許志宇，李小明，譚永華，李永鋒，胡　攀，董萬峰

熱量損失和氣相凝結(jié)對電爆閥建壓影響研究

許志宇1,2，李小明1，譚永華2,3，李永鋒1，胡攀1，董萬峰1

(1. 西安航天動力研究所，陜西 西安，710100；2. 西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安，710100；3. 航天推進技術(shù)研究院，陜西 西安，710100）

為了研究爆炸燃氣熱量損失和氣相產(chǎn)物凝結(jié)對電爆閥建壓過程的影響，在一維半無限平板對流傳熱模型的基礎(chǔ)上建立了一種簡單的氣相凝結(jié)仿真模型，預(yù)估的鋁/高氯酸鉀電爆管密閉爆發(fā)器試驗曲線基本符合試驗結(jié)果?；诜抡婺Ｐ脱芯苛虽X/高氯酸鉀電爆閥建壓階段對流傳熱和氣相氯化鉀凝結(jié)受傳火孔影響的機理。結(jié)果表明：建壓階段燃氣流動加劇了壁面對流傳熱和氣相凝結(jié)，從而導(dǎo)致壓力損失嚴重，傳火孔直徑越小影響越顯著。對于采用金屬粉末/高氯酸鉀作為輸出藥的電爆閥，均應(yīng)避免小傳火孔結(jié)構(gòu)。

電爆閥；鋁/高氯酸鉀；密閉爆發(fā)器；傳熱；凝結(jié)

電爆閥利用火炸藥爆炸產(chǎn)生的高壓燃氣驅(qū)動活塞運動，從而控制流路通斷，具有可靠性高、重量輕和響應(yīng)快等特點，常用于航天推進系統(tǒng)。電爆閥工作時，電爆管通電起爆產(chǎn)生燃氣，并迅速通過傳火孔向活塞腔充填建立高壓，當燃氣壓力大于驅(qū)動活塞的臨界壓力時，活塞開始運動，實現(xiàn)流路啟閉。通常認為電爆閥工作迅速，熱量損失不會對燃氣壓力產(chǎn)生顯著影響[1-5]，但一些按絕熱假設(shè)設(shè)計的裕度很高的電爆閥，仍然可能失敗。試驗研究表明某些條件下熱量損失可能影響顯著，因此本文針對動態(tài)建壓過程的對流傳熱進行研究。

H. S. Lee[6-7]研究火工品驅(qū)動裝置（pyrotechnic actuated device，PAD）燃氣熱量損失過程，采用半無限平板對流傳熱模型，熱量損失導(dǎo)致燃氣內(nèi)能整體下降，從而使壓力降低，本文稱之為內(nèi)能損失模型。Lee利用該模型模擬了奧克托今（HMX）密閉爆發(fā)器試驗以及高氯酸銨（AP）爆炸燃氣驅(qū)動活塞運動過程，結(jié)果表明：由于燃氣熱量損失，HMX密閉爆發(fā)器試驗峰值壓力(t≈70ms)比絕熱過程低11%，隨后壓力持續(xù)下降；高氯酸銨爆炸燃氣驅(qū)動活塞運動，最大作動力和最終動能比絕熱模型分別低27%和47%，與試驗結(jié)果一致。但內(nèi)能損失模型對鋁/高氯酸鉀爆炸燃氣不完全適用。鋁/高氯酸鉀密閉爆發(fā)器試驗顯示：壓力達到峰值后，經(jīng)過5ms下降約20%，經(jīng)過15ms下降約30%，與文獻[8]的實驗結(jié)果基本一致；但按內(nèi)能損失模型，15ms壓力降低約為15%，預(yù)估的鋁/高氯酸鉀混合炸藥壓力損失明顯低于試驗值。主要原因為奧克托今或高氯酸銨氣相產(chǎn)物（碳氧化物、氮氧化物、氮氣、水蒸汽或氯化氫氣體等）凝結(jié)溫度低，通常不會發(fā)生凝結(jié)；而鋁/高氯酸鉀氣相產(chǎn)物主要為氯化鉀，凝結(jié)溫度高（~1 700K@1atm），在冷壁面容易凝結(jié)使氣相密度降低，從而導(dǎo)致壓力損失。文獻[8]針對鋁/高氯酸鉀點火器密閉爆發(fā)器試驗建立燃氣溫度隨時間變化的函數(shù)，盡管估算的壓力變化與試驗結(jié)果一致，但壓力持續(xù)降低時，燃氣溫度甚至低于凝結(jié)溫度，不符合物質(zhì)的熱力學性質(zhì)。

本文針對密閉容器內(nèi)鋁/高氯酸鉀爆炸燃氣建立一種簡單的傳熱和氣相凝結(jié)模型：壁面對流傳熱采用半無限平板模型，假設(shè)壁面?zhèn)鬟f熱量的其中一部分導(dǎo)致近壁面的氣相產(chǎn)物凝結(jié)。最后模擬和分析傳火孔孔徑對熱量損失和氣相產(chǎn)物凝結(jié)，以及對電爆閥建壓能力的影響。

1 考慮氣相凝結(jié)的內(nèi)彈道模型

1.1 鋁/高氯酸鉀混合炸藥能量釋放模型

假設(shè)鋁/高氯酸鉀混合炸藥為直徑相同的標準球形顆粒組成，燃燒過程遵循幾何燃燒規(guī)律，燃速服從關(guān)于壓力的指數(shù)形式的經(jīng)驗公式[6]。這種近似模型雖不能準確描述混合粉末炸藥能量釋放形式，但能夠準確描述能量釋放和建壓過程。對于質(zhì)量為m、密度為ρ、粒徑為r的炸藥，顆粒數(shù)目=(3m)/(4πρr3)，炸藥總?cè)济?i>A=4π2，線性燃速、產(chǎn)氣速率、爆腔自由容積變化和燃氣壓力分別為[9-10]。

式（1）~（4）中：、r、、分別為燃氣壓力、炸藥線性燃速、線性燃速系數(shù)和燃速壓力指數(shù)；和均為經(jīng)驗常數(shù)；m、、、分別為氣相質(zhì)量、自由容積、火藥力和余容系數(shù)。

1.2 半無限平板傳熱和數(shù)值解法

爆炸燃氣與殼體壁面?zhèn)鳠岬某跗?，高溫影響區(qū)域并未深入殼體內(nèi)部，忽略殼體幾何效應(yīng)和外壁面?zhèn)鳠?，因此假設(shè)為半無限平板傳熱模型[6-7,11]，殼體內(nèi)溫度變化控制方程和壁面熱流密度分別為：

式（5）~（6）中：、、和分別為殼體溫度、熱擴散率、表面對流傳熱系數(shù)和熱流密度，其中=/(ρc)，、和c分別為材料導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比定壓熱容；T和T分別為燃氣和壁面溫度。式(5)采用有限差分法求解，內(nèi)點和邊界的差分格式分別為[11]：

式（9）~（10）中：R,N和P分別為雷諾數(shù)、努賽爾數(shù)和普朗特數(shù)，通常取P=0.7；,和分別為特征流速、特征尺度和運動粘度；為系數(shù)，對于外掠平板模型取=0.644。

1.3 氣相凝結(jié)模型

對于易凝結(jié)的氣相產(chǎn)物，在壁面低溫影響擴散至整個氣相區(qū)域前，通過壁面損失的熱量，首先將近壁面區(qū)域的可凝結(jié)氣相產(chǎn)物冷凝，凝結(jié)的產(chǎn)物雖然仍具有很高的溫度，但不再產(chǎn)生氣相壓力；其余的部分導(dǎo)致凝結(jié)產(chǎn)物的焓持續(xù)降低，或者使未凝結(jié)的氣相產(chǎn)物內(nèi)能降低，如圖1所示。凝結(jié)物焓降過程對壓力變化無直接作用，氣相溫度整體降低導(dǎo)致壓力損失速率相對較小，而在傳熱初期，對壓力變化影響最顯著的是凝結(jié)引起的氣相密度降低。因此僅針對氣相凝結(jié)過程和這部分熱量進行討論。

圖1 半無限平板對流傳熱和氣相凝結(jié)模型

假設(shè)氣相產(chǎn)物的比熱容為恒定值，導(dǎo)致氣相產(chǎn)物凝結(jié)的熱量比例系數(shù)為(≤1)，則凝結(jié)過程的熱量和質(zhì)量變化分別為：

式（12）~（13）中：Q、m和c分別為凝結(jié)傳熱量、凝結(jié)質(zhì)量和比定容熱容。假定初始時刻=1，即損失熱量全部用于凝結(jié)氣相產(chǎn)物，但隨著凝結(jié)物在壁面累積，以及可凝結(jié)氣相組分減少，通過壁面損失的熱量用于直接凝結(jié)氣相的比例相應(yīng)減小，即初期凝結(jié)快，而后期凝結(jié)逐漸減慢。其具體影響規(guī)律十分復(fù)雜，本文初步假設(shè)比例系數(shù)與凝結(jié)物質(zhì)量和產(chǎn)物質(zhì)量的比成冪函數(shù)關(guān)系，見式（14）。以滿足工程應(yīng)用，暫不研究精確的動態(tài)凝結(jié)傳熱過程和模型。

式（14）中：為經(jīng)驗指數(shù)，根據(jù)密閉爆發(fā)器試驗的內(nèi)彈道曲線估算。

密閉爆發(fā)器結(jié)構(gòu)材料為30CrMnSiA，導(dǎo)熱系數(shù)=16W·m-2·K-1，表面對流傳熱系數(shù)=1 000W·m-2·K-1[6-7]，其余參數(shù)和試驗條件如表1所示。

表1 密閉爆發(fā)器試驗參數(shù)

Tab.1 The closed bomb test parameters

如圖2所示，對于350mg和600mg裝藥量的內(nèi)彈道曲線，當分別在2~3.5和2.5~5的范圍內(nèi)變化時，仿真與試驗基本一致，后續(xù)計算取=3。以圖2（a）分析曲線的特點：經(jīng)過約50μs壓力達到峰值8.5MPa，隨后迅速衰減，5ms時降低至7MPa(-18%)，30ms時下降至5MPa(-44%)。圖2（b）所示的內(nèi)彈道曲線具有類似特性。

圖2 密閉爆發(fā)器試驗內(nèi)彈道曲線

2 電爆閥建壓過程模擬

圖3所示為一種常閉式電爆閥，電爆管輸出藥為600mg鋁/高氯酸鉀，與活塞腔之間通過長5mm、直徑5.5mm(編號1#)的傳火孔相連，接管嘴刻槽部位的拉斷壓力為31MPa，按絕熱靜態(tài)理論設(shè)計的打開裕度為3.06，但發(fā)生過引言所述的故障，表明真實的打開裕度較低。

圖3 一種常閉式電爆閥結(jié)構(gòu)示意圖

研究試驗結(jié)果為：當傳火孔直徑為7.5mm (2#)時能夠可靠打開，而為3.5mm(3#)時確定失敗。因此考慮傳熱和凝結(jié)受傳火孔直徑的影響。

為了評估不同條件下活塞腔的建壓能力，在假設(shè)活塞不運動的條件下，計算活塞腔所能建立的最高壓力，即定容建壓過程。電爆閥結(jié)構(gòu)參數(shù)和殼體材料參數(shù)如表2所示。為了考慮孔徑變化引起的總?cè)莘e和流動摩擦損失這兩個因素的變化，傳火孔燃氣流動采用一維非穩(wěn)態(tài)模型[5-6]，如式(15)所示，并采用自適應(yīng)小波配點法(AWCM)數(shù)值求解[12-13]。電爆管腔和活塞腔燃氣流出流入分別按傳火孔入口和出口的質(zhì)量流率計算[14]。對流傳熱系數(shù)按式(9)~(11)計算，特征尺度選擇傳火孔直徑，特征速度選擇傳火孔中間部位的流速。

式（15）中：、、、和分別為燃氣速度、密度、能量、Darcy因子和傳火孔直徑，其中=0.025。

表2 電爆閥參數(shù)

Tab.2 Parameters of the pyrovalves

首先針對原狀態(tài)的電爆閥（1#），利用絕熱、內(nèi)能損失[6-7]和氣相凝結(jié)3種模型計算活塞腔定容建壓過程，兩個容腔壓力變化如圖4（a）所示。由圖4（a）可見，絕熱條件下，活塞腔經(jīng)過約0.5ms達到最高壓力95MPa，由于假設(shè)為絕熱過程，因此最高壓力維持95MPa不變；采用Lee內(nèi)能損失模型，在壓力上升初期損失大量熱量，相對于絕熱過程損失了33MPa (-34.7%)，但活塞腔仍然能建立62MPa的壓力，具有2倍裕度；采用氣相凝結(jié)模型，活塞腔所能建立的最高壓力為41MPa，相對于絕熱過程損失了54MPa (-57%)，裕度僅為1.32，遠低于絕熱理論設(shè)計值3.06。從圖4（b）中可以看出，建壓過程中燃氣處于流動狀態(tài)，表面對流傳熱系數(shù)能夠達到1MW·m-2·K-1的量級，是自然對流狀態(tài)的數(shù)千倍以上，因此壁面溫度陡增；但由于流動逐漸趨于平衡，燃氣流速降低，對流傳熱系數(shù)減小，另一方面燃氣和壁面溫差逐漸減小，二者共同導(dǎo)致壁面熱流密度降低，壁面溫度增速變緩，最終下降。對比分析表明，建壓過程中壁面熱量損失和氣相凝結(jié)會導(dǎo)致活塞腔壓力嚴重損失。

圖4 傳熱對原電爆閥的影響

為了分析熱量和壓力損失與傳火孔的關(guān)系，基于氣相凝結(jié)模型，針對不同孔徑計算活塞腔的建壓過程，活塞腔所能建立的最高壓力如圖5（a）所示。由圖5（a）可以看出，活塞腔所能建立的最高壓力隨直徑減小而降低，當孔徑小于4mm時，熱量損失和氣相凝結(jié)可能使活塞腔建壓低于31MPa，從而導(dǎo)致失敗。而對于改進的7.5mm孔徑的電爆閥，活塞腔最高壓力為52.3MPa，裕度為1.69，相比于原結(jié)構(gòu)方案有明顯提升。圖4（b）所示為3種不同孔徑對應(yīng)的對流傳熱系數(shù)，可以看出，孔徑越小，對流傳熱系數(shù)不僅越大，而且保持時間越長。另一方面，傳火孔直徑直接決定了建壓階段燃氣的充填速率，孔徑越小，活塞腔充填越緩慢，而熱量損失和氣相凝結(jié)更嚴重，從而導(dǎo)致活塞腔氣相密度和壓力低。由于金屬粉/高氯酸鉀主要氣相產(chǎn)物均為氯化鉀，因此以該類火炸藥作為輸出藥的電爆閥應(yīng)避免在電爆管和活塞腔之間采用小傳火孔結(jié)構(gòu)。

圖5 傳火孔直徑對傳熱和壓力損失的影響

3 結(jié)論

在半無限平板傳熱模型的基礎(chǔ)上，考慮了氣相產(chǎn)物凝結(jié)的影響，建立了一種簡單的爆炸產(chǎn)物氣相凝結(jié)模型，對比分析了鋁/高氯酸鉀氣相產(chǎn)物凝結(jié)對電爆閥活塞腔建壓過程的影響。結(jié)論如下：（1）熱量損失和氣相凝結(jié)是鋁/高氯酸鉀內(nèi)彈道特性曲線快速衰減的主要原因。建立的氣相凝結(jié)模型能夠較好地模擬壓力衰減過程。（2）電爆閥活塞腔建壓階段，燃氣流動加劇表面對流傳熱，使熱量損失、氣相氯化鉀凝結(jié)和壓力損失更加劇烈。采用金屬粉/高氯酸鉀作為輸出藥的電爆閥，電爆管和活塞腔之間均應(yīng)避免小傳火孔結(jié)構(gòu)。

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Effects of Heat Loss and Gas Condensation on Pressurization in Pyrovalves

XU Zhi-yu1,2, LI Xiao-ming1, TAN Yong-hua2,3, LI Yong-feng1, HU Pan1, DONG Wan-feng1

(1.Xi’an Aerospace Propulsion Institute, Xi’an,710100；2. Science and Technology on Liquid Rocket Engine Laboratory, Xi’an Aerospace Propulsion Institue, Xi’an, 10100；3. Academy of Aerospace Propulsion Technology, Xi’an,710100)

A simple gas product condensation model was developed on semi-infinite wall convective heat transfer model, to simulate the influence of heat loss and condensation of condensable gas-products on pressurization in pyrovalves. The model was used to simulate the interior ballistics of aluminum/potassium perchlorate cartridge closed bomb tests, which approves that heat loss and gas phase condensation is one of the main reasons for that the pressure decreases rapidly. Then the processes of convective heat transfer and condensation of potassium chloride vapour influenced by port in a normally-closed pyrovalve were predicted, which indicates that, gas flow enhances convective heat transfer and gas condensation during the pressurization period, which results in considerable pressure loss and turns more grievous with smaller port. So small port structures should be avoided in the pyrovalves that use metal powders/potassium perchlorate as main charges.

Pyrovalve；Aluminum/ptassium perchlorate；Closed bomb；Heat transfer；Condensation

TJ45+9

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2020.01.001

1003-1480（2020）01-0001-05

2019-11-19

許志宇(1989-)，男，博士研究生，從事液體火箭發(fā)動機控制與調(diào)節(jié)研究。