李永榮

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了加大對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，有必要將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生在觀察和制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，加深知識(shí)印象。故圍繞初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用進(jìn)行分析，旨在啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高其數(shù)學(xué)興趣，能利用高效的自主學(xué)習(xí)方法，逐步掌握知識(shí)內(nèi)容，是思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用重要意義的體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2020）17-0145-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.17.072

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了突出學(xué)生的課堂主體地位，需要?jiǎng)?chuàng)新現(xiàn)有教學(xué)方法，從學(xué)生思維培養(yǎng)角度出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，確保全體學(xué)生得到良好發(fā)展。其中思維導(dǎo)圖教學(xué)法是教學(xué)模式創(chuàng)新的產(chǎn)物，是指利用圖形將知識(shí)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)性呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻認(rèn)識(shí)，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)，是目前應(yīng)用較廣泛的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中應(yīng)用的重要性

思維導(dǎo)圖可實(shí)現(xiàn)抽象思維和形象思維的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生深入思考理論知識(shí)，對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系有所掌握，并且制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中，可加大對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維、邏輯應(yīng)用思維的培養(yǎng)，使其具備一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于大多數(shù)初中生來(lái)講，其數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)零散，盡管教師在復(fù)習(xí)課堂上進(jìn)行知識(shí)總結(jié)歸納，但知識(shí)內(nèi)容向?qū)W生內(nèi)在素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化程度不夠，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力全面提升，需要學(xué)生自行思考和整理數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象知識(shí)可視化。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)和運(yùn)用，為上述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供了條件，有利于學(xué)生系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能動(dòng)性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生只能被動(dòng)學(xué)習(xí)，極大程度限制了學(xué)生思維發(fā)展。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重學(xué)生的自主探究，將先進(jìn)化信息工具引入到課堂中，輔助思維導(dǎo)圖教學(xué)活動(dòng)順利展開，提高學(xué)生整體認(rèn)知水平，是當(dāng)前主要教學(xué)任務(wù)。在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，可采取手繪或電腦繪制兩種方式，學(xué)生可自由利用思維導(dǎo)圖工具，將自身思維體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中，利用不同符號(hào)、線條、顏色等元素繪出思維導(dǎo)圖，這種自主學(xué)習(xí)方式不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，還加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生多種能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的全面提升，是將思維導(dǎo)圖法應(yīng)用到數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中必要性的體現(xiàn)。對(duì)于教師來(lái)講，在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極利用思維導(dǎo)圖，將多個(gè)模塊知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，切實(shí)發(fā)揮思維導(dǎo)圖在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)上的作用。

二、思維導(dǎo)圖對(duì)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中，將通過(guò)知識(shí)歸納總結(jié)，不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣。充分利用思維導(dǎo)圖，能實(shí)現(xiàn)被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生能動(dòng)性。通過(guò)思維導(dǎo)圖能了解學(xué)生知識(shí)掌握程度，逐步優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，突出數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力鍛煉上的優(yōu)勢(shì)。為了保證思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中得到有效利用，需要實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖和學(xué)生各方面能力培養(yǎng)相結(jié)合，探索有效的思維導(dǎo)圖應(yīng)用方法。

首先，思維導(dǎo)圖有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。學(xué)生在自主制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中，將體會(huì)到創(chuàng)作樂(lè)趣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，拓展學(xué)生發(fā)揮空間。思維導(dǎo)圖是針對(duì)學(xué)生自主發(fā)展提出的學(xué)習(xí)方法，不同學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度有所差別，繪制的思維導(dǎo)圖側(cè)重點(diǎn)不同，能完全展現(xiàn)學(xué)生思維模式[1]。

其次，思維導(dǎo)圖可鍛煉學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力。通過(guò)制作思維導(dǎo)圖，可將一段時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)在圖形中，方便學(xué)生自主復(fù)習(xí)，按照清晰的思路掌握知識(shí)內(nèi)容，能有效提高復(fù)習(xí)效率。并且思維導(dǎo)圖中清楚展現(xiàn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，為學(xué)生復(fù)習(xí)指明了方向，并使學(xué)生針對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行深入探析。

最后，思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。教師在利用思維導(dǎo)圖時(shí)，要明確思維導(dǎo)圖在學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)上的重要意義，為學(xué)生提供足夠的發(fā)揮空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)作。如在制作中，學(xué)生可利用獨(dú)特圖形或特殊顏色，將創(chuàng)新思維落實(shí)到思維導(dǎo)圖制作中，使其在創(chuàng)作中體會(huì)到滿足感，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)知。

三、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中，對(duì)課堂活動(dòng)高效開展和學(xué)生多方面能力培養(yǎng)有促進(jìn)作用，通過(guò)合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生全面發(fā)展的有機(jī)結(jié)合，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。下面將具體分析初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，以便為數(shù)學(xué)教學(xué)有效開展提供理論依據(jù)。

（一）明確思維導(dǎo)圖制作特點(diǎn)

在進(jìn)行思維導(dǎo)圖制作時(shí)，可主要采取以下幾種繪制方式，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全面掌握：一是繪制每日思維導(dǎo)圖。是指學(xué)生根據(jù)當(dāng)日學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)并歸納有關(guān)知識(shí)，將重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)標(biāo)記出來(lái)，圍繞當(dāng)日課堂教學(xué)主題，制作多個(gè)分支，得到直觀的知識(shí)歸納圖。學(xué)生可針對(duì)自己的知識(shí)掌握程度，利用不同顏色和符號(hào)進(jìn)行分類，通過(guò)這種做法，加深學(xué)生知識(shí)記憶。如在學(xué)習(xí)集合知識(shí)模塊時(shí)，教師會(huì)為學(xué)生保留自主學(xué)習(xí)時(shí)間，使其按照教材內(nèi)容，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞并繪制完整的思維導(dǎo)圖。從學(xué)生繪制作品來(lái)看，有學(xué)生以集合為核心，之后畫出子集、交集、空集、并集、補(bǔ)集等分支，弄清集合和元素間關(guān)系，將多種概念呈現(xiàn)出來(lái)，按照特定思維有序進(jìn)行自主學(xué)習(xí)[2]。二是繪制每周思維導(dǎo)圖。學(xué)生學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，將積累大量數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可通過(guò)思維導(dǎo)圖方式，鞏固學(xué)生已學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生自主思考不同知識(shí)間的聯(lián)系，細(xì)化多個(gè)小的分支，區(qū)分相似概念，得到一個(gè)清楚的知識(shí)脈絡(luò)。三是繪制單元思維導(dǎo)圖。數(shù)學(xué)教材是由多個(gè)學(xué)習(xí)單元組成的，在結(jié)束一個(gè)單元的知識(shí)教學(xué)后，可引導(dǎo)學(xué)生制作單元思維導(dǎo)圖，相對(duì)來(lái)講繪制時(shí)涉及較多知識(shí)點(diǎn)。在繪制過(guò)程中，將鍛煉學(xué)生歸納能力，使其主動(dòng)利用數(shù)學(xué)思維來(lái)繪制，幫助學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)有明確掌握。上述思維導(dǎo)圖繪制形式的應(yīng)用，能有效實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生能力及思維培養(yǎng)有著重要意義。

（二）借助思維導(dǎo)圖深入理解概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要基礎(chǔ)在于掌握數(shù)學(xué)概念，只有準(zhǔn)確應(yīng)用概念，才能保證數(shù)學(xué)難題有效解決。而實(shí)際教學(xué)中還存在部分學(xué)生只關(guān)注大量習(xí)題的練習(xí)，忽視了基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)和理解，降低了學(xué)生解題準(zhǔn)確率，難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可突破傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，學(xué)生可根據(jù)自己對(duì)概念的了解來(lái)繪制，幫助學(xué)生明確概念間的關(guān)聯(lián)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。新的教學(xué)模式下，學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，對(duì)強(qiáng)化教學(xué)效果有重要意義，能利用圖式記憶方法，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和印象，在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解決能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)有關(guān)概念時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等概念的理解，可引進(jìn)思維導(dǎo)圖法，將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在函數(shù)概念本質(zhì)特點(diǎn)理解上，結(jié)合不同函數(shù)類型加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。在思維導(dǎo)圖繪制方面，學(xué)生可利用以函數(shù)為核心，細(xì)化各個(gè)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)概念間關(guān)聯(lián)性以圖形方式展示出來(lái)，將抽象知識(shí)利用直觀方式來(lái)表示，幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有明確認(rèn)知，以便達(dá)到教學(xué)目的。另外，函數(shù)定義域涉及不等式、根式、分式等知識(shí)，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，要將這些概念歸納到思維導(dǎo)圖中，以便得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念關(guān)聯(lián)性圖式，加深學(xué)生知識(shí)掌握。

（三）制訂思維導(dǎo)圖應(yīng)用計(jì)劃

在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)結(jié)合自身實(shí)際學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)能力制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，是保證學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)計(jì)劃來(lái)制作思維導(dǎo)圖，將各階段學(xué)習(xí)計(jì)劃通過(guò)圖形整合在一起，促使學(xué)生有規(guī)律地完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，形成良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)[3]。如在學(xué)習(xí)“二元一次方程”知識(shí)模塊時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖，制訂一周學(xué)習(xí)計(jì)劃，具體到函數(shù)基本概念、解題技巧、常見題型及實(shí)際運(yùn)用等內(nèi)容，并在上述關(guān)鍵學(xué)習(xí)模塊基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)規(guī)劃的細(xì)分，得到更全面的學(xué)習(xí)計(jì)劃，在學(xué)習(xí)計(jì)劃有效落實(shí)下，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的深入理解和認(rèn)知。例如，在常見題型學(xué)習(xí)上，可進(jìn)一步將學(xué)習(xí)計(jì)劃細(xì)化成工程問(wèn)題、行程問(wèn)題及增收節(jié)支問(wèn)題等，發(fā)揮思維導(dǎo)圖在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)作用。具體來(lái)說(shuō)，思維導(dǎo)圖在學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中有著重要應(yīng)用，要想發(fā)揮這一方法的應(yīng)用價(jià)值，應(yīng)從學(xué)生自主學(xué)習(xí)計(jì)劃入手，探索思維導(dǎo)圖在學(xué)習(xí)規(guī)劃制定和實(shí)施上的作用，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為更加規(guī)范，能取得較好的學(xué)習(xí)效果。

（四）通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)

從學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制過(guò)程和最終作品來(lái)看，思維導(dǎo)圖能明確學(xué)生思維方式，使教師對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果有準(zhǔn)確了解，為今后數(shù)學(xué)教學(xué)開展提供借鑒。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)能力和邏輯能力的評(píng)價(jià)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo)。同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖正確認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)成果，建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，切實(shí)發(fā)揮思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)上的作用。例如，在學(xué)習(xí)分式知識(shí)模塊后，教師會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)已有知識(shí)制作思維導(dǎo)圖，使其在自主學(xué)習(xí)中構(gòu)建完整的知識(shí)體系。促使學(xué)生在這一過(guò)程中了解自身知識(shí)掌握程度，并鞏固知識(shí)內(nèi)容。為了降低學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制難度，教師可首先展現(xiàn)自己的思維導(dǎo)圖作品，將多個(gè)概念和解題方式體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中，之后由學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行導(dǎo)圖繪制。如有學(xué)生將分式性質(zhì)、概念和運(yùn)算方法作為三個(gè)分支，再次引出變號(hào)法則、分式化成整式等解題技巧，總結(jié)分式有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中完善自身知識(shí)架構(gòu)，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了取得理想的教學(xué)效果，要為學(xué)生保留自主學(xué)習(xí)時(shí)間，使其在自主學(xué)習(xí)中完善知識(shí)體系，能夠靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)。其中思維導(dǎo)圖是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法之一，學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，綜合掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，可降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，達(dá)到預(yù)期的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)效果。

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