杜棋東 許楚群

摘? 要： 面對(duì)地鐵車(chē)站高峰時(shí)段客流量大、站場(chǎng)空間有限等情況，仿真分析地鐵車(chē)站行人排隊(duì)行為，提出一種根據(jù)進(jìn)站口的單位時(shí)間通過(guò)率來(lái)有效組織行人進(jìn)站的方法。文章根據(jù)對(duì)排隊(duì)論構(gòu)建了行人排隊(duì)行為模型，并利用Anylogic軟件仿真分析了廣州地鐵某車(chē)站的進(jìn)站閘機(jī)平均排隊(duì)、車(chē)站候車(chē)排隊(duì)以及進(jìn)站口的單位時(shí)間通過(guò)人數(shù)等。實(shí)驗(yàn)分析表明，在高峰時(shí)段該進(jìn)站口行人單位時(shí)間通過(guò)率控制在3500人/h以內(nèi)較為合適。

關(guān)鍵詞： 地鐵車(chē)站; 行人排隊(duì)行為建模; 仿真; Anylogic

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2020）04-14-04

Modeling and simulation of pedestrian queuing behavior in subway station

Du Qidong， Xu Chuqun

（Guangzhou Railway Polytechnic Education Technology Center， Guangzhou， Guangdong 510430， China）

Abstract： Facing the situation of large passenger flow and limited space in the subway station during the peak period， this paper analyzes the queuing behavior of pedestrians in the subway station by simulation， and puts forward a method to effectively organize pedestrians to enter the station according to the passing rate of unit time at the entrance. Based on the queuing theory， this paper constructs a pedestrian queuing behavior model， and analyzes the average queuing of the entrance gate， the waiting queue of the station and the number of people passing through the entrance in unit time at a station in Guangzhou Metro by using the software of Anylogic. The experimental analysis shows that it is more suitable to control the pedestrian passing rate within 3500 people/h in the peak period.

Key words： subway station; pedestrian queuing behavior modeling; simulation; Anylogic

0 引言

結(jié)合地鐵站場(chǎng)空間格局和地鐵運(yùn)營(yíng)規(guī)律，對(duì)地鐵行人行為規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)防范地鐵車(chē)站事故發(fā)生、保障行人安全有重要的意義。國(guó)外學(xué)者針對(duì)交通領(lǐng)域的行人行為模型有大量的探索研究。W.M.P.van der Aslst[1]等對(duì)鐵路樞紐內(nèi)行人的步行特性進(jìn)行研究，對(duì)服務(wù)服務(wù)設(shè)施提出了優(yōu)化方案，F(xiàn)ateh Kaakai[2]利用仿真軟件對(duì)鐵路客運(yùn)站設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究行人換乘的安全性。Rivers E、Jaynes C等[3]提出采用疏散時(shí)間、行程時(shí)間、速率和流量作為指標(biāo)，驗(yàn)證行人運(yùn)動(dòng)和路徑選擇疏散模型。在國(guó)內(nèi)，陸鋮[4]模擬北京南站的站內(nèi)換乘行人流仿真，提出利用客服設(shè)備進(jìn)行站內(nèi)換乘;李得偉[5]使用馬爾科夫過(guò)程進(jìn)行仿真，描繪行人自組織等復(fù)雜現(xiàn)象;裴劍平等眾多學(xué)者[6-12]也針對(duì)各種影響因素對(duì)地鐵行人行為特性進(jìn)行分析，提出了相關(guān)建議與方法。綜合分析國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，本文基于社會(huì)力模型，重點(diǎn)圍繞地鐵行人排隊(duì)動(dòng)態(tài)特性，分析進(jìn)站口單位時(shí)間通過(guò)人數(shù)情況，提出高峰時(shí)段進(jìn)站口單位時(shí)間進(jìn)站人數(shù)建議值。

1 排隊(duì)論

1.1 排隊(duì)論概述

排隊(duì)流程是指，在一段時(shí)間內(nèi)或特定空間位置超出設(shè)施服務(wù)能力時(shí)，行人需要按照一定的規(guī)則進(jìn)行排隊(duì)，依次等待接收服務(wù)，直到結(jié)束服務(wù)后進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。排隊(duì)系統(tǒng)有三個(gè)重要的影響因素，分別是到達(dá)過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)設(shè)施。

在地鐵車(chē)站中，到達(dá)過(guò)程受到行人總數(shù)以及行人間到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的時(shí)間間隔影響，其中，一般的出站閘機(jī)和進(jìn)站閘機(jī)的行人到達(dá)服務(wù)時(shí)間間隔分別服從正態(tài)分布和泊松分布，排隊(duì)規(guī)則以等待制為原則，當(dāng)服務(wù)設(shè)施被全部占用后，行人自動(dòng)排隊(duì)等待，服務(wù)設(shè)施以多臺(tái)服務(wù)并行為主。

一般情況下，地鐵車(chē)站排隊(duì)模型可用表達(dá)式X/Y/Z/A/B/C進(jìn)行表示。

其中，X表示行人間到達(dá)的時(shí)間間隔分布，Y表示服務(wù)時(shí)間的分布，Z表示地鐵服務(wù)設(shè)施的臺(tái)數(shù)，A表示系統(tǒng)限制的容量（默認(rèn)為無(wú)限大），B表示行人數(shù)量（默認(rèn)為無(wú)限大），C表示服務(wù)規(guī)則（先來(lái)先服務(wù)原則）。

1.2 排隊(duì)模型構(gòu)建

地鐵車(chē)站行人排隊(duì)系統(tǒng)通常為多設(shè)施排隊(duì)系統(tǒng)，包括售票機(jī)與進(jìn)出站閘機(jī)。行人到達(dá)與接受服務(wù)均為隨機(jī)事件，構(gòu)成的排隊(duì)模型如圖1所示。

根據(jù)圖1所示，采用M/M/C排隊(duì)模型來(lái)表示，其中行人到達(dá)服務(wù)參數(shù)為λ（到達(dá)率）的泊松分布，排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間為μ的負(fù)指數(shù)分布，C表示服務(wù)設(shè)施數(shù)量，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

設(shè)行人到達(dá)服務(wù)參數(shù)為λ（到達(dá)率），n為排隊(duì)系統(tǒng)中實(shí)際人數(shù)，ω為服務(wù)設(shè)施的服務(wù)求強(qiáng)度，P為排隊(duì)系統(tǒng)行人的概率，其中，P0為沒(méi)有行人的概率，Pn為有n名行人的概率。當(dāng)服務(wù)設(shè)施C=1時(shí)，為防止隊(duì)列無(wú)限長(zhǎng)，服務(wù)強(qiáng)度ω=λ/μ且小于1;當(dāng)C≠1時(shí)，平均服務(wù)率為C*μ（n?C），或n*μ（n

⑴

⑵

設(shè)L為平均排隊(duì)長(zhǎng)度，則：

⑶

2 仿真分析

具體以廣州地鐵某地鐵站D進(jìn)站口為例，利用Anylogic軟件基于社會(huì)力模型進(jìn)行閘機(jī)進(jìn)站仿真分析?？紤]到當(dāng)前大部分旅客采用手機(jī)掃二維碼或者刷羊城通直接進(jìn)站，仿真分析忽略行人到售票機(jī)購(gòu)票這一環(huán)節(jié)。

設(shè)定進(jìn)站閘機(jī)平均服務(wù)強(qiáng)度為0.6/s，進(jìn)站閘機(jī)為6臺(tái)，行人到達(dá)閘機(jī)服務(wù)參數(shù)（到達(dá)率）從0.75人/s～3人/s取值仿真，地鐵到站間隔為2～3分鐘。圖3為模擬仿真5分鐘后，同一時(shí)刻不同行人服務(wù)參數(shù)的模擬進(jìn)站情況。

進(jìn)站閘機(jī)排隊(duì)長(zhǎng)度情況如表1所示。

結(jié)合圖3與表1可知，高峰初期，隨著行人到達(dá)率越高，進(jìn)站閘機(jī)平均排隊(duì)人數(shù)變化，比站內(nèi)排隊(duì)候車(chē)人數(shù)的平均長(zhǎng)度變化更加明顯，而且隨著時(shí)間變化，當(dāng)行人到達(dá)率為λ=2.5時(shí)，要注意在站場(chǎng)外設(shè)置移動(dòng)欄桿，有序組織行人排隊(duì)，防止乘客涌入地鐵站內(nèi)。

下面，模擬仿真15分鐘后，同一時(shí)刻不同行人服務(wù)參數(shù)的模擬進(jìn)站情況，如圖4所示。

觀察圖4，15分鐘后，D進(jìn)站口通過(guò)人數(shù)單位時(shí)間如表2所示。行人到達(dá)率為1人/s時(shí)，閘機(jī)排隊(duì)未擁堵，候車(chē)排隊(duì)擁堵;行人到達(dá)率為1.5人/s時(shí)，閘機(jī)排隊(duì)擁堵，候車(chē)排隊(duì)擁堵;行人到達(dá)率為2人/s時(shí)，進(jìn)站口處于嚴(yán)重?fù)矶聽(tīng)顟B(tài)，當(dāng)行人到達(dá)率為2.5人/s或3人/s時(shí)，進(jìn)站口通過(guò)人數(shù)單位時(shí)間保持在7800～8300人/h左右，處于嚴(yán)重?fù)矶聽(tīng)顟B(tài)。

為了保障地鐵車(chē)站內(nèi)行人安全，在高峰階段該進(jìn)站口單位時(shí)間進(jìn)站人數(shù)建議值控制在3500人/h左右為佳。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)地鐵高峰時(shí)段客流量大、站場(chǎng)空間有限等情況，本文提出一種根據(jù)當(dāng)前進(jìn)站口單位時(shí)間通過(guò)人數(shù)建議值來(lái)有效組織行人進(jìn)站的方法。以廣州地鐵某地鐵站D進(jìn)站口為例，仿真不同達(dá)到率同一時(shí)間段內(nèi)進(jìn)站閘機(jī)平均排隊(duì)、車(chē)站候車(chē)排隊(duì)，以及進(jìn)站口單位時(shí)間通過(guò)人數(shù)情況。下一步我們將結(jié)合地鐵車(chē)站內(nèi)行人排隊(duì)出站、多個(gè)進(jìn)出站口選擇、行人碰撞等因素進(jìn)行研究。

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