鄭 才，段勇強(qiáng)，樊 姍，余鵬程，袁 野，廖紅華

(湖北民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

微混合器由于能在較低雷洛數(shù)下實(shí)現(xiàn)不同組分的混合，在生化分析、化學(xué)合成[1-3]等領(lǐng)域的研究越來越受到廣泛關(guān)注.如劉明候等[4]在微流道混合通道進(jìn)口處不同位置放置擋板，由于兩股撞擊來流溫差不同，引起入口處動量不同，改變了混合通道內(nèi)流體的流動結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了微流體混合；Wang D等[5]在微流道中布置一系列矩形阻塊,用于改變微流道的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)，從而提高流體的混合效率；Stroock等[6]在微流道內(nèi)放置交錯的“人”字形阻塊，結(jié)果表明即使Re很小，也會產(chǎn)生明顯的混沌對流現(xiàn)象；夏國棟等[7]設(shè)計了幾種不同的復(fù)雜微流道幾何結(jié)構(gòu)，來增強(qiáng)微流道中流體擾動.這些研究結(jié)果表明，在微流道內(nèi)放置擋板或改變微流道自身幾何結(jié)構(gòu)，能在一定程度上誘發(fā)混沌對流，顯著提高微混合器的混合效率，但是這些微混合器的體積一般較大并且空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以集成并且阻礙了加工的精度.

以T-型微混合器為基礎(chǔ)，本文設(shè)計了一種T-型內(nèi)置擋板微混合器.通過分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對微混合器擾動、不同雷洛數(shù)對于微混合器混合效率的影響，以期得出提升混合效率的實(shí)用方法，為今后的研究設(shè)計奠定了基礎(chǔ).

圖1 內(nèi)置周期性擋板結(jié)構(gòu)的微流道俯視示意圖Fig.1 Schematic diagram of the microchannel with built-in periodic baffle structure

表1 幾何參數(shù)取值Tab.1 Value of geometric parameters

表2 L9(34)正交陣列Tab.2 L9 (34) orthogonal array

1 微混合器設(shè)計

圖1為內(nèi)置周期性擋板結(jié)構(gòu)的微流道俯視示意圖.圖中三維結(jié)構(gòu)由俯視圖結(jié)構(gòu)向上拉伸100 μm得到.具體參數(shù)為：流道入口H1=100 μm；V1=V2=500 μm；流道寬度Wm=200 μm；流道長度H4=6 000 μm；第一級擋板距入口的水平距離H2=600 μm；H3=800 μm；擋板角度為θ；擋板寬度為W1；兩相鄰擋板的水平距離為W2；擋板高度為W3.設(shè)上下各一塊交錯擋板為一個混合單元(如虛線框所示).

擋板高度(W3)、擋板角度(θ)、擋板寬度(W1)以及相鄰擋板水平距離(W2)等4個參數(shù)因子的三個水平的數(shù)值表如表1所示，表1為微混合器內(nèi)部重要幾何參數(shù)設(shè)計取值，W3、W2、θ、W1均分為3個水平.

由于4參數(shù)3水平試驗組需要81次試驗，為了縮短試驗周期并得到一個較好的結(jié)果，依據(jù)田口方法[7]設(shè)計正交試驗組，采用的是L9(34)正交陣列如表2所示，確定4個因素3水平最優(yōu)參量所需的數(shù)值模擬次數(shù)從81次減少到僅需9次.通過試驗結(jié)果分析，可以找到信噪比(SNR)[8]大的因素和水平的最佳組合，根據(jù)信噪比(SNR)的概念可知，此時所得結(jié)構(gòu)具有受外界干擾波動小、穩(wěn)定性較好、能最大程度地滿足設(shè)計要求的優(yōu)點(diǎn).

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬條件設(shè)定

仿真分析時，采用AnsysWorkbench自帶的Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流體力學(xué)軟件FLUENT對微混合器內(nèi)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬[9-11]，為了方便計算，兩個入口分別選擇為25 ℃的水和50 ℃的水，密度和粘滯系數(shù)不修改，模型選擇為不可壓縮模型、基于壓力的求解器、絕對速度方程和穩(wěn)態(tài)求解.由于本試驗中重力的影響微乎其微，所以不打開重力效應(yīng).在選擇求解模型的時候，需要看雷洛數(shù)來判斷混合區(qū)是屬于層流還是紊流.在工質(zhì)一定、特征尺寸一定的情況下，一般根據(jù)速度的大小，判斷為層流還是紊流[12].由于微混合器的特征尺寸一般為微米級，在本試驗選擇層流模型，流體混合區(qū)有充分的長度夠流體自由混合，產(chǎn)生混沌對流.由于是冷熱水混合，還需要打開能量方程.壓力和速度耦合方式選擇為Couple算法，空間離散方法采用二階迎風(fēng)格式[13].單元區(qū)域條件選擇為液態(tài)水，入口均選擇為速度入口，出口選擇為壓力出口，壁面選擇為無滑移壁面條件[14].選用入口處的速度和水力直徑計算雷洛數(shù)，選擇雷洛數(shù)為Re=0.5、3、9、20、50、80、100、150此雷洛數(shù)范圍內(nèi)，流動狀態(tài)包括了層流、旋渦流和席卷流.

為了評價不同幾何結(jié)構(gòu)的微混合器的混合效果，定義混合程度指標(biāo)為M[15]：

(1)

(2)

(3)

式中σ2為溫度方差，Ci為出口處溫度，Cm為出口處溫度,C1為入口處最低溫度(本文取25 ℃),C為混合過程開始時出口處期望溫度分?jǐn)?shù)(本文取0.5)，N為截面上采樣點(diǎn)數(shù)[16].流道上任意位置的混合效果都可以用上述評價指標(biāo)來評定，M的介于0～1之間，M=0表示完全未混合，反之M=1表示完全混合.

表3 L9(34)正交陣列的模擬結(jié)果(Re=20)Tab.3 Simulation results of L9(34) orthogonal array (Re=20)

表4 各參數(shù)模擬結(jié)果統(tǒng)計(Re=20)Tab.4 Statistics of simulation results of each parameter (Re=20)

圖2 混合單元數(shù)與混合效率M和平均壓降ΔP之間的關(guān)系(Re=20)Fig.2 Relationship between the number of mixing units and the mixing efficiency M and the average pressure drop ΔP (Re=20)

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，由式2可以得到特定雷洛數(shù)出口截面溫度方差.運(yùn)用信噪比評估選定范圍內(nèi)幾何參數(shù)對混合效果的影響[17]：

η=-10logσ2.

(4)

由式4可以得到每種結(jié)構(gòu)的信噪比，混合指標(biāo)M或η的值越大，表明混合效果越好.

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)表1和表2的參數(shù)組合和初始值，可模擬出的不同參數(shù)組合的混合效率、壓降和信噪比結(jié)果如表3所示.

M或者η值越大表示結(jié)構(gòu)更優(yōu)，由表3可知：編號為8的參數(shù)組合，即W1=60 μm；W2=500 μm；W3=100 μm；θ=45°，M和η值為最大，分別為89.34%和25.47.由表3中的參數(shù)模擬結(jié)果可得，各參數(shù)模擬的結(jié)果統(tǒng)計如表4所示.

表4中的K1、K2、K3和L1、L2、L3分別為同一水平下各參數(shù)混合效率和壓降的求和，R值為各參數(shù)最大值與最小值的差值，R值越大表示該參數(shù)改變對混合器的混合性能影響越大.由表4可知：各因素水平對微混合性能影響主次順序為：W3>W1>W2>θ；對壓降而言:W3>θ>W1>W2.根據(jù)以上分析結(jié)果，選定W1=60 μm；W2=500 μm；W3=100 μm；θ=45°為最優(yōu)擋板幾何參數(shù).

選定最優(yōu)擋板幾何參數(shù)后，由于混合單元數(shù)對混合時間和混合距離的影響，還需選定該微混合器的最優(yōu)混合單元數(shù).微混合器混合單元的周期數(shù)N與混合效率M、壓降ΔP之間的關(guān)系如圖2所示(Re=20).

由圖2可知，壓降ΔP與混合單元數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)混合單元數(shù)為6時，混合效率達(dá)到90%以上(一般認(rèn)為流體混合的混合效率達(dá)到90%視為完全混合)，與單元數(shù)為3相比，單元數(shù)為4時，混合效率提升2.14%，壓降提高245.63 Pa；單元數(shù)為5時，混合效率提升3.93%，壓降提高489.97 Pa；單元數(shù)為6時，混合效率提升5.52%，壓降提高737.47 Pa.綜合上述，考慮性價比和加工難度，選定混合單元數(shù)為4.

3 結(jié)果與討論

根據(jù)田口方法正交試驗得到，本文所設(shè)計的微混合器最優(yōu)參數(shù)為擋板高度為100 μm，擋板角度為450，兩相鄰擋板之間的距離為500 μm，擋板寬度為60 μm，混合單元數(shù)為4.至此，還需要確定最優(yōu)雷洛數(shù)，通過試驗?zāi)M得出，不同雷洛數(shù)與混合效率之間的關(guān)系如圖3所示.

由圖3可知，混合效率在0

平均壓降對于一個微混合器來說也是至關(guān)重要的，通過實(shí)驗?zāi)M得出，不同雷洛數(shù)和混合壓降之間的關(guān)系如圖4所示.

圖3 不同雷洛數(shù)Re與混合效率M之間的關(guān)系 圖4 不同雷洛數(shù)Re與平均壓降ΔP之間的關(guān)系

由圖4可知，微混合器內(nèi)部的平均壓降ΔP與雷洛數(shù)一直都成正相關(guān)關(guān)系.

由圖3和圖5可知，當(dāng)雷洛數(shù)在0～0.3時，微混合器內(nèi)流體流動為完全的層流狀態(tài)，兩種工質(zhì)之間的混合完全靠分子之間的擴(kuò)散作用，流道的長度能夠使兩者之間充分混合，故混合效率高達(dá)97%以上；當(dāng)雷洛數(shù)在1～10時，混合器內(nèi)部產(chǎn)生了一些渦結(jié)構(gòu)，但此時這種渦結(jié)構(gòu)對流體的影響甚微，兩種工質(zhì)之間的混合仍然是靠分子間的擴(kuò)散作用和擋板的節(jié)流作用；當(dāng)雷洛數(shù)進(jìn)一步增加，雷洛數(shù)在10～50時，由于流體的速度增加，流體在混合器內(nèi)部停留的時間縮短，導(dǎo)致混合器的混合效率逐漸降低，同時由于雷洛數(shù)的增大，混合器內(nèi)部產(chǎn)生大量的渦結(jié)構(gòu)，但此時渦結(jié)構(gòu)不占流體混合的主導(dǎo)作用；當(dāng)雷洛數(shù)接著增加到60以上時，雖然此時流體在混合器內(nèi)部的停留時間進(jìn)一步縮短，但混合器內(nèi)部產(chǎn)生了一系列復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，并且此時渦結(jié)構(gòu)在已經(jīng)逐漸的占據(jù)了主導(dǎo)地位，導(dǎo)致流體之間接觸面不斷地扭曲、拉伸、剪切和重疊，兩種工質(zhì)之間的接觸面積大大增加，故混合效率不斷提升，雷洛數(shù)在50以上后，混合器內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)慢慢的出現(xiàn)分離渦，出現(xiàn)席卷流，進(jìn)一步提升流體的混合效率，當(dāng)Re達(dá)到150時，混合器的混合效率達(dá)到94%.

Re=0.3 Re=3

Re=30 Re=150圖5 第3、4、5三個混合單元之間的中間平面上的流動狀態(tài)(最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下)Fig.5 Flow state on the intermediate plane between the three mixing units 3,4,5 (under optimal structural parameters)

由圖6和圖7可知，內(nèi)部存在擋板的微混合器，混合效率M和平均壓降ΔP都要高于沒有擋板的微混合器，例如Re=80時，相比于不帶擋板的微混合器而言，單排擋板的混合效率高出8.09%，壓降高出2 662.3 Pa；雙排反向擋板(雙排反向擋板為在雙排正向的基礎(chǔ)上將一側(cè)的擋板反向)的混合效率高出41.59%，壓降高出16 911.56 Pa；雙排同向擋板的混合效率高出46.09%，壓降高出24 052.2 Pa.對于混合效率和平均壓降的影響大小關(guān)系，雙排正向擋板>雙排反向擋板>單排擋板>無擋板，故選定最優(yōu)排數(shù)為雙排正向.

4 結(jié)語

文中利用Ansys軟件仿真分析了T-型內(nèi)置周期性擋板微混合器，研究主要幾何參數(shù)對微混合器混合效率的影響.通過分析不同擋板排數(shù)、單元數(shù)、高度、間距、角度、厚度和不同雷洛數(shù)對出口處溫度的影響，采用田口方法減少仿真次數(shù)，縮短研究周期，利用信噪比找尋最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用出口的混合效率和平均壓降找尋最優(yōu)結(jié)構(gòu).仿真結(jié)果表明：各因素水平對微混合性能影響主次順序為W3(擋板高度)>W1(擋板寬度)>W2(相鄰擋板水平距離)>θ(擋板角度)；對壓降而言W3(擋板高度)>θ(擋板角度)>W1(擋板寬度)>W2(相鄰擋板水平距離)；選定W1=60 μm、W2=500 μm、W3=100 μm、θ=45°為最優(yōu)參數(shù).擋板排數(shù)對微混合器性能影響主次順序為雙排正向>雙排反向>單排>無擋板，選定雙排正向為最優(yōu)結(jié)構(gòu)，基于加工難度和性價比選定4個混合單元數(shù)為最優(yōu).