徐廣忠

(丹東市水務(wù)服務(wù)中心，遼寧 丹東 118000)

0 引 言

水庫大壩是一種起到調(diào)節(jié)區(qū)域內(nèi)水流和雨季攔截山洪同時旱季蓄水儲存功能的水利工程建筑物。在我們所研究的區(qū)域的水文方面存在著支線取水與干線輸水之間時空分配的矛盾，需要某水庫提供蓄干線引江水量的功能，使支線取水與干線輸水的問題同時得到解決，同時也為南水北調(diào)工程中輸水干線供水目標(biāo)的完成提供了保障，所以作為水庫的主要組成部分的水庫大壩的安全設(shè)計是至關(guān)重要的。楊星和許健在類似的小灣河水庫土石壩工程中，選取秦安小灣河混凝土面板堆石壩壩體典型剖面，利用ANSYS軟件建立模型和劃分網(wǎng)格，進行二維有限元應(yīng)力應(yīng)變計算，結(jié)果表明：壩體位移及應(yīng)力應(yīng)變滿足安全要求[1]。還有唐克東、于銳鋒等人做了某平原水庫圍壩截滲墻的應(yīng)力應(yīng)變分析，應(yīng)用非線性有限元法對其進行應(yīng)力分析，結(jié)果指出：在施工及水庫蓄水過程中，壩體和地基受力及位移符合要求，能夠保證壩體安全。丁磊采用可視化分析軟件SDAS對瀝青混凝土心墻壩進行數(shù)值模擬，得出心墻不會出現(xiàn)剪切破壞的結(jié)論[2-3]。林成剛和周杰以西部某中型水庫土石壩工程為研究對象，采用非線性靜力有限元法，揭示典型工況土石壩除險加固前后壩基、壩體及防滲墻的應(yīng)力場分布，對除險加固前后的壩體靜力穩(wěn)定性進行了評價。呂靜靜和盧玲以青海省海西州老虎口水庫壩型為例，對大壩進行應(yīng)力應(yīng)變分析，發(fā)現(xiàn)了深厚覆蓋層上面板壩的應(yīng)力變形規(guī)律。胡金蓮、曹婉和李天河為了解三峽左岸大壩應(yīng)力應(yīng)變的工作性態(tài)及變化趨勢，選擇大壩的14號關(guān)鍵壩段對壩體的應(yīng)力應(yīng)變進行分析，分析表明，壩體應(yīng)力應(yīng)變在設(shè)計的混凝土標(biāo)號的抗壓、抗拉強度范圍內(nèi)，其分布及變化符合重力壩一般規(guī)律。劉斯宏和汪易森采用改進的鄧肯-張模型對天荒坪上水庫主壩進行了三維應(yīng)力應(yīng)變分析，與真實結(jié)果做對比發(fā)現(xiàn)基本吻合。賈慧鵬對張峰水庫大壩原型沉降觀測資料進行進一步分析，再將計算結(jié)果與原型觀測資料進行對比,不符合時采用優(yōu)化方法調(diào)整參數(shù)，直到計算結(jié)果與原型觀測資料基本相符為止，得到了合適的參數(shù)。文章基于鄧肯-張雙曲線計算模型，選用加拿大巖土工程設(shè)計分析軟件Geostudio中的應(yīng)力應(yīng)變分析模塊(Sigma/W)，對某水庫圍壩進行了應(yīng)力應(yīng)變分析方面的數(shù)值模擬，驗證了數(shù)值模擬得出的施工完建期和蓄水期兩個工況下的壩體與壩基應(yīng)力、位移與穩(wěn)定性，同時對比了施工完建期和蓄水期兩種工況下壩體與壩基應(yīng)力、位移與穩(wěn)定性的變化。

1 工程概況

水庫圍壩的建筑物級別為2級。壩頂?shù)母叱虨?1.75-32.70m，上游側(cè)有1.1m高的防浪墻，主要構(gòu)成為漿砌塊石，墻頂?shù)母叱虨?2.75-33.80m，壩頂?shù)膶挾葹?.5m。上游壩坡1∶2.75，下游壩坡1∶2.5，在26.0m高程處設(shè)2.0m寬戧臺。截滲溝作為十分重要的一部分設(shè)置在下游的棄土壓重平臺壩腳外10.0m處，底的寬度為1.5m，邊坡12.0，平均深度為3.0m，干砌塊石護坡為0.2m，碎石墊層厚度為0.15m、反濾層由250g/m2的土工布構(gòu)成。水庫最高蓄水水位為30.0m。

2 應(yīng)力應(yīng)變計算

2.1 計算理論

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》SL274—2001要求，圍壩應(yīng)進行沉降分析，計算在土體自重及其他外荷載作用下壩體和壩基的應(yīng)力、變形。有限元法作為一種十分簡便有效且精確的方法，非常適用于建設(shè)在復(fù)雜軟弱地基上的水庫圍壩以及1、2級的高壩這一類工程，同時它還可以對這一類工程的應(yīng)力和位移情況進行計算分析。

2.2 計算模型

在對水庫圍壩土體進行應(yīng)力與位移方面的數(shù)值模擬分析時，怎樣確定材料的計算模型和應(yīng)力位移關(guān)系是本次研究的一大重要問題。在目前的專業(yè)領(lǐng)域來看，鄧肯-張雙曲線計算模型有著非常成熟的體系且計算簡便快捷同時也滿足本次研究對計算精度的要求，因此我們選用它對大壩進行非線性分析。

切線模量為：

(1)

式中：Et為土的切線模量(MPa)；σ1,σ3為大小主應(yīng)力(MPa)；c,φ為土的凝聚力和內(nèi)摩擦角(°)；K,n為土的模量系數(shù)和模量指數(shù)； Rf為土樣破壞時的應(yīng)力稱為破壞應(yīng)力差(σ1-σ3)f，它總是比應(yīng)力差極限(σ1-σ3)u小，令：

Pa為大氣壓力(MPa)。

本次研究采用非線性分析的方法對土體進行一系列計算分析，其核心方法就是增量法。不過需要充分注意的是，在計算時一定要修正剪壞以及拉裂這兩個方面，因為一旦忘了修正這個步驟，不僅這一次的計算要重新進行，之前的計算分析結(jié)果也要進行準(zhǔn)確性的再評估，同時固結(jié)壓力作用歷史與卸荷的影響也必須要考慮進來。切線泊松比：根據(jù)某些試驗結(jié)果，鄧肯-張假定軸向應(yīng)變εn側(cè)向應(yīng)變εr之間，存在雙曲線關(guān)系，即：

(2)

式中：f，d待定系數(shù)。由此可推導(dǎo)出切線泊松比為：

(3)

(4)

式中：g、F為試驗常數(shù)。應(yīng)力增量與應(yīng)變增量的關(guān)系為：

(5)

2.3 計算方法

1)土石壩的非線性有限元分析：美國人克勞夫(Clough)和伍德沃德(Woodward)在1967年第一次把有限單元法應(yīng)用于土石壩非線性分析當(dāng)中以來，之后的幾十年里，模擬施工逐級加荷的方法也在壩體應(yīng)力計算方面正式展開了使用，并且取得了巨大的成就，最實用的就是大大減少了工程的計算量，極大的提高了這一類工程的效率。而在這之后被廣泛采用的非線性有限元方法也在土石壩的應(yīng)力應(yīng)變分析中起到了巨大的作用，普遍得到了業(yè)內(nèi)的認可。首先這種方法的精度滿足大多數(shù)研究的要求，其次它也能夠比較真實地反映真實施工的情況。國內(nèi)外在之后的研究也多次用到了這個方法。

2)施工逐級加荷：采用增量法的優(yōu)點有：①充分考慮荷載的逐級施加，并且能把各施工階段的應(yīng)力變形都詳盡的計算出來；②經(jīng)過這種施工逐級加荷計算后，結(jié)構(gòu)本身的隨著施工填筑而變化所產(chǎn)生的對應(yīng)力與位移的影響能夠被詳盡的反映出來。

2.4 計算工況

1)施工完建期。

2)蓄水至設(shè)計水位30m。

2.5 計算軟件

計算軟件方面選用選用加拿大巖土工程設(shè)計分析軟件Geostudio中的應(yīng)力應(yīng)變分析模塊(Sigma/W)。因為它具有這樣的優(yōu)點：全套全面模型公式，在使用之后簡單的巖土問題它不但可以輕松解決，對于線性彈塑性、非線性彈塑性、非線性等高度復(fù)雜的巖土問題它還可以進行詳盡的計算分析。

2.6 計算參數(shù)

鄧肯模型參數(shù)見表1。

表1 鄧肯模型計算參數(shù)

2.7 計算結(jié)果及分析

Sigma/W程序中，用戶可以在一個文件中建立初始應(yīng)力模型和動態(tài)荷載變形模型，詳細的施工過程可以按次序進行模擬，大壩模擬施工過程分8級加荷，計算模型如圖1所示。

圖1 南壩(4+464-5+178)分層施工模擬圖(施工完建期)

2.7.1 施工完建期

1)壩體及壩基應(yīng)力：在施工期，南壩壩體及壩基單元的應(yīng)力分布及數(shù)值均符合一般土石壩的受力特點，壩體內(nèi)的水平應(yīng)力、豎向應(yīng)力與大、小主應(yīng)力的整個趨勢都是隨深度增加的，壩基底部的最大主應(yīng)力為678.8kPa，壩體及壩基內(nèi)沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，僅在壩坡表面及下游壓重上部出現(xiàn)很小一部分的受拉區(qū)，對壩體穩(wěn)定影響不大，也不會出現(xiàn)影響大壩安全的裂縫，如圖2-圖5所示。

圖2 南壩4+753斷面施工期豎向應(yīng)力云圖(kPa)

圖3 南壩4+753斷面施工期水平應(yīng)力云圖(kPa)

圖4 南壩4+753斷面施工期最大主應(yīng)力云圖(kPa)

圖5 南壩4+753斷面施工期最小主應(yīng)力云圖(kPa)

壩體底部出現(xiàn)了最大剪應(yīng)力，同時其位移分布規(guī)律與真實情況做對比發(fā)現(xiàn)基本相符和。最大剪應(yīng)變出現(xiàn)在壩軸線附近的壩基2層黏土部位及2-1層淤泥質(zhì)黏土部位，與塑性破壞區(qū)域相對應(yīng)，如圖6、圖7所示。

圖6 南壩4+753斷面施工期最大剪應(yīng)力云圖(kPa)

圖7 南壩4+753斷面施工期最大剪應(yīng)變云圖

2)壩體及壩基位移：壩體內(nèi)分層水平位移最大值發(fā)生在壩腳處，最大值在上游側(cè)為-0.2297m，在下游側(cè)為0.2287m，豎向位移最大值發(fā)生在壩體底部，最大值為-0.7019m(圖中，“-”表示方向向下)，水平位移在上游側(cè)偏向上游(圖中，“-”表示偏向上游)，在下游側(cè)偏向下游。如圖8、圖9所示。

3)判斷塑性破壞區(qū)域：如圖10所示，圖中深色區(qū)域代表發(fā)生塑性破壞的區(qū)域，在壩軸線處的壩基2層黏土部位及2-1層淤泥質(zhì)黏土部位出現(xiàn)了小范圍的塑性破壞區(qū)，對大壩的穩(wěn)定可能有影響，壩腳壓重是必要的。

圖8 南壩4+753斷面施工期豎向位移云圖(m)

圖9 南壩4+753斷面施工期水平位移云圖(m)

圖10 南壩4+753斷面大壩塑性破壞區(qū)(深色區(qū)域)

4)判斷壩坡穩(wěn)定性：圖11和圖12是通過有限元法計算出的上下游壩坡的滑弧位置，與最大剪應(yīng)變圖(圖7)比較可以看出，二者基本滿足分布規(guī)律，表2是分別按有限元法與畢肖普法計算得出的南壩施工期壩坡的穩(wěn)定系數(shù)，同樣，用有限元法計算出的結(jié)果較小一些。分析其原因，主要是滑弧形狀有差異，有限元法計算的滑弧底部在軟黏土層有一段平直段，考慮了可能的塑流問題。

圖11 南壩4+753斷面上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)

表2 施工期南壩安全系數(shù)

圖12南壩4+753斷面下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)

2.7.2 蓄水期

1)壩體及壩基應(yīng)力：大壩蓄水后，壩基單元及壩體的數(shù)值與應(yīng)力分布與施工期對比相差不大，壩體內(nèi)的水平、豎向應(yīng)力與大、小主應(yīng)力的整個趨勢也都是隨深度增加的，壩體及壩基內(nèi)沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，也就不會出現(xiàn)裂縫，如圖13-圖16所示。

圖13 南壩4+753斷面蓄水期豎向應(yīng)力云圖(kPa)

圖14 南壩4+753斷面蓄水期水平應(yīng)力云圖(kPa)

圖15 南壩4+753斷面蓄水期最大主應(yīng)力云圖(kPa)

圖16 南壩4+753斷面蓄水期最小主應(yīng)力云圖(kPa)

最大剪應(yīng)力仍出現(xiàn)在壩體底部,與位移分布規(guī)律是吻合的，最大剪應(yīng)變同樣出現(xiàn)在壩基2層黏土與2-1層淤泥質(zhì)黏土部位，如圖17、圖18所示。

圖17 南壩4+753斷面蓄水期最大剪應(yīng)力云圖(kPa)

圖18 南壩4+753斷面蓄水期最大剪應(yīng)變云圖

2) 壩體及壩基位移：與施工期的位移相比，水庫蓄水后，壩體內(nèi)的最大豎向位移變化不大，水平位移向下游側(cè)移動，發(fā)生在上游的壩腳處位移為-0.1651m，在下游側(cè)的水平位移也有所增加，為0.2392m，如圖19、圖20所示。

圖19 南壩4+753斷面蓄水期豎向位移云圖(m)

圖20 南壩4+753斷面蓄水期水平位移云圖(m)

3)判斷塑性破壞區(qū)域：在正常運行狀態(tài)下，壩體沒有出現(xiàn)塑性破壞區(qū)域，壩體是穩(wěn)定的。

4)判斷壩坡穩(wěn)定性：圖21、圖22是通過有限元法計算出的上下游壩坡的滑弧位置，與最大剪應(yīng)變圖(圖18)比較可以看出，二者基本滿足分布規(guī)律，表3是分別按有限元法與畢肖普法計算得出的南壩蓄水期壩坡的安全系數(shù)，同樣，用有限元法計算出的結(jié)果較小一些。

表3 蓄水期南壩安全系數(shù)

圖21南壩4+753斷面上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)

圖22 南壩4+753斷面下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)

3 結(jié) 論

1)壩體及壩基應(yīng)力分布符合一般土石壩的受力特點，壩體及壩基內(nèi)沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，對壩體穩(wěn)定影響不大，也不會出現(xiàn)影響大壩安全的裂縫，符合設(shè)計要求。

2)經(jīng)過一系列的計算分析，我們得出水平位移最大值發(fā)生在壩腳處，豎向位移最大值發(fā)生在壩體底部，而且他們的分布都是合理的，與真實情況基本一致。

3)通過有限元法計算出的上下游壩坡的滑弧位置基本滿足分布規(guī)律，兩種工況下按有限元法與畢肖普法計算得出的南壩施工期壩坡的安全系數(shù)相比，用有限元法計算出的結(jié)果較小一些。分析其原因，主要是滑弧形狀有差異，有限元法計算的滑弧底部在軟黏土層有一段平直段，考慮了可能的塑流問題。