吳羅文

（廣東電白二建集團(tuán)有限公司 廣州510305）

0 引言

現(xiàn)代科技高速發(fā)展，解放了人們的創(chuàng)造力，使建筑平立面造型多元化，像上海世茂、央視大樓等復(fù)雜造型建筑應(yīng)運(yùn)而生，包括大跨度懸挑屋面板等，增加工程施工難度，為此，涌現(xiàn)許多先進(jìn)的施工技術(shù)［1-5］。同時(shí)，針對(duì)模板支撐、腳手架等計(jì)算，也誕生了許多優(yōu)秀的安全計(jì)算應(yīng)用軟件，如“一洲安全計(jì)算軟件”、“pkpm 施工安全計(jì)算軟件”等。但此類軟件也有局限性，只適應(yīng)比較規(guī)則的計(jì)算，復(fù)雜造型的施工計(jì)算必須綜合應(yīng)用通用軟件（包括三維）進(jìn)行受力分析，手算確定截面，才能有效解決實(shí)際問(wèn)題，確保施工安全。

1 天面花架工程概況及支模難點(diǎn)

某圖書(shū)館項(xiàng)目平面布局似“△”型，平面尺寸東西向從①軸～⑦軸長(zhǎng)45.250 m，南北向從?軸～?軸長(zhǎng)38.20 m。天面花架層梁底及板底標(biāo)高為52.00 m、天面標(biāo)高為47.1 m、天面下為13 層，標(biāo)高為43.55 m?；軚|面為懸挑結(jié)構(gòu)，伸出結(jié)構(gòu)3.7 m。懸挑花架支撐屬高大支模，有較大的危險(xiǎn)性，特別工程平面布局呈“△”型。本工程計(jì)劃采用挑式架支模，在三角形轉(zhuǎn)角點(diǎn)支懸挑支模，受力復(fù)雜。支模局部平面如圖1所示。

圖1 局部平面Fig.1 Local Plan

2 主要計(jì)算分析工具

主要計(jì)算分析工具包括一洲施工安全設(shè)施計(jì)算軟件、MIDAS結(jié)構(gòu)有限元分析軟件以及力學(xué)求解器。

3 模板及支撐系統(tǒng)設(shè)計(jì)

懸挑部分的支撐系統(tǒng)采用懸挑工字鋼支撐鋼管的形式來(lái)搭設(shè)。選取了16 號(hào)工字鋼懸挑支撐鋼管外加頂托的方式來(lái)支撐該部分模板，在懸挑工字鋼的底部采用4根鋼管支撐。

支撐系統(tǒng)的總體搭設(shè)如圖2 所示，材料選用如表1所示。

圖2 支撐系統(tǒng)剖面Fig.2 Support System Section

表1 材料選用Tab.1 Material Selection

4 腳手架部分受力驗(yàn)算

采用《一洲施工安全設(shè)施計(jì)算軟件》計(jì)算［2，6］，計(jì)算過(guò)程從略；鋼管軸向力N＝1.2NGK+NQK=1.2×0.51+13.47=14.08 kN。

5 懸挑工字鋼及相關(guān)構(gòu)件受力驗(yàn)算

5.1 一般部位內(nèi)力驗(yàn)算

采用力學(xué)求解器進(jìn)行懸挑驗(yàn)算［7，8］。

實(shí)際方案中對(duì)A 軸及斜邊挑出部分分別進(jìn)行了計(jì)算，斜邊挑出較長(zhǎng)，以斜邊為代表計(jì)算。

5.1.1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)

工字鋼懸挑部分長(zhǎng)3.7 m，非懸挑部分為1.2 倍的懸挑部分長(zhǎng)度，即：1.2×3.7=4.4 m。

工字鋼下部采用4 條φ48×3.5 的鋼管支撐，支撐位置如圖3 所示，在工字鋼下部有鋼管支撐的地方焊接角度分別為63.02o、67.24o、61.22o、69.89o的短鋼筋。

在12 層與13 層也分別預(yù)埋焊接角度分別為63.02o、67.24o、61.22o、69.89o的鋼筋。

圖3 標(biāo)出的數(shù)據(jù)設(shè)置水平拉桿，水平拉桿與該樓層的支撐立桿相扣。

圖3 支撐布置Fig.3 Support Layout

該工字鋼承受4根鋼管的受力。鋼管的受力都以支撐梁鋼管中的最大受力計(jì)，其大小N1=N2＝N3=N4=14.08 kN。

支撐計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4a所示。所受荷載主要有：①工字鋼的自身重量；②鋼管的自身重量；③立桿支撐在工字鋼上的力。加了荷載的計(jì)算示意圖如圖4b所示。

圖4 計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Calculation Diagram

懸挑材料采用16號(hào)工字鋼，H=160 mm，b=88 mm，tw=6.0 mm，t=9.9 mm，q=0.205 kN∕m，w=140 900 mm3，IX=1.127×107mm4，S=80 800 mm3，E=2.06×105N∕mm2，f=215.00 N∕mm2，fv=120.00 N∕mm2，fy=235 N∕mm2。

采用型號(hào)為φ48×3.5的鋼管作為支撐：外徑為48 mm，鋼管厚度3.5 mm，IX=1.219×105mm4，E=2.06×105N∕mm2，鋼管重量0.0326 kN∕m，f=215.00 N∕mm2，fv=120.00 N∕mm2，fy=235 N∕mm2。

5.1.2 抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

如圖5a 所示，Mx=2 914.2 kN·mm，σ=Mx∕（γxWx）=2 914 200∕（1.05×140 900）=19.69 N∕mm2；懸挑型鋼梁抗彎強(qiáng)度σ=19.69 N∕mm2＜215.00 N∕mm2，滿足要求。

5.1.3 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

如圖5b 所示，最大剪力V=17 665.5 N，τ=VS∕（Ixtw）=17 665.5×80 800∕11 270 000∕6.0=21.11 N∕mm2，懸挑型鋼梁抗剪強(qiáng)度τ=21.11 N∕mm2＜120.00 N∕mm2，滿足要求。

5.1.4 整體穩(wěn)定驗(yàn)算

Mx=2 914.2 kN·mm，L1=3 700 mm=3.7 m，b=570bt∕L1h=570×88×9.9∕3 700∕160=0.839＞0.6，b′=1.07-0.282∕b=1.07-0.282∕0.839=0.734，Mx∕b′Wx=2 914 200∕（0.734×401 400）=9.89 N∕mm2，懸挑型鋼梁整體穩(wěn)定性9.89 N∕mm2＜215.00 N∕mm2，滿足要求。

圖5 內(nèi)力圖Fig.5 Internal Force Diagram

5.1.5 驗(yàn)算懸挑梁錨固鋼筋

HPB235 鋼筋，fy=210 N∕mm2；根據(jù)圖5b 計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，固定端的垂直方向的力僅為331.46 N，不再進(jìn)行驗(yàn)算預(yù)埋Φ20鋼筋。

5.1.6 工字鋼水平抗拉驗(yàn)算

斜撐桿對(duì)工字鋼的水平拉力如圖6 所示，F(xiàn)=28 648.2 N，假設(shè)在工字鋼的非懸挑端部埋置φ16 鋼筋，露出樓面20 cm，把工字鋼的一端與預(yù)埋的鋼筋采用E43型焊條手工焊滿焊，焊接質(zhì)量為三級(jí)。查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50017-2003》表3.4.1-3 可知抗拉ft=185 N∕mm2，焊接部分面積S=6×160=960 mm2，F(xiàn)max=S×ft=960×185=177 600 N＞F=28 648.2 N，滿足要求。

圖6 桿件軸力Fig.6 Shaft of Bar

為保證其剛度，實(shí)際采用φ22的鋼筋預(yù)埋。工字鋼承受支撐系統(tǒng)的水平力，水平拉結(jié)的鋼管變形能力比較強(qiáng)，不參與分擔(dān)水平力。

5.1.7 鋼管長(zhǎng)細(xì)比與穩(wěn)定性驗(yàn)算

鋼管內(nèi)力如表2所示。經(jīng)內(nèi)力與長(zhǎng)度兩者考慮，需要驗(yàn)算9 號(hào)單元桿，N9=20 275.424 3 N，L0=L9=135 cm，鋼管的i=1.58 cm，λ=L0∕i=133∕1.58=84.18，鋼管桿件長(zhǎng)細(xì)比84.18＜150，滿足要求。

φ=0.698，P=N∕（φ A）=20.28×1 000∕（0.698×489）=59.42N∕mm2，鋼管立桿穩(wěn)定性59.42N∕mm2＜f=215.00N∕mm2，滿足要求。

表2 斜撐桿計(jì)算內(nèi)力Tab.2 Internal Force of Diagonal Brace

5.2 轉(zhuǎn)角部位內(nèi)力驗(yàn)算

采用MIDAS結(jié)構(gòu)有限元分析軟件［9，10］。

5.2.1 計(jì)算原始模型

在認(rèn)真分析轉(zhuǎn)角部位后，決定采用工字鋼搭設(shè)骨架支撐鋼管懸挑，平面布置如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)角部位懸挑支撐平面Fig.7 Plan of Cantilever Support at Corner

圖7中，外框及斜線部分用18號(hào)工字鋼搭設(shè)，其余部分用16號(hào)工字鋼搭設(shè)，黑色圈為鋼管所在的點(diǎn)。根據(jù)平面布置，建立了立體的計(jì)算模型，如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)角部位懸挑支撐三維圖Fig.8 Three-dimensional Diagram of Cantilever Support at Corner

把模型建好后設(shè)置好各個(gè)構(gòu)件的材料參數(shù)，并根據(jù)鋼管的所在位置布置好受力點(diǎn)（N取邊梁計(jì)算時(shí)最大的鋼管受力值N=14.8 kN），并設(shè)置好各個(gè)桿件的聯(lián)系關(guān)系及邊界條件，采用MIDAS結(jié)構(gòu)有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算。

5.2.2 計(jì)算結(jié)果

⑴整體計(jì)算模型（見(jiàn)圖9a）

⑵整體組合應(yīng)力分析

整體組合應(yīng)力如圖9b 所示，最大值204 MPa，滿足要求。

圖9 轉(zhuǎn)角部位三維計(jì)算模型及應(yīng)力分析Fig.9 Three Dimensional Calculation Model and Stress Analysis of Corner

⑶鋼管軸力分析

鋼管的軸力如圖10a 所示，鋼管最大的軸力Nmax=47 000 N，L0=L9=135 cm，鋼管的i=1.58 cm，λ=L0∕i=133∕1.58=84.18，鋼管桿件長(zhǎng)細(xì)比84.18＜150，滿足要求。

φ=0.698，鋼管立桿穩(wěn)定性P=N∕（φA）=20.28×1 000∕（0.698×489）=137 N∕mm2＜f=215.00 N∕mm2，滿 足要求。

⑷鋼管應(yīng)力分析

鋼管應(yīng)力如圖10b所示，最大值119 MPa，滿足要求。

圖10 斜撐鋼管軸力及應(yīng)力分析Fig.10 Axial Force and Stress Analysis of Inclined Steel Tube

⑸型鋼組合應(yīng)力分析

型鋼組合應(yīng)力如圖11 所示，最大值204 MPa，滿足要求。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，在保證支撐鋼管的步距的情況下，使其受力時(shí)不失穩(wěn)，就可以保證支撐系統(tǒng)的受力達(dá)到要求。鋼管的拉結(jié)與普通鋼管布置一致。工字鋼尺寸對(duì)比如表3所示。

圖11 型鋼組合應(yīng)力分析Fig.11 Analysis of Combined Stress of Section Steel

表3 工字鋼尺寸對(duì)比Tab.3 Comparison of Dimensions of I-beam

根據(jù)表3 中的數(shù)據(jù)可知18 號(hào)工字鋼的各種性能指標(biāo)都有所提高。為了焊接方便，框內(nèi)部的工字鋼也將采用18號(hào)工字鋼，這樣整體的受力能力也將有相應(yīng)的增強(qiáng)。

工字鋼設(shè)置下斜撐時(shí)應(yīng)在工字鋼下部焊接短鋼筋及在樓面預(yù)埋（見(jiàn)圖12），防止支撐的鋼管受力時(shí)滑移。對(duì)直徑為Φ16鋼筋，進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算：S=fv×π×r2=180×3.14×8×8=36 kN，完全滿足支撐鋼管錨固要求，預(yù)埋Φ22鋼筋。

圖12 支撐鋼管支座大樣Fig.12 Detailed of Support Steel Pipe Support

6 小結(jié)

本項(xiàng)目懸挑屋面通過(guò)采用以上支模方案支模，并利用一洲施工安全設(shè)施計(jì)算軟件、MIDAS 結(jié)構(gòu)有限元分析軟件、力學(xué)求解器，進(jìn)行分析、計(jì)算，結(jié)果滿足要求。在施工過(guò)程，我司進(jìn)行全過(guò)程監(jiān)控，模板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，無(wú)明顯變形和下沉現(xiàn)象，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，進(jìn)一步證明了本計(jì)算方法的可靠性。本項(xiàng)目已竣工驗(yàn)收，被評(píng)為廣東省優(yōu)質(zhì)工程。