jìn)行了深入的研究，其中基于Preissmann狹縫假設(shè)[24]的隱式差分方法由于其算法簡單，計(jì)算程序容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而實(shí)際應(yīng)用最廣。

(1)

(2)

式中：Q為流量；v為流速；Sf為摩阻坡度；SL為局部水頭損失。

一維過渡流控制方程離散采用交錯網(wǎng)格和半隱式離散方法，對河道(管段)上的運(yùn)動方程和節(jié)點(diǎn)上的連續(xù)性方程進(jìn)行離散。這種離散格式不僅保證了離散格式的守恒性和穩(wěn)定性，而且便于計(jì)算數(shù)據(jù)的輸入。詳細(xì)離散方法見文獻(xiàn)[25]。

1.2 二維模型

對于二維平面上的大范圍自由表面流動，其垂向尺度通常遠(yuǎn)小于平面上的尺度，此時(shí)可以引入淺水假設(shè)將守恒方程進(jìn)行簡化。假設(shè)垂向上的壓強(qiáng)分布服從靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，同時(shí)對基本的連續(xù)性與動量守恒控制方程沿深度方向積分以引入平均化處理，再經(jīng)過一系列的推導(dǎo)即可得到平面二維淺水方程的一般形式

(3)

(4)

(5)

采用有限體積法對連續(xù)方程進(jìn)行離散，以保證離散格式的守恒性。同時(shí)，由于二維淺水方程的旋轉(zhuǎn)不變特性，在網(wǎng)格單元的邊和其法向(單元中心)形成局部坐標(biāo)系下離散運(yùn)動方程。二維計(jì)算域的離散采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有較好的邊界擬合性，對復(fù)雜幾何邊界適應(yīng)性強(qiáng)，局部細(xì)化更加靈活。具體離散方法見文獻(xiàn)[26]。

1.3 模型耦合

一維模型與二維模型通過節(jié)點(diǎn)連接，將耦合節(jié)點(diǎn)分別作為一維模型和二維模型的內(nèi)邊界，以實(shí)現(xiàn)一維模型和二維模型間的相互作用。一維模型及二維模型間的流場信息交換，采用一個能夠保證質(zhì)量和動量同時(shí)守恒(MMC)的方法[27]。該方法在耦合的一維節(jié)點(diǎn)和二維節(jié)點(diǎn)施加相同的水位。其中，水位采用嚴(yán)格的質(zhì)量守恒法計(jì)算。

耦合邊界的總流量可以表示為

(6)

(7)

式中：

(8)

(9)

對于動量守恒，引入一個流向角度，將一維模型內(nèi)的流量表示為矢量，以實(shí)現(xiàn)一二維模型間的動量交換。

QIDx=QIDcosα

QIDy=QIDsinα

(10)

與質(zhì)量守恒處理過程類似，動量的大小和方向可以表示為

(11)

(12)

然后，x、y方向的平均速度U、V可以根據(jù)耦合區(qū)的總流量Vc計(jì)算得到

VcU=MxVcV=My

(13)

最終，守恒變量通過下式更新

(14)

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證一二維耦合模型精度，采用某水利樞紐二期截流工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。根據(jù)樞紐壩址區(qū)的地形條件，結(jié)合水工構(gòu)筑物布置，將該樞紐施工導(dǎo)流劃分為兩期。一期導(dǎo)流先施工左岸，利用右岸河道束窄后的河床過流；二期導(dǎo)流施工右岸，并利用一期工程建設(shè)的1孔泄流高孔及20孔泄流低孔宣泄流量。

圖1 河道及樞紐平面布置圖

水利樞紐二期截流工程中大范圍河道及泄流高孔利用平面二維模型，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散。通過一維模型模擬泄流低孔。模型面積為10.8 km2。網(wǎng)格尺度取30 m。局部縱向混凝土圍堰、戧堤附近、過流表孔附近及船閘引渠附近，由于結(jié)構(gòu)尺寸較小，采用30 m網(wǎng)格無法表達(dá)建筑物結(jié)構(gòu)特征，故需對局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，壩體、縱向圍堰及船閘引渠部分加密網(wǎng)格尺寸為10 m，戧堤區(qū)域網(wǎng)格尺寸為5 m。一維過流低孔通過20條線段進(jìn)行模擬，網(wǎng)段劃分尺度取為100 m，每一低孔劃分為一個網(wǎng)段；共20個網(wǎng)段，40個節(jié)點(diǎn)。河道及樞紐平面布置見圖1。水位初值取為30 m。糙率取為0.025。一維網(wǎng)段初始流量為0。模型上游邊界條件設(shè)置流量邊界。模型下游邊界距離壩軸線約為5 km，故采用壩下5 km位置河道水位-流量關(guān)系作為下游邊界。時(shí)間步長取為1.8 s。

表1 樞紐工程二期截流試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)、比尺為1:80的室內(nèi)物理模型實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)流量為1 050 m3/s。一期圍堰拆除至25 m高程。針對不同龍口寬度分別進(jìn)行了物理模型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成果見表1。由表1可知，數(shù)值模型計(jì)算水位誤差較小，水位最大誤差為0.09 m，分流比最大誤差3.1%。模型計(jì)算龍口最大流速誤差較大，其原因可能是受到網(wǎng)格精度影響，最大流速誤差0.88 m/s，相對誤差15.6%。綜上可知，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，模型適用于水利樞紐導(dǎo)截流工程模擬。

3 模型應(yīng)用

圖2 上游邊界入流流量過程

將模型應(yīng)用于第2章內(nèi)水利樞紐的二期導(dǎo)截流工程，對施工導(dǎo)流過程中河道及泄流低孔內(nèi)水位及流速變化進(jìn)行模擬分析。模型入流邊界條件設(shè)置為一入流流量過程(圖2)。該流量過程為工程附近水文站3 d降雨過程同比例放大得到的洪水過程，其中最大流量值為20 a一遇設(shè)計(jì)流量39 300 m3/s。模型上游邊界條件設(shè)置為該流量過程。下游邊界同樣采用壩下5 km位置河道水位-流量關(guān)系。時(shí)間步長1.8 s，推進(jìn)步數(shù)144 000，共模擬72 h流場變化過程。

圖3給出了水利樞紐施工導(dǎo)流流場。t=0 h時(shí)，右岸束窄河道內(nèi)初始水位為30 m，流速為零；隨后，由于上游入流尚未到達(dá)壩址處，壩址處水位持續(xù)降低，流速增大；直到t=3 h，一期泄流低孔內(nèi)已無過流，上游來流全部從右岸束窄河道流向下游；隨著上游入流到達(dá)壩址，壩址位置水位逐漸升高；t=6 h，泄流低孔內(nèi)重新過流；之后，壩址位置水位及流速持續(xù)增加；直到t=21 h，洪峰到達(dá)壩址，壩址水位升高到最大值，最高水位約42 m，右岸束窄河道內(nèi)流速最大值約7 m/s；洪峰流量通過后，流量逐漸減小，河道內(nèi)水位及流速逐漸降低；t=48 h，壩址處水位下降到一定值，來流全部通過右岸束窄河床向下游宣泄，低孔內(nèi)無水流過流；t=72 h，水位流速降到最低值，一期圍堰未拆除部分完全露出水面。

圖4為河道中心附近10#泄流低孔水位和流速過程，圖中h為水位，zb為低孔底高程，zt為低孔頂高程。低孔內(nèi)水位變化趨勢與入流量趨勢基本一致；模擬開始后上游入流尚未到達(dá)低孔，低孔內(nèi)水位逐漸下降；直到t=3 h水位下降到最低值24.545 m后開始逐漸上升；t=21 h水位達(dá)到最大值42.065 m；隨后，水位逐漸降低直到t=72 h水位值下降到22.536 m。t=21 h以前低孔內(nèi)水位低于40 m為明渠流態(tài)；t>21 h后低孔內(nèi)水位高于40 m為有壓流；t=24 h低孔內(nèi)水位為37.819 m低于孔頂高程40 m，低孔內(nèi)恢復(fù)為明渠流態(tài)。模型能夠合理重現(xiàn)低孔內(nèi)明滿流過渡過程。低孔內(nèi)流速變化趨勢同樣與入流量趨勢基本一致；t=0 h，低孔內(nèi)初始流速為0 m/s；由于上游入流需一定時(shí)間才能到達(dá)壩址處，使低孔內(nèi)水位先下降后上升，造成低孔內(nèi)流速先稍有升高，在t=1 h達(dá)到0.12 m/s后再次下降并維持較低值；t=6 h后，流速迅速增大；直到t=21 h，低孔內(nèi)流速達(dá)到最大值2.14 m/s；然后，隨著流量減小，低孔內(nèi)流速迅速降低；直到t=48 h，降低到0.1 m/s以下。

3-at=0 h 3-bt=3 h 3-ct=6 h

3-dt=21 h 3-et=48 h 3-ft=72 h

圖3 水利樞紐施工導(dǎo)流流場

Fig.3 Construction diversion flow field of the hydro-junction project

4-a 水位 4-b 流速

圖4 10#泄流低孔水位與流速過程

Fig.4 Water level and velocity of the discharge low hole 10#

4 結(jié)論

利用有限體積方法建立了一二維耦合施工導(dǎo)截流模型，并利用該模型建立了某水利樞紐二期截流數(shù)值計(jì)算模型，將模型計(jì)算水位、流速及流量值與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，模型能夠精確模擬施工導(dǎo)截流流場水利參數(shù)。利用耦合模型對峰值為20 a一遇設(shè)計(jì)流量39 300 m3/s的入流過程水利樞紐施工導(dǎo)流河道和泄流低孔內(nèi)的水位和流速進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。當(dāng)入流流量較小時(shí)，上游來流可通過右岸束窄河床導(dǎo)向下游，泄流低孔內(nèi)無水流流過；當(dāng)流量較大時(shí)，右岸束窄河床與泄流低孔能夠聯(lián)合泄流，將來流宣泄入下游河道。河道和泄流低孔內(nèi)水位最大值約42 m，河道內(nèi)最大流速為7 m/s，低孔內(nèi)流速較河道內(nèi)更小，最大流速2.14 m/s。另外，模型還能夠合理重現(xiàn)泄流低孔內(nèi)明滿流過渡過程。本文為類似導(dǎo)截流工程的流場計(jì)算及設(shè)計(jì)施工提供了新的技術(shù)手段。一二維耦合模型的不足之處在于采用一維模型模擬低孔內(nèi)水流流動，而低孔內(nèi)流動實(shí)際上具有三維特征。因此，建立二三維耦合模型，采用三維模型模擬低孔內(nèi)流動所得計(jì)算結(jié)果可能更加準(zhǔn)確。