王 濤 徐良杰 陳國(guó)俊

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

針對(duì)車(chē)輛換道行為的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究.Tanaka等[1]研究了高速公路上多車(chē)道混合交通流的車(chē)輛換道行為，發(fā)現(xiàn)道路上交通流密度決定了車(chē)輛的換道行為，且車(chē)輛換道會(huì)導(dǎo)致不同車(chē)道的交通流密度的顯著變化；Ismail等[2]構(gòu)建了基于排隊(duì)長(zhǎng)度的城市交叉口車(chē)輛換道模型；Sun等[3]構(gòu)建了一種考慮駕駛員特性的城市道路自由換道模型；王嘯嘯等[4]構(gòu)建了一種交叉口換道行為的Cox風(fēng)險(xiǎn)分析模型.但是這些換道模型的研究主要是基于駕駛員駕駛的前提下進(jìn)行的，且缺乏考慮周?chē)?chē)輛的配合度.

近年來(lái)，隨著無(wú)線(xiàn)通信以及互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的迅速發(fā)展，車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)逐漸成為了智能交通發(fā)展的主要研究方向之一.車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)是指基于無(wú)線(xiàn)通信、傳感探測(cè)等技術(shù)獲取車(chē)輛和道路信息，通過(guò)車(chē)車(chē)、車(chē)路通信進(jìn)行信息交互和共享，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛與基礎(chǔ)設(shè)施之間智能協(xié)同與配合，達(dá)到優(yōu)化利用系統(tǒng)資源、提高道路交通安全、緩解交通擁堵的目標(biāo)[5].車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)能全方位獲取車(chē)輛個(gè)體的時(shí)空狀態(tài)信息，為改善信號(hào)交叉口處車(chē)輛換道行為的安全性和高效性提供了技術(shù)基礎(chǔ)和支持條件[6].Luo等[7]提出了一種基于車(chē)車(chē)通信的動(dòng)態(tài)自動(dòng)換道，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)車(chē)道變換并消除車(chē)道變換過(guò)程中的潛在碰撞；He[8]提出了一種新的車(chē)路協(xié)同條件下的信號(hào)交叉口駕駛模型，并提出了該模型下的協(xié)同換道模型；Nilsson[9]提出了一種車(chē)道變換算法，所提出的方法通過(guò)簡(jiǎn)單地估計(jì)是否存在允許智能車(chē)安全地執(zhí)行換道的縱向軌跡來(lái)選擇適當(dāng)?shù)能?chē)輛間的間隙來(lái)執(zhí)行車(chē)道變換操縱；Desiraju等[10]提出了一種通過(guò)優(yōu)化安全車(chē)道變化的數(shù)量來(lái)最小化交通流的中斷，從而提高吞吐量并減少擁塞的算法.

綜上所示，現(xiàn)有的基于車(chē)路協(xié)同技術(shù)的換道模型的研究集中于高速公路背景下的換道行為，或者是在城市道路的路段上換道行為，在面向交通流量密度變化較大、交通環(huán)境更為復(fù)雜的信號(hào)交叉口處的換道行為方面的研究較少.鑒于此，本文將考慮在車(chē)車(chē)通信和車(chē)路通信之間均可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的信息交互的車(chē)路協(xié)同環(huán)境，換道車(chē)輛可以實(shí)時(shí)獲取周?chē)?chē)輛及道路環(huán)境的動(dòng)態(tài)信息的基礎(chǔ)上，建立信號(hào)交叉口車(chē)輛換道引導(dǎo)方法和模型，為滿(mǎn)足車(chē)輛在交叉口復(fù)雜多樣的換道需求，減少車(chē)輛換道對(duì)交叉口通行效率的影響提供新的方案.

1 信號(hào)交叉口換道行為分析

1.1 信號(hào)交叉口換道行為特征分析

選取武漢市兩個(gè)典型交叉口的三個(gè)方向進(jìn)口道進(jìn)行交通調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到換道車(chē)輛相關(guān)特性，見(jiàn)表1～3.

表1 調(diào)查地點(diǎn)信息

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在信號(hào)交叉口進(jìn)口段，車(chē)輛換道行為發(fā)生較為普遍，絕大多數(shù)車(chē)輛在虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)完成換道，少部分車(chē)輛在實(shí)線(xiàn)區(qū)域完成換道.此外，車(chē)輛的換道行為以強(qiáng)制性換道為主，選擇性換道只占少數(shù).

表2 交叉口進(jìn)口段換道車(chē)輛車(chē)速范圍統(tǒng)計(jì)

通過(guò)調(diào)查分析可知，換道前后換道車(chē)輛的行駛速度分布趨勢(shì)大致相同，并沒(méi)有明顯的區(qū)別，換道車(chē)輛換道前后的行車(chē)速度區(qū)間在14～42 km/h的比例分別為79.9%和82.5%.此外，當(dāng)不同車(chē)道的車(chē)流速度差值較小時(shí)，車(chē)輛變換車(chē)道過(guò)程中車(chē)速的變化程度較小，車(chē)輛所需換道時(shí)間較少.當(dāng)交通流量密度增大或不同車(chē)道的車(chē)流速度差值較大時(shí)，駕駛員換道的難度增大，換道所需時(shí)間會(huì)逐漸增加.

表3 交叉口進(jìn)口段換道車(chē)輛換道位置分布統(tǒng)計(jì)

通過(guò)調(diào)查分析可知，接近70%的駕駛員在進(jìn)行換道時(shí)，距離原車(chē)道前方車(chē)輛為0～20 m.接近53%的駕駛員在進(jìn)行換道行為時(shí)，距離原車(chē)道后方車(chē)輛為0～30 m.接近87%的駕駛員在進(jìn)行換道行為時(shí)，距離停車(chē)線(xiàn)的距離>40 m，且換道行為多發(fā)生在距離交叉口停車(chē)線(xiàn)50～150 m內(nèi).

1.2 信號(hào)交叉口換道條件

結(jié)合上述調(diào)查分析可以得知，車(chē)輛能否安全高效地完成換道，必須至少滿(mǎn)足以下兩個(gè)方面：①目標(biāo)車(chē)道上必須有保證行駛安全的換道空間，使得換道車(chē)輛在駛?cè)肽繕?biāo)車(chē)道的過(guò)程中不與其他車(chē)輛發(fā)生碰撞，這方面取決于換道車(chē)輛周邊相關(guān)車(chē)輛的行駛速度、車(chē)頭間距以及換道時(shí)間；②換道車(chē)輛必須有充足的時(shí)間來(lái)安全高效完成換道行為，這方面更需要駕駛員能對(duì)周?chē)煌ōh(huán)境信息有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的判斷.

車(chē)輛在換道過(guò)程中，需要考慮原車(chē)道LO和目標(biāo)車(chē)道LD兩條車(chē)道，還需要考慮原車(chē)道的換道車(chē)輛Vi、原車(chē)道中換道車(chē)輛的前車(chē)VLO、目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD及目標(biāo)車(chē)道中的后車(chē)VFD，見(jiàn)圖1.

圖1 信號(hào)交叉口進(jìn)口道換道行為示意圖

考慮車(chē)路協(xié)同環(huán)境下車(chē)輛具有實(shí)時(shí)通信的特點(diǎn)，換道車(chē)輛可以實(shí)時(shí)獲取周邊車(chē)輛的相關(guān)信息，通過(guò)分析車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)來(lái)判斷換道條件.假設(shè)車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)獲取到的換道車(chē)輛Vi的位置為xi(t),換道車(chē)輛Vi的縱向加速度為ai(t)，換道車(chē)輛的縱向車(chē)速為Vi(t)，目標(biāo)車(chē)道上后方與換道車(chē)輛產(chǎn)生沖突的車(chē)輛VFD位置為xFD(t),沖突車(chē)輛VFD的縱向加速度為aFD(t), 沖突車(chē)輛的縱向車(chē)速為VFD(t).

為了保證車(chē)輛換道的安全，避免發(fā)生碰撞條件為

xFD(t)+L+Δx

(1)

式中：L為車(chē)長(zhǎng)；Δx為兩車(chē)初始縱向距離；t0為換道車(chē)輛從換道過(guò)程開(kāi)始所處位置行駛至臨界碰撞點(diǎn)所需時(shí)間，tlat為換道持續(xù)時(shí)間.

則換道車(chē)輛Vi與目標(biāo)車(chē)道上后車(chē)VFD之間的縱向距離S(t)為

S(t)=xi(t)-xFD(t)-L

(2)

上述式(2)可以轉(zhuǎn)化為

(vi(0)-vFD(0))t

(3)

只要保證S(t)≥0則可以保證兩車(chē)不會(huì)發(fā)生碰撞，可以得出車(chē)輛的最小換道距離為

(4)

同理分析換道車(chē)輛Vi與原車(chē)道前車(chē)VLO、換道車(chē)輛Vi與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)VLD的最小換道距離為

(5)

(6)

式中：aLD(t)為目標(biāo)車(chē)道前車(chē)VLD的縱向加速度；VLD(t)為目標(biāo)車(chē)道前車(chē)VLD的縱向速度；aLO(t)為原車(chē)道前車(chē)VLO的縱向加速度；vLO(t)為原車(chē)道前車(chē)VLO的縱向速度.

2 車(chē)路協(xié)同條件下信號(hào)交叉口換道引導(dǎo)模型

2.1 車(chē)路協(xié)同條件下?lián)Q道引導(dǎo)方法

考慮車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)通信的功能，在信號(hào)交叉口未飽和狀態(tài)下，車(chē)輛在距離交叉口停車(chē)線(xiàn)較遠(yuǎn)的距離開(kāi)始就可以開(kāi)始換道動(dòng)作，車(chē)輛不會(huì)集中在交叉口虛實(shí)線(xiàn)連接段采取換道行為.因此，本文主要研究車(chē)輛在信號(hào)交叉口未飽和狀態(tài)下進(jìn)行強(qiáng)制性換道行為時(shí)的引導(dǎo)方法.

換道車(chē)輛換道引導(dǎo)的詳細(xì)步驟如下：

步驟1當(dāng)車(chē)輛有換道需求時(shí)，車(chē)輛首先需要確定周?chē)煌ōh(huán)境是否滿(mǎn)足換道的安全條件.如果不滿(mǎn)足安全換道條件，則車(chē)輛繼續(xù)沿原車(chē)道行駛；如果滿(mǎn)足安全條件，則換道車(chē)輛Vi首先將通過(guò)車(chē)車(chē)通信將包含其自身時(shí)空位置以及速度的換道申請(qǐng)信息發(fā)送到目標(biāo)車(chē)道中的后車(chē)VFD和目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD，以便這些車(chē)輛可以及時(shí)調(diào)整運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以適應(yīng)換道車(chē)輛Vi的換道行為.

步驟2當(dāng)周?chē)?chē)輛接受換道車(chē)輛Vi的換道請(qǐng)求信息后，換道車(chē)輛Vi便開(kāi)始變換車(chē)道.如果換道車(chē)輛Vi開(kāi)始變換車(chē)道，則換道車(chē)輛Vi就開(kāi)始產(chǎn)生橫向偏移，換道車(chē)輛Vi對(duì)原車(chē)道前車(chē)VLO的關(guān)注度逐漸下降，換道車(chē)輛的前車(chē)VLO對(duì)換道車(chē)輛Vi加速度的影響逐漸減小.與此同時(shí)，目標(biāo)車(chē)道中的后車(chē)VFD和目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD對(duì)換道車(chē)輛Vi的加速度影響逐漸增大.當(dāng)換道車(chē)輛Vi的橫向偏移量達(dá)到車(chē)道寬度的一半時(shí)，目標(biāo)車(chē)道中的后車(chē)VFD對(duì)換道車(chē)輛Vi的加速度影響開(kāi)始逐漸減少，而目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD的對(duì)換道車(chē)輛Vi的影響則越來(lái)越大.

步驟3換道車(chē)輛Vi完成車(chē)道變換，跟隨目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD駛向交叉口.如果換道車(chē)輛Vi完成了換道行為，則換道車(chē)輛Vi行駛狀態(tài)為變?yōu)楦S目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD行駛，車(chē)輛加速度只受目標(biāo)車(chē)道前方車(chē)輛VLD影響.

2.2 車(chē)路協(xié)同條件下?lián)Q道模型

由于信號(hào)交叉口在一天內(nèi)不同時(shí)段的流量變化較為明顯，因此本文采用一個(gè)參數(shù)少、意義明確且在自由流條件下至擁堵流條件下均可以很好應(yīng)用的IDM模型來(lái)描述換道車(chē)輛以及其周邊車(chē)輛的跟馳行為.IDM模型中考慮了換道車(chē)輛和前車(chē)的速度差以及兩車(chē)之間的距離，可以較好與上文中換道條件的判斷相適應(yīng).

在IDM模型中，換道車(chē)輛Vi的加速度為

(7)

(8)

式中：dmin為靜止安全距離;T為安全時(shí)間間隔；β為換道車(chē)輛的舒適減速度.

通過(guò)相關(guān)研究可知，當(dāng)換道車(chē)輛Vi從原車(chē)道LO到車(chē)道LD時(shí)，其變換過(guò)程的持續(xù)時(shí)間會(huì)受到車(chē)輛換道速度的影響.當(dāng)車(chē)輛的換道時(shí)間固定的情況下，換道車(chē)輛Vi在變換車(chē)道過(guò)程中的橫向加速度以及橫向位移變化圖見(jiàn)圖2，表達(dá)式為

(9)

(10)

式中：alat為換道車(chē)輛Vi橫向加速度;H為車(chē)道寬度;tlat為換道車(chē)輛Vi的換道時(shí)間；ylat為換道車(chē)輛Vi的橫向位移.

圖2 換道車(chē)輛加速度和橫向位移變化示意圖

上述模型在大多數(shù)換道研究中被認(rèn)為是簡(jiǎn)單而精確的模型.由圖2可知，在換道過(guò)程開(kāi)始時(shí)和換道過(guò)程結(jié)束時(shí)換道車(chē)輛Vi的橫向加速度均為0，滿(mǎn)足了換道的舒適度；換道過(guò)程的前半段時(shí)間內(nèi)橫向加速度為正，后半段時(shí)間內(nèi)為負(fù)，變化較為連續(xù)，符合實(shí)際換道過(guò)程.

根據(jù)實(shí)際調(diào)查可知，車(chē)輛的行車(chē)速度區(qū)間主要是在14～42 km/h范圍內(nèi)，則換道車(chē)輛與沖突車(chē)輛的速度差值區(qū)間大小主要是在-5～5 m/s范圍內(nèi).當(dāng)換道車(chē)輛與沖突車(chē)輛的速度差值越大時(shí)，其換道條件就會(huì)增高所需要的換道時(shí)間越會(huì)增長(zhǎng).結(jié)合實(shí)際調(diào)查研究，換道持續(xù)時(shí)間tlat為

(11)

當(dāng)換道車(chē)輛Vi從原車(chē)道LO變換到車(chē)道LD時(shí)，換道車(chē)輛的縱向加速度為

(12)

(13)

(14)

η=1-λ-μylat(t)∈(0，H)

(15)

在換道行為開(kāi)始之前，換道車(chē)輛Vi的加速度只受原車(chē)道前車(chē)VLO的影響，此時(shí)λ的值為1.當(dāng)換道車(chē)輛Vi開(kāi)始變換車(chē)道的時(shí)候，原車(chē)道前車(chē)VLO的影響因子λ逐漸下降，換道車(chē)輛Vi的加速度開(kāi)始受到目標(biāo)車(chē)道前、后車(chē)VLD和VFD的影響，影響因子μ和η逐漸上升.當(dāng)換道車(chē)輛Vi的橫向偏移量達(dá)到車(chē)道寬度一半的時(shí)候，即換道車(chē)輛Vi的重心處在車(chē)道線(xiàn)的位置處時(shí)，可以認(rèn)為原車(chē)道前車(chē)VLO對(duì)換道車(chē)輛Vi加速度影響減小為0，而目標(biāo)車(chē)道前車(chē)VLD的影響因子μ仍會(huì)持續(xù)增大，而目標(biāo)車(chē)道后車(chē)VFD的影響因子η也開(kāi)始逐漸下降，在車(chē)道變換完成時(shí)目標(biāo)車(chē)道前車(chē)VLD的影響因子μ增大為1，目標(biāo)車(chē)道后車(chē)VFD影響因子η減少為0.

此外，當(dāng)Vi在換道過(guò)程中時(shí)，目標(biāo)車(chē)道中的后車(chē)VFD的加速度aFD以及原車(chē)道中的后車(chē)VFO的加速度aFO為

(16)

(17)

(18)

(19)

3 仿真分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

結(jié)合實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，以一條單向雙車(chē)道的信號(hào)交叉口進(jìn)口道為對(duì)象，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)車(chē)路協(xié)同條件下的信號(hào)交叉口換道控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.研究對(duì)象是信號(hào)交叉口進(jìn)口道的16輛車(chē)，所有車(chē)輛均使用前文所提及的IDM模型和換道模型，交叉口停車(chē)線(xiàn)位于200 m位置處.假設(shè)有兩條車(chē)道LO和LD，每條車(chē)道上運(yùn)行8輛車(chē).仿真實(shí)驗(yàn)持續(xù)14 s，場(chǎng)景1中車(chē)道LO和車(chē)道LD的流量密度分別為ρLO=100 veh/km和ρLD=67 veh/km，場(chǎng)景2中車(chē)道LO和車(chē)道LD的流量密度分別為ρLO=67 veh/km和ρLD=100 veh/km，車(chē)輛的加速度、速度和位置均以0.1 s的時(shí)間步長(zhǎng)更新.車(chē)輛的初始速度為8 m/s，實(shí)驗(yàn)中的其他參數(shù)值見(jiàn)表4.

表4 仿真參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對(duì)不同場(chǎng)景下的車(chē)輛換道行為，本文通過(guò)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同場(chǎng)景下車(chē)輛的換道軌跡，見(jiàn)圖3.

圖3 不同場(chǎng)景下的車(chē)輛換道行駛軌跡圖

由圖3可知：

1) 從車(chē)輛換道過(guò)程準(zhǔn)備期間開(kāi)始，車(chē)道LD后車(chē)VFD開(kāi)始逐漸調(diào)整自身車(chē)速，在保證自身行駛安全的前提下配合換道車(chē)輛Vi順利完成換道過(guò)程.在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中，VFD調(diào)整幅度較小，車(chē)輛運(yùn)行更為平穩(wěn)，說(shuō)明在本文換道引導(dǎo)方法條件下，換道準(zhǔn)備過(guò)程為后續(xù)協(xié)同換道過(guò)程提供了良好的條件.

2) 換道車(chē)輛Vi從第6 s開(kāi)始從車(chē)道LO變換到車(chē)道LD，換道過(guò)程中車(chē)輛Vi的速度受到VLO,VLD以及VFD的約束下，可以發(fā)現(xiàn)其速度變化均勻連續(xù)，并且未產(chǎn)生較劇烈的突變；由圖4和圖6中可知，在不同場(chǎng)景下，換道車(chē)輛Vi與目標(biāo)車(chē)道上的VFD以及VLD的速度差會(huì)有所不同，速度差的增大會(huì)導(dǎo)致?lián)Q道時(shí)間也會(huì)相應(yīng)的增長(zhǎng)，目標(biāo)車(chē)道后車(chē)VFD有足夠時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，保證了變道過(guò)程的安全高效.

3) 在兩個(gè)場(chǎng)景下，車(chē)道LO中車(chē)輛VFO在換道車(chē)輛Vi的換道過(guò)程中逐漸開(kāi)始調(diào)整運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后逐漸開(kāi)始加速跟隨車(chē)道LO中的前車(chē)VLO行駛，見(jiàn)圖3a)和圖3c).車(chē)道LD中車(chē)輛VFD在換道車(chē)輛Vi的換道過(guò)程中的后半段繼續(xù)調(diào)整運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，開(kāi)始跟隨換道車(chē)輛Vi行駛，降低了因車(chē)輛換道而目標(biāo)車(chē)道后方車(chē)輛的影響，見(jiàn)圖3b)和圖3d).

綜合看來(lái)，換道車(chē)輛無(wú)論是從高流量密度的車(chē)道變換到低流量密度的車(chē)道，還是從低流量密度的車(chē)道變換到高流量密度的車(chē)道，本文所提出的換道引導(dǎo)方法和換道模型提高了換道車(chē)輛與周邊車(chē)輛的進(jìn)行協(xié)同換道的能力，同時(shí)提高了整個(gè)換道過(guò)程的安全性和平穩(wěn)性，減少了車(chē)輛換道對(duì)信號(hào)交叉口通行效率的影響.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

為了改善信號(hào)交叉口進(jìn)口道區(qū)域的換道效率和安全性，論文對(duì)信號(hào)交叉口換道行為進(jìn)行了分析，提出了基于車(chē)路協(xié)同的信號(hào)交叉口換道引導(dǎo)方法，并建立了交叉口車(chē)輛換道的換道模型，并利用Matlab軟件對(duì)所提出的換道引導(dǎo)方法以及換道模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，本文所提出的引導(dǎo)方法和模型可以提高車(chē)輛協(xié)同換道的能力和車(chē)輛變換車(chē)道的安全性和平穩(wěn)性.

本文未考慮不同類(lèi)型的車(chē)輛對(duì)車(chē)輛變換車(chē)道的影響，同時(shí)，對(duì)于多車(chē)道情況下車(chē)輛需要進(jìn)行多次連續(xù)變道的情況也未做充分考慮.上述問(wèn)題將在未來(lái)的工作中做進(jìn)一步的研究，同時(shí)也將繼續(xù)對(duì)本文所提出的方法和模型修改和完善.