鄭家松 ，翁蘭溪 ，鄭寧敏 ，唐自強(qiáng) ，武奮前 ，蔡虬瑞 ，陳伏彬 ?

（1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州350003；2.中國(guó)電建集團(tuán)福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州350003；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410114）

輸電線路系統(tǒng)故障可給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會(huì)帶來巨大災(zāi)難，且由強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)、雷暴或者龍卷風(fēng)作用引起的輸電塔線系統(tǒng)倒塌占據(jù)絕大部分；同時(shí)，這些造成輸電塔線系統(tǒng)破壞的強(qiáng)風(fēng)參數(shù)范圍很廣（如風(fēng)速剖面、湍流剖面等），其對(duì)輸電塔線系統(tǒng)的作用不同，造成相關(guān)的研究工作更加復(fù)雜[1].因此研究在強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)作用下輸電塔線系統(tǒng)的抗風(fēng)性能是保障電力系統(tǒng)安全運(yùn)營(yíng)的首要基礎(chǔ).

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開展了大量卓有成效的研究工作，為輸電塔線系統(tǒng)在強(qiáng)風(fēng)作用下安全工作提供了技術(shù)支撐.Mara等[2]利用大氣邊界層風(fēng)和下?lián)舯┝鲀煞N流場(chǎng)深入研究了來流風(fēng)向?qū)旊娝Y(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的影響，指出傳統(tǒng)的大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)可近似地用于下?lián)舯┝髯饔孟碌目癸L(fēng)能力評(píng)估；Yang等[3]研究了斜風(fēng)對(duì)輸電塔風(fēng)效應(yīng)影響；Fu等[4]基于Kikuchi等[5]提出的模型參數(shù)開展了風(fēng)、雨耦合作用下的輸電塔線系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)雨荷載提高了輸電塔線系統(tǒng)位移響應(yīng)，幅度高達(dá)22%；王述良[6]、梁樞果[7]等研究了輸電塔-線體系在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)致響應(yīng)，指出輸電塔與導(dǎo)線間存在明顯的非線性耦合，導(dǎo)線對(duì)塔-線體系影響不可忽視；樓文娟[8]、沈國(guó)輝[9]等通過剛性模型研究輸電塔體型系數(shù)，發(fā)現(xiàn)均勻流場(chǎng)中角鋼桿件體型系數(shù)試驗(yàn)值大于我國(guó)規(guī)范取值接近國(guó)外規(guī)范[8]取值，B類流場(chǎng)中圓鋼塔的體型系數(shù)結(jié)果合理，表明流場(chǎng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著[9]；張慶華等[10]研究了兩類風(fēng)振系數(shù)的差異，發(fā)現(xiàn)基于加速度響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)大于基于位移響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)，二者均小于荷載規(guī)范值[11]；樓文娟[12]和鄧洪洲[13]等均開展了良態(tài)風(fēng)與臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)條件下風(fēng)振系數(shù)的對(duì)比研究，前者指出臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)條件下風(fēng)振系數(shù)比B類風(fēng)場(chǎng)大約25%，后者也發(fā)現(xiàn)了同樣規(guī)律，但放大系數(shù)約為7%；張宏杰等[14]對(duì)比分析了不同流場(chǎng)下的桿塔構(gòu)件的內(nèi)力，指出臺(tái)風(fēng)作用下桿塔的內(nèi)力提高了20%.隨著數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展，風(fēng)速時(shí)程模擬也廣泛應(yīng)用于輸電塔線系統(tǒng)抗風(fēng)研究中，Zhang等基于輸電線路現(xiàn)場(chǎng)破壞情況，通過模擬不同高度風(fēng)速時(shí)程，基于規(guī)范考慮截面體型系數(shù)，開展了輸電塔線系統(tǒng)有限元分析，評(píng)估其極限承載能力并識(shí)別了薄弱位置[15]；Li等應(yīng)用高斯過程模擬脈動(dòng)風(fēng)速，并用于輸電塔線在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)效應(yīng)評(píng)估中，取得較好效果[16].

本文基于某輸電塔氣彈模型，研究了不同流場(chǎng)與不同來流風(fēng)向下的桿塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)與風(fēng)振系數(shù)，并與數(shù)值模擬進(jìn)行了對(duì)比.本研究豐富了臺(tái)風(fēng)作用下的輸電塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究成果，為其安全設(shè)計(jì)提供有效的技術(shù)支撐.

1 氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)對(duì)象塔呼高33 m，根開10.9 m，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示.根據(jù)現(xiàn)有風(fēng)洞截面尺寸與輸電塔原型尺寸，確定模型縮尺比為1∶40.

圖1 輸電塔模型Fig.1 Model of transmission tower

氣彈模型采用離散剛度法.該方法綜合考慮了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度相似與幾何相似，能做到模型體型與原型結(jié)構(gòu)的相似，能夠準(zhǔn)確模擬原結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性與氣動(dòng)特性，同時(shí)可測(cè)塔身的扭轉(zhuǎn)效應(yīng).模型主材料采用細(xì)圓管和鋼片，模型嚴(yán)格滿足構(gòu)件拉壓剛度相似，采用薄ABS板制成角鋼外衣，粘貼在模型相應(yīng)桿件上，模擬桿件外形.各相似系數(shù)如表1所示，風(fēng)洞模型如圖2所示.

表1 模型與原型的相似系數(shù)Tab.1 Similarity coefficient for model and prototype

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Model in wind tunnel

1.2 模型標(biāo)定

本文對(duì)模型動(dòng)力標(biāo)定采用結(jié)構(gòu)靜力拉伸的方法，通過拉線的辦法使結(jié)構(gòu)發(fā)生初位移后突然剪斷拉線讓結(jié)構(gòu)自由振動(dòng).模態(tài)試驗(yàn)過程加速度傳感器的采樣頻率為500 Hz，6個(gè)通道的加速度傳感器信號(hào)同步采集，通過濾波處理之后進(jìn)行EMD經(jīng)驗(yàn)分解，采用隨機(jī)減量法獲取自由振動(dòng)衰減信號(hào)，利用Hilbert變換對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別.圖3給出了輸電塔兩個(gè)主軸方向的自由衰減曲線，表2給出了輸電塔動(dòng)力標(biāo)定試驗(yàn)?zāi)B(tài)識(shí)別結(jié)果.需要指出的是原型頻率結(jié)果為有限元分析結(jié)果.從表2可以看出，實(shí)測(cè)頻率與理論頻率吻合較好.

圖3 輸電塔自由衰減曲線Fig.3 Free decay curve of transmission tower

表2 模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果Tab.2 Results of modal parameter identification

1.3 風(fēng)場(chǎng)模擬

試驗(yàn)流場(chǎng)采用被動(dòng)模擬技術(shù)，采用尖劈和粗糙元模擬了《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]規(guī)定的B類風(fēng)場(chǎng)；基于前人關(guān)于臺(tái)風(fēng)研究成果[12-13]，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)采用尖劈、擋板和粗糙元的3種組合，亦采用被動(dòng)模擬方式進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬.常規(guī)B類風(fēng)場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果分別如圖4和圖5所示.

圖4 B類風(fēng)場(chǎng)Fig.4 Wind field for terrain B

圖5 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)Fig.5 Typhoon wind field

1.4 試驗(yàn)工況

風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-3邊界層風(fēng)洞中完成.沿模型高度布置3層雙向加速度測(cè)點(diǎn)，分別為3個(gè)高度的橫擔(dān)處（頂部橫擔(dān)、中間橫擔(dān)、底部橫擔(dān)），如圖1所示.考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，試驗(yàn)風(fēng)向角分別為0°～90°，間隔 15°，共 7 個(gè)風(fēng)向角，其中 0°為順導(dǎo)線方向，如圖6所示.試驗(yàn)采樣頻率為500 Hz，采樣時(shí)間為120 s.

圖6 風(fēng)向角與坐標(biāo)軸示意圖Fig.6 Diagram of wind direction and coordinate axis

兩類風(fēng)場(chǎng)條件下，均采集了4組風(fēng)速下的加速度響應(yīng).其中B類風(fēng)場(chǎng)參考風(fēng)速為：3.081 m/s、4.024 m/s、5.017 m/s、6.214 m/s、6.972 m/s（對(duì)應(yīng)實(shí)際 20.669 m/s、26.995 m/s、33.66 m/s、41.6879 m/s、46.7731 m/s）；臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)參考風(fēng)速為：3.079 m/s、4.026 m/s、5.038 m/s、5.930 m/s、6.920 m/s（對(duì)應(yīng)實(shí)際 20.656 m/s、27.009 m/s、33.800m/s、39.782 m/s、46.424 m/s）.參考點(diǎn)位置為0.75 m，對(duì)應(yīng)實(shí)際高度為30 m.

2 數(shù)值模擬

諧波合成法（WAWS）主要思想為利用三角函數(shù)的線性組合，通過對(duì)一系列余弦函數(shù)序列求和的辦法模擬隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)荷載[18-19]，該方法具有較高精度且無條件穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于輸電塔風(fēng)致效應(yīng)的數(shù)值模擬中[20].基于諧波合成法獲得不同高度處的風(fēng)速，轉(zhuǎn)化為不同高度處的風(fēng)壓力，根據(jù)規(guī)范方法（如公式（1）所示）獲得不同高度處的節(jié)點(diǎn)力[15]，施加到有限元模型上（有限元模型如圖7所示）.

式中：U（z）為高度z處脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，本文取參考高度為30 m，參考點(diǎn)平均風(fēng)速參考風(fēng)洞試驗(yàn)取值；ρ為空氣質(zhì)量密度，取1.25 kg/m3；A為輸電塔構(gòu)件投影面積；μs為輸電塔體型系數(shù)，本文根據(jù)《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[21]，取μs=1.6.

圖7 輸電塔有限元模型Fig.7 FE model of transmission tower

本文采用諧波合成法模擬11個(gè)高度處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，表3給出了模擬點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高度，圖8為30 m高度處模擬的時(shí)程結(jié)果示例.兩類風(fēng)場(chǎng)參數(shù)分別如圖9、圖10所示.從圖9、圖10可以看出，平均風(fēng)速剖面和湍流剖面與目標(biāo)值較為吻合，且脈動(dòng)風(fēng)速譜與Davenport譜也吻合良好.

表3 輸電塔風(fēng)速模擬點(diǎn)位置Tab.3 Position of the simulation point

圖8 B類風(fēng)場(chǎng)30 m高度處風(fēng)速時(shí)程Fig.8 Time series of the wind velocity in the height of 30 m for B wind field

圖9 B類風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.9 Simulation results for B wind field

圖10 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results for typhoon wind field

3 結(jié)果分析

3.1 加速度響應(yīng)

在風(fēng)洞試驗(yàn)或時(shí)域分析中均得到輸電塔正交主軸上的兩個(gè)加速度響應(yīng)，將兩個(gè)沿主軸方向（正交主軸）的響應(yīng)進(jìn)行矢量合成即得到順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度響應(yīng)，計(jì)算公式為：

式中：σs為順風(fēng)向加速度響應(yīng)均方根；σh為橫風(fēng)向加速度響應(yīng)均方根；β為來流風(fēng)向角；ay和ax分別為順線路方向和垂直于線路方向測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)；std為均方根/標(biāo)準(zhǔn)差.

通過相似關(guān)系，可將模型加速度轉(zhuǎn)化為原型加速度，其換算關(guān)系式如下：

式中：下標(biāo)p和m分別代表原型和模型；σ為加速度均方根；Ca為加速度相似系數(shù)（本文取Ca=1∶1.017）.

圖11為兩類風(fēng)場(chǎng)條件下3個(gè)橫擔(dān)位置加速度響應(yīng)隨風(fēng)速變化規(guī)律.從圖11可以發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)結(jié)果與時(shí)域分析結(jié)果均表明加速度響應(yīng)沿輸電塔高度出現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì)，加速度響應(yīng)隨風(fēng)速的增大而增大并且增幅也越來越大.臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)時(shí)域分析結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均比B類風(fēng)場(chǎng)對(duì)應(yīng)值大20%～30%.由于風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)調(diào)試所得的湍流剖面與脈動(dòng)風(fēng)速譜與諧波合成法生成的隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)具有一定的差異，導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)與時(shí)域分析之間有偏差.

圖11 輸電塔加速度響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of wind-induced acceleration response of transmission tower

3.2 風(fēng)振系數(shù)

現(xiàn)行的荷載規(guī)范[11]與相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[21-22]中規(guī)定等效靜風(fēng)荷載可由平均風(fēng)荷載乘以風(fēng)振系數(shù)來表達(dá)，其風(fēng)振系數(shù)可采用下式計(jì)算：

式中：Pc和Pd分別表示靜力荷載和動(dòng)力荷載；μs為體型系數(shù)（本文取1.6）；μz（z）為z高度處風(fēng)壓高度變化系數(shù)，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]查表得到；風(fēng)壓ω0=V210/1 600；M（z）為原型分布在 z高度處的集中質(zhì)量；σs（z）為原型z高度處順風(fēng)向加速度響應(yīng)均方根值；g為峰值因子（本文取4.0）.

輸電塔屬于高聳結(jié)構(gòu)，我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]均規(guī)定了z高度處風(fēng)振系數(shù)計(jì)算方法，分別如式（8）和式（9）所示：

式中：g為峰值因子，本文取4.0；I10為10 m高度處名義湍流強(qiáng)度；R為脈動(dòng)風(fēng)荷載共振分量因子；Bz為脈動(dòng)風(fēng)荷載背景分量因子.

式中：ξ為脈動(dòng)增大系數(shù)；ε1為風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度等的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù).

表4給出最不利風(fēng)向下（0°風(fēng)向角）3個(gè)典型高度處風(fēng)振系數(shù)的試驗(yàn)值與時(shí)域分析結(jié)果，同時(shí)給出了3種規(guī)范下的風(fēng)振系數(shù)取值.這里需要著重指出的是，在計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)，其保證因子均取為4.0.

從表4可以看出：對(duì)于整體風(fēng)振系數(shù)，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的計(jì)算值最大，《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算值次之，《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》的計(jì)算值最小，但均大于常規(guī)B類風(fēng)場(chǎng)試驗(yàn)值，小于臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)試驗(yàn)值；時(shí)域分析結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合；臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)條件下的風(fēng)振系數(shù)試驗(yàn)值比常規(guī)風(fēng)場(chǎng)大約16%，時(shí)域分析值大約10%，放大效應(yīng)介于樓文娟等人[12]的試驗(yàn)結(jié)果與鄧洪洲等人[13]的試驗(yàn)結(jié)果之間，驗(yàn)證了強(qiáng)風(fēng)參數(shù)與研究對(duì)象的差異對(duì)研究結(jié)果的影響[1].

表4 風(fēng)振系數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of wind vibration factor

4 結(jié)論

1）高湍流的臺(tái)風(fēng)作用下，輸電塔風(fēng)致加速度響應(yīng)明顯高于常規(guī)B類風(fēng)場(chǎng)條件，增幅達(dá)到20%～30%.

2）B類風(fēng)場(chǎng)條件下輸電塔風(fēng)振系數(shù)試驗(yàn)值與《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[21]較為吻合，取為1.6；臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振系數(shù)明顯高于B類風(fēng)場(chǎng)，達(dá)到了1.85，因此在臺(tái)風(fēng)多發(fā)地區(qū)進(jìn)行輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮高湍流臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的影響.

3）數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，表明諧波合成法是一種有效的風(fēng)速時(shí)程模擬方法，能有效應(yīng)用于輸電塔抗風(fēng)研究中.

4）不同地貌情況下，臺(tái)風(fēng)特性各異，其流場(chǎng)特征有較大差異，仍需更多實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)信息確定合適的流場(chǎng)特征，以開展此類結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)，提供更為豐富的臺(tái)風(fēng)作用下輸電塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的技術(shù)支撐.

5）需要指出的是，本文在開展風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算時(shí)并未考慮氣動(dòng)阻尼的影響，研究表明氣動(dòng)阻尼能降低輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致效應(yīng)[12].因此，研究精細(xì)化氣動(dòng)阻尼及其對(duì)輸電塔系統(tǒng)的影響是下一步的一個(gè)重點(diǎn)工作.