付 強(qiáng)，張樹禹，王久斌，馮富森

1) 北京科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)人工智能研究院，北京 100083

撲翼飛行器是一種模仿鳥類或者昆蟲的飛行方式實現(xiàn)飛行的新型無人飛行器，涉及仿生學(xué)、空氣動力學(xué)、機(jī)械設(shè)計、材料科學(xué)、計算機(jī)、通信與控制等多門學(xué)科.與傳統(tǒng)的固定翼和旋翼飛行器相比，撲翼飛行器具有更高的飛行效率和更靈活的飛行機(jī)動性[1]，因此受到越來越多的關(guān)注與研究.國內(nèi)外的一些研究機(jī)構(gòu)和高校已經(jīng)研制出幾款能夠飛行的撲翼飛行器.

1 撲翼飛行器定高飛行控制概況

德國Festo公司研制出一款名為SmartBird[2]的仿海鷗撲翼飛行器，重450 g，翼展2 m，可以自主飛行和降落，空氣動力效率高達(dá)80%.美國麻省理工學(xué)院研制出一款名為Phoenix[3]的撲翼飛行器，可以通過手動遙控實現(xiàn)簡單的飛行動作，但控制系統(tǒng)不完善，穩(wěn)定性差，飛行時間短.

飛行控制是撲翼飛行器研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，影響著撲翼飛行器的飛行性能，而定高飛行控制是飛行控制的一個基本要求，在巡航搜查、軍事偵察等方面有著重要應(yīng)用.撲翼飛行器定高控制方面，Ryu等[4]在一款微型撲翼飛行器上搭載了微型第一人稱視角（first person view，F(xiàn)PV）攝像頭，利用圖像處理算法實現(xiàn)撲翼飛行器的定位，結(jié)合控制算法實現(xiàn)了定高飛行.臺灣淡江大學(xué)Lin等[5]采用外部雙目相機(jī)檢測微型撲翼機(jī)的位置信息，加入閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以在室內(nèi)定高飛行.西北工業(yè)大學(xué)研發(fā)的仿信鴿撲翼飛行器Dove[6]，結(jié)合GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)獲取其飛行姿態(tài)和位置信息，將無損卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）加入控制算法中，實現(xiàn)其自主定高飛行.北京科技大學(xué)賀威[7]團(tuán)隊對一款X翼撲翼飛行器進(jìn)行改裝，加入了自主研發(fā)的控制芯片，同時搭建了基于多目相機(jī)的地面站，利用OptiTrack動作捕捉系統(tǒng)捕捉撲翼飛行器的位置信息，通過PID控制系統(tǒng)實現(xiàn)了定高飛行.

撲翼飛行器靈活度高，飛行機(jī)理復(fù)雜，導(dǎo)致其運(yùn)動模型也較為復(fù)雜，且翅膀撲動導(dǎo)致的振動問題[8]不能被忽視.此外，大多數(shù)撲翼飛行器的體積小、質(zhì)量輕，容易受到外界環(huán)境因素（例如風(fēng)）的干擾，小負(fù)載導(dǎo)致高精度但質(zhì)量大的傳感器不能使用[9]，只能使用低精度質(zhì)量小的傳感器，因此撲翼飛行器的定高飛行控制仍處于早期階段且面臨諸多問題.定高飛行控制常用的傳感器有慣性元件、GPS、氣壓計和視覺傳感器.慣性元件具有誤差累積缺陷，對初始值過于敏感；GPS不能在一些特定環(huán)境（例如室內(nèi)）使用；氣壓計測量精度低，容易受天氣影響.視覺傳感器的誤差不會累積，抗干擾能力強(qiáng)、適用范圍廣，更善于捕捉運(yùn)動物體[10]，被越來越多的應(yīng)用在無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)中.

現(xiàn)有基于視覺的撲翼飛行器定高控制方案主要采用深度相機(jī)、雙目相機(jī)或者是動作捕捉系統(tǒng).深度相機(jī)可以檢測物體的深度信息[11]，但是測量范圍窄、測量噪聲大，容易受到環(huán)境的干擾，并且需要額外的設(shè)備，使用成本較高.雙目相機(jī)基于視差原理計算圖像對應(yīng)點的位置偏差，可以獲取物體的大小和距離，但是使用前需要進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定工作[12]，量程和精度[13]受雙目基線[14]和分辨率的限制.動作捕捉系統(tǒng)例如OptiTrack和Vicon基于立體視覺原理，采用多個相機(jī)拍攝被標(biāo)記物體，可以獲得標(biāo)記點的空間位置[15]，但是其參數(shù)標(biāo)定工作復(fù)雜，計算量大，設(shè)備成本高昂且不易攜帶.

本文采用LED燈標(biāo)記撲翼飛行器，單目USB攝像頭采集圖像數(shù)據(jù)，通過地面站實時圖像處理程序獲取標(biāo)記點在圖像上的像素坐標(biāo)，經(jīng)過單神經(jīng)元PID控制算法得出控制量并發(fā)送給撲翼飛行器，使其在圖像上的坐標(biāo)保持在圖像的中心橫線處，實現(xiàn)定高飛行，其具有以下特點：

（1）搭建了一款微型撲翼飛行器，搭載自主研發(fā)的控制電路板，實現(xiàn)了定高控制飛行；

（2）基于圖像的定高飛行，相比于基于位置的定高飛行，無需進(jìn)行相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定工作；

（3）采用單神經(jīng)元PID控制器，控制效果好于常規(guī)的PID控制器.

2 問題描述

為了排除環(huán)境因素的影響，實驗環(huán)境被設(shè)定為室內(nèi).由于室內(nèi)實驗環(huán)境有限，為防止其飛出實驗范圍并造成物品損壞，需要對撲翼飛行器的飛行范圍加以限制.

如圖1所示，X翼撲翼飛行器通過一根細(xì)線連接在一個帶底座的鋼管上，連接處安裝有軸承來保證其飛行過程中不會受到鋼管的摩擦阻力.細(xì)線為撲翼飛行器提供了向心力，保證其繞桿進(jìn)行圓周運(yùn)動，同時還提供了向上的拉力，當(dāng)撲翼飛行器飛行時，向上拉力減小，沒有改變撲翼飛行器的飛行高度與翅膀撲動頻率正相關(guān)的關(guān)系，而撲動頻率由自身的空心杯電機(jī)的轉(zhuǎn)速決定，要使撲翼飛行器在圖像上的坐標(biāo)保持在中心橫線處，需計算出相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速.撲翼飛行器的飛行機(jī)理復(fù)雜，運(yùn)動參數(shù)較多且耦合性強(qiáng)，若通過建立運(yùn)動模型計算出特定飛行高度所需的電機(jī)轉(zhuǎn)速，需要精確的運(yùn)動模型，計算量大且需要對模型進(jìn)行實驗驗證，將消耗大量時間，并且適用模型單一，推廣性較差.因此本文采用單目相機(jī)拍攝撲翼飛行器的飛行圖像，基于無模型單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)控制撲翼飛行器在圖像的中心橫線附近飛行，實現(xiàn)基于圖像的定高飛行.當(dāng)單目相機(jī)水平放置時，撲翼飛行器將與單目相機(jī)等高度飛行.

圖1 問題描述示意圖Fig.1 Illustration of the problem formulation

3 解決方案

3.1 撲翼飛行器

本文的撲翼飛行器采用X翼結(jié)構(gòu)，有兩對翅膀，如圖2所示.該撲翼飛行器重16 g，翼展25 cm，由于機(jī)身重量輕、翅膀面積小，所以抗風(fēng)性能較弱，只適合在室內(nèi)飛行.機(jī)身骨架由3D打印制成，具有輕巧、定制程度高的特點，翅膀采用聚氯乙烯薄膜制成.采用6 mm空心杯電機(jī)和3.7 V的70 mA·h鋰電池.撲翼飛行器頭部添加了一顆藍(lán)色LED燈，作為標(biāo)記點，并且搭載了自主研發(fā)的飛行控制電路板.

圖2 X翼撲翼飛行器Fig.2 FWAV with the X-wing

飛行控制電路板如圖3所示，長39 mm，寬26 mm，重3.8 g，包含一顆32位的基于ARMCortex-M3架構(gòu)的低功耗芯片STM32L151、藍(lán)牙通訊模塊HC-06、電源轉(zhuǎn)換模塊、一個3.7 V空心杯電機(jī)輸出口和一個LED燈輸出口，該電路板采用3.7 V電池供電.飛行過程中，控制電路板通過藍(lán)牙模塊接收地面站發(fā)送的控制信號，控制空心杯電機(jī)的轉(zhuǎn)速和LED燈的亮滅.控制電路板接收到地面站發(fā)送的控制信號后，便保持該控制狀態(tài)，直到下一次地面站的控制信號發(fā)送過來，降低了地面站的通訊工作量.

圖3 飛行控制電路板Fig.3 Flight control circuit board

3.2 視覺檢測

單目相機(jī)的成像原理[16]如圖4所示：世界坐標(biāo)系O?XwYwZw中 的點P(Xc,Yc,Zc)通過透視投影在像平面成像，成像點為p，像平面的像素坐標(biāo)系以像素點為單位，以圖像左上角O0點為原點，成像點p在以O(shè)0點為原點的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為由于本文是控制撲翼飛行器始終處于圖像的中心橫線上，是基于圖像而不是基于位置的飛行高度控制，所以不需要進(jìn)行相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)的標(biāo)定工作.

圖4 單目相機(jī)成像原理圖Fig.4 Imaging principle of the monocular camera

本文采用標(biāo)記點檢測法檢測撲翼飛行器在圖像上的位置信息，采用主動發(fā)光標(biāo)記點，即LED燈，相比較被動式標(biāo)記點例如紅外反光標(biāo)記點，不需要額外的紅外光源和紅外相機(jī)，使用成本低，適用范圍更廣.視覺檢測流程如圖5所示，單目相機(jī)采集到的圖像經(jīng)過高斯濾波去除噪聲，之后轉(zhuǎn)換為HSV色彩空間圖，設(shè)置顏色閾值進(jìn)行二值化，分割出藍(lán)色區(qū)域.為了排除其他反光物體造成的干擾，對分割圖進(jìn)行輪廓檢測，并計算每塊輪廓的面積，采用面積最大的輪廓作為藍(lán)色LED燈的輪廓，計算該輪廓質(zhì)心坐標(biāo)作為LED燈在圖像上的坐標(biāo).

圖5 視覺檢測流程圖Fig.5 Flowchart of visual detection

本文對視覺檢測各環(huán)節(jié)的耗時進(jìn)行了測試，測試環(huán)境為：120 Hz高速攝像頭，圖像分辨率為640像素×480像素，電腦CPU型號為i5-4210U，主頻1.7 GHz，4 G內(nèi)存，Windows 10操作系統(tǒng).運(yùn)行耗時如表1所示，平均每幀耗時12 ms.考慮到卡爾曼濾波、單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)、地面站界面更新、串口發(fā)送數(shù)據(jù)等環(huán)節(jié)都會消耗時間，本文將圖像采樣周期設(shè)置為33 ms，既能滿足控制需求，又能避免圖像檢測部分耗時過多而導(dǎo)致地面站運(yùn)行卡頓的現(xiàn)象.

3.3 卡爾曼濾波

由于環(huán)境因素（如光線）的干擾以及撲翼飛行器姿態(tài)的變化，標(biāo)記點的檢測結(jié)果具有一定的噪聲.卡爾曼濾波可以根據(jù)運(yùn)動目標(biāo)上一時刻的運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測當(dāng)前時刻運(yùn)動狀態(tài)，并結(jié)合當(dāng)前時刻的觀測值得出最優(yōu)估計值，消除噪聲.

表1 視覺檢測各部分耗時表Table 1 Time cost of visual detection

式中，Δt為采樣時間，則卡爾曼系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程如下：

式中，X(t|t?1)是根據(jù)t?1時刻最優(yōu)值X(t?1|t?1)得出的t時刻預(yù)測值，P(t|t?1)和P(t?1|t?1)分別對應(yīng)X(t|t?1)和X(t?1|t?1)的協(xié)方差.Q為系統(tǒng)過程的協(xié)方差矩陣.

結(jié)合當(dāng)前時刻的預(yù)測值和觀測值，可以得到當(dāng)前時刻的最優(yōu)估計值X(t|t)和協(xié)方差P(t|t)：

式中，I為單位矩陣，K(t)為卡爾曼增益（Kalman gain）：

式中，R為觀測噪聲的方差.

此外，利用單目相機(jī)檢測運(yùn)動物體可能會出現(xiàn)標(biāo)記點被短暫遮擋、檢測目標(biāo)丟失的現(xiàn)象.利用卡爾曼預(yù)估可以得到當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)的估計值，用于控制系統(tǒng)的反饋，直到運(yùn)動物體再次被檢測出，增加系統(tǒng)的魯棒性.如圖6所示，根據(jù)當(dāng)前時刻的觀測結(jié)果判斷標(biāo)記點是否被遮擋，如果沒被遮擋，則將觀測值帶入卡爾曼濾波器中，得出最優(yōu)估計值反饋給單神經(jīng)元PID控制器；如果標(biāo)記點被遮擋，則通過卡爾曼預(yù)測即公式（3）得出預(yù)測值，作為當(dāng)前時刻的最優(yōu)估計值，反饋給控制器.

圖6 觀測結(jié)果處理流程圖Fig.6 Flowchart of observation result processing

3.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖7、圖8是定高控制系統(tǒng)的示意圖與結(jié)構(gòu)框圖：外部單目相機(jī)拍攝撲翼飛行器的飛行圖像，通過地面站圖像檢測算法檢測出標(biāo)記點在圖像上的坐標(biāo)，經(jīng)過卡爾曼濾波反饋給單神經(jīng)元PID控制器，計算出電機(jī)轉(zhuǎn)速并通過藍(lán)牙發(fā)送給撲翼飛行器的飛行控制電路板，從而實現(xiàn)定高控制.

圖7 定高控制系統(tǒng)示意圖Fig.7 Illustration of the fixed-height control system

由于常規(guī)PID控制器的參數(shù)無法在控制過程中實時調(diào)整，適應(yīng)能力較弱，因此本文采用單神經(jīng)元PID控制器.單神經(jīng)元又被稱為感知器，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成單元，單神經(jīng)元對不同的輸入施加不同的權(quán)重并求和，并通過激勵函數(shù)得出結(jié)果，通過學(xué)習(xí)算法修改權(quán)重值來實現(xiàn)其自學(xué)習(xí)功能[17]，因此對環(huán)境的變化具有一定的適應(yīng)能力，有較強(qiáng)的魯棒性.

圖8 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Structure diagram of the control system

假設(shè)圖像中心橫線的縱坐標(biāo)為vc(k)，k表示當(dāng)前是第k個控制周期，撲翼飛行器的實際高度為y(k)，單目相機(jī)檢測到撲翼飛行器頭部標(biāo)記點在圖像上的縱坐標(biāo)經(jīng)過濾波算法得到vz(k)，則誤差e(k)=vc(k)?vz(k)；由于位置式PID表達(dá)式：

則單神經(jīng)元的輸入x1、x2、x3分別為：

單神經(jīng)元的輸出為：

式中，Ku為單神經(jīng)元的輸出增益系數(shù)，wi(k)為第i個輸入量的權(quán)重，對應(yīng)于公式（6）PID控制器中比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD.

單神經(jīng)元采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，實現(xiàn)單神經(jīng)元輸入權(quán)重的自調(diào)節(jié).Hebb學(xué)習(xí)是一類相關(guān)學(xué)習(xí)，其基本思想是如果兩個細(xì)胞在同一時刻被激發(fā)，則兩者之間的聯(lián)系會增強(qiáng)，反之減弱；將期望與輸出引入Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則中，構(gòu)成有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，得到PID參數(shù)自適應(yīng)的單神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則：

式中，ηi是第i個輸入對應(yīng)權(quán)重wi(k)的學(xué)習(xí)率.

單神經(jīng)元PID控制器的控制效果與單神經(jīng)元的輸出增益系數(shù)Ku、第i個輸入量的權(quán)重wi、輸入權(quán)重的學(xué)習(xí)率ηi有關(guān)，在使用前需要進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過多次實驗，總結(jié)出以下調(diào)整規(guī)律：

（1）Ku值的調(diào)整：先確定一個較小數(shù)值（如0.1），根據(jù)實驗結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，超調(diào)過大則減小Ku，穩(wěn)定時間太長就增大Ku；

（2）權(quán)重wi的初始值：初始值對控制效果影響不大，數(shù)量級在0.01到10之間即可，三個權(quán)重初始值可保持一致；

（3）學(xué)習(xí)率ηi的調(diào)整：若穩(wěn)定時間太長，則增大η1和η3；若響應(yīng)從超調(diào)迅速下降至給定值以下，之后緩慢上升，穩(wěn)定時間太長，則可降低η1，增大η2.

掌握調(diào)試規(guī)律后，一般可在10次以內(nèi)調(diào)試出合適的控制器參數(shù).

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了驗證上述定高方案在實際環(huán)境下的可行性，搭建了基于外部單目視覺的X翼定高控制系統(tǒng).系統(tǒng)由地面站軟件和電腦、單目相機(jī)、三腳架、X翼撲翼飛行器、底座等硬件組成.地面站軟件采用C++語言和Qt平臺編寫，圖像處理部分基于OpenCV開源函數(shù)庫.地面站軟件主界面如圖9，包含圖像采集、定高控制和串口通訊三個子界面.

圖9 地面站界面Fig.9 Software interface of the ground station

單目相機(jī)采用USB高速攝像頭，型號為QRUSBFHD01M.該攝像頭能達(dá)到的最高分辨率為1920像素×1080像素，但過高分辨率會降低系統(tǒng)的運(yùn)行速度，因此本文采用的分辨率為640像素×480像素，圖像采樣周期為33 ms，即每秒30幀；地面站所用電腦型號為華碩x555ld，CPU為酷睿i5-4210U，主頻1.7 GHz，4 G內(nèi)存，Windows 10操作系統(tǒng).

如圖10所示，單目USB攝像頭固定在經(jīng)過水平儀水平校準(zhǔn)的三腳架平臺上，通過USB接口接入電腦，X翼的初始位置為自然垂落的最低點位置.啟動地面站軟件并打開攝像頭和LED標(biāo)識燈，如果采用常規(guī)PID控制，則需在控制界面輸入PID控制參數(shù)；若采用單神經(jīng)元PID控制則需要事先對單神經(jīng)元的初始權(quán)重和學(xué)習(xí)率進(jìn)行調(diào)試，不用輸入PID控制參數(shù).

4.2 對比實驗

圖10 實物實驗圖Fig.10 Physical experiment

在搭建好的實驗平臺上進(jìn)行多次定高飛行實驗，圖像分辨率為640像素×480像素，中心橫線的縱坐標(biāo)為240像素，撲翼飛行器的初始狀態(tài)為自由下垂，縱坐標(biāo)為212像素.在某一時刻提供階躍信號，此時記為第0幀，階躍響應(yīng)如圖11所示.常規(guī)PID控制器控制下：撲翼飛行器分別在第31幀（第1秒）和第114幀（第3.8秒）到達(dá)階躍穩(wěn)態(tài)值的10%和90%，上升時間為2.8 s；單神經(jīng)元PID控制器控制下：撲翼飛行器分別在第31幀（第1秒）和第123幀（第4.1秒）到達(dá)階躍穩(wěn)態(tài)值的10%和90%，上升時間為3.1 s；但是常規(guī)PID控制器的控制精度較低，最大誤差約為7%，而單神經(jīng)元PID的控制精度較高，撲翼飛行器在第256幀（第8秒）后最大誤差約為3%.

圖11 PID控制飛行高度曲線Fig.11 Flight height curve of the PID controller

通過分析實驗結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）單神經(jīng)元PID控制下，撲翼飛行器的飛行高度響應(yīng)速度稍微低于常規(guī)PID控制，但是控制誤差要明顯小于常規(guī)PID控制下的控制誤差，而且不需要調(diào)節(jié)比例、積分、微分參數(shù)，做到了參數(shù)自適應(yīng)；

（2）無論是常規(guī)PID控制器還是單神經(jīng)元PID控制器，飛行高度誤差總會出現(xiàn)周期性變化，原因是相機(jī)成像具有近大遠(yuǎn)小的特點，單目相機(jī)不能檢測出飛行器與相機(jī)的距離，當(dāng)撲翼飛行器進(jìn)行水平圓周運(yùn)動時，就會周期性的遠(yuǎn)離或靠近單目相機(jī)，導(dǎo)致檢測到的飛行高度出現(xiàn)周期性的變化，目標(biāo)物體離單目相機(jī)越遠(yuǎn)，變化越小；

（3）撲翼飛行器飛行過程中飛行姿態(tài)會發(fā)生變化，從而影響外部相機(jī)捕捉藍(lán)色標(biāo)記點，降低了控制精度； 可以采用多標(biāo)記點的方法來降低系統(tǒng)誤差，但可能會增加系統(tǒng)的計算量，降低實時性；

（4）撲翼飛行器的負(fù)載較低，機(jī)身所帶發(fā)光標(biāo)記點功耗較低，亮度低.由于采用外部單目相機(jī)捕捉藍(lán)色標(biāo)記點的方法進(jìn)行撲翼飛行器的識別與定位，因此當(dāng)撲翼飛行器自由飛行時，飛行半徑過大，攝像頭難以檢測到藍(lán)色標(biāo)記點，較難實現(xiàn)自由自主飛行.

5 結(jié)論

本文針對撲翼飛行器的定高飛行控制，提出了一種基于外部單目視覺的定高控制系統(tǒng).采用藍(lán)色LED燈作為撲翼飛行器標(biāo)識點，利用單目相機(jī)拍攝撲翼飛行器，通過圖像處理算法獲取標(biāo)記點在圖像上的像素縱坐標(biāo)，結(jié)合單神經(jīng)元PID控制器調(diào)節(jié)撲翼飛行器的電機(jī)轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)了基于圖像的撲翼飛行器定高飛行.該系統(tǒng)不需要進(jìn)行相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定，使用成本低，簡單易實現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價值.