張曉將，陸 希

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司,陜西 西安 710065）

土石壩堆石料縮尺效應(yīng)問題研究由來已久，隨著高土石壩中所涵蓋的堆石料范疇越來越廣，最大粒徑也越來越大。目前堆石壩中廣泛使用的粗粒料，最大粒徑一般為600 mm～800 mm，研究其本構(gòu)模型及參數(shù)，難以直接進(jìn)行原級(jí)配料的室內(nèi)試驗(yàn)?！锻凉ぴ囼?yàn)規(guī)程》推薦的方法是對(duì)試樣料采用等量替代法、相似級(jí)配法或混合法進(jìn)行縮尺，采用縮尺后試樣的室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果。但是，利用縮尺后的試驗(yàn)土料得到的試驗(yàn)結(jié)果通常與原型土料真實(shí)性質(zhì)之間存在一定的差異，即存在縮尺效應(yīng)。堆石料的縮尺效應(yīng)研究是目前高土石壩筑壩材料特性研究的關(guān)鍵技術(shù)問題。堆石料力學(xué)特性影響因素十分復(fù)雜，過去多年的研究，尚未形成對(duì)堆石料縮尺效應(yīng)的統(tǒng)一性結(jié)論。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者在不同方面對(duì)堆石料的縮尺效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，并取得一定的成果[1～4]。然而，不同制樣標(biāo)準(zhǔn)下堆石料強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)往往存在差異性，甚至有些結(jié)論是完全相反的。因此有必要展開更多的三軸試驗(yàn)及數(shù)值模擬，對(duì)如何減小縮尺效應(yīng)對(duì)堆石料本構(gòu)模型參數(shù)的影響，需深入研究。

1 室內(nèi)試驗(yàn)縮尺效應(yīng)研究

中國(guó)水科院和南京水科院分別開展了不同最大粒徑的室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)，對(duì)堆石料的縮尺效應(yīng)進(jìn)行了研究。

1.1 如美下游堆石料

中國(guó)水科院針對(duì)如美下游堆石料進(jìn)行了縮尺效應(yīng)研究。分別采用大、中、小型三軸儀，對(duì)最大粒徑60 mm、20 mm、5 mm的三種級(jí)配料進(jìn)行了三軸試驗(yàn)，制樣干密度均為2.18 g/cm3，試驗(yàn)級(jí)配見表1。試驗(yàn)得到的如美下游堆石料鄧肯—張模型參數(shù)見表2。

表1 如美下游堆石料試驗(yàn)級(jí)配

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出如美下游堆石料的飽和固結(jié)排水剪測(cè)得的強(qiáng)度指標(biāo)，有效摩擦角Φd在37.6°～37.7°之間，凝聚力Cd在 333 kPa～349 kPa之間，Φ0在 54.6°～55.7°之間，ΔΦ在11.2°～11.7°之間。由表中還可以看出，隨著堆石料粒徑的增大，顆粒之間的咬合力逐漸增大，初始內(nèi)摩擦角略有減小，模量系數(shù)逐漸增大。

1.2 馬吉開挖料

南京水科院采用顆粒流數(shù)值分析和室內(nèi)三軸試驗(yàn)兩種方法對(duì)馬吉開挖料進(jìn)行縮尺效應(yīng)研究，試樣顆粒最大粒徑分別為60 mm、40 mm、20 mm，制樣采用相對(duì)密度0.95 控制。然后將兩種方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究縮尺對(duì)堆石料參數(shù)的影響。

三種級(jí)配所得鄧肯模型參數(shù)見表3。從試驗(yàn)結(jié)果來看，最大粒徑60 mm堆石料的模量系數(shù)和泊松比最大，最大粒徑20 mm堆石料的模量系數(shù)和泊松比最小。盡管3 種級(jí)配的試樣相對(duì)密度一致，由于干密度不相同，最大粒徑60 mm的級(jí)配料干密度最大，最大粒徑40 mm級(jí)配料的干密度居中，最大粒徑20 mm級(jí)配料的干密度最小。所以，試驗(yàn)結(jié)果差異主要原因應(yīng)為制樣干密度不同造成的。

表2 如美下游堆石料鄧肯—張模型參數(shù)

表3 鄧肯模型參數(shù)表

根據(jù)此次研究可得到以下結(jié)論：

1）縮尺方法的研究：普遍認(rèn)為用相似級(jí)配法或者混合法來縮制試料，室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與原級(jí)配試驗(yàn)結(jié)果比較接近，因而國(guó)內(nèi)外有關(guān)粗粒料的試驗(yàn)規(guī)程都采用這兩類方法。

2）縮尺的比例大小，即縮尺后最大粒徑的大小。究竟多大粒徑的試樣能夠較好地模擬原型級(jí)配，盡管目前一般認(rèn)為直徑300 mm最大粒徑為60 mm的試樣能較好反映原型級(jí)配料的性質(zhì)，但還需更多研究證實(shí)。

3）試樣密度的控制，或者稱作縮尺效應(yīng)對(duì)密度的影響。由于縮尺后級(jí)配發(fā)生變化，同樣壓實(shí)功能情況下密度不同。就試驗(yàn)成果看，對(duì)于級(jí)配相似的堆石料而言，制樣干密度應(yīng)用孔隙率控制。

4）當(dāng)采用孔隙率控制制樣干密度時(shí)，孔隙率相同、級(jí)配關(guān)系相似的堆石料，隨堆石料粒徑的增大，初始切線模量的模量系數(shù)K呈增大趨勢(shì)，模量指數(shù)n呈減小趨勢(shì)；堆石料初始摩擦角Φо隨最大粒徑的增大稍有增加，但反映強(qiáng)度隨圍壓衰減的ΔΦ隨最大粒徑的增加明顯增大；體積模量系數(shù)及體積比隨最大粒徑的增加明顯降低。堆石料縮尺效應(yīng)對(duì)堆石料的體積變形影響更為顯著，對(duì)堆石料模量系數(shù)影響相對(duì)較小。

5）堆石料的明顯特征是高圍壓下的顆粒破碎。顆粒破碎情況與母巖強(qiáng)度、顆粒形狀、級(jí)配特征及荷載等因素有關(guān)。從試驗(yàn)結(jié)果看在低圍壓下，顆粒最大粒徑越小顆粒破碎率越高，在高圍壓下，顆粒最大粒徑越大，顆粒破碎越明顯。

2 堆石料縮尺效應(yīng)數(shù)值模擬研究

在堆石料縮尺效應(yīng)下，武漢大學(xué)采用利用數(shù)值模擬方法對(duì)堆石料的剪切進(jìn)行了研究。首先進(jìn)行了堆石料細(xì)觀數(shù)值試驗(yàn)，參照南京水科院進(jìn)行的堆石料室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果對(duì)堆石料細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了率定。然后進(jìn)行了原級(jí)配堆石料三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬，對(duì)兩種試樣尺寸的堆石料三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.1 抗剪強(qiáng)度參數(shù)

表4 為通過數(shù)值模擬得到的不同壩料、不同試樣尺寸的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，所有試樣采用相同的干密度，表中變化率為數(shù)值模擬中原級(jí)配料參數(shù)相對(duì)于試驗(yàn)級(jí)配料參數(shù)的變化率。由表4 可以看出，原級(jí)配試樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)普遍低于試驗(yàn)級(jí)配試樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。不同壩料的線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律不明顯，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化率不大，而非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與顆粒形狀相關(guān)。茨哈峽上游砂礫料的Φо、ΔΦ變化率低于其余堆石料。

表4 不同尺寸試件的強(qiáng)度參數(shù)

2.2 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

表5為通過數(shù)值模擬得到的不同壩料、不同試樣尺寸的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)，表中變化率為數(shù)值模擬中原級(jí)配料參數(shù)相對(duì)于試驗(yàn)級(jí)配料參數(shù)的變化率。結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)，可以看出對(duì)于不同的壩料，隨最大粒徑的增加，應(yīng)力水平的下降幅度規(guī)律不明顯，但存在較大的變化率。茨哈峽下游堆石原級(jí)配料相對(duì)于試驗(yàn)級(jí)配料kb變化率達(dá)29%。當(dāng)選擇相同的干密度作為控制制樣標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，隨著顆粒最大粒徑的增加，初始切線模量、切線體積模量、峰值強(qiáng)度均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

表5 不同尺寸試件的變形參數(shù)

圖1 為通過數(shù)值模擬得到的古水、如美、茨哈峽3 個(gè)工程原級(jí)配料相對(duì)于試驗(yàn)級(jí)配料變形參數(shù)k、kb的變化率。茨哈峽上游砂礫料的變形參數(shù)k、kb的變化率均低于其余壩料；古水阿東河灰?guī)r料、開挖玄武巖料、如美I區(qū)料、II區(qū)料的k值的變化率約在10%～17%左右，而茨哈峽下游堆石料的k值變化率最高，約為25%；古水阿東河灰?guī)r料、開挖玄武巖料、如美I區(qū)料的kb值的變化率集中約在17%～19%左右，如美II區(qū)料、茨哈峽下游堆石料的kb值的變化率分別為25%、29%，高于以上三種堆石料。

圖1 不同堆石料變形參數(shù)k、kb變化率（%）

從材料形狀特性上看，這8 種壩料中，只有茨哈峽上游堆石區(qū)采用的砂礫石料，而其他壩料全為塊石開挖料。一方面因?yàn)樯暗[石料最大粒徑較其他壩料小，其縮尺效應(yīng)相對(duì)較小。另一方面因?yàn)樯暗[石顆粒渾圓度較好，顆粒之間的咬合較塊石開挖料要小，棱角少，在外力作用下不易破碎，且破碎率低，顆粒重新排列組合更容易，不像塊石開挖料那樣需要更多的能量重新進(jìn)行排列組合，所以，砂礫石料的縮尺效應(yīng)相對(duì)要小一些，反應(yīng)在E-B模型參數(shù)上就如圖1 所反映的不同試樣尺寸的變形參數(shù)變化，茨哈峽的上游砂礫石料就較其他壩料的k值和kb值變化率小。

3 現(xiàn)場(chǎng)原級(jí)配試驗(yàn)縮尺效應(yīng)研究

茨哈峽工程開展了現(xiàn)場(chǎng)平洞堆石料應(yīng)力路徑載荷試驗(yàn)研究，進(jìn)行了上游堆石區(qū)砂礫石料和下游堆石區(qū)塊石料平洞內(nèi)模擬實(shí)際應(yīng)力路徑的變形模量試驗(yàn)，并推求壓縮模量。

茨哈峽現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到的砂礫石料變形模量為116.5 MPa～205.1 MPa，換算壓縮模量為 139.5 MPa～239.35 MPa；塊石料變形模量為86.6 MPa～93.4 MPa，換算壓縮模量為101 MPa～109 MPa。

中國(guó)水科院對(duì)四個(gè)依托工程進(jìn)行了大型壓縮試驗(yàn)，其中茨哈峽工程在0.1～0.2 MPa壓力范圍內(nèi)的砂礫石料、塊石料壓縮模量均大于110 MPa，在最后一個(gè)壓力級(jí)別3.2 MPa～6.4 MPa時(shí)砂礫石料壓縮模量567 MPa，塊石料壓縮模量394 MPa，均為低壓縮性材料。

對(duì)比茨哈峽工程砂礫石料和塊石料室內(nèi)大型壓縮試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)平洞內(nèi)變形模量試驗(yàn)，可知現(xiàn)場(chǎng)推求的壓縮模量均小于室內(nèi)試驗(yàn)成果；隨著最大粒徑增加，筑壩料壓縮模量減小，壓縮變形增大?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，碾壓過程采用重型碾壓設(shè)備，堆石料不可避免地發(fā)生顆粒破碎，同時(shí)大顆粒數(shù)量減少，也導(dǎo)致顆粒間相互咬和作用減弱，從而影響了堆石料的壓縮特性。

4 結(jié)論

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值剪切試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等研究結(jié)果，對(duì)研究結(jié)果相互補(bǔ)充和驗(yàn)證，得到堆石料縮尺效應(yīng)研究的主要結(jié)論：

室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)顆粒最大粒徑取60 mm，與原級(jí)配顆粒最大粒徑相比變小，忽略了顆粒破碎對(duì)筑壩料變形的影響，導(dǎo)致室內(nèi)試驗(yàn)得到的參數(shù)大于堆石料實(shí)際變形參數(shù)。而數(shù)值模擬時(shí)最小粒徑取15 mm，試樣級(jí)配變化較大，堆石料較為均勻，導(dǎo)致制樣時(shí)孔隙比（孔隙率）較大，試樣干密度也遠(yuǎn)小于施工控制的干密度。試驗(yàn)時(shí)加載過程中顆粒的壓縮和壓密加劇了筑壩料的變形，導(dǎo)致模擬得到的變形參數(shù)偏小。

堆石料縮尺效應(yīng)主要受母巖強(qiáng)度、顆粒形狀、級(jí)配特征、制樣方法、控制標(biāo)準(zhǔn)等的影響；隨堆石料最大粒徑的增大，初始摩擦角Φо稍有增加，摩擦角衰減值ΔΦ明顯增加，體變模量明顯減小，模量系數(shù)變化相對(duì)較小。