周春華,葉子龍,蘆吉云,賈奧男,柳樹林

(1.上海衛(wèi)星工程研究所空間機(jī)熱技術(shù)一體化實驗室， 上海 200240； 2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室， 南京 210016； 3.南京航空航天大學(xué)民航飛行學(xué)院， 南京 210016)

復(fù)合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)具有獨特的材料特性、優(yōu)良的可設(shè)計性，在現(xiàn)代衛(wèi)星研制過程中的作用日益凸顯[1-2]，但蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)固有的結(jié)構(gòu)特性及材料脆性，使其對外界損傷極為敏感，及時發(fā)現(xiàn)這類損傷，同時，隨著外太空碎片呈指數(shù)級增加，衛(wèi)星在軌安全可靠運行也對損傷監(jiān)測提出了更高的要求[3]。

光纖傳感器具有感測一體化，耐腐蝕，抗電磁干擾等優(yōu)良特性在現(xiàn)代航天結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域中獲得廣泛關(guān)注[4-5]。美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)Langley實驗室在研制的復(fù)合材料返回艙中安裝了光纖傳感器智能監(jiān)測系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力進(jìn)行實時監(jiān)測。歐洲空間局將光纖Bragg光柵埋設(shè)于太空望遠(yuǎn)鏡三角支架中監(jiān)測其變形情況[6]。歐洲航天局利用光纖傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了PROBA II衛(wèi)星飛行器推進(jìn)系統(tǒng)的壓力異常監(jiān)測。Chamber等[7]利用光纖Bragg光柵傳感器對單向碳纖維復(fù)合材料沖擊損傷進(jìn)行評估，結(jié)果表明光纖傳感器可監(jiān)測到C掃與目視檢測無法分辨的微裂紋；王鵬等[8]針對復(fù)合材料拉伸損傷監(jiān)測，分別對比了應(yīng)變片、光纖光柵傳感器以及噴涂散斑高速攝像法，結(jié)果表明光纖光柵監(jiān)測效果明顯優(yōu)于其他兩種方法。前人研究表明，光纖光柵傳感器的抗電磁干擾特性使其在航天工程領(lǐng)域里得到了廣泛應(yīng)用，利用分布式全光網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測衛(wèi)星結(jié)構(gòu)損傷是可行的。目前，外國已進(jìn)入了工程應(yīng)用階段，中國急需在此方面展開研究。

為了獲得損傷位置，王莉等[9]利用了延遲累加成像算法，由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的各向異性，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確獲得導(dǎo)波的波速和傳播時間，成像效果需要進(jìn)行修正；Yu 等[10]發(fā)展了相控陣損傷成像方法，但由于在監(jiān)測過程中，需使用大量的傳感器，所以未得到廣泛應(yīng)用。為此，針對一種預(yù)制通孔的鋁蜂窩夾芯碳纖維復(fù)合材料的沖擊監(jiān)測需求，利用四支光纖Bragg光柵構(gòu)建了分布式全光纖監(jiān)測系統(tǒng)，通過沖擊結(jié)構(gòu)不同位置，監(jiān)測沖擊響應(yīng)信號，利用總體經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?ensemble empirical mode decomposition，EEMD)結(jié)合希爾伯特變換(Hilbert transform，HT)提取和對比了損傷位置與未見損傷處的信號特征，根據(jù)瞬時能量密度的差異結(jié)合能量分布云圖識別出損傷位置。

1 損傷監(jiān)測原理

1.1 EEMD分解

利用EEMD對監(jiān)測的光纖傳感信號進(jìn)行模式分解，該分解方法與傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)相比，可有效減少模態(tài)混疊，使得分解后的固有模態(tài)函數(shù)的物理意義更清晰[11]。具體分解步驟如下。

(1)設(shè)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解次數(shù)為100，加入系數(shù)為k(通常設(shè)為原始信號標(biāo)準(zhǔn)方差的0.01～0.5倍[12])的白噪聲，旨在補(bǔ)充部分缺失信號。為獲得EEMD分解結(jié)果，需要對每次EMD求平均，在此，設(shè)EMD總本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)為Nc。

(2)設(shè)原信號為s(t)，將白噪聲信號n(t)加入s(t)得:

w(t)=s(t)+kn(t)

(1)

采用EMD對w(t)分解獲得多個IMF，表示為cj,i(i=1,2,…,Nc)。

(3)對所得結(jié)果求平均：

(2)

式(2)中：i=1,2,…,Nc;N為進(jìn)行EMD的總次數(shù)；aci(i=1,2,…,Nc)為EEMD的各IMF分量。

由EEMD分解過程可知獲得的IMF分量不具有清晰的物理涵義，因此對所得IMF進(jìn)行了后處理[13]。具體過程如下。

將EEMD的各IMF分量再一次進(jìn)行EMD，獲得第一個IMF分量e1為EEMD后處理的首個IMF分量，將其余r1疊加至a2上，再進(jìn)行EMD。依此類推有如式(3)所示的關(guān)系式：

(3)

式(3)中：ri為第i次分解后的殘余分量，則最終EEMD結(jié)果可以表示為

(4)

1.2 希爾伯特譜及其引申譜圖

通過EEMD后處理獲得的IMF分量ci,這里記為ci(t)，對每個IMF進(jìn)行希爾伯特變換記為H[ci(t)]：

(5)

式(5)中：τ為時間變量。

將H[ci(t)]與原分量相加構(gòu)成解析信號如式(6)所示：

z(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(6)

式(6)中：ai(t)為幅值；φi(t)為相位：

(7)

(8)

可得瞬時角頻率為

ωi(t)=dφi(t)/dt

(9)

對提取的每個IMF進(jìn)行希爾伯特變化，可得瞬時角頻率、幅值與時間之間的關(guān)系，其中幅值的時頻分布譜即為希爾伯特譜H(ω,t)：

(10)

式(10)中：Re表示取實部。對t積分后即為希爾伯特邊際譜h(ω)表示為

(11)

式(11)中：T為信號的整個采樣時間，邊際譜的能量E定義為

E=h2(ω)

(12)

E反映了在采樣頻率范圍內(nèi)能量隨頻率的變化情況。

由式(12)可得瞬時能量密度水平

(13)

式(13)中，ω=2πf，f為信號采樣頻率范圍。根據(jù)瞬時能量密度譜確定信號提取長度，對該信號積分獲得沖擊信號能量。

2 實驗

預(yù)制損傷孔的復(fù)合材料實驗件上下均為碳纖維復(fù)合材料T700/AG80，其厚度為1 mm,中間為六角鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，其邊長為6 mm,厚度為0.3 mm。上下碳纖維復(fù)合材料與蜂窩夾芯之間的膠層厚度約為0.15 mm。實驗件有效尺寸為300 mm×300 mm×15 mm,其上預(yù)制的損傷孔直徑為2 mm。

將蜂窩夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)實驗件劃分為16×16個邊長為20 mm的正方形網(wǎng)格，在其背面粘貼四支光纖布拉格光柵(FBG)傳感器構(gòu)成分布式傳感網(wǎng)絡(luò)接入采樣率為1 kHz的光纖光柵解調(diào)儀SM130，利用FBG測量試驗件的沖擊響應(yīng)信號，在沖擊載荷作用下試件發(fā)生形變，通過對比損傷區(qū)域與非損傷區(qū)域的沖擊響應(yīng)信號，分析蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)的損傷情況。圖1為FBG損傷監(jiān)測系統(tǒng)，表1為四個FBG傳感器波長與粘貼位置。利用沖擊擺沖擊試驗件上各點，通過調(diào)節(jié)沖擊擺與實驗件之間的角度，控制沖擊能量為0.04 J。

由圖2可知，在實驗件第5行5列、5行10列、10行5列以及10行10列的位置處存在4個損傷孔。

圖1 沖擊監(jiān)測實驗系統(tǒng)Fig.1 Impact monitoring experimental system

表1 FBG傳感器波長與粘貼位置Table 1 Wavelength and position of FBG sensor

3 結(jié)果與分析

以FBG1采集信號為例進(jìn)行分析，沖擊損傷位置(第5行第5列)時的響應(yīng)信號如圖3所示，對沖擊響應(yīng)信號做EEMD-HT分解，獲得基本模式分量(IMF分量)與瞬時能量密度譜，如圖4、圖5所示。

圖3 損傷位置的沖擊信號Fig.3 Shock signal at damage location

圖4 信號的各IMFFig.4 Signals for each IMF

圖5 瞬時能量密度譜Fig.5 Instantaneous energy density spectrum

由圖3可知，沖擊損傷點，F(xiàn)BG1波長發(fā)生了偏移，分別在6、9、14、17 ms時，信號產(chǎn)生較大波動。

將FBG1采集的圖3信號進(jìn)行總體模式分解下的希爾伯特變換(EEMD-HT),獲得IMF分量。由圖4可知，IMF1～I(xiàn)MF4信號在0～40 ms時間段內(nèi)變化明顯，而IMF5信號在0～100 ms時間段內(nèi)均存在波動。

由圖5可知，信號能量主要集中在前18 ms內(nèi)，可認(rèn)為18 ms內(nèi)的信號反映了蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)的沖擊情況，提取沖擊信號18 m時間窗口內(nèi)的時域信號，計算沖擊信號的時域能量。統(tǒng)計每一個傳感器對于整個傳感區(qū)域沖擊信號的響應(yīng)能量，并進(jìn)行歸一化處理，獲得了每個傳感器對于不同沖擊點信號的響應(yīng)能量云圖。以FBG1、FBG2為例進(jìn)行說明。

沖擊蜂窩夾芯實驗件上14行14列共計196各點，計算傳感器監(jiān)測信號的能量，得到圖6、圖7。

圖6 傳感器FBG1.2監(jiān)測的響應(yīng)信號能量圖Fig.6 Sensor FBG1.2 monitoring response signal energy diagram

圖7 傳感器FBG1.3監(jiān)測響應(yīng)信號能量圖Fig.7 Sensor FBG1.3 monitoring response signal energy diagram

由圖6、圖7可知，傳感器FBG1與FBG2與不同沖擊點能量之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)傳感器以及損傷孔周圍區(qū)域的能量值較大。對于每一個傳感器而言，損傷位置在其鄰域當(dāng)中都是極大值。因此可以通過計算沖擊云圖的能量梯度，提取每個傳感器通道蜂窩板上的能量極值點。在比較不同通道間的極值點位置，剔除靠近傳感器位置的沖擊點(由于傳感器位置已知)，提取通道共有的極大值點，得到的位置即為損傷所在的位置。

由圖6、圖7可知，損傷孔位于蜂窩夾芯實驗件第5行5列、5行10列、10行5列以及10行10列位置處。

與周圍的鋁蜂窩夾心區(qū)域不同，損傷孔是鋁制內(nèi)螺紋通孔。當(dāng)沖擊蜂窩板正面其他區(qū)域時，沖擊波會由復(fù)合材料板、鋁蜂窩夾芯層傳遞至試驗件粘貼在背面的光柵傳感器，使得FBG傳感器的中心波長發(fā)生改變。而由于損傷孔不同于其他區(qū)域的結(jié)構(gòu)，當(dāng)沖擊作用于損傷孔附近位置時，沖擊并沒有因碳纖維和蜂窩夾心而受到緩沖與分散。由于沖擊在損傷附近的獨特傳遞方式，傳感器獲得的信號與其他區(qū)域有所不同。

4 結(jié)論

針對預(yù)制孔的蜂窩夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測需求，構(gòu)建了全光纖監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，研究沖擊加載過程中，板結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況。得出以下結(jié)論。

(1)利用EEMD對監(jiān)測的光纖傳感信號進(jìn)行模式分解，迭代計算希爾伯特譜,對時間積分后獲得了希爾伯特邊際譜，在此基礎(chǔ)上對角頻率積分獲得瞬時能量密度。利用瞬時能量密度差異進(jìn)行損傷監(jiān)測與定位，定位精度高。

(2)當(dāng)實驗件尺寸不大于300 mm×300 mm時，利用單支傳感器可有效檢測出損傷位置。該方法可為部分傳感器失效情況下的損傷監(jiān)測提供有益參考。

(3)后續(xù)研究將側(cè)重于減少沖擊點，僅對傳感器附近位置與損傷位置處的信號進(jìn)行能量對比，實現(xiàn)快速損傷監(jiān)測。