周云 張琴 胡翔 陳太平 易偉建

摘 ? 要：為研究混凝土全裝配式框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，在2個(gè)全裝配式試件（PC1、PC2）和1個(gè)現(xiàn)澆試件（RC）的中柱移除靜力試驗(yàn)及動(dòng)力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用OpenSees有限元軟件建立3個(gè)子結(jié)構(gòu)宏模型，將校驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，繼而設(shè)計(jì)了2棟7層全裝配式框架結(jié)構(gòu)（PC1-Frame、PC2-Frame）和1棟現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)（RC-Frame），采用拆除構(gòu)件法拆除框架底層的中柱和邊柱，對(duì)剩余損傷結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力進(jìn)行評(píng)估. 結(jié)果表明，拆除邊柱的倒塌危險(xiǎn)性較拆除中柱大，PC1-Frame失效點(diǎn)位移時(shí)程曲線振幅比RC-Frame大;在拆除中柱后，PC1-Frame和PC2-Frame在壓拱機(jī)制階段的極限承載力分別較RC-Frame低30%和20.5%;在拆除邊柱后，PC1-Frame和PC2-Frame在壓拱機(jī)制的極限承載力分別較RC-Frame低26.9%和22.3%. 最后校驗(yàn)了基于等能量原理的簡(jiǎn)化非線性動(dòng)力分析方法的適用性，并得知結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)在構(gòu)件進(jìn)入塑性階段后逐漸減小.

關(guān)鍵詞：全裝配式混凝土結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌;有限元宏模型;拆除構(gòu)件法;靜動(dòng)力校驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TU375.4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：To study the progressive collapse performance of fully assembled concrete frame structures， based on the static and dynamic tests of two fully assembled specimens （PC1 and PC2） and one cast-in-situ specimen （RC）， three sub-structural macro-models were established by using OpenSees finite element software， and the results of model verification were compared with test results. Two seven-story fully assembled frame structures （PC1-Frame， PC2-Frame） and a cast-in-situ frame （RC-Frame） were designed. Progressive collapse analysis was conducted for the residual structure of which middle and exterior column at the bottom were removed by using column removal method， respectively. The results showed that removing exterior columns was more easier to cause collapse than removing middle columns， and the displacement time history curve amplitude of failure point of PC1-Frame was larger than that of RC-Frame; The ultimate bearing capacity of PC1-Frame and PC2-Frame was 30% and 20.5% lower than that of RC-Frame in the case of removing mid-column， 26.9% and 22.3% lower in the case of removing exterior -column， respectively. Finally， the validity of the simplified non-linear dynamic analysis method based on the principle of equal energy was verified， and it is found that the dynamic amplification factor decreased with the structure entering the plastic stage.

Key words：fully assembled concrete structures;progressive collapse;finite element macro-model;column removal method;calibration based on static and dynamic tests

發(fā)展裝配式建筑結(jié)構(gòu)體系是推動(dòng)我國(guó)建筑工業(yè)化和住宅產(chǎn)業(yè)化的重要途徑，其具有高品質(zhì)、低能耗、高效益等優(yōu)點(diǎn)，更能適應(yīng)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大量需求. 另一方面，1968年英國(guó)倫敦東部的Ronan Point住宅因煤氣爆炸發(fā)生連續(xù)倒塌事故[1]引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究的關(guān)注. 英國(guó)、歐洲和美國(guó)等紛紛頒布了相關(guān)的防倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范[2-7]， 我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中也有所涉及[8-10].

結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是指由于意外事件或?yàn)?zāi)害造成整體結(jié)構(gòu)的局部破壞，從而觸發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞進(jìn)行擴(kuò)散，最終結(jié)構(gòu)主體喪失了承載力后發(fā)生的大范圍坍塌[11]. 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究陸續(xù)展開(kāi). 2007年，易偉建等[12]研究1榀4跨3層的RC框架結(jié)構(gòu)的倒塌性能，研究了結(jié)構(gòu)受力機(jī)制的轉(zhuǎn)換過(guò)程. 2008年，Khandelwal等[13]提出了采用Pushdown分析方法來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，并在一個(gè)10層的二維框架上進(jìn)行了應(yīng)用. 2011年，Li等[14]對(duì)2個(gè)RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌數(shù)值研究，詳細(xì)研究了現(xiàn)有的拉結(jié)力法的基本原理. 2012年，Kai等[15]設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了6個(gè)不同跨度長(zhǎng)度的1/3縮尺的鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)，以研究角支撐突然拆除后鋼筋混凝土子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力荷載重分布性能. 2015年，Qian等[16]對(duì)6個(gè)1/4比例的鋼筋混凝土試件進(jìn)行了試驗(yàn)，給出了破壞模式、荷載位移關(guān)系、荷載重分布響應(yīng)和應(yīng)變測(cè)量結(jié)果并討論了各機(jī)構(gòu)對(duì)承載能力的貢獻(xiàn). 2017年，于曉輝等[17]利用 OpenSees有限元軟件建立了可以考慮懸鏈線效應(yīng)的鋼筋混凝土框架宏模型，采用替代路徑法對(duì)1棟10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗連續(xù)倒塌能力的分析. 2017年，Yu等[18]以2種不同跨高比的典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用Pushdown分析方法評(píng)估具有初始損傷的結(jié)構(gòu)的剩余承載能力. 2019年，易偉建等[19]采用Pushdown方法對(duì)移除柱后的鋼筋混凝土平面框架進(jìn)行抗連續(xù)倒塌能力分析，結(jié)果表明隨著樓層的增加，單層平均承載力降低，結(jié)構(gòu)體系連續(xù)倒塌概率增大.

上述研究普遍集中在現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，而裝配式結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)性能較弱，這也正是影響結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌性能的關(guān)鍵因素，因此對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的研究也陸續(xù)開(kāi)展. 2014年，孫建等[20]提出一種采用內(nèi)嵌邊框、高強(qiáng)螺栓以及連接鋼框連接相鄰層預(yù)制墻板的新型干式連接方式. 2015年，Kang等[21]研究了由2根預(yù)制梁和1根預(yù)制柱組成的預(yù)制混凝土子構(gòu)件的受力性能. 2016年，Qian等[22]分別設(shè)計(jì)了2個(gè)具有焊接連接和整體連接的預(yù)制混凝土子結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)，評(píng)價(jià)了不同板梁連接形式和梁柱連接形式對(duì)預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌性能的影響. 2017年，潘毅等[23]利用抽柱法對(duì)1棟6層無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析并與現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比. 2017年，Kang等[24]設(shè)計(jì)了4個(gè)預(yù)制混凝土框架并進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)荷載試驗(yàn)，研究了中柱移除方案下的結(jié)構(gòu)抗力和變形能力. 2018年，F(xiàn)eng等[25]對(duì)預(yù)制鋼筋混凝土框架構(gòu)件的連續(xù)倒塌行為進(jìn)行了數(shù)值研究，探討了拆柱方案下裝配式鋼筋混凝土子結(jié)構(gòu)的極限承載力以及結(jié)構(gòu)中典型參數(shù)對(duì)構(gòu)件抗連續(xù)倒塌能力的影響.

值得注意的是，目前裝配式結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究多集中在子結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)和數(shù)值分析方面，對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的研究不多，并且由于裝配式結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的多樣性和復(fù)雜性，目前對(duì)于全裝配式混凝土節(jié)點(diǎn)和整體框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究還相對(duì)較少. 本文以一組明牛腿-插銷桿-角型鋼板連接和一組暗牛腿-插銷桿-角型鋼板連接的全裝配式混凝土框架子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌靜動(dòng)載試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用OpenSees有限元軟件建立相應(yīng)連接節(jié)點(diǎn)宏模型，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，繼而建立多層全裝配式框架結(jié)構(gòu)有限元模型，利用拆除構(gòu)件法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆柱之后的瞬時(shí)動(dòng)力反應(yīng)分析，然后對(duì)結(jié)構(gòu)做非線性靜力分析以進(jìn)一步了解結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)制，最后利用基于等能量原理的簡(jiǎn)化動(dòng)力分析方法轉(zhuǎn)化了非線性靜力分析的抗力曲線，得到結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力響應(yīng)及動(dòng)力放大系數(shù)，從而對(duì)不同拆柱工況下的現(xiàn)澆和全裝配式框架結(jié)構(gòu)的整體抗連續(xù)倒塌能力進(jìn)行評(píng)估.

1 ? 基于拆除構(gòu)件法的抗連續(xù)倒塌分析

近年來(lái)，拆除構(gòu)件法作為一種結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力評(píng)估方法[26]，得到廣泛應(yīng)用. 采用拆除構(gòu)件法

時(shí)，通常是研究拆除結(jié)構(gòu)從底層到頂層的邊柱、角柱及底層內(nèi)柱等不同部位的構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響. 拆除構(gòu)件后的剩余結(jié)構(gòu)可以采用線性靜力分析方法、非線性靜力方法、線性動(dòng)力分析方法和非線性動(dòng)力分析方法進(jìn)行計(jì)算[2].

1.1 ? 非線性動(dòng)力反應(yīng)分析

為得到剩余結(jié)構(gòu)在失效瞬間的動(dòng)力響應(yīng)，參照GSA2003[5]和DoD2013[7]等有關(guān)規(guī)范及結(jié)合OpenSees分析平臺(tái)，制定如下的計(jì)算流程：

1）在完好的結(jié)構(gòu)上靜力加載，得到失效柱柱端的內(nèi)力P0;

2）拆除目標(biāo)柱，把失效柱柱端的內(nèi)力P0反向作用在剩余結(jié)構(gòu)上，從而得到與初始完整結(jié)構(gòu)相似的等效模型;

3）在等效模型失效柱柱頂節(jié)點(diǎn)施加與P0隨時(shí)

間變化反向等值的荷載，失效時(shí)間取GSA規(guī)定[5]中基本周期的1/10，計(jì)算剩余結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).

框架結(jié)構(gòu)拆除構(gòu)件動(dòng)力非線性分析方案如圖1所示.

1.2 ? 非線性靜力反應(yīng)分析

非線性靜力分析方法（也稱Pushdown分析方法）指在結(jié)構(gòu)拆除構(gòu)件后，通過(guò)對(duì)剩余損傷結(jié)構(gòu)施加增量靜力豎向荷載，直到結(jié)構(gòu)整體倒塌破壞為止，從而得到相應(yīng)的倒塌抗力-失效位移曲線，由此來(lái)研究結(jié)構(gòu)的極限承載力以及結(jié)構(gòu)在倒塌變形中的變化規(guī)律的方法[27].

本文采用DoD2013規(guī)范[7]中的荷載組合方式（1.2D+0.5L）進(jìn)行計(jì)算，其中D為恒荷載，L為活荷載. 利用荷載放大系數(shù)α考慮逐步增大的豎向荷載，并考慮拆除結(jié)構(gòu)底層中柱和邊柱2種失效工況. 使用Khandelwal等[27]提出的滿跨加載模式，具體加載方式如圖2所示. 同時(shí)根據(jù)GSA2003規(guī)范[5]建議，將結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌失效準(zhǔn)則定義為梁兩端的相對(duì)豎向位移超過(guò)跨度的1/5以及大變形下有限元分析不收斂作為結(jié)構(gòu)發(fā)生豎向連續(xù)倒塌的準(zhǔn)則.

2 ? 基于宏模型的結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力建模校驗(yàn)

2.1 ? 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體分析之前，需要先驗(yàn)證有限元建模方法的準(zhǔn)確性. 利用OpenSees有限元軟件建立梁柱節(jié)點(diǎn)宏模型，將得到的有限元數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，本文采用的是湖南大學(xué)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)團(tuán)隊(duì)（www.hnutest.com）開(kāi)展的2個(gè)全裝配式子結(jié)構(gòu)（PC1、PC2）和1個(gè)現(xiàn)澆子結(jié)構(gòu)（RC）的試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)[29-30]. ?3個(gè)子結(jié)構(gòu)的詳細(xì)尺寸及配筋情況如圖4所示，其中試件PC1為裝配式節(jié)點(diǎn)的預(yù)制試件，采用明牛腿-插梢桿-角型鋼板連接方式，如圖4（a）所示;試件PC2為裝配式節(jié)點(diǎn)的預(yù)制試件，采用暗牛腿-插梢桿-角型鋼板連接方式，如圖4（b）所示. 框架中柱高度取為1 500 mm，邊柱高度取底層柱至2層柱反彎點(diǎn)處，柱高為3 000 mm，梁凈長(zhǎng)為2 630 mm. 詳細(xì)試件信息列于表1中.

由于試驗(yàn)時(shí)間及場(chǎng)地等各方面原因，本次試驗(yàn)針對(duì)PC1、PC2及RC做了靜力試驗(yàn)，針對(duì)PC1和RC做了中柱快速移除動(dòng)力試驗(yàn)，因此在后續(xù)分析中未對(duì)PC2做動(dòng)力分析.

在靜力試驗(yàn)中，試驗(yàn)加載過(guò)程分為2個(gè)階段. 試驗(yàn)前期為力控制加載，在荷載達(dá)到峰值荷載或荷載有所降低開(kāi)始，由力控制加載改為位移控制加載. 試驗(yàn)結(jié)果表明，現(xiàn)澆試件整個(gè)受力過(guò)程包括壓拱效應(yīng)階段和懸索效應(yīng)階段;而裝配式試件PC1在中柱移除過(guò)程中主要經(jīng)歷了壓拱效應(yīng)1個(gè)階段;PC2雖然有短暫的懸索效應(yīng)發(fā)展，但其承載力和延性不及現(xiàn)澆試件.

在中柱快速移除動(dòng)力試驗(yàn)中，試件的加載過(guò)程分為5個(gè)階段. 采用完全相同的試驗(yàn)加載方案對(duì)2個(gè)試件進(jìn)行加載，PC1試件總共完成了4級(jí)加載，RC試件總共完成了6級(jí)加載. 第1級(jí)加載為在4個(gè)加載點(diǎn)各加3.35 kN的荷載，第2級(jí)加載為在4個(gè)加載點(diǎn)各加13.35 kN的荷載. 詳細(xì)加載荷載見(jiàn)文獻(xiàn)[30]，加載點(diǎn)位置見(jiàn)圖4（c）. 試驗(yàn)結(jié)果表明，RC試件較PC1試件具有更高的承載力和更大的豎向剛度. PC1試件在結(jié)構(gòu)倒塌后，梁柱縱向受力鋼筋均未屈服，在拱效應(yīng)階段失效后，未能形成有效的懸鏈線機(jī)制抵抗梁身荷載，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全倒塌，RC結(jié)構(gòu)提供了更為可靠的抗力機(jī)制.

2.2 ? 節(jié)點(diǎn)宏模型

? ? ? ? 3）混凝土梁柱單元使用基于位移的非線性梁柱單元進(jìn)行模擬，該模型能夠更準(zhǔn)確地反映單元截面的軟化行為，且截面反應(yīng)不隨單元離散點(diǎn)數(shù)的增多而變化.?

4）對(duì)于結(jié)構(gòu)的豎向倒塌分析，梁會(huì)發(fā)生大變形，產(chǎn)生壓拱效應(yīng)和懸鏈線效應(yīng)，為此采用協(xié)同轉(zhuǎn)換（corotational）來(lái)描述梁的幾何非線性行為，柱則采用PDelta變換.

5）通過(guò)Zero-Length單元實(shí)現(xiàn)梁與牛腿間插梢

連接模擬;通過(guò)Zero-Length命令可創(chuàng)建一個(gè)零長(zhǎng)度單元來(lái)定義兩個(gè)坐標(biāo)相同的節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，零長(zhǎng)度單元通常使用eualDOF連接，當(dāng)節(jié)點(diǎn)受到作用力并發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，原本坐標(biāo)重合的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)相對(duì)位移;Zero-Length單元的響應(yīng)可通過(guò)定義單軸材料對(duì)象來(lái)反映兩節(jié)點(diǎn)間單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)對(duì)梁柱連接節(jié)點(diǎn)受力的模擬.

6）利用單軸材料Hysteretic來(lái)模擬螺栓連接角

鋼的簡(jiǎn)化分析模型，單軸材料Hysteretic的應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線如圖6（a）所示. 利用單軸材料Elastic- MultiLinear構(gòu)造雙線性本構(gòu)模型來(lái)模擬螺栓剪切分析模型，骨架曲線如圖6（b）所示. 綜合考慮螺栓桿與角鋼的受力特性，利用OpenSees中的Series Material命令將2種本構(gòu)模型組合，Series Material命令的組合方式如圖6（c）所示.

3.4 ? 基于能量法的簡(jiǎn)化動(dòng)力分析

采用1.3節(jié)中基于能量法的簡(jiǎn)化非線性動(dòng)力分析方法對(duì)RC和PC1框架結(jié)構(gòu)拆除邊柱A1后的靜力位移-荷載放大系數(shù)曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到的簡(jiǎn)化動(dòng)力響應(yīng)如圖23所示，并利用1.1節(jié)中的非線性動(dòng)力方法計(jì)算了不同荷載放大系數(shù)α?xí)r的失效點(diǎn)最大位移，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表3所示. 通過(guò)觀察可知，非線性靜力分析的結(jié)果較為保守，非線性動(dòng)力響應(yīng)與簡(jiǎn)化動(dòng)力響應(yīng)分析的趨勢(shì)大致相同，而非線性動(dòng)力分析計(jì)算效率低，分析過(guò)程較為復(fù)雜，因此在精度要求不高的情況下可以采用基于能量法的簡(jiǎn)化非線性動(dòng)力方法.

在相同的位移下，將非線性動(dòng)力抗力與非線性靜力抗力的比值定義為動(dòng)力放大系數(shù)DAF[34].圖24為拆除邊柱A1后的動(dòng)力放大系數(shù)，可見(jiàn)動(dòng)力放大系數(shù)隨著構(gòu)件豎向位移的增加逐漸減小，在小變形下動(dòng)力放大系數(shù)較大，DAF值保持在2.0左右，說(shuō)明當(dāng)結(jié)構(gòu)處于線性靜力分析時(shí)，使用2.0的DAF值是較為合適的;而在大變形階段的動(dòng)力放大系數(shù)較小甚至小于1.0，這是因?yàn)槔煤?jiǎn)化的動(dòng)力分析方法計(jì)算出來(lái)的動(dòng)力荷載放大系數(shù)是累積耗能指標(biāo)，而靜力荷載放大系數(shù)是當(dāng)前狀態(tài)下的指標(biāo)，并且在此狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)在靜態(tài)平衡狀態(tài)下處于“不穩(wěn)定”狀態(tài)，靜力荷載放大系數(shù)最低. 在動(dòng)態(tài)平衡中，結(jié)構(gòu)剛剛經(jīng)歷了峰值承載能力，消耗了大量的動(dòng)能. 動(dòng)力放大系數(shù)下降得較為緩慢，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)小于1.

4 ? 結(jié) ? 論

在對(duì)一組明牛腿-插銷桿-角型鋼板連接和一組暗牛腿-插銷桿-角型鋼板連接的全裝配式混凝土框架子結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文采用OpenSees軟件分別建立了7層4跨采用相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的全裝配式框架結(jié)構(gòu)（PC1-Frame、PC2-Frame）和現(xiàn)澆框架（RC-Frame）有限元模型，并采用拆除構(gòu)件法拆除框架底層的中柱和邊柱對(duì)3種類型的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌分析，得到如下結(jié)論：

1）利用OpenSees開(kāi)源軟件建立了2個(gè)裝配式

框架節(jié)點(diǎn)宏模型，并將數(shù)值模擬結(jié)果與框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌靜動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析對(duì)比. 結(jié)果表明，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，該數(shù)值模型可較好地模擬全裝配式節(jié)點(diǎn)的性能，提出的建模方法可應(yīng)用于裝配式結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌問(wèn)題研究.

2）在拆除柱的動(dòng)力反應(yīng)分析中，得到了失效點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線和關(guān)鍵梁柱的內(nèi)力變化曲線. 在中柱失效工況下，RC-Frame和PC1-Frame的失效點(diǎn)最大豎向位移分別為46 mm和94 mm;在邊柱失效工況下，RC-Frame和PC1-Frame的失效點(diǎn)最大豎向位移分別為53 mm和115 mm. 說(shuō)明框架結(jié)構(gòu)在拆邊柱后的抗連續(xù)倒塌性能低于拆除中柱后的抗連續(xù)倒塌性能，拆除邊柱的倒塌危險(xiǎn)性較拆除中柱大，故在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)增加邊柱的截面配筋或尺寸.

3）在拆除中柱后，PC1-Frame和PC2-Frame在

壓拱機(jī)制的極限承載力分別較RC-Frame低30%和20.5%;在拆除邊柱后，PC1-Frame和PC2-Frame在壓拱機(jī)制的極限承載力分別較RC-Frame低26.9%和22.3%. 故RC-Frame的整體抗連續(xù)倒塌性能較好，PC2-Frame的整體抗連續(xù)倒塌性能其次，PC1-Frame的整體抗連續(xù)倒塌性能較差.

4）利用基于能量方法的簡(jiǎn)化非線性動(dòng)力分析方法對(duì)RC和PC1框架在拆除邊柱的情況下進(jìn)行分析，并與非線性靜力分析進(jìn)行對(duì)比，得知結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)在進(jìn)入塑性階段后逐漸減小，非線性靜力分析的結(jié)果較為保守，在精度要求不高的情況下，可以采用簡(jiǎn)化的非線性動(dòng)力分析方法.

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